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  • 2020-08-04 04:29:19

    特征向量归一化处理

    向量处理 (Vector processing)

    The need to increase computational power is a never-ending requirement. In scientific and research areas, the computational involved are quite extensive and hence high power computers are the must.

    增加计算能力的需求是永无止境的要求。 在科学研究领域,所涉及的计算相当广泛,因此必须配备大功率计算机。

    The areas like structural engineering, petroleum exploration, aerodynamics, hydrodynamics, nuclear research, tomography, VLSI design, AI can have data in the form of matrices which suits vector processors to process it at a high speed.

    结构工程,石油勘探,空气动力学,流体力学,核研究,层析成像,VLSI设计,人工智能等领域可以采用矩阵形式的数据,适合矢量处理器对其进行高速处理。

    Some examples of its are:

    其示例包括:

    1. In radar and signal processing for detection of space / underwater targets.

      在雷达和信号处理中,用于探测太空/水下目标。

    2. In remote sensing for earth resources exploration.

      在遥感中进行地球资源的勘探。

    3. In computational wind tunnel experiments.

      在计算风洞实验中。

    4. In 3D stop-action computer assisted tomography.

      在3D停止动作计算机辅助层析成像中。

    5. Weather forecasting.

      天气预报。

    6. Medical diagnosis.

      医学诊断。

    向量处理的特征 (Characteristics of Vector processing)

    1. A vector is an ordered set of elements. A vector operand contains an ordered set of n elements, where n is called the length of the vector. Each element in a vector is a scalar quantity, which may be floating point number, an integer, a logical value, or a character (byte).

      向量是元素的有序集合。 向量操作数包含n个元素的有序集合,其中n称为向量的长度。 向量中的每个元素都是标量,可以是浮点数,整数,逻辑值或字符(字节)。

    2. In vector processing, two successive pairs of elements are processed each clock period. In dual vector pipes and dual sets of vector functional units allow two pairs of elements to be processed during the same clock period. As each pair of operations is completed, the results are delivered to the appropriate elements of the result register. The operation continues until the number of elements processed is equal to the count specified by the vector length register.

      向量处理中 ,每个时钟周期处理两对连续的元素。 在双矢量管道和矢量功能单元的双重集合中,可以在同一时钟周期内处理两对元素。 完成每对操作后,结果将传递到结果寄存器的相应元素。 继续操作,直到处理的元素数等于向量长度寄存器指定的计数为止。

      For example: C (1:50) = A (1:50) + B (1:50)

      例如:C(1:50)= A(1:50)+ B(1:50)

      This vector instruction includes the initial addresses of the two source operands, one destination operand, the length of the vectors and the operation to be performed.

      此向量指令包括两个源操作数的初始地址,一个目标操作数,向量的长度和要执行的操作。

    3. Vector instructions are classified into for basic types:

      向量指令分为以下基本类型:

    4.        F1: V = V	f2: V = S
             F3: V * V = V 	f4: V*S = V
      
      Where V indicates vector operand and S indicates scalar operand. The operations f1 and f2 are unary operations such as vector square root, vector sine, vector complement, vector summation and so on. On the other hand, operations f3 and f4 are binary operations such as vector add, vector multiply, vector scalar adds and so on.
      
    5. In vector processing, identical processes are repeatedly invoked many times, each of which can be subdivided into subprocesses.

      向量处理中 ,相同的过程会重复调用多次,每个过程都可以细分为子过程。

    6. In vector processing, successive operands are fed through the pipeline segments and require as few buffers and local controls as possible. This parallel vector processing allows the generation of more than two results per clock period. The parallel vector operations are automatically initiated either when successive vector instructions use different functional units and different vector registers, or when successive vector instructions use the result stream from one vector register as the operand of another operation using different functional units. This process is known as chaining.

      向量处理中 ,连续的操作数通过流水线段馈送,并需要尽可能少的缓冲区和本地控件。 这种并行向量处理允许每个时钟周期产生两个以上的结果。 当连续的向量指令使用不同的功能单元和不同的向量寄存器时,或者当连续的向量指令将来自一个向量寄存器的结果流用作使用不同功能单元的另一操作的操作数时,并行向量操作将自动启动。 此过程称为链接。

    7. Because of the startup delay in a pipeline, a vector processor performs better with longer vectors.

      由于管道中的启动延迟,矢量处理器在使用更长的矢量时会表现更好。

    8. Vector processing is usually faster and more efficient than scalar processing because it reduces the overhead associated with maintenance of the loop control variables.

      向量处理通常比标量处理更快,更有效,因为它减少了与维护循环控制变量相关的开销。

    向量指令字段 (Vector Instruction Fields)

    Vector instructions are usually specified by the following fields:

    向量指令通常由以下字段指定:

    Vector Instruction Fields
    1. Opcode (operation code):

      操作码(操作码):

      This field is used to select the functional unit or to reconfigure a multifunctional unit to perform the specified operation.

      该字段用于选择功能单元或重新配置多功能单元以执行指定的操作。

    2. Base addresses:

      基本地址:

      In case of memory reference instruction, this field specifies the base addresses needed for source operands and result vectors. If the operands and results are located in the vector register file, the designated vector registers must be specified.

      对于内存引用指令,此字段指定源操作数和结果向量所需的基地址。 如果操作数和结果位于向量寄存器文件中,则必须指定指定的向量寄存器。

    3. Address increment:

      地址增量:

      This field specifies the space between the two elements in the main memory. Usually, the elements are consecutively stored thus the increment is 1. However, with variable increment higher flexibility can be offered in the applications.

      该字段指定主存储器中两个元素之间的空间。 通常,元素是连续存储的,因此增量为1。但是,通过可变增量,可以在应用程序中提供更高的灵活性。

    4. Address offset:

      地址偏移量:

      This field specifies the offset to the base address. Using the base address and the offset, the effective memory address can be calculated. The offset can be either positive or negative.

      该字段指定到基地址的偏移量。 使用基地址和偏移量,可以计算有效存储器地址。 偏移量可以为正或负。

    5. Vector length:

      向量长度:

      this field determines the termination of a vector instruction. Vector length affects the processing efficiency because the additional subdividing is required for long vectors.

      该字段确定矢量指令的终止。 向量长度会影响处理效率,因为长向量需要额外的细分。

    翻译自: https://www.includehelp.com/cso/vector-processing-its-characteristics-and-instruction-fields.aspx

    特征向量归一化处理

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  • 1.向量处理方式 横向处理方式:向量计算是按行的方式从左至右横向进行 纵向处理方式:按列自上而下进行 纵横处理方式:横向和纵向结合 2.向量链接技术 向量运算中存在数据相关和功能部件冲突。 两条流水线的链接技术...

    1.向量处理方式

    横向处理方式:向量计算是按行的方式从左至右横向进行
    纵向处理方式:按列自上而下进行
    纵横处理方式:横向和纵向结合

    2.向量链接技术

    向量运算中存在数据相关和功能部件冲突。
    两条流水线的链接技术:当前一条指令的结果寄存器可以作为后继指令的操作数寄存器时,多条有数据相关的向量指令并行执行。
    当前一个向量功能部件产生第一个结果并送到结果向量寄存器入口时,将该结果立即送往下一个功能部件的入口,开始后续的向量操作。此后依次得到的中间结果都按此处理。这样,前面功能部件的结果元素一产生,就可以立即被后面的功能部件所使用,而不用等结果向量全部产生后再使用。

    在这里插入图片描述

    2.向量链接的要求
    1)只有在前一条向量指令的第一个结果元素送入结果向量寄存
    器的那一个时钟周期才可以进行链接
    ,若错过该时刻就不能进行链接,只有当前一条向量指令全部执行完毕。
    2)当一条向量指令的两个源操作数分别是两条先行向量指令的结果寄存器时,要求先行的两条向量指令产生运算结果的时间必须相等,即要求有关向量功能部件的延迟时间相等。
    3)只有所有可以链接执行的向量指令的向量长度相等时,它们之间才能链接执行,否则它们之间也不能链接执行。

    3.向量循环开采技术

    当向量的长度大于向量寄存器的长度时,必须把长向量分成长度固定的段,采用循环结构处理这个长向量,这种技术称为向量循环开采技术,也称为向量分段开采技术。

    4.向量指令计算

    1.计算

    T v p = T s + T v f + ( n − 1 ) T c T_{vp}=T_s+T_{vf}+(n-1)T_c Tvp=Ts+Tvf+(n1)Tc
    𝑇𝑠为向量流水线的建立时间,即为了使处理部件流水线能开始工作(即开始流入数据)所需要的准备时间。
    𝑇𝑣𝑓为向量流水线的流过时间, 即第一对向量元素通过流水线并产生第一个结果所花的时间。
    𝑇𝑐为流水线的时钟周期时间

    T v p = [ s + e + ( n − 1 ) ] t T_{vp}=[s+e+(n-1)]t Tvp=[s+e+(n1)]t
    s为向量流水线建立所需的时钟周期数
    e为向量流水线流过所需的时钟周期数
    n为向量长度
    t为时钟周期长度

    在这里插入图片描述

    一组向量指令的处理时间取决于
    向量长度
    向量操作之间是否存在流水线功能部件的冲突
    数据的相关性

    2.编队

    将几条能在一个时钟周期内一起开始执行的向量指令。同一个编队中的向量指令一定不存在流水部件的冲突和数据相关性,如果存在部件冲突和数据相关,需要把它们分在不同的编队中。

    3.一组向量指令的处理时间

    进行编队后,向量指令序列的总的执行时间为m个编队的执行时间的和:
    T a l l = ∑ T v p ( i ) T_{all=\sum_{T_{vp}}^{(i)}} Tall=Tvp(i)
    T v [ p ( i ) T_{v[p}^{(i)} Tv[p(i)为第i个编队的执行时间
    m为编队的个数

    如果考虑向量长度𝑛大于向量寄存器长度𝑀𝑉𝐿时,则需要分段开采。
    在这里插入图片描述

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    5.向量处理机的峰值性能

    在这里插入图片描述

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  • 本篇是郑纬民《计算机系统结构》的读书笔记,欢迎各位路过指正!今天是第六章:向量处理机~

    200802本篇是郑纬民《计算机系统结构》的读书笔记,欢迎各位路过指正!今天是第六章:向量处理机。

    6. 向量处理机

    • 向量处理机:具有向量数据表示和向量指令系统的处理机。 向量处理机一般都采用流水线结构,通常有有多条并行工作的流水线。

    • 向量协处理器:以中小型机或微机作主机,向量处理部件作为外围设备,加速向量的处理速度。

    • 向量计算机系统结构要解决的六个技术问题:处理机带宽、存储器带宽、输入输出带宽、通信带宽、同步带宽、多用途。

    6.1 向量数据表示方式

    • 一条向量指令可处理N个或N对操作数。采用多寄存器结构的两地址指令编写程序。 存储器采用字节编址方式,字长为32位。

    • 向量表示法:

      • 等间距向量表示法:向量起始地址A;向量长度L;向量间距f。
      • 带位移量的向量表示法: 向量基地址A;向量长度L;向量位移量:f。则向量有效长度为 L − f L-f Lf;向量起始地址: A + f A+f A+f
      • 稀疏向量表示法:采用压缩方法存储以节省存储空间。

    6.2 向量处理机的结构

    • 存储器-存储器结构:多个独立的存储器模块并行工作,对存储系统的访问速度要求很高。有多个高速流水线运算部件,采用多个存储体交叉和并行访问来提高存储器速度。

    向量处理机结构

    • 寄存器-寄存器结构:运算通过向量寄存器进行,对存储系统访问速度的要求降低。把存储器-存储器结构中的缓冲栈改为向量寄存器。

    • 如CRAY-1向量处理机的结构

    向量处理机结构2

    6.3 向量处理方式

    • 横向处理方式:向量计算是按行的方式从左至右横向地进行。流水线效率低,频繁进行流水线切换。(不适合向量处理机)

    • 纵向处理方式:向量计算是按列的方式自上而下纵向地进行。适用于存储器-存储器结构。

    • 纵横处理方式:横向处理和纵向处理相结合的方式。用于寄存器-寄存器结构的向量处理机中。分组方法: N = K × n + r N=K\times n +r N=K×n+r。 减少访问主存储器的次数。

    6.4 向量处理机的关键技术

    • 向量平衡点:为了使向量硬件设备和标量硬件设备的利用率相等,一个程序中向量代码所占的百分比。

    • 向量链接技术:当前一条指令的结果寄存器可以作为后继指令的操作数寄存器时,多条有数据相关的向量指令并行执行。

    • 向量循环开采技术:当向量的长度大于向量寄存器的长度时,把长向量分成长度固定的段,采用循环结构处理这个长向量。当N超过64时,要采用向量循环开采技术。

    • 向量递归技术:向量指令一般为三地址,但递归运算用两地址。

    6.5 向量处理机的性能评价

    • 向量指令处理时间 T v p = T S + T v f + ( n − 1 ) T c T_{vp} = T_S + T_{vf}+(n-1)T_c Tvp=TS+Tvf+(n1)Tc。其中 T s T_s Ts为向量流水线的建立时间。 T v f T_{vf} Tvf为向量流水线的流过时间。 T c T_c Tc为流水线“瓶颈”段的执行时间。

      • 通常把几条能在一个时钟周期内同时开始执行的向量指令称为一个编队 。同一个编队中的指令不存在功能部件冲突和数据相关。
      • 采用向量链接技术、分段开采等则向量长度为n的一组向量操作的整个执行时间为: T n = ⌈ n M V L ⌉ × ( T loop + T start ) + n × T chime T_{n}=\left\lceil\frac{n}{M V L}\right\rceil \times\left(T_{\text {loop}}+T_{\text {start}}\right)+n \times T_{\text {chime}} Tn=MVLn×(Tloop+Tstart)+n×Tchime其中 T l o o p T_{loop} Tloop为执行标量代码的开销, T s t a r t T_{start} Tstart为每个编队的向量启动开销, M V L MVL MVL是向量寄存器的长度。
    • 最大性能 R ∞ R_\infty R:表示当向量长度为无穷大时的向量流水线的最大性能。常在评价峰值性能时使用。

    R ∞ = lim ⁡ n → ∞  浮点运算次数义时钟频率  循环所用的时钟周期数 = 浮点运算次数  ×  时钟频率  lim ⁡ n → ∞ ⌈ T n / n ⌉ R_\infty=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\text { 浮点运算次数义时钟频率 }}{\text {循环所用的时钟周期数}}=\frac{\text {浮点运算次数 } \times \text { 时钟频率 }}{\lim _{n \rightarrow \infty}\left\lceil{T_n} / n\right\rceil} R=nlim循环所用的时钟周期数 浮点运算次数义时钟频率 =limnTn/n浮点运算次数 × 时钟频率 

    其中 n n n为向量长度; T n T_n Tn为一组向量操作的整个执行时间。

    • 半性能向量长度 n 1 / 2 n_{1/2} n1/2:为达到一半 R ∞ R_\infty R值所需的向量长度,评价向量流水线的建立时间对性能的影响。
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  • 1.什么是向量处理机? 具有向量数据表示和相应向量指令的流水线处理机称为向量流水线处理机,也称为向量处理机。 与之对应的是标量处理机,不支持向量数据表示,没有提供向量指令。 2.实例:一个简单的FORTRAN...

    1.什么是向量处理机?

    具有向量数据表示和相应向量指令的流水线处理机称为向量流水线处理机,也称为向量处理机

    与之对应的是标量处理机,不支持向量数据表示,没有提供向量指令。

    2.实例:一个简单的FORTRAN循环程序

          DO 10 i=1,N

    10  d[i] = a[i]*(b[i] + c[i])

    (1)水平(横向)处理方式

    依次计算向量k和d的每个元素

    .....  ......

    ki = bi + ci

    di = ki * ai

    ..... .......

    循环的每个迭代中有1次数据相关,1次控制相关,需要两次功能切换

    (2)垂直(纵向)处理方式

       计算向量k的每个元素之后,再计算向量d的每个元素,需要向量数据类型和向量指令的支持

       K = B + C

       D = K * A

       没有分支;仅有1次数据相关;仅需要1次功能切换

       需要存储器-存储器型操作的运算流水线

    (3)分组(纵横)处理方式

        将长度为N的向量分为m组,每组有n个元素,组内按纵向方式处理,依次处理各组

        需要m次迭代;每次迭代执行两条向量指令,有1次数据相关,需要2次功能切换

        需要寄存器-寄存器型操作的运算流水线

        这种技术称为向量循环分段开采

    3.实例:

    (1)

    (2)

    4.向量处理机的速度评价方法

      由于一条指令最多得到一个结果,标量处理机通常用每秒执行多少条指令(MIPS)来衡量机器的运算速度

      向量处理机用每秒取得多少浮点运算结果来衡量机器速度,以MFLOPS作为测量单位

      采用MFLOPS可以忽视Load、Store、分支、测试等类型指令的影响

    5.向量处理机实例分析

     实例:Cray-I

      1.性能指标

              1GFLOPS、主频80M、向量长度64

      2.基本结构

           - 向量运算部件

           - 向量寄存器组(V0-V7)

           - 向量长度寄存器

           -向量屏蔽寄存器

    3.向量指令类型

      V代表向量  S代表标量

    功能部件冲突:同一功能部件被一条以上的并行工作向量指令所使用

    Vi冲突:并行工作的各向量指令具有相同的源向量或结果向量

    4.CRAY-I体系结构特点

       4.1  向量寄存器与功能单元的连接通路

      每个Vi块都有单独总线可连到所有向量功能部件,而每个向量功能部件也各自都有把运算结果送回向量寄存器组的总线。

       4.2  向量链接技术

       一个向量功能部件得到的结果直接送入另一个向量功能部件的操作数寄存器时所发生的连接过程称为链接

       当两条指令出现“写后读”相关时,若它们不存在当功能部件冲突和向量寄存器(源或目的)冲突,就有可能把它们所用的功能部件头尾相连,形成一个链接流水线,进行流水处理

    链接特性实质上是把流水线“定向”的思想引入到向量执行过程的结果。

    6.向量链接技术应考虑的问题

        设定合适的向量功能部件和操作数寄存器

        链接时机问题

           -只有在前一条向量指令的第一个结果元素送入结果向量寄存器的哪一个时钟周期才可以进行链接

           -只有当前一条向量指令全部执行完毕,释放相应的向量寄存器资源后才能执行后面的向量指令。

           -所有可以链接执行的向量指令的向量长度应相等

     

     

     

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