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  • 博弈启发式搜索

    2012-04-16 17:41:51
    人工智能中博弈启发式搜索策略,分为极大极小算法和α-β剪枝技术!
  • 博弈树启发式搜索的_剪枝技术研究.pdf 博弈树启发式搜索的_剪枝技术研究.pdf
  • 启发式搜索

    2013-04-13 16:05:06
    启发式搜索的简要描述,文件主要来源于网络搜索。
  • 与或的盲目搜索和启发式搜索

    千次阅读 2017-11-20 21:25:57
    与或的盲目搜索 与或的一般搜索过程如下 (1)把原始问题作为初始节点S0,并把它作为当前节点 (2)应用分解或等价变换操作对当前节点进行扩展 (3)为每个子节点设置指向父节点的指针 (4)选择合适的子...
    与或树的盲目搜索


    与或树的一般搜索过程如下

    (1)把原始问题作为初始节点S0,并把它作为当前节点
    (2)应用分解或等价变换操作对当前节点进行扩展
    (3)为每个子节点设置指向父节点的指针
    (4)选择合适的子节点作为当前节点,反复执行第(2)步和第(3)步,在此期间需要多次调用可解标记过程或不可解标记过程,直到初始节点被标记为可解节点或不可解节点为止

    上述搜索过程将形成一棵与或树,这种由搜索过程形成的与或树称为搜索树。当搜索成功时,经可解标记过程标识的由初始节点极其下属的可解节点构成的子树称为解树。

    与或树搜索过程中的可解标记过程与不可解标记过程都是自下而上进行的,即由子节点的(不)可解性确定父节点、祖父节点的(不)可解性。

    在与或树中,除端节点和终止节点外,一个节点的可解性完全是由其子节点来决定的。对与节点,只有其所有子节点都为可解时它才可解,只要有一个子节点不可解它就不可解;对于或节点,只要有一个子节点可解它就是可解的,仅当所有子节点都是不可解时它才为不可解。

    可解标记过程:由可解子节点来确定其父节点、祖父节点为可解节点的过程
    不可解标记过程:由不可解子节点来确定其父节点、祖父节点为不可解节点的过程

    由于与或树搜索的目标是寻找解树,因此,如果搜索过程确定某个节点为可解节点,则其不可解的后裔节点就可以从搜索树中删去;同样,如果搜索过程能确定某个节点未不可解节点,则其后裔节点也可以从搜索树中删去。


    与或树的广度优先搜索

    与或树的广度优先搜索与状态空间的广度优先搜索类似,只是在搜索过程中需要多次调用可解标记过程或不可解标记过程,其搜索算法如下:
    (1)把初始节点S0放入Open表中
    (2)把Open表的第一个节点取出放入Closed表,并记该节点为n
    (3)如果节点n可扩展,则做下列工作:
    • 扩展节点n,将其子节点放入Open表的尾部,并为每一个子节点设置指向父节点的指针
    • 考察这些子节点中是否有终止节点。若有,则标记这些终止节点为可解节点,并用可解标记过程对其父节点及其先辈节点中的可解节点进行标记。如果初始解节点S0能够被标记为可解节点,就得到了解树,搜索成功,退出搜索过程;若果不能确定S0为可解节点,则从Open表中删去具有可解先辈的节点
    • 转第(2)步
    (4)如果节点n不可扩展,则做下列工作:
    • 标记节点n为不可解节点
    • 应用不可解标记过程对节点n的先辈中不可解的节点进行标记。如果初始解节点S0也被标记为不可解节点,则从Open表中删去具有不可解先辈的节点
    • 转第(2)步


    与或树的深度优先搜索

    与或树的深度优先搜索和与或树的宽度优先搜索过程基本相同,其主要区别在于Open表中节点的排列顺序不同。在扩展节点时,与或树的深度优先搜索过程总是把刚生成的节点放在Open表的首部
    与或树的有限深度优先算法:
    (1)把初始节点s0放入Open表中
    (2)把Open表的第一个节点取出放入Closed表,并记该节点为n
    (3)如果节点n的深度等于dm,则转第(5)步的第一点
    (4)如果节点n可扩展,则做下列工作
    • 扩展节点n,将其子节点放入Open表的首部,并为每一个子节点设置指向父节点的指针
    • 考察这些子节点中是否有终止节点。若有,则标记这些终止节点为可解节点,并用可解标记过程对其父节点中的可解节点进行标记。如果初始节点S0能够被标记为可解节点,就得到了解树,搜索成功,退出搜索过程;如果不能确定S0为可解节点,则从Open表中删去具有可解先辈的节点
    • 转第(2)步
    (5)如果节点n不可扩展,则做下列工作
    •    标记节点n为不可解节点
    • 应用不可解标记对节点n的先辈中不可解的节点进行标记。如果初始节点S0也被标记为不可解节点,则搜索失败,表明原始问题无解,退出搜索过程;如果不能确定为不可解节点,则从Open表中删去具有不可解先辈的节点
    • 转第(2)



    与或树的启发式搜索

    与或树的盲目搜索时按确定路线进行的,没有考虑要付出的代价,因而求得的解树不一定是代价最小的解树,即不一定是最优解树。因此,我们需要考虑与或树的启发式搜索。
    与或树的启发式搜索过程是一种利用搜素过程所得到的启发性信息寻找最优解的过程
    对搜索的每一步,算法都试图找到一个最有希望成为最优解的子树
    最优解树是指代价最小的那棵解树

    要寻找最优解树,首先需要计算解树的代价。在与或树的启发式搜索过程中,解树的代价可按如下规则计算:
    (1)若n为终止节点,则其代价h(n)=0
    (2)若n为或节点,且子节点为n1,n2,...,nk,则n的代价为h(n)=min{c(n.\,ni)+h(ni)}(1<=i<=k)其中,c(n,ni)是节点n到其子节点ni的边代价
    (3)若n为与节点,且子节点为n1,n2,...nk,则n的代价可用和代价法或最大代价法
       若用和代价法,则其计算公式为    h(n)=求和((c(n,ni)+h(ni))  i=1,2,......k
       若用最大代价法,则其计算公式为  h(n)=max{c(n,ni)+h(ni)}  (1<=i<=k)
    (4)若n是端节点,但又不是终止节点,则n不可扩展,其代价定义为h(n)=无穷大
    (5)根节点的代价即为解树的代价

    为了找到最优解树,搜索过程的任何时刻都应该选择那些最有希望成为最优解树一部分的节点进行扩展。由于这些节点及其父节点所构成的与或树最有可能成为最优解树的一部分,因此称它为希望解树,也简称为希望树。
    搜索过程:
    (1)把初始节点S0放入到Open表中,计算h(S0)
    (2)计算希望树T
    (3)依次在Open表中取出T的端点放入Closed表,并记该节点为n
    (4)如果节点n为终止节点,则做下列工作
    • 标记节点n为可解节点
    • 在T上应用可解标记过程,对n的先辈节点中的所有可解节点进行标记
    • 如果初始节点S0能够标记为可解节点,则T就是最优解树,成功退出
    • 否则,从Open表中删去具有可解先辈的所有节点
    • 转第(2)步
    (5)如果节点n不是终止节点,但可扩展,则做下列工作
    • 扩展节点n,生成n的所有子节点
    • 把这些子节点都放入Open表中,并为每一个子节点设置指向父节点n的指针
    • 计算这些子节点及其先辈节点的h值
    • 转第(2)步
    (6)如果节点n不是终止节点,且不可扩展,则做下列工作
    • 标记节点n为不可解节点
    • 在T上应用不可解标记过程,对n的先辈节点中的所有不可解节点进行标记
    • 如果厨师节点S0能够被标记为不可解节点,则问题无解,失败退出
    • 否则,从Open表中删去具有不可解先辈的所有节点
    • 转第(2)步
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  • 启发式搜索-TSP.zip

    2021-06-28 11:29:35
    采用启发式搜索解决 TSP问题,通过构造最小生成来 构造闭合回路 寻求最小路径的回路
  • 人工智能 ——与/或启发式搜索

    千次阅读 2019-06-13 06:40:43
    与/或启发式搜索过程就是不断地选择、修正希望的过程,在该过程中,希望是不断变化的。它需要符合以下三个条件: 初始结点S0在希望T 如果n是具有子结点n1, n2, … , nk的或结点,则n的某个子结点ni在希望...

    希望树

    希望树是指搜索过程中最有可能成为最优解树的那棵树。与/或树的启发式搜索过程就是不断地选择、修正希望树的过程,在该过程中,希望树是不断变化的。它需要符合以下三个条件:

    1. 初始结点S0在希望树T
    2. 如果n是具有子结点n1, n2, … , nk的或结点,则n的某个子结点ni在希望树T中的充分必要条件是
      在这里插入图片描述
    3. 如果n是与结点,则n的全部子结点都在希望树T中。

    启发式搜索过程

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述


    启发式搜索实例

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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  • 行业分类-物理装置-基于启发式树搜索的血管结构3D2D刚性配准方法及装置.zip
  • 常用搜索算法—盲目搜索和启发式搜索

    万次阅读 多人点赞 2019-05-25 00:51:39
    搜索算法 本文主要以一些概念对较为常见的搜索作简单介绍: 一、盲目搜索 ...深度优先搜索算法(简称DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当...

    搜索算法

    本文主要以一些概念对较为常见的搜索作简单介绍:

    一、盲目搜索

    对一个图进行搜索意味着按照某种特定的顺序依次访问其顶点。在所有搜索方式中,广度优先算法和深度优先搜索算法都十分重要,因为它们提供了一套系统地访问图数据结构的方法。我们着重讲解广度优先搜索算法。

    1.深度优先搜索
    深度优先搜索算法(简称DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。由于深度优先搜索不是接下来最短路径算法的基础,因此这里不做拓展。
    2.广度优先搜索
    广度优先搜索算法(简称BFS)又称为宽度优先搜索从起点开始,首先遍历起点周围邻近的点,然后再遍历已经遍历过的点邻近的点,逐步的向外扩散,直到找到终点。
    在执行算法的过程中,每个点需要记录达到该点的前一个点的位置 —父节点。这样做之后,一旦到达终点,便可以从终点开始,反过来顺着父节点的顺序找到起点,由此就构成了一条路径。
    以上两种算法的不同搜索策略可以通过下面网页查看动图,这是两种相邻节点之间的移动代价相等时用到的算法,图中的边不设权值。
    https://cs.stanford.edu/people/abisee/tutorial/bfsdfs.html
    3.Dijkstra算法
    Dijkstra算法是由计算机科学家Edsger W.Dijkstra在1956年提出的。
    考虑这样一种场景,在一些情况下,图形中相邻节点之间的移动代价并不相等。例如,游戏中的一幅图,既有平地也有山脉,那么游戏中的角色在平地和山脉中移动的速度通常是不相等的。在Dijkstra算法中,需要计算每一个节点距离起点的总移动代价。同时,还需要一个优先队列结构。对于所有待遍历的节点,放入优先队列中会按照代价进行排序。在算法运行的过程中,每次都从优先队列中选出代价最小的作为下一个遍历的节点。直到到达终点为止。
    对比了不考虑节点移动代价差异的广度优先搜索与考虑移动代价的Dijkstra算法,又如下动图所示:
    在这里的无法插入图片描述
    可以看出当图形为网格图,并且每个节点之间的移动代价是相等的,那么Dijkstra算法将和广度优先算法变得一样。以下网址链接可以自行设置绿色网格的位置。

    Dijkstra算法(可自行设置障碍物)

    二、启发式搜索算法

    1.贪婪最佳优先
    在Dijkstra算法中,我已经发现了其最终要的缺陷,搜索存在盲目性。在这里,我们只针对这个痛点,采用贪婪最佳优先搜索来解决。如何解决?我们只需稍微改变下观念即可,在Dijkstra算法中,优先队列采用的是,每个顶点到起始顶点的预估值来进行排序。在贪婪最佳优先搜索采用的是,每个顶点到目标顶点的预估值来进行排序。
    两者的搜索过程对比如下动图所示:
    在这里插入图片描述
    明显看到右边的算法(贪婪最佳优先搜索 )寻找速度要快于左侧,虽然它的路径不是最优和最短的,但障碍物最少的时候,他的速度却足够的快。这就是贪心算法的优势,基于目标去搜索,而不是完全搜索。
    贪婪最佳优先搜索动态图(可自行设置障碍物)

    2.A star算法
    我们找到了最短路径和搜索顶点最少数量的两种方案,Dijkstra 算法和贪婪最佳优先搜索。接下来能否汲取两者的有点选择既速度快又能得到最优解的算法?.
    A star算法正是这么做了,它吸取了Dijkstra 算法中的当前代价,为每个边长设置权值,不停的计算每个顶点到起始顶点的距离,以获得最短路线,同时也汲取贪婪最佳优先搜索算法中不断向目标前进优势,并持续计算每个顶点到目标顶点的距离,以引导搜索队列不断想目标逼近,从而搜索更少的顶点,保持寻路的最优解。A star算法在运算过程中,每次从优先队列中选取f(n)值最小(优先级最高)的节点作为下一个待遍历的节点。A star算法使用两个集合来表示待遍历的节点,与已经遍历过的节点,这通常称之为open_set和close_set。
    A star算法优先队列排序方式基于估价值,估价值由顶点到起始顶点的距离(代价)加上顶点到目标顶点的距离(启发函数)之和构成。
    A star算法、贪婪最佳优先、Dijkstra算法三者的静态效果图如下:
    在这里插入图片描述
    三者动态效果图对比(可自行设置障碍物)

    三、启发函数

    f ( n ) = g ( n ) + h ( n ) f(n)=g(n)+h(n) f(n)=g(n)+h(n)
    f(n)是节点n的综合优先级。当我们选择下一个要遍历的节点时,我们总会选取综合优先级最高(值最小)的节点。g(n) 是节点n距离起点的代价。h(n)是节点n距离终点的预计代价,这也就是A star算法的启发函数。
    上面已经提到,启发函数会影响A star算法的行为。
    在极端情况下,当启发函数h(n)始终为0,则将由g(n)决定节点的优先级,此时算法就退化成了Dijkstra算法。
    如果h(n)始终小于等于节点n到终点的代价,则A star算法保证一定能够找到最短路径。但是当h(n)的值越小,算法将遍历越多的节点,也就导致算法越慢。
    如果h(n)完全等于节点n到终点的代价,则A star算法将找到最佳路径,并且速度很快。可惜的是,并非所有场景下都能做到这一点。因为在没有达到终点之前,我们很难确切算出距离终点还有多远。
    如果h(n)的值比节点n到终点的代价要大,则A star算法不能保证找到最短路径,不过此时会很快。在另外一个极端情况下,如果h(n)相较于g(n)大很多,则此时只有h(n)产生效果,这也就变成了贪婪最佳优先搜索。
    由上面这些信息我们可以知道,通过调节启发函数我们可以控制算法的速度和精确度。因为在一些情况,我们可能未必需要最短路径,而是希望能够尽快找到一个路径即可。这也是A star算法比较灵活的地方。对于网格形式的图,有以下这些启发函数可以使用:
    如果图形中只允许朝上下左右四个方向移动,则可以使用曼哈顿距离。
    如果图形中允许朝八个方向移动,则可以使用对角距离。
    如果图形中允许朝任何方向移动,则可以使用欧几里得距离。

    总结

    以下网页是五种不同搜索算法的搜索过程对比:

    五种搜索算法(可进行添加多种障碍物)

    下面对在有权图(紫)和无权图(黄)上利用搜索算法的特点做一个总结:

    本文相关PDF文件:
    Graph Search Algorithms

    本文参考文章链接:

    http://frankorz.com/2017/12/16/greedy-best-find-search/
    https://cs.stanford.edu/people/abisee/tutorial/customize.html
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/54510444?utm_source=com.tencent.tim&utm_medium=social&utm_oi=774664375033163776
    https://www.gameres.com/777251.html

    展开全文
  • 提出了一种基于启发式搜索的主动定位算法.首先利用自适应粒子聚类算法对粒子进行聚类;然后分别构造路径规划和解空间,并根据优先级评估函数计算解空间中所有节点的优先级,利用优先队列式分支限界法解决路径搜索...
  • 人工智能08 启发式搜索

    千次阅读 2019-07-11 11:06:32
    启发式搜索 【这一章在某些地方笔者自己也没完全弄清楚,比如在递归最优搜索处没有找到一个很好的例子来理解,比如如何选择启发式函数等等一系列的问题,希望有大神能指明讲解。所以本章重要的只是介绍A*算法流程和...

    启发式搜索

    【这一章在某些地方笔者自己也没完全弄清楚,比如在递归最优搜索处没有找到一个很好的例子来理解,比如如何选择启发式函数等等一系列的问题,希望有大神能指明讲解。所以本章重要的只是介绍A*算法流程和简单优化并介绍引出一些改进的A*算法】

    使用评估函数

    除了搜索过程不是从开始节点统一向外扩展外,本章描述的搜索过程有点像广度优先搜索,不同的是,它会优先顺着有启发性和具有特定信息的节点搜索下去,这些节点可能是到达目标的最好路径。我们称这个过程为最优(best-first)或启发式搜索。下面是其基本思想。

    在这里插入图片描述

    我们常常可以为最优搜索制定好评估函数。如在8数码问题中,可以用不正确位置的数字个数作为状态描述好坏的一个度量,将这个标准应用于8数码问题中。如下图所示。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    下,可以看到搜索相当直接的朝着目标进行。

    在这里插入图片描述

    这个例子提出了两个重要的问题。

    • 我们如何为最优搜索决定评估函数?
    • 最优搜索的特性是什么?他能找到到达目标节点的好路径么?

    一个通用的图搜索算法

    为了更准确地解释本章的启发式搜索过程,这里提出一个通用的图搜索算法,它允许各种用户,进行定制。我们把这个算法叫做图搜索。下面是它的定义:

    在这里插入图片描述

    这个算法可以用开执行最优搜索、广度优先搜索或深度优先搜索。在广度优先搜索中,新节点只要放在OPEN的尾部即可(先进先出,FIFO),节点不用重排。在深度优先搜索中,新节点放在OPEN的开始(后进后处,LIFO)。在最优(启发式)搜索中,按节点的启发式方法来重排OPEN。

    1. 算法A*

    在这里插入图片描述

    因为动作是可逆的,即任何节点n的每一个后继都可以使n作为它的一个后继。在建立8数码搜索树中忽略了这些循环。因此我们将算法的第六步改为:

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    则最后完整的A*算法如下:

    在这里插入图片描述

    2. 迭代加深的A*

    在上一章,讲过广度优先搜索的存储需求会随着搜索空间中目标深度的增加呈指数递增。尽管好的启发式搜索减少了分支因子,但启发式搜索还是有如一样的缺点。在上一章中介绍的迭代加深搜索,不但允许我们找到最小代价路径,而且存储需求随着深度增加呈线性增长。由此提出的迭代加深A*(IDA*)方法能获得同启发式搜索相似的好处。通过使用IDA*算法并行实现能获得更高的效率。

    在这里插入图片描述

    3. 递归最优搜索

    【此处笔者也没看懂,希望大牛能给出一些实例进行讲解,这里直接将网上找到的资料原文po出来,希望有大神指点!】

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    启发式函数和搜索效率

    搜索效率的一个度量是有效分支因子B,他描述了一个搜索过程朝着目标前进的激烈程度。假设搜索找到了一个长为d的路径,生成了N个节点,那么B就是有以下属性的树上每个节点的后继个数。

    • 数中每个非树叶节点都有B个后继
    • 数中的树叶节点的深度均为d
    • 数中的节点总数是N

    因此,B和路径长度d以及生成的总结点数N之间有下列关系:

    在这里插入图片描述

    归纳一下,有三个重要因素影响算法A*的效率:

    • 被发现的路径的代价(长度)
    • 在发现路径中被扩展的节点数
    • 计算h估计的计算量

    选择适当的启发式函数可以让我们平衡这些因素以最大化搜索效率。

    展开全文
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  • 关于启发式搜索算法

    千次阅读 2018-11-12 16:52:17
    启发式搜索(Informed Search / Heuristic Search) 启发式搜索就是利用启发性信息进行制导的搜索。 启发性信息就是有利于尽快找到问题之解的信息。 按其用途划分,启发性信息一般可分为以下三类: (1)用于扩展节点...
  • 启发式搜索算法

    千次阅读 2012-03-19 22:04:39
    再谈启发式搜索算法 作者:July 二零一一年二月十日 本文参考: I、 维基百科、 II、 人工智能-09 启发式搜索、 III、本BLOG内,经典算法研究系列:一、A*搜索算法 ---------------------------- 引言:...
  • 启发式搜索解决八数码问题

    千次阅读 2020-05-24 16:15:13
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  • 再谈启发式搜索算法

    千次阅读 2015-12-05 09:17:46
    一、何谓启发式搜索 启发式搜索算法有点像广度优先搜索,不同的是,它会优先顺着有启发性和具有特定信息的节点搜索下去 ,这些节点可能是到达目标的最好路径。 我们称这个过程为最优(best-first)或启发式搜索。 ...
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空空如也

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