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  • 三角函数的公式有很多种,例如正余弦定理、诱导公式差角公式、二公式等,今天我们给大家介绍一下怎么在MathType中编辑三角函数中最常用的公式——和差化积公式。要想编辑和差化积公式,我们首先需要知道和差...

    三角函数的公式有很多种,例如正余弦定理、诱导公式、和差角公式、二倍角公式等,今天我们给大家介绍一下怎么在MathType中编辑三角函数中最常用的公式——和差化积公式。

    要想编辑和差化积公式,我们首先需要知道和差化积公式的俩种形式分别为sinα+sinβ=2sin (α+β)/2 * cos (α-β)/2和cosα+cosβ=2cos (α+β)/2 * cos (α-β)/2,接下来我们就来详细讲解一下怎么编辑这两个公式。

    具体步骤如下:

    首先介绍一下如何编辑第一个公式。首先打开专业的公式编辑软件

    210fe51c13a596c199d92933ba4e5407.png

    图一:插入符号

    当经常需要用到某个符号时,可以将符号放在常用公式栏中。具体操作步骤为:首先在输入面板中插入该符号,然后选中该符号,将其直接拖拽到公式栏,这样在下次需要用到该符号时,直接点击该符号就可以了。

    f73f2ff71db68e08dba6ad0edcf9d476.png

    图二:将“α”、“β”拖拽到常用公式栏

    接下来输入公式右边的部分。在输入面板中输入“2sin”,接着展开第二行第二个按钮,选中第一个即可输入“分数线”,在分母输入“2”,分子直接点击“α+β”就可以了,同理可以输入cos (α-β)/2。这样便编辑好了和差化积的第一个公式。

    24203d316256b1a700cd609c8a42a3a8.png

    图三:和差化积公式的输入

    和差化积的第二个公式的编辑可以仿照第一个公式,大家可以动手操作一下。您还可以了解反三角函数的输入。

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  • 原标题:三角函数中的和差化积公式编辑方法三角函数的公式有很多,像什么正余弦定理、诱导公式差角公式、二公式等都是我们会常用的公式,今天就以和差化积公式为例给大家展示一下三角函数的编辑输入方法。...

    原标题:三角函数中的和差化积公式编辑方法

    三角函数的公式有很多,像什么正余弦定理、诱导公式、和差角公式、二倍角公式等都是我们会常用的公式,今天就以和差化积公式为例给大家展示一下三角函数的编辑输入方法。

    和差化积公式有两种,分别为sinα+sinβ=2sin (α+β)/2 * cos (α-β)/2和cosα+cosβ=2cos (α+β)/2 * cos (α-β)/2,接下来我们就来详细讲解一下怎么编辑这两个公式。

    步骤如下:

    拿第一个公式作为例子。

    我们可以在数学公式编辑器MathType中,首先在输入面板中输入“sin”,“α”的输入则需要插入符号(点开“编辑”,选“插入符号”,然后找到符号“α”,点“插入”按钮即可插入符号“α”),同理可以输入sinβ,这样便编辑好了公式的左边形式。

    e9be1defa9d5e294e808880c1c0d0b45.png图1:插入α符号

    当经常需要用到某个符号时,可以将符号放在常用公式栏中。具体操作步骤为:首先在输入面板中插入该符号,然后选中该符号,将其直接拖拽到公式栏,这样在下次需要用到该符号时,直接点击该符号就可以了。

    de93271a88934c7bb7742b17bd077f37.png图2:将“α”、“β”拖拽到常用公式栏

    接下来输入公式右边的部分。在输入面板中输入“2sin”,接着展开第二行第二个按钮,选中第一个即可输入“分数线”,在分母输入“2”,分子直接点击“α+β”就可以了,同理可以输入cos (α-β)/2。这样便编辑好了和差化积的第一个公式。

    5c1bd96a74428c11ec1f397087462ea2.png图3:和差化积公式的输入

    和差化积的第二个公式的编辑则完全可以仿照第一个公式进行操作。输出的公式可以直接导入到word里,使用也很方便。返回搜狐,查看更多

    责任编辑:

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  • 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=...

    两角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

    cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

    倍角公式

    tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

    cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

    sin2A=2sinA*cosA

    三倍角公式

    sin3a=3sina-4(sina)^3

    cos3a=4(cosa)^3-3cosa

    tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

    半角公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

    tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

    和差化积

    sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

    sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

    cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

    cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

    积化和差公式

    sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

    cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

    sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

    诱导公式

    sin(-a)=-sin(a)

    cos(-a)=cos(a)

    sin(pi/2-a)=cos(a)

    cos(pi/2-a)=sin(a)

    sin(pi/2+a)=cos(a)

    cos(pi/2+a)=-sin(a)

    sin(pi-a)=sin(a)

    cos(pi-a)=-cos(a)

    sin(pi+a)=-sin(a)

    cos(pi+a)=-cos(a)

    tgA=tanA=sinA/cosA

    万能公式

    sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

    cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

    tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

    其它公式

    a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

    a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

    1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

    1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

    其他非重点三角函数

    csc(a)=1/sin(a)

    sec(a)=1/cos(a)

    双曲函数

    sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

    cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

    tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

    公式一:

    设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

    sin(2kπ+α)=sinα

    cos(2kπ+α)=cosα

    tan(2kπ+α)=tanα

    cot(2kπ+α)=cotα

    公式二:

    设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

    sin(π+α)=-sinα

    cos(π+α)=-cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:

    任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

    cot(-α)=-cotα

    公式四:

    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

    sin(π-α)=sinα

    cos(π-α)=-cosα

    tan(π-α)=-tanα

    cot(π-α)=-cotα

    公式五:

    利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

    sin(2π-α)=-sinα

    cos(2π-α)=cosα

    tan(2π-α)=-tanα

    cot(2π-α)=-cotα

    公式六:

    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

    sin(π/2+α)=cosα

    cos(π/2+α)=-sinα

    tan(π/2+α)=-cotα

    cot(π/2+α)=-tanα

    sin(π/2-α)=cosα

    cos(π/2-α)=sinα

    tan(π/2-α)=cotα

    cot(π/2-α)=tanα

    sin(3π/2+α)=-cosα

    cos(3π/2+α)=sinα

    tan(3π/2+α)=-cotα

    cot(3π/2+α)=-tanα

    sin(3π/2-α)=-cosα

    cos(3π/2-α)=-sinα

    tan(3π/2-α)=cotα

    cot(3π/2-α)=tanα

    (以上k∈Z)

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    作业帮用户

    2017-09-17

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  • 数列公式大全

    2021-08-04 00:15:39
    为了帮助高中生更好地学习掌握并灵活运用数理化知识,提高学习成绩,下面是小编收集整理的数理化公式,欢迎阅读...说课—《等数列前n项公式》深圳中学 白教授教学目标A、知识目标:掌握等数列前n项和公式...

    为了帮助高中生更好地学习掌握并灵活运用数理化知识,提高学习成绩,下面是小编收集整理的数理化公式,欢迎阅读参考!!三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h梯形的面积...

    说课—《等差数列前n项和的公式》深圳中学 白教授教学目标A、知识目标:掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。B、能力目标:(1)通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。(2)利用以退求进的思维策略,遵循从特殊到一般的认...

    【摘要】为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力,特地为大家整理了利润与折扣问题公式,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步!1、利润=售出价-成本2、利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%3、涨跌金额=本金×涨跌百分比4、折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣...

    什么是和差问题?已知大小两个数的和,以及了们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。什么是和倍问题?已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题叫做和倍问题。什么是差倍问题?已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题叫做差倍问题。什么是平均数?平均数是指在一组...

    小学数学公式大全的行船问题公式给同学们提供一个充满趣味性的数学学习平台氛围。把枯燥的数学科目的学习与生活童话相结合,充分发挥小朋友的想象力。小编特地搜集了这篇小学数学公式大全之行船问题公式,欢迎广大小朋友阅读!(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水...

    一、《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数。正切函数角不直,余切函数角...

    一、质点的运动(1)——直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=V...

    以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿,仅供参考,高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿。教学目标A、知识目标:掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。B、能力目标:(1)通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。...

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    等差数列教材(教案) 课 题:等差数列 教 材:(苏教版数学第二册)§子1.2 等差数列 课 型:新授课 教学目标: 1、知识目标:(1)明确等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式 (2)会解决知道an,a1,d,n中的三个,求另外一个的问题 2、能力目标:培养学生具有良好的观察能力、归纳能...

    如何证明等差数列设等差数列 an=a1+(n-1)d最大数加最小数除以二即[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2{an}的平均数为Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2得证1 三个数abc成等差数列,则c-b=b-ac^2(a+b)-b^2(c+a)=...

    中考数学公式大全121 ①直线L和⊙O相交 d② 直线L和⊙O相切 d=r③ 直线L和⊙O相离 dr122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论2 经过切点...

    一、质点的运动(1)------直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=...

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    证明等差数列1 三个数abc成等差数列,则c-b=b-ac^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab)b^2(c+a)-a^2(b+c)=(b-a)(ac+bc+ab)因c-b=b-a,则(c-b)(ac+bc+ab)=(b-a)(ac+bc+ab)即c^2(a+b)-b^2(c...

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    1.速度v=s/t;2.密度ρ=m/V;3.压强P=F/S=ρgh;4.浮力F=G排=ρ液gV排=G(悬浮或漂浮)=F向上-F向下=G-F支持;5.杠杆平衡条件:F1L1=F2L2;6.功W=Fs=Gh(克服重力做功)=Pt;7.功率p=W/t=Fv;8.机械效率η=W有/W总=Gh/Fs=G/nF...

    教学目标1.了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;3.通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。教学建议一、教学重点、难点重点:通过具体例子了解公式、应用公式.难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中...

    公式gōng shì[释义]①(名)基本义:用数学符号表示几个量之间的关系的式子;具有普遍性;适合于同类关系的所有问题。如二数的和是s;差是d;求二数的公式为:大的数是1/2(s+d);小的数是1/2(s…d)。②(名)泛指可以应用于同类事物的方式、方法。[构成]偏正式:公(式[例句]这道题...

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  • 常用三角公式

    2021-09-15 12:41:05
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  • 基本不等式公式四个

    千次阅读 2020-12-23 06:19:30
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  • 三角函数常用公式

    2020-12-25 06:57:35
    = -\cos a cos(π+a)=−cosa 和差公式 sin⁡(A+B)=sin⁡Acos⁡B+cos⁡Asin⁡B \sin (A+B) = \sin A \cos B +\cos A\sin B sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos⁡(A+B)=cos⁡Acos⁡B−sin⁡Asin⁡B \cos (A+B) = \cos A \...
  • sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)...
  • 光功率单位常用毫瓦(mw)分贝(db)表示,其中两者的关系为:1mw=0db.而小于1mw的分贝为负值。分贝(工程应用)dB(Decibel,分贝) 是一个纯计数单位,本意是表示两个量的比值大小,没有单位。在工程应用中经常看到貌似...
  • 由于公式太多,汇总成一篇容易打不开,所以分三篇。整篇链接:https://blog.csdn.net/zhaohongfei_358/article/details/106039576 章节 链接 基础回顾篇 ...线性代.

空空如也

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