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  • C語言有以下幾種取整方法:1、直接賦值給整數變量。如:int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;這種方法采用的是舍去小數部分2、C/C++中的整數除法運算符“/”本身就有取整功能(int / int),但是整數除法對負數的取整結果和...

    C語言有以下幾種取整方法:

    1、直接賦值給整數變量。如:

    int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;

    這種方法采用的是舍去小數部分

    2、C/C++中的整數除法運算符“/”本身就有取整功能(int / int),但是整數除法對負數的取整結果和使用的C編譯器有關。3、使用floor函數。floor(x)返回的是小於或等於x的最大整數。如:

    floor(2.5) = 2

    floor(-2.5) = -34、使用ceil函數。ceil(x)返回的是大於x的最小整數。如:

    ceil(2.5) = 3

    ceil(-2.5) = -2floor()是向負無窮大舍入,floor(-2.5) = -3;ceil()是向正無窮大舍入,ceil(-2.5) = -2。

    但是在C里面ceil和floor()函數是返回double型,

    先在網上發現一個簡單的向上取整方法;

    這里我們用<>表示向上取整,[]表示向下取整,那么怎么來表示這個值呢?

    我們可以證明:

    =[(N-1)/M]+1 (0

    不失一般性,我們設N=Mk+r(0<=r

    1)當r>0時,

    左邊:===k+=k+1

    右邊:[(N-1)/M]+1=[(Mk+r-1)/M]+1=[k+(r-1)/M]+1=k+1+[(r-1)/M]=k+1

    2)當r=0

    左邊:=k

    右邊:[(N-1)/M]+1=[(Mk-1)/M]+1=[(M(k-1)+M-1)/M]+1=[k-1+(M-1)/M]+1=k+[(M-1)/M]=k

    命題得證。

    有了這個公式,我們在代碼里可以這樣計算:

    int nn=(N-1)/M +1

    .

    因為'/'是往下取整的。

    展开全文
  • 【四舍五入取整截取】select round(54.56,0)【取整截取】SELECT FLOOR(54.56)【向上取整截取】SELECT CEILING(13.15)--MSSQL取整函数的使用--两个整数相除将截断小数部分select 3/4,4/3,5/3--结果 0,1,1--返回...

    【四舍五入取整截取】

    select round(54.56,0)

    【向下取整截取】

    SELECT FLOOR(54.56)

    【向上取整截取】

    SELECT   CEILING(13.15)

    --MSSQL取整函数的使用

    --两个整数相除将截断小数部分

    select 3/4,4/3,5/3

    --结果 0,1,1

    --返回大于或等于所给数字表达式的最小整数

    SELECT CEILING(123.55), CEILING(123.45),CEILING(-123.45), CEILING(0.0)

    --结果 124,124,-123,0

    -- www.2cto.com

    --四舍五入 round(a,b) -- 结果a 精确到小数点右 b位,或是左 -b位

    select round(54.36,-2), round(54.36,-1),round(54.36,0), round(54.36,1),round(54.36,2)

    --结果 100.00,50.00,54.00,54.40,54.36

    ---四舍五入 并转化为 整数

    select cast(round(56.361,0) as int),cast(round(56.561,0) as int)

    --结果 56,57

    --举例使用

    ---两个整数相除 舍弃小数部分( 全部都向前进位)

    declare @dividend decimal(20,2), @divisor decimal(20,2)

    set @dividend=3

    set @divisor=4

    select CEILING(@dividend/@divisor)

    --结果 1

    set @dividend=4

    set @divisor=3

    select CEILING(@dividend/@divisor)

    --结果 2

    set @dividend=5

    set @divisor=3

    select CEILING(@dividend/@divisor)

    --结果 2

    ---两个整数相除 四舍五入到整数

    set @dividend=3

    set @divisor=4

    select cast(round(@dividend/@divisor,0) as int)

    --结果 1

    set @dividend=4

    set @divisor=3

    select cast(round(@dividend/@divisor,0) as int)

    --结果 1

    set @dividend=5

    set @divisor=3

    select cast(round(@dividend/@divisor,0) as int)

    --结果 2

    【四舍五入取整截取】

    select round(54.56,0)

    【向下取整截取】

    SELECT FLOOR(54.56)

    【向上取整截取】

    SELECT   CEILING(13.15)

    JS中对小数取整的函数,向上(下),四舍五入取整

    1.丢弃小数部分,保留整数部分 js:parseInt(7/2) 2.向上取整,有小数就整数部分加1 js: Math.ceil(7/2) 3,四舍五入. js: Math.round(7/2) 4, ...

    SQL 向上取整、向下取整、四舍五入取整的实例!round、rounddown、roundup

    sql server ==================================================== [四舍五入取整截取] select round(54.56,0) === ...

    Sql Server 里的向上取整、向下取整、四舍五入取整

    ==================================================== [四舍五入取整截取] select round(54.56,0) ============== ...

    Sql Server 里的向上取整、向下取整、四舍五入取整的实例!

    http://blog.csdn.net/dxnn520/article/details/8454132 =============================================== ...

    Sql Server 向上取整、向下取整、四舍五入取整

    ==================================================== [四舍五入取整截取] select round(55.56,0) ============== ...

    SQLSERVER 数值 四舍五入取整 向上取整 向下取整

    [四舍五入取整截取] select round(54.56,0) [向下取整截取] SELECT floor(54.56) [向上取整截取]  SELECT   ceiling(13.15)

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  • 向上取整符号:⌈x⌉⌈x⌉⌈x⌉,与取整符号相对,表示大于等于 xxx 的最小的整数。 向上取整 先放结论:左边式子表示aaa对b+1b+1b+1向上取整,右边是取整的算法 ceil(ab+1)ceil(\cfrac {a} {b+1})ceil(b+1a​)...

    符号

    1. 向下取整符号: ⌊ x ⌋ ⌊x⌋ x,表示小于等于 x x x 的最大的整数。常用于分数,比如分数的向下取整 ⌊ x y ⌋ ⌊\cfrac {x} {y}⌋ yx
    2. 向上取整符号: ⌈ x ⌉ ⌈x⌉ x,与向下取整符号相对,表示大于等于 x x x 的最小的整数。

    向上取整

    先放结论:左边式子表示 a a a b + 1 b+1 b+1向上取整,右边是取整的算法

    c e i l ( a b + 1 ) ceil(\cfrac {a} {b+1}) ceil(b+1a) = a + b b + 1 \cfrac {a+b} {b+1} b+1a+b

    • a a a b + 1 b+1 b+1的整数倍数, a = k ∗ ( b + 1 ) a=k*(b+1) a=k(b+1),可以得到左边=右边
      • 左边 c e i l ( a b + 1 ) ceil(\cfrac {a} {b+1}) ceil(b+1a) = c e i l ( k ∗ ( b + 1 ) b + 1 ) ceil(\cfrac {k*(b+1)} { b+1}) ceil(b+1k(b+1)) = c e i l ( k ) ceil(k) ceil(k) = k k k
      • 右边 a + b b + 1 \cfrac {a+b} {b+1} b+1a+b = k ∗ ( b + 1 ) + b b + 1 \cfrac {k*(b+1)+b} {b+1} b+1k(b+1)+b = k + b b + 1 k+ \cfrac {b} {b+1} k+b+1b = k + 0 k+0 k+0 = k k k
    • a a a除以 b + 1 b+1 b+1还有余数,设余数为 c c c, 即 a = k ∗ ( b + 1 ) + c a=k*(b+1)+c a=k(b+1)+c ,因为这里的 c c c是余数,其范围是$ \sum_{1}^{(b+1)} c $
      • 左边 c e i l ( a b + 1 ) ceil(\cfrac {a} {b+1}) ceil(b+1a) = c e i l ( k ∗ ( b + 1 ) + c b + 1 ) ceil(\cfrac {k*(b+1)+c} {b+1}) ceil(b+1k(b+1)+c) = c e i l ( k + c b + 1 ) ceil(k+\cfrac {c} {b+1}) ceil(k+b+1c) = c e i l ( k + c b + 1 ) ceil(k+\cfrac {c} {b+1}) ceil(k+b+1c) = k + 1 k+1 k+1
        • 因为这里的 c e i l ( c b + 1 ) ceil(\cfrac {c} {b+1}) ceil(b+1c) 其中 c c c b + 1 b+1 b+1小,向上取整的结果是1

    上面两种情况下,都是左边=右边

    还有一种等价的形式:

    c e i l ( a b ) ceil(\cfrac {a} {b}) ceil(ba) = a + b − 1 b \cfrac {a+b-1} {b} ba+b1 ⌈ a b ⌉ ⌈\cfrac {a} {b}⌉ ba = a + b − 1 b \cfrac {a+b-1} {b} ba+b1

    范围

    x − 1 < ⌊ x ⌋ ≤ x ≤ ⌈ x ⌉ < x + 1 x−1<⌊x⌋≤x≤⌈x⌉<x+1 x1<xxx<x+1

    ⌈ a b ⌉ ≤ a + b − 1 b ⌈\cfrac {a} {b}⌉≤\cfrac {a+b-1} {b} baba+b1

    ⌊ a b ⌋ ⌊\cfrac {a} {b}⌋ ba a − ( b − 1 ) b \cfrac {a-(b-1)} {b} ba(b1)

    实现

    • 四舍五入: i n t ( a + 1.0 b + 0.5 ) int(\cfrac {a+1.0} {b}+0.5) int(ba+1.0+0.5)

    应用

    1904.你完成的完整对局数

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-OVS9TrlC-1624976626204)(D:\Dev\SrcCode\geek-algorithm-leetcode\src\main\leetcode_manuscripts\skill\向上取整向下取整探讨.assets\image-20210629195006290.png)]

    class Solution {
      
          public int numberOfRounds(String startTime, String finishTime) {
                int s = transform(startTime), e = transform(finishTime);
                if (s > e) e += 24 * 60;//如果过了凌晨了,需要将e加1天的时间
                s = (s + 14) / 15;//上取整公式
                e /= 15;//下取整
                return s > e ? 0 : e - s;
    
            }
    
    
            private int transform(String s) {//转换当前的时间为分钟计
                String[] arr = s.split(":");
                int h = Integer.parseInt(arr[0]), m = Integer.parseInt(arr[1]);
                return h * 60 + m;
            }
    }
    

    Reference

    展开全文
  • C语言有以下几种取整方法:1、直接赋值给整数变量。如:int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;这种方法采用的是舍去小数部分2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int / int),但是整数除法对负数的取整结果和...

    C语言有以下几种取整方法:

    1、直接赋值给整数变量。如:

    int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;

    这种方法采用的是舍去小数部分

    2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int / int),但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关。3、使用floor函数。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数。如:

    floor(2.5)

    = 2

    floor(-2.5) =

    -34、使用ceil函数。ceil(x)返回的是大于x的最小整数。如:

    ceil(2.5)

    = 3

    ceil(-2.5) = -2floor()是向负无穷大舍入,floor(-2.5) =

    -3;ceil()是向正无穷大舍入,ceil(-2.5) = -2。

    5、round(x)返回x的四舍五入整数值。

    但是在C里面round、ceil和floor()函数是返回double型,

    先在网上发现一个简单的向上取整方法;

    这里我们用<>表示向上取整,[]表示向下取整,那么怎么来表示这个值呢?

    我们可以证明:

    =[(N-1)/M]+1 (0

    不失一般性,我们设N=Mk+r(0<=r

    1)当r>0时,

    左边:===k+=k+1

    右边:[(N-1)/M]+1=[(Mk+r-1)/M]+1=[k+(r-1)/M]+1=k+1+[(r-1)/M]=k+1

    2)当r=0

    左边:=k

    右边:[(N-1)/M]+1=[(Mk-1)/M]+1=[(M(k-1)+M-1)/M]+1=[k-1+(M-1)/M]+1=k+[(M-1)/M]=k

    命题得证。

    有了这个公式,我们在代码里可以这样计算:

    int nn=(N-1)/M +1

    .

    因为'/'是往下取整的。

    用法:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    #include

    double ceil(double x);

    double floor(double x);

    double round(double x);

    ceil(x)返回不小于x的最小整数值(然后转换为double型)。

    floor(x)返回不大于x的最大整数值。

    round(x)返回x的四舍五入整数值。

    给个例子test.c:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    #include

    #include

    int

    main(int

    argc, const

    char

    *argv[])

    {

    float

    num = 1.4999;

    printf("ceil(%f) is

    %f\n", num, ceil(num));

    printf("floor(%f) is

    %f\n", num, floor(num));

    printf("round(%f) is

    %f\n", num, round(num));

    return

    0;

    }

    编译:$cc test.c -lm

    执行:$./a.out

    ceil(1.499900) is 2.000000

    floor(1.499900) is 1.000000

    round(1.499900) is 1.000000

    展开全文
  • C语言向上或取整函数

    千次阅读 2021-05-19 20:10:28
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