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  • 本文主要是对哈夫曼树代码进行介绍,感性趣的朋友可以参考下。
  • 哈夫曼树C++实现

    2018-04-24 22:03:17
    数据结构编码实战:哈夫曼树c++实现可以 定义,哈夫曼各种函数实现
  • 所谓哈夫曼树就是要求最小加权路径长度,这是什么意思呢?简而言之,就是要所有的节点对应的路径长度(高度-1)乘以该节点的权值,然后保证这些结果之和最小。下面这篇文章就给大家详细介绍
  • 哈夫曼树java代码实现

    2019-10-22 19:06:28
    哈夫曼树哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也称为最优二叉树。下面用一幅图来说明。 package com.sun.hafumanTree; import java.security.PublicKey; import java.util.ArrayList; import java.util....

    哈夫曼树?
    哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也称为最优二叉树。下面用一幅图来说明。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    package com.sun.hafumanTree;
    
    import java.security.PublicKey;
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Collection;
    import java.util.Collections;
    import java.util.List;
    
    public class hafumantree {
    
    	/**
    	 * @param args
    	 */
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		int arr[]={13,7,8,3,29,6,1};
    		Node root=create(arr);
    		preOrder(root);
    	
    	}
    	public static void preOrder(Node root){
    		if(root !=null){
    			root.preOrder();
    		}
    	}
    	//创建哈夫曼树
    	public static Node create(int[] arr){
    		
    		//1.遍历数组
    		//2.数组元素构成node
    		//3.将node放入ArrayList
    		List<Node> nodes=new ArrayList<Node>();
    		for (int value : arr) {
    			Node node=new Node(value);
    			nodes.add(node);
    		}
    		while(nodes.size()>1){
    		//排序从小到大
    		Collections.sort(nodes);
    		
    		//取出根节点权值最小的二叉树
    		Node leftnode=nodes.get(0);
    		
    		//取出根节点权值第二小的二叉树
    		Node rightnode=nodes.get(1);
    		
    		///构建新的二叉树
    		Node parent=new Node(leftnode.value+rightnode.value);
    		
    		parent.left=leftnode;
    		parent.right=rightnode;
    		
    		//删除掉用过的节点
    		nodes.remove(leftnode);
    		nodes.remove(rightnode);
    		
    		//将新构建的parent加入到nodes
    		nodes.add(parent);
    		}
    		return nodes.get(0);
    		
    	}  
    //创建节点
    //让节点实现Comparable接口
    	static class Node implements Comparable<Node>{
    		int value;//节点权值
    		Node left;//指向左子节点
    		Node right;//指向右子节点
    		public Node(int value) {
    			
    			this.value = value;
    		}
    		@Override
    		public String toString() {
    			return "Node [value=" + value + ", left=" + left + ", right="
    					+ right + "]";
    		}
    		@Override
    		public int compareTo(Node o) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		//表示从小到大排序
    		return this.value - o.value;
    		
    		}
    		//前序遍历
    		public void preOrder(){
    			System.out.println(this);
    			if(this.left != null){
    				this.left.preOrder();
    			}
    			if(this.right != null){
    				this.right.preOrder();
    			}	
    		}
    	}
    }
    
    
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  • 哈夫曼树的构造什么是哈夫曼树理解哈夫曼树哈夫曼树的构造哈夫曼树构造-代码实现 什么是哈夫曼树 构造一颗二叉树,该树的带权路径长度达到最小,称为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree) 注:带权路径长度...

    什么是哈夫曼树

    构造一颗二叉树,该树的带权路径长度达到最小,称为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree)

    注:带权路径长度就是下文提到的树的编码长度

    理解哈夫曼树

    为了更深理解哈夫曼树的由来,我们先来举个例子一步一步引入哈弗曼树是如何解决编码问题的

    假设有一串字符,包含abcdefg这几个字符,每个字符出现的频次不同,如图:
    在这里插入图片描述
    先来思考一下,给定一段字符串,如何对字符串进行编码可以使得字符串的编码存储空间最少?

    假如一段文本中,有58个字符,那么,
    用ASCII编码:58 x 8 = 464位
    用等长3位编码:58 x 3 = 174位
    用不等长编码:出现频次高的字符用的编码短些,出现频次低编码长

    那么我们重新计算一下编码长度,如下图:
    在这里插入图片描述
    10x3+15x2+12x2+3x5+4x4+13x2+1x5=146位,算完以后,是不是占用存储空间小了很多,但这还不是最小的,那么有什么办法可以使得字符编码的存储空间最小呢?答:二叉树

    二叉树进行编码
    将二叉树的左右分支设置为0和1,可以将频次高低不同的字符进行字符编码,如图,是4个频次最高的字符
    在这里插入图片描述
    经过字符重新编码以后,
    b 编码 0
    f 编码 1
    c 编码 10
    a 编码 11

    思考:不等长编码容易出现什么问题?
    举例:1011是什么字符串的编码呢?
    如图,1011可以代表以下这几种字符组合的可能,容易出现二义性
    在这里插入图片描述
    那么,如何避免二义性
    答:字符只在叶子节点上就不会有二义性,如图:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    这样10只能是f,11只能是b,具有唯一性

    那么问题来了,我们怎么解决不等长问题的空间存储最小呢?终于说到哈夫曼树了

    哈夫曼树的构造

    • 每次把权值最小的两棵二叉树合并;
    • 左节点权值比右节点小

    构造步骤如图:
    在这里插入图片描述
    ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210614233028672.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L211cm9uZ3lleWU=,size_16,color_FFFFFF,t_70
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    看步骤(6)中就是最终构造的哈夫曼树了,所有节点都在叶子节点上,
    也是带权路径长度最小的了,用每个节点的值和距离根节点的深度相乘再将值加起来,就是我们上文例子中算出来的值10x3+15x2+12x2+3x5+4x4+13x2+1x5=146位

    哈夫曼树构造-代码实现

    /**
     * 哈夫曼树
     */
    
    public class HuffmanTree {
        //节点
        public static class Node<E> {
            E data; //数据
            int weight; //权重
            Node leftChild; //左子节点
            Node rightChild;//右子节点
    
            public Node(E data, int weight) {
                super();
                this.data = data;
                this.weight = weight;
            }
    
            public String toString() {
                return "Node[" + weight + ",data=" + data + "]";
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            List<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
            //把节点加入至list中
            nodes.add(new Node("a", 10));
            nodes.add(new Node("b", 15));
            nodes.add(new Node("c", 12));
            nodes.add(new Node("d", 3));
            nodes.add(new Node("e", 4));
            nodes.add(new Node("f", 13));
            nodes.add(new Node("g", 1));
            //进行哈夫曼树的构造
            Node root = HuffmanTree.createTree(nodes);
            //打印哈夫曼树
            printTree(root);
    
        }
    
        /**
         * 构造哈夫曼树
         *
         * @param nodes
         *            节点集合
         * @return 构造出来的哈夫曼树的根节点
         */
        private static Node createTree(List<Node> nodes) {
            //如果节点node列表中海油2个和2个以上的节点
            while(nodes.size()>1){
                //什么是最小的,list表进行排序,增序的方式, 0,1,
                sort(nodes);//排序方式是增序的
                Node left = nodes.get(0);//权重最小的
                Node right = nodes.get(1);//权重第二小的
                //生成一个新的节点(父节点),父节点的权重为两个子节点的之和
                Node parent = new Node(null,left.weight+right.weight);
                //树的连接,让子节点与父节点进行连接
                parent.leftChild = left;
                parent.rightChild = right;
                nodes.remove(0);//删除最小的
                nodes.remove(0);//删除第二小的。
                nodes.add(parent);
            }
            return nodes.get(0); //返回根节点
        }
        /**
         * 冒泡排序,用于对节点进行排序(增序排序)
         *
         * @param nodes
         */
        public static void sort(List<Node> nodes) {
            if (nodes.size() <= 1)
                return ;
            /*循环数组长度的次数*/
            for (int i = 0; i < nodes.size(); i++){
                /*从第0个元素开始,依次和后面的元素进行比较
                 * j < array.length - 1 - i表示第[array.length - 1 - i]
                 * 个元素已经冒泡到了合适的位置,无需进行比较,可以减少比较次数*/
                for (int j = 0; j < nodes.size() - 1 - i; j++){
                    /*如果第j个节点比后面的第j+1节点权重大,交换两者的位置*/
                    if (nodes.get(j + 1).weight < nodes.get(j).weight) {
                        Node temp = nodes.get(j + 1);
                        nodes.set(j+1,nodes.get(j));
                        nodes.set(j,temp);
                    }
                }
            }
            return ;
        }
    
        /*
    
         * 递归打印哈夫曼树(先左子树,后右子树打印)
         */
    
        public static void printTree(Node root) {
            System.out.println(root.toString());
            if(root.leftChild !=null){
                System.out.print("left:");
                printTree(root.leftChild);
            }
            if(root.rightChild !=null){
                System.out.print("right:");
                printTree(root.rightChild);
            }
        }
    }
    
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  • 数据结构基于C++的书实验的代码,有需要的可以下载参考
  • 哈夫曼树编码参考程序 含 h头文件 main函数分开
  • 实 验 报 告 实验目的 掌握哈夫曼树的基本概念及所用的存储结构 掌握哈夫曼树的建立算法 掌握哈夫曼树的应用哈夫曼树的编码和译码 实验内容 给定权值529781423311建立哈夫曼树输出哈夫曼编码对上述给定的哈夫曼树及...
  • 哈夫曼树 代码实现

    千次阅读 2017-10-09 15:23:13
    什么是哈夫曼树哈夫曼树又称最优二叉树, 是一种带权路径最短的二叉树。所谓树的路径长度,就是树中所有的叶结点 的权值乘上其到根结点的 路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度 为叶结点的层数)...

    什么是哈夫曼树。哈夫曼树又称最优二叉树,

    是一种带权路径最短的二叉树。所谓树的路径长度,就是树中所有的叶结点

    的权值乘上其到根结点的 路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度

    为叶结点的层数)。树的带权路径长度记为W= (W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)

    ,N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径

    长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的W是最小的。

    实现代码 

    #include <stdio.h>
    #include<stdlib.h>
     
    #define MAXBIT      100
    #define MAXVALUE  10000
    #define MAXLEAF     30
    #define MAXNODE    MAXLEAF*2 -1
     
    typedef struct 
    {
        int bit[MAXBIT];
        int start;
    } HCodeType;        /* 编码结构体 */
    typedef struct
    {
        int weight;
        int parent;
        int lchild;
        int rchild;
        int value;
    } HNodeType;        /* 结点结构体 */
     
    /* 构造一颗哈夫曼树 */
    void HuffmanTree (HNodeType HuffNode[MAXNODE],  int n)
         int i, j, m1, m2, x1, x2;
        /* 初始化存放哈夫曼树数组 中的结点 */
        for (i=0; i<2*n-1; i++)
        {
            HuffNode[i].weight = 0;
            HuffNode[i].parent =-1;
            HuffNode[i].lchild =-1;
            HuffNode[i].rchild =-1;
            HuffNode[i].value=i; //实际值,
        } 
     
        /* 输入 n 个叶子结点的权值 */
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            printf ("Please input weight of leaf node %d: \n", i);
            scanf ("%d", &HuffNode[i].weight);
        } /* end for */
     
        /* 循环构造 Huffman 树 */
        for (i=0; i<n-1; i++)
        {
            m1=m2=MAXVALUE;     /* m1、m2中存放两个无父结点且结点权值最小的两个结点 */
            x1=x2=0;
            /* 找出所有结点中权值最小、无父结点的两个结点,并合并之为一颗二叉树 */
            for (j=0; j<n+i; j++)
            {
                if (HuffNode[j].weight < m1 && HuffNode[j].parent==-1)
                {
                    m2=m1; 
                    x2=x1; 
                    m1=HuffNode[j].weight;
                    x1=j;
                }
                else if (HuffNode[j].weight < m2 && HuffNode[j].parent==-1)
                {
                    m2=HuffNode[j].weight;
                    x2=j;
                }
            }
                /* 设置找到的两个子结点 x1、x2 的父结点信息 */
            HuffNode[x1].parent  = n+i;
            HuffNode[x2].parent  = n+i;
            HuffNode[n+i].weight = HuffNode[x1].weight + HuffNode[x2].weight;
            HuffNode[n+i].lchild = x1;
            HuffNode[n+i].rchild = x2;
     
            printf ("x1.weight and x2.weight in round %d: %d, %d\n", i+1, HuffNode[x1].weight, HuffNode[x2].weight);  /* 用于测试 */
            printf ("\n");
        } /* end for */
      /*  for(i=0;i<n+2;i++)
        {
            printf(" Parents:%d,lchild:%d,rchild:%d,value:%d,weight:%d\n",HuffNode[i].parent,HuffNode[i].lchild,HuffNode[i].rchild,HuffNode[i].value,HuffNode[i].weight);
                      }*///测试 
    } /* 结束 */
     
     
    
    void decodeing(char string[],HNodeType Buf[],int Num)
    {
      int i,tmp=0,code[1024];
      int m=2*Num-1;
      char *nump;
      char num[1024];
      for(i=0;i<strlen(string);i++)
      {
       if(string[i]=='0')
      num[i]=0;        
      else
      num[i]=1;                    
      } 
      i=0;
      nump=&num[0];
      
     while(nump<(&num[strlen(string)]))
     {tmp=m-1;
      while((Buf[tmp].lchild!=-1)&&(Buf[tmp].rchild!=-1))
      {
      
       if(*nump==0)
       {
         tmp=Buf[tmp].lchild ;          
       } 
       else tmp=Buf[tmp].rchild;
       nump++;
            
      } 
      
      printf("%d",Buf[tmp].value);                                  
     }
     
      
    }
     
     
    int main(void)
    {
        
        HNodeType HuffNode[MAXNODE];            /* 定义一个结点结构体数组 */
        HCodeType HuffCode[MAXLEAF],  cd;       /* 定义一个编码结构体数组, 同时定义一个临时变量来存放求解编码时的信息 */
        int i, j, c, p, n;
        char pp[100];
        printf ("Please input n:\n");
        scanf ("%d", &n);
        HuffmanTree (HuffNode, n);
       
        
        for (i=0; i < n; i++)
        {
            cd.start = n-1;
            c = i;
            p = HuffNode[c].parent;
            while (p != -1)   /* 父结点存在 */
            {
                if (HuffNode[p].lchild == c)
                    cd.bit[cd.start] = 0;
                else
                    cd.bit[cd.start] = 1;
                cd.start--;        /* 求编码的低一位 */
                c=p;                    
                p=HuffNode[c].parent;    /* 设置下一循环条件 */
            } /* end while */
            
            /* 保存求出的每个叶结点的哈夫曼编码和编码的起始位 */
            for (j=cd.start+1; j<n; j++)
            { HuffCode[i].bit[j] = cd.bit[j];}
            HuffCode[i].start = cd.start;
        } /* end for */
        
        /* 输出已保存好的所有存在编码的哈夫曼编码 */
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            printf ("%d 's Huffman code is: ", i);
            for (j=HuffCode[i].start+1; j < n; j++)
            {
                printf ("%d", HuffCode[i].bit[j]);
            }
            printf(" start:%d",HuffCode[i].start);
           
            printf ("\n");
            
        }
    /*    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++)
            {
                 printf ("%d", HuffCode[i].bit[j]);           
            }
            printf("\n");
            }*/
        printf("Decoding?Please Enter code:\n");
        scanf("%s",&pp);
    decodeing(pp,HuffNode,n);
        getch();
        return 0;
    }




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  • 用c++实现哈夫曼树

    2018-06-01 16:35:45
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  • 目录 哈夫曼树功能函数 ...实现代码 哈夫曼树功能函数 void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n);//构造哈夫曼树 void PrintT(HuffmanTree HT, int n); //打印哈夫曼树 void CreatHu...

    目录

    哈夫曼树功能函数

    测试样例

    实现代码


    哈夫曼树功能函数

    void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n);                                       //构造哈夫曼树 

    void PrintT(HuffmanTree HT, int n);                                                              //打印哈夫曼树

    void CreatHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode &HC, int n);        //构造哈夫曼编码

    void PrintC(HuffmanTree HT, HuffmanCode HC, int n);                               //打印哈夫曼编码 

    测试样例

    样例输入:

    8
    7 19 2 6 32 3 21 10

    样例输出:

    打印哈夫曼树
    7 11 0 0
    19 13 0 0
    2 9 0 0
    6 10 0 0
    32 14 0 0
    3 9 0 0
    21 13 0 0
    10 11 0 0
    5 10 3 6
    11 12 9 4
    17 12 1 8
    28 14 10 11
    40 15 2 7
    60 15 12 5
    100 0 13 14

    打印哈夫曼编码
    7:1010
    19:00
    2:10000
    6:1001
    32:11
    3:10001
    21:01
    10:1011

     上述例子中的哈夫曼树如下图所示

     

    实现代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    typedef struct {
    	int weight;
    	int parent, lch, rch;
    } HTNode, *HuffmanTree; 
    
    typedef char * HuffmanCode[10];
    
    //找权值最小和第二小的结点 ,s1第二小,s2最小
    void  Select(HuffmanTree HT, int n, int &s1, int &s2) {
    	int min = 32767 , low = 32767;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		if(min > HT[i].weight && !HT[i].parent) {
    			s1 = s2;
    			low = min;
    			s2 = i;
    			min = HT[i].weight;
    		}
    		else if(low > HT[i].weight && !HT[i].parent) {
    			s1 = i;
    			low = HT[i].weight;
    		}
    	}
    }
    
    //构造哈夫曼树 
    void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n) {
    	if(n <= 1)
    		return ;
    	int m = 2 * n - 1;
    	HT = new HTNode[m + 1];
    	for(int i = 1; i <= m; i++) {
    		HT[i].lch = 0;
    		HT[i].rch = 0;
    		HT[i].parent = 0;
    	}
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		cin >> HT[i].weight;
    	}
    	for(int i = n + 1; i <= m; i++) {
    		int s1 = -1, s2 = -1;
    		Select(HT, i, s1, s2);
    		HT[s1].parent = i;
    		HT[s2].parent = i;
    		HT[i].rch = s1;
    		HT[i].lch = s2;
    		HT[i].weight = HT[s1].weight +  HT[s2].weight;
    	}
    }
    
    //打印哈夫曼树
    void PrintT(HuffmanTree HT, int n) {
    	int m = 2 * n - 1;
    	for(int i = 1; i <= m; i++) {
    		cout << HT[i].weight << " " << HT[i].parent << " " << HT[i].lch << " " << HT[i].rch <<endl;
    	}
    } 
    
    //构造哈夫曼编码
    void CreatHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode &HC, int n) {
    	char tmp[n];
    	tmp[n-1] = '\0';
    	int start, c, f;
    	for(int i = 1; i <= n; i++) {
    		start = n - 1;
    		c = i;
    		f = HT[i].parent;
    		while(f){
    			if(HT[f].lch == c)
    				tmp[--start] = '0';
    			else
    				tmp[--start] = '1';
    			c = f;
    			f = HT[f].parent;
    		}
    		HC[i] = (char *)malloc((n-start)*sizeof(char));
    		strcpy(HC[i], &tmp[start]);
    	}
    }
    
    //打印哈夫曼编码 
    void PrintC(HuffmanTree HT, HuffmanCode HC, int n) {
    	for(int i = 1; i <= n; i++)
    		cout << HT[i].weight << ":" << HC[i] << endl;
    }
    
    int main() {
    	int n;
    	cout << "请输入结点数:" << endl;
    	cin >> n;
    	HuffmanTree HT;
    	CreatHuffmanTree(HT, n);
    	cout << endl << "打印哈夫曼树" << endl; 
    	PrintT(HT, n);
    	HuffmanCode HC;
    	CreatHuffmanCode(HT, HC, n);
    	cout<< endl << "打印哈夫曼编码" << endl;
    	PrintC(HT, HC, n);
    	return 0;
    }

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  • C++实现哈夫曼树及哈夫曼编码,代码简介https://blog.csdn.net/qq_41664447/article/details/90736442,C++源程序可直接运行
  • 其实基本是基于C的代码实现的,时间复杂度还可以,变量比较多,但思路很清晰。
  • 哈夫曼树与哈夫曼编码及代码实现

    万次阅读 多人点赞 2020-03-18 12:43:30
    哈夫曼树与哈夫曼编码的理解 数据压缩 含义 通过对数据重新的编码,减少数据占用的空间存储;使用的时候再进行解压缩,恢复数据的原有特性。 类别 无损压缩——压缩过程没有数据丢失,解压得到原有数据特性。 有损...
  • 哈夫曼树c语言实现

    2013-05-06 14:30:38
    本例用c语言实现数据结构课程中的哈夫曼树,结构清晰,已编译通过
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  • 哈夫曼树代码实现

    2014-03-15 15:50:34
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  • //根据给定的哈夫曼树,从每个叶子结点出发追溯到根,逆向找出最优二叉树中叶子结点的编码 //n个叶子结点在哈夫曼HT中的下标为1~n,第i(1)个叶子的编码存放在HC[i]中 void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode...
  • 这是数据结构课设 哈夫曼树的c语言实现 大家可以借鉴一下
  • 本文实例讲述了C++数据结构与算法之哈夫曼树实现方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 哈夫曼树又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树。 对于最优二叉树,权值越大的结点越接近树的根结点,权值越小的...
  • 1. 将提供的字符串(自定义字符串)进行排序,获取...5. 直到链表中只剩一个节点时,将此节点赋给哈夫曼树头; 6. 利用创建的哈夫曼树得到编码; 用递归得到叶子节点,由叶子节点追溯到根节点,得到编码后反转顺序;

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