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2021-04-21 15:54:46
想求解含有未知数x2 x3 x4 x6 l5 l6的矩阵方程，代码如下：
syms x2 x3 x4 x6 l5 l6
a=[cosd(-90) sind(-90) 0 -100;-sind(-90)*cosd(90) cosd(-90)*sind(90) sind(90) -60*sind(90);sind(-90)*sind(90) -cosd(-90)*sind(90) cosd(90) -60*cosd(90);0 0 0 1]
b=[cos(x2) sin(x2) 0 -70;-sin(x2)*cosd(-120) cos(x2)*sind(-120) sind(-120) 40*sind(-120);sin(x2)*sind(-120) -cos(x2)*sind(-120) cosd(-120) 40*cosd(-120);0 0 0 1]
c=[cos(x3) sin(x3) 0 60;-sin(x3)*cosd(90) cos(x3)*sind(90) sind(90) -140*sind(90);sin(x3)*sind(90) -cos(x3)*sind(90) cosd(90) -140*cosd(90);0 0 0 1]
d=[cos(x4) sin(x4) 0 -50;-sin(x4)*cosd(-90) cos(x4)*sind(-90) sind(-90) -15*sind(-90);sin(x4)*sind(-90) -cos(x4)*sind(-90) cosd(-90) -15*cosd(-90);0 0 0 1]
e=[cosd(30) sind(30) 0 -110;-sind(30)*cosd(145) cosd(30)*sind(145) sind(145) -l5*sin(145);sind(30)*sind(145) -cosd(30)*sind(145) cosd(145) -l5*cosd(145);0 0 0 1]
f=[cos(x6) sin(x6) 0 -130;-sin(x6)*cosd(90) cos(x6)*sind(90) sind(90) -l6*sind(90);sin(x6)*sind(90) -cos(x6)*sind(90) cosd(90) -l6*cosd(90);0 0 0 1]
g=a*b*c*d*e*f
i=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]
h=g'-i';%h=0
k=solve('h(1,1)','h(1,2)','h(1,3)','h(1,4)','h(2,1)','h(2,2)','h(2,3)','h(2,4)','h(3,1)','h(3,2)','h(3,3)','h(3,4)',x2,x3,x4,x6,l5,l6);
x2=eval(k.x2)
x3=eval(k.x3)
x4=eval(k.x4)
x6=eval(k.x6)
l5=eval(k.l5)
l6=eval(k.l6)
求解后matlab显示：
Warning: 12 equations in 6 variables.
> In solve at 113
In sym.solve at 49
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 140
In sym.solve at 49
??? Access to an object's fields is only permitted within its methods.
请好心高手帮帮忙！多谢！
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在matlab中利用solve来解两个未知数的方程组解不出来，求高手指教
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方程一是：1.05157-1.222668+.0048063*(1-exp(-.479452*c1))+.0098652*(1-exp(-.9835616*c1))+.0147561*(1-exp(-1.479452*c1))+.0196046*(1-exp(-1.983562*c1))+.0242522*(1-exp(-2.479452*c1))+.0288602*(1-exp(-2.983562*c1))+0.4*.9673068*(1-exp(-2.983562*c1))=0
方程二是：1.12898-3.341505+.0076901*(1-exp(-.479452*c1))+.0157843*(1-exp(-.9835616*c1))+.0236098*(1-exp(-1.479452*c1))+.0313674*(1-exp(-1.983562*c1))+.0388035*(1-exp(-2.479452*c1))+.0461763*(1-exp(-2.983562*c1))+.0532934*(1-exp(-2.983562*c1-.4986301*c2))+.0603177*(1-exp(-2.983562*c1-1.00274*c2))+.0670641*(1-exp(-2.983562*c1-1.49863*c2))+.0737597*(1-exp(-2.983562*c1-2.00274*c2))+.0801891*(1-exp(-2.983562*c1-2.49863*c2))+.0865684*(1-exp(-2.983562*c1-3.00274*c2))+.0926922*(1-exp(-2.983562*c1-3.49863*c2))+.0987661*(1-exp(-2.983562*c1-4.00274*c2))+.1046266*(1-exp(-2.983562*c1-4.50137*c2))+.1104049*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))+0.4*.8637214*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))=0
下面是我的程式：>> c1=solve('1.05157-1.222668+.0048063*(1-exp(-.479452*c1))+.0098652*(1-exp(-.9835616*c1))+.0147561*(1-exp(-1.479452*c1))+.0196046*(1-exp(-1.983562*c1))+.0242522*(1-exp(-2.479452*c1))+.0288602*(1-exp(-2.983562*c1))+0.4*.9673068*(1-exp(-2.983562*c1))','c1')
c1 =
0.15438446386393466762440363354485
>> c2=solve('1.12898-3.341505+.0076901*(1-exp(-.479452*c1))+.0157843*(1-exp(-.9835616*c1))+.0236098*(1-exp(-1.479452*c1))+.0313674*(1-exp(-1.983562*c1))+.0388035*(1-exp(-2.479452*c1))+.0461763*(1-exp(-2.983562*c1))+.0532934*(1-exp(-2.983562*c1-.4986301*c2))+.0603177*(1-exp(-2.983562*c1-1.00274*c2))+.0670641*(1-exp(-2.983562*c1-1.49863*c2))+.0737597*(1-exp(-2.983562*c1-2.00274*c2))+.0801891*(1-exp(-2.983562*c1-2.49863*c2))+.0865684*(1-exp(-2.983562*c1-3.00274*c2))+.0926922*(1-exp(-2.983562*c1-3.49863*c2))+.0987661*(1-exp(-2.983562*c1-4.00274*c2))+.1046266*(1-exp(-2.983562*c1-4.50137*c2))+.1104049*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))+0.4*.8637214*(1-exp(-2.983562*c1-5.005479*c2))','c2')
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 179
c2 =
[ empty sym ]
我试过了fsolve函数，但是计算出来的结果跟上面计算出来的c1差太多，理论上c1和c2都是零点几的数字。
这个问题困扰了我好多天，实在想不出来该怎么解了。
请问高手，我要解这两个方程该怎样改程式啊？谢谢
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c语言实现,用最小二乘法求解方程数多于未知变量的线性方程组的最适解(即矛盾方程组)
2021-05-21 12:46:25函数功能：用最小二乘法求解方程数多于未知变量的线性方程组的最适解。 测试代码： #define Q 5 #define ROWNUM 6 int main() { double solution[Q-1],eqt[Q][Q]={0}; double a[ROWNUM][Q]={{3,-2,4,6,-11},{4,3,2,...展开全文
一、代码：
/***************************************************************************
* ArgMin.h
* Author
* Fri Aug 5 17:18:47 2005
* Copyright 2005
* Email
****************************************************************************/
#include "stdio.h"
#include "math.h"
/* Interface */
//solve the linear equations using "argmin" method
int ArgMin(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution);
//Solve a series of linear equations
int SolveLinearEqts(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution);
//Elimination of unknowns
int ReduceUnknowns(double *mtrx_tmp,int COLUMN,int rowNo,int colNo,int rowNum,int colNum);
/* Begin Coding */
//ArgMin using "solvelineareqts".
int ArgMin(double *mtrx_tmp,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution)
{
int k,l,j;
double *eqt;
int *q;
q=&colNum;
eqt=(double *)malloc(colNum*colNum*sizeof(double));
//printf("%d",*q);
for(k=0;k
for(l=0;l
{
eqt[k*COLUMN+l]=0;
for(j=0;j
eqt[k*COLUMN+l]+=*(mtrx_tmp+COLUMN*j+k)*(*(mtrx_tmp+COLUMN*j+l));
}
for(k=0;k
{
eqt[k*COLUMN+*q-1]=0;
for(j=0;j
eqt[k*COLUMN+*q-1]+=*(mtrx_tmp+COLUMN*j+*q-1)*(*(mtrx_tmp+COLUMN*j+k));
}
/* show the contents of eqts */
/*int m,n;
printf("eqt:/n");
for(m=0;m
{
for(n=0;n
printf("%.2lf/t",eqt[m*COLUMN+n]);
printf("/n");
}*/
if(!SolveLinearEqts(eqt,COLUMN,(*q-1),*q,solution)) {
return 0;
}
return 1;
}
//Solve the solution of a series of linear equations
int SolveLinearEqts(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution)
{
int i,j;
double tmpSum;
if(rowNum!=(colNum-1)) {
printf("Can't solve the equations because equation number ");
printf("is not the same as unknow parameters!/n");
return 0;
}
//reduce unknown parameters
for(i=0;i
{
if(!ReduceUnknowns(inMtrx,COLUMN,i,i,rowNum,colNum)) {
printf("/nNeed more Equations to solve elements in matrix A/n");
printf("(Tip: You can try setting a different /"theta/" value or ");
printf("checking the data introduced to function/"CalculateCoeff/"!)/n");
return 0;
}
}
//Calculate the equation at the bottom to acquire value of the first
//variable, then Substitute the solved variables to the equations in
//order to solve more variables:
for(i=rowNum-1;i>=0;i--)
{
tmpSum=0;
for(j=i+1;j
tmpSum+=*(solution+j)*(*(inMtrx+i*COLUMN+j));
if(fabs(inMtrx[i*COLUMN+i])<0.000001) {
printf("/nNeed more Equations to solve elements in matrix A/n");
printf("(Tip: You can try setting a different /"theta/" value, /n or ");
printf("checking the data introduced to function/"CalculateCoeff/"!)/n");
return 0;
}
*(solution+i)=(*(inMtrx+i*COLUMN+colNum-1)-tmpSum)/(*(inMtrx+i*COLUMN+i));
}
return 1;
}
/*Column number of Array is COLUMN_A, but actually the number of figures
in each row is "colNum"! */
int ReduceUnknowns(double *mtrx_tmp,int COLUMN,int rowNo,int colNo,int rowNum,int colNum)
{
int i,j,tmpInt;
double tmpDbl1,tmpDbl2;
double rowMax,colMax;
double *p,*mp;
/*Adjust the rowNo whose value is zero in matrix_tmp[rowNo][colNo] down to
a suitable site*/
p=mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+colNo;
mp=mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+colNo;
//select main variable:
/*rowMax=fabs(*p);
for(j=colNo+1;j
{
p++;
if(rowMax
rowMax=fabs(*p);
}
}
if(rowMax==0) return 0;
p+=COLUMN-(colNum-colNo-1);
colMax=fabs(*(mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+colNo))/rowMax;
tmpInt=rowNo;
for(i=rowNo+1;i
{
rowMax=fabs(*p);
for(j=colNo+1;j
{
p++;
if(rowMax
rowMax=fabs(*p);
}
}
p+=COLUMN-(colNum-colNo-1);
if(rowMax==0) return 0;
tmpDbl1=fabs(*(mtrx_tmp+i*COLUMN+colNo))/rowMax;
if(colMax
colMax=tmpDbl1;
tmpInt=i;
}
}
//change the whole row of "tmpInt" to "rowNo"
for(j=colNo;j
{
tmpDbl1=*(mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+j);
*(mtrx_tmp+rowNo*COLUMN+j)=*(mtrx_tmp+tmpInt*COLUMN+j);
*(mtrx_tmp+tmpInt*COLUMN+j)=tmpDbl1;
}*/
/*Transform the matrix_tmp using linear calculation methods*/
tmpDbl1=*p;
p+=COLUMN;
for(i=rowNo+1;i
{
if(fabs(*p)<0.000001) continue;
tmpDbl2=*p;
for(j=colNo;j
{
*p=*p-*mp*tmpDbl2/tmpDbl1;
p++;
mp++;
}
p+=COLUMN-(colNum-colNo);
mp-=colNum-colNo;
}
return 1;
}
二、测试
/******************************************************************************/ (1)int ArgMin(double *inMtrx,int COLUMN,int rowNum,int colNum,double *solution); 函数功能：用最小二乘法求解方程数多于未知变量的线性方程组的最适解。 测试代码： #define Q 5 #define ROWNUM 6 int main() { double solution[Q-1],eqt[Q][Q]={0}; double a[ROWNUM][Q]={{3,-2,4,6,-11},{4,3,2,9,-2},{2,6,8,3,4},{2,4,5,3,3}, {0,0,8,6,-20},{3,4,5,6,0}}; ArgMin(&a[0][0],Q,ROWNUM,Q,&solution[0]); for(i=0;i
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其实，利用solve函数就可以解决这个问题。例如，我们求解下面这个方程：
先定义符号变量
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
然后进行求解
编辑切换为居中
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
这里提示我们可以最好用vpasolve函数，
编辑切换为居中
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
好了，现在没有提示Warning了。到这里，问题就解决了。
最后，希望能帮助到有需要的朋友，也欢迎喜欢编程的朋友一起交流！
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2021-04-21 09:17:15符号方程的求解MATLAB7.0中的符号计算可以求解线性方程(组)、代数方程的符号解、非线性符号方程(组)、常微分方程(组)，求解这些方程(组)是通过调用solve函数实现的，如求解代数方程的符号解调用solve函数的格式是... -
一个二元一次方程的一个解是
2021-03-07 11:08:11所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8消元方法：代入消元法... -
MATLAB学习笔记（七）——MATLAB解方程与函数极值
2019-10-05 11:21:04（一）线性方程组求解 包含n个未知数，由n个方程构成的线性方程组为： 其矩阵表示形式为： 其中 一、直接求解法 1、左除法 x=A\b; 如果A是奇异的，或者接近奇异的。MATLAB会发出警告信息的。 2、利用矩阵的分解来... -
解方程 ( 迭代法/牛顿迭代/高斯消元 ) 详解及模板
2018-07-28 10:47:27以下内容参考：https://blog.csdn.net/lxt_Lucia～～ 一.迭代法解方程 ( 组 ) 的根 ... ...首先，迭代法解方程的实质是按照下列步骤构造一个序列x0,x1,…,xn,来逐步逼近方程f(x)=0的解: ... -
方程组的解的情形是[]A.有惟一解B.无解C.有两解D.有无数解
2021-01-12 09:57:44定义：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。二元一次方程组的解法：消元法1)代入消元法用代入消元法的一般步骤是...
