精华内容
下载资源
问答
  • V型测试,W型测试H型测试
    千次阅读
    2019-04-08 11:04:24

    V型测试,W型测试和H型测试

    一,软件测试的V模型 


    以“编码”为黄金分割线,将整个过程分为开发和测试,并且开发和测试之间是串行的关系 

    单元测试:是模块测试,验证软件的基本组成单位的正确性,是白盒测试 
    集成测试:是模块间的测试,测试接口(软件各模块之间的接口和软件与硬件之间的接口)是否正确,是灰盒测试(白盒和黑盒结合) 
    系统测试:系统测试包括:冒烟测试 系统测试 回归测试 
    (1)冒烟测试:主干流程测试,确认软件的基本功能正常,可以进行后续的测试工作 
    (2)系统测试:是检测系统的功能、质量、性能能否满足系统的要求,包括功能、性能、界面、可靠性、兼容性等等,是黑盒测试 
    (3)回归测试:修改了旧代码之后重新进行测试,确认修改后的代码没有引入新的错误或导致其他代码产生新的错误 
    验收测试:是确保软件的实现能否满足用户的需求或合同的要求

    “V”型

    这里写图片描述

     

     

    局限性:V模型是基于瀑布模型的,V模型有一个缺点,就是将测试放在整个开发的最后阶段,没有让测试今早介入开发,没有在需求阶段就进入测试。 仅仅把测试过程作为编码之后的一个阶段,忽视了测试对需求分析,系统设计的验证,如果前面设计错误,得一直到后期的验收测试才被发现,耗时耗力

    特点:【活动串行】这是一种古老的瀑布模型,反映了实际和测试之间的关系。

     

     

     

    二,软件测试的W模型 

     


    W模型是由两个V模型组成,一个是开发阶段,一个测试阶段 
    可以看出,在W模型中开发和测试是并行的关系 

     

    特点:【活动串行】测试与开发同时进行,在V模型的基础上,增加了在开发阶段的同步测试,使测试更早发现问题更早解决。 

     

     

     

    3.”H”型


    H模型中, 软件测试过程活动完全独立,贯穿于整个产品的周期,与其他流程并发地进行,某个测试点准备就绪时,就可以从测试准备阶段进行到测试执行阶段。软件测试可以尽早的进行,并且可以根据被测物的不同而分层次进行。

    H模型揭示了一个原理:软件测试是一个独立的流程,贯穿产品整个生命周期,与其他流程并发地进行。H模型指出软件测试要尽早准备, 尽早执行。不同的测试活动可以是按照某个次序先后进行的,但也可能是反复的,只要某个测试达到准备就绪点,测试执行活动就可以开展。见下图
     

    这里写图片描述

    特点:【活动并行】过程活动完全独立,贯穿于整个产品的周期,与其他流程并发地进行,某个测试点准备就绪时,就可以从测试准备阶段进行到测试执行阶段;软件测试可以进行尽早的进行;软件测试可以根据被测物的不同而分层次进行。

    结论:软件测试应该尽早准备、尽早执行。

    更多相关内容
  • 随着测试过程的管理发展,测试人员通过大量的实践,从而总结出了不少测试模型,如常见的V模型、W模型、H模型等。这些模型与开发紧密结合,对测试活动进行了抽象,成为了测试过程管理的重要参考依据。 V模型 V...

    最近有朋友在知识星球上提问W和H模型的区别,现在就总结一下常见的三种测试模型。

    V模型、W模型、H模型

    测试模型的概念

    随着测试过程的管理和发展,测试人员通过大量的实践,从而总结出了不少测试模型,如常见的V模型、W模型、H模型等。这些模型与开发紧密结合,对测试活动进行了抽象,成为了测试过程管理的重要参考依据。

    V模型

    V模型示意图:

     

    V模型各环节:

    1、单元测试

    又称模块测诚,针对软件设计中的最小单位—程庄模块,进行正确性检查的测试工作。单元测试需要从程序的内部结构出发设计测试用例。多个模块可以平行地独立进行单元测试。
    单元定义:C中指一个函数,Java中指一个类,在图形化的软件中,单元一般指1个窗口,1个菜单。

    2、集成测试

    又叫组装测试,通常在单元测试的基础上,将所有程序模块进行有序的、递增的测试。重点测试不同模块的接口部分。

    3、系统测试(system testing):
    指的是将整个软件系统看为一个整体进行测试,包括对功能、性能、以及软件所运行的软硬件环境进行测试。
    系统测试在系统集成完毕后进行测试,前期主要测试系统的功能是否满足需求,后期主要测试系统运行的性能是否满足需求,以及系统在不同的软硬件环境中的兼容性等。
    4、验收测试
    α测试:Alpha是内测版本,即现在所说的C8,比版本表示该软件仅仅是一个初步完成品,通常只在软件开发者内部交流,也有很少一部分发布给专业测试人员。一般而言,该版本软件的bug较多,普通用户最好不要安装。

    β测试:Beta是公测版本,是对所有用户开放的测试版本。该版本相对于a颜已有了很大的改进,消除了严重的错误,但还是存在着一些陷需要经过大规模的发布试来进一步消除。这一版本通常由软件公司免费发布,用户可从相关的站点下载。通过一些专业爱好者的测试,将结果反馈给开发者,开发者们再进行有针对性的修改。该版本也不适合一般用户安装。

    λ测试:Camma版本,指的是软件版本正式发行的候选版。该版本已经相当成熟了,与即将发行的正式版相差无几,成为正式反布的候选版本。

    软件正式版本推出之前的几个版本,需要有人测试一下,看看是不是有问题。在开发该软件的公司内部的由该公司内部人员式的称为:Alpha测试,Alpha 测式主要看有没有功能缺失或系统错误,Alpha 测试完后一般不会有大问题了。然后巴软件拿给用户测试称为:beta 测试,主要是看用户对软件外观、使用方便等的反应。这么多的式版一方面为了最终产品尽可能地满足用户的需要,另一方面也尽量成少了软件中的bug。然后做过一些修改,成为正式发布的候选版本时,叫做gamma(现在叫做RC-ReleaseCandidate)。
    简单来说,阿尔法测试主要是测试人员在开发环境下的测试,贝塔测试是在实际环境中的测试,或者公司内部人员在模拟真实环境中的测试。

    V模型的优缺点:

    1、优点:包含了底层测试(单元测试)和高层测试(系统测试);

          清楚的标识了开发和测试的各个阶段;

          自上而下逐步求精,每个阶段分工明确,便于整体项目的把控。
    2、缺点:自上而下的顺序导致了,测试工作在编码之后,就导致错误不能及时的进行修改;

               实际工作中,需求经常变化,导致v模型步骤,反复执行,返工量很大,灵活度较低。
     改良:每个步骤都可以进行小的迭代工作。

     

     

    W模型

     

    定义:开发一个v;测试一个v组合起来的模型(w模型也叫双v模型)

     

    W模型示意图:

    优点:

         开发伴随着整个开发周期,需求和设计同样要测试;
         更早的介入测试,可以发现初期的缺陷,修复成本低;
         分阶段工作,方便项目整体管理。
    缺点:

         开发和测试依然是线性的关系,需求的变更和调整,依然不方便;
         如果没有文档,根本无法执行w模型;对于项目组成员的技术要求更高!

     

    H模型

    H模型示意图:

    H模型的优点:
      >开发的H模型揭示了软件测试除测试执行外,还有很多工作;
      >软件测试完全独立,贯穿整个生命周期,且与其他流程并发进行;
      >软件测试活动可以尽早准备、尽早执行,具有很强的灵活性;
      >软件测试可以根据被测物的不同而分层次、分阶段、分次序的执行,同时也是可以被迭代的。

    H模型的缺点:
      >管理型要求高:由于模型很灵活,必须要定义清晰的规则和管理制度,否则测试过程将非常难以管理和控制;
      >技能要求高:H模型要求能够很好的定义每个迭代的规模,不能太大也不能太小;
      >测试就绪点分析困难:测试很多时候,你并不知道测试准备到什么时候是合适的,就绪点在哪里,就绪点的标准是什么,这就对后续的测试执行的启动带来很大困难;
      >对于整个项目组的人员要求非常高:在很好的规范制度下,大家都能高效的工作,否则容易混乱。例如:你分了一个小的迭代,但是因为人员技能不足,使得无法有效完成,那么整个项目就会受到很大的干扰。

    总结:

      v模型适用于中小企业;

      w模型适用于中大型企业(因为人员要求高);

      h模型人员要求非常高,很少有公司使用。

    展开全文
  • 定义:瀑布模型(Waterfall Model)是将软件生存周期的各项活动规定为按固定顺序而连接的若干阶段工作,如瀑布流水,最终得到软件产品。 地位:这是一种经典模型,提供了软件开发的基本框架。 优点: 1)各阶段划分...

    软件开发经典流程图
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    一、瀑布模型

    模型图
    在这里插入图片描述

    定义:瀑布模型(Waterfall Model)是将软件生存周期的各项活动规定为按固定顺序而连接的若干阶段工作,形如瀑布流水,最终得到软件产品。
    地位:这是一种经典模型,提供了软件开发的基本框架。

    • 优点:
      1)各阶段划分清晰
      2)强调计划与需求分析
      3)适合需求稳定的产品开发
    • 缺点:
      1)单一流程,不可逆
      2)风险显露得晚,纠正机会少
      3)测试只是其中一个阶段,缺乏全过程测试思想

    二、V 模型

    模型图
    在这里插入图片描述

    定义:RAD (Rap Application Development,快速应用开发) 模型是软件开发过程中的一个重要模型,由于其模型构图形似字母V,所以又称软件开发的V模型。它通过开发和测试同时进行的方式来缩短开发周期,提高开发效率。

    • 优点:相对于瀑布模型,V模型测试能够尽早的进入到开发阶段。
    • 缺点:虽然测试尽早的进入到开发阶段,但是真正进行软件测试是在编码之后,这样忽视了测试对需求分析,系统设计的验证,时间效率上也大打折扣。

    三、W 模型

    模型图
    在这里插入图片描述
    定义:W模型,由Evolutif公司提出, 相对于V模型,W模型增加了软件开发各阶段中同步进行的验证和确认活动。如图所示,由两个V字型模型组成,分别代表测试与开发过程,图中明确表示出了测试与开发的并行关系。

    • 优点:W 模型相对于 V 模型来说,测试更早的进入到开发阶段,与开发阶段是并行关系,更早的发现问题,能够及时解决问题,各个阶段分工明确,方便管理。
    • 缺点:W 模型是顺序性的,不可逆,需求的变更和调整,依旧不方便。

    四、敏捷开发模型

    流程图
    在这里插入图片描述
    定义:从1990年代开始逐渐引起广泛关注,是一种以人为核心、快速迭代、循序渐进的开发方法。强调以人为本,专注于交付对客户有价值的软件。是一个用于开发和维持复杂产品的框架。就是把一个大项目分为多个相互联系,但也可独立运行的小项目,并分别完成,在此过程中软件一直处于可使用状态。

    • 优点:敏捷确实是项目进入实质开发迭代阶段,用户很快可以看到一个基线架构版的产品。敏捷注重市场快速反应能力,也即具体应对能力,客户前期满意度高。
    • 缺点:但敏捷注重人员的沟通,忽略文档的重要性,若项目人员流动大太,又给维护带来不少难度,特别项目存在新手比较多时,老员工比较累。需要项目中存在经验较强的人,要不大项目中容易遇到瓶颈问题。

    refers:

    https://www.cnblogs.com/qiaoli0726/p/14167524.html

    展开全文
  • 一.幂零变换的约当标准 1.强循环子空间 (1)概念: (2)将线性空间分解成强循环子空间: 二.线性变换的约当标准

    一.幂零变换的约当标准形(9.7)
    在这里插入图片描述
    1.强循环子空间
    (1)概念:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    (2)将线性空间分解成强循环子空间:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    定理1:设 B \mathcal{B} B是域 F F F r r r维线性空间 W W W上的幂零变换,其幂零指数为 l l l,则 W W W能分解成 d i m   W 0 dim\,W_0 dimW0 B − \mathcal{B}- B强循环子空间的直和,其中 W 0 W_0 W0 B \mathcal{B} B的属于特征值0的特征子空间
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2.幂零变换的约当标准形:

    定理2:设 B \mathcal{B} B是域 F F F r r r维线性空间 W W W上的幂零变换,其幂零指数为 l l l,则 W W W中存在1个基,使得 B \mathcal{B} B在此基下的矩阵 B B B为1个约当形矩阵,其中每个约当块的主对角元都是0,且级数不超过 l l l;约当块的总数等于 dim ⁡ ( K e r   B ) = r − r a n k ( B ) \dim(Ker\,\mathcal{B})=r-rank(\mathcal{B}) dim(KerB)=rrank(B) t t t级约当块的个数 N ( t ) = r a n k ( B t + 1 ) + r a n k ( B t − 1 ) − 2 r a n k ( B t ) ( 7 ) N(t)=rank(\mathcal{B}^{t+1})+rank(\mathcal{B}^{t-1})-2rank(\mathcal{B}^t)\qquad(7) N(t)=rank(Bt+1)+rank(Bt1)2rank(Bt)(7) B B B称为 B \mathcal{B} B约当标准形;除约当块的排列次序外, B \mathcal{B} B的约当标准形是唯一的
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    推论1:设 B B B是域 F F F上的 r r r级幂零矩阵,其幂零指数为 l l l,则 B B B相似于1个约当形矩阵,其中每个约当块的主对角元为0,且级数不超过 l l l,约当块的总数为 r − r a n k ( B ) ( 13 ) r-rank(B)\qquad(13) rrank(B)(13) t t t级约当块的个数 N ( t ) = r a n k ( B t + 1 ) + r a n k ( B t − 1 ) − 2 r a n k ( B t ) ( 14 ) N(t)=rank(B^{t+1})+rank(B^{t-1})-2rank(B^t)\qquad(14) N(t)=rank(Bt+1)+rank(Bt1)2rank(Bt)(14)这个约当形矩阵称为 B B B约当标准型;除去约当块的排列次序外, B B B的约当标准形是唯一的

    二.线性变换的约当标准形(9.8)
    1.线性变换的约当标准型
    在这里插入图片描述
    (1)线性变换的约当标准型:

    定理3:设 A \mathcal{A} A是域 F F F n n n维线性空间 V V V上的线性变换,如果 A \mathcal{A} A的最小多项式 m ( λ ) m(λ) m(λ) F [ λ ] F[λ] F[λ]中的标准分解式为 m ( λ ) = ( λ − λ 1 ) l 1 ( λ − λ 2 ) l 2 . . . ( λ − λ s ) l s ( 1 ) m(λ)=(λ-λ_1)^{l_1}(λ-λ_2)^{l_2}...(λ-λ_s)^{l_s}\qquad(1) m(λ)=(λλ1)l1(λλ2)l2...(λλs)ls(1)那么 V V V中存在1个基,使得 A \mathcal{A} A在此基下的矩阵 A A A为约当形矩阵,其全部主对角元是 A \mathcal{A} A的全部特征值,特征值 λ j λ_j λj在主对角线上出现的次数等于 λ j λ_j λj的代数重数,主对角元为 λ j λ_j λj的约当块的总数 N j N_j Nj N j = n − r a n k ( A − λ j I ) ( 2 ) N_j=n-rank(\mathcal{A}-λ_j\mathcal{I})\qquad(2) Nj=nrank(AλjI)(2)其中 t t t级约当块 J t ( λ j ) J_t(λ_j) Jt(λj)的个数 N j ( t ) N_j(t) Nj(t) N j ( t ) = r a n k ( A − λ j I ) t + 1 + r a n k ( A − λ j I ) t − 1 − 2 r a n k ( A − λ j I ) t ( 3 ) N_j(t)=rank(\mathcal{A}-λ_j\mathcal{I})^{t+1}+rank(\mathcal{A}-λ_j\mathcal{I})^{t-1}-2rank(\mathcal{A}-λ_j\mathcal{I})^t\qquad(3) Nj(t)=rank(AλjI)t+1+rank(AλjI)t12rank(AλjI)t(3)其中 1 ≤ t ≤ l j   ( j = 1 , 2... s ) 1≤t≤l_j\,(j=1,2...s) 1tlj(j=1,2...s);这个约当形矩阵 A A A称为 A \mathcal{A} A约当标准形;除去约当块的排列次序外, A \mathcal{A} A的约当标准形是唯一的
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    (2)矩阵的约当标准型:

    (定理3的)推论1:设 A A A是域 F F F上的 n n n级矩阵,如果 A A A的最小多项式 m ( λ ) m(λ) m(λ) F [ λ ] F[λ] F[λ]中的标准分解式为 m ( λ ) = ( λ − λ 1 ) l 1 ( λ − λ 2 ) l 2 . . . ( λ − λ s ) l s ( 10 ) m(λ)=(λ-λ_1)^{l_1}(λ-λ_2)^{l_2}...(λ-λ_s)^{l_s}\qquad(10) m(λ)=(λλ1)l1(λλ2)l2...(λλs)ls(10)那么 A A A相似于1个约当形矩阵,该约当形矩阵的全部主对角元是 A A A的全部特征值,特征值 λ j λ_j λj在主对角线上出现的次数等于 λ j λ_j λj的代数重数,主对角元为 λ j λ_j λj的约当块的总数 N j N_j Nj N j = n − r a n k ( A − λ j I ) ( 11 ) N_j=n-rank(A-λ_jI)\qquad(11) Nj=nrank(AλjI)(11)其中 t t t级约当块 J t ( λ j ) J_t(λ_j) Jt(λj)的个数 N j ( t ) N_j(t) Nj(t) N j ( t ) = r a n k ( A − λ j I ) t + 1 + r a n k ( A − λ j I ) t − 1 − 2 r a n k ( A − λ j I ) t ( 12 ) N_j(t)=rank(A-λ_jI)^{t+1}+rank(A-λ_jI)^{t-1}-2rank(A-λ_jI)^t\qquad(12) Nj(t)=rank(AλjI)t+1+rank(AλjI)t12rank(AλjI)t(12)其中 1 ≤ t ≤ l j   ( j = 1 , 2... s ) 1≤t≤l_j\,(j=1,2...s) 1tlj(j=1,2...s);这个约当形矩阵 A A A称为 A A A约当标准形;除去约当块的排列次序外, A A A的约当标准形是唯一的
    在这里插入图片描述

    (3)线性变换和矩阵有约当标准型的充要条件:

    (定理3的)推论2:域 F F F n n n维线性空间 V V V上的线性变换 A \mathcal{A} A有约当标准形当且仅当 A \mathcal{A} A的最小多项式 m ( λ ) m(λ) m(λ) F [ λ ] F[λ] F[λ]中可分解成1次因式的乘积
    在这里插入图片描述

    (定理3的)推论3:域 F F F n n n维线性空间 V V V上的线性变换 A \mathcal{A} A有约当标准形当且仅当 A \mathcal{A} A的特征多项式 f ( λ ) f(λ) f(λ) F [ λ ] F[λ] F[λ]中可分解成1次因式的乘积
    在这里插入图片描述

    (定理3的)推论4:域 F F F上的 n n n级矩阵 A A A相似于1个约当形矩阵当且仅当 A A A的最小多项式 m ( λ ) m(λ) m(λ)(或特征多项式 f ( λ ) f(λ) f(λ))在 F [ λ ] F[λ] F[λ]中可分解成1次因式的乘积

    2.初等因子与相似矩阵
    (1)定义:
    在这里插入图片描述
    (2)矩阵相似的充要条件:

    (定理3的)推论5:设 A , B ∈ M n ( F ) A,B∈M_n(F) A,BMn(F),如果 A , B A,B A,B都有约当标准形,那么 A A A B B B相似当且仅当它们有相同的初等因子
    在这里插入图片描述
    注:①本行也是矩阵相似的充要条件,也可使用本条件

    (定理3的)推论6:2个 n n n级复矩阵相似当且仅当它们有相同的初等因子
    在这里插入图片描述

    3.空间分解的方法:
    在这里插入图片描述
    4.约当基
    (1)定义:
    在这里插入图片描述
    (2)求解:
    在这里插入图片描述
    三.相抵标准形(9.8)
    1.相抵标准形
    在这里插入图片描述
    (1)定义:

    定理4:任意1个非零的 n n n λ − λ- λ矩阵 A ( λ ) A(λ) A(λ)一定相抵于对角 λ − λ− λ矩阵: d i a g   { d 1 ( λ ) , d 2 ( λ ) . . . d n ( λ ) } ( 1 ) diag\,\{d_1(λ),d_2(λ)...d_n(λ)\}\qquad(1) diag{d1(λ),d2(λ)...dn(λ)}(1)其中 d i ( λ )   ∣   d i + 1 ( λ )   ( i = 1 , 2... n − 1 ) d_i(λ)\,|\,d_{i+1}(λ)\,(i=1,2...n-1) di(λ)di+1(λ)(i=1,2...n1);且对于任意1个非零的 d i ( λ ) d_i(λ) di(λ),其首项系数为1.满足这些要求的对角 λ − λ− λ矩阵 ( 1 ) (1) (1)称为 A ( λ ) A(λ) A(λ)的1个相抵标准形Smith标准形.将数域 K K K换成任一域 F F F,该定理仍成立

    (2)不变因子与行列式因子:
    在这里插入图片描述

    定理5:相抵的 λ − λ− λ矩阵有相同的秩和相同的各阶行列式因子

    (3)唯一性:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    (4)矩阵相抵的判定:
    在这里插入图片描述

    定理6:2个 n n n λ − λ- λ矩阵相抵的充要条件是它们具有相同的不变因子或相同的各阶行列式因子

    2.初等因子
    (1)定义:
    在这里插入图片描述

    注意:这也就是 高等代数.线性映射(第9章)4.约当标准型.二.2 部分中定义1所定义的初等因子.今后把数域 K K K n n n级矩阵 A A A的特征矩阵 λ I − A λI-A λIA的不变因子叫做 A A A不变因子,把复矩阵 A A A的特征矩阵 λ I − A λI-A λIA的初等因子叫做 A A A初等因子

    (2)矩阵相抵的判定:

    定理7: C [ λ ] C[λ] C[λ]上2个满秩的 n n n级矩阵相抵的充要条件是它们有相同的初等因子
    在这里插入图片描述

    定理8:复数域上2个 n n n级矩阵的特征矩阵相抵的充要条件是它们具有相同的不变因子或相同的初等因子
    在这里插入图片描述

    (3)满秩矩阵的初等因子:

    定理9:设 A ( λ ) A(λ) A(λ) C [ λ ] C[λ] C[λ]上的 n n n级满秩矩阵,通过初等变换把 A ( λ ) A(λ) A(λ)化成对角形,然后把主对角线上每个次数大于0的多项式都分解成互不相同的1次因式的乘积,则所有这些1次因式的方幂(相同的按出现次数计算)就是 A ( λ ) A(λ) A(λ)的初等因子
    在这里插入图片描述
    因此,对 C [ λ ] C[λ] C[λ]上的 n n n级满秩矩阵 A ( λ ) A(λ) A(λ),可直接求其初等因子,不需要先求不变因子

    3.约当标准形
    在这里插入图片描述
    (1)矩阵相似的判定:

    定理10:数域 K K K上2个 n n n级矩阵 A , B A,B A,B相似的充要条件是它们的特征矩阵 λ I − A , λ I − B λI-A,λI-B λIA,λIB相抵
    在这里插入图片描述

    定理11:数域 K K K上2个 n n n级矩阵 A , B A,B A,B相似的充要条件是它们有相同的不变因子.2个 n n n级复矩阵相似的充要条件是它们有相同的不变因子或相同的初等因子
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    (2)约当标准形:
    在这里插入图片描述

    定理12:任意1个 n n n级复矩阵 A A A都与1个约当形矩阵相似,该约当形矩阵除去其中约当块的排列次序外被 A A A唯一决定,称其为 A A A的约当标准形
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    (定理12的)推论1: n n n级复矩阵 A A A的最小多项式 m ( λ ) m(λ) m(λ)等于 A A A的最后1个不变因子 d n ( λ ) d_n(λ) dn(λ)
    在这里插入图片描述
    (定理12的)推论2:数域 K K K n n n级矩阵 A A A的最小多项式 m ( λ ) m(λ) m(λ)等于 A A A的最后1个不变因子 d n ( λ ) d_n(λ) dn(λ)
    在这里插入图片描述
    ( 14 ) (14) (14),数域 K K K n n n级矩阵 A A A的特征多项式 f ( λ ) = D n ( λ ) = ∏ i = 1 n d i ( λ ) f(λ)=D_n(λ)=\displaystyle\prod_{i=1}^nd_i(λ) f(λ)=Dn(λ)=i=1ndi(λ)
    (定理12的)推论3:数域 K K K n n n级矩阵 A , B A,B A,B相似当且仅当把它们看成复矩阵后相似
    在这里插入图片描述
    在上述讨论中,把数域 K K K换成域 F F F,把复数域换成包含 F F F的代数封闭域,所有结论仍成立

    附录1.定理10的证明
    在这里插入图片描述

    引理1:设 A A A是域 F F F上任一非零矩阵, G ( λ ) G(λ) G(λ)是任一 n n n λ − λ- λ矩阵,则 ∃ n ∃n n λ − λ- λ矩阵 H 1 ( λ ) , H 2 ( λ ) H_1(λ),H_2(λ) H1(λ),H2(λ)和域 F F F上的 n n n级矩阵 T 1 , T 2 T_1,T_2 T1,T2,使得 G ( λ ) = H 1 ( λ ) ( λ I − A ) + T 1 ( 21 ) G ( λ ) = ( λ I − A ) H 2 ( λ ) + T 2 ( 22 ) G(λ)=H_1(λ)(λI-A)+T_1\qquad(21)\\G(λ)=(λI-A)H_2(λ)+T_2\qquad(22) G(λ)=H1(λ)(λIA)+T1(21)G(λ)=(λIA)H2(λ)+T2(22)
    在这里插入图片描述

    定理10’:域 F F F上2个 n n n级矩阵 A , B A,B A,B相似当且仅当 λ I − A , λ I − B λI-A,λI-B λIA,λIB相抵
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 展现测试用例的设计思路 4,软件测试的两个模型(V和W模型)的特点,优缺点 软件测试的V模型 V模型最早是由Paul Rook在20世纪80年代后期提出的,目的是改进软件开发的效率效果,是瀑布模型的变种。 1.明确的...
  • 报道了一种采用U发射极新结构的高性能InGaP/GaAs HBT.采用自对准发射极、LEU... 关键词: 异质结双极晶体管 U发射极 自对准发射极 热处理能力 参考文献: [1]Liu W.The handbook of Ⅲ-Ⅴ heterojunction bipola
  • 发动机结构代号中L、VW都是啥意思?图文详解让你不再迷糊大家经常能看到L4、V6、W8这样的发动机结构代号,小编今天就用超高清的结构图告诉你这些代号都是什么鬼?01 直列式(L)发动机直列式发动机又称L 发动机,...
  • 精易模块V8.2.5源码

    2022-05-03 01:03:11
    精易模块V8.2.5 what's new:(20200601)。一、新增。1、新增“__make_list”,根据上一个函数栈地址生成一个list数据, 返回的数据需要调用free释放;感谢【@福仔 】提供;。2、新增“格式化文本A”,字节集类型的...
  • 标准型和规范型.doc

    千次阅读 2021-04-26 17:26:16
    标准型和规范型篇一:(1)线性系统结构分析与分解及标准型实验三十七 线性系统结构分析与分解及标准型实验类型:验证难度系数:0.3实验性质:必做 课内学时:0 课外学时:2 分组人数:2开课方式:在课外完成在MATLAB...
  • 080122bcc3c5up3yupp31w.jpeg (27.5 KB, 下载次数: 0)2016-8-30 08:01 上传. O- p: P8 G& N" t\大家经常能看到L4、V6、W8这样的发动机结构代号,小编今天就用超高清的结构图告诉你这些代号都是什么鬼?/ x7 }3 K...
  • 三相异步电动机的定子绕组由U、VW三相绕组组成,这三相绕组有6个接线端,它们与接线盒的6个接线柱连接。在接线盒上,可以通过将不同的接线柱短接,来将三相异步电动机定子绕组接成星或三角形。 图1 三相异步...
  • 关系数据库的发展历史

    千次阅读 2019-03-12 23:15:03
    数据库发展史 信息系统产生了海量的数据,有...关系数据库 :使用关系模型进行数据库设计存放 非关系数据库:为适应水平扩展性处理超大量的数据环境,近几年发展非常迅速的发展,衍生类型非常多。 本...
  • 三机三角形编队变换异构队形避障 仿真实验2:在图 4-17所示的仿真实验2中,由三台机器人组成的团队,初始队形...π/6) ,follower2的初始坐标为(0,10m, -π/6),无障碍时,leader的线速度与角速度分别为v=0.75m...
  • 一.相抵标准 二.有理标准
  • [W][V]的发音

    千次阅读 2011-12-02 16:26:59
    V发音嘴型和F 一样,上齿轻抵下唇,W发音如中文的:我 W发音时,嘴成圆形,嘴唇隆起,(类似中文“喔”字);V发音时,要用上牙齿轻轻咬住下嘴唇的一半,然后往出送气
  • C++大型项目中使用hpph文件代替cpp

    千次阅读 2019-07-07 14:59:16
    文章目录 1.hpp头文件与h头文件的区别: 2.msf中代码分析 2.1利用hpp实现 2.2利用h文件实现 1.hpp头文件与h头文件的区别: ...(1) hpp,其实质就是将.cpp的实现代码... Eigen::Matrix, 3, 1> p, v, b_w, b_a, g, w_m,...
  • 领航跟随编队 (五)自主组建三角形编队2

    千次阅读 多人点赞 2019-05-26 10:48:53
    follower2.w(i)=follower2_ideal.w(i)+K12*follower2_ideal.v(i)*follower2.ye(i)+K13*follower2_ideal.v(i)*sin(follower2.thetae(i)); %------------------------------------------计算follower2当前的位姿-----...
  • 图中电阻 Ri0R_{i0}Ri0​ 电容 CiC_iCi​ 并联, 模拟生物神经元的延时特性, 电阻 Rij(j=1,2,...,n)R_{ij}(j=1, 2, ... , n)Rij​(j=1,2,...,n) 模拟突触特征 ,偏置电流 IiI_iIi​ 相当于阈值, 运算放大器模拟...
  • 目录 XSS(跨站脚本攻击) 1.XSS简介 1.1什么是XSS? 1.2 XSS攻击的危害包括: 2. 分类 2.1反射 2.2存储 3. 构造XSS脚本 3.1常用HTML标签 ...4.反射(四种安全级别演示) ...5.存储(四种...
  • 由于不必须按顺序存储,链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度,比另一种线性表顺序表快得多,但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间,而线性表顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)O(1)。...
  • 假如传统的规律字根是300个的记忆量,鹤的小字字根则能以规则衍生的方式消化200个字根的记忆量,达到了增加字根不增加记忆量且降低重码更容易拆分的目的。 鹤简易入门: 鹤包含上面三个分类:小字、部件、...
  • 1 您知道吗?     &...W型发动机,W型发动机是德国大众专属发动机技术。将V型发动机的每侧汽缸再进行小角度的错开,就成了W型...或者说W型发动机的汽缸排列形式是由两个小V形V形排列。 ...
  • 从各个跟随机器人的误差图中,可以看到跟随机器人在避障对变换过程中出现误差的震荡与速度的突变,周期较长,但依旧可以穿越障碍物,且避障后,误差在有限时间内最终收敛到零,整个队形按照预期恢复原始队形,从...
  • 射频开关:SPDT、级联、树形和矩阵开关

    千次阅读 多人点赞 2019-08-05 18:06:57
    射频开关:SPDT、级联、树形和矩阵开关 一、射频微波开关 鉴于通信行业的爆炸性增长,从射频集成电路(RFIC)微波单片集成电路(MMIC)等有源元件到完整的通信系统的各种组件需要大量测试。虽然这些部件的测试...
  • 最大功率:25W 注意点:当电机供电电压大于12V时,需要取下5V降压模块使能挑线帽,并在5V端口这里接入5V电压给L298N进行逻辑供电。当电机供电电压7-12V时,可以使用板内5V降压模块,此时5V端口可
  • 超硬核!数据结构学霸笔记,考试面试吹牛就靠它

    万次阅读 多人点赞 2021-03-26 11:11:21
    线性结构:一对一的关系 树结构:一对多的关系 图状结构:多对多的关系 第二次笔记(基本概念,时间空间复杂度) 今天继续说明了一些基本概念,讲解了时间空间复杂度。 (对于概念的掌握也很重要) 元素之间的...
  • Android 应用系统优化V1.2

    千次阅读 2017-09-15 22:29:47
    早期的 android 开发者曾经十分羡慕C文开发者,C的调试工具是如此之多丰富,内存,堆栈,CPU,GPU,断点,现在android的系统分析优化工具也相当多,借助系统自带的开发者工具,android系统也变得
  • 利用MATLAB制作各种心形

    万次阅读 多人点赞 2019-08-19 16:55:28
    最近闲来无事,整理了一些采用MATLAB软件来...>> patch('faces',p,'vertices',v,'facevertexcdata',jet(size(v,1)),'facecolor','w','edgecolor','flat'); >> view(3); >> grid on; >> axis equal;  
  • 用c语言将一般矩阵化为简化阶梯

    千次阅读 多人点赞 2018-10-27 19:53:26
    用C/C++设计一个算法,把矩阵M化为行最简梯形矩阵A。矩阵A应该满足以下几个条件: 1)若有零行,则零行应在最下方; 2)非零首元(即非零行的第一个不为零的元素)的列标号随行标号的增加而严格递增; 3)非零首元...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 24,359
精华内容 9,743
关键字:

v形和w形