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  • 向量的计算(加法

    万次阅读 2019-07-31 16:15:18
    加法:等于各分量相加 公式:[x1,y1,z1]+[x2,y2,z2]=[x1+x2,y1+y2,z1+z2] 几何意义:向量a,向量b相加,平移使b的终点与a的始点重合,结果为以a的始点为始点,以b的终点为终点的向量 应用:物体的移动 代码实现: ...

    加法:等于各分量相加

    公式:[x1,y1,z1]+[x2,y2,z2]=[x1+x2,y1+y2,z1+z2]

    几何意义:向量a,向量b相加,平移使b的终点与a的始点重合,结果为以a的始点为始点,以b的终点为终点的向量

    在这里插入图片描述

    应用:物体的移动

    代码实现:

     void Demo04()
        {
            Vector3 dir = t1.position - t2.position;
            t3.position = t3.transform.position + dir.normalized;
        }
    

    在这里插入图片描述

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  • PTA-平面向量加法(C语言)

    千次阅读 2018-11-10 21:26:30
    #include <stdio.h> int main(){ double x1,x2,y1,y2,x,y; scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2); x=x1+x2;y=y1+y2;...-0.05&am

    在这里插入图片描述

    #include <stdio.h>
    int main(){
    	double x1,x2,y1,y2,x,y;
    	scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
    	x=x1+x2;y=y1+y2;
    	if(x>-0.05&&x<0){
    		x=0.0;
    	}
    	if(y>-0.05&&y<0){
    		y=0.0;
    	}
    	printf("(%1.1f, %1.1f)",x,y);
    	return 0;
    }
    
    
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  • 这些公式帮你秒杀向量题目如何学好高中数学?平面向量有2个极为重要的定理,关于角平分线和中线,是平面向量的基础知识,这里予以补充和详解。有些同学在学习高中数学的时候都感觉比较吃力,有点跟不上老师的步伐,...

    原标题:高中平面向量学不好怎么办?这些公式帮你秒杀向量题目

    如何学好高中数学?

    平面向量有2个极为重要的定理,关于角平分线和中线,是平面向量的基础知识,这里予以补充和详解。

    有些同学在学习高中数学的时候都感觉比较吃力,有点跟不上老师的步伐,不知道如何学好高中数学?原因是高中数学相对于初中数学来说,难度层次更高,知识点,难点也更多,所以学习好高中数学,方法是关键。下面就和大家分享学霸们是怎么学好高中数学的。

    如何学好高中数学,李泽宇数学有三条重要的原则:

    一,巩固基础知识,简单的题目做得又快又对;

    二,学习李泽宇三招,有逻辑地思考那些难题;

    三,改掉错误习惯,避免运算错误、看错题目等毛病。

    本质教育李泽宇三招TM

    1. 翻译:

    把中文翻译成为数学语言,包括:字母表示未知数、图像表示函数式或几何题目、概率语言等等。翻译要求“信、达、雅”不能扭曲原文的意思。该方法常用于函数,几何以及不等式等题目。

    2. 特殊化:

    在面对抽象或者难以理解的题目的时候,我们尝试用最极端最特殊的数字来代替变量,帮助我们理解题目。该方法常用于在选择题目中排除选项,在解大题的过程中也经常会用到特殊化的结论。

    3. 盯住目标:

    把目标和已知结合,联想相关的定理、定义、方法。在压轴题目中,往往需要不断转化目标,即盯住目标需要反复使用!

    上述三个需要在解题的过程中灵活使用,接下来我们将用一道2017年北京中考的平面几何压轴题为大家示范如何利用李泽宇三招TM快速解决题目。

    通过这篇文章,我们讲平面向量中角平分线,来帮助基础知识掌握得不错的同学进一步提高解题速度,从而为我们学好高中数学走好第一步

    如何学好高中数学:提高解题速度公式-平面向量重要定理

    对于任何考试(例如高考),本质教育有一条重要的原则:

    68e888a4043b5a03c68976f2c4e875d6.png

    如图所示,在平行四边形ABCE中,D为BC的中点且为AE的中点(平行四边形性质)

    078ddb2520661f16d302cb84ff4537d2.png

    583ba03efb4b66821edd2182aadfad06.png

    如何学好高中数学:提高解题速度-实战演示

    57ebebe252ced8dec5af6d999af9e52d.png

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    503e8cfe6fc99e4931910126ee8e8161.png

    ad8ce6a3567bf2e0122b87ee8b21f28c.png

    如何学好高中数学:结论

    通过上面的对比分析可以看出:

    如果利用好这个公式,我们就能多一条翻译的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案, 如果是在考试中就能大幅提高解题速度, 提高考试成绩, 学好高中数学

    如果利用好这个公式,我们就能多一条思考的路径返回搜狐,查看更多

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  • 1平面向量的所有公式设a=(x,y),b=...向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减...

    1

    平面向量的所有公式

    a=

    (

    x

    y

    )

    b=(x'

    y')

    1

    、向量的加法

    向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

    AB+BC=AC

    a+b=(x+x'

    y+y')

    a+0=0+a=a

    向量加法的运算律:

    交换律:

    a+b=b+a

    结合律:

    (a+b)+c=a+(b+c)

    2

    、向量的减法

    如果

    a

    b

    是互为相反的向量,那么

    a=-b

    b=-a

    a+b=0. 0

    的反向量为

    0

    AB-AC=CB.

    共同起点,指向被减

    a=(x,y) b=(x',y')

    a-b=(x-x',y-y').

    3

    、数乘向量

    实数

    λ

    和向量

    a

    的乘积是一个向量,记作

    λa

    ,且∣

    λa

    =

    λ

    a

    ∣。

    λ

    0

    时,

    λa

    a

    同方向;

    λ

    0

    时,

    λa

    a

    反方向;

    λ=0

    时,

    λa=0

    ,方向任意。

    a=0

    时,对于任意实数

    λ

    ,都有

    λa=0

    注:按定义知,如果

    λa=0

    ,那么

    λ=0

    a=0

    实数

    λ

    叫做向量

    a

    的系数,

    乘数向量

    λa

    的几何意义就是将表示向量

    a

    的有向线段伸长或压

    缩。

    当∣

    λ

    ∣>

    1

    时,表示向量

    a

    的有向线段在原方向(

    λ

    0

    )或反方向(

    λ

    0

    )上伸长为原来

    的∣

    λ

    ∣倍;

    当∣

    λ

    ∣<

    1

    时,表示向量

    a

    的有向线段在原方向(

    λ

    0

    )或反方向(

    λ

    0

    )上缩短为原来

    的∣

    λ

    ∣倍。

    数与向量的乘法满足下面的运算律

    结合律:

    (λa)•b=λ(a•b)=(a•λb)

    向量对于数的分配律(第一分配律)

    (λ+μ)a=λa+μa.

    数对于向量的分配律(第二分配律)

    λ(a+b)=λa+λb.

    数乘向量的消去律:

    如果实数

    λ≠0

    λa=λb

    那么

    a=b

    如果

    a≠0

    λa=μa

    那么

    λ=μ

    4

    、向量的的数量积

    定义:

    已知两个非零向量

    a,b

    OA=a,OB=b,

    则角

    AOB

    称作向量

    a

    和向量

    b

    的夹角,

    记作

    a,b

    〉并规定

    0≤

    a,b

    ≤π

    定义:

    两个向量的数量积

    (内积、

    点积)

    是一个数量,

    记作

    a•b

    a

    b

    不共线,

    a•b=|a|•|b|•cos

    a

    b

    ;若

    a

    b

    共线,则

    a•b=+

    -

    a

    ∣∣

    b

    ∣。

    向量的数量积的坐标表示:

    a•b=x•x'+y•y'

    向量的数量积的运算律

    a•b=b•a

    (交换律)

    (λa)•b=λ(a•b)(

    关于数乘法的结合律

    )

    (

    a+b)•c=a•c+b•c

    (分配律)

    向量的数量积的性质

    a•a=|a|

    的平方。

    a

    b

    =

    a•b=0

    |a•b|≤|a|•|b|

    向量的数量积与实数运算的主要不同点

    1

    、向量的数量积不满足结合律,即:

    (a•b)•c≠a•(b•c)

    ;例如:

    (a•b)^2≠a^2•b^2

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  • 一、高三数学向量公式二、高三数学向量知识点梳理看过""的还:...向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。“在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指...
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    万次阅读 多人点赞 2018-09-13 18:54:53
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  • 向量点乘相关公式推导

    万次阅读 2018-06-29 16:07:21
    1.向量点乘公式推导和几何解释一般来说,点乘结果描述了两个向量的“相似”程度,点乘结果越大,两向量越相近。01.向量点乘(dot product)是其各个分量乘积的和,公式:用连加号写:02.几何解释:点乘的结果是一个...
  • 向量代数:向量加法、共线与共面

    千次阅读 2014-11-17 16:35:22
    一. 向量加法
  • 本题要求编写程序,计算两个二维平面向量的和向量。 输入格式: 输入在一行中按照“x​1y​1x​2y​2​​ ”的格式给出两个二维平面向量v​1​​ =(x1,y​1​​ )和v​2=(x​2​​ ,y​2​​ )的分量。 输出格式: 在...
  • 例如:求微分方程 的通解 >> dsolve(‘Dy=1+y^2’) ans= tan(t+c1) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 向量的点乘 向量的点乘又称为内积,是两个向量的模和两个向量之间的夹角余弦三者的乘积。...
  • 向量的一些公式

    2020-04-12 14:56:45
    向量加法 公式1.1: 几何解释:表示平移向量,使向量a的头,移动到向量b尾部,从a的尾部画条向量到b的头部 向量减法 公式2.1: 几何解释:同上 注意:向量满足加法交互率2.2不满足减法交互率2.2 向量的点乘 ...
  • 向量的常用计算公式

    万次阅读 2019-02-13 14:44:13
    在3d数学中,不用关心向量的数学意义,只关心向量的几何意义. 向量v={x,y,z} , w={a,b,c} 1. 向量变负  结果:-v = {-x,-y,-z}  几何意义:得到一个方向相反,大小相等的向量  2. 向量的模(向量的大小或者向量...
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  • 平面向量加减法口诀

    千次阅读 2021-01-14 14:25:55
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  • 向量、矩阵 基础知识

    2021-08-06 11:00:39
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  • 向量常用计算公式

    万次阅读 2014-05-26 00:38:43
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向量的加法公式