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  • 哈夫曼路径问题

    多人点赞 2019-11-28 12:02:46
    哈夫曼树构造 哈夫曼树的构造并不难,无非就是从给定的...下列选项给出的是从根分别到达两个叶结点路径上的权值序列,能属于同一棵哈夫曼树的是 () 。(D) A、24,10,5 和 24,10,7 B、24,10,5 和 24,12,7 C、24,1...

    哈夫曼树构造

    哈夫曼树的构造并不难,无非就是从给定的权值集合中选择最小的结点作为子树(哈夫曼几叉树就选几个)先进来构造,然后将选择的结点之和添加到原集合,接着重复上述步骤即可。

    最近遇到了一个很有意思的题目:
    下列选项给出的是从根分别到达两个叶结点路径上的权值序列,能属于同一棵哈夫曼树的是 () 。(D)

    A、24,10,5 和 24,10,7
    B、24,10,5 和 24,12,7
    C、24,10,10 和 24,14,11
    D、24,10,5 和 24,14,6

    【分析】 根据哈夫曼树的特点,可以得知,在一条路径上,紧挨着的前一个结点是后面一个的父节点,再根据哈夫曼树不存在度为1的结点,所以可以推算出其兄弟结点的权值。话不多说,一个个选项进行判断。

    A选项中,A的树形状为:
    在这里插入图片描述
    根本无法构造成一个树,并且构造也错误并不是首先选择3和5两个结点构造。

    B选项中也和A相似,树的形状为:
    在这里插入图片描述
    也无法构造成一个树

    C选项中,树的形状为:
    在这里插入图片描述
    是一颗树了,不过,构造又出错了,真让人头大,为什么不让最小的两个顶点(0,3)在一起呢?真的是拆散了一对相亲相爱。

    最后就是正确选项了,树的形状是:在这里插入图片描述
    你看这优美的树状,养眼的构造,真的是完美。

    最后最后

    废话就这样说完了,点个赞再走可好?

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  • 常用操作: 哈夫曼树带权路径长度:

    常用操作:在这里插入图片描述
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    哈夫曼树带权路径长度:
    在这里插入图片描述
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  • 哈夫曼树 带权路径

    2021-09-18 16:01:25
    一般的,我们是可以用常规的构造哈夫曼树求带权路径长度。 计算结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。 带权路径长度WPL(Weighted Path Length)最小的二叉树,也称为最优二又树。 在...

    树的带权路径长度

    (Weighted Path Length of Tree,简记为WPL)

    一般的,我们是可以用常规的构造哈夫曼树求带权路径长度。

    计算结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。

    带权路径长度WPL(Weighted Path Length)最小的二叉树,也称为最优二又树。

    在这里简单举个例子说一下:

    题目:

    给定6个字符(a,b,c,d,e,f),它们的权值集合W =(2,3,4,7,8,9),试构造关于W的一棵哈夫曼树,求其带权路径长度WPL。

    解:根据题意构造关于W的哈夫曼树如1图所示:
    在这里插入图片描述

    那么其带权路径长度WPL=(9+7+8)×2+4×3+(2+3)×4=80。
    在这里插入图片描述

    结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积

    哈夫曼树

    构造哈夫曼树的办法是:在W中选出两个权小结点,并同时计算出它们的和,如果两个数的和正好是下一步的两个最小数的其中的一个,那么这个树直接往上生长就可以了,如果这两个数的和比较大,不是下一步的两个最小数的其中一个,那么就并列生长。
    在这里插入图片描述
    哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和,记为WPL=(W1L1+W2L2+W3L3+…+WnLn),N个权值Wi(i=1,2,…n)构成一棵有N个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,…n),可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

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  • 哈夫曼树求最短路径

    2018-12-06 12:51:07
    上机后的代码,内容为构建哈夫曼树,并求最短编码长度。
  • 哈夫曼树带权路径长度

    万次阅读 多人点赞 2018-08-13 16:24:51
    可见,图b的带权路径长度较小,我们可以证明图b就是哈夫曼树(也称为最优二叉树)。   二. 怎么生成和计算? 1. 总结 ①先对权值从小到大排序。 ②选两个最小的加起来成为一个新结点,而这两个最小的值是新结点...

    一. 长什么样?

    左边是普通树,右边是哈夫曼树

    图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54

    图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48

    可见,图b的带权路径长度较小,我们可以证明图b就是哈夫曼树(也称为最优二叉树)。

     

    二. 怎么生成和计算?

    1. 总结

    ①先对权值从小到大排序。

    ②选两个最小的加起来成为一个新结点,而这两个最小的值是新结点的左右子结点。

    ③两个老的结点去掉,新的结点放入再次排序然后重复过程②。

    ④直到完全生成一棵树。

    ⑤计算的时候,只计算那些初始权值里面有的值,把它乘以深度(和传统说的深度不一样,是传统说的深度减一)加起来就是路径长度。

    2. 例子

    例:对于给定的一组权值w={1,4,9,16,25,36,49,64,81,100},构造具有最小带权外部路径长度的扩充二叉树,并求出他的的带权外部路径长度。

    解答过程(红色表示原来的权值结点,蓝色是加出来的结点):

    带权外部路径长度计算:

    WPL=2*100 + 3*64 + 2*81 + 4*25 + 3*49 + 3*36 + 5*16 + 6*9 + 7*1 + 7*4 =1078

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  • 哈夫曼树带权路径

    千次阅读 2018-06-05 18:19:53
    Description:第一行有一个正整数n,代表单词的个数第二行有n个正整数代表第i个单词在文章中出现的次数。(a[i] <= 10)试求将每个单词进行01编码后文章的最小长度。Sample Input:41 2 3 4Sample Output:19Hint:...
  • 哈夫曼的带权路径长度

    万次阅读 2015-01-16 19:05:31
     已知输入两行正整数,第二行正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。 【输入形式】  首先第一行为输入正整数的个数,然后接下来的一行正整数,代表叶...
  • 树的带权路径长度WPL 哈夫曼树构造 哈夫曼树性质 哈夫曼编码 试题
  • ①带权路径:每个叶子结点都有权值,对于某叶子结点来说,它的带权路径就是“结点权值*从根节点到该结点的路径长度”。 ②哈夫曼树的构造方法:两个权值最小的叶子结点作为兄弟去构成一个非叶节点。(该父亲非叶...
  • 哈夫曼树的带权路径长度=所有叶子节点的带权路径长度和 应该也知道还有另一种算法 哈夫曼树的带权路径长度=所有非叶子结点的权值和 ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201604/04/1459752161_872418.jpg...
  • 哈夫曼树 带权路径长度WPL

    万次阅读 2016-03-20 00:25:43
    此题的一种哈夫曼树形式如下(构造过程见另一篇博客) (从第0层开始)WPL = 2 * 3(长度为3的编码形式)+3*3 + (4+5+6)*2 = 45; 这是定义的计算WPL的方式,然后我们看一下另一个奇妙的结果20 + 9 + 11...
  • 哈夫曼树与带权路径长度

    千次阅读 2020-02-18 15:28:38
    哈夫曼树与带权路径长度 哈夫曼树是带权路径最小的一种特殊二叉树,所以也称最优二叉树。 在这里不讨论基本概念如如何计算路径等,而只着重于树的创建,具体过程让我们举例而言。 其基本的原理为:将所有节点一开始...
  • 哈夫曼树是WPL(带权路径长度)最小的二叉树。使用这种思想,提出哈夫曼编码,节省空间。
  • 哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也称为最优二叉树。下面用一幅图来说明。 它们的带权路径长度分别为: 图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54 图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48 可见,图b的带权路径长度较小...
  • 笔试题:哈夫曼编码{4,9,2,7,5,12}的带权路径长度 解决思路: 首先构造哈夫曼树 在使用WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+…+Wn*Ln)计算带权路径长度 实现: 构造哈夫曼树: 每次取出最小的两个数构造第一层,在给出的...
  • 哈夫曼(Huffman)树创建及其带权路径长度(WPL)、哈夫曼编码、哈夫曼解码 package ccnu.offer.tree;import java.io.BufferedReader; import java.io.BufferedWriter; import java.io.File; import java.io....
  • 哈夫曼树的带权路径

    万次阅读 多人点赞 2014-07-28 11:05:58
    需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。 输入: 输入有多组数据。 每组第一行输入一个数n,接着输入n个叶节点(叶节点权值不...
  • 哈夫曼树带权路径

    2017-06-22 10:25:51
    #include #include using namespace std; typedef long long ll; int main() {  int n;  while(cin>>n)  {  priority_queue, greater >q;  for(int i=1; i  { ll t;
  • 已知输入一串正整数,正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。 【输入形式】 首先输入正整数的个数,然后接下来为接下来的正整数,正整数个数不超过10个...
  • 哈夫曼树结构和带权路径长度计算

    万次阅读 多人点赞 2017-11-08 13:55:38
    哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也称为最优二叉树。下面用一幅图来说明。 它们的带权路径长度分别为: 图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54 图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48 可见,...
  • 哈夫曼树与带权路径长度计算

    万次阅读 2018-09-18 10:35:48
    假设我们一个权重为1,7,3,13,12,15,24怎么样画出哈夫曼树和计算带权路径长度。 首先,选出最小的两个权重值,这里是1,3(矩形表示叶子节点,圆表示根节点也是两个叶子节点的和)如图: 然后,选出第三小的7,算...
  • 需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出哈夫曼树的带权路径长度(WPL)。 输入格式: 第一行输入一个数n,第二行输入n个叶结点(叶结点权值不超过1000,2<=n&...
  • 哈夫曼编码计算带权路径长度问题

    千次阅读 2017-10-26 10:09:39
    哈夫曼树,又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树。  也就是根节点到节点的中的长度最小,当然条件就是,每条路径都是有权重的,  所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的 ...
  • 已知输入一串正整数,正整数之间用空格键分开,请建立一个哈夫曼树,以输入的数字为叶节点,求这棵哈夫曼树的带权路径长度。 【输入形式】 首先输入正整数的个数,然后接下来为接下来的正整数,正整数个数不超过10个...
  • 需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出哈夫曼树的带权路径长度(WPL)。 输入格式: 第一行输入一个数n,第二行输入n个叶结点(叶结点权值不超过1000,2<=n&...
  • 在准备软考的过程中遇到哈夫曼树题型,有些遗忘,顺便用这些例题恢复一下记忆。 1、哈夫曼树也称最优二叉树,在实际中有着广泛的应用。 叶子节点的权值 叶子结点的权值是对叶子结点赋予的一个有意义的数值量。 ...
  • 哈夫曼树计算最短带权路径

    千次阅读 2019-06-21 15:52:52
    给定一组具有确定权值的叶子节点,带权路径长度最小的二叉树就叫做哈夫曼树。 特点 1.权值越大的叶子节点越靠近根节点,而权值越小的叶子节点越远离根节点。 2.只有度为0和2的节点,不存在度为1的节点。 基本思想 ⑴...
  • 哈夫曼

    2017-10-15 17:09:05
    在一般的数据结构的书中,树的那章后面,著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN) 树和哈夫曼编码。哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。哈夫曼编码应用广泛,如 JPEG中就应用了哈夫曼编码。 首先介绍什么是哈夫曼树...

空空如也

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