精华内容
下载资源
问答
  • 沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量坐标表示 8.22向量的数量积 一解答题 ) 1. 已知向量 若 与 的夹角是钝角求实数 k的取值范围 ) 2. 在 中 且 的一个内角为直角求 值 ) 3. 已知 若向量 ...
  • 2007-12-14数学中有关向量的几个问题1.基向对于平面向量来说:1。基向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?任意两个不共线的向量(从而自然是非零向量了)都可以作为基向量!所以方向、模都不是固定的2。单位向量就是基...

    f37716c7e8733c0b7f704c0652d3b580.png

    2007-12-14

    数学中有关向量的几个问题1.基向

    对于平面向量来说:

    1。基向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?

    任意两个不共线的向量(从而自然是非零向量了)都可以作为基向量!

    所以方向、模都不是固定的

    2。单位向量就是基向量吗?

    两个不共线的单位向量可以作为一组基底,但基向量不一定是单位向量

    3。 单位向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?

    单位向量的定义是:“模为1的向量”,

    所以方向不固定,模只能是1

    4。[共线的单位向量必然相等],这话对吗?

    不对!方向相同时相等;方向相反时称为相反向量

    对于空间向量来说:

    1。 基向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?

    任意三个不共面的向量(从而自然是非零向量了)都可以作为基向量!

    所以方向、模...全部

    对于平面向量来说:

    1。基向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?

    任意两个不共线的向量(从而自然是非零向量了)都可以作为基向量!

    所以方向、模都不是固定的

    2。单位向量就是基向量吗?

    两个不共线的单位向量可以作为一组基底,但基向量不一定是单位向量

    3。

    单位向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?

    单位向量的定义是:“模为1的向量”,

    所以方向不固定,模只能是1

    4。[共线的单位向量必然相等],这话对吗?

    不对!方向相同时相等;方向相反时称为相反向量

    对于空间向量来说:

    1。

    基向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?

    任意三个不共面的向量(从而自然是非零向量了)都可以作为基向量!

    所以方向、模都不是固定的

    2。单位向量就是基向量吗?

    三个不共线的单位向量可以作为一组基底,但基向量不一定是单位向量

    3。

    单位向量的方向固定吗?它的模固定为1吗?

    单位向量的定义是:“模为1的向量”,

    所以方向不固定,模只能是1

    4。[共线的单位向量必然相等],这话对吗?

    不对!方向相同时相等;方向相反时称为相反向量

    。收起

    展开全文
  • 坐标旋转如图,坐标(x,y)绕点(p,q)逆时针旋转θ角后得到坐标(x',y'),求x',y'关于x,y的表达式。之前我们已经讨论过这个问题,在《函数图像旋转公式》一文中,利用解析几何的方法进行了分析。那篇文章是在2月份完成的...

    18f91880c1646bcbad5e1c93e2510df2.png

    坐标旋转

    如图,坐标(x,y)绕点(p,q)逆时针旋转θ角后得到坐标(x',y'),求x',y'关于x,y的表达式。

    之前我们已经讨论过这个问题,在《函数图像旋转公式》一文中,利用解析几何的方法进行了分析。那篇文章是在2月份完成的,那时还没有系统地学习向量和复数的相关知识,现在,BoJone从向量和复数两个角度,给出关于旋转公式的两个证明,仅供参考,如有错误,请指出。

    为了把问题化简,我们先做以下平移:

    5bea7c2c38eb74f2fc0f3f9556c1d7db.png

    坐标旋转-平移

    这样我们只需讨论旋转中心位于原点的问题。首先我们利用向量来求解。旋转前后的两个点分别用向量表示为$\vec{A}=(x-p,y-q,0),\vec{B}=(x'-p,y'-q,0),|\vec{A}|=|\vec{B}|=R$,那么有$\vec{A}\times\vec{B}=(0,0,(x-p)(y'-q)-(x'-p)(y-q))$,并且

    $$\vec{A}\cdot \vec{B}=R^2 \cos\theta=(x-p)(x'-p)+(y-q)(y'-q)\tag{1}$$$$|\vec{A}\times\vec{B}|=|R^2 \sin\theta|=|(x-p)(y'-q)-(x'-p)(y-q)|\tag{2}$$

    考虑$0 < \theta

    $(1)\times (y-q)+(2)\times (x-p)$得到

    $$\begin{aligned}(y'-q)[(y-q)^2+(x-p)^2]=R^2[(y-q)\cos\theta+(x-p)\sin\theta] \\ y'-q=(y-q)\cos\theta+(x-p)\sin\theta\end{aligned}\tag{3}$$$(1)\times (x-p)+(2)\times (y-q)$得到

    $$\begin{aligned}(x'-p)[(y-q)^2+(x-p)^2]=R^2[(x-p)\cos\theta-(y-q)\sin\theta] \\ x'-p=(x-p)\cos\theta-(y-q)\sin\theta\end{aligned}\tag{4}$$

    (3)和(4)就是坐标旋转公式。在$\pi < \theta <2\pi$时形式一样。

    接下来使用复数解答。我们知道,复数可以用复平面表示,并且两个复数相乘,结果也是复数,其模等于乘数模的积,辐角等于乘数辐角的和。于是我们不妨用$z_1=(x-p)+(y-q)i$来表示旋转前的点,用$z_2=(x'-p)+(y'-q)i$表示旋转后的点。很明显,z2是由z1乘上一个模等于1、辐角为θ的复数,不难得出,这个复数就是$cos\theta+i*sin\theta$。也就是说

    $$\begin{aligned}[(x-p)+(y-q)i]\cdot [\cos\theta+(\sin\theta)i]=(x'-p)+(y'-q)i \\ [(x-p)\cos\theta-(y-q)\sin\theta]+[(y-q)\cos\theta+(x-p)\sin\theta]i \\ =(x'-p)+(y'-q)i\end{aligned}$$

    根据复数相等的条件就有

    $$\begin{aligned}y'-q=(y-q)\cos\theta+(x-p)\sin\theta \\ x'-p=(x-p)\cos\theta-(y-q)\sin\theta\end{aligned}$$

    利用复数解答几何问题很重要的一点就是应用复数相等的条件是“实数部分=实数部分,虚数部分=虚数部分”。这样有时可以把问题回归到实数的范畴内,进而利用已知的知识解答。要想把复数更好地应用于几何,还要熟悉复平面的应用,关键是理解复数相关运算的几何意义。

    bfc87453adfa205604c2b23082091d9b.png

    坐标旋转-极坐标

    最后看一个利用极坐标的推导,由上图可以看出

    $$x-p=r \cos f,y-q=r \sin f,r=\sqrt{(x-p)^2+(y-q)^2}$$

    并且有

    $$\begin{aligned}x'-p= r \cos (f+\theta)=r \cos f \cos\theta-r \sin f \sin\theta=(x-p)\cos\theta-(y-q)\sin\theta \\ y'-q= r \sin (f+\theta)=r \sin f \cos\theta + r \cos f \sin\theta=(y-q)\cos\theta+(x-p)\sin\theta\end{aligned}$$

    证毕。

    更详细的转载事宜请参考:《科学空间FAQ》

    如果您还有什么疑惑或建议,欢迎在下方评论区继续讨论。

    如果您觉得本文还不错,欢迎分享/打赏本文。打赏并非要从中获得收益,而是希望知道科学空间获得了多少读者的真心关注。当然,如果你无视它,也不会影响你的阅读。再次表示欢迎和感谢!

    打赏

    微信打赏

    支付宝打赏

    因为网站后台对打赏并无记录,因此欢迎在打赏时候备注留言。你还可以点击这里或在下方评论区留言来告知你的建议或需求。

    如果您需要引用本文,请参考:

    苏剑林. (Aug. 23, 2010). 《《向量》系列——4.天旋地转(向量,复数,极坐标) 》[Blog post]. Retrieved from https://spaces.ac.cn/archives/889

    展开全文
  • 几何意义:向量变负,将得到一个与原向量大小相等,方向相反的向量。 2.向量的模 || v || = sqrt( x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 ) 上公式中sqrt表示开方。 几何意义:向量的长度 3.标量与向量的乘法 k [ x y z ] = [ kx ky...

    转载自:http://blog.csdn.net/iosevanhuang/article/details/9052165


    一、计算机图形学

    计算机图形学(Computer Graphics)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。其广泛应用于游戏、动画、仿真、虚拟现实(VR)、增强现实(AR)等领域。

    在数学之中,研究自然数和整数的领域称为离散数学,研究实数的领域称作连续数学。

    在计算机图形学中,为虚拟世界选择度量单位的关键是选择离散的精度。一种错误的观点认为short、int是离散的,而float、double是连续的,而事实上,这些数据类型都是离散的。于是,计算机图形学有如下准则:

    计算机图形学第一准则:近似原则——如果它看上去是对的,它就是对的。


    二、笛卡尔坐标系

    2D笛卡尔坐标系是一个精确定位点的框架。2D坐标的标准表示法是(x,y),相信大家初中都学过。一般,标准的笛卡尔坐标系是x轴向右,y轴向上。而计算机图形学中的屏幕坐标往往是x轴向右,y轴向下。如图1所示。


    图1:2D笛卡尔坐标系和2D屏幕坐标系

    3D笛卡尔坐标系类似,增加了第三个维度,z轴。3D坐标系分为完全不同的2种坐标系,左手坐标系和右手坐标系。判断方法为,左手坐标系:伸出左手,让拇指和食指成“L”形,大拇指向右,食指向上,其余手指指向前方。此时,拇指、食指和其余三指分别代表x、y、z轴的正方向。右手坐标系,相同,只是把左手换成右手。如图2所示。


    图2:左手坐标系与右手坐标系

    其中左手坐标系广泛应用于计算机图形学、D3D之中,而右手坐标系广泛应用于OpenGL、线性代数、3DSMax之中。


    三、多坐标系

    任何一个3D坐标系都是可以无限延伸的,可以包含空间中所有的点,因此,只需要一个坐标系,就能描述所有的点。但是,人们发现,不同情况下使用不同的坐标系会更为方便。

    1.世界坐标系

    世界坐标系是一个特殊的坐标系,它描述了其他坐标系所需要的参考框架。它是一个坐标系系统中最大的、最外部的坐标系。“向东”、“向南”这些概念只有在世界坐标系中才有。

    2.物体坐标系

    物体坐标系是和特定物体相关的坐标系。每个物体都有独立的坐标系。“前”、“后”、“左”、“右”这些概念只有在物体坐标系中才有意义。

    3.摄像机坐标系

    摄像机坐标系是于观察者密切相关的坐标系,它是一种特殊的物体坐标系,被定义在摄像机的屏幕可视区域。摄像机坐标系中,摄像机在原点,x轴向右,z轴向前(朝向屏幕内或摄像机方向),y轴向上(不是世界的上方而是摄像机本身的上方)。

    4.惯性坐标系

    惯性坐标系简化了世界坐标系到物体坐标系的转换。其原点与物体坐标系重合,而坐标轴与世界坐标系平行。

    引入惯性坐标系的意义在于:物体坐标系转换到惯性坐标系只需要旋转,从惯性坐标系转换到世界坐标系只需要平移。


    四、向量

    对程序猿而言,向量就是一个数组。数组包含的“数”的数目就是向量的维度。一般计算机图形学中的向量主要讨论2维、3维和4维向量。前两者一般用于2维、3维空间中位置和位移的表示,4维向量一般用于颜色(RGB和透明度alpha)。

    任意一个点都可以用从原点开始的向量来表示。

    下面就是本章重点之一,向量运算法则(示例皆为3维向量):

    1.负向量

    - [ x  y  z ] = [ -x  -y  -z ]

    几何意义:向量变负,将得到一个与原向量大小相等,方向相反的向量。


    2.向量的模

    || v || = sqrt( x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 )

    上公式中sqrt表示开方。

    几何意义:向量的长度


    3.标量与向量的乘法

    k [ x  y  z ] = [ kx  ky  kz ]

    几何意义:以因子|k|缩放向量的长度,如果k < 0则向量的方向被倒转。


    4.向量的加减法

    [ x1  y1  z1 ] + [ x2  y2  z2 ] = [ x1+x2  y1+y2  z1+z2 ]

    [ x1  y1  z1 ] - [ x2  y2  z2 ] = [ x1-x2  y1-y2  z1-z2 ]

    几何意义:向量a和b相加的几何解释为:平移向量,使向量a的头连接向量b的尾,接着从a的尾向b的头画一个向量,这就是向量加法的“三角形法则”。减法与之类似。


    5.向量点乘

    术语“点乘”来自记法a·b中的点号,点乘中的点乘号不可省略。其优先级高于加法和减法。

    [ x1  y1  z1 ] · [ x2  y2  z2 ] = x1x2 + y1y2 + z1z2

    几何意义:点乘结果越大,2个向量越接近。

    a·b = || a || || b || cosθ

    θ为两向量夹角


    6.向量叉乘

    术语“叉乘”来自于记法aXb中的叉号。叉乘号不能省略。叉乘优先级高于点乘。

    [ x1  y1  z1 ] X [ x2  y2  z2 ] = [ y1z2-z1y2  z1x2-x1z2  x1y2-y1x2 ]

    叉乘不满足结合律。满足反交换律:aXb = -(bXa)

    几何意义:aXb垂直于a、b,指向a、b所在平面的正上方,大小为以a、b为两边的平行四边形的面积,即为||a|| ||b|| sinθ


    五、矩阵

    对程序猿来说,向量是一维数组,矩阵就是二维数组。向量是标量的数组,矩阵是向量的数组。

    矩阵的运算法则如下:

    1.标量与矩阵相乘

                 | m11  m12  m13 |     | km11  km12  km13 |

    kM =  k | m21  m22  m23 | =  | km21  km22  km23 |

                 | m31  m32  m33 |     | km31  km32  km33 |


    2.矩阵乘法

    只有满足特定情况,两个矩阵才能相乘,一个rXn的矩阵A可以和nXc的矩阵B相乘,结果为一个rXc的矩阵,记为AB。矩阵乘法满足结合律,不满足交换律。

    三维矩阵相乘的情况:

             | a11  a12  a13 |    | b11  b12  b13 |

    AB = | a21  a22  a23 |    | b21  b22  b23 |

             | a31  a32  a33 |    | b31  b32  b33 |

         | a11b11+a12b21+a13b31   a11b12+a12b22+a13b32   a11b13+a12b23+a13b33 |

    =   | a21b11+a22b21+a23b31   a21b12+a22b22+a23b32   a21b13+a22b23+a23b33 |

         | a31b11+a32b21+a33b31   a31b12+a32b22+a33b32   a31b13+a32b23+a33b33 |

    矩阵的几何意义:矩阵很抽象,一般来说,方阵(行列数相等的矩阵)能描述任意线性变换。下面将具体讲述矩阵和线性变换的公式。


    六、矩阵和线性变换

    1.旋转

    绕单位向量n旋转θ角度的旋转矩阵为:

                  | nx^2(1 - cosθ)+cosθ       nxny(1 - cosθ) + nzsinθ       nxnz(1 - cosθ) - nysinθ |

    R(n,θ) = | nxny(1 - cosθ)-nzsinθ       ny^2(1 - cosθ) + cosθ       nynz(1 - cosθ) + nxsinθ |

                  | nxnz(1 - cosθ)+nysinθ      nynz(1 - cosθ) - nxsinθ       nz^2(1 - cosθ) + cosθ  |


    2.缩放

    以单位向量n为缩放方向,k为因子的缩放矩阵为:

                   | 1+(k - 1)nx^2     (k - 1)nxny      (k - 1)nxnz |

    S(n, k) = | (k - 1)nxny      1+(k - 1)ny^2     (k - 1)nynz |

                   | (k - 1)nxnz        (k - 1)nzny    1+(k - 1)nz^2|


    3.正交投影

    向垂直于单位向量n的平面的投影矩阵为:

               | 1-nx^2    -nxny    -nxnz |

    P(n) = | -nxny    1-ny^2    -nynz |

               | -nxnz     -nzny   1-nz^2 |


    4.镜像

    通过原点且垂直于n的平面的镜像变换矩阵为:

                    | 1-2nx^2    -2nxny    -2nxnz |

    S(n, -1) = | -2nxny    1-2ny^2    -2nynz |

                    | -2nxnz     -2nzny   1-2nz^2 |


    5.变换的组合

    变换组合在渲染中非常普遍,设想世界中有一任意方向、任意位置的物体,我们要把他渲染到任意方向、任意位置的摄像机中。为了做到这一点,我们必须将物体的所有顶点从物体坐标系变换到世界坐标系,接着再从世界坐标系变换到摄像机坐标系。

    其中数学变换如下:

    P世界 =P物体M物体->世界

    P相机 =P世界M世界->相机=(P物体 M物体->世界)M世界->相机=P物体(M物体->世界M世界->相机)

    这样就能在渲染的循环外先将所有矩阵组合起来,使循环内作矩阵乘法时只需要和一个矩阵相乘即可(省一次矩阵乘法,效率可提高不少)。


    三维图形学中的坐标系,向量、矩阵的数学和几何意义以及公式就到此为止,本文涵盖了《3D数学基础+图形与游戏开发》前八章的大部分内容。单纯的理论知识是枯燥乏味的,但三维虚拟世界是丰富多彩的,希望阅读本文的读者将其作为三维图形学基础知识的笔记来看待。

    展开全文
  • 学数值计算还有复变函数了喔,矩阵忘干净了。又看了一遍 蓝棕 的相关的讲解,总结一下。...一个向量坐标由一对数构成,可以理解为从原点到终点的箭头,描述运动过程。比如,规定好坐标平面的单位,...

    学数值计算还有复变函数了喔,矩阵忘干净了。又看了一遍 蓝棕 的相关的讲解,总结一下。

    1.向量是什么?从初到末的箭头(物理角度,表示一种运动过程)

    有序的数字列表(计算机/数学角度)[1,2]

    加和数乘运算有意义的anything(抽象意义)

    12两种理解之间的关系就是线性代数的奥秘,即几何角度与数值角度。

    一个向量的坐标由一对数构成,可以理解为从原点到终点的箭头,描述运动过程。

    比如,规定好坐标平面的单位,[1,2],第一个数表示沿x轴走了1个单位;第二个数表示沿y轴走了2个单位。从原点出发的箭头和坐标向量一一对应。

    向量的相加和数乘,从1运动效果的角度来看,十分直观。即总效果等于各个分量上的效果和,所以向量的相加和数乘可以变为坐标运算。

    2.线性组合,张成空间与基

    向量的另一种理解:缩放分量并且相加,它表示一种变换。例如在正交基

    下,[3,2]表示的变化为i伸长为原来的三倍,j伸长为原来的2倍,最后把两者相加。在这种理解下,基向量其实就是用来缩放的对象。

    为基,在

    的拉伸下表示向量

    ,我们把这叫做线性组合,线性的意思即固定其中一个参数,拉伸后的向量始终在一条直线上移动,如图。

    展开全文
  • 让我们使用 accumarray和 bsxfun: >如果可能的值始终为1,2,3,……形式: ref = [3;... 输入向量可以是行或列可互换. val包含所有可能的值(在您的示例中为[1 2 3 4]). result(m,n)表示值vals(m)被分类为vals(m)的次数.
  • 几何意义:向量变负,将得到一个与原向量大小相等,方向相反的向量。 2.向量的模 || v || = sqrt( x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 ) 上公式中sqrt表示开方。 几何意义:向量的长度 3.标量与向量的乘法 k [ x...
  • 主要给大家介绍了关于Three.js中矩阵和向量使用的相关资料,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家学习或者使用Three.js具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面来一起学习学习吧
  • §7.1 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 平面直角坐标系使我们建立了平面上的点与一对有序数组之间的一一对应关系,沟通了平面图形与数的研究。 为了沟通空间图形与数的研究, 我们用类似于平面解析几何的...
  • 高中数学必修1-5常用公式(定理)

    千次阅读 2020-12-24 15:24:57
    1.集合的交集、并集、补集.(取...可化为它的图象是抛物线,对称轴为,顶点坐标为;二次函数的3种解析式:(1)一般式:;(2)顶点式:;(3)零点式:.4.函数的单调性.(1)设,,则上是增函数;上是减函数.(2)函数在某个区间内可导,若,...
  • 向量向量就是在3D笛卡尔坐标中的一个顶点。单位向量就是长度为1的向量、标量:标量是一个只有数值大小 没有方向,部分有征服之分。通俗来说标量只有大小没有方向的量。向量和标量的区别就是 向量是有方向的。标量...
  • 前言 在前面的文章中我们经常...在讲三角形的重心坐标前,我们先来看一看直线上的重心坐标是怎么定义的。 在生活中想必大家都看过或挑过担子吧,人们在担子两边挂上重物,然后用肩膀扛起担子。如果担子两边的物体差.
  • 向量积的形式和表示一、内积(向量点乘)1.定义2.点乘3.点乘的几何意义4.基本性质二、外积(叉乘、向量积)1.定义2.叉乘公式3.外积的几何意义4.基本性质 今天在学习SVM算法的时候,涉及到了向量的运算,所以我在这里...
  • unity3D数学基础-坐标系、向量、矩阵

    千次阅读 2021-10-06 14:16:04
    unity3D数学基础坐标系左右沙鸥坐标系功能快捷键合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants...
  • 本文介绍了向量的定义、向量的模、负向量、单位向量、零向量以及向量加减法的三种实现方法。
  • 向量 向量表示

    千次阅读 2009-06-01 17:28:00
    向量 向量表示 向量 在初中课改教材初三课本中学习数量的定义 中,把只有大小但没有方向的量叫做数量(或纯量),物理中常称为标量。向量的定义 既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢(shi 3声)量)。 注:...
  • 坐标系 维基百科,自由的百科全书 跳转到: ...该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点(相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点)的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广
  • 向量、函数和傅里叶级数(变换)

    千次阅读 2019-04-14 10:46:19
    傅里叶级数(变换)对于很多理工学科是非常重要的分析工具,比如电子学中,对电信 号的时域、频域的变换。...对于傅里叶级数,我从向量开始讲。有人可能会问,这两者似乎没什么太大的联系?别 急,且看...
  • 向量指具有大小和方向的量,一般记做:a ,,,同时也可以用数对的形式表示,例如:, 向量的矩阵表示向量的大小,也就是向量的长度(一般称作为 模),向量a的模记为:,若,则 单位向量:即模为1的向量...
  • NumPy叉乘

    千次阅读 2020-12-10 03:56:18
    1、叉乘-数学解释向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分...
  • 1. n维向量空间的一些基本概念(基、维数、标准基) 2. 任一向量在给定基下的坐标是唯一的
  • WebGL着色器向量/矢量

    2019-11-16 10:52:21
    矢量或者说向量,可以通过2~4个分量表示一个向量,比如通过vec3(1,0,0)表示三维空间中一个沿着x轴正方向的三维方向向量,如果你有高中数学的基础,应该对向量有一定的了解,对于三维坐标的相关几何运算也有一定的...
  • NLP中的词向量及其应用

    千次阅读 2019-01-15 08:07:59
    向量基本上是一种单词表示形式,它将人类对语言的理解与机器的理解连接起来。词向量是文本在n维空间中的分布式表示。这些是解决大多数NLP问题所必需的。 领域适应是一种技术,它允许机器学习和转移学习模型来映射...
  • 什么是向量  在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。... 如果用Rn表示n个实数的有序集,Rn中的一个向量就是一个n元有序组,Rn = {(x1, x2,……xn) | xi ∈
  • matlab 绘图与图形处理(二)

    千次阅读 2020-12-20 10:15:01
    7.1.2特殊平面图形命令命令1polar功能画极坐标图。该命令接受极坐标形式的函数rho=f(θ),在...极角theta为从x轴到半径的单位为弧度的向量,极径rho为各数据点到极点的半径向量。polar(theta,rho,LineSpec)参量L...
  • 向量、矩阵的基本意义

    千次阅读 2019-09-27 22:05:56
    1.0 矩阵可以看做向量变换的一种表示("动词")——矩阵M乘以向量a表示向量a施加向量变换M,使向量a变换成一个新的向量b,二者是同一坐标系下的不同客观向量 1.1 矩阵可以看做向量“垂直投影+缩放”的一种表示——...
  • 接触OpenGL和计算机图形学有一段时间了,一直想写一点东西,记录自己的学习历程,或许也能够为有意愿向...闲话不多说,本章主要介绍计算机图形学中三维数学的一些基础知识,主要包括2D、3D笛卡尔坐标系,向量、矩阵的
  • 最近面试**公司,被问到word2vec和Glove的损失函数的区别,有点忘记了,回来后便看了...一、文本表示和各词向量间的对比 1、文本表示哪些方法? 2、怎么从语言模型理解词向量?怎么理解分布式假设? 3、传统的词向...
  • 方向向量 forward up 和 right都是世界坐标系下的单位方向向量 表示的是方向 单位向量*标量(只有大小 没有方向的量)=该标量在该单位向量的x y z方向上的分解 因此 在下面的例子中 cube_trans.forward就代表了模型在...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 18,872
精华内容 7,548
关键字:

向量相等的坐标表示