精华内容
下载资源
问答
  • 周期性自然边界条件
    千次阅读 多人点赞
    2020-08-18 20:39:03

    边界条件类型

    1. 理想导体边界(Perfect E)
    2. 理想磁边界/自然边界(Perfect H/Natural)
    3. 有限导体边界(Finite Conductivity)
    4. 辐射边界(Radiation)
    5. 对称边界(Symmetry)
    6. 阻抗边界(Impedance)
    7. 集总RLC边界(Lumped RLC)
    8. 分层阻抗边界条件(Lumped RLC)
    9. 无限地平面(Infinite Ground Plane)
    10. 10.主从边界(Master and slave)
    11. 理想匹配层(PML)

    在这里插入图片描述

    1.理想导体边界(Perfect E)

    在这里插入图片描述

    • 一种理想电导体或简称为理想导体边界条件,这种边界条件的电场垂直于表面;有两种边界条件被自动设为理想导体边界条件
    • 任何与背景相关联的物体表面将被自动定义为理想导体边界,并命名为outer边界
    • 材料设为PEC(理想电导体)的物体表面被自动定义为理想导体边界,并命名为smental

    2. 理想磁边界/自然边界(Perfect H/Natural)

    在这里插入图片描述

    • 一种理想的磁边界,这种边界条件上的电场方向与表面相切,磁场与表面垂直
    • 真实世界中不存在理想的磁边界,它只是理论上的约束条件
    • 当理想导体边界和理想磁边界出现交叠时,理想磁边界也被称为自然边界
    • 背景设置成Perfect H边界条件,可以模拟开放的自由空间
    • 在理想导体边界上叠加理想磁边界将去掉理想导体边界的特性,相当于在理想导体表面开个口,允许电场穿过

    3. 有限导体边界(Finite Conductivity)

    在这里插入图片描述

    • 有耗导体/非理想导体边界条件,电场垂直于物体表面
    • 有限导体边界只在良导体模型下有效,即给定的频率范围内,导体的厚度远远大于趋肤深度

    4. 辐射边界(Radiation)

    • 也称为吸收边界,用于模拟开放的自由空间,模拟波辐射到空间的无限远处的情况,常用于天线问题的分析
    • 当结构中包含辐射边界条件时,HFSS会自动计算结构的远区场
    • Perfect H边界条件也可以模拟开放空间,但该边界条件不计算远区场
    • 辐射边界条件是自由空间的近似,这种近似的精确程度取决于波的传播方向和辐射边界的角度,以及辐射源和边界之间的距离(辐射边界在各个方向上的距离辐射体一般不小于1/4波长)

    5. 对称边界(Symmetry)

    在这里插入图片描述

    • 对称平面必须暴露在背景中
    • 对称面必须定义在平面表面上,不能定义在曲面
    • 在一个问题上最多只能定义三个正交对称面
    • 若电场垂直于对称面且对称,使用理想电壁对称面
    • 若磁场垂直于对称面且对称,使用理想磁壁对称面

    阻抗乘法器:

    • 理想电壁对称面将结构分成两部分时,电压和能量只有一半被计算,由Zpu=U*U/P得出阻抗为真实值的一半,所以要定义2倍的阻抗乘法器
    • 理想磁壁对称面将结构分成两部分时,能量只有一半被计算,由Zpu=U*U/P得出阻抗为真实值的2倍,所以要定义0.5倍的阻抗乘法器
    • 在设置对称边界的弹出窗口中单击“Impedance Multiplier…”即可设置阻抗乘法器的值
      在这里插入图片描述

    6. 阻抗边界(Impedance)

    • 用于模拟已知阻抗的边界表面,如薄膜电阻表面;表面的阻抗Zs=Ps+jXs,其中Rs是以Ω/Square为单位的电阻,Xs是以Ω/Square为单位的电抗
    • 阻抗的计算:在这里插入图片描述

    7. 集总RLC边界(Lumped RLC)

    • 类似于阻抗边界条件,利用用户提供的R、L、C值计算出以Ω/Square为单位的阻抗值
    • 与阻抗边界不同的是,集总RLC边界不需要提供以Ω/Square为单位的电阻和电抗,给出PLC的真实值即可
      在这里插入图片描述

    8. 分层阻抗边界条件(Lumped RLC)

    • 用多层结构将物体表面模拟为一个阻抗表面,效果与阻抗边界相同
    • 与阻抗边界条件不同的是,HFSS是根据输入的分层结构数据和表面粗糙度来计算表面电阻和表面电抗
    • 分层阻抗边界条件不支持快速扫频

    9. 无限地平面(Infinite Ground Plane)

    • 将有限大的边界表面模拟成无限大地平面作用,设置无限大平面边界后,在后处理中会影响近区、远区辐射场的计算
    • 无限大平面边界的设置:在设置理想导体边界、有限导体边界或阻抗边界时选中“Infinite Ground Plane”
    • 无限大地平面必须暴露在背景上
    • 无限大地平面必须定义在平面上
    • 无限大地平面和对称面的总数不超过3个
    • 所以无限大地平面和对称面必须互相垂直

    10.主从边界(Master and slave)

    • 也称为关联边界条件,用于模拟平面周期结构表面:如阵列天线结构
    • 主从边界包括主边界(Master)和从边界(Slave),成对出现,且两边界表面形状、大小和方向必须完全相同,表面上的电场存在一定的相位差(周期性结构相邻单元之间存在的相位差)
      在这里插入图片描述

    11. 理想匹配层(PML)

    • 完全吸收入射电磁波的假想的各向异性材料边界
    • 两种典型的应用:一是用于外场问题中的只有空间截断,二是用于导波问题中的吸收负载
    • 对于导波的吸收负载,理想匹配层模拟导波结构均匀地延伸到无穷远处
    • 对于自由空间截断情况,PML的作用类似于辐射边界条件,能够完全吸收入射的电磁波;和辐射边界相比,PML计算结果更精确,同时PML表面可以距离辐射体更近(1/10波长即可),但是设置较为复杂
    更多相关内容
  • 周期性边界条件的起源是因为大自然充满了周期性。最为简单的一个就是将某个物体绕轴旋转360°呈现出的周期性。出于把这个物体说的明白点的缘故,我们从偏微分方程的引入开始。众所周知:事物之间的联系是相互的,A...

    周期性边界条件的起源是因为大自然充满了周期性。最为简单的一个就是将某个物体绕轴旋转360°呈现出的周期性。出于把这个物体说的明白点的缘故,我们从偏微分方程的引入开始。

    众所周知:事物之间的联系是相互的,A事物的变化会引起B事物的变化并且这种变化并不是瞬时超距发生的。如果我们假定A事物时间上的变化同B事物空间上的变化成正相关,那么我们不难写出:

    equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpartial+A%7D%7B%5Cpartial+t%7D+%3D+k+%5Cfrac%7B%5Cpartial+B%7D%7B%5Cpartial+x%7D+

    这便是一个典型的偏微分方程。这些微分方程有些是提前假定的,有些是实验得到的,有些是理论推演出来的。之所以大家不约而同的采用偏微分方程的形式便是因为偏微分方程能够自然地展现物理方程的局域性。即对近处影响大速度快,对远处影响小速度慢。

    当然只得到一些偏微分方程我们是无法求解的。比如说自由落体运动和抛物运动遵循同一套偏微分方程:

    equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5Cbar%7Bv%7D%7D%7B%5Cpartial+t%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5Cvarphi%7D%7B%5Cpartial+%5Cbar%7Br%7D%7D

    但是其结果却大大不同,正是因为其初始条件不同导致的。对我们熟悉的平抛运动来说的话我们需要指定起抛时小球的速度和所在位置。这便是所谓的初始条件。

    我们在考虑一个拨弄琴弦的问题,在此它服从一个波动方程:

    equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E2+u%7D%7B%5Cpartial+t%5E2%7D%3Dc%5E2%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E2+u%7D%7B%5Cpartial+x%5E2%7D

    根据我们生活经验对一同一琴弦,除了每一次初始的力道不同其发出的声音不同外。如果我们固定琴弦两端的材质不同,其结果也是不一样的。这便是因为琴弦的边界条件不同导致的,比如一些木头松软,那么弦的能量更容易损失。

    除此之外,还有所谓衔接条件:例如电磁波从水中传入空气。虽然在两种介质中都满足波动方程,但是因为在界面处发生了折射现象,使得在界面出的电磁波的变换不再是连续的,那么就需要一组独立的衔接条件使得方程有确定的解。

    初始条件、边界条件和衔接条件统称为定解条件。即能够把偏微分方程的解唯一确定下的条件。那么为什么我们需要定解条件呢?从数学上讲,我们求解偏微分方程每碰到一个偏微分算子

    equation?tex=%5Cpartial 都会进行一次积分,而每一次积分都会引入一个积分常数

    equation?tex=C 。要消去每一个积分常数我们就需要额外的一个定解条件。也就是说我们有多少偏微分算子那么我们就应该有多少定解条件。

    那么接下来我们重点来讨论下所谓的周期性边界条件。在很多物理问题里看似我们缺乏足够的定解条件。我们以定态的氢原子体系来举例。

    我们一共碰到六个偏微分算子,那么显而易见的我们需要六个定解条件,才能够把方程的解唯一确定下来。

    首先我们需要一个束缚态的结果,那么在无穷远处波函数我们不希望它是非零的。即

    equation?tex=%5Cpsi%28%5Cinfty%2C%5Ctheta%2C%5Cvarphi%29%3D0 ;其次我们希望解是物理的,它应该在零处是有限的,即

    equation?tex=%5Cpsi%280%2C%5Ctheta%2C%5Cvarphi%29%3C%5Cinfty 。同理在极轴上,它也应该是有限的:

    equation?tex=%5Cpsi%28r%2C0%2C%5Cvarphi%29%3C%5Cinfty 以及

    equation?tex=%5Cpsi%28r%2C%5Cpi%2C%5Cvarphi%29%3C%5Cinfty

    至此已经有了四个定解条件,可以供我们确定有关r和

    equation?tex=%5Ctheta 的积分常数,那么关于

    equation?tex=%5Cvarphi 的积分常数如何确定,这便需要我们引入周期性边界条件

    equation?tex=%5Cpsi%28r%2C0%2C%5Cvarphi%29%3D%5Cpsi%28r%2C2%5Cpi%2C%5Cvarphi%29

    equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpartial%5Cpsi%28r%2C0%2C%5Cvarphi%29%7D%7B%5Cpartial+%5Cvarphi%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpartial%5Cpsi%28r%2C2%5Cpi%2C%5Cvarphi%29%7D%7B%5Cpartial+%5Cvarphi%7D

    事实上这个条件保证了在旋转360°后,整个区域的物理场不发生变化。

    籍此可以看出周期性边界条件来源于对称性。同时正是因为自然界存在大量的周期性,使得周期性边界条件从定解条件中脱颖而出,变得十分重要。

    例如在晶体中,晶格存在平移不变性,我们希望在平移数个晶格之后我们的物理场不发生任何变化。但如果我们直接去求解

    equation?tex=10%5E%7B23%7D 个晶格就显得过分憨憨,所以一般的做法是我们只求解一个晶格内部的场,然后要求这个场具有周期性边界条件,那么就得到整个晶体内部的场了。

    展开全文
  • 解析了维里公式的推导过程,提出了更为具体合理的模拟计算控制公式,用于周期性边界条件下流体模型输运系数计算。针对目前存在的压强计算结果不稳定的问题,提出了压强计算结果的影响因素,并从零剪切粘度模拟结果出发...
  • 采用局部非热平衡模型,在方腔左侧壁面温度正弦波变化的边界条件下,应用SIMPLER算法数值模拟研究了固体骨架发热多孔介质方腔内的稳态非达西自然对流,主要探讨了不同正弦波波动参数Ⅳ、振幅4及方腔的高宽比M/L对方...
  • 边界条件为温度周期性变化的正弦函数。重点分析了在同一Ra下,正弦函数的振幅和频率(或周期)对纳米流体强化对流换热的影响;结果显示:随着热界的正弦函数的振幅和频率变大,热边界的瞬态Nu数和平均Nu数也越大;同时还...
  • 证明了周期边界条件下推广的B-BBM方程整体吸引子的存在
  • 采用能量极小原理的微磁学方法对异类自旋组成混合Heisenberg自旋体系进行模拟计算,研究比较自由边界条件周期边界条件下的二维铁磁/反铁磁无规混合系统的磁特性,发现在自由边界条件(FREE)和周期边界条件(PERIOD)...
  • 4、HFSS的边界条件

    千次阅读 2022-06-23 21:19:42
    1、为什么要添加边界条件?电磁场问题的求解都归结于麦克斯韦方程组的求解,而边界条件定义了求解区域的边界以及不同物体交界面处的电磁场特性,是求解麦克斯韦方程组的基础。使用HFSS时,用户应该时刻意识到边界...

    1、为什么要添加边界条件?

    电磁场问题的求解都归结于麦克斯韦方程组的求解,而边界条件定义了求解区域的边界以及不同物体交界面处的电磁场特性,是求解麦克斯韦方程组的基础。使用HFSS时,用户应该时刻意识到边界条件确定场,正确地使用边界条件是HFSS能够仿真分析出准确结果的前提。

    2、如何设定边界条件?

    面选→右键→Assign Boundary

    查看边界条件:HFSS→Boundaries→Reprioritize(优先级2>1)

    更改优先级顺序即滑动左边空白格互换边界条件位置即可

     3、什么情况用什么边界条件?

    (1)理想导体边界(Perfect E)

    边界条件上的电场方向(E-Field)垂直于表面

    ①任何与背景相关联的物体表面将被自动定义为理想导体边界

    ②材料设为PEC(理想电导体)的物体表面被自动定义为理想导体边界

    (2)理想磁边界条件/自然边界(Perfect H/Natural)

    边界条件上的电场方向(E-Field)与表面相切,磁场与表面垂直

     可以模拟开放的自由空间

    (3)有限导体边界条件(Finite Conductivity)

    有耗导体/非理想导体边界条件,电场垂直于物体表面(例:谐振腔表面为金属铝)

    当物体的材料设置为非理想导体(如铜、铅等金属材料)时,其表面自动定义为有限导体边界条件。

    定义为有限导体边界条件:

    Conductivity导电率

    Relative Pemeability导磁率(一般为1)

    或者调用材料库Use Material

    Surface Roughness导体表面粗糙程度

    Layer Thickness 导体表面的厚度

    (4)辐射边界条件(Radiation)

    辐射边界也称为吸收边界(Absorbing Boundary Condition,简称ABC)用以模拟开放的自由空间,模拟波辐射到空间的无限远处的情况,常用于天线问题的分析。

    ①辐射边界在各个方向上距离辐射体一般不小于λ/4

     ②入射能量和辐射边界表面正交时,计算结果最准确(即θ=0时反射系数最低)

    (5)对称边界条件(Symmetry)

    模拟理想电壁或理想磁壁对称面,应用对称边界可以在构造结构时仅构造一部分,减小结构的尺寸和设计复杂性,缩短计算时间。

    (6)阻抗边界条件(Impedance)

    用于模拟已知阻抗的边界表面,如薄膜电阻表面。

    阻抗计算:

    ①“Square”的数量=长度(沿着电流的方向)/宽度

    ②每一个“Square”的阻抗=预期的集总电阻值/“Square”的数量

    (7)集总RLC边界条件(Lumped RLC)(自动计算阻抗)

    类似于阻抗边界条件,利用用户提供的R、L、C值计算出以Ohms/Square为单位的阻抗值

    添加电流方向:

    (8)分层阻抗边界条件(Layered Impedance)

    ①分层阻抗边界条件是用多层结构将物体表面模拟为一个阻抗表面,其效果与阻抗边界条件相同。

    ②阻抗边界条件不同的是,对于分层阻抗边界条件, HFSS是根据输入的分层结构数据和表面粗糙度来计算表面电阻和表面电抗的。

     Surface Roughness表面粗糙程度

    Test Frequency指定工作频率

    Calculate计算当前分层结构下的电阻和电抗值

    Layer层级

    (9)无限大地平面(Infinite Ground Plane)

    (10)主从边界条件(Master and Slave)

    用于模拟平面周期结构表面,如阵列天线结构

    主从边界条件包括主边界和从边界两种边界条件,二者总是成对出现的,且主边界表面和从边界表面的形状、大小和方向必须完全相同。

    Master:

     U方向可以New创建,V方向可以利用Reverse来反向

    Slave设置需指定Master主边界条件,U方向可以New创建

    相位差设定

    ①扫描角Phi=φ,Theta=θ算出相位差∅

    电磁波传播方向与直角坐标系Z、X夹角,自动计算相位差

    ②直接输入相位差

    (11)理想匹配层(PML) 

    用于天线,但比辐射边界复杂。

    展开全文
  • 发现系统存在M-H磁化曲线的阶梯效应,并解释了小自旋的反铁磁耦合是产生这一现象的根本原因,同时,解释了自由边界条件下系统的平均自由度较周期边界条件下系统的自由度大是产生阶梯数目增多的原因。
  • 回弹性边界条件是格子玻尔兹曼算法中最简单也是最重要的一个边界条件,用于模拟固壁。适用于这个边界条件的粒子有两种不同的观点。 第一种观点是将这个边界点列看作固体。比如,如果在模拟过程中认为第一列是固体点...

    这篇文章主要整理了在格子玻尔兹曼方法中4个十分重要的边界条件。

    1.回弹性边界条件

    回弹性边界条件是格子玻尔兹曼算法中最简单也是最重要的一个边界条件,用于模拟固壁。适用于这个边界条件的粒子有两种不同的观点。

    第一种观点是将这个边界点列看作固体。比如,如果在模拟过程中认为第一列是固体点,使用了回弹性边界条件,第二列是流体点,使用了上一篇文章中提到的核心算法,那么实际上的固体边界是在第1.5列。

    第二种观点是将这个边界点列看作流体。比如,如果在模拟过程中认为第一列是流体点,使用了回弹性边界条件,第二列是流体点,使用了上一篇文章中提到的核心算法,那么实际上的固体边界是在第1列。

    这两种不同的观点会为计算的精准性提供不同程度上的影响。比如如果模拟的是128x128的网格盒子。第一种观点会将实际的盒子大小变为127x127,而第二种观点则会保持实际的盒子大小为128x128。这个区别只要加以区分,实际上影响并不大。但是会影响计算的重心。第一种观点对流场中心的模拟更精确,但是对于流场的边界模拟不够精准。第二种观点则恰恰相反。

    具体到编程上,这两种观点的主要区别实际上主要体现在最后的collision步。在第一种观点下,边界是固体点,没有必要也不能去执行最后的collision步。然而在第二种观点下,边界也是流体点,因此必须去执行最后的collision步。

    一般来说,我们更倾向于使用第一种观点。具体的图例如下:
    回弹性边界条件
    这里最下端的固体点实际上只是执行了一个很简单“存储器”的作用,接受 t 时刻在streaming步下由相邻粒子传来的分布函数 f ,同时将上一时刻 t + dt 时间的streaming步下接受的分布函数 f 转一个方向,在本次 t 时刻回弹给相邻的流体点。

    回弹性边界条件简单却有效,对于格子玻尔兹曼方法来说,是一个十分重要的算法,直接让LBM从各种算法中脱颖而出。比如传统的FVM方法,虽然边界条件也是十分直观有效,但是遇到模拟多相流动的时候,光是捕捉边流场界面这一点,就是一个十分令人头疼的事情。而同样很新颖的SPH算法,虽然核心算法甚至比LBM更加简单直观,但是至今都没有一个可以让CFD领域满意的统一的边界条件算法。因此LBM的一个很重要的特点就是直观,简单,易于并行化和直接扩展到三维等等优点。

    2.周期性边界条件

    CFD领域的同学,对于周期性边界条件,一定是不陌生。周期性边界条件在任何算法中都是最简单的一个边界条件。

    LBM中的周期性边界条件主要体现在Streaming步,Streaming步作为迭代步的第一步,一般来说会默认所有的周期性边界条件都是周期性边界条件。在第二步的“边界条件计算”步中,再去进行具体的更改。这样做的好处是模块化,更改边界条件的时候不需要再去动Streaming步。

    周期性边界条件
    周期性边界条件的实现十分容易。在边界点处的流体粒子,其某个方向上可能不再有邻接的粒子点。因此在周期性边界条件下,直接将另一边的粒子点作为邻接点连接起来即可。在上述示意图中,左边界和右边界被连接了起来,互为各自的邻接点。

    3.Von Neumann速度边界条件

    速度边界条件实际上就是保持某一列边界点处的速度为一个恒定值。由于流体在边界处的无滑移边界条件和无穿透边界体条件,会跟随边界进行相应的运动。
    冯纽曼边界条件
    这里展示了一个顶部的冯纽曼边界条件。经过Streaming步之后,该边界处的分布函数有且仅有 f4,f7,f8未知,宏观量方面,因为是速度边界条件,速度是已知的,但是密度是未知的。因此有4个未知量。
    公式1
    公式2&3
    公式4
    这里展示了4个式子,因此上述的四个未知量是一定可以有解的。其中最后一个式子是为了补充足够多的式子,由Zou & He 在1997年提出来的。
    最终得到的解法是如下:

    密度计算:
    密度
    密度
    f4 计算:
    f4
    f4
    f7 计算:
    f7
    f7
    f8 计算:
    f8
    f8
    上面的算法都是基于顶部边界条件进行的,另外的三个方向的边界条件也是类似的方法,可以自行进行计算。

    4. Dirichlet压力边界条件

    迪利克雷条件
    跟上一个边界条件十分类似,也是以顶部边界条件举例子,发现未知量一共有5个:分布函数有且仅有 f4,f7,f8未知,宏观量方面,因为是速度边界条件, 密度是已知的,但是速度是未知的。因此有5个未知量。

    这里强调一个知识点是,在LBM的模拟中,压强一直都是密度的单变量函数,一般来说在多相流动中会用到复杂的EOS状态方程,但是在单相流动中,可以简单地认为:
    EOS
    这就导致了一个问题是,5个未知量,但是我们的独立的式子却只有4个(见上一部分的冯纽曼边界条件),实际上,我们会认为速度的横向分量为0,那么就有且仅有4个未知量了。

    速度计算:
    速度
    速度
    余下的 f4, f7, f8 的计算就与上一部分的冯纽曼边界条件完全相同了。同样地,这一部分只展示了顶部边界条件的推导,另外3个边界的推导方法和形式都是完全类似的。

    总结

    这一部分以D2Q9为实例讲解了四个在CFD领域的重要边界条件在LBM中该如何实现。其中周期性边界条件和回弹性边界条件都是可以很简单直观地扩展到三维的D3Q19模型中的,但是无论是冯纽曼边界条件还是迪利克雷边界条件都没用办法简单地扩展到三维的D3Q19模型中,试想在3维中我们有了5个式子,但是未知量却也相应地扩展到了6个,除非再附加新的假设,否则无法解决三维情况下的这两个边界条件。

    事实上压力边界条件也可以使用流场内部点的简单插值来实现,在单项流体中也是可以得到验证的,但是亲测在多相流场中并不能够达到相应的预期。关于三维情况下的压力边界条件,如果有人有相关的经验的话,也可以在这里留言。

    这一系列的下一部分会以最经典的方腔驱动流为例展示LBM用于计算的一个实际过程。后面会写一点Shan-Chen模型和HCZ模型这些多相流动模型的相关实例。

    展开全文
  • 没有自定义目录标题前情总结算法介绍及原理解析论证边界问题边界条件介绍公式推导方程组算法步骤代码实现 前情总结 同事在工作中遇到需要样条插值的情况,帮他找实现代码的时候想根据博客推一遍原理,结果发现大家的...
  • HFSS的边界条件与激励方式

    千次阅读 2021-05-06 15:05:53
    边界条件定义了求解区域的边界以及不同物体交界处的电磁场特性,是求解麦克斯韦方程的基础。 只有在假定场矢量是单值、有界、并且沿空间连续分布的前提下,微分形式的麦克斯韦方程组才是有效的;而在求解区域的...
  • 在简谐近似和周期性边界条件下,推导考虑所有原子长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系。分析讨论长程库仑作用对色散关系的影响,结果表明:随着长程库仑作用的增强,晶格振动模的频率不断减小、色散关系的频隙...
  • 提出一种新形式的偏微分方程作为辅助方程,获得解的新的表达形式来满足底部的边界条件和无限大的刚性假设.给出了解的表达式中系数的递推关系和周期海洋内波形成的永久驻波的显式表达式.得到垂直方向和水平方向的全局...
  • 研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质.运用Schaudcr不动点定理,在较弱的条件下获得了奇异二阶系统{x″+a1(t)x=f1(t,y(t))+e1(t)t∈(0,T)y″+a2(t)y=f2(t,x(t))+e2(t)t∈(0,T)正周期解的存在结论.
  • ,是一个可用于3D或者2D分析的长方形区域,平行于全局坐标系平面,其包括了分析相关的所有物体和条件。理论上,该区域的尺寸越大越好,但是造成求解计算时间的增加和计算资源的浪费。然而一个合理的流动和热传递分析...
  • 采用局部非热平衡模型,在方腔左侧壁面温度正弦波变化、右侧壁面温度均一的边界条件下,通过SIM-PLER算法数值研究了固体骨架发热多孔介质方腔内的稳态非达西自然对流,主要探讨了不同正弦波波动参数N及方腔的高宽比M/L...
  • 利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的...
  • 通过拟周期边界条件、布置粗糙元和添加随机扰动等措施实现了大气边界层风场的LES模拟。对可能影响数值模拟结果的网格密度、粗糙元高度、随机数大上、随机数赋值方向及范围等主要参数进行分析,确定其影响规律,并...
  • 软件再生作为一种主动预防的软件容错技术是解决软件...然后分析推导单位时间内平均总成本和系统检测周期边界条件. 最后通过仿真实验表明:合理的选择系统检测周期,有计划地对应用服务器系统执行软件再生,可以有效
  • 结果表明,均匀化方法计算得到的等效弹性常数与NASA经验公式的计算结果相吻合,验证了周期性边界条件以及均匀化方法预测单向复合材料弹性性能的正确性。然后,采用均匀化方法对不同纤维含量的单向碳/铝复合材料等效...
  • 基于广义梯度近似(GGA)的投影缀加平面波(Projector augmented wave,PAW)赝势和具有三维周期性边界条件的超晶胞模型,用DFT+U的方法,计算并分析了Pt在CeO2(111)P(2×2)面上的吸附能,电子结构和化学特性....
  • 运用相平面定性分析方法,研究一类带不变号权函数二阶微分方程的...结果表明, Poincaré映射在充分大的圆环边界上具有扭转,并通过反复运用推广的 Poincaré-Birkhoff扭转定理,得到了无穷多个ω-周期碰撞解的存在.
  • 研究了在辐射和对流同时作用下肋根温度作周期性变化时矩形肋片的传热特性.首先对主控微分方程组进行离散化处理,并籍助数值计算方法进行求解,然后详细分析了肋片的温度分布与各种热特性参数的变化规律.建立了非稳态...
  • 电磁带隙(EBG)结构是一种周期性结构,存在明显的禁带效应为了解其特性,研究了二维平面电磁带隙结构,该装置采用在接地金属板上光刻出阵列小孔的方法制作在对EBG结构进行仿真和计算时,利用了完全匹配层(PML)吸收边界...
  • Hutchinson方程是把延滞量、...在给定初始值及周期边界条件时,利用中心差分及θ方法对此方程进行整体离散,得到全离散方程组的不动点,进而研究不动点的稳定,并通过数值例子来说明不动点的线性稳定区域与θ的关系.
  • 利用材料的不可压缩条件、边界条件以及圆管的径向位移和径向应力的连续条件将相应的控制方程约化为一个二阶非线性常微分方程,并得到了该方程的首次积分.给出了管道拟静态膨胀和动态膨胀的定性分析,特别地,结合数值...
  • 探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有避难项的扩散捕食模型的稳定及Hopf分岔,其避难项给食饵提供了避难保护.证明了当避难常数充分小时,正常数解是全局渐近稳定的;当避难常数在某两正常数之间时,半零解是全局...
  • Hutchinson方程是涉及到反应-扩散量的非线性...在给定初始值和周期边界条件,研究Hutchinson方程的不动点以及不动点的线性稳定.通过数值例子证明不定点的线性稳定的正确,并分析说明时滞量对数值方法稳定的影响.
  • 以 西部管道,鄯善―四堡段为例,地表环境温度采用周期性边界条件,得到了不同季节沿线不同位置土壤温度场的变 化规律。研究表明,随着地表温度的周期性变化,冷成品油管道对热油管道周围土壤温度场的影响程度不同,且对 ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 15,619
精华内容 6,247
热门标签
关键字:

周期性自然边界条件

友情链接: trace.rar