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  • 向量的夹角就是向量两条向量所成角 其范围是在0到180度 而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积 即cos=ab/ (|a|·|b|)两向量夹角怎么求???给的是坐标,要求步骤详细点,多谢夹角为α=arccos...

    最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:design_ycl ?两个向量的夹角的定义:对于非零向量,,作称为向量,的夹角,当=0时,,同向,当.

    向量的夹角就是向量两条向量所成角 其范围是在0到180度 而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积 即cos=ab/ (|a|·|b|)

    两向量夹角怎么求???给的是坐标,要求步骤详细点,多谢

    夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi))) 即:cos夹角=两个向量的内积/向量的模(“长度”)的乘积 另:两个向量应当是同一个空间里的,也就是m和n应该相等。

    虚数 a+bi的向量是什么? 他和a-bi向量的夹角怎么求?

    在虚数数轴中:a+bi即表示向量:(a,b) cos角=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)

    向量夹角的定义:两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都有方向,两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角,如∠aob=60°,就是指向量oa与ob夹角为60°,.

    两个向量的夹角怎么算

    假设两个向量是a与b,夹角是θ则cosθ=(a,b的向量积)/(a的模*b的模)然后由余弦值反求夹角θ。如果是坐标形式;a=(x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1x2+y1y2|a|=√(x1^2+y1^2)|b|=√(x2.

    知道两向量 如 :a(1,2) b(2,3) 求 a和b 夹角~~

    cosα=(X1X2+Y1Y2)/(根号(X1^2+X2^2)(X2^2+Y2^2)) 此题中 cosα=8/根号65

    1、关键是在二面角上作出两个面的法向量,在内积定义求两个法向量的夹角,即为二面角的度数2、作出二面角的平面角,平面角两条边看做两个向量,利用内积求其夹角.

    锐角 ΔABC中,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB)。则p与q的夹角为( )A锐。

    算出两个相量的积 算出两个向量模的乘积两个数相除 就得到了两向量夹角的余弦值两个相量的积为sinAsinB-cosAcosB两个向量模的乘积1*1=1两向量夹角余弦值为.

    这个图中向量AB 向量BC的夹角是什么 那夹角的取值范围是多少 我是说向量.

    向量a点乘向量b=向量a的摩*向量b的摩*cos向量的夹角 所以观察向量a点乘向量b的值 是正还是负 就好 因为这直接取决于cos向量的夹角 也就是两条向量的夹角(cos第一.

    (两条异面直线夹角 二面角交角 直线和平面的夹角。.) 我快高考 谢谢大家帮。

    (1)二面角交角[0o, 180o] (2)两条异面直线夹角(0o,90o] 当两条异面直线所成角为90度时,就称这两条直线垂直 (3)直线和平面角夹角[0o,90o]

    如果两个向量的夹角为钝角,为什么是向量相乘小于零? 都说是cos小于零,。

    -|a||b| 事实上,a,b夹角为钝角 ==> a·b作为补充,事实上另一方面,也有a·b

    两个同向夹角0°,反向夹角180°

    比如说向量a=(x1,y1);b=(x2,y2) 如果两向量夹角为钝角则a*b=x1x2+y1y2 注意当两向量为180°时ab 不懂问我!

    夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi))) 即:cos夹角=两个向量的内积/向量的模(“长度”)的乘积 另:两个向量应当是同一个空间里的,也就是m和n应该相等。

    向量a,与向量b的夹角的cos 等于 向量a点乘向量b除以两个向量模的乘积 cos 夹角= (ac+bd)/(根号(a^2+b^2)+根号(c^2+d^2))

    1、关键是在二面角上作出两个面的法向量,在内积定义求两个法向量的夹角,即为二面角的度数2、作出二面角的平面角,平面角两条边看做两个向量,利用内积求其夹角.

    1、关键是在二面角上作出两个面的法向量,在内积定义求两个法向量的夹角,即为二面角的度数2、作出二面角的平面角,平面角两条边看做两个向量,利用内积求其夹角.

    空间向量和平面向量夹角都是[0°,180°]。空间向量的夹角公式:cosθ=a*b/(|a|*|b|)1、a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z22、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2),|b|=√(x2^2+.

    已知i,j为夹角60度的单位向量,a=2i+j b=-3i+j 则a与b的夹角?

    |a|=√5,|b|=√10a·b=-6i2+j2-i·j=-6+1-1/2=-11/2所以|a|*|b|cos=-11/2cos=-11√2/20=π-arcco(11√2/20)

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  • 平面向量的夹角问题是考察高中向量知识掌握程度的常考内容,主要涉及到的知识点是平面向量的数量积公式。在这里介绍一道常见的平面...常规解法1:涉及到两个向量的夹角,首先想到向量的数量积公式,题目给出夹角的取...

    平面向量的夹角问题是考察高中向量知识掌握程度的常考内容,主要涉及到的知识点是平面向量的数量积公式。在这里介绍一道常见的平面向量题目,通过两种最基本的解法,来帮助同学们理解向量之间的夹角。

    填空题第15题:

    设平面向量a=(-21)b=(λ,2),若ab的夹角为锐角,则λ的取值范围为(-∞,-4)∪(-4,1)

    常规解法1:涉及到两个向量的夹角,首先想到向量的数量积公式,题目给出夹角的取值范围为(0,π/2),进而得出夹角余弦值的取值范围为(0,1),则要求λ的取值范围也比较容易,解除2个不等式的解集,然后取交集即可。

    aa36736bdc02bb821dcdc5b5557d64c7.png

    特殊解法2:利用数形结合思想来,在图上体现夹角的取值范围,通过夹角的变化来寻找向量b在平面直角坐标系y=2这条直线上点的横坐标的变化,如下图:

    e532565ec2042b057123c4f799371ba6.png

    由上图可知,B1和B2是向量ab垂直也就是夹角为90度的情况下产生的,B1的横坐标是1,也就是λ的极限最大值逼近1,但不等于1,从OB1这条射线出发,逆时针旋转,只要转过的角度在0度到90度之间即可,不能等于0度,也不能等于90度,且,它与y=2这条直线必须相交,保证向量b的纵坐标总是2.

    根据图形所画,很明显OB1是无法旋转到x轴的负半轴之下,但可以往负无穷大走。同时,对向量基本概念扎实的同学,应该能想到,在OB1旋转的过程,有一种特殊情况需要排除,也就是当2个向量共线时,夹角为0度,这不符合题意,对应在图形中则是0B2这条射线,λ此时等于-4。

    因此根据上图的分析,只要图形准确、分析全面,就可以很快得出正确答案。相对而言,对于此题解法二更快速,当然对向量的能力和数形结合思想的运用要求也高。

    好了,同学们明白了吗?加油,你一定能学好数学的!

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  • 向量的夹角

    2020-03-30 08:13:53
    怎么计算两个向量的夹角呢? 这里主要分两种情况,对于二维向量和三维向量来分别讨论。 1. 二维向量 二维向量的情况相对简单,根据向量点乘关系 v1⋅v2=||v1||||v2||cosθ 可以得到: θ=acos(v1⋅...

    怎么计算两个向量间的夹角呢?

    这里主要分两种情况,对于二维向量和三维向量来分别讨论。

    1. 二维向量

    二维向量的情况相对简单,根据向量间的点乘关系

    v1⋅v2=||v1||||v2||cosθ


    可以得到:

    θ=acos(v1⋅v2/||v1||||v2||)

    如果调用C/C++数学库函数acos,计算得到的结果的取值范围在 [0,π]。

     

    这里得到的夹角并不在0到360度之间(或者-180到180度),也就是说得到的结果并不能告诉我们v1

    在v2前面或者v1在v2后面,考虑到atan2函数可以用来计算出角度准确处于哪一个象限,可以用atan2来计算夹角。
    计算从v2到v1的夹角公式:

    θ=atan2(v2.y,v2.x)−atan2(v1.y,v1.x)

    需要注意的是:atan2的取值范围是[−π,π],在进行相减之后得到的夹角是在[−2π,2π],因此当得到的结果大于π时,对结果减去2π,当结果小于−π时,对结果加上2π

     

    2. 三维向量

    2.1 使用旋转轴和旋转角的方式

    旋转角可以使用上面讨论的方式得到:

    θ=acos(v1⋅v2/||v1||||v2||)

    旋转轴是两个向量的叉乘向量,长度是||v1||||v2||sin(θ)
    需要注意的是在acos取值在0度和180度这两个特殊值的时候,要注意一下,当两个向量夹角是0度或者180度的时候,它们是平行的关系(同向或者反向),当夹角是0度时,旋转轴可以是任意轴,因为根本就没有旋转。当夹角是180度的时候,旋转轴只要和向量呈90度夹角即可,可以有无穷多个可能的选择轴。

     

    2.2 使用四元数的方式

    使用四元数来旋转一个向量,使用下面的方式:
    p2 = q * p1 * conj(q)
    其中:
    p2 是旋转之后的向量
    p1是旋转之前的向量
    q是用来旋转的四元数
    在这里知道p2和p1,用来求解四元数还是相当麻烦的。因此一个比较好的思路仍然是使用上面旋转轴和旋转角的方式,不过将结论转换成四元数罢了。
    关于转换的方式,可以参考我写的另外一篇文章《旋转变换(三)四元数》

    参考文献:

    1. Maths - Angle between vectors
    2. Maths - Trigonometry - Inverse trig functions
    3. Maths - Issues with Relative Angles

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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  • 两个三维向量的夹角计算

    万次阅读 2018-05-29 15:47:33
    两个向量夹角计算公式:θ=acos(v1⋅v2/||v1||||v2||)需要注意的θ的范围再0~pi之间,怎么解决0~2pi的问题呢?这里就需要用到向量的叉乘,根据叉乘后的向量与屏幕方向来确定角度是否超过180°。代码如下:float ...

    两个向量的夹角计算公式:θ=acos(v1v2/||v1||||v2||)

    需要注意的θ的范围再0~pi之间,怎么解决0~2pi的问题呢?

    这里就需要用到向量的叉乘,根据叉乘后的向量与屏幕方向来确定角度是否超过180°。


    代码如下:

    float Angle(osg::Vec3f line1, osg::Vec3f line2, osg::Vec3f direction)
    {
    	line1.normalize();
    	line2.normalize();
    	float temp = (line1 * line2);
    	// 1和-1时为0和180°
    	if (fabs(fabs(temp) - 1) < EPSILON)
    	{
    		return temp > 0 ? 0 : osg::PI;
    	}
    	float angle = (float)acos(temp);
    
    	// 两个向量的叉乘结果与屏幕方向是否一致来判断角度是否超过180°
    	osg::Vec3f axis = line1 ^ line2;
    	return axis * direction > 0 ? angle : 2 * osg::PI - angle;
    }

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  • 计算向量的角度

    千次阅读 2019-06-25 17:15:26
    C 语言里 double atan2(double y,double x) 返回是原点至点(x,y)方位角,即与 x 轴的夹角。也可以理解为复数 x+yi 辐角。返回值单位为弧度,取值范围为 ; Excel 里 ATAN2(x,y)返回是原点至点(x,y)方位...
  • 计算两向量 旋转角

    2020-12-21 16:00:00
    关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角, 而不是旋转角,这个角度是没有方向范围是[0-pi], 而这往往不是我们想要, 实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致确切角度,我把...
  • 关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角,而不是旋转角,这个角度是没有方向范围是[0-pi],而这往往不是我们想要,实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致确切角度,我把这个...
  • 该协议利用节点实时运动方向和速度向量, 通过计算向量夹角来选择最佳下一跳, 并根据转发范围邻居节点数在网络中传播受限副本消息, 最大程度减少存储与网络开销。仿真分析结果表明, 该协议有效地平衡网络吞吐量和延迟...
  • 向量的旋转角

    2012-03-17 13:46:16
    关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角, 而不是旋转角,这个角度是没有方向范围是[0-pi], 而这往往不是我们想要, 实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致确切角度,我把...
  • 计算两向量的旋转角

    千次阅读 2012-09-21 13:54:38
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  • unity3d之计算两向量的旋转角

    千次阅读 2015-01-28 22:33:36
    关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角, 而不是旋转角,这个角度是没有方向范围是[0-pi], 而这往往不是我们想要, 实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致确切角度,我...
  • 关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角, 而不是旋转角,这个角度是没有方向范围是[0-pi], 而这往往不是我们想要, 实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致确切角度,我把...
  • 向量间旋转角计算

    千次阅读 2018-11-14 14:58:03
    关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角, 而不是旋转角,这个角度是没有方向范围是[0-pi], 而这往往不是我们想要, 实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致确切角度,我把...
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    2013-04-22 01:51:37
     如图所示,n为法向量,可以由水平的夹角坡向和Z轴的夹角坡度来表示,其中坡向是0-2π的范围,而坡度是0-π/2的范围。一般我们不是这样描述坡度的,我们使用坡度在x轴上的坡度值和y轴上的坡度值来描述,坡度和破角...
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空空如也

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向量夹角的范围