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  • 哈夫曼树的构造实验报告
    千次阅读
    2021-05-20 12:13:16

    数据结构课程设计

    报告

    题 目: 哈夫曼编码/译码

    学 院 数学与信息科学学院

    学科门类 理科

    专 业 数学类

    学 号 2013433033

    姓 名 田娟

    2014年 12 月30日

    目 录

    一、需求分析

    程序的功能··················································3

    2.输入输出的要求··············································3

    3.测试数据····················································3

    二、概要设计

    1.本程序所用的抽象数据类型的定义·······························3

    主程序模块···················································3

    主模块的流程及各子模块的主要功能·····························4

    模块之间的层次关系···········································4

    三、详细设计

    1.采用c语言定义相关的数据类型·································4

    2. 伪码算法·····················································5

    四、调试分析

    1.调试中遇到的问题及对问题的解决方法···························15

    五、使用说明及测试结果

    1.建立哈夫曼树,输入叶子结点个数,权值,字符集··················15

    2.编码··························································15

    3.译码··························································16

    4.显示码文······················································16

    5.显示哈夫曼树··················································16

    六、源程序

    一、需求分析

    1.程序的功能;

    哈夫曼编码是一种应用广泛而有效的数据压缩技术。利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率,加快信息传输速度,降低传输成本。数据压缩的过程称为编码,解压缩的过程称为译码。进行信息传递时,发送端通过一个编码系统对待传数据(明文)预先编码,而接收端将传来的数据(密文)进行译码。

    2.输入输出的要求;:

    2.1.构造哈夫曼树及哈夫曼编码:从终端读入字符集大小n、n个字符以及n个对应的权值,建立哈夫曼树;利用已经建好的哈夫曼树求每个叶结点的哈夫曼编码,并保存。

    2.2编码:利用已构造的哈夫曼编码对“明文”文件中的正文进行编码,然后将结果存入“密文”文件中。

    2.3.译码:将“密文”文件中的0、1代码序列进行译码。

    2.4.打印“密文”文件:将文件以紧凑格式显示在终端上,每行30个代码;同时,将此字符形式的编码文件保存。

    2.5.打印哈夫曼树及哈夫曼编码:将已在内存中的哈夫曼树以凹入表形式显示在终端上,同时将每个字符的哈夫曼编码显示出来;并保存到文件。

    3.测试数据。

    3.1.令叶子结点个数N为4,权值集合为{1,3,5,7},字符集合为{A,B,C,D},且字符集与权值集合一一对应。

    3.2.请自行选定一段英文文本,统计给出的字符集,实际统计字符的频度,建立哈夫曼树,构造哈夫曼编码,并实现其编码和译码。

    二、概要设计

    1.本程序所用的抽象数据类型的定义;

    class HuffmanTree //哈夫曼树

    {

    private:

    HuffmanNode *Node; //Node[]存放哈夫曼树

    int LeafNum; //哈夫曼树的叶子个数,也是源码个数

    2.主程序模块

    main()

    2.2 建立哈夫曼树函数

    // 函数功能:建立哈夫曼树

    void HuffmanTree::CreateHuffmanTree()

    2.3 函数功能:为哈夫曼树编码

    void HuffmanTree::Encoder()

    2.4 函数功能:对哈夫曼树

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    数据结构哈夫曼树的应用实验报告

    正文

    一. 实验目的

    了解二叉树的定义,理解二叉树的基本性质和存储结构,掌握哈夫曼树的构造,实现哈夫曼编码与译码算法。

    二. 实验内容

    从键盘输入一串电文字符与权值,输出对应的哈夫曼编码;从键盘输入一串二进制代码,输出对应的电文字符串。具体步骤如下:

    1. 构造一棵哈夫曼树;
    2. 实现哈夫曼编码;
    3. 对哈夫曼编码生成的二进制串进行译码;
    4. 要求程序中字符和权值是可变的,实现程序的灵活性。

    三. 实验工具

    DEV-C++

    四. 实验代码

    #include<stdio.h>
    typedef struct {
      char data;
      int w,l,r,p;
    }node;
    typedef struct{
     char cd[50];
     int start;
    }code;
    int create (node *h){
      int i,k,n,m1,m2,p1,p2;
      printf("请输入元素个数为:");
      scanf("%d",&n);
      for(i=1;i<n+1;i++){
        getchar();
        printf("第%d个元素的节点值和权重:",i);
        scanf("%c %d",&h[i].data,&h[i].w);
      }
      for(i=1;i<=2*n-1;i++)
          h[i].p=h[i].l=h[i].r=0;
      for(i=n+1;i<=2*n-1;i++){
          m1=m2=32767;
          p1=p2=i;
          for(k=1;k<i;k++){
              if(h[k].p==0){
                  if(h[k].w<m1){
                     m2=m1;
                     p2=p1;
                     m1=h[k].w;
                     p1=k;
                  }
                  else if(h[k].w<m2){
                      m2=h[k].w ;
                      p2=k;
                  }
              }
          }
          h[p1].p=i;
          h[p2].p=i;
          h[i].w=m1+m2;
          h[i].l=p1;
          h[i].r=p2;
      }
      printf("success for hufftree!\n");
      return n;
    }
    void encoding(node h[],code co[],int n){
         code d;
         int i,k,f,c;
         for(i=1;i<n+1;i++){
             d.start=n+1;
             c=i;
             f=h[i].p;
             while(f!=0){
                 if(h[f].l==c)
                      d.cd[--d.start]='0';
                  else  d.cd[--d.start]='1';
                  c=f;
                  f=h[f].p;
                 
             }
             co[i]=d;
         }
         printf("输出哈夫曼编码:\n");
         for(i=1;i<=n;i++){
             printf("%c:",h[i].data);
             for(k=co[i].start;k<=n;k++){
                 printf("%c",co[i].cd[k]);
             }
             printf("\n");
         }
    }
    void decoding(node h[],code co[],int n){
       int f,m,k;
       char c,ch[200];
       printf("请输出电文(0或1),以‘#’为结束标志:\n");
       c=getchar();
       k=1;
       while(c!='#'){
          ch[k]=c;
          c=getchar();
          k++;
       }
       m=k;
       f=2*n-1;
       k=1;
       printf("输出哈夫曼编码:\n");
       while(k<m){
           while(h[f].l!=0){
               if(ch[k]=='0') f=h[f].l;
               if(ch[k]=='1') f=h[f].r;
               k++;
           }
           printf("%c",h[f].data);
           f=2*n-1;
       }
       printf("\n");
    }
    int main(){
        int flag=5,c;
        while(flag){
              printf("\n==========================\n");
              printf("\n|**哈夫曼编码与译码**    |\n");
              printf("\n|1:创建哈夫曼树          |\n");
              printf("\n|2:进行哈夫曼编码        |\n");
              printf("\n|3:进行哈夫曼译码        |\n");
    		  printf("\n|4:退出程序              |\n");
    		  printf("\n==========================\n");
              scanf("%d",&flag);
              if(flag==1){
                   node h[200];
                   code co[100];
                   int n; //节点数
                     n=create(h);
                   scanf("%d",&c);
                   while(c){
                     if(c==2){
                        encoding(h,co,n);
                     }
                      if(c==3){
                        decoding(h,co,n);
                     }
                      if(c==4) { 
                         printf("退出系统。\n");
                      break;
                      }
                     scanf("%d",&c);
                   }
              }
              else if(flag==4){
                    printf("退出系统。\n");
                    break;
              }
              else{
                  printf("输入错误,请重新输入!\n");
              }
        }
    
        return 0;
    }
    
    

    五. 实验结果
    在这里插入图片描述
    六. 总结与思考

    1:通过这个实验,让我加深了对哈夫曼树的理解。构造哈夫曼树的关键在于找最小树。
    2:本实验并没有采用cpp代码,而是从网上搜了一个c的代码,并对其代码进行了一部分的更改。
    3:通过部分实验代码的更改,使得本实验程序中字符和权值是可变的,实现了程序的灵活性。并且实验步骤2,3 的进行需要有步骤1 的前提,具有一定的健壮性。

    展开全文
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  • 数据结构哈夫曼树实验报告

    千次阅读 2021-12-05 23:11:53
    进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构,进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力 要求:(1).假设文档内容从键盘输入; (2).设计哈夫曼算法的存储结构; (3).设计哈夫曼编码和解码算法; (4).分析使劲按...
    1. 实验目的及要求

    目的:熟练掌握二叉树应用(Huffman编码)的基本算法实现;进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构,进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力

    要求:(1).假设文档内容从键盘输入;

    (2).设计哈夫曼算法的存储结构;

    (3).设计哈夫曼编码和解码算法;

    (4).分析使劲按复杂度和空间复杂度。

    1. 实验步骤

    1.实验问题分析

    程序是通过利用二叉树结构实现哈夫曼编码和译码,并且程序需具有以下要求:

    (1)初始化:能够让用户输入字符和相应字符的频度来初始化,并建立哈夫曼树。

    (2)建立编码表:利用已经建好的哈夫曼树进行编码,并将每个字符的编码进行输出,打印哈夫曼编码表。

    (3)译码:利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码,并输出译码结果。

    运用哈夫曼算法的相关知识解决问题。以用户输入的字符作为需要编码的字符集合,每个字符对应的频度则作为该字符的权值,构造一棵哈夫曼编码树,规定哈弗曼编码树的左分支代表0,右分支代表1,则从根结点到每个叶子结点所经过的路径组成的0和1的序列为需要加密字符的编码。

    2.数据的存储结构设计:

    (1)采用静态的三叉链表存放。

    算法思想:头指针数组存储哈夫曼编码串,字符型指针用来存放临时的编码串;从叶子节点开始向上倒退,若其为它双亲节点的左孩子则编码标0,否则标1;直到根节点为止,最后把临时存储编码复制到对应的指针数组所指向的内存中。重复,直到所有的叶子节点都被编码完。

    1. 设计一个结构体Element保存哈夫曼树中各结点的信息;
    1. 实验内容

      伪代码:

    1.用户输入需要编译的字符和该字符的权值;

    2.构造哈夫曼算法。设计一个数组H保存哈夫曼树中各结点的信息;

    3.数组H初始化,将所有结点的孩子域和双亲域的值初始化为-1;

    4.数组H的前n个元素的权值给定值;

    5.调用select函数选择权值最小的根结点进行合并,其下标分别为i1,i2;

    6.将二叉树i1,i2合并为一棵新的二叉树;

    7.共进行n-1次合并,直到剩下一棵二叉树,这棵二叉树就是哈夫曼树;

    时间复杂度:

    1.Select函数,时间复杂度O(n);

    2.Reverse函数,时间复杂度O(n);

    3.HuffmanTree函数,构造哈夫曼树,时间复杂度O(n!);

    4.CreateCodeTable函数,构造和输出哈夫曼编码表,时间复杂度O(n);

    5.Decode函数,解码,时间复杂度O(n)。

    代码的实现如下:

    #include<iostream>
    
    #include<string>
    
    #include<iomanip>
    
    using namespace std;
    
    struct Element
    
    {
    
      char ch;
    
      int weight;
    
      int lchild, rchild, parent;
    
    };
    
    struct HCode
    
    {
    
      char  data;
    
      char  code[100];
    
    };
    
    int Select(Element H[], int i)       //选择两个最小的
    
    {
    
      int min = 11000;
    
      int min1;
    
      for (int k = 0; k<i; k++)
    
      {
    
         if (H[k].weight<min && H[k].parent == -1)
    
         {
    
            min = H[k].weight;
    
            min1 = k;
    
         }
    
      }
    
      H[min1].parent = 1;
    
      return min1;
    
    }
    
    void Reverse(char c[])    //将字符串倒置
    
    {
    
      int n = 0;
    
      char temp;
    
      while (c[n + 1] != '\0')
    
      {
    
         n++;
    
      }
    
      for (int i = 0; i <= n / 2; i++)
    
      {
    
         temp = c[i];
    
         c[i] = c[n - i];
    
         c[n - i] = temp;
    
      }
    
    }
    
    void HuffmanTree(Element H[], int w[], int n)     //构造哈夫曼树
    
    {
    
      int i1 = 0, i2 = 0;
    
      for (int i = 0; i<2 * n - 1; i++)
    
      {
    
         H[i].lchild = -1;
    
         H[i].parent = -1;
    
         H[i].rchild = -1;
    
      }
    
      for (int l = 0; l<n; l++)
    
      {
    
         H[l].weight = w[l];
    
      }
    
      for (int k = n; k<2 * n - 1; k++)
    
      {
    
         int i1 = Select(H, k);
    
         int i2 = Select(H, k);
    
         if (i1>i2)
    
         {
    
            int temp;
    
            temp = i1;
    
            i1 = i2;
    
            i2 = temp;
    
         }
    
         H[i1].parent = k;
    
         H[i2].parent = k;
    
         H[k].weight = H[i1].weight + H[i2].weight;
    
         H[k].lchild = i1;
    
         H[k].rchild = i2;
    
      }
    
    }
    
    void CreateCodeTable(Element H[], HCode HC[], int n)      //输出哈弗曼编码表
    
    {
    
      HC = new HCode[n];
    
      for (int i = 0; i<n; i++)
    
      {
    
         HC[i].data = H[i].ch;
    
         int ic = i;
    
         int ip = H[i].parent;
    
         int k = 0;
    
         while (ip != -1)
    
         {
    
            if (ic == H[ip].lchild)   //左孩子标'0'
    
               HC[i].code[k] = '0';
    
            else
    
              HC[i].code[k] = '1';  //右孩子标'1'
    
            k++;
    
            ic = ip;
    
            ip = H[ic].parent;
    
         }
    
         HC[i].code[k] = '\0';
    
         Reverse(HC[i].code);
    
      }
    
      cout << setiosflags(ios::left)
    
         << setw(5) << "n"
    
         << setw(12) << "weight"
    
         << setw(12) << "LChild"
    
         << setw(12) << "RChild"
    
         << setw(12) << "parent"
    
         << setw(12) << "char"
    
         << setw(12) << "code"
    
         << endl;
    
      for (int i = 0; i<2 * n - 1; i++)
    
      {
    
         if (i<n)
    
         {
    
            cout << setiosflags(ios::left)
    
              << setw(5) << i
    
              << setw(12) << H[i].weight
    
              << setw(12) << H[i].lchild
    
              << setw(12) << H[i].rchild
    
              << setw(12) << H[i].parent
    
              << setw(12) << HC[i].data
    
              << setw(12) << HC[i].code
    
              << endl;
    
         }
    
         else
    
            cout << setiosflags(ios::left)
    
            << setw(5) << i
    
            << setw(12) << H[i].weight
    
            << setw(12) << H[i].lchild
    
            << setw(12) << H[i].rchild
    
            << setw(12) << H[i].parent
    
            << setw(12) << "\\0"
    
            << setw(12) << "\\0"
    
            << endl;
    
      }
    
    }
    
    void Decode(Element H[], HCode HC[], int n, char *s)    //解码函数
    
    {
    
      cout << "解码数据为:";
    
      int i = 2 * (n - 1);      //根结点
    
      while (*s != '\0')
    
      {
    
         if (*s == '0')
    
            i = H[i].lchild;
    
         else
    
            i = H[i].rchild;
    
         if (H[i].lchild == -1)
    
         {
    
            cout << H[i].ch;
    
            i = 2 * n - 2;
    
         }
    
         s++;
    
      }
    
      cout << endl;
    
    }
    
    int main()
    
    {
    
      Element H[20];
    
      HCode HC[20];
    
      int n;
    
      int select;
    
      while (1)
    
      {
    
    
         cin >> select;
    
         if (select == 0)  break;
    
         switch (select) {
    
         case 1:
    
         {
    
            cout << endl;
    
            cout << "请输入字符集大小:";
    
            cin >> n;
    
            cout << endl;
    
            char s;
    
            HCode HC[20];
    
            int e[20];
    
            for (int t = 0; t < n; t++)
    
            {
    
              cout << "请输入第" << t + 1 << "个字符:";
    
              cin >> s;
    
              H[t].ch = s;
    
              HC[t].data = H[t].ch;
    
              cout << "请输入该字符的权值:";
    
              cin >> e[t];
    
              cout << endl;
    
            }
    
            HuffmanTree(H, e, n);
    
    
            break;
    
         }
    
         case 2:
    
            CreateCodeTable(H, HC, n);
    
    
            break;
    
         case 3:
    
         {
    
            cout << endl;
    
            cout << "请输入解码数据:";
    
            char s[200] = { '\0' };
    
            cin >> s;
    
            Decode(H, HC, n, s);
    
    
            break;
    
         }
    
         default:
    
            cout << "没有此选项,请重新选择!" << endl;
    
         }
    
      }
    
    }

    4.实验结果

    5. 实验总结分析

    通过这次实验,我进一步增强了对于哈夫曼算法的理解。构建哈夫曼树的关键在于找最小树﹔在F中选择两棵根结点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树,且至新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和。同时,通过查阅资料,分析问题,解决问题,锻炼了实际操作时的动手能力。

     

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  • 实验报告 3哈夫曼编 / 译码器 题目哈夫曼编 /译码器 一题目要求 写一个哈夫曼码的编 /译码系统 要求能对要传输的报文进行编码和解码 构造哈夫曼树时 权值小的放左 子树权值大的放右子树编码时右子树编码为 1左子树...
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    二、实验内容

    1.根据给出的字符以及这些字符的使用频率构建哈夫曼树。

    2.根据哈夫曼树对字符进行哈夫曼编码,并保存这些编码。

    三、实验原理、方法和手段

        试构造出问题模型,并编程实现这一问题的求解。根据实验内容编程,上机调试、得出正确的运行程序;编译运行程序,观察运行情况和输出结果。

    六、实验步骤

    1. 建立哈夫曼树的存储结构和哈夫曼编码的存储结构。

    2. 建立哈夫曼树的函数;

    3. 哈夫曼编码的函数;

    4.哈夫曼编码的解码函数

    5. 设计测试用例进行测试。

    七、实验报告

    记录数据结构与算法设计的过程及实验步骤、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。格式见实验报告模板。测试数据及测试结果请在上交的资料中写明。

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define N 50
    #define M 2*N-1	
    const int INF=1e9+7;
    typedef struct//哈夫曼树的存储结构 
    {
    	char data[6];
    	double weight;	
    	int parent;	
    	int lchild;		
    	int rchild;		
    } HTNode;
    typedef struct//存放哈夫曼码存储结构 
    {
    	char cd[N];		
    	int start;
    } HCode;
    void CreateHT(HTNode ht[],int n0)	//建立哈夫曼树的函数 
    {	
    	int i,k,lnode,rnode;
    	double min1,min2;
    	for (i=0;i<2*n0-1;i++)		
    		ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
    	for (i=n0;i<=2*n0-2;i++)		
    	{	
    		min1=min2=INF;//min1存最小的权值,min2存次小权值		
    		lnode=rnode=-1;
    		for (k=0;k<i;k++)//寻找ht里面未使用的最小的两个数 
    			if (ht[k].parent==-1) 
    			{	
    				if(ht[k].weight<min1)
    				{	
    					min2=min1;//保证min1<=min2 
    					rnode=lnode;
    					min1=ht[k].weight;
    					lnode=k;
    				}
    				else if(ht[k].weight<min2)
    				{	
    					min2=ht[k].weight;
    					rnode=k; 
    				}
    			}
    		ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;
    		ht[i].lchild=lnode;
    		ht[i].rchild=rnode;
    		ht[lnode].parent=i;
    		ht[rnode].parent=i;
    	}
    }
    
    void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n0)	//构造哈夫曼树编码
    {	
    	int i,f,c;
    	HCode hc;
    	for (i=0;i<n0;i++)			
    	{	
    		hc.start=n0;c=i;
    		f=ht[i].parent;
    		while (f!=-1)				
    		{	
    			if (ht[f].lchild==c)
    				hc.cd[hc.start--]='0';
    			else				
    				hc.cd[hc.start--]='1';
    			c=f;
    			f=ht[f].parent;	
    		}
    		hc.start++;			
    		hcd[i]=hc;
    	}
    }
    
    void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n0) 
    {
    	int i,k,temp=0;
    	double sum=0;
    	int j;
    	printf("  输出");
    	for(i=0;i<8;i++)
    		printf("%s",ht[i].data);
    	printf("的哈夫曼编码:\n");
    	for (i=0;i<n0;i++)
    	{
    		printf("    %s:\t\t",ht[i].data);
    		for (k=hcd[i].start;k<=n0;k++)
    			printf("%c",hcd[i].cd[k]);
    		printf("\n"); 
    	}	
    }
    
    void Decode(HTNode ht[],char code[]) //解码 
    {
    	printf("\n\n  对“%s”解码:\n",code);
    	int p=ht[0].parent;
    	int m;//根 
    	while(p!=-1)//找到根 
    	{
    		m=p;
    		p=ht[m].parent;	
    	}
    	int t;
    	int a1=0,a2=0;
    	for(int i=0;i<strlen(code);)
    	{
    		a1=a2;
    		t=m;
    		while(ht[t].lchild!=-1&&ht[t].rchild!=-1&&i<strlen(code)) 
    		{
    			if(code[i]== '0')                
    				t=ht[t].lchild;           
    			else  if(code[i]== '1')             
    				t=ht[t].rchild;
    			i++;			    
    		}
    		a2=i;
    		if(t==-1||ht[t].lchild!=-1&&ht[t].rchild!=-1)
    		{
    			int j=i-1;
    			printf("   ");
    			for(int j=a1;j<a2;j++)
    				printf("%c",code[j]);
    			printf(":\t错误\n");
    		} 	
    		else
    		{
    			printf("   ");
    			for(int j=a1;j<a2;j++)
    				printf("%c",code[j]);
    			printf(":%6s\n",ht[t].data);
    		}			
    	} 
    	printf("\n");
    }
    int main()
    {
    	int n=8,i;		//n表示初始字符串的个数
    	char str[][2]={"a","b","c","d","e","f","g","h"};
    	double fnum[]={0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.1};
    	char code[40];
    	HTNode ht[M];//存哈夫曼树 
    	HCode hcd[N];//存哈夫曼编码 
    	for (i=0;i<n;i++) 
    	{
    		strcpy(ht[i].data,str[i]);
    		ht[i].weight=fnum[i];
    	}
    	CreateHT(ht,n);
    	CreateHCode(ht,hcd,n);
    	DispHCode(ht,hcd,n);
    	printf("\n");
    	printf("  请输入编码:"); 
    	scanf("%s",code);
    	Decode(ht,code);
    	return 1;
    }
     
    

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哈夫曼树的构造实验报告