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  • c++向量模板(myVector)

    2015-11-27 22:38:44
    自己写的一个向量模板类,大家可以参考学习一下。
  • MATLAB向量

    千次阅读 2021-04-19 08:13:20
    向量 v 中的元素 v1, v2, v3, …, vn,下式给出其幅度:|v| = √(v1^2+ v2^2+ v3^2+ … + vn^2)MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的计算:采取的矢量及自身的积,使用数组相乘(*)。这将产生一个向量sv,其元素...

    向量 v 中的元素 v1, v2, v3, …, vn,下式给出其幅度:

    |v| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2 + … + vn^2)

    MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的模的计算:采取的矢量及自身的积,使用数组相乘(*)。这将产生一个向量sv,其元素是向量的元素的平方和V.

    sv = v.*v;

    使用求和函数得到 v。这也被称为矢量的点积向量的元素的平方的总和V.

    dp= sum(sv);

    使用sqrt函数得到的总和的平方根,这也是该矢量的大小V.

    mag = sqrt(s);

    详细例子

    在MATLAB中建立一个脚本文件,代码如下:v = [1: 2: 20];

    sv = v.* v; %the vector with elements

    % as square of v's elements

    dp = sum(sv); % sum of squares -- the dot product

    mag = sqrt(dp); % magnitude

    disp('Magnitude:'); disp(mag);

    运行该文件,显示结果如下:Magnitude:

    36.4692

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  • 向量模型(1)

    千次阅读 2018-08-14 09:55:59
    向量模型 one-hot Vector one-hot vector 最简单的编码方式:假设我们的词库总共有n个词,那我们开一个1*n的高维向量,而每个词都会在某个索引index下取到1,其余位置全部都取值为0。 问题 这种词向量编码...

    词向量模型

    one-hot Vector

    one-hot vector

    最简单的编码方式:假设我们的词库总共有n个词,那我们开一个1*n的高维向量,而每个词都会在某个索引index下取到1,其余位置全部都取值为0。

    问题

    这种词向量编码方式简单粗暴,我们将每一个词作为一个完全独立的个体来表达。遗憾的是,这种方式下,我们的词向量没办法给我们任何形式的词组相似性权衡。因为你开了一个极高维度的空间,然后每个词语都会占据一个维度,因此没有办法在空间中关联起来。

    解决方案

    可以把词向量的维度降低一些,在这样一个子空间中,可能原本没有关联的词就关联起来了。

    基于 SVD 的方法

    SVD

    这是一种构造词嵌入(即词向量)的方法,我们首先会遍历所有的文本数据集,然后统计词出现的次数,接着用一个矩阵 X 来表示所有的次数情况,紧接着对X进行奇异值分解得到一个 USVT 的分解。然后用 U 的行(rows)作为所有词表中词的词向量。对于矩阵 X ,有2种选择:全文或者窗口长度。

    • 词-文档矩阵
      建立一个词组文档矩阵 X,具体是这么做的:遍历海量的文件,每次词组 i 出现在文件 j 中时,将 Xij 的值加1。不过大家可想而知,这会是个很大的矩阵R|V|×M,而且矩阵大小还和文档个数M有关系。所以咱们最好想办法处理和优化一下。word-document的共现矩阵最终会得到泛化的主题(例如体育类词汇会有相似的标记),这就是浅层语义分析(LSA, Latent Semantic Analysis)

    • 基于窗口的共现矩阵 X
      把矩阵X记录的词频变成一个相关性矩阵,对 X 做奇异值分解,观察奇异值(矩阵的对角元素),并根据我们期待保留的百分比来进行截断(只保留前k个维度),把子矩阵 U1:|V|,1:k 视作我们的词嵌入矩阵。也就是说,对于词表中的每一个词,我们都用一个 k 维的向量来表达了。窗口长度容易捕获语法(POS)和语义信息

    对共现矩阵X进行奇异值分解

    特征值分解与奇异值分解
    特征值分解只适用于方阵。当矩阵是高维的情况下,那么这个矩阵就是高维空间下的一个线性变换,一个矩阵乘以一个向量后得到的向量,其实就相当于将这个向量进行了线性变换。我们通过特征值分解得到的前N个特征向量,对应了这个矩阵最主要的N个变化方向。利用这前N个变化方向,可以近似这个矩阵(变换)。也就是 – 提取这个矩阵最重要的特征。总结一下,特征值分解可以得到特征值与特征向量,特征值表示的是这个特征到底有多重要,而特征向量表示这个特征是什么,可以将每一个特征向量理解为一个线性的子空间,我们可以利用这些线性的子空间干很多的事情。
    奇异值分解是一个能适用于任意的矩阵的一种分解的方法,可以通过求特征值得到。

    Python中简单的词向量SVD分解

    问题

    • 矩阵的维度会经常变化(新的词语经常会增加,语料库的大小也会随时变化)。
    • 矩阵是非常稀疏的,因为大多数词并不同时出现。
    • 矩阵的维度通常非常高(≈106×106),需要大量的存储
    • 训练需要O(n2)的复杂度
    • 对于新词或者新的文档很难及时更新
    • 需要专门对矩阵X进行特殊处理,以应对词组频率的极度不平衡的状况

    解决方案:直接学习低维度的词向量

    idea: 将最重要的信息存储在固定的,低维度的向量里:密集向量(dense vector),维数通常是25-1000
    然而,如何降维?

    基于迭代的方法

    创建一个模型,它能够一步步迭代地进行学习,并最终得出每个单词基于其上下文的条件概率。

    n-gram

    基本思想: 一个词出现的概率只与它前面固定数目的词相关。
    主要工作是在预料中统计各种词串出现的次数以及平滑化处理,概率值计算号之后就存储起来,下次需要计算一个句子的概率时,只需找到相关的概率参数,将它们连乘起来就好了。
    建立一个概率模型,它包含已知和未知参数。每增加一个训练样本,它就能从模型的输入、输出和期望输出(标签),多学到一点点未知参数的信息。
    在每次迭代过程中,这个模型都能够评估其误差,并按照一定的更新规则,惩罚那些导致误差的参数。(误差“反向传播”法)。

    CBOW

    以 {“The”, “cat”, “over”, “the”, “puddle”} 为上下文,能够预测或产生它们中心的词语”jumped”。模型输入为 x(c),模型输出为 y,y 就是中心词 ‘jumped’。对于每个词语 wi 学习了两个向量。

    2.jpg

    连续词袋模型(CBOW)中的各个记号:

    • WiWi:单词表 V 中的第 i 个单词, one-hot 向量
    • v∈Rn∗|V|v∈Rn∗|V|:输入词矩阵
    • vivi:V的第i列,n 维 WiWi 的输入向量
    • U∈R|V|∗nU∈R|V|∗n:输出词矩阵
    • UiUi:U 的第 i 行,n 维 WiWi 的输出向量

    把整个过程拆分成以下几步:

    • 对于 m 个词长度的输入上下文,我们产生它们的 one-hot 向量 (xc−m,⋯,xc−1,xc+1,⋯,xc+m)(xc−m,⋯,xc−1,xc+1,⋯,xc+m),作为模型输入。
    • 我们得到上下文的嵌入词向量 (vc−m+1=Vxc−m+1,⋯,vc+m=Vxc+m)(vc−m+1=Vxc−m+1,⋯,vc+m=Vxc+m)
    • 将这些向量取平均 vˆ=Vc−m+Vc−m+1+⋯+Vc+m2mv^=Vc−m+Vc−m+1+⋯+Vc+m2m
    • 产生一个得分向量 z=Uvˆz=Uv^
    • 将得分向量转换成概率分布形式 yˆ=softmax(z)y^=softmax(z)
    • 我们希望我们产生的概率分布 ,与真实概率分布 yˆy^ 相匹配。而 y 刚好也就是我们期望的真实词语的one-hot向量。

    怎样找到矩阵U、V?
    目标函数选交叉熵,用梯度下降法去更新每一个相关的词向量 UcUc 和 VjVj.

    当我们试图从已知概率学习一个新的概率时,最常见的是从信息论的角度寻找方法来评估两个概率分布的差距。其中广受好评又广泛应用的一个评估差异/损失的函数是交叉熵:
    H(yˆ,y)=−∑|V|j=1yjlog(yˆj)H(y^,y)=−∑j=1|V|yjlog(y^j)

    结合我们当下的例子,y 只是一个one-hot向量,于是上面的损失函数就可以简化为:
    H(yˆ,y)=−yjlog(yˆj)H(y^,y)=−yjlog(y^j)

    我们用 c 表示 y 这个 one-hot 向量取值为 1 的那个维度的下标。所以在我们预测为准确值的情况下 yˆc=1y^c=1。于是损失为 −1 log(1) = 0。所以对于一个理想的预测值,因为预测得到的概率分布和真实概率分布完全一样,因此损失为0。相反,当我们的预测结果非常不理想, yˆc=0.01y^c=0.01。计算得到的损失为−1 log(0.01) ≈ 4.605,损失非常大,原本这才是标准结果,可是你给了一个非常低的概率,因此会拿到一个非常大的loss。最终的优化函数为:

    Skip-Gram

    与上面提到的模型对应的另一种思路,是以中心的词语 ”jumped” 为输入,能够预测或产生它周围的词语 ”The”, “cat”, “over”, “the”, “puddle” 等。这里我们叫 ”jumped” 为上下文。我们把它叫做Skip-Gram 模型。

    这个模型的建立与连续词袋模型(CBOW)非常相似,但本质上是交换了输入和输出的位置。我们令输入的 one-hot 向量(中心词)为 x(因为它只有一个),输出向量为 y(j)。U 和 V 的定义与连续词袋模型一样。看一下网络结构图:

    1.jpg

    举个例子,假设现在的数据集如下:

    the quick brown fox jumped over the lazy dog

    这个数据集中包含了词语及其上下文信息。上下文信息(Context)是一个比较宽泛的概念,有多种不同的理解:例如,词语周边的句法结构,词语的左边部分的若干个词语信息,对应的右半部分等。这里,我们使用最原始和基本的定义,即认为词语左右相邻的若干个词汇是该词对应的上下文信息。例如,取左右的词窗口为1,下面是数据集中的(上下文信息,对应的词)的pairs:

    ([the, brown], quick), ([quick, fox], brown), ([brown, jumped], fox), ...

    Skip-Gram模型是通过输入的目标词来预测其对应的上下文信息,所以目标是通过[quick]来预测[the]和[brown],通过[brown]来预测[quick]和[fox]… 将上面的pair转换为(inpUt, output)的形式如下:

    (quick, the), (quick, brown), (brown, quick), (brown, fox), ...

    对应到上面部分,我们可以把 Skip-Gram 模型的运作方式拆分成以下几步:

    • 生成 one-hot 输入向量 x。
    • 得到上下文的嵌入词向量 VcVc=VxVx。
    • 因为这里不需要取平均值的操作,所以直接是vˆ=vcv^=vc。
    • 通过U=UVcU=UVc产生 2m 个得分向量 Uc−m,⋯,Uc−1,Uc+1,⋯,Uc+mUc−m,⋯,Uc−1,Uc+1,⋯,Uc+m,如果上下文各取一个词,就是 Uc−1Uc−1, Uc+1Uc+1
    • 将得分向量转换成概率分布形式 y=softmax(u)y=softmax(u)。
    • 我们希望我们产生的概率分布与真实概率分布 yc−m,⋯,yc−1,,yc+1⋯,yc+myc−m,⋯,yc−1,,yc+1⋯,yc+m 相匹配,也就是我们真实输出结果的 one-hot 向量。

    为模型设定一个目标/损失函数。不过不同的地方是我们这里需要引入朴素贝叶斯假设来将联合概率拆分成独立概率相乘。只要给出了中心词,所有的输出词是完全独立的。使用随机梯度下降算法(SGD)来进行最优化求解,并且使用mini-batch方法 (通常batch_size在16到512之间)。可以用随机梯度下降法去更新未知参数的梯度。
    对应的优化函数是

    这里值得一提的是,skipgram 和 PMI 之间是有联系的,Levy and Goldberg(2014) 提到过,skip-gram 在矩阵成为 PMI 的一个 shifted version 时(WW‘T=MPMI−logkWW‘T=MPMI−logk),得到最优解,也就是说,

    Skip-gram is implicitly factoring a shifted version of the PMI matrix into the two embedding matrices.

    我们再次观察一下目标函数,注意到对整个单词表|V|求和的计算量是非常巨大的,任何一个对目标函数的更新和求值操作都会有O(|V|)的时间复杂度。我们需要一个思路去简化一下,我们想办法去求它的近似,可以参照负面采样(Negative Sampling)

    why skip-gram

    在NLP中,语料的选取是一个相当重要的问题。
    首先,语料必须充分。一方面词典的词量要足够大,另一方面尽可能地包含反映词语之间关系的句子,如“鱼在水中游”这种句式在语料中尽可能地多,模型才能学习到该句中的语义和语法关系,这和人类学习自然语言是一个道理,重复次数多了,也就会模型了。
    其次,语料必须准确。所选取的语料能够正确反映该语言的语义和语法关系。如中文的《人民日报》比较准确。但更多时候不是语料选取引发准确性问题,而是处理的方法。
    由于窗口大小的限制,这会导致超出窗口的词语与当前词之间的关系不能正确地反映到模型中,如果单纯扩大窗口大小会增加训练的复杂度。Skip-gram模型的提出很好解决了这些问题。

    我们来看看 skip-gram 的定义。

    Skip-gram 实际上的定义很简单,就是允许跳几个字的意思。依照原论文里的定义,这个句子:

    Insurgents killed in ongoing fighting.

    在 bi-grams 的时候是拆成:

    { insurgents killed, killed in, in ongoing, ongoing fighting }

    在 2-skip-bi-grams 的时候拆成:

    { insurgents killed, insurgents in, insurgents ongoing, killed in, killed ongoing, killed fighting, in ongoing, in fighting, ongoing fighting }

    在 tri-grams 的时候是:

    { insurgents killed in, killed in ongoing, in ongoing fighting }

    在 2-skip-tri-grams 的时候是:

    { insurgents killed in, insurgents killed ongoing, insurgents killed fighting, insurgentsin ongoing, insurgents in fighting, insurgents ongoing fighting, killed in ongoing, killed in fighting, killed ongoing fighting, in ongoing fighting }

    这样就有办法在整篇文章都是用“台湾大学”的情况下以“台大”找到文章,解决一些“同义词”想要解决的问题。Skip-gram 一方面反映了句子的真实意思,另一方面还扩大了语料,2元词组由原来的4个扩展到了9个,3元词组由原来的3个扩展到了10个。

    Word2Vec

    Word2Vec 是一个典型的预测模型,用于高效地学习Word Embedding,实现的模型就是上面提到的两种:连续词袋模型(CBOW)和Skip-Gram模型。算法上这两个模型是相似的

    • CBOW 从输入的上下文信息来预测目标词
    • Skip-gram 模型则是相反的,从目标词来预测上下文信息
      一般而言,这种方式上的区别使得 CBOW 模型更适合应用在小规模的数据集上,能够对很多的分布式信息进行平滑处理;而 Skip-Gram 模型则比较适合用于大规模的数据集上。

    另外一点是,embeddings 可以来捕捉关系!
    3.jpg

    向量空间模型(Vector space models, VSMs)

    将词语表示为一个连续的词向量,并且语义接近的词语对应的词向量在空间上也是接近的。
    分布式假说理论: 该假说的思想是如果两个词的上下文(context)相同,那么这两个词所表达的语义也是一样的;换言之,两个词的语义是否相同或相似,取决于两个词的上下文内容,上下文相同表示两个词是可以等价替换的。

    词向量生成方法主要分两大类:

    • 计数法(count-based methods, e.g. Latent Semantic Analysis)
      在大型语料中统计词语及邻近的词的共现频率,然后将之为每个词都映射为一个稠密的向量表示;
    • 预测法(predictive methods, e.g. neural probabilistic language models)。
      直接利用词语的邻近词信息来得到预测词的词向量(词向量通常作为模型的训练参数)。

    词向量任务评价

    内部任务评价

    内部任务评价的特点如下:

    • 一般是在一个特定的子任务中进行评测
    • 计算很快
    • 有助于理解相关的系统
    • 在实际的NLP任务中表现好坏,可能需要外部关联实际应用

    方法:词向量类比

    我们先输入一组不完整的类比 a:b::c:? 内部任务评价系统找出最大化余弦相似度的词向量
    理想情况下,我们想得到xb−xa=xd−xc(例如,王后–国王 = 女演员 – 男演员)。于是xb−xa+xc=xd, 所以我们只需要找出一个与xb−xa+xc的标准化内积(比如余弦相似度)取最大值的词向量就可以了。

    类比语料示例:

    首都城市1 : 国家1 : : 首都城市2 : 国家2
    Beijing:China::Astana       Kazakhstan
    Beijing:China::Asmara       Eritrea
    ...
    
    比较级
    bad:worst::big            biggest
    bad:worst::easy           easiest
    ...
    
    时态
    dancing:danced::decreased         decreased
    dancing:danced::falling           fell
    ...
    

    评测语料

    方法:相关性评价

    另外一个评测词向量质量的简单方法是人为对两个词的相似度在一个固定区间内打分(比如说 0-10),再跟对应向量的余弦相适度进行对比。
    评测语料

    考虑参数

    • 词向量的维度
    • 资料库的大小
    • 资料源/类型
    • 上下文窗口的大小
    • 上下文的对称性

    一般而言,

    • 精度和使用的模型高度相关,因为这些生成词向量的方法所依据的特性是完全不同的(如同时出现的次数,奇异向量等。)
    • 文集量越大,精度越高,因为例子越多,生成的系统学习到的经验就更丰富。比如在完成词汇类比的例子中,系统如果之前没有接触测试词,就可能会生成错误的结果。
    • 如果维度特别低或特别高,精度就会比较低。低维度词向量无法捕捉文集中不同词语的不同意义。这可以视为我们模型复杂度过低而导致的高偏差。比如 “king”, “queen”, “man”, “woman” 这几个词,我们需要至少2个维度像”gender” 如 “leadership” 来把它们编译成 2-字节 词向量。 过低的维度将无法捕捉四个词之间的语义差别,而过高的维度将捕捉到一些对泛化能力没有用的噪音– 即高方差的问题。

    外部任务评价

    外部任务评价的特点如下:

    • 在一个实际任务中进行评测
    • 需要花很长的时间来计算精度
    • 不太清楚是否是某个子系统或者其他子系统,又或是几个子系统互相作用引起的问题
    • 如果替换原有的子系统后获得精度提升,则说明替换很可能是有效的

    参考链接:
    斯坦福大学课程:深度学习与自然语言处理
    斯坦福大学深度学习与自然语言处理第二讲:词向量

    转自: http://www.shuang0420.com/2016/06/21/%E8%AF%8D%E5%90%91%E9%87%8F%E6%80%BB%E7%BB%93%E7%AC%94%E8%AE%B0%EF%BC%88%E7%AE%80%E6%B4%81%E7%89%88%EF%BC%89/

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  • 向量 (module) 范数(norm)

    万次阅读 2019-02-14 16:52:46
    1,向量和范数的计算结果都是一个实数,这个数字对应着单个向量的长度或者两个向量之间的距离。 2,在空间几何中(经常是2或3维空间),常用来表示向量的长度或两个向量间的距离,符号为||x⃗\vec{x}x||。 ...

    1,向量的模和范数的计算结果都是一个实数,这个数字对应着单个向量的长度或者两个向量之间的距离。

    2,在空间几何中(经常是2或3维空间),常用模来表示向量的长度或两个向量间的距离,符号为|| x ⃗ \vec{x} x ||。

    例子:
    在二维空间中有两个向量: x ⃗ = ( 1 , 2 ) , y ⃗ = ( 2 , 3 ) \vec{x}=(1,2),\vec{y}=(2,3) x =(1,2)y =(2,3)
    x ⃗ 的 长 度 为 ∣ ∣ x ⃗ ∣ ∣ = 1 2 + 2 2 \vec{x}的长度为||\vec{x}||=\sqrt{1^2+2^2} x x =12+22
    x ⃗ 和 y ⃗ 之 间 的 距 离 为 ∣ ∣ x ⃗ − y ⃗ ∣ ∣ = ( 1 − 2 ) 2 + ( 2 − 3 ) 2 \vec{x}和\vec{y}之间的距离为||\vec{x}-\vec{y}||=\sqrt{(1-2)^2+(2-3)^2} x y x y =(12)2+(23)2

    3,在线性代数中,常用范数这个概念。对于1维空间的实数集,标准的范数就是绝对值,将绝对值的概念推广到多维空间就叫做范数。

    4,范数的定义:

    A norm is any function g that maps vectors to real numbers that satis es the following conditions:
    1, Non-negativity: for all x ⃗ ∈ R D , g ( x ⃗ ) > = 0 ; \vec{x} \in R^D, g(\vec{x})>=0; x RD,g(x )>=0;
    2, Strictly positive: for all x ⃗ , g ( x ⃗ ) = 0 \vec{x}, g(\vec{x})=0 x ,g(x )=0 implies that x ⃗ = 0 \vec{x}=0 x =0;
    3, Homogeneity: for all x ⃗ \vec{x} x and a, g ( a x ⃗ ) = ∣ a ∣ g ( x ⃗ ) , g(a\vec{x})=|a|g(\vec{x}), g(ax )=ag(x ), where |a| is the absolute value;
    4, Triangle inequality: for all x ⃗ , y ⃗ , g ( x ⃗ , y ⃗ ) &lt; = g ( x ⃗ ) + g ( y ⃗ ) \vec{x}, \vec{y}, g(\vec{x}, \vec{y})&lt;=g(\vec{x})+g(\vec{y}) x ,y ,g(x ,y )<=g(x )+g(y ).

    5,ell-p norm ( ℓ p \ell_p p)

    这是一类特殊的范数家族,读作“little ell p 范数”。
    定义如下:
    Let p p p be in the range [ 0 , ∞ ] [0, \infin] [0,]; then the ℓ p \ell_p p norm of x, denoted by ∣ ∣ x ⃗ ∣ ∣ p ||\vec{x}||_p x p, is de ned by:

    ∣ ∣ x ⃗ ∣ ∣ p = ( ∑ d = 1 D ∣ x d ∣ p ) 1 p ||\vec{x}||_p=(\sum_{d=1}^{D}|x_{d}|^p)^\frac{1}{p} x p=(d=1Dxdp)p1

    6,由 ℓ p \ell_p p范数家族衍生出来的特殊范数

    1,欧式范数(Euclidean norm):
    g ( x ) = ∑ d = 1 D x d 2 g(x)=\sqrt{\sum_{d=1}^{D} x_d^2} g(x)=d=1Dxd2
    (对应着 ℓ 2 范 数 \ell_2范数 2

    2,曼哈顿范数(Manhattan norm):
    g ( x ) = ∑ d = 1 D ∣ x d ∣ g(x)=\sum_{d=1}^{D} |x_d| g(x)=d=1Dxd
    (对应着 ℓ 1 范 数 \ell_1范数 1

    3,最大值范数(Maximum norm):
    g ( x ) = m a x d ∣ x d ∣ g(x)=max_d|x_d| g(x)=maxdxd
    (对应着 ℓ ∞ 范 数 \ell_\infin范数

    4,0范数(Zero norm):
    g ( x ) = ∑ d = 1 D 1 [ x d 不 等 于 0 ] g(x)=\sum_{d=1}^{D}1[x_d不等于0] g(x)=d=1D1[xd0]
    (对应着 ℓ 0 范 数 \ell_0范数 0

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  • 向量

    千次阅读 2019-07-11 21:01:41
    向量 AB(AB上面有→)的长度叫做向量,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)

    向量 AB(AB上面有→)的长度叫做向量的模,记作|AB|(AB上有→)或|a|(a上有→)

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  • 详解GloVe词向量模型

    千次阅读 多人点赞 2019-08-04 21:26:52
      词向量的表示可以分成两个大类1:基于统计方法例如共现矩阵、奇异值分解SVD;2:基于语言模型例如神经网络语言模型(NNLM)、word2vector(CBOW、skip-gram)、GloVe、ELMo。   word2vector中的skip-gram模型是...
  • unity中计算向量长和归一化向量

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    unity中计算向量长和归一化向量计算向量向量归一化 计算向量长 创建一个cube, 获取position后计算向量长 void fun() { Vector3 pos = this.transform.position; // 已开平方计算 float m01 ...
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  • 3.1 向量和单位向量

    千次阅读 2020-08-25 16:50:30
    向量的长度() u=(3,4) 该向量的大小是多少? ||u|| = 5 二范数、欧拉距离 在二维空间中,可以直接根据勾股定理计算出。 u=OP=(2,3,5) 该向量的大小是多少? n维向量 同理。 单位向量向量上记^为单位...
  • 叉乘向量有如下关系:|C| = |A| * |B| * sinC 的= A, B 的乘积乘以A,B夹角的Sine值。由此可见,由于A,B夹角的不确定导致A的不确定。只要A满足:A垂直于B 的分量=|C|/|B|就是本题的解。3 假设我们现在让...
  • 向量模型(word2vec) 详解

    千次阅读 多人点赞 2019-01-16 12:49:28
    觉得挺有意思,于是做了一个实现(可参见[20]),但苦于其中字向量的训练时间太长,便选择使用 word2vec 来提供字向量,没想到中文分词效果还不错,立马对 word2vec 刮目相看了一把,好奇心也随之增长。 后来,...
  • 本文作者:合肥工业大学 管理学院 钱洋 email:... 未经本人允许禁止转载。论文来源Nguyen D Q, Billingsley R, Du L, et al. Improving topic models with latent feature word representations[J]. Transactions of
  • 关于向量向量的范数的理解

    万次阅读 多人点赞 2018-08-15 10:15:08
    向量   含义 向量 的长度叫做向量,记作 ,也就是向量 的大小 计算公式 对于向量 属于n维复向量空间 =(x1,x2,…,xn) 的为 =  向量的范数  范数,在机器学习中通常用于衡量一个向量的大小...
  • 主要内容这篇文章主要内容是介绍从初始语料(文本)到生成词向量模型的过程。词向量模型词向量模型是一种表征词在整个文档中定位的模型。它的基本内容是词以及它们的向量表示,即将词映射为对应的向量,这样就可以被...
  • 向量长和方向

    千次阅读 2019-07-31 13:49:29
    向量的大小:向量各分量的平方和的平方根 API:float dis=vector.magnitude 代码实现: //长 void Demo01() { Vector3 pos = this.transform.position; Debug.DrawLine(Vector3.zero,this.transform....
  • matlab编程之求向量

    千次阅读 2020-06-22 08:24:16
    1、求乘积 2、求和 3、开平方 disp('&&&&&&&...%用*向量,得到一个一对一相乘的向量% s=sum(ff); t=sqrt(s) 如果运行报错的话,我建议clear所有的变量! ...
  • 向量/长度/大小运算

    千次阅读 2019-10-30 20:07:21
    向量是一个有大小和方向的有向线段,但是这个向量的“大小”具体是多少,我们无法...1.一个向量,在数学上表示就是在向量的左右各加两根竖线,表示求; 2.向量内每个分量单独二次方运算;2*2=4,3*3=9,5*5...
  • 熟悉陌生的2-范数(向量

    千次阅读 2018-12-19 16:23:15
    向量,表示向量的长度:我们以前就学过向量,一个一维的向量比如AB⃗=[1,2,3]\vec {AB}=[1,2,3]AB=[1,2,3],也表示三维空间中的一个点。它的的计算公式:∣AB⃗∣=12+22+32|\vec{AB}|=\sqrt{1^2+2^2+3^2}∣AB...
  • python 求向量模长(一范二范)

    万次阅读 多人点赞 2018-09-05 17:07:36
    import numpy as np x = np.array([1,2,3,4,5]) np.linalg.norm(x)  默认为2范数,下面是一范数 np.linalg.norm(x,ord=1)  
  • 训练自己的词向量模型

    千次阅读 2019-03-15 15:55:36
    通过以下方式来得到单词的向量: model['computer'] # raw NumPy vector of a word array([-0.00449447, -0.00310097, 0.02421786, ...], dtype=float32)   案例一:800万微信语料训练 来源于: ...
  • 向量叉积与向量叉积的的运算

    千次阅读 2020-10-09 10:11:03
    一:向量叉积 设两个点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2) 叉积PxQ=(y1z2-y2z1,x2z1-x1z2,x1y2-x2y1) 代码实现(vb.net封成一个函数): Private Function Cross(ByVal Mat4() As Double, ByVal Mat5() As Double) Dim...
  • 词袋模型和词向量模型

    万次阅读 多人点赞 2016-06-05 19:47:44
    本文简要介绍了词袋模型、词向量模型的原理和应用。
  • 数学建模之向量自回归模型

    千次阅读 2020-07-16 13:16:24
    2.向量自回归模型建模流程 1、变量平稳性检验——ADF检验: 原假设H0:序列不平稳 Matlab代码:(现阶段不知道啥意思) [h1,p1,adf,ljz]=adftest(x) h1 = 0 p1 = 0.9982 adf = 2.8923 ljz = -1.9489 2、如果非平稳...
  • 问题描述: 想对向量归一化, 或者说 让向量除以长 解决方法, 看示例 import torch import torch.nn.functional as F a = torch.arange(9, dtype= torch.float) a = a.reshape((3,3)) print(a) ''' tensor(...
  • GloVe 词向量模型

    千次阅读 2017-09-04 10:05:08
    GloVe is an unsupervised learning algorithm for obtaining vector representations for words. GloVe: Global Vectors for Word Representation
  • 向量 定义: 既有方向又有大小的量。...向量 ∣A⃗∣|\vec A|∣A∣ = a12+a22\sqrt{a_1^2+a_2^2}a12​+a22​​ AB→\overrightarrow{AB}AB = (b1-a1,b2-b1) , 则: ∣AB→∣|\overrightarrow{AB}|∣AB∣...
  • 空间向量模型和tf-idf

    千次阅读 2017-09-21 16:56:00
    向量空间模型 向量空间模型是一个把文本文件表示为标识符(比如索引)向量的代数模型,它应用于信息过滤、信息检索、索引以及相关排序。 1 定义 文档和查询都用向量来表示: 每一维都对应于一个个别的词组。...
  • 第1节:零向量 1.零向量的概念  对于任意向量x,都有x+y=x,则x被称为零向量。例如,3D零向量为[0 0 0]。零向量非常特殊,因为它是唯一大小为零的向量,并且唯一一个没有方向的向量。 第2节:负向量 1.负向量的...
  • 到了讨论向量叉积时,对右手法则咋用还不清楚,确实有点着急。向量a与b叉积,得到的新向量c=axb,这个c的方向是与a,b同时垂直的。与a,b同时垂直是啥意思?就是c与a,b所在的平面垂直。比如,你在桌上铺一张纸,上面画...

空空如也

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向量的模等于什么

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