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  • 可以看到在vue一整个的生命周期中会有很多钩子函数提供给我们在vue生命周期不同的时刻进行操作, 那么先列出所有的钩子函数,然后我们再一一详解: beforeCreate created beforeMount mounted beforeUpdat

    首先,每一个vue实例都有一个完整的生命周期,也就是从创建、初始化数据、编译模板、挂载Dom、渲染→更新→渲染、销毁等一系列过程,我们称这是Vue的生命周期。通俗说就是Vue实例从创建到销毁的过程,就是生命周期。

    这是官方文档上的图片很熟悉:

    可以看到在vue一整个的生命周期中会有很多钩子函数提供给我们在vue生命周期不同的时刻进行操作, 那么先列出所有的钩子函数,然后我们再一一详解:

    • beforeCreate
    • created
    • beforeMount
    • mounted
    • beforeUpdate
    • updated
    • beforeDestroy
    • destroyed
    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
        <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge">
        <title>Document</title>
    </head>
    <body>
        <div id="app">
            <aaa></aaa>
        </div>
     
        
        <template id="aaa">
            <div>
                <p class="myp">A组件</p>
                <button @click="destroy">destroy</button>
                <input type="text" v-model="msg">
                <p>msg:{{msg}}</p>
            </div>
        </template>
     
     
     
    </body>
    <script src="./vue.js"></script>
     
    <script>
        //生命周期:初始化阶段 运行中阶段 销毁阶段
        Vue.component("aaa",{
            template:"#aaa",
            data:function(){
                return {msg:'hello'}
            },
            timer:null,
            methods:{
                destroy:function(){
                    this.$destroy()//
                }
            },
            beforeCreate:function(){
                console.log('beforeCreate:刚刚new Vue()之后,这个时候,数据还没有挂载呢,只是一个空壳')           
                console.log(this.msg)//undefined
                console.log(document.getElementsByClassName("myp")[0])//undefined
            },
            created:function(){
                console.log('created:这个时候已经可以使用到数据,也可以更改数据,在这里更改数据不会触发updated函数')
                this.msg+='!!!'
                console.log('在这里可以在渲染前倒数第二次更改数据的机会,不会触发其他的钩子函数,一般可以在这里做初始数据的获取')
                console.log('接下来开始找实例或者组件对应的模板,编译模板为虚拟dom放入到render函数中准备渲染')
            },
            beforeMount:function(){
                console.log('beforeMount:虚拟dom已经创建完成,马上就要渲染,在这里也可以更改数据,不会触发updated')
                this.msg+='@@@@'
                console.log('在这里可以在渲染前最后一次更改数据的机会,不会触发其他的钩子函数,一般可以在这里做初始数据的获取')
                console.log(document.getElementsByClassName("myp")[0])//undefined
                console.log('接下来开始render,渲染出真实dom')
            },
            // render:function(createElement){
            //     console.log('render')
            //     return createElement('div','hahaha')
            // },
            mounted:function(){ 
                console.log('mounted:此时,组件已经出现在页面中,数据、真实dom都已经处理好了,事件都已经挂载好了')
                console.log('还有$refs,$children这些会在这阶段挂载好数据')
                console.log(document.getElementsByClassName("myp")[0])
                console.log('可以在这里操作真实dom等事情...')
     
            //    this.$options.timer = setInterval(function () {
            //        console.log('setInterval')
            //         this.msg+='!'  
            //    }.bind(this),500)
            },
            beforeUpdate:function(){
                //这里不能更改数据,否则会陷入死循环
                console.log('beforeUpdate:重新渲染之前触发')
                console.log('然后vue的虚拟dom机制会重新构建虚拟dom与上一次的虚拟dom树利用diff算法进行对比之后重新渲染')         
            },
            updated:function(){
                //这里不能更改数据,否则会陷入死循环
                console.log('updated:数据已经更改完成,dom也重新render完成')
            },
            beforeDestroy:function(){
                console.log('beforeDestory:销毁前执行($destroy方法被调用的时候就会执行),一般在这里善后:清除计时器、清除非指令绑定的事件等等...')
                // clearInterval(this.$options.timer)
            },
            destroyed:function(){
                console.log('destroyed:组件的数据绑定、监听...都去掉了,只剩下dom空壳,这里也可以善后')
            }
        })
     
     
        
        new Vue({
        }).$mount('#app')
     
     
    </script>
    </html>

    computed/watch/methods的区别

    computed:属性的结果会被缓存,除非依赖的响应式属性发生变化,才会重新计算,主要用来当做属性
    (实际开发:用的最多)
    (打一个比方:你算5件衣服价格,算完了是不是要把价格给用户看总价格。不给客户看,算起来也没有意义)

    1. 一定要有return值
    2. 只适合一些简单的计算操作
    3. 只要计算属性在这个function函数内部,用到的data数据发生变化,就会立即重新计算这个属性的值
    4. 在computed里面定义了就不可以在data里面定义了!大家千万记住......
    5. 计算结果会被放在缓存中,如果没有数据改变,就会直接在内存拿,不用重新计算,损耗性能!!
    6. 数据发生改变时-beforeupdate钩子函数中

    watch:一个对象,键是需要观察的表达式(data中的数据),值是对应的回调函数,用来监听某些特定的数据变化,从而进行某些特定的业务逻辑操作,就当做是methods与computed的结合体

    1. 没有return值
    2. 在data里面定义了才可以在wacth里面使用
    3. 作用就是监听数据的变化,当数据改变时,相对应的以data里面数据命名的函数方法就会执行
    4. watch是在数据加载完成后才能监听---mounted钩子函数


    methods:表示一系列具体的操作,适合书写大量的业务逻辑

    1. 可以写大量业务逻辑
    2. 在data里面定义了才可以在wacth里面使用
    3. 将data中属性和methods身上的方法添加到vue的实例身上---created钩子函数中

     

    先看下列代码:

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
      <meta charset="UTF-8">
      <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
      <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge">
      <title>vue生命周期学习</title>
      <script src="https://cdn.bootcss.com/vue/2.4.2/vue.js"></script>
    </head>
    <body>
      <div id="app">
        <h1>{{message}}</h1>
      </div>
    </body>
    <script>
      var vm = new Vue({
        el: '#app',
        data: {
          message: 'Vue的生命周期'
        },
        beforeCreate: function() {
          console.group('------beforeCreate创建前状态------');
          console.log("%c%s", "color:red" , "el     : " + this.$el); //undefined
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); //undefined 
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message) 
        },
        created: function() {
          console.group('------created创建完毕状态------');
          console.log("%c%s", "color:red","el     : " + this.$el); //undefined
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); //已被初始化 
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message); //已被初始化
        },
        beforeMount: function() {
          console.group('------beforeMount挂载前状态------');
          console.log("%c%s", "color:red","el     : " + (this.$el)); //已被初始化
          console.log(this.$el);
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); //已被初始化  
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message); //已被初始化  
        },
        mounted: function() {
          console.group('------mounted 挂载结束状态------');
          console.log("%c%s", "color:red","el     : " + this.$el); //已被初始化
          console.log(this.$el);    
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); //已被初始化
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message); //已被初始化 
        },
        beforeUpdate: function () {
          console.group('beforeUpdate 更新前状态===============》');
          console.log("%c%s", "color:red","el     : " + this.$el);
          console.log(this.$el);   
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); 
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message); 
        },
        updated: function () {
          console.group('updated 更新完成状态===============》');
          console.log("%c%s", "color:red","el     : " + this.$el);
          console.log(this.$el); 
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); 
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message); 
        },
        beforeDestroy: function () {
          console.group('beforeDestroy 销毁前状态===============》');
          console.log("%c%s", "color:red","el     : " + this.$el);
          console.log(this.$el);    
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); 
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message); 
        },
        destroyed: function () {
          console.group('destroyed 销毁完成状态===============》');
          console.log("%c%s", "color:red","el     : " + this.$el);
          console.log(this.$el);  
          console.log("%c%s", "color:red","data   : " + this.$data); 
          console.log("%c%s", "color:red","message: " + this.message)
        }
      })
    </script>
    </html>

    运行后f12打开console可以看到打印出来内容如下:

    可以看到一个vue实例在创建过程中调用的几个生命周期钩子。

    详细情况如下:

    1. 实例、组件通过new Vue() 创建出来之后会初始化事件和生命周期,然后才会执行beforeCreate钩子函数,这个时候,数据data还没有挂载到vm对象勒,只是一个空壳,无法访问到数据data和真实的dom挂载元素el

    2. 挂载数据data,绑定事件等等,然后才会执行created钩子函数,这个候已可使用到数据data,也可更改数据data,在这里更改数据不会触发updated钩子函数,在这里可是渲染前倒数第二次更改数据的机会,不会触发其他的钩子函数,一般可以在这里做初始数据的获取。注意:此时挂件元素el还不存在、

    3. 首先会判断对象是否有挂载元素el选项如果有的话就继续向下编译,如果没有el选项,则停止编译,也就意味着停止了生命周期,直到在该vue实例上手动挂载,即调用vm.$mount(el)。

            此时如果注释掉vm中的代码:

    el: '#app',

            然后运行可以看到到created的时候就停止了:

            如果我们在后面继续调用vm.$mount(el),可以发现代码继续向下执行了

    vm.$mount(el) //这个el参数就是挂在的dom节点

    然后,我们往下看,template参数选项的有无对vue生命周期的影响。
    (1).如果vue实例对象中有template参数选项,则将其作为模板template编译成虚拟dom放入到render函数中准备渲染。
    (2).如果没有template选项,则将挂载元素el的outerHTML作为模板template编译。
    (3).可以看到template中的模板优先级要高于outerHTML的优先级。
    修改代码如下, 在HTML结构中增加了一串html,在vue对象中增加了template选项: 

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
      <meta charset="UTF-8">
      <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
      <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge">
      <title>vue生命周期学习</title>
      <script src="https://cdn.bootcss.com/vue/2.4.2/vue.js"></script>
    </head>
    <body>
      <div id="app">
        <!--html中修改的-->
        <h1>{{message + '这是在outer HTML中的'}}</h1>
      </div>
    </body>
    <script>
      var vm = new Vue({
        el: '#app',
        template: "<h1>{{message +'这是在template中的'}}</h1>", //在vue配置项中修改的
        data: {
          message: 'Vue的生命周期'
        }
    </script>
    </html>

    执行后的结果可以看到在页面中显示的是:

    那么将vue对象中template的选项注释掉后打印如下信息:

    此时,就可以理解为啥挂载元素el的存在与否判断要在template模板属性存在与否之前了

    那是因为vue需要通过el找到对应的outer template。

    在vue对象中还有一个render函数,它是以createElement作为参数,然后做渲染操作,而且我们可以直接嵌入JSX.

    new Vue({
    
    el: '#app',
    
    render: function(createElement) {
    
    return createElement('h1', 'this is createElement')
    
    }
    
    })

    可以看到页面中渲染的是:

    所以综合优先级排名:
    render函数选项 > template选项 > (template不存在时)outer HTML.

    4.  找到实例或者组件对应的模板,编译模板为虚拟dom放入到render函数中准备渲染,然后执行beforeMount钩子函数,在这个函数中虚拟dom已经创建完成,马上就要渲染,在这里也可以更改数据,不会触发updated,在这里可以说是渲染前最后一次更改数据的机会   而   不会触发其他钩子函数。

    可以看到此时是给vue实例对象添加$el成员,并且替换掉挂载的DOM元素el。

    因为在之前console中打印结果可以看到beforeMount之前el上还是undefined

    注意看下面截图:

    在mounted之前h1中还是通过{{message}}进行占位的,因为此时还没有挂在到页面上,还是以JavaScript中的虚拟DOM形式存在。在mounted之后可以看到h1中的内容发生了变化。

    5. 接下来render后,渲染出真实dom,然后执行mounted钩子函数,此时,组件已经出现在页面中,数据、真实dom都已经处理好了,事件都已经挂载好了,可以在这里操作真实dom等事情...

    6. 当组件或实例的数据data更改之后,会立即执行beforeUpdate,然后vue的虚拟dom机制会重新构建虚拟dom与上一次的虚拟dom树利用diff算法进行对比之后重新渲染

    当vue发现data中的数据发生了改变,会触发对应组件的重新渲染,先后调用beforeUpdateupdated钩子函数。我们在console中输入:

    vm.message = '触发组件更新'

    发现触发了组件的更新:

     当更新完成后,执行updated,数据已经更改完成,dom也重新render完成,可以操作更新后的虚拟dom

    7.  当经过某种途径调用$destroy方法后,在实例销毁之前 立即执行beforeDestroy,在实例销毁之前调用。在这一步,实例仍然完全可用。一般在这里做一些善后工作,例如清除计时器、清除非指令绑定的事件等等

    8. 组件的数据绑定、监听...去掉后只剩下dom空壳,这个时候,执行 destroyed钩子函数。调用后,Vue 实例指示的所有东西都会解除绑定,所有的事件监听器会被移除,所有的子实例也会被销毁。  在Vue 实例销毁后调用





    浅析vue $mount()

    Vue 的$mount()为手动挂载,在项目中可用于延时挂载(例如在挂载之前要进行一些其他操作、判断等),之后要手动挂载上。new Vue时,el和$mount并没有本质上的不同。

    具体见代码:

    new Vue({
    	router,   //路由
    	store,    //根实例状态存储,子组件通过this.$store访问
    	render:h=>h(App),  //App组件渲染,这里的h即是vm.$createElement,便是在vm._render这个阶段
    	data:{
    		//eventHub:new Vue()
    	}
    }).$mount('#app');

    顺便附上vue渲染机制流程图:

    展开全文
  • 本章节,我们分析内部函数和外部函数,以及变量的生命周期。章节预览:4. 外部函数与内部函数4.1 外部函数4.2 内部函数5. 变量的生命周期与作用域目录预览章节内容:4. 外部函数与内部函数默认情况下,我们定义或...

    上一篇 中,我们了解了函数的概念,以及函数实现与程序编译过程。本章节,我们分析内部函数和外部函数,以及变量的生命周期。

    章节预览:

    4. 外部函数与内部函数

    4.1 外部函数

    4.2 内部函数

    5. 变量的生命周期与作用域

    目录预览

    章节内容:

    4. 外部函数与内部函数

    默认情况下,我们定义或声明的函数属于“外部”函数,又称为“全局”函数。全局函数即可以被本文件中的其他函数调用,也可以被其他文件中的函数调用。首先,我们分析函数如何在其他文件中调用到。

    接下来,编写一个多文件工程(预编译加载函数实现):

    math.c代码:

    int Add(int a, int b)

    {

    return a + b;

    }

    main.c代码:

    #include #include “math.c”

    int main()

    {

    int res = Add(2, 3);

    printf(“res:%d.”, res);

    return 0;

    }

    在这个工程中,math.c属于源文件,main.c属于主文件(包含main函数)。 我们在math.c文件内实现了Add全局函数,在main.c内的main内调用Add函数。这个程序中,我们相当于把math.c当做头文件使用,为什么是这样呢?接下来,我们分析一下编译过程:

    一. 预编译:

    在控制台中输入gcc -E main.c -o main.i,预处理器把main.c中包含的文件经过预处理后写入main.i,打开main.i文件可以看到stdio.h和math.c文件预处理后的内容,而Add函数定义也在这一步保存在了main.i文件中。

    二. 编译为汇编代码:

    在控制台中输入gcc -S main.i -o main.s,编译器把main.i中的内容转换为汇编代码后写入main.s,打开main.s文件可以看到Add和main函数定义的汇编实现代码,以及main函数调用Add函数的过程。

    三. 生成为目标文件:

    在控制台中输入gcc -c main.s -o main.o,汇编器把mian.s中的内容编译为机器码后写入main.o,这里面就包含了供程序执行使用的Add和main函数的实现部分(可以通过hexdump -C main指令查看具体内容)。

    四. 链接:

    在控制台中输入gcc -o main main.o,链接器把main.o中的Add和main函数实现部分打包生成一个可执行程序main(可以通过hexdump -C main指令查看具体内容)。

    实际编译:

    实际编译时我们不需要了解其中的细节,控制台中输入gcc -o main main.c。

    另一种形式,编写一个多文件工程(链接加载函数实现):

    math.c代码:

    int Add(int a, int b)

    {

    return a + b;

    }

    math.h代码:

    extern int Add(int a, int b);

    main.c代码:

    #include #include “math.h”

    int main()

    {

    int res = Add(2, 3);

    printf(“res:%d.”, res);

    return 0;

    }

    在这个工程中,math.c属于源文件,math.h属于头文件,main.c属于主文件(包含main函数)。我们在math.c文件内实现了Add全局函数,在math.h文件内声明Add全局函数,在main.c内的main内调用Add函数。这个程序中,我们相当于把math.c当做外部库使用(链接时加载),而math.h内的Add函数声明作为生成目标文件(main.o)时的Add函数原型配对。

    实际编译:

    在上个示例中,我们了解工程编译过程,这里我们简单介绍一下编译流程。

    控制台中输入gcc -o main main.c math.c,这里相当于把main.c和math.c当做两个模块分别执行预编译、编译为汇编代码、生成为目标文件,每一步得到两个文件,比如分别执行gcc -E main.c -o main.i、gcc -E math.c -o math.i后,得到main.i和math.i。执行到链接时,把main.o和math.o中的Add、main函数实现部分打包生成一个可执行程序main。

    4.1 外部函数

    上述示例中,我们了解了自定义函数如何编译到可执行程序中,以及在别的文件内的调用方式。实际编程时,如果被调用的函数定义不在本文件中,可以通过在函数声明左侧增加extern关键字,表示这个函数来自外部(别的文件或外部库)。比如,我们为程序执行预编译操作后,查看main.i文件可以了解到Add函数声明,参考图4-1。

    c79f8f8a81a8104d32cf1f581561accf.png

    图4-1 预处理文件

    C语言中,函数声明分为两种形式:一种是形式声明(函数原型,上述所说的函数声明),另一种是实体声明(函数定义)。

    当程序编译时,一个函数可以存在多个形式声明,只能存在一个实体声明。比如上述示例中,可以在main.c中形式声明Add函数,但不能实体声明Add函数。

    形式声明的作用也可以分为两种情况:一种是为了编程人员方便查看函数原型,另一种是在生成目标文件时编译器匹配函数原型。

    4.2 内部函数

    在定义函数时,可以通过指定函数存储类别表示函数的作用域 (6)。函数存储类别分为“static”和上述所说的“extern”,其中static表示内部函数,extern表示外部函数。

    定义函数时,如果省略extern关键字,则默认为是外部函数。但定义内部函数时,不能省略static关键字。

    内部函数定义形式:

    static 返回类型 函数名称(参数列表)

    {

    函数体

    }

    内部函数定义举例:

    static void func(int a)

    {

    printf(“a的值为:%d”, a);

    }

    内部函数又称为静态函数,它只能被本文件内的其他函数所调用。使用内部函数可以确保其他文件中即使有相同命名的内部函数,也互不干扰。

    (6):编程世界中,作用域一般表示某个变量、某个常量、某个函数的可使用范围区域。比如Add全局函数可以在math.c文件内使用,也可以在main.c文件内使用,它的作用域属于整个工程内。

    5. 变量的生命周期与作用域

    在之前编写的示例中,我们都是在函数中定义变量。比如在main函数中定义int a、自实现函数中定义char c等,这些变量随函数入栈 (7) 后分配栈内的内存空间(一般称作压入栈),然后随函数出栈时反顺序出栈(后入先出),最后栈地址跳转到函数入栈时的地址。从这里我们可以了解到,函数中定义的变量生命周期随函数入栈分配变量内存空间生效,随函数出栈时失效,这类变量统称为局部变量。当然,局部变量还有另外一种情况,在变量定义时指定存储类别改变变量的生命周期。

    总体来看,在一个函数内部定义的变量只在本函数内有效,也可以认为只能在本函数中使用这个变量,而这个变量的有效范围也是由“作用域”表示。

    (7):栈内存属于扩充形式增长内存。比如当前栈内存分配100k,如果在一个函数中栈内存用到500k,则栈内存自动扩充到500k(大致数据,满足栈内存需求),当这个函数退出后栈内存还是会保持在500k,一直到进程退出后归还栈内空间。

    首先,我们了解局部变量的定义方式:

    1.在函数内的开头定义变量:

    5b6343f125fa31d49839780b638aa745.png

    2.在函数内的复合语句内定义变量:

    b83ac4b1c6de581d7af334930bff5849.png

    3.在函数内的执行语句后定义变量:

    c2d42985b7b79a9d32ce0faf8d36b63a.png

    4.函数内的形参变量:

    f1b0927aea6fe6381545e9bdeb0b0260.png

    如果我们需要变量在多个函数内部都允许使用时,可以定义全局变量。全局变量定义在函数外部,又称为全程变量,可以在本文件或别的文件内的不同函数内部使用。

    通常情况下,全局变量的有效区域在定义变量处至文件末尾,生命周期从程序开始执行到程序执行结束。

    接下来,我们了解全局变量的定义方式:

    54dc2756b9aca6405cb13f3268e532c5.png

    全局变量定义在预处理、宏定义下方至函数之间比较常见,如int a,可以在本文件中的所有函数内部使用。示例中,全局变量a和c随main函数执行生效至main函数退出失效。

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  • 本节内容重点是周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。三角函数周期性的学习是下一节画三角函数图象的基础,理解三角函数周期性的本质对于函数周期性的后继学习起到至关重要的作用。二、学情分析在本课...

    三角函数的周期性教学设计

    淮安市楚州中学

    王飞 15152594520

    一、教材分析

    本节内容是必修4第一章的第一节,教材在学生掌握了三角函数的诱导公式和函数的奇偶性等知识的基础上,来进一步研究三角函数的周期性。本节内容重点是周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。三角函数周期性的学习是下一节画三角函数图象的基础,理解三角函数周期性的本质对于函数周期性的后继学习起到至关重要的作用。

    二、学情分析

    在本课之前,学生已经学习了三角函数的诱导公式,知道了sin(x2)sinx、cos(x2)cosx、tan(x)tanx,利用这些公式,再结合我们以前学的函数奇偶性的定义来激发学生研究函数新的性质的热情和强烈的求知欲望,但是作为高一学生数学表达能力和逻辑推理能力正处于发展的时期,要由这些知识得出周期函数定义是比较困难的,这就需要我们在已有的知识的基础上,进行合理的引导,使他们积极主动地投入到三角函数的周期性探究课堂中。

    三、设计思想

    本课尽力按新课程要求,提倡学生动手实践,自主探究,合作交流,深刻地理解基本结论的本质,体验数学发现和创造的历程,力求对现实世界蕴含的一些数学模式进行思考,做出判断。

    周期函数的定义是教学中的一个难点,在教学中,通过对生活中、数学中的一些特殊的周期现象进行分析以感受周期性,从数学角度研究周期现象,通过层层设问,渐入式地剖析周期性的概念,采取的方式是从特殊的具体化逐步抽象到概念的一般化,由浅入深逐步理解周期函数的定义,从而培养学生思维的广阔性与深刻性。本节课另一个难点是三角函数周期公式的介绍,可以利用周期函数的定义,通过对具体三角函数周期的求解,充分挖掘学生的思考和探究能力,使学生发现周期与之间的内在联系,从而总结出一般性结论,在公式的生成过程中让学生邻悟换元、化归,由特殊到一般等思想方法,为熟练运用公式打好基础。

    四、教学目标

    知识与技能

    1、理解周期函数的概念,会判断一些简单的、常见的函数的周期性。

    1

    2、了解三角函数周期公式的来源,并能熟记公式,会用公式求一些简单三角函数的周期。

    过程与方法

    1、从生活中、数学中的周期现象出发,通过分析、概括与抽象,建立周期函数的定义,不断增强学生分析问题,解决问题的能力。

    2、根据周期函数的定义,通过对具体三角函数周期的求解,总结出三角函数的周期公式,使学生进一步体会观察、比较、分析、归纳等一般科学方法的运用。

    情感、态度与价值观

    1、通过生活实例,使同学们对周期现象有一个初步的认识,感受生活中处处有数学,从而激发学生的学习积极性,培养学生学好数学的信心,学会运用联系的观点认识事物。

    2、在教学过程中,通过师生的互动与相互交流,加深对三角函数周期性的理解,增强学生的数学应用意识,从而体验和感受数学发现和创造的过程。

    五、教学重点、难点

    重点:周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性

    难点:周期函数概念的理解

    六、教学用具:多媒体课件,实物投影仪,教学案

    七、教学方法:观察、引导、启发、探究

    八、教学过程

    教学环节

    教师活动

    多媒体课件展示问题:

    (1)“一年”按四季的变化规律依次为?

    (2)今天是星期一、7天之后星期几?14天

    之后呢?

    (3)上面两个问题给我们什么感觉?

    师:三角函数值的变化是否呈现这种现象?

    让学生讨论可能的结果:

    循环、重复→周期现象

    通过生活中、数学中的实例,使学生感受周期现象的广泛存周期性

    在、研究这类性质的必要性,激发学生的求知欲。

    学生活动

    设计意图

    生:sin(x2)sinxcos(x2)cosx

    2

    令f(x)sinx

    生:xR,这里是以三角函数为载体引出周期性这一问:(1)上面的式子变为?这个式子说明什师

    么?

    (2)能否将结论推广到一般?

    f(x2)f(x)

    概念的,从特殊的具体化逐步抽象到概念的一般化,由浅入深,有助于加深学生对周期函数定义的理解,从而培养学生严密而准确的数学表达能力。

    生:表明正弦函数对定义域中每一个f(x)sinx改为f(x)f(x2)f(x)改为f(xT)f(x)

    1、周期函数的定义:

    一般地,对于函数x,都有f(x2)f(x),我们就说正弦函数为周期函数,2为周期

    f(x),如果存在一个非零生:(1)当x的常数T,使得定义域内的每一个x值都满足f(xT)f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。

    师:(1)T必须是常数,且不为0 练习:书P25①

    (2)上面的练习说明什么问题?

    (3)周期函数的定义与我们前面讲的哪个概念类似?

    问题:(1)2是正弦的周期,那

    0时,sin(02)sin0

    3通过小题的训练加深对周期函数定义的理解,再加上问题的设置让学生对概念的理解不只是停留在记忆的层面上,更增加学

    (2)2不是函数ysinx的周期

    3f(xT)f(x)必须对定义域中的

    每一个x. (3)类似于:函数奇偶性的定义.

    xf(x)f(x)偶

    xf(x)f(x)奇

    且K0)

    4、6、82、4呢?

    (2)若T是yf(x)的周期,则周期是否唯一?

    2、最小正周期定义:正中最小

    生学习数学的信心

    (4)T、2T、3T……KT(K

    sin:2

    cos:2

    tan:

    说明:以后我们说周期,都是指最小正周期

    例1:老钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示;

    (1)求该函数的周期

    (2)求t数

    练习:书P26④

    10s时钟摆的高度

    让学生讨论、回答,并讲解

    (1)由图知:T15s

    (2)设hf(t),则

    f(10)f(161.5)f(1)20

    例1的设置可以直观地反映周期函数图象的特点,进一步帮助学生理解周期函数的定义,并为正弦函数图象的学习打下良好的基础

    3

    f(x)2cos3x的周期

    解:设f(x)的周期为T 则f(xT)f(x)

    例2求函数即2cos3(xT)2cos3x,对xR恒成立,令3xu例2由师生共同分析探讨完成

    生:定义法

    cos(u3T)cosu对练习:由学生板书

    uR恒成立

    3T2T

    师:这题用什么方法求函数周期的?

    练习:23f(x)sinx

    311sin(xT)sinx

    33Tsin(u)sinu3T2T6

    3变式:投影展示

    利用周期函数的定义,通过对具体三角函数周期的求解,发现周期与之间的关系,以题组的形式呈现,更有利于学生归纳一般的结论,老师将例2作为例子完成此题的书写过程,强调解题逻辑性、严变式:f(x)2cos(3x6)

    思考:由上面的求解过程发现这些函数的周期与什么有关?

    3、公式:

    2cos3(xT)2cos(3x)666cos(u3T)cosu

    2即3T2T

    3生:T与2、有关

    cos(3x3T)cos(3x6)

    密性,给了学生一个具体的示范。

    yAsin(x)yAcos(x)T2

    yAtan(x)T师:例2又可以如何求?

    例3:求下列函数的周期

    (1)

    y2sin(5x)

    3f(x)2cos(y3tan(学生口答、讲解

    (2)41x)

    2(2)要弄清哪个是,用公式时注意加绝对值

    (4)先要化简解析式

    学生讨论,并口答

    (1)图象法

    (2)定义法

    (3)公式法

    进一步熟悉公式,加深对公式的理解

    让学生学会总结、归纳解题的一般思路

    (3)(4)

    2x1)

    11y2sin(x)cos(x)12326

    思考:例3求周期的方法是?求周期的方法有哪些?

    4

    1、周期函数、最小正周期概念

    2、正弦、余弦、正切函数的周期

    教师引导学生从知识和方法两方面对本节课内容进行总结

    3、函数

    使学生对本节课内容有一个整体性的认识,明确本节课的重要知识点

    yAsin(x)、yAcos(x)

    yAtan(x)的周期公式

    4、求周期的方法

    学案课后作业

    学生课后独立完成

    巩固深化,反馈矫正

    九、板书设计

    课题

    1、周期函数

    2、最小正周期

    3、求周期方法

    师生活动

    例1……

    练习:法一:……

    法二:……

    例2法一:……

    法二:……

    例3:……

    ……

    十、教后记

    本节课的设计目标明确、重点突出、难点突破,通过师生的合作探究,帮助学生更好的理解周期函数的概念,并要求学生能够结合概念,会求一些简单的三角函数的周期,注重根据学生的认知规律而科学地组织教学,但课堂的各个教学环节不是一成不变的,应根据学生的实际情况,灵活组织,充分调动学生的学习主动性,使不同层次的学生都有收获。

    5

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    《几种常见窗函数及其MATLAB程序实现》由会员分享,可在线阅读,更多相关《几种常见窗函数及其MATLAB程序实现(11页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、几种常见窗函数及其MATLAB程序实现2013-12-16 13:582296人阅读评论(0)收藏举报分类:Matlab(15)数字信号处理中通常是取其有限的时间片段进行分析,而不是对无限长的信号进行测量和运算。具体做法是从信号中截取一个时间片段,然后对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。信号的截断产生了能量泄漏,而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应,从原理上讲这两种误差都是不能消除的。在FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄漏及栅栏效应,可采用不同的截取函数对信号进行截短,截短函数称为窗函数,简称为窗。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关,对于窗函数的选用总的原则是,要从保持最大信息和消除旁瓣。

    2、的综合效果出发来考虑问题,尽可能使窗函数频谱中的主瓣宽度应尽量窄,以获得较陡的过渡带;旁瓣衰减应尽量大,以提高阻带的衰减,但通常都不能同时满足这两个要求。频谱中的如果两侧瓣的高度趋于零,而使能量相对集中在主瓣,就可以较为接近于真实的频谱。不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的,这主要是因为不同的窗函数,产生泄漏的大小不一样,频率分辨能力也不一样。信号的加窗处理,重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。图1是几种常用的窗函数的时域和频域波形,其中矩形窗主瓣窄,旁瓣大,频率识别精度最高,幅值识别精度最低,如果仅要求精确读出主瓣频率,而不考虑幅值精度,则可选用矩形窗,例如测量物体的自振。

    3、频率等;布莱克曼窗主瓣宽,旁瓣小,频率识别精度最低,但幅值识别精度最高;如果分析窄带信号,且有较强的干扰噪声,则应选用旁瓣幅度小的窗函数,如汉宁窗、三角窗等;对于随时间按指数衰减的函数,可采用指数窗来提高信噪比。表1 是几种常用的窗函数的比较。如果被测信号是随机或者未知的,或者是一般使用者对窗函数不大了解,要求也不是特别高时,可以选择汉宁窗,因为它的泄漏、波动都较小,并且选择性也较高。但在用于校准时选用平顶窗较好,因为它的通带波动非常小,幅度误差也较小。表1几种常用的窗函数的比较名称特点应用矩形窗Rectangle矩形窗使用最多,习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中,。

    4、缺点是旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高频干扰和泄漏,甚至出现负谱现象。频率识别精度最高,幅值识别精度最低,所以矩形窗不是一个理想的窗。如果仅要求精确读出主瓣频率,而不考虑幅值精度,则可选用矩形窗,例如测量物体的自振频率等,也可以用在阶次分析中。汉宁窗Hanning又称升余弦窗。主瓣加宽并降低,旁瓣则显著减小,从减小泄漏观点出发,汉宁窗优于矩形窗但汉宁窗主瓣加宽,相当于分析带宽加宽,频率分辨力下降。它与矩形窗相比,泄漏、波动都减小了,并且选择性也提高。是很有用的窗函数。如果测试信号有多个频率分量,频谱表现的十分复杂,且测试的目的更多关注频率点而非能量的大小,需要选择汉宁窗。如果被测信号是。

    5、随机或者未知的,选择汉宁窗。海明窗(汉明窗)Hamming与汉宁窗都是余弦窗,又称改进的升余弦窗,只是加权系数不同,使旁瓣达到更小。但其旁瓣衰减速度比汉宁窗衰减速度慢。与汉明窗类似,也是很有用的窗函数。平顶窗Flap Top平顶窗在频域时的表现就象它的名称一样有非常小的通带波动。由于在幅度上有较小的误差,所以这个窗可以用在校准上。凯塞窗Kaiser定义了一组可调的由零阶贝塞尔Bessel 函数构成的窗函数,通过调整参数可以在主瓣宽度和旁瓣衰减之间自由选择它们的比重。对于某一长度的Kaiser 窗,给定,则旁瓣高度也就固定了。布莱克曼窗Blackman二阶升余弦窗,主瓣宽,旁瓣比较低,但等效噪声。

    6、带宽比汉宁窗要大一点,波动却小一点。频率识别精度最低,但幅值识别精度最高,有更好的选择性。常用来检测两个频率相近幅度不同的信号。高斯窗Gaussian是一种指数窗。主瓣较宽,故而频率分辨力低;无负的旁瓣,第一旁瓣衰减达一55dB。常被用来截短一些非周期信号,如指数衰减信号等。对于随时间按指数衰减的函数,可采用指数窗来提高信噪比。三角窗(费杰窗)Fejer是幂窗的一次方形式。与矩形窗比较,主瓣宽约等于矩形窗的两倍,但旁瓣小,而且无负旁瓣。如果分析窄带信号,且有较强的干扰噪声,则应选用旁瓣幅度小的窗函数,如汉宁窗、三角窗等;切比雪夫窗(Chebyshev)在给定旁瓣高度下,Chebyshev窗的主。

    7、瓣宽度最小,具有等波动性,也就是说,其所有的旁瓣都具有相等的高度。下面是几种窗函数归一化DTFT幅度的MATLAB程序:附上DTFT函数(dtft.m):function X = dtft( x,n,w )% Computes Discrete-time Fourier Transform% X = dtft(x,n,w)% X = DTFT values computed at w.frequencies% x = finite duration sequence over n% n = sample position vector% w = frequency location vecto。

    8、rX = x*exp(-j*n*w);%end矩形窗:%DTFT of a Rectangular Window, M=10,25,50,101clc; close all;Hf_1=figure; set(Hf_1,NumberTitle,off,Name,P0304a);w=linspace(-pi,pi,501); wtick=-1:0.5:1; magtick=0:0.5:1.1;% M=10M=10; n=0:M; x=ones(1,length(n);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,1); pl。

    9、ot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);ylabel(|X|); title(M=10);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M=25M=25; n=0:M; x=ones(1,length(n);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);title(M=25); set(gca,XTick,wtick,YTick,magti。

    10、ck);% M=50M=50; n=0:M; x=ones(1,length(n);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);xlabel(omega/pi); ylabel(|X|);title(M=50); set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M=101M=101; n=0:M; x=ones(1,length(n);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); 。

    11、magX=magX/max(magX);subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);xlabel(omega/pi); ylabel(|X|);title(M=101);三角窗:% Triangular Window:% DTFT of a Triangular Window,M = 10,25,50,101clc; close all;Hf_1=figure; set(Hf_1,NumberTitle,off,Name,P0304b);w=linspace(-pi,pi,501); wtick=-1:0.5:。

    12、1; magtick=0:0.5:1.1;% M = 10M=10; n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n)/(M+1);x=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);ylabel(|X|); title(M = 10);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 25M=25; n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n)/(M+1);X=dtft(x,n,。

    13、w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);title(M = 25); set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 50M=50; n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n)/(M+1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1。

    14、 1 0 1.1);xlabel(omega/pi); ylabel(|X|); title(M = 50);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 100M=101;n=0:M; x=(1-(abs(M-1-(2*n)/(M+1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);xlabel(omega/pi); title(M = 101);set(gca,XTick,wti。

    15、ck,YTick,magtick);海宁窗:% Hann Window% DTFT of a Hann Window, M = 10,25,50,101clc;close all;Hf_1 = figure; set(Hf_1,NumberTitle,off,Name,P0304c);w=linspace(-pi,pi,501); wtick=-1:0.5:1; magtick=0:0.5:1.1;% M = 10M=10;n=0:M; x=0.5*(1-cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subp。

    16、lot(2,2,1); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);ylabel(|X|); title(M = 10);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 25M=25;n=0:M; x=0.5*(1-cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);title(M = 25);set(g。

    17、ca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 50M=50;n=0:M; x=0.5*(1-cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);xlabel(omega/pi); ylabel(|X|); title(M = 50);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 101M=101;n=0:M; x=0.5*(1-。

    18、cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);xlabel(omega/pi); title(M = 101);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);哈明窗:% Hamming Window:clc; close all;Hf_1=figure; set(Hf_1,NumberTitle,off,Name,P0304d);w=linspace(-pi,。

    19、pi,501); wtick=-1:0.5:1; magtick=0:0.5:1.1;% M = 10M=10; n=0:M; x=(0.54-0.46*cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,1); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);ylabel(|X|); title(M = 10);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 25M=25; n=0:M; x=(0.54-0.。

    20、46*cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,2); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);title(M = 25);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 50M=50; n=0:M; x=(0.54-0.46*cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,3); pl。

    21、ot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);xlabel(omega/pi); ylabel(|X|); title(M=50);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick);% M = 101M=101; n=0:M; x=(0.54-0.46*cos(2*pi*n)/(M-1);X=dtft(x,n,w); magX=abs(X); magX=magX/max(magX);subplot(2,2,4); plot(w/pi,magX,LineWidth,1.5); axis(-1 1 0 1.1);xlabel(omega/pi);title(M=101);set(gca,XTick,wtick,YTick,magtick。

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  • 函数的对称性

    万次阅读 2020-12-24 11:10:11
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  • 函数对称性

    千次阅读 2021-01-14 07:58:42
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  • 时域门函数及门函数串的频谱分析

    千次阅读 2021-04-18 03:20:14
    与《时域门函数及门函数串的频谱分析》相关的范文数字信号处理综合实验报告 实验题目:基于Matlab 的语音信号去噪及仿真 专业名称: 学 号: 姓 名: 日 期: 报告内容: 一. 实验原理 1.去噪的原理 1.1 采样定理 在进行...
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    千次阅读 2020-12-30 14:57:39
    数字信号处理第11章傅里叶变换对续11-2 Sinc 函数图11-3表示一个常见的变换对:矩形脉冲和sinc(发音"sink")函数。sinc函数的定义是:sinc(a) =sin(πa)/(πa) ,不过,我们常看到模糊的叙述:“sinc函数是sin(x)/x的...
  • Bessel函数介绍.pdf

    2021-04-26 13:05:48
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  • 傅里叶级数针对周期函数,为了可以处理非周期函数,需要傅里叶变换。关于傅里叶级数的内容参见傅里叶级数 1 傅里叶级数 1.1 傅里叶级数是向量 从代数上看,傅里叶级数就是通过三角函数和常数项来叠加逼近周期为T的...
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    千次阅读 2021-01-07 18:55:14
    在main函数中创建了t0,t1,t2,t3几个对象,这里先说一下C++创建对象的三种不同方式: 1、Test p1(1); //栈中分配内存 2、Test p2 = Test(2); //栈中分配内存,跟方法1相同,是方法1的完整模式 3、Test *p3 = new ...
  • 2020c语言实验报告函数总结心得.docxc语言实验报告函数总结心得C语言实验报告函数学号姓名班级日期指导教师成绩实验四函数一、 实验目的1、掌握函数定义、调用和声明的方法2、掌握实参和形参之间的传递方式3、函数的...
  • 在ANSI C中,函数内的对象声明在默认情况下有自动生存周期,所以在函数内声明时auto可省略。(2)register当声明对象有自动生存周期时,可以使用register修饰符。因此,register也只能用在函数内的声明中。此关键字...
  • Matlab 周期方波信号傅里叶级数展开

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  • 前言我们知道在创建对象的时候,一般会通过构造函数来进行初始化。在Java的继承(深入版)有介绍到类加载过程中的验证阶段,会检查这个类的父类数据,但为什么要怎么做?构造函数在类初始化和实例化的过程中发挥什么...
  • 关键词:函数调用 实际参数 形式参数 参数传递中图分类号:TP312.1 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2012)02-0144-02函数是C语言中的基本组成单位,一个较大的C程序一般可分为若干个程序模块,实现某一特定功能的...
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  • C++——构造函数、析构函数以及复制构造函数

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  • 而在 C 语言中有一个重要的观念,那就是每个程序都应切割成许多小的函数。一、变量的作用域和生存期变量只存在于定义它们的块中,它们在声明时创建,在遇到代码块结束符时就不存在了。变量的存在时间被称为变量的...

空空如也

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周期函数常见形式