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  • 吕陈吸引子(Lu Chen attractor)也称Lu attractor 吸引子是2002年中国科学院数学与系统科学研究院研究员 吕金虎(Jinhu Lu),Suchun Zhang 和香港城市大学电子... 吕氏吸引子的特点是其随控制参数的变化,而呈现...

    吕陈吸引子(Lu Chen attractor)也称Lu attractor 吸引子是2002年中国科学院数学与系统科学研究院研究员
    吕金虎(Jinhu Lu),Suchun Zhang 和香港城市大学电子工程系讲座教授陈关荣( Guangrong Chen )发现和分析的
    种新型的介于洛伦茨吸引子和蔡氏电路之间的吸引子。
    吕氏吸引子的特点是其随控制参数的变化,而呈现为左卷波混沌吸引子、麻花型吸引子或右卷波混沌吸引子.

    吕氏吸引子方程:
    frac{dx(t)}{dt}=a*(y(t)-x(t))
    frac{dy(t)}{dt}=x(t)-x(t)*z(t)+c*y(t)+u
    frac{dz(t)}{dt}=x(t)*y(t)-b*z(t)

    参数:a = 36, c = 20, b = 3, u = -15..15
    初始条件:x(0) = .1, y(0) = .3, z(0) = -.6

    其中 u 是一个控制数,
    当 u ≤-11 时,Lṻ Chen 混沌吸引子为左卷波混沌吸引子,
    当 u 在 -10 和 10 之间 时为麻花型吸引子,
    当 u≥ 11 ,是右卷波混沌吸引子。

    相关软件:混沌数学及其软件模拟

    相关代码:

    class LuChenAttractor : public DifferentialEquation
    {
    public:
        LuChenAttractor()
        {
            m_StartX = 0.1f;
            m_StartY = 0.3f;
            m_StartZ = -0.6f;
    
            m_ParamA = 36.0f;
            m_ParamB = 3.0f;
            m_ParamC = 20.0f;
            m_ParamD = 8.0f;
        }
    
        void Derivative(float x, float y, float z, float& dX, float& dY, float& dZ)
        {
            dX = m_ParamA*(y - x);
            dY = x - x*z + m_ParamC*y + m_ParamD;
            dZ = x*y - m_ParamB*z;
        }
    
        bool IsValidParamA() const {return true;}
        bool IsValidParamB() const {return true;}
        bool IsValidParamC() const {return true;}
        bool IsValidParamD() const {return true;}
    };

     

    相关截图:

    转载于:https://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/3974328.html

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  • 吸引子传播算法

    千次阅读 2016-05-31 13:44:16
    的特点是快速、高效, 不必事先指定聚类数目并且能够很好地解决非欧空间问题( 如不满足对称性或者不满足三角不等式) 以及大规模稀疏矩阵计算问题等。因此,它已经被用于人脸识别、基因发现、搜索最优航线、 码书...

    引言

    吸引子传播(Affinity Propagation)算法 是2007 年由Frey和 Dueck在Science 上提出的一种聚类算法. 它的特点是快速、高效, 不必事先指定聚类数目并且能够很好地解决非欧空间问题( 如不满足对称性或者不满足三角不等式) 以及大规模稀疏矩阵计算问题等。因此,它已经被用于人脸识别、基因发现、搜索最优航线、 码书设计以及实物图像识别等领域。

    思想

    吸引子传播算法的基本思想是将全部样本看作网络的节点, 然后通过网络中各条边的消息传递,计算出各样本的聚类中心。聚类过程中,共有两种消息在各节点间传递,分别是吸引度( responsibility)和归属度(availability) 。聚类的结果取决于样本间的相似性大小和消息传递。即”信息传播”.
    定义(数据间的相似度):表示两个点之间的匹配程度,如果两个点差别很大,比如不属于同一个聚类,那么这个相似度可以忽略或者直接置为inf
    定义(偏好程度);表示一个数据点对于某个样例适用性的依赖程度,通常可以通过先验知识来设置;
    设数据集合为 D={x1,x2,,xn},聚类问题就是要把该集合中的样本按照某种度量划分成若干簇类,使得类间距离极大化,类内距离极小化。描述样本间相似程度的统计量很多, 目前用得最多的是距离和相似性。
    吸引子传播算法以样本之间的相似性Sn×n作为输入,输出为簇类中心以及各样本与簇类中心的所属关系.算法中引入了两类在样本之间传递的消息: 吸引度( responsibility)和归属度( availability )。设样本ij 属于数据集合D 。候选类代表样本j 从每个数据样本i 中搜集证据r(i,j) (称为样本j对样本i的吸引度)来描述样本j适合作为样本i 的类代表的程度; 归属度为样本 i 从候选类代表j 搜集证据a(i,j)(称为点i 对点j 的归属度)来描述样本i选择样本j 作为其类代表的适合程度. 证据越强(即r(i,j)a(i,j)之和越大) , 点 j 作为最终聚类中心的可能性就越大.
    矩阵R,元素为r(i,k) 这个值用来反映相对于点i的其他样例,数据点k充当i的样例的适合程度;
    传播方向:ik
    矩阵A,元素为a(i,k) 这个值用来反映,在其他点都偏好样例k的条件下,选择k作为数据点i的样例的可靠性;
    传播方向:ki

    算法:
    输入:样本数据D={x1,x2,,xn}
    过程
    1) 计算相似矩阵S,初始化两个全零矩阵RA.

    首先,更新矩阵R:

    Affinity propagation(吸引子传播算法)

    Frey 和Dueck 发表在 Science 的工作中, 对于人工数据以及人脸图像识别的例子采用了欧氏距离作为算法的相似性度量.不久,他们又在文献[3]中给出了图像处理中有关非欧空间相似性的计算方法:
    Affinity propagation(吸引子传播算法)
    其中,式( 6)中的T 0和 T 分别代表图像中心和图像的窗口参数; 式( 7)中的m( i, k)代表图像 i 和图像k满足特定匹配的特征个数.但由于其定义的相似性度量存在应用领域的局限性,因此该方法不适合在文本聚类相关领域中推广.
    Affinity propagation(吸引子传播算法)

    【引用文献】权吸引子传播算法及其在文本聚类中的应用

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    论文一:(DANet)基于单麦克风语音分离的深度吸引子网络
    核心工作:提出了在高维空间中嵌入吸引子(Attractor)将时频信息整合来训练的网络,模型实现了端到端的训练,分离不需要知道混合源的数量。
    在这里插入图片描述
    分离的难点:
    1. 排序问题:混合语音会出现多个标签,无法分清属于哪个;
    2. 输出维度不匹配(标签不明确):不清楚具体有几个声源
    深度聚类(DPCL)特点:能解决以上两点问题,但目标函数是各声源之间的关联性,因此不能执行端到端的映射。
    置换不变训练(PIT)特点:该方法假设声源数量固定,因此存在输出维度不匹配的问题,由于样本段和样本内之间排列不一致,预测窗口要远小于上下文窗口(context window)
    吸引子:提出这种感知效应表明,大脑回路产生感知吸引子(磁铁),使刺激空间扭曲,从而吸引离刺激空间最近的声音,这种现象被称为“感知磁铁效应”.
    测试阶段的吸引子设置:
    1. 类似于DC的使用K均值算法确定中心;
    2. 实验发现吸引子位置相对稳定,因此可以通过观测得出。
    与DC对比:
    1. 基本的DAN已经超过DC性能了
    2. 不断调整吸引子的形成效果更好,如联合优化网络参数
    3. 运用课程培训策略(curriculum training strategy),继续用400帧长的输入进行训练效果更好
    4. 固定的吸引子效果略差于用K均值得出的吸引子,但说话人增多时更灵活便于实时处理
    三说话人的情况下DAN效果更明显,原理在于DC预测的是IBM而DAN关注的是信号重构。

    论文二:基于DANet的独立声源语音分离
    核心工作:在原DANet基础上提出第三种寻找声源嵌入空间中的吸引子方法,并进行训练、测试阶段的实现
    声源分离方法概述:
    1. 统计方法,高斯分布或独立成分分析(ICA)
    2. 聚类法:计算听觉场景分析(CASA)、光谱聚类
    3. 因式分解法:非负矩阵分解(NMF)
    4. 经典深度学习法:在给定T-F域直接估计mask,一般为有监督地单类或多类回归问题
    5. DPCL、PIT等
    DPCL特点:
    1. 能够解决排列和输出维度不匹配问题,性能较好
    2. mask是通过与神经网络分开的后聚类完成,因此无法将重建误差用作优化目标
    3. 改进:通过展开的软聚类子系统进行最小化分离误差求出掩码和增强网络的掩码达到了更好的效果
    PIT特点:
    1. 通过计算混合声源的PIT目标损失来更新网络最低错误解决排列问题
    2. 通过假设最大声源数量并使用空输出目标来解决维度不匹配问题
    模型步骤:
    1. 在每个T-F块生成一个高维嵌入空间(与DPCL相似)
    2. 在嵌入空间中形成吸引子,将属于该声源的TF块拉向自身,造成空间中的声源分离开来
    3. 利用每个嵌入空间和吸引子的相似性来估计混合语音中每个声源的mask(DPCL使用亲和矩阵来衡量和嵌入空间的相似性)
    4. 由于掩模的顺序与吸引子直接相关,因此在吸引子确定之后掩模顺序也可以确定下来
    5. 设定一组锚点,便可以不通过后聚类直接估计声源掩码
    嵌入空间:
    1. 基于认识:类似于有监督分类
    2. 数据驱动:类似于无监督聚类
    与DPCL、PIT比较:
    1. 使用计算使用更简单的目标函数直接优化重建误差,而不是DPCL的亲和矩阵,而且可以地利用利用相位感知掩模和相位敏感掩模来计算
    2. 由于吸引子的动态形成性质是它在嵌入空间中具有语音级别的灵活性,并且由于吸引子的数量是在训练阶段根据声源分配函数决定的,因此数量不固定
    3. 吸引子跟权重本质相似,当他们相同时DAN简化为一个分类网络DNN,因此必须进行PIT使mask能与声源相关联。
    吸引子求法:
    1. 在嵌入空间进行聚类
    2. 先估计训练阶段的吸引子,然后在测试阶段求平均值即为固定吸引子
    3. 锚点算法

    锚点算法:
    1. 在训练阶段设定几个可训练的参考点作为锚点,
    2. 在测试阶段对锚点做EM迭代并计算相似度求得吸引子
    3. 设定锚点即为期望步骤E,形成吸引子即为最大化步骤M
    4. 优点:解决了DPCL产生的训练和测试聚类中心不匹配的问题,不增加网络参数,还保持了聚类估计的灵活性
    5. 缺点:需要做EM迭代,增加了计算量
    实验一:研究不同阈值的吸引子效果
    1. 与没有阈值相比,使用%90阈值可以获得更好的性能,说明准确估计吸引子对mask的重要
    2. 虽然具有理想扬声器分配的Softmax导致比Sigmoid更高的性能,但是用于Softmax网络的K-means的性能比Sigmoid网络更差,说明Softmax网络中的K-means性能高度依赖于网络如何被优化(即,使用不同初始值训练的不同网络可能具有非常不同的性能)
    3. Drop-out等训练策略并不能保证提升聚类性能
    4.
    实验二:锚点数量的对Softmax结构网络生成mask的影响
    1. 锚点数量增加性能不断提升
    2. 在BLSTM添加drop-out能提升性能,也体现出没有后聚类步骤的网络优点
    3.
    实验三:DANet与DPCL、PIT比较
    1. 在双声源中一级系统中DANet效果最好,六个锚点的ADANet比其他DAN效果更好,仅次于二级DPCL
    2. 在三声源中以及一级的DAN甚至好于二级的所有其他系统
    3. WFM
    4.
    实验四:两、三个声源混合测试
    1. DANet K均值聚类在双声源效果不错但三声源效果较差,可能是因为Softmax功能在双声源情况下嵌入空间分离较少,但ADANet经过配置好于PIT的一二级系统
    2. ADANne成功检测出两声源测试集中的声源数量,说明在两、三混合声源训练期间在不牺牲三声源分离性能的情况下很好地附加零掩码使网络学习两个以下的mask
    3. 说明ADANet能在不同数量源混合训练集中选择适当的锚点进行声源分配估计
    4.

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    近年来电子3c产品越来越普及,对于电感产品的需求也越来越大,随着科技的进步绕线机行业的门槛越来越低,更多的企业进入绕线机这类精密设备的制造行列,推动了绕线机行业发展,由于我国电气制造分布的特点,也形成了绕线机生产分布的特点。

    绕线机

    华南地区是我国绕线机主要的生产地,由于广东等地特有的产业结构决定了市场的需求,广州、深圳等地区是我国电子产品的产销地,大量电子厂家聚集于此,由于就近原则吸引了大量的绕线机生产商设立工厂,当然不仅仅国内企业,许多的国外品牌也将工厂设在了华南地区,台湾相对于我国内其他地区起步较早,所以,在技术和研发能力上都要稍领先于国内企业,也是最早进入大陆市场的,在华南地区有许多的台湾企业。

    该地区绕线机以小型台式机为主,这是有华南地区产业结构决定的,主要生产消费性的电子产品,所配套使用的线圈都为小型细线径的,该地区有许多的绕线机生产企业,因此产业链要比其他地区成熟,其中不乏一些优秀的绕线机企业如:星特科技等。但是弊端也显露出来,仍有许多企业不重视研发,导致大部分设备没有自身特色。

    华东地区东地区的产业结构分布范围比较广,所需要使用绕线机的产业有浙江宁波台州地区的电机制造产业,江苏无锡地区的变压器、焊机制造业,常州地区的镇流器生产也是相当有规模的,还有各城市相当一部分的电气制造、电子产品产业等等,绕线机生产比较集中的有上海、吴江、宁波、杭州等地,还有部分原来从事数控行业的厂家生产一部分特种的机型。

    该地区生产的机型跨度较大,从小型台式机型到大型变压器绕线机都有生产,上海地区的制造单位生产的机种是比较综合性的,有传统的数控机型、CNC机型同样也有高精度的全伺服这类高档的机型,从整机的设计研发到零部件的生产都是自己完成,所以同样机型的产品差异也很大,厂家在设计时都使用了自己的设计思路和制造理念,该地区其它的生产厂家也大多采用了该模式。

    总体来说,我国绕线机起步较晚,但是经过几年技术引进以及自主研发,在产品的整体质量上,已经能够与进口设备相媲美,相信很快,在高端精密绕线领域会有更多的国产品牌。

     

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