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  • 2维,3维向量单位化
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    2015-08-09 22:52:00

    向量是有方向和大小的量,所谓单位化就是保持其方向不变,将其长度化为1  有一向量a(标箭头),其长度为绝对值a,单位化为(a/绝对值a)

    公式:

    向量a的坐标为(x,y),那么其长度(又称为模)为:√(x²+y²)。单位化后为(x,y)/√(x²+y²)或(x/√(x²+y²) , y/√(x²+y²))

     

    代码实现方式:

    public void normalized2D(Vector3 pos) 
        {
            Vector3 temp = Vector3.zero;
    
            temp.x = (float)(pos.x / (Math.Sqrt(pos.x * pos.x + pos.y * pos.y + pos.z * pos.z)));
            temp.y = (float)(pos.y / (Math.Sqrt(pos.x * pos.x + pos.y * pos.y + pos.z * pos.z)));
            temp.z = (float)(pos.z / (Math.Sqrt(pos.x * pos.x + pos.y * pos.y + pos.z * pos.z)));
    
            Debug.Log(temp);
        }
    
    
        public void normalized3D(Vector2 pos)
        {
            Vector2 temp = Vector2.zero;
    
            temp.x = (float)(pos.x / (Math.Sqrt(pos.x * pos.x + pos.y * pos.y)));
            temp.y = (float)(pos.y / (Math.Sqrt(pos.x * pos.x + pos.y * pos.y)));
    
            Debug.Log(temp);
        }

    转载于:https://www.cnblogs.com/plateFace/p/4716649.html

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    基本概念

    应用

    1、求两个向量角平分线方向上的向量。

    例题

     

     

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    标准化向量指的是那些长度为1的向量,标准化向量也被称为归一化的向量或者单位向量。

    数学公式:

    \large _{V_{normalized}}=\frac{\mathrm{v} }{\mathrm{|V|} }

    V是任意非零向量。

    例:

    \large \left [ 2,3,5 \right ]normalized= \frac{\mathrm{[2,3,5]} }{\mathrm{|[2,3,5]|}}= \frac{\mathrm{[2,3,5]} }{\mathrm{6.164}}

     

    公式解析:

    1.求一个向量的标准化向量,本质是让这个向量与自身的模相除;

    2.向量与一个数值相除,本质是向量与一个标量相除;

    代码实现:

        /// <summary>
        /// 标准化向量.
        /// </summary>
        public Vector3 normalized
        {
            get
            {
                float temp = magnitude;//先计算得到向量的模.
                //自身向量的各分量除以自身向量的模.
                float X = this.x / temp;
                float Y = this.y / temp;
                float Z = this.z / temp;
                return new Vector3(X, Y, Z);//最终返回一个新的向量.
            }
        }

     

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向量单位化公式

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