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  • matlab含未知数矩阵方程组,solve函数求解含有未知数的矩阵方程问题
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    2021-04-21 15:54:46

    想求解含有未知数x2 x3 x4 x6 l5 l6的矩阵方程,代码如下:

    syms x2 x3 x4 x6 l5 l6

    a=[cosd(-90) sind(-90) 0 -100;-sind(-90)*cosd(90) cosd(-90)*sind(90) sind(90) -60*sind(90);sind(-90)*sind(90) -cosd(-90)*sind(90) cosd(90) -60*cosd(90);0 0 0 1]

    b=[cos(x2) sin(x2) 0 -70;-sin(x2)*cosd(-120) cos(x2)*sind(-120) sind(-120) 40*sind(-120);sin(x2)*sind(-120) -cos(x2)*sind(-120) cosd(-120) 40*cosd(-120);0 0 0 1]

    c=[cos(x3) sin(x3) 0 60;-sin(x3)*cosd(90) cos(x3)*sind(90) sind(90) -140*sind(90);sin(x3)*sind(90) -cos(x3)*sind(90) cosd(90) -140*cosd(90);0 0 0 1]

    d=[cos(x4) sin(x4) 0 -50;-sin(x4)*cosd(-90) cos(x4)*sind(-90) sind(-90) -15*sind(-90);sin(x4)*sind(-90) -cos(x4)*sind(-90) cosd(-90) -15*cosd(-90);0 0 0 1]

    e=[cosd(30) sind(30) 0 -110;-sind(30)*cosd(145) cosd(30)*sind(145) sind(145) -l5*sin(145);sind(30)*sind(145) -cosd(30)*sind(145) cosd(145) -l5*cosd(145);0 0 0 1]

    f=[cos(x6) sin(x6) 0 -130;-sin(x6)*cosd(90) cos(x6)*sind(90) sind(90) -l6*sind(90);sin(x6)*sind(90) -cos(x6)*sind(90) cosd(90) -l6*cosd(90);0 0 0 1]

    g=a*b*c*d*e*f

    i=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]

    h=g'-i';%h=0

    k=solve('h(1,1)','h(1,2)','h(1,3)','h(1,4)','h(2,1)','h(2,2)','h(2,3)','h(2,4)','h(3,1)','h(3,2)','h(3,3)','h(3,4)',x2,x3,x4,x6,l5,l6);

    x2=eval(k.x2)

    x3=eval(k.x3)

    x4=eval(k.x4)

    x6=eval(k.x6)

    l5=eval(k.l5)

    l6=eval(k.l6)

    求解后matlab显示:

    Warning: 12 equations in 6 variables.

    > In solve at 113

    In sym.solve at 49

    Warning: Explicit solution could not be found.

    > In solve at 140

    In sym.solve at 49

    ??? Access to an object's fields is only permitted within its methods.

    请好心高手帮帮忙!多谢!

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    这里有两个关于未知数c1和c2的方程,其中一个方程只包含未知数c1,另一个方程包含c1和c2,我单独解第一个方程的话可以得到c1的解,但是第二个方程就解不出结果了,请高手指点一下。

    方程一是:1.05157-1.222668+.0048063*(1-exp(-.479452*c1))+.0098652*(1-exp(-.9835616*c1))+.0147561*(1-exp(-1.479452*c1))+.0196046*(1-exp(-1.983562*c1))+.0242522*(1-exp(-2.479452*c1))+.0288602*(1-exp(-2.983562*c1))+0.4*.9673068*(1-exp(-2.983562*c1))=0

    方程二是:1.12898-3.341505+.0076901*(1-exp(-.479452*c1))+.0157843*(1-exp(-.9835616*c1))+.0236098*(1-exp(-1.479452*c1))+.0313674*(1-exp(-1.983562*c1))+.0388035*(1-exp(-2.479452*c1))+.0461763*(1-exp(-2.983562*c1))+.0532934*(1-exp(-2.983562*c1-.4986301*c2))+.0603177*(1-exp(-2.983562*c1-1.00274*c2))+.0670641*(1-exp(-2.983562*c1-1.49863*c2))+.0737597*(1-exp(-2.983562*c1-2.00274*c2))+.0801891*(1-exp(-2.983562*c1-2.49863*c2))+.0865684*(1-exp(-2.983562*c1-3.00274*c2))+.0926922*(1-exp(-2.983562*c1-3.49863*c2))+.0987661*(1-exp(-2.983562*c1-4.00274*c2))+.1046266*(1-exp(-2.983562*c1-4.50137*c2))+.1104049*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))+0.4*.8637214*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))=0

    下面是我的程式:>> c1=solve('1.05157-1.222668+.0048063*(1-exp(-.479452*c1))+.0098652*(1-exp(-.9835616*c1))+.0147561*(1-exp(-1.479452*c1))+.0196046*(1-exp(-1.983562*c1))+.0242522*(1-exp(-2.479452*c1))+.0288602*(1-exp(-2.983562*c1))+0.4*.9673068*(1-exp(-2.983562*c1))','c1')

    c1 =

    0.15438446386393466762440363354485

    >> c2=solve('1.12898-3.341505+.0076901*(1-exp(-.479452*c1))+.0157843*(1-exp(-.9835616*c1))+.0236098*(1-exp(-1.479452*c1))+.0313674*(1-exp(-1.983562*c1))+.0388035*(1-exp(-2.479452*c1))+.0461763*(1-exp(-2.983562*c1))+.0532934*(1-exp(-2.983562*c1-.4986301*c2))+.0603177*(1-exp(-2.983562*c1-1.00274*c2))+.0670641*(1-exp(-2.983562*c1-1.49863*c2))+.0737597*(1-exp(-2.983562*c1-2.00274*c2))+.0801891*(1-exp(-2.983562*c1-2.49863*c2))+.0865684*(1-exp(-2.983562*c1-3.00274*c2))+.0926922*(1-exp(-2.983562*c1-3.49863*c2))+.0987661*(1-exp(-2.983562*c1-4.00274*c2))+.1046266*(1-exp(-2.983562*c1-4.50137*c2))+.1104049*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))+0.4*.8637214*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))','c2')

    Warning: Explicit solution could not be found.

    > In solve at 179

    c2 =

    [ empty sym ]

    我试过了fsolve函数,但是计算出来的结果跟上面计算出来的c1差太多,理论上c1和c2都是零点几的数字。

    这个问题困扰了我好多天,实在想不出来该怎么解了。

    请问高手,我要解这两个方程该怎样改程式啊?谢谢

    展开全文
  • <p>s=tf('s') Gop1=1.3/(1+s*2)*exp(-1.8*s) GCL1=Gop1/(1+Gop1);...0.565,(x*sin((314*z)/315)*...这个方程组中的另外两个方程是根据虚部=0,实部=-1得到的</p>
  • 函数功能:用最小二乘法求解方程数多于未知变量的线性方程组的最适。 测试代码: #define Q 5 #define ROWNUM 6 int main() { double solution[Q-1],eqt[Q][Q]={0}; double a[ROWNUM][Q]={{3,-2,4,6,-11},{4,3,2,...

    

    一、代码:

    /***************************************************************************

    *            ArgMin.h

    *  Author

    *  Fri Aug  5 17:18:47 2005

    *  Copyright  2005

    *  Email

    ****************************************************************************/

    #include "stdio.h"

    #include "math.h"

    /* Interface */

    //solve the linear equations using "argmin" method

    int ArgMin(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution);

    //Solve a series of linear equations

    int SolveLinearEqts(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution);

    //Elimination of unknowns

    int ReduceUnknowns(double *mtrx_tmp,int COLUMN,int rowNo,int colNo,int rowNum,int colNum);

    /* Begin Coding */

    //ArgMin using "solvelineareqts".

    int ArgMin(double *mtrx_tmp,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution)

    {

    int k,l,j;

    double *eqt;

    int *q;

    q=&colNum;

    eqt=(double *)malloc(colNum*colNum*sizeof(double));

    //printf("%d",*q);

    for(k=0;k

    for(l=0;l

    {

    eqt[k*COLUMN+l]=0;

    for(j=0;j

    eqt[k*COLUMN+l]+=*(mtrx_tmp+COLUMN*j+k)*(*(mtrx_tmp+COLUMN*j+l));

    }

    for(k=0;k

    {

    eqt[k*COLUMN+*q-1]=0;

    for(j=0;j

    eqt[k*COLUMN+*q-1]+=*(mtrx_tmp+COLUMN*j+*q-1)*(*(mtrx_tmp+COLUMN*j+k));

    }

    /* show the contents of eqts */

    /*int m,n;

    printf("eqt:/n");

    for(m=0;m

    {

    for(n=0;n

    printf("%.2lf/t",eqt[m*COLUMN+n]);

    printf("/n");

    }*/

    if(!SolveLinearEqts(eqt,COLUMN,(*q-1),*q,solution)) {

    return 0;

    }

    return 1;

    }

    //Solve the solution of a series of linear equations

    int SolveLinearEqts(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution)

    {

    int i,j;

    double tmpSum;

    if(rowNum!=(colNum-1)) {

    printf("Can't solve the equations because equation number ");

    printf("is not the same as unknow parameters!/n");

    return 0;

    }

    //reduce unknown parameters

    for(i=0;i

    {

    if(!ReduceUnknowns(inMtrx,COLUMN,i,i,rowNum,colNum)) {

    printf("/nNeed more Equations to solve elements in matrix A/n");

    printf("(Tip: You can try setting a different /"theta/" value or ");

    printf("checking the data introduced to function/"CalculateCoeff/"!)/n");

    return 0;

    }

    }

    //Calculate the equation at the bottom to acquire value of the first

    //variable, then Substitute the solved variables to the equations in

    //order to solve more variables:

    for(i=rowNum-1;i>=0;i--)

    {

    tmpSum=0;

    for(j=i+1;j

    tmpSum+=*(solution+j)*(*(inMtrx+i*COLUMN+j));

    if(fabs(inMtrx[i*COLUMN+i])<0.000001) {

    printf("/nNeed more Equations to solve elements in matrix A/n");

    printf("(Tip: You can try setting a different /"theta/" value, /n or ");

    printf("checking the data introduced to function/"CalculateCoeff/"!)/n");

    return 0;

    }

    *(solution+i)=(*(inMtrx+i*COLUMN+colNum-1)-tmpSum)/(*(inMtrx+i*COLUMN+i));

    }

    return 1;

    }

    /*Column number of Array is COLUMN_A, but actually the number of figures

    in each row is "colNum"! */

    int ReduceUnknowns(double *mtrx_tmp,int COLUMN,int rowNo,int colNo,int rowNum,int colNum)

    {

    int i,j,tmpInt;

    double tmpDbl1,tmpDbl2;

    double rowMax,colMax;

    double *p,*mp;

    /*Adjust the rowNo whose value is zero in matrix_tmp[rowNo][colNo] down to

    a suitable site*/

    p=mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+colNo;

    mp=mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+colNo;

    //select main variable:

    /*rowMax=fabs(*p);

    for(j=colNo+1;j

    {

    p++;

    if(rowMax

    rowMax=fabs(*p);

    }

    }

    if(rowMax==0) return 0;

    p+=COLUMN-(colNum-colNo-1);

    colMax=fabs(*(mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+colNo))/rowMax;

    tmpInt=rowNo;

    for(i=rowNo+1;i

    {

    rowMax=fabs(*p);

    for(j=colNo+1;j

    {

    p++;

    if(rowMax

    rowMax=fabs(*p);

    }

    }

    p+=COLUMN-(colNum-colNo-1);

    if(rowMax==0) return 0;

    tmpDbl1=fabs(*(mtrx_tmp+i*COLUMN+colNo))/rowMax;

    if(colMax

    colMax=tmpDbl1;

    tmpInt=i;

    }

    }

    //change the whole row of "tmpInt" to "rowNo"

    for(j=colNo;j

    {

    tmpDbl1=*(mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+j);

    *(mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+j)=*(mtrx_tmp+tmpInt*COLUMN+j);

    *(mtrx_tmp+tmpInt*COLUMN+j)=tmpDbl1;

    }*/

    /*Transform the matrix_tmp using linear calculation methods*/

    tmpDbl1=*p;

    p+=COLUMN;

    for(i=rowNo+1;i

    {

    if(fabs(*p)<0.000001) continue;

    tmpDbl2=*p;

    for(j=colNo;j

    {

    *p=*p-*mp*tmpDbl2/tmpDbl1;

    p++;

    mp++;

    }

    p+=COLUMN-(colNum-colNo);

    mp-=colNum-colNo;

    }

    return 1;

    }

    二、测试

    /******************************************************************************/      (1)int ArgMin(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution);        函数功能:用最小二乘法求解方程数多于未知变量的线性方程组的最适解。        测试代码:           #define Q 5           #define ROWNUM 6           int main()           {             double solution[Q-1],eqt[Q][Q]={0};             double a[ROWNUM][Q]={{3,-2,4,6,-11},{4,3,2,9,-2},{2,6,8,3,4},{2,4,5,3,3},                                   {0,0,8,6,-20},{3,4,5,6,0}};             ArgMin(&a[0][0],Q,ROWNUM,Q,&solution[0]);             for(i=0;i

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    最近在复习MATLAB方面的知识,突然发现在解方程时,如果自变量在积分上限或下限,这样的方程不知道怎么求解。于是先在网上和MATLAB论坛上搜索了一下,发现都没有这样的解决方法。在经过一番尝试之后,终于解决了这个问题,所以想着分享一下,以免有遇到同样问题的朋友。

    其实,利用solve函数就可以解决这个问题。例如,我们求解下面这个方程:

    \int_{0}^{x}4te^{-t}dt+e^{x}(1-\int_{0}^{x}4te^{-2t}dt)-0.5e^{x}=0,

    先定义符号变量

    编辑

    添加图片注释,不超过 140 字(可选)

    然后进行求解

    编辑切换为居中

    添加图片注释,不超过 140 字(可选)

    这里提示我们可以最好用vpasolve函数,

    编辑切换为居中

    添加图片注释,不超过 140 字(可选)

    好了,现在没有提示Warning了。到这里,问题就解决了。


    最后,希望能帮助到有需要的朋友,也欢迎喜欢编程的朋友一起交流!

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  • 所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元方程未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8消元方法:代入消元法...
  • (一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一、直接求解法 1、左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的。MATLAB会发出警告信息的。 2、利用矩阵的分解来...
  • 以下内容参考:https://blog.csdn.net/lxt_Lucia~~ 一.迭代法解方程 ( 组 ) 的根   ...   ...首先,迭代法解方程的实质是按照下列步骤构造一序列x0,x1,…,xn,来逐步逼近方程f(x)=0的解: ...
  • 定义:一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。二元一次方程组的解法:消元法1)代入消元法用代入消元法的一般步骤是...

空空如也

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含有两个未知数解方程