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  • 向量是不能比较大小的
    千次阅读
    2019-07-17 20:29:04

    代码如下:

    import sys
    print sys.path
    import numpy as np
    
    k=35
    evals=np.array([0,2,5,3,1])
    evecs=np.array([[1,1],[2,3],[4,5],[7,7],[6,8]])
    
    sorted_indices = np.argsort(evals)
    
    evals=evals[sorted_indices]
    print"evals=",evals
    # topk_evecs = evecs[:,sorted_indices[:-k-1:-1]]
    topk_evecs=evecs[sorted_indices]
    print topk_evecs
    
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    让我们使用

    accumarray和

    bsxfun:

    >如果可能的值始终为1,2,3,……形式:

    ref = [3;3;3;4;4;2;1;3]; %// original values

    obt = [4;2;3;1;1;3;4;3]; %// what the original values have been classified as

    vals = 1:max([ref(:) obt(:)]); %// all possible values

    result = accumarray([ref(:) obt(:)],1);

    >如果值是任意的:

    obt = [.1 .1 5.4 5.4 3 2.2 2.2]; %// original values

    ref = [.1 2.2 2.2 5.4 5.4 3 3]; %// what the original values have been classified as

    vals = unique([ref(:);obt(:)]); %// all existing values

    [~, refv] = max(bsxfun(@eq, ref(:).', vals(:)));

    [~, obtv] = max(bsxfun(@eq, obt(:).', vals(:)));

    result = accumarray([refv(:) obtv(:)],1);

    输入向量可以是行或列可互换.

    val包含所有可能的值(在您的示例中为[1 2 3 4]). result(m,n)表示值vals(m)被分类为vals(m)的次数.

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    目录

    向量的大小

    向量的方向

    零向量的方向


    向量的大小

    向量的两个重要的属性是 大小 方向

    向量的大小是指移动的量。

    向量的方向是指朝着哪个方向移动。

    现在我们要干嘛呢??我们来更正式来定义这个概念。

    如果将向量看成是从一个点到另一个点的箭头,则大小就是箭头的长度,即所连接的两个点之间的距离。如图:

    所以,我们要计算它的这个距离,我们决定使用勾股定理:

    得出:

    h^{2} = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2

    用向量表示:

    \left \| \vec{V} \right \|^2 = V_x^2 + V_y^2

     也就是:

    \left \| \vec{V} \right \| = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}

    请注意,\left \| \vec{V} \right \|两边有个双斜杠,表示大小。

     

     

    向量的方向

    向量v2 的长度是 向量v1 的两倍。

    向量v3的长度是 向量v1 的三分之一。如图:

    请注意,指向同一方向的所有向量是相互之间的标量形式。

    对于每个可能方向的向量,都有指向该方向的一组向量,要定义向量方向,我们将从每组中选择一个代表性元素。

    为了简单起见,我们将使用每组中大小为1的向量。我们将这些向量称为单位向量。因为每个向量的长度都是1个单位。

    寻找给定向量指向同一方向的单位向量,这一过程称为标准化。

    标准化包括两个步骤:

    1.如果我们要标准化向量v,第一步是算出大小;

    2.进行标量乘法;

    两个步骤,由以下公式完成:

    \frac{1}{\left \| \vec{v} \right \|}\vec{v}

    \frac{1}{\left \| \vec{v} \right \|} 这样就可以使向量缩短或增长,从而使长度变成0 - 1范围里面。

    我们标准以下 向量v:

     首先要计算长度:

    然后,代入那个公式得到:

    你可以通过计算 向量u 的大小,判断是否为单位向量:

     向量u 等于 1,所以是单位向量。它是和 v 的方向相同的单位向量。所以 u 是 v 的标准化向量。

     

     

    零向量的方向

    如果向量的所有坐标都是0,我们称之为零向量。

    零向量,表示没有变化的向量。

    零向量的大小是0。

    如果 我们试图标准化零向量,会发生什么?结果会变成用大小除以0:

    会出现各种问题,所以,零向量没有标准化向量。另一种理解是零向量没有方向。

    就像问静止的汽车朝哪个方向移动一样不合理。


    代码是最为耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴,在任何艰难困苦的时刻,它都不会抛弃你。

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    我正在努力让这个工作,因为我能找到的所有答案,大多数答案都集中在numpy数组中的向量上,而不像我的类(OOP)。(希望我的措辞正确,否则请原谅)。

    我想找出向量的大小(x,y),这是我的代码:class Vector(object):

    def __init__(self, x, y):

    self.x = x

    self.y = y

    我有可以求和和和减去这两个向量的代码,但是如何用这个公式得到大小:

    幅值=math.sqrt(和(矢量中的v为v**2))

    这是我的代码,但它没有给我所需要的:def vector_mag(self):

    x_vector = self.x

    y_vector = self.y

    vector = (x_vector, y_vector)

    magnitude = math.sqrt(sum(v**2 for v in vector))

    return Vector(magnitude)

    这会产生一个错误,它表示:line 22, in

    print vector.vector_mag()

    line 14, in vector_mag

    return Vector(magnitude)

    TypeError: init() takes exactly 3 arguments (2 given)

    所以,当我在返回部分添加另一个“字符串”时,就像这样…:return Vector("Vector magnitude is:", magnitude)

    …程序运行,但给出了一个奇怪的结果。

    我做错什么了?

    这是我的“完整”代码:import math

    class Vector(object):def __init__(self, x, y):

    self.x = x

    self.y = y

    def vector_mag(self):

    x_vector = self.x

    y_vector = self.y

    vector = (x_vector, y_vector)

    magnitude = math.sqrt(sum(v**2 for v in vector))

    return Vector("Vector magnitude is: ", magnitude)

    vector1 = Vector(10, 1)

    vector2 = Vector(20, 2)

    vector_list = [(vector1), (vector2)]

    for vector in vector_list:print vector.vector_mag()

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