高中数学三年最全、最新、最清晰的思维导图

 

涵盖高中数学三年所有知识要点

集合

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不等式

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函数

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三角函数

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解三角形

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数列

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空间向量与立体几何

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直线方程

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圆的方程

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圆锥曲线

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复数

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简单几何体

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二项式定理

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概率与统计

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算法

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▍ 图文来源：网络，由高中生家长公众号整理

思维导图

3.6 高速缓冲存储器
程序访问的局部性原理
时间局部性

最近的未来要用到的信息，很可能是正在使用的信息（有些循环可能重复使用信息）

空间局部性

最近的未来要用到的信息，很可能与现在正在使用的信息在存储空间上是邻近的。（因为指令通常是顺序执行的，数据一般也是以向量、数组等形式簇聚地存储在一起的）

Cache的基本工作原理


Cache和主存都被划分为相等的块。（便于CPU和主存之间交换信息）


每块由若干字节组成，块的长度成为块长（Cache行长）


Cache中仅保存主存中最活跃的若干块的副本（Cache容量小于主存）


Cache按照某种策略，预测CPU在未来一段时间内欲访问的数据，装入Cache


CPU发出请求，如果访存地址在Cache命中，就将此地址转换为Cache地址，直接进行Cache读操作。与主存无关


如果不命中，需要访问主存，并把此字所在的块一次性从主存调入Cache。


如果Cache已满，置换算法


CPU和Cache直接的数据交换以字为单位

Cache与主存之间的数据交换以Cache块为单位


Cache和主存的映射方式
直接映射

优点：实现简单

缺点：不够灵活，块冲突概率最高，空间利用率最低
映射到 主存mod cache块

全相联映射

优点：映射方式灵活，cache利用率高，快冲突率低，命中率高

缺点：比较速度慢，实现成本高，Cache比较电路的设计和实现比较困难，常需要昂贵的按内容寻址的相联存储器进行地址映射。

适合：小容量Cache
主存中任何一块都可以映射到Cache的任何一块中

组相联映射

直接映射和全相联映射的折中，Cache和主存都分组，然后组间采用直接映射，组内采用全相联映射
优缺点：二者折中
也就是说，将Cache分成u组，每组v块，主存块存放到哪个组是固定的，至于存到该组哪一块则是灵活的

Cache中主存块的替换算法
随机算法（RAND）
先进先出（FIFO）

选择最早调入的行进行替换

近期最少使用（LRU）

近期内长久未使用的行进行替换

最不经常使用（LFU）

一段时间内访问次数最少的行换出

Cache写策略
Cache写命中


全写法


数据同时写入主存和Cache


缺点：增加访问次数，降低了Cache效率


解决：Cache和主存之间增加写缓冲

解决速度不匹配，FIFO队列





写回法

只写入Cache，当被替换时才写入主存
每行设置一个标志位（脏位），反映是否被CPU修改过，避免访问不一致



Cache写不命中


写分配法

加载主存的块到Cache,然后更新
试图利用程序的空间局部性，
缺点：不命中需要重新从主存中读



非写分配法

只写入主存，不掉块
通常与全写法合用，写分配法通常和写回法合用
原因：现在的计算机通常设立多级Cache，离CPU越远，速度越慢，容量越大



图示

第一章
主要介绍了域，向量组，线性空间，线性包，线性子空间，线性子空间的交与和，补子空间，线性仿射簇，正交相关（标量积，E/U空间，标准正交基，格拉姆-施密特正交化过程，转换矩阵，格拉姆矩阵），度量空间

第二章
本章分为两个部分：

线性算子的概述：线性算子的概念，矩阵，行列式，像与核，线性算子的大分类（代数与线性型(或称线性泛函)），线性算子的运算。

线性算子的结构：线性算子的特征值特征向量(特征子空间)，特征多项式，简单结构算子