精华内容
下载资源
问答
  • 常用操作: 哈夫曼带权路径长度:

    常用操作:在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    哈夫曼树带权路径长度:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 哈夫曼带权路径

    2021-09-18 16:01:25
    一般的,我们是可以用常规的构造哈夫曼树求带权路径长度。 计算结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。 带权路径长度WPL(Weighted Path Length)最小的二叉树,也称为最优二又树。 在...

    树的带权路径长度

    (Weighted Path Length of Tree,简记为WPL)

    一般的,我们是可以用常规的构造哈夫曼树求带权路径长度。

    计算结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。

    带权路径长度WPL(Weighted Path Length)最小的二叉树,也称为最优二又树。

    在这里简单举个例子说一下:

    题目:

    给定6个字符(a,b,c,d,e,f),它们的权值集合W =(2,3,4,7,8,9),试构造关于W的一棵哈夫曼树,求其带权路径长度WPL。

    解:根据题意构造关于W的哈夫曼树如1图所示:
    在这里插入图片描述

    那么其带权路径长度WPL=(9+7+8)×2+4×3+(2+3)×4=80。
    在这里插入图片描述

    结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积

    哈夫曼树

    构造哈夫曼树的办法是:在W中选出两个权小结点,并同时计算出它们的和,如果两个数的和正好是下一步的两个最小数的其中的一个,那么这个树直接往上生长就可以了,如果这两个数的和比较大,不是下一步的两个最小数的其中一个,那么就并列生长。
    在这里插入图片描述
    哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和,记为WPL=(W1L1+W2L2+W3L3+…+WnLn),N个权值Wi(i=1,2,…n)构成一棵有N个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,…n),可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

    展开全文
  • 哈夫曼带权路径长度

    万次阅读 多人点赞 2018-08-13 16:24:51
    可见,图b的带权路径长度较小,我们可以证明图b就是哈夫曼树(也称为最优二叉树)。   二. 怎么生成和计算? 1. 总结 ①先对权值从小到大排序。 ②选两个最小的加起来成为一个新结点,而这两个最小的值是新结点...

    一. 长什么样?

    左边是普通树,右边是哈夫曼树

    图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54

    图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48

    可见,图b的带权路径长度较小,我们可以证明图b就是哈夫曼树(也称为最优二叉树)。

     

    二. 怎么生成和计算?

    1. 总结

    ①先对权值从小到大排序。

    ②选两个最小的加起来成为一个新结点,而这两个最小的值是新结点的左右子结点。

    ③两个老的结点去掉,新的结点放入再次排序然后重复过程②。

    ④直到完全生成一棵树。

    ⑤计算的时候,只计算那些初始权值里面有的值,把它乘以深度(和传统说的深度不一样,是传统说的深度减一)加起来就是路径长度。

    2. 例子

    例:对于给定的一组权值w={1,4,9,16,25,36,49,64,81,100},构造具有最小带权外部路径长度的扩充二叉树,并求出他的的带权外部路径长度。

    解答过程(红色表示原来的权值结点,蓝色是加出来的结点):

    带权外部路径长度计算:

    WPL=2*100 + 3*64 + 2*81 + 4*25 + 3*49 + 3*36 + 5*16 + 6*9 + 7*1 + 7*4 =1078

    展开全文
  • 哈夫曼树的带权路径长度=所有叶子节点的带权路径长度和 应该也知道还有另一种算法 哈夫曼树的带权路径长度=所有非叶子结点的权值和 ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201604/04/1459752161_872418.jpg...
  • 哈夫曼带权路径长度

    万次阅读 2015-01-16 19:05:31
     已知输入两行正整数,第二行正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。 【输入形式】  首先第一行为输入正整数的个数,然后接下来的一行正整数,代表叶...

    【问题描述】
     已知输入两行正整数,第二行正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。

    【输入形式】
     首先第一行为输入正整数的个数,然后接下来的一行正整数,代表叶结点,正整数个数不超过1000个

    【输出形式】
     输出相应的权值

    【样例输入】

     5

     4 5 6 7 8

    【样例输出】

     69

    关于哈夫曼树——

    1、 路径长度

    从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成两个结点之间的路径,路径上的分支数目称做路径长度。


    图1  从根节点到D节点的路径长度为4


    1、 树的路径长度

    路径长度就是从树根到每一结点的路径长度之和。


    图2 树的路径长度为1+1+2+2+3+3+4+4=20


    1、 哈夫曼树:

    带权路径长度WPL(Weighted Path Length)最小的二叉树,也称为最优二又树.

    例: 上图的WPL=1*5 + 2*15 + 3*40 + 4*30 + 4*10= 315

     

    先了解通过刚才的步骤,我们可以得出构造哈夫曼树的算法描述。

    1、根据给定的n个权值{w[1],w[2],…,w[n]}构成n棵二叉树的集合F={T[1],T[2],…T[n]},    其中每棵二叉树T[i];中只有一个带权为w[i]的根结点,其左右子树均为空。


    2、在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的.二叉树,且置新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和,


    3、在F中删除这两棵树,同时将新得到的二义树加入F中。


    4重复2和3步骤,直到F只含一棵树为止。这棵树便是哈夫曼树.

    结合例题说明一下这个算法







    图3 哈夫曼树的构造过程示意图




    图4 最终结果


    那么可以由上面的哈夫曼树计算出最小带权路径长度

    WPL = 1*9 + 2*5 + 3*2 + 4*1 + 4*2 =37

     

    另外还可以有另外一个方法,结合算法描述仔细观察发现最小带权路径长度为非叶子结点的和 ,即

    WPL= 19 + 10 +5 +3=37


    至于算法的正确性,一下子也想不到什么好的办法来证明,不过应该是可以逻辑推导过来的。


    那么要实现这段程序,由上面的算法描述图我们已经知道差不多了,主要分为三步:

    一、排序,直到数组中只有一个数则退出

    二、最小两个数加起来,即为非叶子节点,累加到累加器中

    三、把最小两个数加起来作为一个新的值保存在数组中,去掉最小两个值,跳回第一步


    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>                          //qsort();
    
    #define N 1010
    
    int rising(const void *a, const void *b)    
    {
        return *(int*)a - *(int*)b;
    }
    
    int main()
    {
        int leaf[N] = {0}, n, i, sum = 0;
    
        scanf("%d", &n);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", leaf+i);
    
        for(i=0; i<n-1; i++)
        {
            qsort(leaf+i, n-i, sizeof(leaf[0]), rising);    //排序并剔除已使用的叶结点
            leaf[i+1] += leaf[i];     //合并两个最小的叶结点成一新的节点(放在leaf[i+1]中)
            sum += leaf[i+1];         //总路径长 = 所有非叶结点之和
        }
        printf("%d\n", sum);
        
        return 0;
    }
    

    展开全文
  • 哈夫曼带权路径

    千次阅读 2018-06-05 18:19:53
    Description:第一行有一个正整数n,代表单词的个数第二行有n个正整数代表第i个单词在文章中出现的次数。(a[i] &lt;= 10)试求将每个单词进行01编码后文章的最小长度。Sample Input:41 2 3 4Sample Output:19Hint:...
  • 已知输入一串正整数,正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。 【输入形式】 首先输入正整数的个数,然后接下来为接下来的正整数,正整数个数不超过10个...
  • 哈夫曼带权路径长度WPL

    万次阅读 2016-03-20 00:25:43
    此题的一种哈夫曼树形式如下(构造过程见另一篇博客) (从第0层开始)WPL = 2 * 3(长度为3的编码形式)+3*3 + (4+5+6)*2 = 45; 这是定义的计算WPL的方式,然后我们看一下另一个奇妙的结果20 + 9 + 11...
  • 需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出哈夫曼树的带权路径长度(WPL)。 输入格式: 第一行输入一个数n,第二行输入n个叶结点(叶结点权值不超过1000,2<=n&...
  • 已知输入一串正整数,正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。 【输入形式】 首先输入正整数的个数,然后接下来为接下来的正整数,正整数个数不超过10个...
  • 树的带权路径长度WPL 哈夫曼树构造 哈夫曼树性质 哈夫曼编码 试题
  • 哈夫曼树,又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树。 构建哈夫曼树的算法如下: 对给定的n个权值{W1,W2,W3,...Wi,...,Wn}构成n个二叉树的初始集合F={T1,T2,T3,...Ti,...Tn},其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为...
  • 哈夫曼带权路径

    2017-06-22 10:25:51
    #include #include using namespace std; typedef long long ll; int main() {  int n;  while(cin>>n)  {  priority_queue, greater >q;  for(int i=1; i  { ll t;
  • 在准备软考的过程中遇到哈夫曼树题型,有些...设二叉树具有N个带权值的叶子结点,从根结点到各个叶子结点的路径长度与相应叶子结点权值的乘积之和叫做二叉树的带权路径长度:WPL=w1l1+w2l2+…+wklk 其中wk为第K个...
  • #include<stdio.h> #include<queue> using namespace std; priority_queue<int, vector<int> ,greater<int>> q; int main() { int n; while (scanf("%d", &... whi...
  • 哈夫曼树与带权路径长度

    千次阅读 2020-02-18 15:28:38
    哈夫曼树与带权路径长度 哈夫曼树是带权路径最小的一种特殊二叉树,所以也称最优二叉树。 在这里不讨论基本概念如如何计算路径等,而只着重于树的创建,具体过程让我们举例而言。 其基本的原理为:将所有节点一开始...
  • 哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也称为最优二叉树。下面用一幅图来说明。 它们的带权路径长度分别为: 图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54 图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48 可见,图b的带权路径长度较小...
  • 带权路径:每个叶子结点都有权值,对于某叶子结点来说,它的带权路径就是“结点权值*从根节点到该结点的路径长度”。 ②哈夫曼树的构造方法:两个权值最小的叶子结点作为兄弟去构成一个非叶节点。(该父亲非叶...
  • 哈夫曼树:一类带权路径最短的树。用于通讯及数据传送中构造传输效率最高的二进制编码(哈夫曼编码),用于编程中构造平均执行时间最短的最佳判断过程。节点之间的路径长度:从一个节点到另一个节点之间的分支数目。...
  •  已知输入一串正整数,正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。 【输入形式】  首先输入正整数的个数,然后接下来为接下来的正整数,正整数个数不超过...
  • 笔试题:哈夫曼编码{4,9,2,7,5,12}的带权路径长度 解决思路: 首先构造哈夫曼树 在使用WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+…+Wn*Ln)计算带权路径长度 实现: 构造哈夫曼树: 每次取出最小的两个数构造第一层,在给出的...
  • 哈夫曼树与带权路径长度计算

    万次阅读 2018-09-18 10:35:48
    假设我们一个权重为1,7,3,13,12,15,24怎么样画出哈夫曼树和计算带权路径长度。 首先,选出最小的两个权重值,这里是1,3(矩形表示叶子节点,圆表示根节点也是两个叶子节点的和)如图: 然后,选出第三小的7,算...
  • 哈夫曼编码计算带权路径长度问题

    千次阅读 2017-10-26 10:09:39
    哈夫曼树,又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树。  也就是根节点到节点的中的长度最小,当然条件就是,每条路径都是有权重的,  所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的 ...
  • 哈夫曼树是WPL(带权路径长度)最小的二叉树。使用这种思想,提出哈夫曼编码,节省空间。
  • 哈夫曼树结构和带权路径长度计算

    万次阅读 多人点赞 2017-11-08 13:55:38
    哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也称为最优二叉树。下面用一幅图来说明。 它们的带权路径长度分别为: 图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54 图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48 可见,...
  • 哈夫曼树的带权路径长度和:所有构造得到的中间结点(非叶子结点)的权值和 构造中,每次寻找权值最小的两个结点,使用堆优化指logn #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue&...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 6,360
精华内容 2,544
关键字:

哈夫曼的带权路径