最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容> 原发布者：design_ycl ?两个向量的夹角的定义：对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当=0时，，同向，当.
向量的夹角就是向量两条向量所成角 其范围是在0到180度 而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积 即cos=ab/ (|a|·|b|)
两向量夹角怎么求？？？给的是坐标，要求步骤详细点，多谢
夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi))) 即：cos夹角=两个向量的内积/向量的模(“长度”)的乘积 另：两个向量应当是同一个空间里的，也就是m和n应该相等。
虚数 a+bi的向量是什么？ 他和a-bi向量的夹角怎么求？
在虚数数轴中：a+bi即表示向量：(a,b) cos角=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)
向量夹角的定义：两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角，如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，.
两个向量的夹角怎么算
假设两个向量是a与b，夹角是θ则cosθ=(a,b的向量积)/(a的模*b的模)然后由余弦值反求夹角θ。如果是坐标形式；a=(x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1x2+y1y2|a|=√(x1^2+y1^2)|b|=√(x2.
知道两向量 如 ：a(1,2) b(2,3) 求 a和b 夹角~~
cosα=(X1X2+Y1Y2)/(根号(X1^2+X2^2)(X2^2+Y2^2)) 此题中 cosα=8/根号65
1、关键是在二面角上作出两个面的法向量，在内积定义求两个法向量的夹角，即为二面角的度数2、作出二面角的平面角，平面角两条边看做两个向量，利用内积求其夹角.
锐角 ΔABC中，向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB)。则p与q的夹角为( )A锐。
算出两个相量的积 算出两个向量模的乘积两个数相除 就得到了两向量夹角的余弦值两个相量的积为sinAsinB-cosAcosB两个向量模的乘积1*1=1两向量夹角余弦值为.
这个图中向量AB 向量BC的夹角是什么 那夹角的取值范围是多少 我是说向量.
向量a点乘向量b=向量a的摩*向量b的摩*cos向量的夹角 所以观察向量a点乘向量b的值 是正还是负 就好 因为这直接取决于cos向量的夹角  也就是两条向量的夹角(cos第一.
(两条异面直线夹角 二面角交角 直线和平面的夹角。.) 我快高考 谢谢大家帮。
(1)二面角交角[0o， 180o] (2)两条异面直线夹角(0o，90o] 当两条异面直线所成角为90度时，就称这两条直线垂直 (3)直线和平面角夹角[0o，90o]
如果两个向量的夹角为钝角，为什么是向量相乘小于零？ 都说是cos小于零，。
-|a||b| 事实上，a,b夹角为钝角 ==> a·b作为补充，事实上另一方面，也有a·b
两个同向夹角0°，反向夹角180°
比如说向量a=(x1,y1);b=(x2,y2) 如果两向量夹角为钝角则a*b=x1x2+y1y2 注意当两向量为180°时ab 不懂问我！
夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi))) 即：cos夹角=两个向量的内积/向量的模(“长度”)的乘积 另：两个向量应当是同一个空间里的，也就是m和n应该相等。
向量a，与向量b的夹角的cos 等于 向量a点乘向量b除以两个向量模的乘积 cos 夹角= (ac+bd)/(根号(a^2+b^2)+根号(c^2+d^2))
1、关键是在二面角上作出两个面的法向量，在内积定义求两个法向量的夹角，即为二面角的度数2、作出二面角的平面角，平面角两条边看做两个向量，利用内积求其夹角.
1、关键是在二面角上作出两个面的法向量，在内积定义求两个法向量的夹角，即为二面角的度数2、作出二面角的平面角，平面角两条边看做两个向量，利用内积求其夹角.
空间向量和平面向量夹角都是[0°，180°]。空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)1、a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z22、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2),|b|=√(x2^2+.
已知i,j为夹角60度的单位向量，a=2i+j b=-3i+j 则a与b的夹角？
|a|=√5,|b|=√10a·b=-6i2+j2-i·j=-6+1-1/2=-11/2所以|a|*|b|cos=-11/2cos=-11√2/20=π-arcco(11√2/20)

2006-04-02
急急急急！！！
求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值
只要把两个(2a+3b)和(3a-b)相乘，再除以它们模的积就OK了
具体如下：
cosθ=(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b|
因为(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b|=|3a-b|×|2a+3b|×cosθ/|3a-b|/|2a+3b|=cosθ
而(2a+3b)·(3a-b)=6a^2-3b^2+7ab=24-3+7=28
(|3a-b|×|2a+3b|)^2=(9a^2-6ab+b^2)×(4a^2+12ab+9b^2)=(36-6+1)×(16+12+9)=31×37=1147
所以|3a-...全部
求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值
只要把两个(2a+3b)和(3a-b)相乘，再除以它们模的积就OK了
具体如下：
cosθ=(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b|
因为(2a+3b)·(3a-b)/|3a-b|/|2a+3b|=|3a-b|×|2a+3b|×cosθ/|3a-b|/|2a+3b|=cosθ
而(2a+3b)·(3a-b)=6a^2-3b^2+7ab=24-3+7=28
(|3a-b|×|2a+3b|)^2=(9a^2-6ab+b^2)×(4a^2+12ab+9b^2)=(36-6+1)×(16+12+9)=31×37=1147
所以|3a-b|×|2a+3b|=√1147
所以cosθ=28/√1147。
收起

	

平面向量的夹角问题是考察高中向量知识掌握程度的常考内容，主要涉及到的知识点是平面向量的数量积公式。在这里介绍一道常见的平面向量题目，通过两种最基本的解法，来帮助同学们理解向量之间的夹角。
填空题第15题：
设平面向量a=(-2，1)，b=(λ,2)，若a和b的夹角为锐角，则λ的取值范围为(-∞,-4)∪(-4,1)。
常规解法1：涉及到两个向量的夹角，首先想到向量的数量积公式，题目给出夹角的取值范围为(0，π/2)，进而得出夹角余弦值的取值范围为(0,1)，则要求λ的取值范围也比较容易，解除2个不等式的解集，然后取交集即可。
特殊解法2：利用数形结合思想来，在图上体现夹角的取值范围，通过夹角的变化来寻找向量b在平面直角坐标系y=2这条直线上点的横坐标的变化，如下图：
由上图可知，B1和B2是向量a和b垂直也就是夹角为90度的情况下产生的，B1的横坐标是1，也就是λ的极限最大值逼近1，但不等于1，从OB1这条射线出发，逆时针旋转，只要转过的角度在0度到90度之间即可，不能等于0度，也不能等于90度，且，它与y=2这条直线必须相交，保证向量b的纵坐标总是2.
根据图形所画，很明显OB1是无法旋转到x轴的负半轴之下，但可以往负无穷大走。同时，对向量基本概念扎实的同学，应该能想到，在OB1旋转的过程，有一种特殊情况需要排除，也就是当2个向量共线时，夹角为0度，这不符合题意，对应在图形中则是0B2这条射线，λ此时等于-4。
因此根据上图的分析，只要图形准确、分析全面，就可以很快得出正确答案。相对而言，对于此题解法二更快速，当然对向量的能力和数形结合思想的运用要求也高。
好了，同学们明白了吗？加油，你一定能学好数学的！

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按以下公式求：cos s=向量a和向量b的内积/(向62616964757a686964616fe78988e69d8331333365656638量a的长度与向量b的长度的积)，s为向量a、b之间的夹角。如果是坐标形式；a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a*b=x1x2+y1y2，|a|=√(x1^2+y1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2)，cos=[x1y1+x2y2] / [√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)]
知识拓展：
在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v)，书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1]  如果给定向量的起点(A)和终点(B)，可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。