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  • 求AB与X正方向夹角(0-360),逆时针为正 代码如下: clc clear close all; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以下为主程序 %%%%%%%%%%%%%A、B点构成向量AB A = [8*rand(1,1);8*rand(1,1)];%向量1A 点 B = [8*rand(1,1);...

    A、B两点构成向量AB;求AB与X正方向夹角(0-360),逆时针为正

    代码如下:

    clc
    clear
    close all;
    
    
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以下为主程序
     
    %%%%%%%%%%%%%A、B点构成向量AB
    A = [8*rand(1,1);8*rand(1,1)];%向量1A 点
    B = [8*rand(1,1);8*rand(1,1)];%向量1B 点
    %%%%%%%%%%%%%A、B点构成向量AB
    
    AB = (B - A);
    C = [1;0];
    A = [0;0];
    B = AB;
    if AB(2) == 0
        if AB(1) > 0
            AngBAX = 0;
        else
            AngBAX = 180;
        end
    elseif AB(2) > 0
        AngBAX = acosd((norm(A-B)^2+norm(A-C)^2-...
            norm(B-C)^2)/(2*(norm(A-B)*norm(A-C))));
    elseif AB(2) < 0
        AngBAX = 180+acosd((norm(A-B)^2+norm(A+C)^2-...
            norm(B+C)^2)/(2*(norm(A-B)*norm(A+C))));
    end
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以上为主程序(结果:AngBAX--AB与X正向夹角)
    
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%画图
    hold on;
    plot([A(1),B(1)],[A(2),B(2)],'k');
    plot([0,AB(1)],[0,AB(2)],'r');
    plot([-8,8],[0,0],'k--');
    plot(0,0,'o');
    axis([-8,8,-8,8]);

      说明:更改A、B、C坐标即可(坐标以列向量表示,第一行为x坐标,第二行为y)

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  • 计算平面两个向量夹角

    千次阅读 2017-07-31 14:43:21
    使用atan2函数,分别计算两个向量x轴夹角,然后进行相减即可

    使用atan2函数,分别计算两个向量与x轴的夹角,然后进行相减即可

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  • 向量夹角

    万次阅读 多人点赞 2017-06-20 17:38:11
    计算两个向量间的夹角

    怎么计算两个向量间的夹角呢?

    这里主要分两种情况,对于二维向量和三维向量来分别讨论。

    1. 二维向量

    二维向量的情况相对简单,根据向量间的点乘关系

    v1v2=||v1||||v2||cosθ

    可以得到:
    θ=acos(v1v2/||v1||||v2||)

    如果调用C/C++数学库函数acos,计算得到的结果的取值范围在 [0,π]

    这里得到的夹角并不在0到360度之间(或者-180到180度),也就是说得到的结果并不能告诉我们 v1 v2 前面或者 v1 v2 后面,考虑到atan2函数可以用来计算出角度准确处于哪一个象限,可以用atan2来计算夹角。
    计算从v2到v1的夹角公式:

    θ=atan2(v2.y,v2.x)atan2(v1.y,v1.x)

    需要注意的是:atan2的取值范围是 [π,π] ,在进行相减之后得到的夹角是在 [2π,2π] ,因此当得到的结果大于 π 时,对结果减去 2π ,当结果小于 π 时,对结果加上 2π

    2. 三维向量

    2.1 使用旋转轴和旋转角的方式

    旋转角可以使用上面讨论的方式得到:

    θ=acos(v1v2/||v1||||v2||)

    旋转轴是两个向量的叉乘向量,长度是 ||v1||||v2||sin(θ)
    需要注意的是在acos取值在0度和180度这两个特殊值的时候,要注意一下,当两个向量夹角是0度或者180度的时候,它们是平行的关系(同向或者反向),当夹角是0度时,旋转轴可以是任意轴,因为根本就没有旋转。当夹角是180度的时候,旋转轴只要和向量呈90度夹角即可,可以有无穷多个可能的选择轴。

    2.2 使用四元数的方式

    使用四元数来旋转一个向量,使用下面的方式:
    p2 = q * p1 * conj(q)
    其中:
    p2 是旋转之后的向量
    p1是旋转之前的向量
    q是用来旋转的四元数
    在这里知道p2和p1,用来求解四元数还是相当麻烦的。因此一个比较好的思路仍然是使用上面旋转轴和旋转角的方式,不过将结论转换成四元数罢了。
    关于转换的方式,可以参考我写的另外一篇文章《旋转变换(三)四元数》

    参考文献:

    1. Maths - Angle between vectors
    2. Maths - Trigonometry - Inverse trig functions
    3. Maths - Issues with Relative Angles
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  • 解题思路:用atan2(y,x)[^与atan的不同]求出所有向量x轴正向的夹角然后排序,枚举两向量间的夹角,要注意不要漏掉a[0].angle>0并且a[n-1].angle时这两个向量组成的与a[n-1].angle—a[0].angle互补的角。...

    CodeForces-598C(向量最小夹角)

    1. 题目链接
    2. 题目大意:输入n,给出n组向量,输出哪两组向量间的夹角是最小的
    3. 解题思路:用atan2(y,x)(与atan的不同见注释)求出所有向量与x轴正向的夹角然后排序,枚举两向量间的夹角,要注意不要漏掉a[0].angle>0并且a[n-1].angle<0时这两个向量组成的与a[n-1].angle—a[0].angle互补的角。要用long double,刚开始用Microsoft Visual C++ 2010一直WA在114,后来用GNU G++14 6.2.0就AC了
    4. 代码
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const long double pi=acos(-1.0);//double acos(double x)
    struct node
    {
            int pos;
            long double x,y;
            long double angle;
    };
    node a[100010];
    bool cmp(node a1,node b1)
    {
            return a1.angle<b1.angle;
    }
    int main()
    {
            int n,i;
            int posx,posy;
            long double minn;
            scanf("%d",&n);
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                    scanf("%Lf%Lf",&a[i].x,&a[i].y);
                    a[i].angle=atan2(a[i].y,a[i].x);
                    a[i].pos=i+1;
            }
            sort(a,a+n,cmp);
            if(a[0].angle<0&&a[n-1].angle>0)
            {
                    minn=2*pi-a[n-1].angle+a[0].angle;
                    posx=a[0].pos;
                    posy=a[n-1].pos;
            }
            else
            minn=10;
            for(i=0;i<n-1;i++)
            {
                    a[i].angle=a[i+1].angle-a[i].angle;
                    if(minn>a[i].angle)
                    {
                            posx=a[i].pos;
                            posy=a[i+1].pos;
                            minn=a[i].angle;
                    }
            }
            printf("%d %d\n",posx,posy);
            return 0;
    }

    atan2与atan的不同: double atan(double y/x)当x=0时会出现错误,但是double atan2(double y,double x)在计算时如果|x|>|y|计算atan(y/x),反之计算atan(x/y),并且atan2的精度更高,atan2的范围是(-PI,PI]

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  • 关于如何求解两个向量间旋转矩阵的理论很多, 例如:https://blog.csdn.net/zhazhiqiang/article/details/52441170  https://www.cnblogs.com/meteoric_cry/p/7987548.html等 这里不再赘述,直接上代码。 #...
  • 图给出了二维的情况,其中向量b和向量c与x轴夹角分别为B,C,从基本三角函数可得:b = (|b| cosB, |b| sinB) //|b|表示b的模就是b的长度c = (|c| cosC, |c| sinC)将上式代入点积等式,将它们的对应的分量相乘,再把...
  • https://www.ilovematlab.cn/thread-46944-1-1.html
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    千次阅读 2020-11-13 10:18:32
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  • 假设该点坐标为x,y 则 夹角为 atan2(y,x) 转载于:https://www.cnblogs.com/Akishimo/p/4998459.html
  • 计算两点连线与X轴正方向的夹角

    千次阅读 2015-05-07 10:04:42
    /// 计算两点连线与X轴正方向的夹角               ///               /// name="startpt">三维点               /// name="endPt">三维点               /// 两点连线与X...
  • 求空间向量夹角

    2019-08-21 17:15:52
    Vec3d(value_type x,value_type y,value_type z) { _v[0]=x; _v[1]=y; _v[2]=z; } inline bool operator == (const Vec3d& v) const { return _v[0]==v._v[0] && _v[1]==v._v[1] && _v[2]==v._v[2]; } inline ...
  • Unity 求两个向量夹角

    万次阅读 2017-05-01 18:12:04
    在学习Unity官方案例时,发现其中用了两种求物体XZ平面旋转夹角的方法: ... //求出两向量之间的夹角 Vector3 normal = Vector3.Cross (fromVector,toVector);//叉乘求出法线向量 angle *= Mathf.Sig
  • Unity3D求向量间的夹角

    千次阅读 2018-01-04 16:05:05
    结果为正表示从 X 逆时针旋转的角度,结果为负表示从 X 顺时针旋转的角度。 ATAN2(a, b) 与 ATAN(a/b)稍有不同,ATAN2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间(不包括 -pi), 而ATAN(a/b)的取值范围介于-pi/2...
  • 上篇讲了向量的基本概念简单的加减运算,这部分的数学运算与几何图形变换之间的联系是非常直观的,理解起来非常容易本篇讲的内容在数学运算与几何图形变换之间的联系不那么直观,需要花功夫反复琢磨运算的数学意义...
  • 1. float angle = Vector3.Angle ... //求出两向量之间的夹角 Vector3 normal = Vector3.Cross (fromVector,toVector);//叉乘求出法线向量 angle *= Mathf.Sign (Vector3.Dot(normal,upVector)); //求法线向...
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  • 点积应用-求两个向量夹角

    万次阅读 2011-10-05 22:24:02
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  • Java 求向量夹角,坐标旋转

    千次阅读 2020-01-17 17:21:20
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  • 原文出处:http://www.hangge.com/blog/cache/detail_1087.html开发中,有时需要计算两个...下面分别演示与X轴、Y轴夹角的计算方法。1,与X轴的夹角12345var p1:Point = new Point(40,30);var p2:Point = new ...
  • 原文出处:http://www.hangge.com/blog/cache/detail_1087.html开发中,有时需要计算两个坐标点组成的向量与坐标轴之间的夹角,然后我们用计算结果...下面分别演示与X轴、Y轴夹角的计算方法。1,与X轴的夹角12345var...

空空如也

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向量和x轴的夹角