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  • R语言diff函数计算向量元素的差值实战 ...既然是作,那么操作的对象往往就是数值向量; #基本语法 diff(x) # 基础diff函数 x <- c(5, 2, 10, 1, 3) # Create example vector diff(x)

    R语言diff函数计算向量元素的差值实战

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    R语言diff函数计算向量元素的差值实战

    #基本语法

    # 基础diff函数

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  • 实例4:创建一个矩阵并根据权重向量计算矩阵每列元素的标准 实例5:创建一个三维数组并计算特定切片(维度1*维度2)元素的标准 实例6:创建一个向量并计算其标准(不包括NaN值) 本例程配套完整源码和绘图...

    实例1:创建一个矩阵并计算矩阵每列元素的标准差

    实例2:创建一个矩阵并计算矩阵每行元素的标准差

    实例3:创建一个三维数组并计算沿第一维度元素的标准差

    实例4:创建一个矩阵并根据权重向量计算矩阵每列元素的标准差

    实例5:创建一个三维数组并计算特定切片(维度1*维度2)元素的标准差

    实例6:创建一个向量并计算其标准差(不包括NaN值)

    本例程配套完整源码和绘图资料下载

     

    标准差:

    对于由 N 个标量观测值组成的随机变量 A,标准差S定义为:

    S = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N} \left |A_{i}-\mu \right |^{2}}

    其中均值 \mu 定义为:   \mu=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}A_{i}

     

    语法描述:

    S = std(A)   返回 A 沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的标准差

    • 如果 A 是观测值的向量,则标准差为标量。

    • 如果 A 是一个列为随机变量且行为观测值的矩阵,则 S 是一个包含与每列对应的标准差的行向量

    • 如果 A 是一个多维数组,则 std(A) 会沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算,并将这些元素视为向量。此维度的大小将变为 1,而所有其他维度的大小保持不变。

    • 默认情况下,标准差按 N-1 实现归一化,其中 N 是观测值数量

    S = std(A,w)  为上述任意语法指定一个权重方案。 w = 0 时(默认值)S 按 N-1 进行归一化。当 w = 1 时,S 按观测值数量 N 进行归一化w 也可以是包含非负元素的权重向量。在这种情况下,w 的长度必须等于 std 将作用于的维度的长度。    当 w 为 0 或 1 时,S = std(A,w,'all') 计算 A 的所有元素的标准差。此语法适用于 MATLAB® R2018b 及更高版本

    S = std(A,w,dim)  使用上述任意语法沿维度 dim 返回标准差。要维持默认归一化并指定操作的维度,请在第二个参数中设置 w = 0

    当 w 为 0 或 1 时,S = std(A,w,vecdim) 计算向量 vecdim 中指定维度的标准差。例如,如果 A 是矩阵,则 std(A,0,[1 2]) 计算 A 中所有元素的标准差,因为矩阵的每个元素包含在由维度 1 和 2 定义的数组切片中

    S = std(___,nanflag)  指定在上述任意语法的计算中包括还是忽略 NaN 值。例如,std(A,'includenan') 包括 A 中的所有 NaN 值,而 std(A,'omitnan') 则会忽略这些值

    实例1:创建一个矩阵并计算矩阵每列元素的标准差

    A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];    %创建一个3*3矩阵A
    S = std(A)                      %计算矩阵A每列元素的标准差
    

    矩阵A为:

     

    矩阵A每列元素对应的标准差为:

    验证矩阵第一列(4 2 -9)标准差正确性:

    均值 \mu = (4+2-9)/3 = -1

    标准差 S = \sqrt{\frac{1}{3-1}[(4+1)^{2}+(2+1)^{2}+(-9+1)^{2}] } = 7       可见与std函数计算结果一致

    实例2:创建一个矩阵并计算矩阵每行元素的标准差

    A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];    %创建一个3*4矩阵A
    S = std(A,0,2)                      %计算矩阵A每行元素的标准差

    矩阵A为:                                          矩阵A每列元素对应的标准差为:

         

    验证矩阵第三行(2 8 -5 1)标准差正确性:

    均值 \mu = (2+8-5+1)/4 = 1.5

    标准差 S = \sqrt{\frac{1}{4-1}[(2-1.5)^{2}+(8-1.5)^{2}+(-5-1.5)^{2}+(1-1.5)^{2}] } = 5.3229       可见与std函数计算结果一致

    实例3:创建一个三维数组并计算沿第一维度元素的标准差

    close all; clear all;      %关闭窗口,清空数据
    %创建一个三维数组,并计算沿第一个维度的标准差
    A(:,:,1) = [2 4; -2 1];   %三维数组第三维度的第一页
    A(:,:,2) = [9 13; -5 7];  %三维数组第三维度的第二页
    A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];   %三维数组第三维度的第三页
    S = std(A)                %计算沿第一个维度的标准差   

    矩阵A(第三维度的第一、第二、第三页)分别为:

                

    矩阵A(第三维度的第一、第二、第三页)沿第一维度元素的标准差分别为:

          

    验证矩阵第三维度的第二页第一列(9  -5)标准差正确性:

    均值 \mu = (9-5)/2 = 2

    标准差 S = \sqrt{\frac{1}{2-1}[(9-2)^{2}+(-5-2)^{2}] } = 9.8995       可见与std函数计算结果一致

    注:对于上例中3*4的矩阵A,行是维度1(矩阵A对应的是3行),列是维度2(矩阵A对应的是4列),如下图所示:

       

    实例4:创建一个矩阵并根据权重向量计算矩阵每列元素的标准差

    close all; clear all;      %关闭窗口,清空数据
    %创建一个矩阵A,并根据权重向量 w 计算每一列的标准差
    A = [1 5; 3 7; -9 2];      %矩阵A
    w = [1 1 0.5];             %权重向量w  
    S = std(A,w)               %根据权重计算矩阵A每一列的标准差

    矩阵A为:                                     权重向量w为:     

           

    矩阵A每列元素对应的标准差为:

    实例5:创建一个三维数组并计算特定切片(维度1*维度2)元素的标准差

    close all; clear all;      %关闭窗口,清空数据
    %创建一个三维数组A,并计算第三维中每页所有数据(行和列)的标准差
    A(:,:,1) = [2 4; -2 1];    %维度3的切片1
    A(:,:,2) = [9 13; -5 7];   %维度3的切片2
    A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];    %维度3的切片3
    S = std(A,0,[1 2])         %计算矩阵A每个切片所有元素的标准差

                                  

                 三维数组A                                        第三维度进行切片

    矩阵A(第三维度的第一、第二、第三页)分别为:

            

    矩阵A(第三维度的第一、第二、第三页)所有元素的标准差分别为:

                

    验证矩阵A第三维度的第一页(2 4 -2 1)标准差正确性:

    均值 \mu = (2 + 4 - 2 + 1)  / 4 = 5/4

    标准差 S = \sqrt{\frac{1}{4-1}[(2-5/4)^{2}+(4-5/4)^{2}+(-2-5/4)^{2}+(1-5/4)^{2}] } = 2.5       可见与std函数计算结果一致

    实例6:创建一个向量并计算其标准差(不包括NaN值)

    close all; clear all;      %关闭窗口,清空数据
    %创建一个向量A,并计算其标准差(不包含NaN值)
    A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];  %向量A
    S = std(A,'omitnan')                             %标准差S

    向量A为:                                                                          向量A的所有元素的标准差S为:

          

    验证向量A标准差正确性:

    均值 \mu = (1.77 - 0.005 + 3.98 - 2.95 + 0.34 + 0.19)  / 6 = 3.325/6

    标准差 S = \sqrt{\frac{1}{6-1}[(1.77-3.325/6)^{2}+(-0.005-3.325/6)^{2}+(3.98-3.325/6)^{2}+(-2.95-3.325/6)^{2}+(0.34-3.325/6)^{2}+(0.19-3.325/6)^{2}] }  

    = 2.279689\approx 2.2797     可见与std函数计算结果一致

        

    输入参数:

    1、输入数组A-----指定为向量、矩阵或多维数组

    如果 A 是一个标量,则 std(A) 返回 0

    如果 A 是一个 0×0 的空数组,则 std(A) 返回 NaN

    2、权重w-------指定为非负数标量

    • 0 - 按 N-1 实现归一化,其中 N 是观测值的数量。如果只有一个观测值,则权重为 1。

    • 1 - 按 N 实现归一化。

    • 由非负标量权重构成的向量,这些权重对应于沿其计算方差的A 维度

    3、维度dim-------指定为正整数标量

    如果未指定值,则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。维度 dim 表示长度减至 1 的维度。size(S,dim) 为 1,而所有其他维度的大小保持不变。以一个二维输入数组 A 为例。

    如果 dim = 1,则 std(A,0,1) 返回包含每一列中元素的标准差的行向量

    如果 dim = 2,则 std(A,0,2) 返回包含每一行中元素的标准差的列向量

    4、NaN 条件-------指定为 'includenan'或 'omitnan'

    • 'includenan' - 计算总和时包括 NaN 值,生成 NaN

    • 'omitnan' - 忽略输入中的所有 NaN 值。

    注:标准差是方差的平方根。有些标准差的定义使用 N(而非 N-1)的归一化因子,这种情况下您可以通过将 w 设置为 1 来进行指定

    参考链接

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  • 最后,根据高级合成定理(定理 3.20 和 推论 3.21),c 个ε ′分隐私算法的合成是(ε,δ) -分隐私,并且 c 个ε/c分隐私算法的合成是(ε,0) -分隐私。 需要证明 包含 c 个 AboveThreshold 算法 的 Sparse ...

    写在前面的话

    纯属个人笔记,如有问题请看原文或者留下评论。

    Remarks on composition

    不同的差分隐私的组会定理存在不同的累计的隐私损失。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    Weak Quantification

    假设对手始终选择 xi0保留 Bob 的数据,并且选择 xi1相同的数据库(但是不包含Bob的数据)。带有适当的参数选择的 定理3.20,告诉我们:对手(这个对手的能力包括了知道数据库对,甚至能选择数据库对)在确定 b∈0,1 的值时几乎没有优势。这是天生的弱量化。我们可以确保对手不太可能将现实与任何给定的替代方案区分开,但是我们不能为所有替代方案同时确保这一点。如果有一个数不胜数的数据库,但 Bob 仅是其中10000个的成员,那么我们不会同时保护 Bob 在剩余数据库的缺失。 这类似于 (ε,δ)-差分隐私的定义中的量化,在该定义中,我们预先确定了一对相邻的数据库,并认为很有可能这两个数据库的输出几乎相等。

    Humans and Ghosts

    直观地说,一个(ε,0)-差分隐私数据库(库中每条记录只有少量的位),比另一个相同 ε 值的差分隐私数据库(这个库包含数据量大,甚至包含我们的整个病史)的保护性差。我们的隐私预算 ε 告诉我们关于数据库的同一件事:它们在存储数据的复杂性和敏感性方面有根本区别,但这有什么意义上呢?答案在于合成定理。想象一个由两种生物组成的世界:鬼魂和人类。两种类型的生物行为相同,以相同的方式与他人互动,写作、学习、工作、笑、爱、哭、繁殖、生病、康复和衰老都以相同的方式。唯一的区别是,幽灵在数据库中没有记录,而人类有。隐私攻击者的目标是确定给定的50岁“目标”是幽灵还是人类。的确,给了对手50年来做这件事情。攻击者不需要保持被动,例如,她可以组织临床试验并招募自己选择的患者,可以创建人员来填充数据库,有效地创建最坏情况(针对隐私)的数据库,她可以在25岁时将目标暴露于化学品中,在35岁时再次暴露于化学品中等等操作。她可以知道有关目标的所有信息,可以将其输入任何数据库。如果目标是人类,她就能知道目标会在哪个数据库中。合成定理告诉我们,每个数据库的隐私保证-无论数据类型,复杂性和敏感性如何-都对人类/幽灵比特提供了可比的保护。

    The sparse vector technique

    拉普拉斯机制可用于回答自适应选择的低敏感度查询,并且从我们的合成定理中我们知道,隐私参数与所回答的查询数量(或其平方根)成比例地降低。不幸的是,经常会发生我们有大量问题要回答的问题,即使使用 3.5节 中的高级合成定理,也有太多问题无法使用独立的扰动技术来提供合理的隐私保证。但是,在某些情况下,我们只会关心知道高于某个阈值的查询的标识。在这种情况下,我们希望通过放弃对明显低于阈值的查询的数字答案,而仅报告这些查询确实低于阈值,从而获得本质的分析。(如果我们这样选择的话,我们也将能够获得阈值以上查询的数字值,而只需花费额外的费用)。这类似于我们在3.3节中的“Report Noisy Max”机制中所做的事情,实际上,对于非交互式或脱机情况,可以选择迭代该算法或指数机制。
    在这里插入图片描述
    在本节中,我们显示如何在在线设置中分析此方法。该技术很简单:添加噪音并仅报告噪声值是否超过阈值。本节中,我们的重点是分析隐私只会随着实际高于阈值的查询数量而降低,而不会随着查询总数的增加而降低。如果我们知道位于阈值以上的查询集比查询总数小得多(也就是说,如果答案向量稀疏的话),那么将可以大量节省(隐私参数)。更详细地讲,我们将考虑一系列事件(每个查询一个),如果在数据库上评估的查询超过给定(已知的、公共的)阈值,则会发生这些事件。我们的目标是释放一个位向量,以指示每个事件是否已发生。在提出每个查询时,该机制将计算一个噪声响应,并将其与(众所周知的)阈值进行比较,如果超过了该阈值,则将揭示此事实。由于隐私证明(定理3.24)中的技术原因,该算法适用于阈值 T 的噪声版本T^
    。虽然 TT是公开的,但噪声版本 T^不是。

    并非对每个可能的查询都造成隐私损失,后文的分析将仅针对接近或高于阈值的查询值导致隐私损失。
    在这里插入图片描述

    The Setting

    设 m 表示灵敏度为 1 的查询总数,可以自适应地选择。在不丧失通用性的情况下,有一个预先固定的阈值 T(或者每个查询可以有自己的阈值,但结果不变)。我们将在查询值中添加噪声,并将结果与 T 进行比较。正向的结果意味着噪声查询值超过了阈值。我们期望 c (少量)个噪声值超过阈值,并且我们只释放高于阈值的噪声值。算法将 c 用作其停止条件。

    我们将首先分析在超过阈值查询的 c=1 之后算法停止的情况,并表明无论查询的总序列有多长,该算法都是ε-差分隐私的。然后利用我们的合成定理分析 c>1 的情形,并推导出 (ε,0) 和(ε,δ)-差分隐私的界。
    在这里插入图片描述

    Algorithm

    我们首先论证了 AboveThreshold 算法是私有的,并且是准确的,该算法专门针对一个高于阈值的查询。算法的具体过程很简单,输入阈值,先对阈值加噪。对于每个查询加拉普拉斯噪声,如果加噪后的结果大于加噪的阈值则释放回答,构造拒绝回答。
    1、⊥为永假含义,拒绝回答
    2、⊤为永真含义,释放回答
    在这里插入图片描述

    Theorem 3.23. AboveThreshold is (ϵ, 0)-differentially private

    要证明上面的算法是满足差分隐私的。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
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    Definition 3.9 (Accuracy)

    不仅需要证明它满足差分隐私,还要验证它的准确性,数据效用需要保证。算法的输出是一系列类似1/0的二进制答案。我们采用(α,β)标准来判断其准确性。
    在这里插入图片描述
    主要从阈值T来考虑,如果除了概率最大为β 之外,这个算法在 fk 之前不停止,并且对于所有 ai=⊤ 有下图的情况。满足的话就称算法是满足(α,β)准确性的。但是这里存在一个问题,T和加噪的值T^可能会相差很远,从而产生大量噪音。所有这些都以 α 的指数形式发生,概率很小。总而言之,我们在选择噪声阈值时可能会遇到问题,或者在一个或多个单独的噪声值 νi中可能会遇到这种问题。当然,我们可能同时存在两种错误。因此在下面的分析中,我们为每种类型分配 α/2。
    在这里插入图片描述
    算法会以小概率对阈值扰动添加过大的噪声。在拉普拉斯分布的左右两侧。这就会造成上文提到的 “噪声阈值T^ 可能离 T很远,同样,对扰动的噪声也可能过大。这样就导致,即使T^ 与 T接近的情况下,造成小值回答(不允许释放)超过阈值被释放;大值回答(允许释放)小于阈值被拒绝。由于 AboveThreshold 会出现这两种错误,进而不满足 定义3.9 的规定。所以对于这两种错误情况,下面定理为噪声阈值 T^ 和扰动 Vk各分配α/2 的界。并将概率上界 β 和噪声取之范围 α 关联起来,使得 AboveThreshold 算法不会出现两种错误情况,进而满足 定义3.9 的规定。
    在这里插入图片描述
    唯一接近阈值的查询是最后一个查询,关于达到这种情况作者得出了关于α的表达式。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    Theorem 3.25. Sparse is (ϵ, δ)-differentially private

    现在,我们展示如何使用合成技术处理多个“高于阈值”的查询。

    稀疏算法可以认为是:当查询进入时,它会反复调用 AboveThreshold。 每次报告高于阈值的查询后,该算法仅在 AboveThreshold 的新实例上重新启动剩余的查询流。在重新启动AboveThreshold c 次之后停止(即在出现 c 个高于阈值的查询之后)。 由于 AboveThreshold 的每个实例都是(ε,0)- 差分隐私的,因此适用合成定理。
    在这里插入图片描述
    其实就是循环利用高于阈值的算法,在每次释放回答后需要计数,并且设定新的阈值。关于定理3.5说稀疏算法是满足差分隐私的,所提供的证明首先基于高于阈值的算法是满足差分隐私的。并且给出关于隐私预算的设定。
    在这里插入图片描述
    作者这个排版没弄好,应该是算法在前面,后面接证明。当 AboveThreshold 算法停止时(在回答了1个超过阈值的查询之后),我们只需在剩余的查询流上重新启动 Sparse算法 ,并继续这个过程直到我们重新启动 AboveThreshold 算法 c 次。第 c 次 AboveThreshold 算法停止后,Sparse算法 也停止。我们已经证明了AboveThreshold 算法是(ε ′,0)-差分隐私的。最后,根据高级合成定理(定理 3.20 和 推论 3.21),c 个ε ′差分隐私算法的合成是(ε,δ) -差分隐私,并且 c 个ε/c差分隐私算法的合成是(ε,0) -差分隐私。

    需要证明 包含 c 个 AboveThreshold 算法 的 Sparse 算法的准确性。我们注意到,如果对于每个 AboveThreshold 算法(α,β/c) 精确的,那么 Sparse 算法将是(α,β) 精确的。
    在这里插入图片描述

    Theorem 3.26

    这里给出关于稀疏算法准确性的相关结论和证明。
    在这里插入图片描述

    Theorem 3.27. NumericSparse is (ϵ, δ)-differentially private.

    最后,我们给出了 Sparse 算法的一个版本,它实际上输出了高于阈值查询的数值,我们只需要在精度上损失一个常数因子就可以做到这一点。我们称这种算法为 NumericSparse,它是一种简单的使用 Laplace 机制组成的 Sparse 算法。它不是输出向量a∈{⊤,⊥} ,而是输出向量a∈(R∪{⊥})

    我们发现 NumericSparse 算法是具有隐私性的:
    在这里插入图片描述
    如果δ大于等于0,则NumericSparse算法就是对应的Sparse 算法的自适应组合, 因此NumericSparse 算法的隐私来自简单的组合。

    Definition 3.10 (Numeric Accuracy)

    接下来需要讨论准确性,我们必须定义一种机制的准确性,这是指响应一系列数值查询而输出流a∈(R∪{⊥})的含义。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    总结

    我们到底显示了什么?如果给我们一系列查询,并保证只有最多 c 个答案的答案高于 T+α,我们就可以回答高于给定阈值 T 的那些查询,直至误差α。如果我们事先知道进行这些高于阈值查询的身份,并使用拉普拉斯机制进行回答,那么在给定相同的隐私保证的情况下,此精度等于(等于常数和logk)。也就是说,稀疏向量技术允许我们几乎“免费”地辨别这些大型查询的身份,只为这些不相关的查询进行对数精度的响应。这种算法与另一种形式(通过指数机制找到造成隐私损失大的查询,然后通过拉普拉斯机制响应这些查询)提供相同的保证。然而,这个稀疏向量算法运行起来很简单,而且最关键的是,它允许我们自适应地选择查询。

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  • tic; close all; clear; clc; %% 数据的提取和预处理 input=[8 1 1 ... 我想请问,为什么只有九组数据,支持向量机拟合效果这么?求人指点,谢谢。 2011-7-19 00:29 上传 点击文件名下载附件 2.24 KB, 下载次数: 4297

    tic;

    close all;

    clear;

    clc;

    %% 数据的提取和预处理

    input=[8 1 1 60

    8  1.5   2 75

    8 2 3 90

    12 1 2 90

    12 1.5 3 60

    12 2 1 75

    16 1 3 75

    16 1.5 1 90

    16 2 2 60];

    output=[99.80

    102.56

    112.09

    108.30

    146.24

    103.78

    126.81

    96.63

    113.20];

    input=input';

    output=output';

    [inputn,inputps3] = mapminmax(input);

    [outputn,outputps3] = mapminmax(output);

    inputn_train=inputn(:,1:8);

    outputn_train=outputn(1,1:8);

    inputn_train=inputn_train';

    outputn_train=outputn_train';

    %% 选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g

    [bestmse,bestc,bestg] = gaSVMcgForRegress(outputn_train,inputn_train);

    disp('打印选择结果');

    str = sprintf( 'Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);

    disp(str);

    %% 利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练

    cmd = ['-c ', num2str(bestc), ' -g ', num2str(bestg) , ' -s 3 -p 0.01'];

    model3 = svmtrain(outputn_train,inputn_train,cmd);

    %% SVM网络回归预测

    [predict,mse] = svmpredict(outputn_train,inputn_train,model3);

    predict = mapminmax('reverse',predict',outputps3);

    predict = predict';

    % 打印回归结果

    str = sprintf( '均方误差 MSE = %g 相关系数 R = %g%%',mse(2),mse(3)*50);

    disp(str);

    figure;

    hold on;

    plot(output(1:8),'-o');

    plot(predict,'r-^');

    legend('原始数据','回归预测数据');

    hold off;

    title('原始数据和回归预测数据对比','FontSize',12);

    xlabel('实验号','FontSize',12);7

    ylabel('提取量','FontSize',12);

    grid on;

    %%%

    第一次发帖不知道地点对不对?

    我想请问,为什么只有九组数据,支持向量机拟合效果这么差?求人指点,谢谢。

    ab1c7ee18da4dfd6bd0e53ac6dfdfdba.gif

    2011-7-19 00:29 上传

    点击文件名下载附件

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    千次阅读 2021-01-14 14:25:55
    一、向量的加法两个向量做加法运算就是向量的加法,是一种向量的运算。首先我们来看图像。向量加法图像向量的加法口诀:首尾相连,首连尾,方向指向末向量。以第一个向量的起点为起点,以第二个向量的终点为终点的...
  • 本文介绍了向量的定义、向量的模、负向量、单位向量、零向量以及向量加减法的三种实现方法。
  • 向量的数量积和向量积怎么算?

    千次阅读 2021-02-05 03:17:56
    展开全部数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量向量b=|e68a8462616964757a686964616f31333363396364 i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-...
  • 向量场_向量场偏导2

    2021-07-19 11:14:40
    向量函数v⃗(x,y)=[xyy2−x2]\vec{v}(x,y)= \begin{bmatrix} xy\\ y^2-x^2 \\ \end{bmatrix}v(x,y)=[xyy2−x2​]的偏导 先求关于x的偏导: 我们如何理解理解这个偏导? 取x,y平面 假设输入为点(1,2) 那么...
  • 三维向量

    2021-02-26 17:53:47
    还是在读书的时候帮外专业朋友作业,用GDI实现三维空间的立方体绘制和旋转的操作,那个时候自己根据《线性代数与空间解析几何》以及《计算机图形学》等课程的相关知识写了一个三维向量类。后来了些二维和三维的...
  • 详解支持向量

    2021-03-17 20:24:41
    作者|Anuj Shrivastav 编译|VK 来源|Medium 介绍监督学习...我们将在此博客中讨论的一种这样的模型是支持向量机,简称为SVM。我的目的是为你提供简单明了的SVM内部工作。假设我们正在处理二分类任务。 可能有无限...
  • 问题向量和段落向量之间的相似度用点积来衡量: sim⁡(q,p)=EQ(q)⊤EP(p)(1) \operatorname{sim}(q, p)=E_{Q}(q)^{\top} E_{P}(p) \tag{1} sim(q,p)=EQ​(q)⊤EP​(p)(1) 虽然用于度量相似性的方法很多,文章于此...
  • a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是定义,推出交换律,分配率,与数的乘法的结合律,以及垂直时为零。...y轴上的单位向量。i²=1, j²=1, i·j=0 ]看你是要高中证明还是大学证明还是更严密的证明。向...
  • matlab创建列向量

    千次阅读 2021-04-26 17:59:24
    4 特殊矩阵的生成 diag(A ,k) 生成一个由矩阵A第k条对角线的元素组成 的列向量。k= 0为主对角线;k< 0为下第k对角线; k> 0为上第k对角线。 diag(x......任意阶矩阵所有元素全部转换成行向量或者列向量matlab的...
  • matlab中如何定义向量

    千次阅读 2021-04-18 05:22:17
    Matlab中生成向量的三种方法在Matlab中,如何才能生成向量,生成向量的方法又有多少种?相信这是每一个初学者都想知道的问题。这里小编将向大家详细介绍Matlab中生成向量的三种方法。方法一:直接输入法1这是最简单...
  • ClickHouse在计算层了非常细致的工作,竭尽所能榨干硬件能力,提升查询速度。它实现了单机多核并行、分布式计算、向量化执行与SIMD指令、代码生成等多种重要技术。多核并行ClickH...
  • **这里我们要解释向量之间叉乘的本质意义 首先来了解下 行列式 这是由基向量iii、jjj为边,形成的四边形区域,面积为S1 = 1 有一个矩阵m=[3002]\begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}[30​02​]...
  • 需要说明的是,当进行除法运算时,标量只能除数. 5. 矩阵的幂运算 矩阵的幂运算与标量的幂运算不同.用符号"^",它不是对矩阵的每个元素进行幂运算,而是与矩阵的某种分解有关. >> b=[21 34 20; 78 20 21; 17 34 31]; >...
  • 文章目录一、标准,协方差二、特征值、特征向量演示 一、标准,协方差 矩阵数据处理理论: 协方差矩阵查看:https://blog.csdn.net/wsp_1138886114/article/details/81005881 协方差散度查看:...
  • 向量运算(叉乘几何意义)

    千次阅读 2020-12-21 16:10:06
    向量的叉乘,即求同时垂直两个向量向量,即c垂直于a,同时c垂直于b(a与c的夹角为90°,b与c的夹角为90°)c = a×b = (a.y*b.z-b.y*a.z , b.x*a.z-a.x*b.z , a.x*b.y-b.x*a.y)以上图为例a(1,0,0),b(0,1,0),c=a×b =...
  • 而现在只了计算方面,还没实现空间管理,空间管理其实可以用八叉树等实现,先减少向量计算方法的实现过程: 以下说明以下计算过程: 因为胶囊体实际上是一个中心线然后结合统一的半径组成的一个立体形状。...
  • 向量的加减法

    2021-01-14 14:25:50
    求两个向量的和向量的运算叫做向量的...差向量向量加上的相反向量,叫做与的(向量)求差向量的方法:向量减法的三角形法则,即减向量的终点指向被减向量的终点.二、重难点知识剖析1、的字母是有顺序的,起点在前...
  • 向量的数量积公式大全

    千次阅读 2020-12-24 04:41:31
    学习数学需要讲究方法和技巧,更要学会对知识点进行归纳整理。下面是小编为大家整理的高二数学平面向量的数量积知识点,希望对大家有所帮助!...积化和,指初等数学三角函数部分的一组恒等式。可以通过展开角的和...
  • 已知两个向量的叉乘积和其中一个向量,如何AxB = C, B C 已确定,求A。1。 由右手法则,A, B 所在平面与C垂直。2。 叉乘向量的模有如下关系:|C| = |A| * |B| * sinC 的模= A, B 模的乘积乘以A,B夹角的Sine值。...
  • 向量的加法

    2021-01-19 21:18:56
    向量的加法 设已知向量 a , b , 以空间任意一点O为始点接连作向量 OA→=a\overrightarrow{OA} = \mathbf{a}OA=a,...\mathbf{c}OB=c,叫做两向量 a 与 b 的和,记 c=a+b\mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b}c=a+b。求
  • 例如:求微分方程 的通解 >> dsolve(‘Dy=1+y^2’) ans= tan(t+c1) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 向量的点乘 向量的点乘又称为内积,是两个向量的模和两个向量之间的夹角余弦三者的乘积。...
  • 数值计算主要内容包括:矩阵的多种运算方法MATLAB实现计算矩阵的秩、特征值及其对应的特征向量利用矩阵操作求解线性方程组数值微积分矩阵的计算1、矩阵的结构变换转置: A' A.'(非共轭转置)对称变换:利用指令flipud...

空空如也

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向量做差