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  • 哈希表查找

    2020-06-23 10:23:06
    哈希表的特点和结构 hashtable也叫做散列表,有多种结构,其中最常见的是采用顺序表+链表,主结构采用顺序表,每个顺序表的节点单独引出一个链表。 哈希表是如何添加数据的 计算哈希码(调用hashCode()函数,结果是...

    前面查找方法的共同特点:通过关键字值与给定值进行比较,来确定位置。效率取决于比较次数。理想的方法是:不需要比较,根据给定值能直接定位记录的存储位置。这样需要在记录的存储位置与该记录的关键字之间建立一种确定的对应关系,使每个记录的关键字与一个存储位置相对应。

    哈希表的特点和结构


    hashtable也叫做散列表,有多种结构,其中最常见的是采用顺序表+链表,主结构采用顺序表,每个顺序表的节点单独引出一个链表。

    哈希表是如何添加数据的

    1. 计算哈希码(调用hashCode()函数,结果是一个int型的值,整数的哈希码取自身即可)
    2. 计算在哈希表中的存储位置y=k(x)=x%11 x:哈希码 k(x)函数、y:在哈希表中的存储位置。
    3. 存入哈希表
      情况一:一次性添加成功
      情况二:多次添加成功(出现了冲突,调用equals()函数和对应链表的元素比较,若比较到链表结尾,返回结果都是false,创建新的节点存储数据,并加入链表末尾)
      情况三:不添加数据(出现了冲突,调用equals()函数和对应链表的元素比较,经过一次或者多次比较后,返回结果为true,表明数据已经在表中,不添加)

    【将以下数据加入Hash表】

    由于要加入Hash表中的元素为数字,数字的哈希码为其本身,通过y=k(x)=num%11取得每个数字在哈希表中的存储位置,将其加入,在向表中加入17时发现位置1已经存在数据,因此产生了冲突。

    当产生冲突时,调用equals()方法与当前位置元素依次比较,若比较到链表结尾,返回结果都是false,创建新的节点存储数据并加入链表末尾。

    哈希表添加数据非常快,3步即可,唯一、无序

    哈希表是如何查询数据的

    哈希表查询数据与添加过程相同
    情况一:一次找到:23 86 76
    情况二:多次找到:67 56 79
    情况三:找不到:100 200

    哈希表查询数据非常快,更新数据也非常快(如果更新影响到哈希码,就变得烦琐了,要先删除节点在添加)

    hashCode()和equals()到底有什么神奇的作用

    hashCode():计算哈希码,是一个整数,根据哈希码可以计算出数据在哈希表中的存储位置。
    equals():添加时出现了冲突,需要通过equals()进行比较,判断是否相同,查询时也需要使用equasl()进行比较,判断是否相同。

    如何减少冲突

    1. 哈希表的长度和表中的记录数的比例–装填因子:
      如果哈希表的空间远远大于最后实际存储的记录个数,则造成了很大的空间浪费,如果选取小了的话,则容易造成冲突。在实际情况中,一般需要根据最终记录存储个数和关键字的分布特点来确定Hash表的大小。还有一种情况是可能事先不知道最终需要存储的记录个数,则需要动态维护hash表的容量,此时可能需要重新计算Hash地址。
      装填因子=表中的记录数/哈希表的长度
      如果装填因子越小,表明表中还有许多空单元,则添加发生的冲突的可能性越小;而装填因子越大,则发生冲突的可能性越大,在查找时所消耗的时间越多,因此,一般情况下,装填因子取经验值0.5
    2. 哈希函数的选择:
      直接定址法、平方取中法、折叠法、除留取余法(y=x%11)
    3. 冲突的处理办法:
      链地址法、开放地址法、再散列法、建立一个公共溢出区

    Java中的Hash表查找

    Java中的HashSet和HashMap的底层都使用了哈希表HashTable。
    HashSet的源码分析:

        private transient HashMap<E,Object> map;
        
        private static final Object PRESENT = new Object();
        
        public HashSet() {
            map = new HashMap<>();
        }
    

    由源码可以发现,HashSet的底层为HashMap,并且将值存储在HashMap的key中,HashMap的value为new Object()即为空。

    展开全文
  • 哈希表查找  哈希查找是通过计算数据元素的存储地址进行查找的一种方法,是一种以 键-值(key-indexed) 存储数据的结构,我们只要输入待查找的值即key,即可查找到其对应的值。  哈希表查找又叫散列表查找,通过...

    哈希表查找

           哈希查找是通过计算数据元素的存储地址进行查找的一种方法,是一种以 键-值(key-indexed) 存储数据的结构,我们只要输入待查找的值即key,即可查找到其对应的值。

           哈希表查找又叫散列表查找,通过查找关键字不需要比较就可以获得需要记录的存储位置,它是通过在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f,使得每个 key 对应一个存储位置 f(key)。若查找集合中存在这个记录,则必定在 f(key) 的位置上。

    定义:

    哈希查找的操作步骤:

               ⑴用给定的哈希函数构造哈希表

               ⑵根据选择的冲突处理方法解决地址冲突;

               ⑶在哈希表的基础上执行哈希查找。

    哈希函数的构造方法:

    怎么样的才算是好的哈希函数?

          1、计算简单,哈希函数的计算时间(指的是产生地址的时间),不应该超过其他查找技术与关键字比较的时间。 
          2、 地址分布均匀,尽量让哈希地址均匀分布在存储空间中,这样可以使空间有效的利用。

    1、直接定址法

          哈希地址:f(key) = a*key+b  (a,b为常数)

          这种方法的优点是:简单,均匀,不会产生冲突。但是需要事先知道 key 的分布情况,适合查找表较小并且连续的情况。

    2、数字分析法

                 比如我们的11位手机号码“136xxxx5889”,其中前三位是接入号,一般对应不同运营公司的子品牌,如130是联通如意            通,136是移动神州行等等。中间四位表示归属地。最后四位才是用户号。

                 若我们现在要存储某家公司员工登记表,如果用手机号码作为 key,那么极有可能前7位都是相同的,所以我们选择最后         四位作为 f(key) 就是不错的选择。

    3、平方取中法

          故名思义,比如 key 是1234,那么它的平方就是1522756,再抽取中间的3位就是227作为 f(key) 。

    4、折叠法

                 折叠法是将 key 从左到右分割成位数相等的几个部分(最后一部分位数不够可以短些),然后将这几部分叠加求和,并按          哈希表的表长,取后几位作为 f(key) 。

          比如:我们的 key 是 9876543210,哈希表的表长为3位,我们将 key 分为4组,987|654|321|0 ,然后将它们叠加求和                987+654+321+0=1962,再取后3位即得到 f(key) = 962 。

    5、除留余数法

          哈希地址:f(key) = key mod p (p<=m) m为哈希表表长。

          这种方法是最常用的哈希函数构造方法。

          事实上,如果p选得不好,就很容易出现同义冲突的情况:

    这里写图片描述

         如上图所示,选择p=11,就会出现key=12、144的冲突。

         若哈希表表长为m,通常p为小于或者等于表长的最小质数或不包含小于20质因子的合数。

    6、随机数法

          哈希地址:f(key) = random(key)  

          这里 random 是随机函数,当 key 的长度不等时,采用这种方法比较合适。

    哈希函数冲突:

           影响哈希查找效率的一个重要因素是哈希函数本身。当两个不同的数据元素哈希值相同时,就会发生冲突。为减少发生冲突的可能性,哈希函数应该将数据尽可能分散地映射到哈希表的每一个表项中。解决冲突的方法有以下两种:

    1、开放定址法:

           如果两个数据元素的哈希值相同,则在哈希表中为后插入的数据元素另外选择一个表项。

           当程序查找哈希表时,如果没有在第一个对应的哈希表项中找到符合查找要求的数据元素,程序就会继续往后查找,直到找到一个符合查找要求的数据元素,或者遇到一个空的表项。容易造成冲突的堆积。

    2、链地址法:

           将哈希值相同的数据元素存放在一个链表中,在查找哈希表的过程中,当查找到这个链表时,必须采用线性查找方法。这样的好处是,不怕冲突多;缺点是降低了散列结构的随机存储性能。本质是用单链表结构辅助散列结构的不足。

    这里写图片描述

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  • 哈希表查找、哈希冲突-面试题

    千次阅读 2016-08-30 00:13:49
    哈希查找是面试中常见的问题。本文为自己梳理一下知识点。 对于大多数查找算法,其查找...这就是哈希表查找。哈希查找特别适用于集合元素无明显关系的集合。哈希表哈希存储的基本思想是以关键字(key)为自变量,通过

    哈希查找是面试中常见的问题。本文为自己梳理一下知识点。

    对于大多数查找算法,其查找效率取决于查找过程的比较次数。比如二叉查找树,二分查找。而有一种查找不需要经过元素间的比较,而直接让表中数据元素的关键字与其在内存中的存储位置之间建立关系,在查找时直接由关键字获得数据元素的位置 。这就是哈希表查找。哈希查找特别适用于集合元素无明显关系的集合。


    哈希表

    哈希存储的基本思想是以关键字(key)为自变量,通过散列函数或哈希(Hash)函数,计算出函数值(哈希地址),作为数据元素的地址,并将数据元素存入相应地址的存储单元中。查找时再根据要查找的关键字使用同样的散列函数计算出哈希地址,然后直接到相应的存储单元中取出元素即可。


    例:假设有一个集合:S={16,76,63,57,40},使用Hash法存储该集合。现选取哈希函数:h(K)=K%m. 即关键字值对m(正整数)取余作为哈希地址。本例中集合元素个数n等于5,为了能他们的使哈希值不重复,这里m可以取11.每个元素分别计算哈希地址得:

    h(16) = 16%11 = 5

    h(57) = 57%11 = 2

    … …

    h(40) = 40%11 = 7

    产生哈希表如下图:

    hash

    在查找时,同样对查找关键字进行一次哈希函数,所得值即为元素所有地址。本例中若要查找16,h(16)=5,在地址(下标)位置取出元素即可。

    对于含有n个数据元素的集合,只要m(存储单元的个数)足够大,总能找到关键字与哈希地址一一对应。比如,最大关键字为m,此时可以分配m个存储单元,散列函数选取h(key)=key,但如果集合元素不是连续的(通常不会是连续的),就会造成巨大的存储空间浪费,甚至不可能分配到这么大的空间。

    哈希冲突

    由于存储空间有限,也避免空间的浪费,通常取哈希地址集合要少于关键字集合(关键字的取值空间),因此经过哈希函数变换后,可能会出现不同的关键字映射到同一个哈希地址上,这种现象称为哈希冲突。比如在上面例子中,若插入27至集合中,h(27)= 27%11 = 5,哈希值就会与16的哈希地址相同。

    实际上冲突是不可避免的,只能尽可能的减少并且采取一定的策略解决冲突。综上,使用哈希表需要解决两个问题:

    (1) 构造合适的哈希函数,尽可能减少冲突。

    (2) 制定好应对冲突的方案。


    常用的哈希函数

    在实际工作中根据不同的情况采用不同的哈希函数,通常考虑的因素有:

    (1)计算哈希函数所需要的时间

    (2)关键字的长度

    (3)哈希表的大小

    (4)关键字的分布情况

    (5)记录的查找频率


    1.取余法

    该方法以一个略不天哈希地址集合中地址个数m的质数去除关键字,取余数作为哈希地址。即

    
        H(key) = key%p,(p<=m)
    

    使用取余法选取的p非常重要,若选取不当,会造成严重的冲突。比如p=2^k或者p=10^k,虽然计算容易,但本质上只使用了key的几个位(右移位运算),没有充分利用关键字的特征,会使哈希地址分布不均匀,易造成冲突。数学计算表明,p最好是一个小于中等于m的某个最大素数(此时求最大素数的算法就有应用场景了)。


    2.直接地址法

    取关键字的线性函数为哈希函数。即:

    
        H(key) = a*key +b (a,b为常数)
    

    直接地址法(线性地址法)的特点是哈希函数简单,并且对不同的关键字不会产生冲突。但在实际问题中应用很少,原因是关键字集合的元素往往是离散的,而且关键字集合通常比哈希地址集合大,用此方法会造存储空间大量浪费。


    3.数字分析法

    对于关键字的位数比存储区域的地址码位数多的情况,可以采取对关键字的各位进行分析,丢掉分布不均匀的位,留下分布均匀的位作为哈希地址,这种方法称为数字分析法。

    数字分析法的特点是哈希函数依赖全体关键字集合,对不同的关键字,所保留的地址可能不同。此方法仅适用于能预先估计出全体关键字的每一位数字出现的频度的情况。


    4.折叠法

    折叠法是将关键字自左到右分成位数相同的几部分,最后一部分位数可以不同,然后将这几部分叠加求和,并按哈希表的表长,取最后的几位作为哈希地址。常用的叠加方法有两种:

    (1) 移位叠加法,将分割后的各部分最低部对齐,求和

    (2) 间界叠加法,从一端向另一端沿分割界来回折叠,然后对齐最后一位,求和。

    对于数位比较多且每一位符号分布均匀的关键字可以采用此方法求哈希地址。


    5.平方取中法

    平方取中法的算法是取关键字平方的中间几位作为哈希地址。此方法取得的哈希地址同关键字每一位都有关,使得哈希地址具有较好的分散性。平方取中法适用于关键字中的每一位取值都不够分散或者较分散的位数小于哈希地址所需要的位数的情况。


    6.随机数法

    取关键字的随机函数值作为其哈希地址关键字,即H(key)=random(key),random为固定算法的随机函数,当关键字长度不相等时,此方式比较适用。


    处理冲突的方法

    合适的哈希函数可以减少冲突,但冲突是不可避免的,需要合理的处理冲突方法。


    1.开放定址法

    开放定址法处理冲突的基本思想是当冲突发生时,形成一个地址序列,沿着这个序列逐个探测,直到找到一个“空”的开放地址,将发生冲突的关键字值存入到该地址中。开放地址法可以表示为:

    
        Hi = (H(key)+di)%m    (i=1,2,...k(k<=m-1)
    

    H(key)是关键字key的哈希函数,m为哈希表长,di为每次再探测时的地址增量。地址增量的取法主要有线性探测法、二次探测法和双哈希函数探测法。


    2.链地址法


    3.公共溢出区法


    4.再哈希法


    (未完待续)

    展开全文
  • 本文主要是讲”哈希表的存储效率一般不超过50%”的原因。 Hash Table 常用于频繁进行 key/value 模式的查找中。(查找模式,如匹配查找) 哈希表最大的优点在于查找速度快,但存储时可能发生collision(冲突)。 哈希表...
  • 数据结构之哈希表查找

    千次阅读 2017-12-29 20:06:19
    数据结构之 哈希表查找哈希表的基本概念 哈希表(Hash Table)又称散列表,是除顺序表存储结构、链接表存储结构和索引表存储结构之外的又一种存储线性表的存储结构。  哈希表存储的基本思路是:   设要存储的...

    数据结构之 哈希表查找

    哈希表的基本概念
    哈希表(Hash Table)又称散列表,是除顺序表存储结构、链接表存储结构和索引表存储结构之外的又一种存储线性表的存储结构。
      哈希表存储的基本思路是:
      

    设要存储的对象个数为n,设置一个长度为m(m≥n)的连续内存单元,以线性表中每个对象的关键字ki(0≤i≤n-1)为自变量,通过一个称为哈希函数的函数h(ki),把ki映射为内存单元的地址(或称下标)h(ki),并把该对象存储在这个内存单元中。h(ki)也称为哈希地址(又称散列地址)。把构造的线性表存储结构称为哈希表。

      但是存在这样的问题,对于两个关键字ki和kj(i≠j),有ki≠kj(i≠j),但h(ki)=h(kj)。把这种现象叫做哈希冲突。
       通常把这种具有不同关键字而具有相同哈希地址的对象称做“同义词”,由同义词引起的冲突称作同义词冲突。
    

      在哈希表存储结构的存储中,同义词冲突是很难避免的,除非关键字的变化区间小于等于哈希地址的变化区间,而这种情况当关键字取值不连续时是非常浪费存储空间的。通常的实际情况是关键字的取值区间远大于哈希地址的变化区间。
      

    归纳起来:
    (1)哈希函数是一个映象,即将关键字的集合映射到某个地址集合上,它的设置很灵活,只要这个地址集合的大小不超出允许范围即可;
    (2)由于哈希函数是一个压缩映象,因此,在一般情况下,很容易产生“冲突”现象,即key1key2,而h(key1) = h(key2)。
    (3)很难找到一个不产生冲突的哈希函数。一般情况下,只能选择恰当的哈希函数,使冲突尽可能少地产生。

    哈希函数构造方法
    构造哈希函数的目标是使得到的哈希地址尽可能均匀地分布在n个连续内存单元地址上,同时使计算过程尽可能简单以达到尽可能高的时间效率。

    • 直接定址法

    直接定址法是以关键字k本身或关键字加上某个数值常量c作为哈希地址的方法。直接定址法的哈希函数h(k)为:
    h(k)=k+c   这种哈希函数计算简单,并且不可能有冲突发生。当关键字的分布基本连续时,可用直接定址法的哈希函数;否则,若关键字分布不连续将造成内存单元的大量浪费。

    • 除留余数法

    除留余数法是用关键字k除以某个不大于哈希表长度m的数p所得的余数作为哈希地址的方法。除留余数法的哈希函数h(k)为:
    h(k)=k mod p (mod为求余运算,p≤m)
    p最好是质数(素数)。

    例如
    假设哈希表长度m=13,采用除留余数法哈希函数建立如下关键字集合的哈希表:{16,74,60,43,54,90,46,31,29,88,77}。
    解:n=11,m=13,除留余数法的哈希函数为:
      h(k)=k mod p
     p应为小于等于m的素数,假设p取值13。则有:
    h(16)=3,h(74)=9,h(60)=8,h(43)=4,
    h(54)=2,h(90)=12,h(46)=7,h(31)=5,
    h(29)=3, h(88)=10,h(77)=12

    注意:存在冲突。

    哈希冲突在所难免
    在哈希表中,虽然冲突很难避免,但发生冲突的可能性却有大有小。这主要与三个因素有关:

    与装填因子有关

    所谓装填因子α是指哈希表中已存入的元素数n与哈希地址空间大小m的比值,即α=n/m, α越小,冲突的可能性就越小;
    α越大(最大可取1),冲突的可能性就越大,这很容易理解,因为α越小,哈希表中空闲单元的比例就越大,所以待插入元素同已插入的元素发生冲突的可能性就越小;反之,
    α越大,哈希表中空闲单元的比例就越小,所以待插入元素同已插入的元素冲突的可能性就越大;另一方面,
    α越小,存储空间的利用率就越低;反之,存储空间的利用率也就越高。为了既兼顾减少冲突的发生,又兼顾提高存储空间的利用率这两个方面,通常使最终的控制在0.6~0.9的范围内。

    与所采用的哈希函数有关

    若哈希函数选择得当,就可使哈希地址尽可能均匀地分布在哈希地址空间上,从而减少冲突的发生;否则,若哈希函数选择不当,就可能使哈希地址集中于某些区域,从而加大冲突的发生。

    与解决冲突的哈希冲突函数有关

    哈希冲突函数选择的好坏也将减少或增加发生冲突的可能性。

    • 如何解决哈希冲突?

    开放定址法
    开放定址法是一类以发生冲突的哈希地址为自变量,通过某种哈希冲突函数得到一个新的空闲的哈希地址的方法。

    1. 线性探测法。

      线性探测法是从发生冲突的地址(设为d)开始,依次探测d的下一个地址(当到达下标为m-1的哈希表表尾时,下一个探测的地址是表首地址0),直到找到一个空闲单元为止(当m≥n时一定能找到一个空闲单元)。线性探测法的数学递推描述公式为:
      d0=h(k)
      di=(di-1+1) mod m (1≤i≤m-1)

    2. 平方探测法

      设发生冲突的地址为d,则平方探测法的探测序列为:d±12,d±22,…。平方探测法的数学描述公式为:
      d0=h(k)
      di=(d0± i2) mod m (1≤i≤m-1)
      平方探测法是一种较好的处理冲突的方法,可以避免出现堆积问题。它的缺点是不能探测到哈希表上的所有单元,但至少能探测到一半单元。

    例如:
    采用除留余数法哈希函数建立如下关键字集合的哈希表:{16,74,60,43,54,90,46,31,29,88,77}。
    除留余数法的哈希函数为:
       h(k)=k mod 13
    对构造的哈希表采用线性探测法解决冲突。
    解:h(16)=3,h(74)=9,h(60)=8,h(43)=4,
    h(54)=2,h(90)=12,h(46)=7,h(31)=5,
    h(29)=3 冲突
    d0=3,d1=(3+1) mod 13=4 仍冲突
    d2=(4+1) mod 13=5 仍冲突
    d3=(5+1) mod 13=6
    h(88)=10
    h(77)=12 冲突
    d0=12,d1=(12+1) mod 13=0
    建立的哈希表ha[0..12]如下表所示
    这里写图片描述

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    哈希查找效率及应用场景
  • 查找可以分为静态查找和动态查找。 静态查找 定义: ...将给定值与静态查找表中数据元素的关键字逐个比较,若中某个元素的关键字与给定值相等,则查找成功,否则查找失败。 class StaticT...
  • 本文从数据结构角度认识哈希表,更多关于Java编程中HashMap的用法见:对HashMap的简单认识 1. 什么是哈希表 哈希表名字源于 Hash,也可以叫作散列表。哈希表是一种特殊的数据结构,它与数组、链表以及树等数据结构...
  • 哈希表及其查找

    万次阅读 2011-02-27 21:14:00
     哈希表查找的基本思想是:根据当前待查找数据的特征,以记录关键字为自变量,设计一个哈希函数,依该函数按关键码计算元素的存储位置,并按此存放;查找时,由同一个函数对给定值key计算地址,将key与地址...
  • 哈希表的原理是将全部数据通过某个函数来确定独特的一个存储位置,在查找某个数据时通过该函数来直接得到该数据的存储位置。所以在理想情况下该种查找方法的期望时间为O(1)。 冲突是哈希表使用过程不可避免的存在...
  • 哈希表查找和哈希表的构造过程基本一致,见下图 哈希表插入和查询的例子(先省略) (1)哈希表虽然建立了关键字和记录的存储位置之间的映射关系,但是由于冲突,导致是一个多对一的映射, 所以,哈希表的查找...

空空如也

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哈希表查找效率