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  • 四元数和向量相乘    Quaternion.Euler(x,y,z) 返回一个绕x轴旋转x度再绕y轴旋转y度再绕z轴旋转z度的Quaternion,因此Quaternion.Euler(0,90,0)返回一个绕y轴旋转90度的旋转操作. Quaternion作用于Vector3的右乘...

    四元数和向量相乘

           Quaternion.Euler(x,y,z) 返回一个绕x轴旋转x度再绕y轴旋转y度再绕z轴旋转z度的Quaternion,因此Quaternion.Euler(0,90,0)返回一个绕y轴旋转90度的旋转操作.

    Quaternion作用于Vector3的右乘操作(*)返回一个将向量做旋转操作后的向量.

    因此Quaternion.Euler(0,90,0)*Vector3(0.0,0.0,-10)表示将向量Vector3(0.0,0.0,-10)做绕y轴90度旋转后的结果.因该等于Vector3(-10,0,0).

    点乘

            两个向量点乘得到一个标量 ,数值等于两个向量长度相乘后再乘以二者夹角的余弦值 。如果两个向量a,b均 为单位 向量 ,那么a.b等于向量b在向量a方向上的投影的长度

    点乘后得到的是一个值:

    若结果 == o,则 两向量 互垂直 。
    若结果 < 0  ,则 两向量夹角大于90°。
    若结果 >0  ,则两向量夹角小于 90°。

    叉乘

          两个向量的叉乘得到一个新的向量 ,新向量垂直于原来的两个向量再乘夹角的正弦值 叉乘后得到的还是一个向量

    结论

           在unity3D里面。两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值,也就是-1 到1之间,0表示垂直,-1表示相反,1表示相同方向。两个向量的叉乘所得到的是两个向量所组成的面的垂直向量,分两个方向。 简单的说,点乘判断角度,叉乘判断方向。 形象的说当一个敌人在你身后的时候,叉乘可以判断你是往左转还是往右转更好的转向敌人,点乘得到你当前的面朝向的方向和你到敌人的方向的所成的角度大小


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  • 1.长度相同的行向量向量相乘两种情况: (1)行向量*列向量=标量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ...

    1.长度相同的行向量和列向量相乘两种情况:

    (1)行向量*列向量=标量

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

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    10

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    19

    >> u=[3;1;4]

    u =

         3

         1

         4

    >> v=[1 2 3]

    v =

         1     2     3

    >> X=v*u

    X =

        17

    (2)列向量*行向量=矩阵

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    >> X=u*v

    X =

         3     6     9

         1     2     3

         4     8    12

     注意:矩阵相乘A*B  A的列向量=B的行向量才能满足矩阵相乘

    2.常用的矩阵:eye(m,n) %返回m*n矩形单位矩阵  

                          eye(n)     %返回n*n单位方阵

                          randi(10,2,3) %%randi的第一个输入描述整数可能值得范围,后面两个输入是指的行和列

     3.求逆矩阵:可以用inv函数,也可以用矩阵的负一次方(A^-1)

    1

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    31

    >> A=pascal(3)

    A =

         1     1     1

         1     2     3

         1     3     6

    >> A^-1

    ans =

        3.0000   -3.0000    1.0000

       -3.0000    5.0000   -2.0000

        1.0000   -2.0000    1.0000

    >> X=inv(A)

    X =

        3.0000   -3.0000    1.0000

       -3.0000    5.0000   -2.0000

        1.0000   -2.0000    1.0000

    >> A*X

    ans =

        1.0000         0         0

        0.0000    1.0000   -0.0000

       -0.0000    0.0000    1.0000

     注意:用det计算的行列式,如果为0,则矩阵为奇异矩阵就不存在逆矩阵 

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  • Unity 四元数和向量相乘

    千次阅读 2017-12-19 19:52:25
    Unity 四元数和向量相乘 原创 2016年12月08日 16:51:35 标签:unity3d position = rotation*Vector3(0.0, 0.0, -distance) + target.position; 这是相机环绕的一段代码,当时...

    Unity 四元数和向量相乘

    原创 2016年12月08日 16:51:35

    1. position = rotation*Vector3(0.0, 0.0, -distance) + target.position;  

    这是相机环绕的一段代码,当时无法理解这是怎么实现环绕的尴尬,上网查找了一些资料之后终于明白了,特来记录一下大笑

    Unity 里的rotation是四元数,四元数*向量   得到的是经过旋转后的向量,  例如 Quaternion.Euler(0,90,0) *  vector3(0 , 0 , -distance)  得到的是  (-distance,0,0)

    实际上就是把(0,0,-distance)绕着y轴旋转90度变成了 (-distance,0,0)   ,在与目标位置相加后就能围绕目标环绕了大笑

    yaonan123
    • yaonan123

      2017-09-15 23:07 1楼
    • 还记得四元数乘以向量的问题吗?position = rotation*Vector3(0.0, 0.0, -distance) + target.position;
      这样的到的positon是不固定的,改变distance的值,这样摄像机得位置就会发生变化,在开始的那一刹那,摄像机位置发生变化
    展开全文
  • 矩阵和向量相乘

    千次阅读 2018-11-20 15:29:00
    1.常见运算  转置(transpose)  是矩阵的重要操作之一。矩阵的转置是以对角线为轴的镜像,这条从左上角到右下角的对...对应地,向量的转置可以看作是只有一行的矩阵。  标量可以看作是只有一个元素的矩阵。因...
  • 矩阵与向量相乘

    千次阅读 2020-12-24 15:59:42
    两个矩阵相乘时,我们要求第一个矩阵的...矩阵与向量相乘:首先要求矩阵的列数与向量的行数是相等的,然后用矩阵的第i行乘以向量,得到的结果作为最终结果的第i行。 注:图片来源于吴恩达老师讲解的机器学习视频。 ...
  • matlab 一元二次方程求解得到两个...x1=x(1),x2=x(2)matlab如何实现行向量对应元素相除?这样对应元素相除是数组之间的运算,而非矩阵之间的运算>>A=[1,2,3,4,5,6,7,8,9];>>B=[2,4,5,7,8,9,5,8,6];>>...
  • 向量相乘

    千次阅读 2013-07-12 11:07:00
    向量的积分为数量积和向量积 数量积就是向量的点乘 向量积就是向量的叉乘设a(x,y,z) b(m,n,p)则 a点乘b=xm+yn+zp 或a点乘b=|a||b|*cos设a=xi+yj+zk b=mi+nj+pk则叉乘 a×b=(yp-zn)i+(zm-xp)j+(xn-ym)k方向四指指向a ...
  • 利用MPI写的矩阵向量相乘并行算法

    热门讨论 2009-12-14 20:30:44
    利用C++MPI写的矩阵向量相乘并行算法,在WINDOWS、LINUX下测试没问题。
  • 4.1 数组运算矩阵运算 从外观形状数据结构来看 ,二维数组数学中的矩阵没有区别 .但是 ,矩阵作为一种变换或 映射算符的体现 ,矩阵运算有着明确而严格的数学规则 .而数组运算是 MATLAB 软件所定义 的规则 ,其...
  • Unity四元数和向量相乘作用及其运算规则

    千次阅读 多人点赞 2018-09-16 17:07:47
    作用:四元数和向量相乘表示这个向量按照这个四元数进行旋转之后得到的新的向量。 比如:向量vector3(0,0,10),绕着Y轴旋转90度,得到新的向量是vector3(10,0,0)。 在unity中表示为: 运行结果为: 复合旋转...
  • 使用numpy对列向量和向量进行相乘

    千次阅读 2019-07-24 11:48:58
    假设有矩阵U= 矩阵W = PS,必须保证这两个向量都是从numpy生成的 若要用U的第一列W的第一行进行相乘,步骤如下: ...首先获取矩阵U的的第一列的列向量: ...最后,将列向量向量相乘 U[:,0].reshape...
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  • 四元数与三维向量相乘运算法则

    千次阅读 2020-09-04 10:15:57
    四元数和向量相乘可以表示这个向量按照这个四元数进行旋转之后得到的新的向量。 例如:向量 c(0,0,10) 绕着Y轴旋转90°,得到新的向量是 c(10,0,0)。 通常四元ss被记为(w,x,y,z)或(x,y,z,w),以下q表示四元数,v表示...
  • 本程序时利用mpi实现矩阵与向量并行相乘。你需要安装mpich并配置好环境。编译:mpicc Mat_vect_mult.c -o Mat_vect_mult 运行:mpirun -np 5 ./Mat_vect_mult ;5为进程数,可以更换
  • OSG中矩阵和向量相乘

    千次阅读 2018-04-26 21:02:03
    OSG中,Matrix可以前乘Vec3,也可以后乘,但意义不同。V*M: 表示向量V经过矩阵变化得到新的矩阵,因为OSG是按行来进行矩阵变换的:V * Scale * Rotate * Translate。M*V则没有这样的意义,但 V*M = M逆*V 成立。...
  • np.dot两个向量相乘

    千次阅读 2018-04-19 22:42:40
    python里用numpy在进行向量相乘时,希望两个向量相乘得到矩阵形式。这里需要对没个向量增加一个维度才能相乘得到矩阵。python代码如下:import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) # shape: (3,) b = np.array([1,...
  • 今天小编就为大家分享一篇对Python中一维向量和一维向量转置相乘的方法详解,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
  • OpenMP并行计算矩阵向量相乘

    千次阅读 2019-05-21 16:06:19
    程序计算随机生成的矩阵与向量相乘 函数f():单线程计算 函数fp():多线程并行计算 #include <stdio.h> #include <omp.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> const int NUM_THREADS ...
  • 比如 行向量 A = [a,b,c],行...向量A叉乘B结果为一个垂直于AB的向量;而向量A的转置乘以B得到是一个矩阵: ae,af,ag be,bf,bg ce,cf,cg 我之前把上面两种方法混淆了,当然现在也是不懂。懂的来帮忙解释下
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  • 线性代数---矩阵和向量相乘

    千次阅读 2019-01-11 21:31:00
    2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
  • 一种准对角矩阵的混合压缩算法及其与向量相乘在GPU上的实现.pdf

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向量相乘和向量模相乘