精华内容
下载资源
问答
  • 展开全部各方贡献率62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431356637相加等于累计方差贡献率。主成分分析的重点在于解释各变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。主成分分析中不需要有...

    展开全部

    各方差贡献率62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431356637相加和等于累计方差贡献率。

    主成分分析的重点在于解释各变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

    主成分分析中不需要有假设,因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括:各个共同因子之间不相关,特殊因子之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关。

    主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,主成分一般是独特的;而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子。

    扩展资料:

    利用因子分析法分析累计方差贡献率和方差贡献率:

    在因子分析中,因子个数需要分析者指定,spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析,而指定的因子数量不同而结果不同。

    在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,在解释方面更加有优势。

    大致说来,当需要寻找潜在的因子,并对这些因子进行解释的时候,更加倾向于使用因子分析,并且借助旋转技术帮助更好解释。

    而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量新的变量,几乎带有原来所有变量的信息,来进入后续的分析,则可以使用主成分分析。当然,这种情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。

    在算法上,主成分分析和因子分析很类似,不过在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差,而是和变量对应的共同度,变量方差中被各因子所解释的部分。

    参考资料来源:

    展开全文
  • 我们在做逻辑回归或是...下图有蓝色的样本分布点,红线是我们的拟合曲线,灰线是平均值曲线R方的公式是: 上图中分母分子的左侧从数字上,可以理解为样本点到均值线的平方。分子的右侧代表预测结果与样本均值...

    cfac871f69dc0e236975a48950a49fb6.png

    我们在做逻辑回归或是其他线性模型的时候,经常会遇到一个模型衡量指标叫做

    ,网上很多一个普遍的解释是:
    表达了2个变量间关系的解释程度百分比程度 / 你的你和曲线对于模型variance的减少百分比

    用一个例子来理解一下。下图有蓝色的样本分布点,红线是我们的拟合曲线,灰线是平均值曲线

    5ef2619ce3155730949b19f729a08d7e.png

    R方的公式是:

    上图中分母和分子的左侧从数字上,可以理解为样本点到均值线的差平方和。分子的右侧代表预测结果与样本均值差的平方和。根据图像,我们其实可以将:

    分子理解成:

    样本标签本身的var - 将模型结果纳入考量后的var

    分母理解成:

    不考虑预测结果,样本标签本身的var

    如果我们的拟合曲线与模型均值相同,那么我们的R^2=0,也就是说模型对于样本毫无解释能力,如果去蓝线的话,R^2将是一个非常接近于81%的数字,代表蓝线为均值线减少了81%的variance,模型结果可以解释81%的样本结果。

    但需要注意的是,R^2并不能指定强关联的方向性,也就是说可能是正向的也可能是反向的。

    那么逻辑回归的R^2是怎么回事呢?回归问题可以用量化的方差来计算,逻辑回归怎么计算呢?怎么定义

    呢?

    我们用LL(Over Probabilty)来代替上式的var(mean)

    LL(Over Probabilty)的计算方式是:

    得到概率后,我们将结果根据样本量log求和即可:

    最后就可以计算R^2

    R^2的指标就介绍到这里,这是一个很好的量化模型结果对于响应变量解释程度的指标,那么接下来,我们怎么知道这个是不是随机造成造成的呢?怎么样确信这个结果不是偶然?

    该F检验和P值出场了

    我其实一开始只想知道p-value在线性方程组里是怎么计算出来了,后来查到了是必须要通过F值才能够得到.

    F检验的公式形象化的理解就是:

    pfit-pmean可以叫做:自由度,其实就是拟合方程的系数量-平均值的系数量(一般就是1)

    n-pfit就是样本量数量-拟合方程的系数数量。要减去pfit的原因是随着你方程中的系数项越多,你也需要更多的样本数量才能够去拟合方程。比如你需要2个点才能确定一条直线,3个点来确定一个平面。

    从上面的式子也看得出,这是一个分子大分母就小,分子小分母就大的式子,我甚至觉得长得有点像odds....

    那么这个式子又怎么得到我们的P值呢?

    P值是检验样置信度的一个指标,一般我们认为p<=0.05时(一般选择这个显著水平),模型的信号不存在偶然性,模型的结果可靠

    57c648817f86108f321f37581d72819d.png

    我们可以古典查表法,当然实务肯定也是用Python模块计算

    import numpy as np
    from scipy.stats import chi2_contingency, fisher_exact
    
    obs = np.array([[8157, 8],[7906,10]])
    
    g, p, dof, expctd = chi2_contingency(obs, correction = False)
    
    p
    0.59094761107842753

    总结:

    1. R^2可以量化模型响应变量与因变量间的关系强弱
    2. p-value检验可以决定拟合方程的可靠程度。

    弄明白(大概)的感觉真好。

    展开全文
  • 协方差的意义计算公式

    千次阅读 2019-06-09 14:48:57
    标准差和方差用来描述一维数据的,现实生活中我们常常遇到含有多维数据的数据集,我们当然可以按照每一位独立的计算方差标准,但是通常我们还想了解更多,比如身高与体重这两维是否存在关系,协方差就是这样一...

    原文参考
    为什么需要协方差
    学过概率论,我们知道均值,方差和标准差,但我们应该注意到,标准差和方差是用来描述一维数据的,现实生活中我们常常遇到含有多维数据的数据集,我们当然可以按照每一位独立的计算方差和标准差,但是通常我们还想了解更多,比如身高与体重这两维是否存在关系,协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量。
    我们可以仿照方差的定义
    在这里插入图片描述
    来度量各个维度偏离其均值的程度,协方差可以这样定义
    在这里插入图片描述
    这个式子的意义:如果结果为正值,则说明两个结果是正相关,即身高越高,体重越重,结果为负值,就说明是负相关的,如果为0,则就是统计上说的独立。
    从协方差的定义上,也可以得出一些显而易见的结论,如
    在这里插入图片描述
    协方差多了之后就是协方差矩阵
    协方差是用来处理两维问题,维数多了之后
    可见,协方差矩阵是一个对称的矩阵,而且对角线是各个维度上的方差。

    展开全文
  • 电压调整率变压器绕组直流电阻、短路阻抗值等参数有关系。电压调整率变压器的一个重要指标,在变压器设计中起着重要的制约作用且不可省略。?  电压调整率表征稳压器稳压性能优劣的重要指标,指在负载温度...
  • 什么是前缀   前缀顾名思义就是指一个数组的某一个下标的(包括该下标)之前的所有数组元素的。现在我们假设有某一数组a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。其前缀和数组为sum,那么sum数组与a数组对应的关系...

    前缀和

    什么是前缀和

      前缀和顾名思义就是指一个数组的某一个下标的(包括该下标)之前的所有数组元素的和。现在我们假设有某一数组a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。其前缀和数组为sum,那么sum数组与a数组对应的关系如下图所示。
    在这里插入图片描述
      由上面的对应关系我们可以得到他们满足如下的公式。

    在这里插入图片描述
      以上的公式即为一维前缀和一维前缀和的代码模板如下所示。

    /**
         * 一维前缀和
         *
         * @a 表示原数组
         * @sum 表示a数组的一维前缀和
         */
         const int maxn = 1e5 + 10;
         int a[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; 
         int sum[maxn];
        void oneDimen(int num) {//num表示数组a的长度
            sum[0] = a[0];
            for (int i = 1; i < num; i++) {
                sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
            }
        }
    

    前缀和使用情况

      我们在做题的时候经常会遇到查询问题,例如给出一个数组a,再给出m次查询,每次查询都会给出两个数L,R,分表表示查询区间的左右范围。如果我们只是使用最简单的朴素查询的方法,每次遍历区间,进行m次的查询,这样在题目所给数据范围较小的情况下可以进行,但是当查询次数很大时,其时间复杂度为O(n*m)会使运行TLE,所以我们使用上述的前缀和可以使时间复杂度降低为O(m+n)

    int query(int L, int R){
    	retrun sum[R] - sum[L - 1];
    }
    

    差分

    什么是差分

      差分就是指相邻两个数的差,我们假设存在一个数组,如下图所示
    在这里插入图片描述
      具体代码模板如下:

    const int maxn = 1e5 + 10;
    int a[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; 
    int diff[maxn];
    //求出差分数组
    void chafen(int num){//num表示原数组的长度
    	diff[0] = a[0];
    	for(int i = 1; i < num; i++){
    		diff[i] = a[i] - a[i - 1];
    	}
    }
    //对区间进行加操作
    void addarray(int L, int R, int k){
    	//L和R分别代表对加区间的左右范围,k表示在区间里每个元素加的数字
    	diff[L] += k;
    	diff[R + 1] -= k;//这里特别要注意,因为在前面进行区间加后,后面一个数与前面这个数的差变小了,所以要在后面这个数的差分数组减去前面区间所增加的数字。
    }
    //通过差分数组和原数组a推理得到进行区间加后数组中某一个元素的值
    void get_a(){
    	for(int i = 1; i <= n; i++){
    		a[i] = doff[i] + a[i - 1];
    	} 
    }
    

    差分使用情况

      区间加:把数组a[l]到a[r]都加上k,这种操作称为区间加。在进行区间加的操作后得到的数组b,我们对数组b进行查询,但可以发现如果是L——-R非常大的情况下,通过朴素的区间范围内主次累加求和这个操作执行的次数又很多,那时间复杂度会很高。所以可以使用差分的思想来降低复杂度。

    二维前缀和

    什么是二维前缀和

    在这里插入图片描述
      在上图中深蓝色的部分代表的是二维数组的索引,浅蓝色的部分代表的是二维数组的每个元素的值。其二维前缀和如下图所示
    在这里插入图片描述
      前缀和数组里每一个位置都表示原数组当前索引左上方的数字的和。
    如上表中的而为前缀和数组:prefixSum[3, 3] = src[0~2, 0~2]的和;
    二维前缀和数组的计算步骤如下所示。
    可以分为四种情况

    1. i == 0 && j ==0,只有一个直接赋值即可:prefixSum[0, 0] = a[0, 0]。
    2. i == 0,最左边的一列,二维前缀和为元素上一行相同列的元素加该数字,公式为prefixSum[0, j] = prefixSum[0, j-1] + a[0, j];
    3. j == 0,最上面一排,与i == 0类似prefixSum[i, o] = prefixSum[i-1, 0] + a[i, 0];
    4. i!=0 || j!=0,其公式为 prefixSum[i][j] = prefixSum[i - 1][j] + prefixSum[i][j - 1] + a[i][j] - prefixSum[i - 1][j - 1];
      其代码模板如下所示
        /**
         * 二维前缀和
         *
         * @param src 原数组
         * @return 二维前缀和
         */
         const int maxn = 100;
         int prefixSum[maxn][maxn];
        void twoDimen(int a[][], int n, int m) {//n和m分别代表二维原始数组的行列长度
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    if (i == 0 && j == 0) {//第0个,最左上角
                        prefixSum[i][j] = a[i][j];
                    } else if (i == 0) {//第一行,最顶部一行
                        prefixSum[i][j] = prefixSum[i][j - 1] + a[i][j];
                    } else if (j == 0) {//第一列,最左边一列
                        prefixSum[i][j] = prefixSum[i - 1][j] + a[i][j];
                    } else {//其他
                        prefixSum[i][j] = prefixSum[i - 1][j] + prefixSum[i][j - 1] + a[i][j] - prefixSum[i - 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
    
    

    二维前缀和的使用情况

      一般使用二维前缀和可以求子矩阵的最大值。通过求解出整个矩阵的二维前缀和数组,然后对二位前缀和数组中的元素进行查询,找到其和最大的子矩阵。

    二维前缀和的差分

      二维前缀和也可以使用差分的形式。方法是和一维类似的,我们也是需要另开一个数组记录修改操作,最后求前缀和时统计修改操作,只是二维每一次操作需要记录4个位置,一维只需要记录2个位置。具体模板代码如下所示。

    void chafen(){
    	for(int i=0;i<m;i++){//m是修改操作次数 
    		int x1,y1,x2,y2,p;
    		cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>p;
    		b[x1][y1]+=p;
    		b[x2+1][y2+1]+=p;
    		b[x2+1][y1]-=p;
    		b[x1][y2+1]-=p;
    	}
    }
    

      以上部分来自个人理解以及从其他大佬的博客中领悟到的,有些内容可能与其他大佬相似,如有侵权,请及时指出,立马进行修正。有写的不好地方也请及时指出,本人菜鸡,勿喷。

    在沉默中爆发,在无声中绽放——xbwcj

    展开全文
  • 如果后一种包含关系,则观察前一根K线处于什么分形关态,如果前一根顶分形,则本根向上取值,作为顶分形处理,反之则向下处理为底分形。 但这里有一个特殊情况,在不成笔的情况下,如果这根K线的前一分形状态为...
  • 诶,似乎看着跟编程没有什么关系呀!其实,还是有很多关系的。有些程序需要很多的数学知识支撑的,所以,今后我会不定期发布些关于数学的文章。 计算综合 等数列 其实呀,我认为很多人都知道等数列,就是我...
  • 本书从函数功能、函数格式、参数说明、注意事项、Excel 版本提醒、案例应用、交叉参考7 个方面,全面、细致地介绍了Excel 2016/2013/2010/2007/2003 中公式和函数的使用方法、实际应用操作技巧。最后3 章还将公式...
  • 3·5 三角函数的、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函数 ...
  • 3·5 三角函数的、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函数 ...
  • 大数定理中心极限定理

    千次阅读 2018-03-09 22:50:10
     ·中心极限定理极限有什么关系? ·大数定理中心极限定理之间是否有关系?从上面这个公式我们可以看出它的意思,无数个随机变量的均值与期望值之间的大于0的概率接近于0 ,这就意味着当迭代次数达到一定...
  • 【判断题】ECU根据(氧传感器)信号对点火提前角实行反馈。更多相关问题已知数列的首项,,.(Ⅰ)求证数列等比数列;(Ⅱ)求数列的前项....在等数列中,,前项满足条件, (Ⅰ)求数列的通项公式;...
  • 如何高效的学习技术

    2020-01-31 23:18:29
    如何高效的学习技术   我们相信努力学习一定会有收获,但是方法不当,...我们的教科书与试题都围绕着考试大纲展开,看到一道题,应该先想想它在考哪些定理和公式的运用。   不少朋友每天都阅读技术文章,但是第...
  • 内容和数列极限并没有什么关系 正割的积分怎么求? ...和差化积二倍角公式是怎么来的? 两角和差的正弦余弦正切呢? 今天有点对数螺线了,明天再带来数列极限吧 明天见,我是小胖子! ...
  • 统计学习心得

    2019-05-12 17:19:51
    统计学习心得 统计学习 通过统计学的视频复习了下统计的基础知识。...无什么呢,这两者之间的关系应该是什么? 3.标准的量纲样本的一样。熟悉了方差的推导公式。 4.随机变量是将随机过程映射到实际数字...
  • 统计学习

    2019-05-12 16:35:56
    统计学习1 通过统计学的视频复习了下统计的基础知识。...无什么呢,这两者之间的关系应该是什么? 3.标准的量纲样本的一样。熟悉了方差的推导公式。 4.随机变量是将随机过程映射到实际数字。随机变量的...
  •  熟记通项公式是解答与等数列相关问题的关键.其次a1,d是等数列的核心,因为有了它们,我们想求什么都可以. 三、难点知识剖析 1、如何由数列的前面几项写出一个通项公式.  利用观察、分析、归纳的思想方法...
  • 软考中高项学员:2016年3...6、三种依赖关系是哪三种?7、活动资源估算的方法、工具技术?(记)8、活动历时估算的方法、工具技术?(记)9、何时可以用类比估算?10、参数估算的含义?11、三点估算公式?标准...
  • 为了巩固纯洁的同学关系,我亲密无间地辅导她的物理,发现她不知道题目考什么。我们的教科书与试题都围绕着考试大纲展开,看到一道题,应该先想想它在考哪些定理和公式的运用。 不少朋友每天都阅读技术文章,但是第...
  • 什么 基础与应用 广度与深度 哲学 英语 怎么学 知识体系 ...  我们相信努力学习一定会有收获,但是...我们的教科书与试题都围绕着考试大纲展开,看到一道题,应该先想想它在考哪些定理和公式的运...
  • 为了巩固纯洁的同学关系,我亲密无间地辅导她的物理,发现她不知道题目考什么。我们的教科书与试题都围绕着考试大纲展开,看到一道题,应该先想想它在考哪些定理和公式的运用。不少朋友每天都阅读技术文章,但是第二...
  • 为了巩固纯洁的同学关系,我亲密无间地辅导她的物理,发现她不知道题目考什么。我们的教科书与试题都围绕着考试大纲展开,看到一道题,应该先想想它在考哪些定理和公式的运用。不少朋友每天都阅读技术文章,但是第二...
  • 回归分析一种预测性的建模技术,它研究的因变量(目标)自变量(预测器)之间的关系。 这种技术通常用于 预测分析、 时间序列模型 以及发现变量之间的因果关系。 例如,司机的鲁莽驾驶与...
  • 如何高效的学习? 学什么 基础与应用 广度与深度 哲学 英语 ...我们的教科书与试题都围绕着考试大纲展开,看到一道题,应该先想想它在考哪些定理和公式的运用。   不少朋友每天都阅读技术文章,但
  • 统计学方法与数据分析(上下册)

    热门讨论 2013-12-29 11:32:47
    4.3基本的事件关系和概率法则 4.4条件概率独立性 4.5Bayes公式 4.6离散变最连续变量 4.7离散随机变量的概率分布 4.8一个常用的离散随机变量:二项分布 4.9连续随机变量的概率分布 4.10一个常用的连续随机...
  • 为了巩固纯洁的同学关系,我亲密无间地辅导她的物理,发现她不知道题目考什么。我们的教科书与试题都围绕着考试大纲展开,看到一道题,应该先想想它在考哪些定理和公式的运用。   不少朋友每天都阅读技术文章,...

空空如也

空空如也

1 2 3 4
收藏数 71
精华内容 28
关键字:

和差关系公式是什么