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  • 额定功率 P、额定转速 N 和额定转矩 T: 转矩 T 可以从功率 P 转速 N算得: 公式说明,同一功率下,转矩转速成反比,即使用减速箱放大输出转矩时,同 时会减少转速。 从力的做功角度,得推导过程如下: 其中: ...

    额定功率 P、额定转速 N 和额定转矩 T:
    转矩 T 可以从功率 P 和转速 N算得:
    在这里插入图片描述
    公式说明,同一功率下,转矩和转速成反比,即使用减速箱放大输出转矩时,同
    时会减少转速。
    从力的做功角度,得推导过程如下:
    在这里插入图片描述
    其中:
    F 为电机输出合力,单位为 N(牛);
    r 为力臂,单位为 m(米);
    N为电机转速,单位为 RPM(转 / 分)。
    我们知道,转矩 T 的定义是力(F)乘以力臂 ® ,即:
    在这里插入图片描述
    故,把上式代入可得:
    在这里插入图片描述
    其中:
    P为电机额定功率,单位为 W;
    T 为电机额定转矩,单位为 N·m;
    N为电机额定转速,单位为 RPM。

    惯量和力矩的关系 :
    电机有小惯量、中惯量和大惯量之分,同一功率下,电机转动惯量 J 越大,
    则电机的输出转矩越大, 但速度越低。 故, 小惯量电机有响应速度快的优点,
    当然,这前提是其所拖负载的惯量不能太大。
    惯量的单位为 Kgm2,其定义如下,从能量角度:
    在这里插入图片描述
    由于式中质量和半径对于特定对象,是不变的,所以把它们提取出来,便成
    为了惯量 J:
    在这里插入图片描述
    从做功的角度分析,电机输出转矩做功 W为:
    在这里插入图片描述
    理想下,电机转矩做功全部转化为功能,得:
    在这里插入图片描述
    故得:
    在这里插入图片描述
    即:
    在这里插入图片描述
    其中:
    T 为转矩,单位为 N·m;
    J 为总惯量,单位为 Kgm2;
    β 为角加速度,单位为 rad/s 2;
    从式中可得到,惯量和加速度有直接关系,在特定应用场合,如果负载惯量
    恒定且已知,则可从要求的加速要求算出电机的输出转矩,作为电机选型的
    参数之一。

    总结
    关于电机的额定功率、额定转矩、额定转速、转动惯量,如果为一电机
    安装减速箱,则电机的安额定功率不变,额定转矩增大、额定转速减少、转
    动惯量增大。所以,为一系统选择电机,需要知道系统的负载惯量、要求的
    最大转速、要求的最大加 / 减速时间、系统电压等要求、从而算出一系列的电
    机参数,再进行电机选型,从而既能满足系统要求又不构成浪费。

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  • 电机功率与转矩/扭矩的关系

    千次阅读 2019-07-18 18:36:40
    在电机里面,额定功率实际上和额定转矩和额定转速关系更密切,其关系就如上式所述。 转矩/扭矩与重力加速度: 关于转矩/扭矩T,他的国际单位是Nm(牛米)。但是很多地方我们还会看到另外一些单位:gcm/kgm/gm等 ...

    作者:Stephen Du

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    在这里插入图片描述

    先给结论:
    P = T ∗ ω = 9549 P 1 n 1 P=T*\omega=9549\frac{P_{1}}{n_{1}} P=Tω=9549n1P1

    推导过程如下:

    功率 = 功 / 时间: P = W t P=\frac{W}{t} P=tW

    功 = 力 * 距离: W = F ∗ s W=F*s W=Fs

    速度 = 距离/时间 = 角速度 * 半径: v = s t = r ω v=\frac{s}{t}=r\omega v=ts=rω

    扭矩 = 力 * 力臂(半径): T = F ∗ r T=F*r T=Fr

    由上述基本公式代入得到:
    P = W t = F s t = F v = F r ω = T ω P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=Fr\omega=T\omega P=tW=tFs=Fv=Frω=Tω
    如果我们将角速度换为线速度,那么将会得到另外一个常见的公式:
    T = 9549 P 1 n 1 T=9549\frac{P_{1}}{n_{1}} T=9549n1P1

    部分资料也有使用: T = 9550 P 1 n 1 T=9550\frac{P_{1}}{n_{1}} T=9550n1P1,这是因为除法的四舍五入。

    上面公式看起来比较奇怪,尤其是9550这个常数,因为单纯线速度和角速度之间只有一个 2 π 2\pi 2π的关系,导致这个的原因是上面这个公式是在非国际单位下表示的。

    下面是式子中各物理量的单位:

    物理量单位物理量(国际)单位
    P1KwPW
    n1r/min(rpm)nr/s

    由于rpm及Kw在实际生活中使用更多,所以 T = 9549 P 1 n 1 T=9549\frac{P_{1}}{n_{1}} T=9549n1P1这个公式使用也更频繁。

    推导过程如下:

    角速度 = 2 π 2 \pi 2π * 转速: ω = 2 π n \omega = 2\pi n ω=2πn

    由前面公式得到: T = P ω T=\frac{P}{\omega} T=ωP
    T = P ω = P 2 π n = 1000 P 1 2 π n 1 60 = 60 ∗ 1000 P 1 2 π n 1 ≈ 9549 P 1 n 1 T=\frac{P}{\omega}=\frac{P}{2 \pi n}=\frac{1000P_{1}}{2\pi \frac{n_{1}}{60}}=\frac{60*1000P_{1}}{2\pi n_{1}}\approx9549\frac{P_{1}}{n_{1}} T=ωP=2πnP=2π60n11000P1=2πn1601000P19549n1P1
    我们换个样子:
    P = T n 1 / 9.549 P=Tn_{1}/9.549 P=Tn1/9.549

    之所以这么换,曾经我一直以为电机的额定功率是根据额定电压和额定电流来计算的(因为初中就学过:功率=电压*电流),但后面我发现很少有电机标的参数满足这个关系,之所以不满足,可能是因为括号里面的那个等式的功率包含了多种功率,具体还没来得及深究。

    在电机里面,额定功率实际上和额定转矩和额定转速关系更密切,其关系就如上式所述。

    转矩/扭矩与重力加速度:
    关于转矩/扭矩T,他的国际单位是Nm(牛米)。但是很多地方我们还会看到另外一些单位:gcm/kgm/gm等

    严格来说应该为gfcm,克(g)是物体质量的单位,而这里应该为克力(gf)。但是大家都写为gcm。另外几个类似。

    这个单位的来源是根据牛顿第二定律: F = m a = m g F=ma=mg F=ma=mg

    物理量单位单位解释
    F(力)N牛顿
    m(质量)Kg千克
    g(重力加速度)m/s2米/秒2

    如果我们取重力加速度g为9.8,可以得到: 1 k g m = 9.8 N m 1kgm=9.8Nm 1kgm=9.8Nm

    1 g c m = 9.8 1000 ∗ 100 ( N m ) ≈ 0.0001 ( N m ) 1gcm = \frac{9.8}{1000*100} (Nm) \approx0.0001(Nm) 1gcm=10001009.8(Nm)0.0001(Nm)

    这里需要特别注意转矩/扭矩T的单位到底是什么,因为如果是gcm,那么结合前面的公式,功率和重力加速度可以有关系。重力加速度的常量9.8和前面公式的9.549非常接近,很容易弄混。但是两者的含义却完全不一样。

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    测试条件

    ① 电机空载,无减速器
    ② 不能长时间过载,温升会影响转矩常数

    专业方法

    • Step1:使用电机测功机调出不同转矩

    • Step2:测量电机三相的相电流有效值

    • Step3:数据处理,拟合曲线。

      数据测量越密集,转矩常数越准确!

    在这里插入图片描述

    凑合用的方法

    • Step1:电机空载运行,记录电流(相当于辨识摩擦力)
    • Step2:末端加装已知负载(重量、惯量等动力学参数)运行,记录电流
    • Step3:构建动力学方程,最小二乘法求解转矩常数

    当然,如果有力矩传感器更好,不过这种方法的成本你懂的~

    结论

        由上图可以看出,转矩较小时,等效电流与转矩成正比;当电流大到一定程度,出现饱和现象,曲线类似抛物线形状!

    通常,电机在出厂前,厂商会进行标定,用户直接使用厂商提供的数据即可!


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      读万卷书,
    也要行万里路!

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    风机类、泵类负载是工业现场应用最多的设备,变频器在这类负载上的应用最多。它是一种平方转矩负载。一般情况下,具有U/f=const控制模式的变频器基本都能满足这类负载的要求,下面根据这类变频器的主要特点介绍选型时需要注意的问题。

    3.1.1 避免过载

    风机和水泵一般不容易过载,选择变频器的容量时保证其稍大于或等于电动机的容量即可;同时选择的变频器的过载能力要求也较低,一般达到120%,1min即可。但在变频器功能参数选择和预置时应注意,由于负载的阻转矩与转速的平方成正比,当工作频率高于电动机的额定频率时,负载的阻转矩会超过额定转矩,使电动机过载。所以,要严格控制最高工作频率不能超过电机额定频率。

    3.1.2 启/停时变频器加速时间与减速时间的匹配

    由于风机和泵的负载转动惯量比较大,其启动和停止时与变频器的加速时间和减速时间匹配是一个非常重要的问题。在变频器选型和应用时,应根据负荷参数计算变频器的加速时间和减速时间来选择最短时间,以便在变频器启动时不发生过流跳闸和变频器减速时不发生过电压跳闸的情况。但有时在生产工艺中,对风机和泵的启动时间要求很严格,如果上述计算的时间不能满足需求时,应该对变频器进行重新设计选型。

    3.1.3 避免共振

    由于变频器是通过改变电动机的电源频率来改变电机转速实现节能效果的,就有可能在某一电机 转速下与负荷轴系的共振点、共振频率重合,造成负荷轴系不能容忍的振动,有时会造成设备停运或设备损坏,所以在变频器功能参数选择和预置时,应根据负荷轴系的共振频率,通过设定跳跃频率点和宽度,避免系统发生共振现象。

    3.1.4 憋压与水锤效应

    泵类负载在实际运行过程中,容易发生憋压和水锤效应,所以变频器选型时,在功能设定时要针对这个问题进行单独设定。

    a.憋压 泵类负载在低速运行时,由于关闭出口门使压力升高,从而造成泵汽蚀。在变频器功能设定时,通过限定变频器的最低频率来限定泵流量的临界点最低转速,可避免此类现象的发生。

    b.水锤效应 泵类负载在突然断电时,由于泵管道中的液体重力而倒流。若逆止阀不严或没有逆止阀,将导致电机反转,因电机发电而使变频器发生故障或烧坏。在变频器系统设计时,应使变频器按减速曲线停止,在电机完全停止后再断开主电路,或者设定“断电减速停止”功能,可避免该现象的发生。

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空空如也

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启动转矩和额定转矩