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  • 突然回到了一个尴尬的周期,情绪波动非常大。...唯一在词典上的解释是“只有一个、仅有一个”;百度上的出处是“何谓之一,一即是惟一,唯一,惟精惟一,独一无二也”。而我自己认为的唯一,则是不可...

    突然回到了一个尴尬的周期,情绪波动非常大。生活的割裂感和若有若无的分离感时不时在旁边拉扯着我,脑中不停弹出一些词和句子,倦意比以前更甚,但躺在床上却会感到不安,自我意识过剩对于现在的我来说应该算不上一件好事。

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    过剩的自我意识会加深孤独

    唯一

    突然想聊聊唯一这个词。唯一在词典上的解释是“只有一个、仅有一个”;百度上的出处是“何谓之一,一即是惟一,唯一,惟精惟一,独一无二也”。而我自己认为的唯一,则是不可替代性。人是一个很奇怪的东西,性格中都会保留大众都具备的大多数品质,但又因为所含基数不同以及差异化的存在,导致每一人都异于其他人。

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    我严格遵守

    唯一对于我来说,便是确定性。通过异同点我可以更准确的跟着感觉走。父母亲人这种血亲自不必说,而日常中的朋友、同事或者是陌生人,身上也会存在着一种熟悉或陌生的感受。将这种感受汇聚在一起,便是我一天中无意识的自我梳理。我将自身投入其中, 任由其肆意流淌。曾有个朋友对我说过,任由负面情绪发泄是不负责任的,人应当学会应对这种情绪。但我的应对方法大概就是负面到不能再负面才会反弹吧。

    稳定的感情

    但对于感情,我一直不信任唯一能给我带来稳定的情绪,感情中的唯一意味着排他性,我到底是对自己倒是拥有怎样的特质抱有疑问,并对这种特质所具有的吸引力保持怀疑。大概是认定感情中很难会有善终的情况,并认为及时存在我也不是那个幸运的人吧。我仍认定我还拥有爱人的能力,但却不确定我是否能够保持这种状态,我现在悲观的将每一天当做最后一天来相处,我仍会对之后可能存在的离别感到难过,即使什么也没有发生。

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    有多少是因为被需要而选择维持的呢

    每个人都是唯一存在的,我深切的希望我的存在,可以使我看到确切且真实的唯一性。我想抓住一些东西,可能过于贪心,在获得什么的同时也不想放开什么。我在探索的过程中逐渐迷失,错把唯一当做衡量真心的标准,会将唯一当做理所当然的要求,每天患得患失,无比忧愁。毕竟二十多岁的人,谁没经历过几次争吵,冷战和分手;没经历过几次批评与否定;又有多少人在没有心里准备的情况下,被动的与他人告别。当一个人的时间维度逐渐被拉长,渐渐的对于那种确定性便不再执着,也逐渐理解唯一这个词仿佛只存在在少年时节。

    现代人的爱情观

    爱一个人很简单,坚定的选择一个人我觉得很难。我所理解的爱情是找不到缘由,没道理的坚信就是那个人了。但现实里却只是根据自我价值评定所排列出来的最高分数而已。大家都在做加减法,每一个人的选择都是在当时自己所认定的最优解罢了。当代人的观点更加发散,意识更加开放,好聚好散更加频繁被提及,人们大踏步的往前走着,仿佛已经没有什么事物对于他们而言是唯一的,不可替代的了吧。

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    我讨厌被比较,因为当我被所爱之人拿去和他人进行比对的时候,我会感觉我不被尊重,并认为我是可被替代的。这一份不安定感会加深我对于成功的渴望,会认为只要我的金钱与社会地位到达一定高度,我就可以框定这份确定性。但这其实是相悖的,我只是一个普通人,普通的长相,普通的智商,普通的家庭背景,我不管再怎么努力,依旧有人比我更好,更有钱。所以我要如何确定这“可笑”的唯一性呢?

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    在御道口所摄

    现在的我仍希望遇到这种被坚定选择的状态里,这种无法预知的唯一尽管缥缈,却也真实。

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  • 研究了一类周期环境中既有比例收获又有常量收获的一维脉冲系统正周期解存在的条件以及解的一些基本性质;...该方法是构造性的,以利于用数值方法求其周期解。给出一个实例并用数值模拟方法解释说明了所获得的主要结论
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  • 的解释是周期内有问题定义、可行分析、总体描述、系统设计、编码、调试和测试、验收与运行、维护升级到废弃等阶段,这种按时间分程的思想方法是软件工程中的一种思想原则,即按部就班、逐步推进,每个阶段都要有...

    下列文章来自于百度百科

     

    软件生命周期(Software Life Cycle,SLC)是软件的产生直到报废或停止使用的生命周期。旧的解释是周期内有问题定义、可行性分析、总体描述、系统设计、编码、调试和测试、验收与运行、维护升级到废弃等阶段,这种按时间分程的思想方法是软件工程中的一种思想原则,即按部就班、逐步推进,每个阶段都要有定义、工作、审查、形成文档以供交流或备查,以提高软件的质量。

     

    随着新的面向对象的设计方法和技术的成熟,早期软件生命周期设计方法的指导意义正在逐步减少或需要调整。[1] 不过从另一种意义来说,面向对象本身也是一种软件生命周期,传统的软件生命周期的概念仍是所有软件工程师非常重要的知识基础和工作指导。

     

    软件生命周期的解释也应当调整。

     

    以上旧的解释与下文的生命周期模型是不相容的,只与瀑布型生命周期模型及其衍生模型(比如V模型,W模型)相符合,而与迭代为基本特征的生命周期模型是不符合的。新的情况应当是把迭代加入到阶段当中,如下:软件生命周期内有问题定义、可行性分析、总体描述、系统设计、编码、调试和测试、验收与运行、维护升级到废弃等阶段,也有将以上阶段的活动组合在内的迭代阶段,即迭代作为生命周期

    都有哪些阶段?

    一,问题定义。要求系统分析员与用户进行交流,弄清“用户需要计算机解决什么问题”然后提出关于“系统目标与范围的说明”,提交用户审查和确认。

    二,可行性研究。一方面在于把待开发的系统的目标以明确的语言描述出来,另一方面从经济、技术、法律等多方面进行可行性分析。

    三,需求分析。弄清用户对软件系统的全部需求,编写需求规格说明书和初步的用户手册,提交评审。

    四,开发阶段。开发阶段由三个阶段组成:1,设计;2,实现:根据选定的程序设计语言完成源程序的编码;3,测试

    五,维护:维护包括四个方面

    1,改正性维护:在软件交付使用后,由于开发测试时的不彻底、不完全、必然会有一部分隐藏的错误被带到运行阶段,这些隐藏的错误在某些特定的使用环境下就会暴露。

    2,适应性维护:是为适应环境的变化而修改软件的活动。

    3,完善性维护[1] :是根据用户在使用过程中提出的一些建设性意见而进行的维护活动。

    4,预防性维护:是为了进一步改善软件系统的可维护性和可靠性,并为以后的改进奠定基础。

    转载于:https://www.cnblogs.com/wzy3019/p/8601729.html

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  • instant和endDate中的解释相同,而startDate与之不同。在startDate中的日期,如果不带时间信息,应该被解释为这一天的凌晨T00:00:00 (这一天的刚开始的时间);在endDate、instant中的日期,如果不带时间信息,应该被...

     上下文中的周期时间,可以是日期date,也可以带时间的日期信息dateTime。解释这些时间时,XBRL有自己的特殊性。

    instant和endDate中的解释相同,而startDate与之不同。

    在startDate中的日期,如果不带时间信息,应该被解释为这一天的凌晨T00:00:00 (这一天的刚开始的时间);

    在endDate、instant中的日期,如果不带时间信息,应该被解释为这一天的午夜T24:00:00,也就是第二天的T00:00:00。

     

    在段时间的上下文中,结束日期endDate一定要大于开始日期startDate,这个比较是将日期根据上面的规则转换成带时分秒的时间后,再进行比较。因此 startDate="2009-12-31" endDate="2009-12-31" 它们是同一天的话,应该也是可以的。

     

    在实际的业务实践中,上下文中的时间应该遵循下面的规则

    上期期末数 (点时间)  (T1 - 1)

    本期期初数 (点时间) (T1 - 1)

    本期数 (段时间) (T1 ~ T2)

    本期期末数 (点时间) (T2)

    这里要求 T2 >= T1,实际上,上期期末数,本期期初数应该是同一个数,不应该披露两次。除非上下文的其他部分不同。

    注意这里的时间区间,不一定是2009-01-01 ~ 2009-12-31 这样标准的会计年度。

    任何时间区间的起始、期末都应该遵循这个要求。

     

     

     

    Sub-element

    XML Schema data type

    instant

    date or dateTime.

    forever

    empty

    startDate

    date or dateTime

    endDate

    date or dateTime

    While the content of the instant, startDate and endDate elements are defined to use the data representation defined by ISO 8601 (as restricted by [SCHEMA-2]), XBRL adds further restrictions and constraints.

    For an item element with periodType="instant" (See Section 5.1.1.1), the period MUST contain an instant element.

    For an item element with periodType="duration", the period MUST contain forever or a valid sequence of startDate and endDate.

    A date, with no time part, in the content of an startDate element is defined to be equivalent to specifying a dateTime of the same date, and T00:00:00 (midnight at the start of the day).

    A date, with no time part, in the endDate or instant element is defined to be equivalent to specifying a dateTime of the same date plus P1D and with a time part of T00:00:00. This represents midnight at the end of the day. The reason for defining it thus, i.e. as midnight at the start of the next day, is that [SCHEMA-2] mandates this representation by prohibiting the value of 24 in the "hours" part of a time specification, which is ISO 8601 syntax.

    If supplied, the endDate MUST specify or imply a point in time that is later than the specified or implied point in time of the corresponding startDate.

     

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  • 以致于自己弄出来一个数据集,利用梯度下降法得出来参数,虽然和最小二乘法得到参数是一样,但是根本没办法解释图像非线性。所以我最近可能会在这一方面多看一点。说起来,机器学习也算是神经学预备知识...

    下一篇文章可能是关于机器学习的,因为我最近发现,尽管我对于机器学习的一些理论达到了能说会道的地步,但是实际操作起来,却是这里不会,那里也不会。以致于自己弄出来的一个数据集,利用梯度下降法得出来的参数,虽然和最小二乘法得到的参数是一样的,但是根本没办法解释图像的非线性。所以我最近可能会在这一方面多看一点。

    说起来,机器学习也算是神经学的预备知识,因为前沿的文献很多都是通过机器学习的方法来解决神经信号方面的问题的。最突出的就是最近谷歌做的对果蝇大脑进行全成像的报道,其内容几乎绝大部分都是基于机器学习的,换句话说,是通过新的神经网络算法得到的。

    不说废话了,从这里开始介绍。上一篇文章中陈诺的吸引集和吸引子相关的内容可能要留到下一篇关于动力系统的文章里面来讲了。大致的顺序是这样的:庞加莱映射、周期轨、极限集、周期轨的李雅普诺夫函数。

    1,庞加莱映射

    在上一篇文章中,我们较为简略地介绍了流与李雅普诺夫指数的特性。在这里,我们基于流本身,讲一种特殊的映射:庞加莱映射

    流,形象化地说,就是空间中的一条曲线,微分方程的一组解对应了空间中一条曲线。这条曲线的去向是未知的,但是很显然,当一个方程确定下来,以及给定了初始点以后,这个流就确定下来了。

    这个流可能孤独地往前走,走向了无穷远处,也可能在某一个地方开始弯折,朝着原来的反方向前进。这些都是由微分方程组决定的。接下来,我们引入一个例子,这个例子有非常好看的相图,而且,在我们这一篇文章的叙述当中,它非常完美地可以在每一处概念解释地时候引入。

    这个微分方程组被称为Vanderpol方程组。它具有如下形式:

    其对应的相图如图所示,横坐标表示

    ,纵坐标表示

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    vanderpol方程的相图。初始点为(0,1),(0,-1),(0,5),(0,-5),(-3,4),(3,-4)

    从这种图中,我们可以简略地看出Vanderpol方程的性态:它的流最终趋向于一个环,这个环虽然不是圆环,但是可以看出它是由闭合曲线构成的。在这里,我们要说的是,虽然数值模拟不能够完美地,毫无瑕疵地反应一个方程组的相图,但是,对于复杂度不高的方程组(所谓复杂度不高的方程组,是指其混沌特性在一定的可控范围内,或者说,像是洛伦兹系统那样,局限于一个小的范围内,并且在这个小的范围内,流的特点有一定的相似性),由于其流的一定范围内有足够的相似性,因此我们可以认为,数值模拟得到的相图能够反映该方程组的局部性态。

    接下来,我们将要详细讨论庞加莱映射。

    首先,为了便于推广到高维空间,我们先定义超平面的概念,所谓超平面,就是对于一个n维欧式空间而言,一个n-1维的子空间,这个子空间的要求和线性代数中的子空间要求不同,不需要满足线性空间的要求。或者说,我们可以把超平面理解成内嵌于n维欧式空间的一个n-1维流形。这个流形的要求就是该流形存在一个线性同胚的流形,且这个新流形上的点满足某个坐标相等

    上面这个精确描述有点难以理解了,我们换一个简单易懂的方法。我们都知道,三维空间中的平面就是一个二维空间,而二维空间中的直线就是一维空间。上述两个例子都是超平面,超平面就是三维空间中平面的推广,四维空间中的超平面就是一个三维空间。只不过,与线性空间的区别在于,不需要存在加法单元。

    有了这个超平面,我们就可以定义庞加莱映射了。

    对于空间中的流

    ,取一个包含
    而不与
    相切的超平面
    ,可知,
    是流
    的第一个交点。沿着流运动,如果存在第一个时间
    ,使得
    ,那么,我们称
    经过一次庞加莱映射到了
    ,记为:

    简而言之,庞加莱映射,就是初始点从过初始点的超平面开始,沿着流,直到流再次与超平面相交得到一个新的点,这就是庞加莱映射。因此,庞加莱映射是随着微分方程组变化而变化的。而且庞加莱映射的定义域是那些存在这样的超平面使得流能够回归的初始点。

    庞加莱映射可以简单地通过数值模拟得到。因此我们不打算详细地去讨论庞加莱映射。

    2,由庞加莱映射定义周期轨

    庞加莱映射给出了一种回归性,这种回归性不是完全回归的,而是近似回归的,在绝大多数情况下的庞加莱映射,都不是一个恒等映射

    以Vanderpol方程为例,例如我们取

    为(0,5),且超平面我们直接取为
    轴。由数值计算结果,我们可以得到,
    。并且我们可以简单地从图像中观察得到,庞加莱映射得到的点的纵坐标是在0两端跳跃的。

    因此我们可以得到一个数列,其中的第

    个项是
    的纵坐标,则数列的第0个项就是初始点纵坐标5,我们来观察这个数列,显然,这个数列是没有极限的,因为它在0两端跳跃,而且不是趋于0的。由此,我们可以得出一个结论,该数列的奇数项子列有一个极限,偶数项子列也有一个极限。由数值模拟可以得到奇数项的极限约为-2.172825,按照对称性,偶数项的极限约为2.172825。

    在叠函数中,我们可以利用这种极限存在的无穷序列来判断叠函数系的周期点。在这里,我们不就叠函数做详细讨论。

    按照一般的定义,我们从流的角度来定义周期轨的话,我们可以得到这样的叙述(事实上,这种定义是最明晰的):

    对于流

    ,如果存在某一最小的
    ,使得
    ,那么称流
    形成了周期轨,并且我们
    为周期轨的周期

    从这里我们可以看到,加入我们做一个穿过

    的超平面
    ,并且
    不与
    相切(事实上,相切也没有很大的问题,但是可以使讨论变得简单),我们就可以得到这样的庞加莱映射:
    ,也就是说,
    在这种情况下,庞加莱映射是一个恒等映射

    因此我们可以通过庞加莱映射来定义周期轨:如果由流组成的集合

    中存在非不动点
    使得
    (这种形式等价于
    ),那么,我们称该系统存在周期轨。非不动点的要求并非是完全必要的,因为庞加莱映射基本上是不考虑不动点的,因为
    不动点对于庞加莱映射是没有意义的

    周期轨道往往带有吸引性和排斥性,这通过李雅普诺夫函数来确定,我们将在接下来的几节中讨论李雅普诺夫函数和收缩性。在那之前,我们还有一个重要的概念,那就是极限集。

    3,极限集

    顾名思义,极限集是一个集合,是流的极限的某种集合。如何来明确这个概念是比较困难的,但是我们可以先说出这样的一个事实,那就是:如果在周期轨附近区域,其李雅普诺夫函数的时间微商严格小于0,那么,对于以周期轨附近的初始点起始的流,它的极限集为整个周期轨。这一点将在文章的最后加以叙述。

    如何来理解极限集呢?首先我们给出比较完整的定义:

    若对空间中的流

    ,存在一个时间序列{
    },使得点列
    有一极限
    ,则称
    ,我们称全体这样的极限点组成的集合为极限集,记为
    ,表示以
    为初始点的极限点的集合。如果要用更加精确的语言描述的话,就是:对于
    ,使得当
    时,有
    。这是一个非常简单的表述。

    直观上,极限集表示流无限次经过其附近的点的集合,如果简单趋于一点的流,那么其极限集就是该极限点;如果是回复环绕的流,那么其极限集将有很多个点,甚至无穷多个点。

    例如在上面的Vanderpol模型中,我们可以看到,以(0,5)为初始点的流,其极限集为整个周期轨,也就是说,对于周期轨上的每一点,都有时间序列{

    }使得点列
    以该点为极限。这是显然的。

    4,李雅普诺夫函数

    这个名词可能对很多人都很陌生,但是有一个名词,所有人都知道,那就是能量函数,事实上,能量函数就是一种李雅普诺夫函数。

    我们先来简要叙述一下李雅普诺夫函数:李雅普诺夫函数

    表示满足以下要求的函数:

    在不动点

    或周期轨
    附近的区域内,满足对于
    ,有
    或者
    为该区域中的极小值,且对于该区域中的其他点
    ,满足
    。若增加一个较强的条件,使得李雅普诺夫函数的时间微商严格小于0,则称之为严格李雅普诺夫指数。

    简而言之,严格李雅普诺夫函数表明了不动点或者周期轨的最优性,即随着时间的推移,可以推出流最终趋于不动点或者周期轨

    在系统无阻尼无耗散的情况下,区域内的李雅普诺夫函数是没有意义的,因为其李雅普诺夫函数的时间微商严格等于0。

    大多数物理系统中,能量函数可以作为李雅普诺夫函数,因为孤立系统的能量是严格非增的。

    最后,我们来解释一下前文中所说的话。其实到这里,大家也应该都理解了,由于其李雅普诺夫函数的时间微商严格小于0 ,那么,流的方向会沿着李雅普诺夫函数值减小的方向运动,因此会最终趋于一个极小值,即不动点或者周期轨。然而,对于大多数函数来说,不能简单地使用能量函数来作为李雅普诺夫函数,因此需要发挥观察能力,更需要一种直觉。

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