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  • Numpy中向量的表示形式

    千次阅读 2018-07-06 09:54:43
    import numpy as np A = np.array([0, 8, 9]) print('A\n', A) ...(3,)上面表示向量A,元素个数为3.import numpy as np B = np.array([0, 8, 9]).reshape(1, -1) print('B\n', B) print(B.shape)...
    import numpy as np
    
    A = np.array([0, 8, 9])
    print('A\n', A)
    print(A.shape)

    结果:

    A
    [ 0  8 -9]
    (3,)

    上面表示列向量A,元素的个数为3.



    import numpy as np
    
    B = np.array([0, 8, 9]).reshape(1, -1)
    print('B\n', B)
    print(B.shape)

    结果:

    B
    [[ 0  8 -9]]
    (1, 3)

    上面结果显示B向量为行向量,形状为1行3列。


    形如np.array([0,8,-9])的为列向量(一个中括号)。
    形如np.array([[0, 8, -9]])的为行向量(两个中括号)。
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  • 一般来说,coo_matrix主要用来创建矩阵,因为coo_matrix无法对矩阵元素进行增删改等操作,一旦矩阵创建成功以后,会转化为其他形式的矩阵。 >>> row = [2,2,3,2] >>> col = [3,4,2,3] >>> c = sparse.coo_matrix...

    http://blog.csdn.net/nkwangjie/article/details/17502443

    http://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/52668477

    稀疏矩阵有很多种,这里总结2种:

    from scipy import sparse

    1、csr_matrix  【行压缩矩阵)   (与之对应,列压缩举证:csc_matrix】

    csr_matrix,全名为Compressed Sparse Row,是按行对矩阵进行压缩的。CSR需要三类数据:数值,列号,以及行偏移量。

    CSR是一种编码的方式,其中,数值与列号的含义,与coo里是一致的。

    行偏移表示某一行的第一个元素在values里面的起始偏移位置。

    同样在网络上找了一张图,能比较好反映其中的原理。

    CSR是比较标准的一种,也需要三类数据来表达:数值,列号,以及行偏移。CSR不是三元组,而是整体的编码方式。

    数值和列号与COO一致,表示一个元素以及其列号,行偏移表示某一行的第一个元素在values里面的起始偏移位置。

    如下图中,第一行元素1是0偏移,第二行元素2是2偏移,第三行元素5是4偏移,第4行元素6是7偏移。在行偏移的最后补上矩阵总的元素个数,本例中是9。

    【备注】  列索引表示数值所在的列号,从0开始。值表示该数值。没有行索引,行索引被压缩,而在COO中,行索引没被压缩。这里用行偏移表示行索引,

    其实就是把值作为一个列表后,指出值这个列表中哪个值是某一行的第一个元素。比如,下图有4行,那么行索引有4个,0,2,4,7 分别表示,在值得列表中,第

    0个,第2个,第4个,第7个分别为第1,2,3,4行的第一个元素,即值列表中的1,2,5,6。这样有几行数据,就只需要几个行偏移值了。

    最后一个9,表示非零元素一共有9个。

    看看在python里怎么使用:

    >>> from scipy.sparse import csr_matrix

    >>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])

    >>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])

    >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

    >>> csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()

    array([[1, 0, 2],

    [0, 0, 3],

    [4, 5, 6]])

    2.coo_matrix

    coo_matrix是最简单的存储方式。采用三个数组row、col和data保存非零元素的信息。这三个数组的长度相同,row保存元素的行,col保存元素的列,data保存元素的值。

    一般来说,coo_matrix主要用来创建矩阵,因为coo_matrix无法对矩阵的元素进行增删改等操作,一旦矩阵创建成功以后,会转化为其他形式的矩阵。

    >>> row = [2,2,3,2]

    >>> col = [3,4,2,3]

    >>> c = sparse.coo_matrix((data,(row,col)),shape=(5,6))

    >>> print c.toarray()

    [[0 0 0 0 0 0]

    [0 0 0 0 0 0]

    [0 0 0 5 2 0]

    [0 0 3 0 0 0]

    [0 0 0 0 0 0]]

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  • 一般来说,coo_matrix主要用来创建矩阵,因为coo_matrix无法对矩阵元素进行增删改等操作,一旦矩阵创建成功以后,会转化为其他形式的矩阵。 >>> row = [ 2, 2, 3, 2] >>> col = [ 3, 4, 2, 3] >>> c = sparse....

     

    http://blog.csdn.net/nkwangjie/article/details/17502443

    http://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/52668477

     

    稀疏矩阵有很多种,这里总结2种:

     

    from scipy import sparse

     

     

    1、csr_matrix  【行压缩矩阵)   (与之对应,列压缩举证:csc_matrix】

    csr_matrix,全名为Compressed Sparse Row,是按行对矩阵进行压缩的。CSR需要三类数据:数值,列号,以及行偏移量。

    CSR是一种编码的方式,其中,数值与列号的含义,与coo里是一致的。

    行偏移表示某一行的第一个元素在values里面的起始偏移位置。 
    同样在网络上找了一张图,能比较好反映其中的原理。 

    CSR是比较标准的一种,也需要三类数据来表达:数值,列号,以及行偏移。CSR不是三元组,而是整体的编码方式。

    数值列号与COO一致,表示一个元素以及其列号,行偏移表示某一行的第一个元素在values里面的起始偏移位置。

    如下图中,第一行元素1是0偏移,第二行元素2是2偏移,第三行元素5是4偏移,第4行元素6是7偏移。在行偏移的最后补上矩阵总的元素个数,本例中是9。

     【备注】  列索引表示数值所在的列号,从0开始。值表示该数值。没有行索引,行索引被压缩,而在COO中,行索引没被压缩。这里用行偏移表示行索引,

    其实就是把值作为一个列表后,指出值这个列表中哪个值是某一行的第一个元素。比如,下图有4行,那么行索引有4个,0,2,4,7 分别表示,在值得列表中,第

    0个,第2个,第4个,第7个分别为第1,2,3,4行的第一个元素,即值列表中的1,2,5,6。这样有几行数据,就只需要几个行偏移值了。

    最后一个9,表示非零元素一共有9个。

    这里写图片描述

     

    看看在python里怎么使用:

     

    >>> from scipy.sparse import csr_matrix
    >>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
    >>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
    >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
    >>> csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()
    array([[1, 0, 2],
           [0, 0, 3],
           [4, 5, 6]])



    2.coo_matrix

    coo_matrix是最简单的存储方式。采用三个数组row、col和data保存非零元素的信息。这三个数组的长度相同,row保存元素的行,col保存元素的列,data保存元素的值。

    一般来说,coo_matrix主要用来创建矩阵,因为coo_matrix无法对矩阵的元素进行增删改等操作,一旦矩阵创建成功以后,会转化为其他形式的矩阵。

    >>> row = [2,2,3,2]
    >>> col = [3,4,2,3]
    >>> c = sparse.coo_matrix((data,(row,col)),shape=(5,6))
    >>> print c.toarray()
    [[0 0 0 0 0 0]
     [0 0 0 0 0 0]
     [0 0 0 5 2 0]
     [0 0 3 0 0 0]
     [0 0 0 0 0 0]]


     

    转载于:https://www.cnblogs.com/zhangbojiangfeng/p/5994579.html

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  • 但是与我们初高中熟知空间向量不同,这里三相交流电是一种时间向量,由于采用的形式是正弦形式,使得其也可以用空间向量平行四边形原则来进行计算合成。下面将介绍一下正弦量可以用向量表示的原理,也提一下...

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    一,正弦量用向量表示的原理计算。
    假设对于任意一个正弦量:AsinaA\sin a,我们都可以在坐标轴上将它表示出来:
    在这里插入图片描述
    那么如果正弦量可以用向量表示,就是在图2的几何前提下满足下式:
    Asina+Bsinb=CsincA\sin a + B\sin b = C\sin c
    在这里插入图片描述接下来就是根据几何关系来推导式子的过程了。
    也很简单,只要稍微做一下辅助线就可以看到了:
    在这里插入图片描述
    CsincC\sin c看成上面的一小段BsinbB\sin b加上下面的AsinaA\sin a即可。
    值得注意的是,这条定理也说明任意两个正弦量相加都可以***合成成功***为另一个正弦量。

    二、复数和极坐标
    欧拉公式:
    在这里插入图片描述
    将其运用到任意一个复数上:
    在这里插入图片描述
    其中有:
    在这里插入图片描述
    (不要和欧拉公式中的a,b搞混)
    在图上的表示:
    在这里插入图片描述
    后记:之所以写这篇文章,是当时不能理解随时间变化的量怎么也可以用空间中的平行四边形原则来计算,后来有了推导的思路,却不是运用今天这么简洁的方法,所以计算出来后很是兴奋,以为大有所得。下面附上我当时的计算方法,以供日后自嘲。
    在这里插入图片描述

    展开全文
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