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  • Matlab向量

    2021-04-23 18:33:23
    在MATLAB中,允许创建两种类型的向量 -行向量向量向量向量是通过用方括号中的元素集合来创建的,使用空格或逗号分隔元素。r = [1 18 19 21 41]MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -Trial>> r = [1 18 ...

    Matlab 的 Matlab向量

    向量是数字的一维数组。在MATLAB中,允许创建两种类型的向量 -

    行向量

    列向量

    行向量

    行向量是通过用方括号中的元素集合来创建的,使用空格或逗号分隔元素。

    r = [1 18 19 21 41]

    MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

    Trial>> r = [1 18 19 21 41]

    r =

    1 18 19 21 41

    列向量

    列向量是通过用方括号中的元素集合来创建的,分号用于分隔元素。

    c = [17; 28; 39; 60; 81]

    MATLAB将执行上述语句,返回以下结果 -

    Trial>> c = [17; 28; 39; 60; 81]

    c =

    17

    28

    39

    60

    81

    引用向量的元素

    可以通过多种方式来引用一个或多个向量的元素。向量v的第i个分量叫作v(i)。 例如 -

    v = [ 1; 2; 3; 4; 5; 6]; % creating a column vector of 6 elements

    v(3)

    MATLAB执行上述语句,返回以下结果 -

    Trial>> v = [ 1; 2; 3; 4; 5; 6]; % creating a column vector of 6 elements

    v(3)

    ans =

    3

    引用带冒号的向量(如v(:))时,将列出向量的所有组件。

    v = [ 1; 2; 3; 4; 5; 6]; % creating a column vector of 6 elements

    v(:)

    MATLAB执行上述语句,返回以下结果 -

    Trial>> v = [ 1; 2; 3; 4; 5; 6]; % creating a column vector of 6 elements

    v(:)

    ans =

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    MATLAB可从向量中选择一系列元素。

    例如,创建一个9个元素的行向量rv,然后通过rv(3:7)引用3到7元素,然后引用来向一个新创建的sub_rv向量赋值。如下代码所示 -

    rv = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];

    sub_rv = rv(3:7)

    MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

    Trial>> rv = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];

    sub_rv = rv(3:7)

    sub_rv =

    3 4 5 6 7

    向量运算

    在本节中,让我们讨论和学习以下向量的操作 -

    展开全文
  • 理解和应用单位化向量

    千次阅读 2020-04-26 22:23:55
    基本概念 应用 1、求两个向量角平分线方向上的向量。 例题

    基本概念

    应用

    1、求两个向量角平分线方向上的向量。

    例题

     

     

    展开全文
  • α表示列向量

    千次阅读 2018-12-19 17:00:34
    α默认表示列向量。表示行向量 如果用线段表示向量,需要加向量标号(上面讲到的希腊字母表示向量不需要加向量标号) 例如,两个点,点A,点B,线段AB 表示向量 ...

    α默认表示列向量。\alpha^T表示行向量

    如果用线段表示向量,需要加向量标号(上面讲到的希腊字母表示向量不需要加向量标号)

    例如,两个点,点A,点B,线段AB

    \vec{AB}表示向量 

    展开全文
  • 三维数学之向量一、向量1、什么是向量2、向量的形式3、向量的大小4、向量的方向二、向量运算1、向量相减2、向量相加3、向量与标量的乘除法4、点乘5、叉乘三角函数1、角的度量单位2、三角函数3、反三角函数如何改变...

    一、向量

    1、什么是向量

    • 一个数字列表,表示各个维度上的有向位移
    • 一个有大小有方向的物理量
      – 大小就是向量的模长
      – 方向描述了空间中向量的指向
    • 可以表示物体的位置和方向

    2、向量的形式

    三维向量,例如(1,2,3)
    二维向量,例如(4,2)
    在这里插入图片描述

    3、向量的大小

    • 向量的大小即为模

    • 三维向量模的大小计算公式:√(x2+y2+z2

    • API : float dis=vector.magnitude

    • 模的平方 vector.sqrMagnitude

    • 在编写脚本时,比较两向量的模长,推荐使用模的平方进行比较,因为平方根的计算耗时长

    4、向量的方向

    • 获取向量的方向也称 “标准化向量” 或 “归一化向量”;即获取该向量的单位向量
    • 单位向量:大小为1的向量
    • 计算公式: V / |V|===(向量/模长)
    • 几何意义:将该向量拉长或者缩短,使模长等于1
    • API: Vector3 vector2=vector1.normalized
      – vector2为vector1的单位向量
      vector1.Normalize();将vector1自身设置为单位向量

    二、向量运算

    1、向量相减

    • 等于各分量相加减
    • 公式:[x1,y1,z1]-[x2,y2,z2] = [x1-x2,y1-y2,z1-z2]
    • 几何意义:向量a与向量b相减,结果理解为以b的终点为始点,以a的终点为终点的向量,方向由b指向a
    • 应用:计算两点之间的距离和相对方向
      在这里插入图片描述

    2、向量相加

    • 等于各分量相加和
    • 公式: [x1,y1,z1] + [x2,y2,z2] = [x1+x2,y1+y2,z1+z2]
    • 几何意义:向量a与向量b相加,平移使b的始点与a的重点重合,结果为以a的始点为始点,以b的终点为终点的向量
    • 应用:物体移动

    3、向量与标量的乘除法

    • 乘法 : 该向量的各分量与标量相乘 k[x,y,z] = [kx,ky,kz]
    • 除法 : 该向量的各分量与标量相除 [x,y,z]/k = [x/k,y/k,z/k]
    • 几何意义 : 缩放向量长度

    4、点乘

    • 又称 “点积” 或 “内积”
    • 公式 :各分量乘积合
    • [x1,y1,z1] * [x2,y2,z2]=x1x2+y1y2+z1z2
    • 几何意义: a*b=|a| * |b| * cos<a,b>;两个向量的单位向量相乘后再乘以二者夹角的余弦值
    • API : float dot=Vector3.Dot(va,vb)
    • 应用
      对于标准化过的向量,点乘结果等于两向量夹角的余弦值
      计算两向量的夹角
      float dot = Vector3.Dot(a.normalized,b.normalized);
      float angle = Mathf.Acos(dot) * Mathf.Rad2Deg

    5、叉乘

    • 叉乘又称 “叉积” 或 " 外积 "
    • 公式 : [x1,y1,z1] * [x2,y2,z2] = [y1z2-z1y2,z1x2-x1z2,x1y2-y1x2]
    • 几何意义 : 结果为两个向量锁组成面的垂直向量,模长为两向量模长乘积再乘夹角的正弦值
    • API : Vector3 vector=Vector3.Cross(a,b)
    • 应用
      创建垂直于平面的向量
      判断两条向量相对位置

    三、三角函数

    1、角的度量单位

    • 角度Degree与弧度Radian
      – 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长等于圆周长的360分之一时,夹角为1度。弧长等于圆的半径时,夹角为1弧度。
      在这里插入图片描述
    • 角度与弧度的换算:
      – PI=180度--------1弧度=180度/PI--------1角度=PI/180度
      – 角度=>弧度 : 弧度=角度数 * PI/180
      – API : 弧度=角度数 * Mathf.Deg2Rad
      弧度=>角度 : 角度=弧度数 * 180/PI
      角度=弧度数 * Mathf.Rad2Deg
    • 在三角函数中弧度制可以简化计算

    2、三角函数

    • 建立了直角三角形中角与边长比值的关系
    • 可用于根据一边一角,计算另外一边长
    • 公式:
      – (1)、正弦 sinx=a/c
      – (2)、余弦 cosx=b/c
      – (3)、正切 tanx=a/b;
      在这里插入图片描述
    • API : Mathf.Sin(float radian)
    • API : Mathf.Cos(float radian)
    • API : Mathf.Tan(float radian)

    3、反三角函数

    • API : Mathf.ASin(float radian)
    • API : Mathf.ACos(float radian)
    • API : Mathf.ATan(float radian)
    展开全文
  • 特征值与特征向量

    2020-11-28 19:24:46
    1.矩阵特征值和特征向量定义 A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征...
  • //对于向量元素是结构体的,可在结构体内部定义比较函数 //下面按id,length,width升序排序。 bool operator(const rect &a) const { if(id!=a.id) return id; else { if(length!=a.length) return length; else ...
  • 第3讲 旋转向量、欧拉角、四元数

    千次阅读 2018-09-19 17:54:35
    旋转向量 从上一篇中已经知道,旋转可以用旋转矩阵来表示,变换可以用变换矩阵来表示,那么为什么还需要旋转向量呢? 仔细想一下,矩阵表示方式至少有以下几个缺点: 的旋转矩阵有9个量,但是一次旋转只有3个自由...
  • R语言中的向量使用合集

    万次阅读 2018-04-10 16:09:15
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  • 使用向量的方法效率更高,更简单。首先要了解什么是向量,什么是向量的模 主要用到了解析几何里的几个公式 a * b = | a | * | b | * cos(x),其中x为向量a,b的夹角| a | * 单位向量 = a,单位向量为模为1的...
  • ZigBee之PIN输入中断

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    寄存器配置步骤 标志位的清除 中断处理函数的写法产生中断其中断标志位会被设置(PxIFG)寄存器配置步骤 打开中断功能 EA 打开IO组中断 IEN ...中断处理函数的写法#pragma vector=P0INT_VECTOR //中断向量
  • SpringMVC的矩阵变量(学习笔记,2021.01.17) 前言: 根据 URI 规范 RFC 3986 中 URL 的定义,路径片段中可以可以包含键值对。规范中没对对应的术语。一般 “URL 路径参数” 可以被应用,尽管更加独特的 “矩阵 URI” ...
  • 三维矢量的两种表示方法

    千次阅读 2019-12-24 15:31:54
    3个角的表示方法: 两个角的表示方法:
  • 向量

    千次阅读 2020-04-19 23:10:30
    向量组的向量添加分量(增维)和向量组增加向量 增加维度:高维相关低维相关,低维无关高维无关 增加向量:原来无关,增加后,若能α能由其余向量线性表示且表示法唯一,则增加后线性相关;若不能则无关(总之不一定)...
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  • 向量夹角

    千次阅读 2017-07-26 20:12:16
    向量的夹角公式就一个啊 cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b| (注意是点乘) 你说的可能是坐标形式吧, 设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) 则 cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b| =(x1x2+y1y2)/[√(x1²+y1²)*√...
  • 矩阵解向量组合

    2020-12-29 13:21:10
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  • STM32 中断向量表的位置 、重定向

    千次阅读 2017-06-15 16:38:28
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  • 中断向量

    千次阅读 2019-06-26 11:11:56
    中断向量是什么
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  • 我不知道,如果MySQL支持Vector数据类型,但你可以将你的表设计为解决方法,其中Vector可以存储在不同的表中,并且与myTable的关系为1-M.这有助于您轻松管理和检索详细信息.所以,假设myTable是你的桌子,它的现有设计是:...
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  • matlab向量化编程

    千次阅读 2017-11-16 11:14:05
    循环与向量化–按列优先循环 –循环次数多的变量安排在内层
  • 矩阵、向量

    千次阅读 2019-06-01 22:54:11
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  • 向量空间

    2021-06-26 11:20:41
    向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。譬如,实系数多项式的...
  • 这一版是使用的非向量化的方式去编程。 我会把每行代码的作用给大家解释清楚。让大家可以更好地理解整个线性回归的过程。 大家在运行下面的代码时候要注意: ①首先pip install 好需要用到的库和包。 ②txt的...
  • 1.4 向量的加减乘除 当两个向量长度一致时,可对应位置直接加或减,如: v1 (4,6,87) v2 (34,32.5,12) v1+v2 #结果:38.0 38.5 99.0 当两个向量长度不一致时(要求一个的长度必须是另一个倍数n),短的向量依次与长...
  • 特征值和特征向量在机器学习中有着很重要的应用,本文介绍一些相关的结论和证明,方便大家复习参考。 定义 特征向量与特征值 定义:对方阵AAA,若存在λλ\lambda 和非零向量xxx,满足Ax=λxAx=λxAx = \...
  • 向量

    2020-09-18 17:09:35
    向量,这是一个古老的概念。亚里士多德就知道力可以分解为向量,伽利略更是清晰的阐述了向量如何合成。下面来看看在物理中是如何定义向量的。 1 物理中的向量 1.1 有向线段 高中物理就学过,是有长度、有方向的有...
  • 对Python中一维向量和一维向量转置相乘的方法详解在Python中有时会碰到需要一个一维列向量(n*1)与另一个一维列向量(n*1)的转置(1*n)相乘,得到一个n*n的矩阵的情况。但是在python中,我们发现,无论是“.T”还是“np...

空空如也

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