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  • 向下蛙
    2021-05-22 18:36:03

    一道国考题的“青蛙爬井”解法

    武汉分院 李永建

    青蛙爬井问题是数学运算里一类典型的题型。下面我们通过一个简单的例题来回忆一下这种题型。

    【例1】一只青蛙掉入20米深的井中,它白天往上爬5米,晚上往下掉3米,问这只青蛙需要多少天才能爬出来?( )

    A.7

    B.8

    C.9

    D.10

    【答案】C

    【解析】解法一:直接套用过河问题公式

    在宝典中,过河问题和青蛙爬井问题是放在一起的,因为两者有共同点。在过河问题中,分子分母都要减去返回开船的人数;在青蛙爬井问题中,分子和分母都要减去每天倒回的距离。两者相同点显而易见,就是两者都有一个返回的量。

    因此,在本题中,所需要的天数=(20-3)÷(5-3)=8.5(天),每天中前半天是向上爬的而不是下落的。因此,本题选项为C。

    方法二:青蛙爬井问题解法

    对于青蛙爬井问题,大家都知道最后一天白天是直接爬上去而不会向下落的。所以先把最后一天要爬行的距离给去除掉。我们可以看作(N-1)天向上爬(20-5)=15米。在这前(N-1)天中,每天都是爬5米降3米,即每天爬2米。所以,所需天数为(20-5)÷(5-3)+1=8.5(天)。因此,本题选项为C。

    接下来我们看一下这道“间歇运动”的国考题能不能用青蛙爬井来解决呢?

    【例】甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9:00才出发。为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?

    A.10:20 B.12:00 C.14:30 D.16:10

    【答案】C

    【解析】本题可以用列表法和代入排除法解决,但也可以用“青蛙爬井”方法解决。由题知,甲跑步的速度是已步行速度的2.5倍,因此我们可以把甲的速度赋值为5,乙的速度赋值为2。在早晨9:00的时候,两人相距为4。甲每小时跑半小时,休息半小时,相当于每小时跑2.5,而乙每小时的速度为2。前半小时,甲的速度为2.5,乙的速度为1,因此前半小时相当于追上了1.5,而后半小时甲停止,乙又走了1,也就相当于拉开1。也就是说,甲前半小时追上1.5,后半个小时又退回1,因此,所用的时间为(4-1)÷(1.5-1)=个小时。而甲是从9:00开始追及的,所以应该到15:00追上。但是,只是前半小时追,后半小时不追,所以应该再减去半小时。因此,本次选项为C。

    另外,如果用青蛙爬井问题的第二种解法解答,可以先把最后半小时的追及先排除掉,就相当于(4-1.5)÷(1.5-1)+0.5=5.5个小时,因为从9:00开始的,因此,在14:30的时候就可以追及上。

    综上所述,这种方法看似复杂,但从中可以看出间歇问题和青蛙爬井问题还是有一定地相似之处的。

    评语:

    1.李老师的文章创新性非常好,在当前文章千篇一律的环境下非常难能可贵。希望李老师多撰写类似角度新颖、独具匠心的教研文章。

    2.文章的逻辑清晰,层次结构完整,但稍嫌不够丰富。如果能加入类似的题目作为第三道题,或有对于“过河爬井”这一类问题的特征总结等,文章会更饱满一些。

    2*.可以编写一些模拟题作为演练,包括答案为“分数类”的,这里就会和“爬井”问题产生本质区别,间歇运动追及问题答案不必为“爬井问题”的“整数天”答案。

    3.在对题目的解析里,有些话比较绕,考生读来不够深入浅出,还望修改。还有一个更大的问题文章回避了:为什么国考这道题直接代入公式是6而不是5.5?(实际上青蛙爬井是余数进1了。)余数在这种问题里应该怎么处理?

    4.本文修改后定级为B档。

    4*.有兴趣可以再深入研究、修改包括公式的推导,内容更加充实后可定为A档。

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    青蛙爬井_万图壁纸网

    问题:一个井深10米,青蛙每天向上爬3米,晚上向下滑2米,多少天可以爬出去?

    代码示例:

    public class Well
    {
    	//井深
    	public static int  WellDepth = 2;
    	//每天向上爬
    	public static int  up = 3;
    	//晚上向下滑
    	public static int  down = 2;
    	public static void main (String[] args)
    	{
    		int up = Well.upWell (0, 0);
    		System.out.println (up);
    	}
    	private static int upWell (int high,int day)
    	{
    		//增加1天
    		day++;
    		//向上爬
    		high = high +up;
    		//如果已经爬出去,就不存在想下滑
    		if(high >= WellDepth){
    			return day;
    		}else{
    			//向下滑
    			high = high - down;
    			return upWell (high,day);
    		}
    	}
    }
    

    注意点:到最后一天的时候,青蛙已经爬出井,因此不会再往下滑。

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    问题描述

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    问题分析

    可以设置两个变量:
    1、sum代表青蛙爬的高度,白天加m,晚上减n,如果白天的时候加上m超过了或者等于了h,就代表已经爬出来了,跳出循环就行
    2、day代表第n天

    代码

    因为问题比较简单,直接上代码:

    #include "stdio.h"
    
    int main()
    {
        int h,m,n,sum=0,day=0;
        scanf("%d %d %d",&h,&m,&n);
        while(1)
        {
        	//新的一天开始
            day++;
       		//白天爬m米
            sum+=m;
            if(sum>=h) break;   //行程大于等于井高,表示已经爬出来了,结束循环
            sum-=n; //白天没爬出来,晚上就滑n米
        }
        printf("青蛙经过了%d天,爬出了井",day);
    }
    
    

    运行结果

    在这里插入图片描述

    展开全文
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  • 一只青蛙在一口11米深的井底向上爬,白天向上爬3米,晚上下滑2米,总共需要几天可以爬出. public class Test4 { public static void main(String[] args) { int i=0; int j=0; for (; ; j++) { i=i+3; if(i>11)...
  • public class FrogClimbWell { public int getDeepwell(boolean Flag, int Deepwell) { if (Flag) { Deepwell -= 5;// 白天向上爬5米 } else { ...// 晚上向下掉3米 } return Deepwell; }
  • 现在,数以百万计的iOS和Android手机正成为应用开发者梦寐以求的世界门户,那么,这家总部位于库比蒂诺公司一步该做什么呢?很显然,解剖青蛙。Froggipedia是苹果刚刚发布的一款新ARKit应用程序,它的功能和你想象...
  • 起泡器类似青蛙的3D游戏。 你是水族馆里的一个泡泡,你的目标是尽可能多地跨越关卡,每个关卡都包含更多更大更快的致命泡泡。 使用 MVC 设计模式用 C++11 和 OpenGL 3.3 ... 向下/向上移动 (*) (*) - 相对于相机画廊
  • 青蛙过河的问题

    千次阅读 2015-05-15 21:12:40
    两群青蛙,左右三只,中间有一块空地,左边只能右跳,右边的只能左跳,一次只能跳一格或者跨过一个障碍跳一格。 这个有两种思路,一种是先想清楚什么时候会阻塞,这个问题我们可以这样考虑,如果要这些青蛙都...
  • 温水煮青蛙的安逸感

    千次阅读 2016-04-04 21:43:38
    迟早有一天,等你真正进入社会的时候,你会发现那些有吸引力的工作岗位、那些能吸引风投的创业机会、那些留给一辈配置社会财富的渠道,已经被这类人牢牢占据了。 当然,慢慢你还会发现,这类人往往情商高,...
  • 摘要:2018刚刚到来,微信小程序跳一跳和《恋与制作人》先火了一把,紧接着一款来自日本的“佛系”游戏《旅行青蛙》火的一塌糊涂,短短不到一个月的时间,三款游戏引爆市场,很多人非常的不解,“养”游戏为何如此...
  • 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。 问总共有多少条不同的路径? 用例: 3*2的方格 共3条路径; 7*3的方格 共28条路径。 思路:因为机器人每次...
  • 另请注意,青蛙只能前方(终点的方向)跳跃。 请注意: 石子的数量 ≥ 2 且 ; 每一个石子的位置序号都是一个非负整数,且其 ; 第一个石子的位置永远是0。 示例 1: [0,1,3,5,6,8,12,17] 总共有8个石子...
  • } /** * 指定 URL 发送GET方法的请求 * * @param url 发送请求的 URL * @param param 请求参数,请求参数应该是 name1=value1&name2=value2 的形式。 * @return 所代表远程资源的响应结果 */ public static ...
  • ZZULIOJ-1072,青蛙爬井(Python)

    千次阅读 2020-04-11 14:27:46
    有一口深度为high米的水井,井底有一只青蛙,它每天白天能够沿井壁向上爬up米,夜里则顺井壁下滑down米,若青蛙从某个早晨开始外爬,对于任意指定的high、up和down值(均为自然数),计算青蛙多少天能够爬出井口...
  • 色VR平台故事线功能重磅上线!打破线性叙事局限、支持可视化多叉树自由设置剧情发展,视频创作新玩法,引领内容创作新潮流,让视频动起来。

空空如也

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