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  • 欧几里德距离公式找出了欧几里德空间中任意两点之间距离.欧几里德空间中一点也被称为欧几里德矢量.您可以使用欧氏距离公式来计算两个不同长度的向量之间距离.对于不同维度矢量,适用相同原理.假设较低维度...

    欧几里德距离公式找出了欧几里德空间中任意两点之间的距离.

    欧几里德空间中的一点也被称为欧几里德矢量.

    您可以使用欧氏距离公式来计算两个不同长度的向量之间的距离.

    对于不同维度的矢量,适用相同的原理.

    假设较低维度的向量也存在于较高维空间中.然后,您可以将较低维度向量中的所有缺少的组件设置为0,以使两个向量具有相同的维度.然后,您将使用上述任何距离公式来计算距离.

    例如,考虑R 2中的成分(a1,a2)的2维向量A和R 3中的具有成分(b1,b2,b3)的3维向量B.

    要在R中表达A,您可以将其组件设置为(a1,a2,0).那么,A和B之间的欧几里得距离d可以用公式:

    d² = (b1 - a1)² + (b2 - a2)² + (b3 - 0)²

    d = sqrt((b1 - a1)² + (b2 - a2)² + b3²)

    对于您的具体情况,组件将为0或1,因此所有差异将为-1,0或1.平方差仅为0或1.

    如果您使用整数或单个位来表示组件,则可以使用简单的按位操作而不是某些算术(^表示XOR或排除或):

    d = sqrt(b1 ^ a1 + b2 ^ a2 + ... + b(n-1) ^ a(n-1) + b(n) ^ a(n))

    我们假设A的尾随组件为0,因此最终公式为:

    d = sqrt(b1 ^ a1 + b2 ^ a2 + ... + b(n-1) + b(n))

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  • 数据点间距离公式

    千次阅读 2014-01-20 17:14:35
    令X=(x1,x2,..,xn)T,Y=(y1,y2,...yn)T为个输入向量,   1.欧几里得距离(Euclidean ...由于特征向量的各分量的量纲不一致,通常需要先对各分量进行标准化,使其与单位无关,比如对身高(cm)和体重(kg)个单

    X=(x1,x2,..,xn)T,Y=(y1,y2,...yn)T为两个输入向量,

     

    1.欧几里得距离(Euclidean distance)-EuclideanDistanceMeasure.

    Euclidean Distance

    相当于高维空间内向量说表示的点到点之间的距离。
    由于特征向量的各分量的量纲不一致,通常需要先对各分量进行标准化,使其与单位无关,比如对身高(cm)和体重(kg)两个单位不同的指标使用欧式距离可能使结果失效
    优点:简单,应用广泛(如果也算一个优点的话)
    缺点:没有考虑分量之间的相关性,体现单一特征的多个分量会干扰结果。


    2.马氏距离(Mahalanobis distance)-MahalanobisDistanceMeasure

    C=E[(X-X平均)(Y-Y平均)]为该类输入向量X的协方差矩阵.(T为转置符号,E取平均时是样本因此为n-1)

    适用场合:
    1)度量两个服从同一分布并且其协方差矩阵为C的随机变量X与Y的差异程度
    2)度量X与某一类的均值向量的差异程度,判别样本的归属。此时,Y为类均值向量.
    优点
    1)独立于分量量纲
    2)排除了样本之间的相关性影响。
    缺点:不同的特征不能差别对待,可能夸大弱特征。


    3.闵可夫斯基距离(Minkowsk distance)-MinkowskiDistanceMeasure(默认p=3)

    Minkowski Distance

    可看成是欧氏距离的指数推广,还没有见到过很好的应用实例,但通常,推广都是一种进步,特别的,

    当p=1,也成做曼哈顿距离,也称绝对距离,曼哈顿距离来源于城市区块距离,是将多个维度上的距离进行求和后的结果ManhattanDistanceMeasure.

    Manhattan Distance

    当q=∞时,称为切比雪夫距离ChebyshevDistanceMeasure 

    切比雪夫距离起源于国际象棋中国王的走法,我们知道国际象棋国王每次只能往周围的8格中走一步,那么如果要从棋盘中A格(x1, y1)走到B格(x2, y2)最少需要走几步?扩展到多维空间,其实切比雪夫距离就是当p趋向于无穷大时的明氏距离:

    Chebyshev Distance


    4.汉明距离(Hamming distance)-Mahout无

    在信息论中,两个等长字符串之间的汉明距离是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说,它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。

        例如:

        1011101 与 1001001 之间的汉明距离是 2。
        2143896 与 2233796 之间的汉明距离是 3。
        "toned" 与 "roses" 之间的汉明距离是 3。


    5.Tanimoto系数(又称广义Jaccard系数)-TanimotoDistanceMeasure.

    通常应用于X为布尔向量,即各分量只取0或1的时候。此时,表示的是X,Y的公共特征的占X,Y所占有的特征的比例。


    5.Jaccard系数

    Jaccard系数主要用于计算符号度量或布尔值度量的个体间的相似度,因为个体的特征属性都是由符号度量或者布尔值标识,因此无法衡量差异具体值的大小,只能获得“是否相同”这个结果,所以Jaccard系数只关心个体间共同具有的特征是否一致这个问题。如果比较X与Y的Jaccard相似系数,只比较xn和yn中相同的个数,公式如下:


    Jaccard Coefficient


    7.皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient)-PearsonCorrelationSimilarity

    即相关分析中的相关系数r,分别对X和Y基于自身总体标准化后计算空间向量的余弦夹角。公式如下:

    Pearson Correlation Coefficient


    8.余弦相似度(cosine similarity)-CosineDistanceMeasure

    Cosine Similarity

    就是两个向量之间的夹角的余弦值。

    余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。相比距离度量,余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异,而非距离或长度上。

    优点:不受坐标轴旋转,放大缩小的影响。

    9.调整余弦相似度-Adjusted Cosine Similarity

    虽然余弦相似度对个体间存在的偏见可以进行一定的修正,但是因为只能分辨个体在维之间的差异,没法衡量每个维数值的差异,会导致这样一个情况:比如用户对内容评分,5分制,X和Y两个用户对两个内容的评分分别为(1,2)和(4,5),使用余弦相似度得出的结果是0.98,两者极为相似,但从评分上看X似乎不喜欢这2个内容,而Y比较喜欢,余弦相似度对数值的不敏感导致了结果的误差,需要修正这种不合理性,就出现了调整余弦相似度,即所有维度上的数值都减去一个均值,比如X和Y的评分均值都是3,那么调整后为(-2,-1)和(1,2),再用余弦相似度计算,得到-0.8,相似度为负值并且差异不小,但显然更加符合现实。

    调整余弦相似度和余弦相似度,皮尔逊相关系数在推荐系统中应用较多。在基于项目的推荐中,GroupLens有篇论文结果表明调整余弦相似度性能要优于后两者。

    10.基于权重的距离计算方法:

    WeightedDistanceMeasure、WeightedEuclideanDistanceMeasure 、 WeightedManhattanDistanceMeasure

    欧氏距离与余弦相似度

    借助三维坐标系来看下欧氏距离和余弦相似度的区别:

    distance and similarity

    根据欧氏距离和余弦相似度各自的计算方式和衡量特征,分别适用于不同的数据分析模型:欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异,所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析,如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或差异;而余弦相似度更多的是从方向上区分差异,而对绝对的数值不敏感,更多的用于使用用户对内容评分来区分用户兴趣的相似度和差异,同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题(因为余弦相似度对绝对数值不敏感)。

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  • notforcommercialuse平面向量内积坐标运算与距离公式德清乾元职高朱见锋【教材分析】:本课是在平面向量坐标运算、内积定义基础上学习,主要知识是平面向量内积坐标运算与平面内两点间的距离公式,是后面学习...

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    平面向量内积的坐标运算与距离公式

    德清乾元职高

    朱见锋

    【教材分析】

    本课是在平面向量坐标运算、

    内积定义基础上学习的,

    主要知识是平面向量内积的坐标运算与平面内两点

    间的距离公式,是后面学习曲线方程的重要公式和推导依据,是进一步学习相关数学知识的重要基础。

    【教学目标】

    1.

    掌握平面向量内积的坐标表示,会应用平面向量内积的知识解决平面内有关长度、两向量的夹角和垂直的问题.

    2.

    能够根据平面向量的坐标,判断两向量是否垂直,求两向量的夹角等。

    3.

    通过学习平面向量的坐标表示,使学生进一步了解数学知识的相同性,培养学生辩证思维能力.提高学生数学知识

    的应用能力。

    【教学重点】

    :平面向量内积的坐标公式式,平面向量垂直的充要条件,平面内两点间距离公式的应用.

    【教学难点】

    :平面向量内积的坐标公式的推导和应用。

    【教学方法】

    本节课采用问题启发式教学和讲练结合的教学方法.

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  • 欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间欧氏距离: (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间欧氏距离: (3)两个n维向量a...

    本文目录:

    1. 欧氏距离

    2. 曼哈顿距离

    3. 切比雪夫距离

    4. 闵可夫斯基距离

    5. 标准化欧氏距离

    6. 马氏距离

    7. 夹角余弦

    8. 汉明距离

    9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数

    10. 相关系数 & 相关距离

    11. 信息熵

    1. 欧氏距离(Euclidean Distance)

           欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。

    (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离:

    (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离:

    (3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离:

      也可以用表示成向量运算的形式:

    (4)Matlab计算欧氏距离

    Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵,则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量,然后计算这M个向量两两间的距离。

    例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离

    X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]

    D = pdist(X,'euclidean')

    结果:

    D =

        1.0000    2.0000    2.2361

    2. 曼哈顿距离(Manhattan Distance)

           从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口,驾驶距离是两点间的直线距离吗?显然不是,除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源, 曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)

    (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离

    (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离

    (3) Matlab计算曼哈顿距离

    例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的曼哈顿距离

    X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]

    D = pdist(X, 'cityblock')

    结果:

    D =

         1     2     3

    3. 切比雪夫距离 ( Chebyshev Distance )

           国际象棋玩过么?国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步?自己走走试试。 你会发现最少步数总是max( | x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步 。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。

    (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离

    (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离

      这个公式的另一种等价形式是

           看不出两个公式是等价的?提示一下:试试用放缩法和夹逼法则来证明。

    (3)Matlab计算切比雪夫距离

    例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的切比雪夫距离

    X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]

    D = pdist(X, 'chebychev')

    结果:

    D =

         1     2     2

    4. 闵可夫斯基距离(Minkowski Distance)

    闵氏距离不是一种距离,而是一组距离的定义。

    (1) 闵氏距离的定义

           两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为:

    其中p是一个变参数。

    当p=1时,就是曼哈顿距离

    当p=2时,就是欧氏距离

    当p→∞时,就是切比雪夫距离

           根据变参数的不同,闵氏距离可以表示一类的距离。

    (2)闵氏距离的缺点

      闵氏距离,包括曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。

      举个例子:二维样本(身高,体重),其中身高范围是150~190,体重范围是50~60,有三个样 本:a(180,50),b(190,50),c(180,60)。那么a与b之间的闵氏距离(无论是曼哈顿距离、欧氏距离或切比雪夫距离)等于a与c之 间的闵氏距离,但是身高的10cm真的等价于体重的10kg么?因此用闵氏距离来衡量这些样本间的相似度很有问题。

           简单说来,闵氏距离的缺点主要有两个:(1)将各个分量的量纲(scale),也就是“单位”当作相同的看待了。(2)没有考虑各个分量的分布(期望,方差等)可能是不同的。

    (3)Matlab计算闵氏距离

    例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的闵氏距离(以变参数为2的欧氏距离为例)

    X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]

    D = pdist(X,'minkowski',2)

    结果:

    D =

        1.0000    2.0000    2.2361

    5. 标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean distance )

    (1)标准欧氏距离的定义

      标准化欧氏距离是针对简单欧氏距离的缺点而作的一种改进方案。标准欧氏距离的思路:既然数据各维分量的分布不一样,好吧!那我先将各个分量都“标准 化”到均值、方差相等吧。均值和方差标准化到多少呢?这里先复习点统计学知识吧,假设样本集X的均值(mean)为m,标准差(standard deviation)为s,那么X的“标准化变量”表示为:

      而且标准化变量的数学期望为0,方差为1。因此样本集的标准化过程(standardization)用公式描述就是:

      标准化后的值 =  ( 标准化前的值  - 分量的均值 ) /分量的标准差

      经过简单的推导就可以得到两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的标准化欧氏距离的公式:

      如果将方差的倒数看成是一个权重,这个公式可以看成是一种加权欧氏距离(Weighted Euclidean distance)

    (2)Matlab计算标准化欧氏距离

    例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的标准化欧氏距离 (假设两个分量的标准差分别为0.5和1)

    X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2]

    D = pdist(X, 'seuclidean',[0.5,1])

    结果:

    D =

        2.0000    2.0000    2.8284

     

    6. 马氏距离(Mahalanobis Distance)

    (1)马氏距离定义

           有M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到u的马氏距离表示为:

           而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为:

           若协方差矩阵是单位矩阵(各个样本向量之间独立同分布),则公式就成了:

           也就是欧氏距离了。

      若协方差矩阵是对角矩阵,公式变成了标准化欧氏距离。

    (2)马氏距离的优缺点:量纲无关,排除变量之间的相关性的干扰。

    (3) Matlab计算(1 2),( 1 3),( 2 2),( 3 1)两两之间的马氏距离

    X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1]

    Y = pdist(X,'mahalanobis')

    结果:

    Y =

        2.3452    2.0000    2.3452    1.2247    2.4495    1.2247

    7. 夹角余弦(Cosine)

           有没有搞错,又不是学几何,怎么扯到夹角余弦了?各位看官稍安勿躁。几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异,机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。

    (1)在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角余弦公式:

    (2) 两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夹角余弦

           类似的,对于两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n),可以使用类似于夹角余弦的概念来衡量它们间的相似程度。

      即:

           夹角余弦取值范围为[-1,1]。夹角余弦越大表示两个向量的夹角越小,夹角余弦越小表示两向量的夹角越大。当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1,当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1。

           夹角余弦的具体应用可以参阅参考文献[1]。

     

    借助三维坐标系来看下欧氏距离和余弦相似度的区别:

     

    根据欧氏距离和余弦相似度各自的计算方式和衡量特征,分别适用于不同的数 据分析模型:欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异,所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析,如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或 差异;而余弦相似度更多的是从方向上区分差异,而对绝对的数值不敏感,更多的用于使用用户对内容评分来区分用户兴趣的相似度和差异,同时修正了用户间可能 存在的度量标准不统一的问题(因为余弦相似度对绝对数值不敏感)。

     

    (3)Matlab计算夹角余弦

    例子:计算(1,0)、( 1,1.732)、( -1,0)两两间的夹角余弦

    X = [1 0 ; 1 1.732 ; -1 0]

    D = 1- pdist(X, 'cosine')  % Matlab中的pdist(X, 'cosine')得到的是1减夹角余弦的值

    结果:

    D =

        0.5000   -1.0000   -0.5000

    8. 汉明距离(Hamming distance)

    (1)汉明距离的定义

           两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作的最小替换次数。例如字符串“1111”与“1001”之间的汉明距离为2。

           应用:信息编码(为了增强容错性,应使得编码间的最小汉明距离尽可能大)。

    (2)Matlab计算汉明距离

      Matlab中2个向量之间的汉明距离的定义为2个向量不同的分量所占的百分比。

           例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的汉明距离

    X = [0 0 ; 1 0 ; 0 2];

    D = PDIST(X, 'hamming')

    结果:

    D =

        0.5000    0.5000    1.0000

    9. 杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)

    (1) 杰卡德相似系数

           两个集合A和B的交集元素在A,B的并集中所占的比例,称为两个集合的杰卡德相似系数,用符号J(A,B)表示。

      杰卡德相似系数是衡量两个集合的相似度一种指标。

    (2) 杰卡德距离

           与杰卡德相似系数相反的概念是杰卡德距离(Jaccard distance)。杰卡德距离可用如下公式表示:

      杰卡德距离用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。

    (3) 杰卡德相似系数与杰卡德距离的应用

           可将杰卡德相似系数用在衡量样本的相似度上。

      样本A与样本B是两个n维向量,而且所有维度的取值都是0或1。例如:A(0111)和B(1011)。我们将样本看成是一个集合,1表示集合包含该元素,0表示集合不包含该元素。

    p :样本A与B都是1的维度的个数

    q :样本A是1,样本B是0的维度的个数

    r :样本A是0,样本B是1的维度的个数

    s :样本A与B都是0的维度的个数

    那么样本A与B的杰卡德相似系数可以表示为:

    这里p+q+r可理解为A与B的并集的元素个数,而p是A与B的交集的元素个数。

    而样本A与B的杰卡德距离表示为:

    (4)Matlab 计算杰卡德距离

    Matlab的pdist函数定义的杰卡德距离跟我这里的定义有一些差别,Matlab中将其定义为不同的维度的个数占“非全零维度”的比例。

    例子:计算(1,1,0)、(1,-1,0)、(-1,1,0)两两之间的杰卡德距离

    X = [1 1 0; 1 -1 0; -1 1 0]

    D = pdist( X , 'jaccard')

    结果

    D =

    0.5000    0.5000    1.0000

    10. 相关系数 ( Correlation coefficient )与相关距离(Correlation distance)

    (1) 相关系数的定义

    相关系数是衡量随机变量X与Y相关程度的一种方法,相关系数的取值范围是[-1,1]。相关系数的绝对值越大,则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时,相关系数取值为1(正线性相关)或-1(负线性相关)。

    (2)相关距离的定义

    (3)Matlab计算(1, 2 ,3 ,4 )与( 3 ,8 ,7 ,6 )之间的相关系数与相关距离

    X = [1 2 3 4 ; 3 8 7 6]

    C = corrcoef( X' )   %将返回相关系数矩阵

    D = pdist( X , 'correlation')

    结果:

    C =

        1.0000    0.4781

        0.4781    1.0000

    D = 0.5219

          其中0.4781就是相关系数,0.5219是相关距离。

    11. 信息熵(Information Entropy)

           信息熵并不属于一种相似性度量。那为什么放在这篇文章中啊?这个。。。我也不知道。 (╯▽╰)

    信息熵是衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量。分布越分散(或者说分布越平均),信息熵就越大。分布越有序(或者说分布越集中),信息熵就越小。

           计算给定的样本集X的信息熵的公式:

    参数的含义:

    n:样本集X的分类数

    pi:X中第i类元素出现的概率

           信息熵越大表明样本集S分类越分散,信息熵越小则表明样本集X分类越集中。。当S中n个分类出现的概率一样大时(都是1/n),信息熵取最大值log2(n)。当X只有一个分类时,信息熵取最小值0

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  • 向量距离与范数

    千次阅读 2015-04-05 14:39:38
    欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间欧氏距离: 基于距离计算方法 (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间欧氏距离: ...
  • 国际象棋玩过么? 国王走一步能够移动到相邻8个方格中任意一个。 那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步?...(1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离  (2)两个n维向量a(x11,x1...
  • 两角和与差正弦、余弦、正切公式...思路二:两点间距离公式 思路三:余弦定理 思路四:向量方法 向量方法证明过程 如图所示单位圆,我们先看两个角都是锐角\((\alpha>\beta)\)情形; 角\(\alpha\)和...
  • 向量间的余弦值可以通过使用欧几里得公式求出: 从三维图可以看出: 虚线为欧式距离:欧氏距离衡量是空间各点的绝对距离,跟各个所在位置坐标直接相关。 夹角为余弦距离:衡量是空间向量...
  • 在机器学习领域中有非常多问题需要求距离,常见向量距离计算。比如判断A、B、C三种商品之间相似性,可以先按照商品特征构建A、B、C...(1)二维平面上两点a(x1,y1),b(x2,y2)之间欧式距离公式:(2) n维...
  • 欧式距离两点间的真实距离,值越小,说明距离越近; 余弦距离:就是两个向量围成夹角的 cosine 值,cosine 值越大,越相似; 汉明距离:一般作用于二值化向量,二值化的意思是向量的每一列只有 0 或者 1 两种...
  •  欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。即两点之间直线距离,公式比较简单就不写了  应用场景:适用于求解两点之间直线距离,适用于各个向量标准统一情况  2)...
  • 基于距离的计算方法

    2017-08-29 11:30:54
     欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间欧氏距离:   (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间欧氏距离:   ...
  • 1.欧氏距离(Euclidean Distance) 欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。(1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间欧氏距离:(2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间欧氏...
  •  欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间欧氏距离:   (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间欧氏距离:   (3)两个n维...
  •  欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间欧氏距离:   (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间欧氏距离:   (3)两个n维...
  • 核函数 核函数目的:改造支持向量机来处理非线性问题 如何选择高阶特征值,哪些高阶特征值是我们真正...计算公式就是下图算是,其中被双竖线框住是landmark l欧式距离(也就是两点间的距离) σ(高斯核...
  • cos距离与欧式距离

    2017-01-16 17:56:00
    欧氏距离是最易于理解一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间欧氏距离: (2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间欧氏距离: (3)两个n维向量a...
  • 欧式距离和曼哈顿距离

    千次阅读 2019-08-21 15:21:01
    首先把公式搞出来吧,下面是二维平面的距离求解。 欧式距离: 曼哈顿距离: |x|= |x1...从一个十字路口开车到另外一个十字路口,驾驶距离两点间的直线距离吗?显然不是,除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个...

空空如也

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向量的两点间距离公式