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  • 2022-04-12 22:51:23

    Hash, 一般翻译为“散列” , 散列值有直接音译为“哈希”的, 这就是把任意长度的输入通过散列 算法, 变换成固定长度的输出, 该输出就是散列值(哈希值) ;
    这种转换是一种压缩映射, 也就是, 散列值的空间通常远小于输入的空间, 不同的输入可能会散列成相同的输出, 所 以不可能从散列值来唯一的确定输入值。 概括的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一 固定长度的消息摘要的函数。
    哈希冲突: 所有散列函数都有如下一个基本特性: 根据同一散列函数计算出的散列值如果不同,那么 输入值肯定也不同。但是,根据同一散列函数计算出的散列值如果相同 (哈希冲突情况) , 输入值不一定相同,这样就形成哈希冲突了。
    怎么解决哈西冲突呢?
    a.再散列法 再散列法其实很简单, 就是再使用哈希函数去散列一个输入的时候, 输出是同一个位置就 再次散列, 直至不发生冲突位置 缺点: 每次冲突都要重新散列, 计算时间增加。
    读过hashmap的同学都知道,在hashmap的key出现哈希冲突时,就会进行链化,那么我们可以有那些解决哈希冲突的方法呢
    b链地址法 (拉链法) HashMap, HashSet其实都是采用的拉链法来解决哈希冲突的, 就是在每个位桶 实现的时候, 我们采用链表 (jdk1.8之后采用链表+红黑树) 的数据结构来去存取发生哈希冲突的输 入域的关键字;
    c开放定址法是解决hash冲突的一种方式。 它是使用一种 探测方式在整个数组中找到另一个可以存 储值的地方。

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    目录

     一,哈希表的定义

    二,哈希表的常用函数

    三,哈希表的适用题目

    四,哈希冲突

    五,哈希冲突的解决方法


     一,哈希表的定义

    散列表(Hash table,也叫哈希表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表

    给定表M,存在函数f(key),对任意给定的关键字值key,代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址,则称表M为哈希(Hash)表,函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

    ——百度百科

    哈希表能够根据关键字快速定位到具体的值,通常用来提高算法效率。

    构造函数:

    unordered_map ( size_type n = N,const hasher& hf = hasher(),const key_equal& eql = key_equal(),const allocator_type& alloc = allocator_type() );  
    

    哈希表的构造方法:

    • 直接寻址法:取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。(常用)
    • 数字分析法:选择不容易发生冲突的部分进行哈希表构造。(如:学号后半部分)
    • 平方取中法:当无法确定关键字里的哪里分布相对均匀时,可以先求出关键字的平方值,然后按需要取平方值的中间几位作为散列地址。(这是由于平方之后中间几个值和关键字的每一位都相关,所以不同关键字更容易产生不同的地址)
    • 取随机数法:使用一个随机函数,取关键字的随机值作为散列地址。(常用于关键字长度不同的场景)
    • 除留取余法:取关键字被某个不大于散列表表长 n 的数 m 除后所得的余数 p 为散列地址。这种方式也可以在用过其他方法后再使用。(对 m 的选择很重要,一般取素数或者直接用 n。)

    二,哈希表的常用函数

    hash.begin():指向容器内第一个元素的迭代器。

    hash.end():指向容器内最后一个元素的后一个位置的迭代器。

    hash.find():可以通过key查找一个元素,返回的是迭代器类型。

    hash.bucket():以key值寻找元素在容器中的位置。

    hash.clear():删除容器内所有元素。

    hash.count():某个key值对应的map(value)值的数量。(注:哈希表是不允许存在重复元素的,所以返回的值总是0或是1)

    hash.empty():判断哈希表是否为空,如为空则为真,返回的是bool值。

    hash.erase():可以删除哈希表中指定位置的元素。

    hash.insert():能够向哈希表的指定位置插入元素。

    hash.size():返回的是哈希表的元素个数。

    hash.swap():交换两个哈希表的内容,其类型必须一致,但大小可以不同。

    三,哈希表的适用题目

    1.判断数组内是否有重复数字出现

    2.求数组交集

    3.两数之和

    4....

    四,哈希冲突

    哈希表可能产生冲突的原因:有时不同的 Key关键字通过哈希函数可能会得到相同的地址,在操作时可能会对数据造成覆盖、丢失。之所以产生冲突是由于哈希函数有时对不同的 Key 计算之后获得了相同的地址。

    五,哈希冲突的解决方法

    常用的解决哈希冲突的方法有:

    • 开放定址法:在根据关键字查找哈希之后,如果发现这个地址已经有值了,就不能放在这个地址,否则会覆盖掉之前的映射。可以对计算出来的地址进行一个探测再哈希,比如往后移动一个地址,如果该地址空着就可以使用;如果超过容器最大长度,则可以对总长度取余。这里移动的地址是产生冲突时的增列序量。
    • 再散列函数法:如果产生哈希冲突后,可以使用关键字的其他部分继续计算,如果还是有冲突,则继续使用其他部分再计算地址。改方法的缺点则是效率较低,时间较长。
    • 链地址法:对关键字重复的哈希地址,来做一个链表。在很多高级语言的实现当中,都是使用这种方式处理冲突。
    • 建立一个公共溢出区:是建立一个公共溢出区,当产生哈希冲突时,把新的地址放在公共溢出区里。

    个人整理学习用,欢迎讨论与修正。

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    注:本文注重对解决哈希冲突方法的介绍,而非对背后原理的介绍。

    1、哈希冲突

    当两个不同的数经过哈希函数计算后得到了同一个结果,即他们会被映射到哈希表的同一个位置时,即称为发生了哈希冲突。
    在此我们不对哈希冲突的危害进行过多的描述,本文的重点是通俗的介绍解决哈希冲突的几种方法。

    2、解决哈希冲突的方法

    解决哈希冲突的方法主要有链接法与开放寻址法。

    (1)链接法

    链接法的构思来源于链表的启发,将被哈希到哈希表同一位置的数通过链表进行连接,使得他们能够在哈希表中共存,从而解决了哈希冲突。链接法解决哈希冲突
    如图所示,被哈希到同一位置的k1、k4;k5、k2、k7;k8、k6这三组数,被按照先后哈希的顺序,以双向链表的形式进行链接,从而共同被保存在哈希表中,解决了哈希冲突。

    (2)开放寻址法

    不同于链接法对哈希表的改变从而解决哈希冲突,开放寻址法的解决方法是通过对哈希函数的改变,从而将被可能发生哈希冲突的数按照一定规律哈希到另一个位置,从而保存在哈希表中。

    需要注意的是,开放寻址法具有一个通用的位置计算公式,即
    hi(x)= ( Hash( x ) + F ( i ) ) % TableSize
    其中,hi(x)是第i次冲突的解决函数, Hash( x ) 是原哈希函数,F ( i )是不同的开放寻址法所定义的函数,TableSize是哈希表的大小。
    以下三种开放寻址法解决方式,所不同的仅是对F ( i )的不同定义而已。

    ①线性探查

    根据上面所叙述的通用公式,在线性探查中,F ( i ) 为探查的次数,即发生哈希冲突后,依次将哈希函数值加一后对表大小取模,重新计算新的哈希位置。
    在具体实现中表现为,某个数x被哈希到i号位置,发现i号位置已经被占用,则查找(i+1)号位置,直到找到一个空的位置进行存放。
    hi(x)= ( Hash( x ) + i ) % TableSize

    举例说明:
    线性探查举例
    将U中的数按顺序哈希到如图所示的TableSize=7的哈希表中,其中0、1、2、3由于不发生冲突,都按照 h0(x)= ( Hash( x ) + 0 ) % 7 进行哈希计算,被放入了0,1,2,3的位置。
    在进行7的哈希计算时发现 h0(7)= ( 7 + 0 ) % 7 = 0 ,而0号位置已经被占用,则进行冲突解决,尝试 h1(7)= ( 7 + 1 ) % 7 = 1 ,发现1号位置也被占用,继续探查,h2(7)= ( 7 + 2 ) % 7 = 2 ,h3(7)= ( 7 + 3 ) % 7 = 3 , h4(7)= ( 7 + 4 ) % 7 = 4 , 直到第三次探查,找到了4号位置是空的,则将7放入4号位置,解决了冲突。

    ②二次探查

    在二次探查(也称平方探查)中,F ( i ) 是探查次数的平方
    hi(x)= ( Hash( x ) + i^2 ) % TableSize
    同样举例说明:
    二次探查举例说明
    同样的,我们先将0、1哈希到表的0、1位置,且未发生冲突。
    接下来,我们对7进行哈希,发现 h0(7)= ( 7 + 0^2 ) % 7 = 0 ,且0号位置已被占用,则进行冲突解决,尝试 h1(7)= ( 7 + 1^2 ) % 7 = 1 ,发现1号位置同样被占用,继续探查, h2(7)= ( 7 + 2^2 ) % 7 = 4,此时4号位置未被占用,则将7放入4号位置,冲突解决。

    ③双重探查

    双重探查也称二次再散列法,是指第一次散列产生哈希地址冲突,为了解决冲突,采用另外的散列函数或者对冲突结果进行处理的方法。
    在双重探查中,F ( i ) 是一个新的哈希函数的值的整数倍
    通常情况下,我们有:
    hi(x)= ( Hash( x ) + i*Hash1( x ) ) % TableSize
    其中Hash1( x )是一个不同于Hash( x )的新的哈希函数。

    举例说明:
    双重探查举例说明
    此例中,我们定义Hash1( x ) = x mod 5 。
    则有 hi(x)= ( Hash( x ) + i*(x mod 5) ) % 7 。
    在这里,0、1、2被哈希到0、1、2的位置,且未发生哈希冲突。
    对7进行哈希计算,发现 h0(7)= ( 7 + 0^2 ) % 7 = 0 ,0号位置已经被占用,发生哈希冲突,则进行解决,尝试 h1(7)= ( 7 + 1*(7 mod 5) ) % 7 = 2,发现2号位置同样被占用,则继续探查, h2(7)= ( 7 + 2*(7 mod 5) ) % 7 = 4,发现4号位置为空,则将7放入4号位置,解决冲突。

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  • 浅谈哈希冲突

    2021-08-15 10:44:51
    注意,哈希表的状态为 open:在发生“哈希冲突”的情况下,单个桶会存储多个条目,这些条目必须按顺序搜索。加载因子 是对哈希表在其容量自动增加之前可以达到多满的一个尺度。初始容量和加载因子这两个参数只是对该...

    写在前面

    hashTable :

    1:此类实现一个哈希表,该哈希表将键映射到相应的值。任何null 对象都可以用作键或值。

    2:Hashtable 的实例有两个参数影响其性能:初始容量 (默认11)和加载因子(默认0.75)容量 是哈希表中 的数量,初始容量 就是哈希表创建时的容量。注意,哈希表的状态为 open:在发生“哈希冲突”的情况下,单个桶会存储多个条目,这些条目必须按顺序搜索。加载因子 是对哈希表在其容量自动增加之前可以达到多满的一个尺度。初始容量和加载因子这两个参数只是对该实现的提示。关于何时以及是否调用 rehash (扩容)方法的具体细节则依赖于该实现。

    3:hashTable是同步的,即是线程安全的

    4:自 Java 2 平台 v1.2 以来,此类已经改进为可以实现 Map

    hashMap:

    1:基于哈希表的 Map 接口的实现。此实现提供所有可选的映射操作,并允许使用 null 值和 null 键。(除了不同步和允许使用 null 之外,HashMap 类与 Hashtable 大致相同。)此类不保证映射的顺序,特别是它不保证该顺序恒久不变(扩容时位置可能发生变化)。

    2:HashMap 的实例有两个参数影响其性能:初始容量(默认16)加载因子(默认0.75)容量 是哈希表中桶的数量,初始容量只是哈希表在创建时的容量。加载因子 是哈希表在其容量自动增加之前可以达到多满的一种尺度。当哈希表中的条目数超出了加载因子与当前容量的乘积时,通过调用 rehash(扩容) 方法将容量翻倍。

    3:HashMap是不同步的,即是线程不安全的,线程安全的map是ConcurrentHashMap

    一、哈希冲突

    1:注意,哈希表的状态为 open:在发生“哈希冲突”的情况下,单个桶会存储多个条目,这些条目必须按顺序搜索。

    2:我们知道哈希表底层实际是一个数组,我们用键(key)通过hash函数去寻找对应的数组下标,从而获得我们要去的位置,在大量数据的情况下,会有通过hash函数获取的下标一样的情况,即hash(key1)==hash(key2),这就是哈希冲突

    二、处理哈希冲突(基于hashmap)

    hashmap中,初始容量为16(16-1二进制为1111)之所以这样定义的原因在于,在我们通过hash函数计算出的值要判断去数组哪个角标的时候,我们与初始容量-1“与”操作即可得等角标值,也相当于取模运算,即操作之后舍弃所有高位,只截取由容量决定的最低几位

    public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
            if (initialCapacity < 0)
                throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
                                                   initialCapacity);
            if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
                initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
            if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
                throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
                                                   loadFactor);
            this.loadFactor = loadFactor;
            this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);
        }
    static final int tableSizeFor(int cap) {
            int n = cap - 1;
            n |= n >>> 1;
            n |= n >>> 2;
            n |= n >>> 4;
            n |= n >>> 8;
            n |= n >>> 16;
            return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
        }

     可以看到当我们自定义初始容量时,hashmap会自动纠正我们的初始容量,即将初始容量固定为2的n次幂

    1、扰动函数(一次异或)

    static final int hash(Object key) {
        int h;
        return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    }

    可以看到我们hashmap的源码里,对于传进来的key键,如果不为null,调用了hashcode()方法,但是我们知道即使不同的对象她产生的hashcode值也可能相等(我认为这也是产生哈希冲突的根本原因之一),所以hashmap中对我们计算出来的hashcode值与她无符号右移16位的值(自身的高半区和低半区)异或,这样混合了原始哈希码的高位和低位,这样就改变了我们的哈希码值,并大大的增加了她的随机性,这样操作以后与我们的初始容量-1“与”运算时产生的可能性也要多一些

    2、链地址法(单链表+红黑树)

    注意:在我们的数组某个位置产生的哈希冲突超过8时(即有8个key通过hash算法得到的数组下标为同一个时),我们将单链表改为红黑树,以加快查询速度(链表n→树lngn

    static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;

    可以看到hashmap源码中定义了树型阈值

    else {
                    for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                        if ((e = p.next) == null) {
                            p.next = newNode(hash, key, value, null);
                            if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                                treeifyBin(tab, hash);
                            break;
                        }
                        if (e.hash == hash &&
                            ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                            break;
                        p = e;
                    }
                }

    具体的链表进化成树的过程请放过小白我,就不多赘述了

    -----------------------------------------------------------------------------------------我是分割线------------------------

    上面强行掰着了一番红黑树,现在回归正题;

    我们知道哈希冲突是无法避免的,只能减少,即使减少了,还是会产生的,那么,当哈希冲突发生了之后,我们总不能放着不管吧,这时候我们就会在那个已经产生哈希冲突的数组位置上创建一个单链表,单链表中放我们产生冲突的元素

     大概就是这样,看那几个竖着的就当是产生冲突的,这样看是不是像

    3、扩容(resize)

    当我们的容量达到上限,即我们hashmap中自己定义的阈值(容量*加载因子)

     else {               // zero initial threshold signifies using defaults
                newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
                newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
            }
            if (newThr == 0) {
                float ft = (float)newCap * loadFactor;
                newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
                          (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
            }
            threshold = newThr;

     可以看到hashmap源码中,在我们第一次添加元素时,对我们数组进行了初始化,并设置

    threshold(阈值)newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);

    -------------------------------------------------------------------------------------我是分割线-----------------------------

    上面bb了一下咱们这个阈(yu四声)值(哈哈哈哈),现在回归正题

    为什么说扩容也是咱们处理哈希冲突的一种方式呢?

    我们计算咱们的元素要去的数组下标时,是用通过hash函数得到的值和数组长度-1进行“与”运算得到数组下标,那么,当我们扩容时,数组长度改变了,我们原本数组里面元素要去的位置也要重新计算

     可以看到,扩容以后我们的元素更分散了

    源码里面具体的扩容代码有兴趣的小伙伴可以去肝一肝,加油。。。

    写在最后

    这波对哈希冲突的理解纯个人理解,写的不好也很正常,其他处理哈希冲突的方法也还有很多,这波主要是从hashmap的角度来解读哈希冲突,另外,其他的处理方法我也不是很了解,哈哈。

    ------------------------------------------------我是分割线------------------------------------------------------------------

    发现这个分割线蛮好玩的,最后,大家一起加油,冲!

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空空如也

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哈希冲突的定义