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2021-04-27 20:58:38
标量与向量
1、用维数来定义标量与向量,一维的量称之为标量,超过一维的量称之为向量,所以有二维向量,三维向量,以及n维向量。每一维表示量的一种独立特征,维数越高对量的表示越精确。坐标表示量在维上的投影(投影有正负,这与本维规定的单位向量方向有关),坐标表示量在维上的分量,坐标表示量的独立特征。所以用坐标表示量。维上规定的单位向量称为基,由于不同维表示量的不同独立特征,所以不同基相互独立(正交)。所以用两位坐标(x,y)表示二维向量,三位坐标(x,y,z)表示三维向量,用n位坐标(x1,x2,…,xn)表示n维向量。
2、平面向量是二维向量,用两位坐标表示,比如(x,y),x坐标表示量在本维的投影,表示量在本维的分量,表示量的一种独立特征。 空间向量是三维向量,用三维坐标表示,比如(x,y,z)。n维向量用n位坐标表示(x1,x2,…,xn),每位坐标表示量在本维的投影,表示量在本维的分量,表示量的一种独立特征。标量、向量与数
标量用实数表示,二维向量用复数表示。
二维向量也可用平面有向线段表示,三维向量也可用空间有向线段表示。更多相关内容 -
Numpy中向量与标量计算
2019-05-18 16:07:28a=np.array([True,True,False,False]) #当为布尔类型,做与或非操作 b=np.array([True,False,True,False]) c=np.array([1,2,3]) d=np.array([2,1,2]) print (a|b) #布尔或 print (a&b) #布尔与 print (~a) #布尔非 ...1、简单运算
+、-、*、/、**:加减乘除幂运算
import numpy as np a=np.array([1,2,3]) b=np.array([3,2,1]) print (a+10) #对应位置依次相加 print (a*2) print ([1,2,3]*2) print (a+b) print (a-b) print (a*b) print (a/b) print (a**b) #次幂操作
[11 12 13] [2 4 6] [1, 2, 3, 1, 2, 3] [4 4 4] [-2 0 2] [3 4 3] [0.33333333 1. 3. ] [1 4 3]
2、布尔运算
&、|、~:与或非运算
- 当为boolean时,是与或非
- 当为整数时,按位做与或非操作
如3&2,3按照二进制为11,2按二进制为10,3&2就相当于11&10,得到了10为2
3&2=2
3|2=3
非操作,如~3,,机器是32位了,3=0000......0000 0011,非操作就是把所有的0变成1,1变成0,
~3=1111......1111 1100,计算机中首位是1表示一个负数,后面的数用补码实现,一般是把补码取非操作,然后再+1得到自然数
即:1后面的很多0取非操作,0000......0000 0011=3,3+1=4,再加一个符号为-4
所以~3=-4
~n=-(n+1)
import numpy as np a=np.array([True,True,False,False]) #当为布尔类型,做与或非操作 b=np.array([True,False,True,False]) c=np.array([1,2,3]) d=np.array([2,1,2]) print (a|b) #布尔或 print (a&b) #布尔与 print (~a) #布尔非 print (c|d) #按位或 print (c&d) #按位与 print (~c) #按位非
[ True True True False] [ True False False False] [False False True True] [3 3 3] [0 0 2] [-2 -3 -4]
3、比较运算
>、>=、<、<=、==、!=大于小于等于不等运算
import numpy as np a=np.array([1,2,3]) b=np.array([3,2,1]) print (a>b) print (a>=b) print (a<a) print (a<=b) print (a==b) print (a!=b)
[False False True] [False True True] [False False False] [ True True False] [False True False] [ True False True]
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设计一个三维向量类,并实现向量的加法,减法以及向量与标量的乘法和除法运算
2020-12-04 20:40:19class Vecter3:def_init_(self,x=0,y=0,z=0):self.X=xself.Y=yself.Z=zdef_add_(self,n):r=Vecter3()r.X=self.X+n.Xr.Y=self.Y+n.Yr.Z=self.Z+n.Zreturn rdef_sub_(self,n):r=Vecter3()r.X=self.X-n.Xr.Y=self.Y-n.Y...class Vecter3:
def_init_(self,x=0,y=0,z=0):
self.X=x
self.Y=y
self.Z=z
def_add_(self,n):
r=Vecter3()
r.X=self.X+n.X
r.Y=self.Y+n.Y
r.Z=self.Z+n.Z
return r
def_sub_(self,n):
r=Vecter3()
r.X=self.X-n.X
r.Y=self.Y-n.Y
r.Z=self.Z-n.Z
return r
def_mul_(self,n):
r=Vecter3()
r.X=self.X*n
r.Y=self.Y*n
r.Z=self.Z*n
return r
def_truediv_(self,n):
r=Vecter3()
r.X=self.X/n
r.Y=self.Y/n
r.Z=self.Z/n
return r
def_floordiv_(self,n):
r=Vecter3()
r.X=self.X//n
r.Y=self.Y//n
r.Z=self.Z//n
return r
def show(self):
print(self.X,self.Y,self.Z))
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线性代数向量乘法_向量的标量乘法| 使用Python的线性代数
2020-07-08 09:20:05线性代数向量乘法Prerequisite: Linear Algebra | Defining a Vector 先决条件: 线性代数| 定义向量 Linear algebra is the branch of mathematics concerning linear equations by using vector spaces and ...线性代数向量乘法
Prerequisite: Linear Algebra | Defining a Vector
Linear algebra is the branch of mathematics concerning linear equations by using vector spaces and through matrices. In other words, a vector is a matrix in n-dimensional space with only one column. In linear algebra, there are two types of multiplication:
线性代数是使用向量空间和矩阵的线性方程组的数学分支。 换句话说,向量是n维空间中只有一列的矩阵。 在线性代数中,有两种类型的乘法:
Scalar Multiplication
标量乘法
Cross Multiplication
交叉乘法
In a scalar product, each component of the vector is multiplied by the same a scalar value. As a result, the vector’s length is increased by scalar value.
在标量积中,向量的每个分量都乘以相同的标量值。 结果,向量的长度增加了标量值。
For example: Let a vector a = [4, 9, 7], this is a 3 dimensional vector (x,y and z)
例如:令向量a = [4、9、7],这是3维向量(x,y和z)
So, a scalar product will be given as b = c*a
因此,标量积将给出为b = c * a
Where c is a constant scalar value (from the set of all real numbers R). The length vector b is c times the length of vector a.
其中c是常数标量值(来自所有实数R的集合)。 长度矢量b是向量a的长度c倍。
向量标量乘法的Python代码 (Python code for Scalar Multiplication of Vector)
# Vectors in Linear Algebra Sequnce (5) # Scalar Multiplication of Vector def scalar(c, a): b = [] for i in range(len(a)): b.append(c*a[i]) return b a = [3, 5, -5, 8] # This is a 4 dimensional vector print("Vector a = ", a) c = int(input("Enter the value of scalar multiplier: ")) # The vector b will have the same dimensions # but the overall magnitute is c times a print("Vector (b = c*a) = ", scalar(c, a))
Output
输出量
Vector a = [3, 5, -5, 8] Enter the value of scalar multiplier: 3 Vector (b = c*a) = [9, 15, -15, 24]
翻译自: https://www.includehelp.com/python/scalar-multiplication-of-vector.aspx
线性代数向量乘法
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设计一个三维向量类,并实现向量的加法、减法以及向量与标量的乘
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