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  • --------------------------2.3.4周期性流动与换热...第二,压降的周期性边界导致的完全发展或周期性流向流动问题(周期性边界)。流向周期性流动模拟的条件:1,流动是不可压的2,几何形状必须是周期性平移3,如...

    -------------

    -------------

    2.3.4

    周期性流动与换热

    如果我们计算的流动或者热场有周期性重复,

    或者几何边界条件周期性重复,

    就形成了

    周期性流动。

    FLUENT

    可以模拟两类周期性流动问题。

    第一,

    无压降的周期性平板问题

    (循

    环边界)

    第二,

    有压降的周期性边界导致的完全发展或周期性流向流动问题

    (周期性边界)

    流向周期性流动模拟的条件:

    1

    流动是不可压的

    2

    几何形状必须是周期性平移

    3

    如果用

    coupled solver

    求解,则只能给定压力阶跃;如果是

    Segregated solver

    ,可以给定

    质量流率或者压力阶跃。

    4

    周期性流动中不能考虑进口和出口有质量差,

    也不考虑过程中的额外源项或者稀疏相源

    项。

    5

    只能计算进口出口没有质量流率变化的组分问题。但不能考虑化学反应。

    6

    不能计算稀疏相或者多相流动问题。

    如果在这过程中计算有换热问题,则还必须满足以下条件:

    1

    必须用

    segregated solver

    求解

    2

    热边界条件必须是给定热流率或者给定壁面温度。对于一个具体的问题,热边界条件只

    能选择一个,而不能是多热边界条件问题。对于给定温度热边界条件,所有壁面的温度

    必须相同(不能有变化)

    。对于给定热流率边界条件,不同壁可以用不同值或曲线来模

    拟。

    3

    对于有固体区域的问题,固体区域不能跨越周期性平板。

    4

    热力学和输运特性(热容,热导系数,粘性系数,密度等)不能是温度的函数(所以不

    能模拟有化学反应流动问题)

    。但输运特性(有效导热系数,有效粘性系数)可以随空

    间有周期性变化,因此可以对有周期性湍流输运特性不同的流动问题有模拟能力。

    2.3.5

    计算流向周期性流动问题的步骤

    通常,

    可以先计算周期性流动到收敛,这时候不考虑温度场。

    下一步,

    冻结速度场而计

    算温度场。步骤如下:

    1

    建立周期性边界条件网格

    2

    输入热力学和分子输运特性参数

    3

    指定周期性压力梯度或者确定通过周期性边界的质量流量

    4

    计算周期性流动场。求解连续,动量(湍流量)方程。

    5

    指定热边界条件(等温或者给定热流密度)

    6

    给定进口体平均温度

    7

    求解能量方程(其它方程不求解,只求解能量方程)

    ,得到周期性温度场。

    2.3.5.1

    流向周期性流动理论

    周期性速度定义

    对于位置矢量

    r

    ,周期性速度定义为:

    ...

    )

    2

    (

    )

    (

    )

    (

    L

    r

    u

    L

    r

    u

    r

    u

    2

    17

    ...

    )

    2

    (

    )

    (

    )

    (

    L

    r

    v

    L

    r

    v

    r

    v

    2

    18

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  • 我能够在2016a中实现周期性边界条件,以便在pde工具箱中使用。这花了不少时间,因为没有记录太多的函数和数据结构。请注意我的域是一个三维立方体,但这里的方法也适用于2D。 (我已经测试过抛物线和双曲问题)。似乎...

    我能够在2016a中实现周期性边界条件,以便在pde工具箱中使用。这花了不少时间,因为没有记录太多的函数和数据结构。请注意我的域是一个三维立方体,但这里的方法也适用于2D。 (我已经测试过抛物线和双曲问题)。似乎应该通过改变PDE工具箱的“H”矩阵来实现周期边界条件,但是我还没有能够得到这种方法来处理椭圆,抛物线或双曲问题。

    下面是用于实现抛物线和双曲线问题周期性边界条件(使用PDE工具箱线的方法)的方法:

    使用点的Delaunay三角网创建一个网格(确保接触域的边界的节点具有在相反面上“匹配”的节点)。请注意,不能使用pde工具箱为3D立方体生成的网格节点,因为它们没有适当的周期性结构。

    将周期性边界条件视为时间相关的狄利克雷边界条件。你可能会遇到一些麻烦让matlab在时间依赖的边界条件下处理(我不得不在这里忽略细节)。然而,在这里的是,我在applyBoundaryCondition()函数所使用的功能如下:

    函数[bcMatrix]

    %用于楠= tdependentdiri(地区,州),以 “欺骗” MATLAB成处理的边界条件为时间依赖的狄利克雷

    如果(isnan(state.time))

    bcMatrix = NaN;

    别的

    bcMatrix = state.u;

    更新FAS数据(内generateMesh从genmeshinternal()())。不幸的是,我们无法看到genmeshinternal())的代码。然而,fas是包含六个条目的单元格,其中每个条目都是2xN矩阵。每个条目的第二行。第一行指定一个面在域边界上的四面体。第二行指定哪个节点(四面体)位于域的内部。编写一个算法来更新网格的fas。实际上,您需要更新以下行(在generateMesh()内)中的每个变量(使用网格数据):

    [nodes,fas,tet,Hmax,Hmin] = genmeshinternal(self。几何形状,HMAX,HMIN,geomOrder);

    请注意,节点和tet由delaunay三角剖分照顾。

    节点和边界值(随时间变化)的“周期性映射”应在callValueFuncOnFace()内完成。基本上你需要在它的周期性合作伙伴的位置(由pbc_indx这里表示)来改变边界上当前解决值的值:

    state.u = self.uN(:,pbc_indx); %self.uN保存当前时间的解决方案

    我把这个正确的行后面写着: appRegion = self.applicationRegion(xyzPts(:,i),faceNormals(:,i));

    可能有一个更简单的方法,但至少这个最终的作品。

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  • 周期性边界条件

    千次阅读 2021-04-06 16:17:52
    其三就是周期性边界条件, 一定要想明白, 不管是写参数还是写程序都得经常敲敲脑瓜子. 今天我们就来谈谈这个periodic boundary condition. 我们直到今天, 仍然只能模拟一个很小的体系. 一方面, 哪怕是前两天报道了一...

    在我刚开始做模拟的时候, 我老板说别的你可以不知道, 有几个原则必须烙在你的脑子里, 稍一不注意就会完犊子. 其一是我们能模拟的体系\元胞\盒子非常非常小, 比你想象中的最小的还要小; 其二是我们能模拟的时间跨度非常非常短, 分析数据的时候一定要提醒自己; 其三就是周期性边界条件, 一定要想明白, 不管是写参数还是写程序都得经常敲敲脑瓜子.

    今天我们就来谈谈这个periodic boundary condition.

    我们直到今天, 仍然只能模拟一个很小的体系. 一方面, 哪怕是前两天报道了一个对有着两亿个原子的动力学模拟, 实际上还是没有质的变化; 另一方面即便我们可以倾尽家产, 包下太湖或者微光, 可以, 但没必要. 我们通常认为, 对于一个极小元胞的模拟, 就能反映出整体的特征趋势, 剩下的工作应该用你聪明的大脑来展开.

    考虑一个极小的立方体液滴单元, 里面有一千个原子. 其中有 个在内部, 可以看作完全处于液体环境中, 而剩下的接近一半, 都在这个单元的表皮上, 显然不会有着相同的性质. 即使是到了 个原子这样一个量级, 仍然有接近6%有着不同的性质. 而我们所取得这个液体单元, 必须要是对宏观普适的抽样, 那么怎么做呢?

    这个问题可以通过由Born and von Karman 在1912年提出的周期性边界条件来克服. 第一种说法是, 就是我假想空间中有无数个相同的液体元胞的展开, 在立方体边界上的微粒, 依然可以受到邻近的元胞的作用. 第二种说法, 临近的元胞都是本体的镜像. 落实到实处就是, 一个微粒运动出了盒子, 将从盒子的另一边再穿进来. 有点像小时后玩的贪吃蛇吧.
    在这里插入图片描述

    如此一来, 盒子便没有了边界, 也没有了在表面的粒子, 这样的盒子很容易地用坐标的形式表现出来, 不用去储存真实的坐标. 但是我们仍有办法, 去得到这个元胞在真实体系中展开的情形. 折算到盒子内部坐标通常称之为wrap, 而按真实展开的叫做unwrap.
    有个非常关键的问题是, 这个非常小的无限循环的小东西, 能不能和宏观的系统有着相同的性质? 这取决于分子间作用力的范围和所考察的范围. 概括的说, 对于短程的强相互作用, 作用力距离不能超过盒子的一半. 这可能有一点抽象, 请看好Fig1.13, 如果粒子1的作用力距离超过一倍的盒子长, 那么会出现粒子自己对自己作用, 这显然是make sense的; 如果超过一半的盒长, 那么对于某些粒子, 粒子1在正方向将会对其作用一次, 从反方向同样会再次对它作用, make no science sense. 这个就是最小镜像原则(minimum image convention), 任意一个粒子的作用力仅被计算一次.

    对1来说, 5仅仅被计算了一次, 而不是两次对于长程作用力, 会有特殊的方法和技巧, 比如Ewald和PPPM, 去避开这些影响, 我们以后会谈到这个话题.

    不管前面说的怎么好, 经验告诉我们, 周期性边界条件还是会对热力学平衡和结构性质产生微弱的影响. 如果条件允许, 应该尽可能增加模拟的规模. 涉及到PBC的计算. 这里我们就不去考察rhombic dodecahedron这样复杂的元胞了, 就以立方体为例, 讲一下思路. 要注意的是, 计算坐标和计算距离是有所不同的.

    这里盒子是放在原点, 边长为L的立方体.计算坐标时, 我们不但想知道其在盒子中的位置, 也想知道实际上它跑到哪去了, 这个数据可以用来计算扩散等参数. 这时我们需要引入一个image flag的概念.

    这个值代表着原子穿出盒子的次数, 正方向穿出image flag+1, 反方向-1.当微粒从正方向跑出盒子, 那就意味着它跑进了下一个盒子, 坐标值将大于L. 此时应该减去L的值, 将其wrap进盒子, 同时image flag+1;

    如果从反方向跑了出去, 那就需要加一个L让他wrap进盒子, 同时image flag-1.计算距离时分为两种情况, 仅仅计算wrap体系中两个微粒间作用力, 那么就有, coord1-coord2.

    如果这个距离大于1/2L, 那L减去这个距离;

    如果小于-1/2L, 那就需要加上L. 总之很简单, 在纸上画个坐标轴取个特殊值就能搞明白.

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  • ( if no, translational ) [yes] no (如果是 旋转的周期性边界则输入 yes 或直接回车) 7. Create periodic zone?[yes] 回车 8. Auto detect translation vector? [yes] 回车 9. 然后 FLUENT 自动检测...

    1.

    指定计算域的

    Rotational Axis(Cell Zone Conditions

    中,

    设为

    Frame Motion)

    其中,

    rotation-axis

    origin

    设为

    0

    0

    0

    Rotation-axis

    direction

    设为

    1

    0

    0

    (由于旋

    转轴为

    X

    轴正方向)

    2.

    键入

    grid/modify-zones/matching-tolerance

    回车,若输出

    tolerance

    小于

    0.5

    则键

    0.5

    回车

    3.

    键入

    mesh/modify-zones/make-periodic

    回车

    4.

    Periodic zone[()]

    输入边界

    ID

    ,回车

    5.

    Shadow zone[()]

    输入边界

    ID

    ,回车

    6.

    Rotational Periodic?( if no, translational ) [yes] no

    (如果是

    旋转的周期性边界则输入

    yes

    或直接回车)

    7.

    Create periodic zone?[yes]

    回车

    8.

    Auto detect translation vector? [yes]

    回车

    9.

    然后

    FLUENT

    自动检测,如果没问题就报告

    periodic zone

    已经成功创建。

    展开全文
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    千次阅读 2020-12-23 21:17:38
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空空如也

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周期性边界条件有哪些

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