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  • 获取两个向量a,b之间的夹角的几种方法 方法1: 通过两个向量的法向量的点乘的反余弦获取弧度,然后通过弧度获取角度 rad = Mathf.Acos(Vector3.Dot(a.normal,b.normal)) ang = rad * Mathf.Rad2Deg 方法2: 通过两...

    获取两个向量a,b之间的夹角的几种方法


    方法1:

    通过两个向量的法向量的点乘的反余弦获取弧度,然后通过弧度获取角度

    rad = Mathf.Acos(Vector3.Dot(a.normal,b.normal))

    ang = rad * Mathf.Rad2Deg


    方法2:

    通过两个向量的法向量的叉乘的模长的反正弦获取弧度,然后通过弧度获取角度

    rad = Mathf.Asin(Vector3.Distance(Vector3.zero,Vector3.Cross(a.normal,b.normal)))

    ang = rad * Mathf.Rad2Deg


    方法3:

    先获取a,b向量的角度大小,然后这个角度可能是正的角度,也可能是负的角度。

    再获取a到b之间夹角的符号,符号为(ab叉乘的法线)和(ab法线的叉乘)的点乘的Mathf.Sign值,即为符号

    符号 = Vector3.Dot(Vector3.Cross(a,b).normal,Vector3.Cross(a.normal,b.normal))

    ang = Vector3.Angle(a,b)

    ang = ang * 符号


    转自:
    https://www.cnblogs.com/vsirWaiter/p/8348035.html

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  • 向量夹角(求两个向量夹角公式)

    万次阅读 2021-01-30 16:12:45
    向量夹角就是向量两条向量所成角 其范围是在0到180度 而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积 即cos=ab/ (|a|·|b|)两向量夹角怎么求???给的是坐标,要求步骤详细点,多谢夹角为α=arccos...

    最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:design_ycl ?两个向量的夹角的定义:对于非零向量,,作称为向量,的夹角,当=0时,,同向,当.

    向量的夹角就是向量两条向量所成角 其范围是在0到180度 而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积 即cos=ab/ (|a|·|b|)

    两向量夹角怎么求???给的是坐标,要求步骤详细点,多谢

    夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi))) 即:cos夹角=两个向量的内积/向量的模(“长度”)的乘积 另:两个向量应当是同一个空间里的,也就是m和n应该相等。

    虚数 a+bi的向量是什么? 他和a-bi向量的夹角怎么求?

    在虚数数轴中:a+bi即表示向量:(a,b) cos角=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)

    向量夹角的定义:两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都有方向,两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角,如∠aob=60°,就是指向量oa与ob夹角为60°,.

    两个向量的夹角怎么算

    假设两个向量是a与b,夹角是θ则cosθ=(a,b的向量积)/(a的模*b的模)然后由余弦值反求夹角θ。如果是坐标形式;a=(x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1x2+y1y2|a|=√(x1^2+y1^2)|b|=√(x2.

    知道两向量 如 :a(1,2) b(2,3) 求 a和b

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  • 两个向量夹角怎么算

    千次阅读 2020-12-23 16:19:07
    展开全部按以下公式求:cos s=向量a和向量b的内积/(向62616964757a686964616fe78988e69d8331333365656638量a的长度与向量b的长度的积),s为向量ab之间的夹角。如果是坐标形式;a=(x1,y1),b=(x2,y2),a*b=x1x2+y1...

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    按以下公式求:cos s=向量a和向量b的内积/(向62616964757a686964616fe78988e69d8331333365656638量a的长度与向量b的长度的积),s为向量a、b之间的夹角。如果是坐标形式;a=(x1,y1),b=(x2,y2),a*b=x1x2+y1y2,|a|=√(x1^2+y1^2),|b|=√(x2^2+y2^2),cos=[x1y1+x2y2] / [√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)]

    知识拓展:

    在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。

    向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1]  如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

    在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。

    几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

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  • 算法思路:通过余弦定理求取向量夹角的cosa,然后判断夹角是否大于180,如果大于,则向量夹角为360-arccosa*180/Pi(单位为°);否则夹角为arccosa*180/Pi。(Pi为常量3.14159265)。实验代码如下:1、先定义Point...

    算法思路:通过余弦定理求取向量夹角的cosa,然后判断夹角是否大于180,如果大于,则向量夹角为360-arccosa*180/Pi(单位为°);否则夹角为arccosa*180/Pi。(Pi为常量3.14159265)。实验代码如下:

    1、先定义Point头文件(Point.h)

    # ifndef POINT_H_

    # define POINT_H_

    class Point

    {

    public:

    Point()

    {

    x=0.0;

    y=0.0;

    }

    Point(float inx, float iny)

    {

    x=inx;

    y=iny;

    }

    //析构函数

    ~Point(){}

    float getX() {return x;}

    float getY() {return y;}

    //重载=操作符,实现两向量变量的赋值

    Point operator =(Point& inPoint)

    {

    Point temp;

    temp.x=inPoint.x;

    temp.y=inPoint.y;

    return temp;

    }

    //重载+操作符,实现两向量变量的相加

    Point operator+(const Point& inPoint)

    {

    //返回相加的结果

    return Point(inPoint.x + x, inPoint.y + y);

    }

    //重载-操作符,实现两向量变量的相减

    Point operator-(const Point& inPoint)

    {

    //返回相减的结果

    return Point(x - inPoint.x, y - inPoint.y);

    }

    //重载*操作符,实现一个向量变量和一个浮点数的乘法

    Point operator*(float num)

    {

    //返回缩放了的向量

    return Point(x * num, y * num);

    }

    //重载/操作符,实现一个向量变量和一个浮点数的除法

    Point operator/(float num)

    {

    //返回缩放了的向量

    return Point(x / num, y / num);

    }

    //得到一个向量的绝对长度,即距原点的距离

    float Length();

    private:

    float x;

    float y;

    };

    # endif

    2、定义相应的cpp文件,并进行算法实验。

    # include "point.h"

    # include

    # include

    # include

    using namespace std;

    const float Pi=3.14159265;

    //返回点到原点的距离

    float Point::Length()

    {

    return sqrt(x*x + y*y);

    }

    //得到两点的距离

    float Distance(Point& pPoint1, Point& pPoint2)

    {

    float subX=pPoint1.getX()-pPoint2.getX();

    float subY=pPoint1.getY()-pPoint2.getY();

    return sqrt(subX * subX + subY * subY);

    }

    //得到两向量的点积(即内积)

    float DotProduct(Point& pPoint1, Point& pPoint2)

    {

    return pPoint1.getX() * pPoint2.getX() + pPoint1.getY() * pPoint2.getY();

    }

    //判断两向量夹角是否大于180°,大于180°返回真,否则返回假

    bool AngleLargeThanPi(Point& point1, Point& point2)

    {

    float temp=point1.getX() * point2.getY() - point2.getX()* point1.getY();

    return ( temp

    }

    //得到两向量的夹角

    float AngleBetweenPoints(Point& pPoint1, Point& pPoint2)

    {

    float cos_theta = DotProduct(pPoint1,pPoint2) / (pPoint1.Length() * pPoint2.Length());

    if( AngleLargeThanPi(pPoint1,pPoint2) )

    return 360-acos(cos_theta)*180/Pi;

    else

    return acos(cos_theta)*180/Pi;

    }

    //测试程序

    int main()

    {

    Point A(5,0);                   //可以换不同象限的点,测试夹角。

    Point B(-1,-1);

    bool largeThanPi = AngleLargeThanPi(A,B);

    cout

    cout

    return 0;

    }

    如果要投入使用,还需要对边界条件进行处理,添加当向量长度为0时的处理。

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  • 计算两个向量的逆时针夹角

    千次阅读 2019-12-18 10:50:25
    大多数的时候,计算两个向量或者直线的夹角就可以,通常在0~180°。然而,有的时候,需要知道向量到另一个向量按某一种旋转的角度,即0~360°,比如polygon的计算。 MATLAB Code 计算OA向量到OB向量的逆时针夹角: ...
  • 向量夹角

    千次阅读 2017-07-26 20:12:16
    向量的夹角公式就一个啊 ...向量b/|向量a|×|向量b| (注意是点乘) 你说的可能是坐标形式吧, 设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) 则 cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b| =(x1x2+y1y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]
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  • I'm sorry if this question seems a really basic, but I cannot find a good answer online yet.I'm a little confused with vectors and how to use them in matlab. At the moment I have the following three p...
  • 向量夹角公式是什么?

    千次阅读 2020-12-18 20:44:53
    展开全部平面向量夹角公式:32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373139cos=(ab的内积)/(|a||b|)(1)上部分:ab的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2(2)下部分:是ab的模的...
  • 向量的点乘 a·b 叉乘 a×b

    千次阅读 2020-05-29 20:58:25
    向量的点乘 a·b 叉乘 a×b
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    千次阅读 2020-12-20 18:46:33
    展开全部平面向量夹角公式:cos=(ab的内积)/(|a||b|)(1)上部分:ab的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2(2)下部分:是32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431373139ab的模的...
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  • 向量夹角计算

    千次阅读 2020-06-02 09:16:37
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  • matlab求两向量夹角

    2021-04-18 14:12:30
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  • 向量夹角的计算

    千次阅读 2020-05-07 16:05:05
    背景 ...ab=∣a∣∣b∣cosθa \cdot b = |a||b|cos\thetaab=∣a∣∣b∣cosθ 但是上面的公式有一个问题,因为θ\thetaθ的定义域在[0,π][0,\pi][0,π]之间,所以计算的角度就有些问题。 当顺时...
  • 方向余弦,向量夹角向量的投影

    千次阅读 2020-11-13 10:18:32
    方向余弦:用以确定向量的方向的量.向量(或有向直线)与坐标轴正向或基向量的交角称为向量的方向角.向量的方向角的余弦称为向量的方向余弦.一个向量的方向可以用它的方向角或方向余弦来确定.设向量r=xi+yj+zk的方向角...
  • 数据结构与算法_求两个向量夹角

    千次阅读 2019-11-30 11:28:40
    已知两个非零向量,作在空间任取一点O,作,则称为向量夹角,如下图当,两向量同向,否则等于180度两向量反向。 求两向量的公式为: C++代码如下: #include<iostream> #include<cmath> using ...
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    求取 numpy 向量夹角可以使用 numpy.arctan2 函数; 从而避免了特殊值带来的角度错误; 实例: # 初始化向量 a = np.array([-1.0, 1.0]) b = np.array([0.0, 1.0]) # 单位化(可以不用这一步) a /= norm(a) b /= ...
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空空如也

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向量a和b的夹角