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  • 哈希原理

    千次阅读 2019-07-08 18:05:07
    哈希表是最常用的数据结构之一,对于其用法,大家都非常熟悉,这里详细探讨一下其原理哈希表的底层实际上是基于数组来存储的,当插入键值对时,并不是直接插入该数组中,而是通过对键进行Hash运算得到Hash值,然后...

    哈希表是最常用的数据结构之一,对于其用法,大家都非常熟悉,这里详细探讨一下其原理。哈希表的底层实际上是基于数组来存储的,当插入键值对时,并不是直接插入该数组中,而是通过对键进行Hash运算得到Hash值,然后和数组容量取模,得到在数组中的位置后再插入。取值时,先对指定的键求Hash值,再和容量取模得到底层数组中对应的位置,如果指定的键值与存贮的键相匹配,则返回该键值对,如果不匹配,则表示哈希表中没有对应的键值对。这样做的好处是在查找、插入、删除等操作可以做到 O ( 1 ) O(1) O(1),最坏的情况是 O ( n ) O(n) O(n),当然这种是最极端的情况,极少遇到。
    image
    不管哪门语言,实现一个HashMap的过程均可分为三大步骤:

    • 实现一个Hash函数
    • 合理解决Hash冲突
    • 实现HashMap的操作方法

    Hash函数

    Hash函数非常重要,一个好的Hash函数不仅性能优越,而且还会让存储于底层数组中的值分配的更加均匀,减少冲突发生。之所以是减少冲突,是因为取Hash的过程,实际上是将输入键(定义域)映射到一个非常小的空间中,所以冲突是无法避免的,能做的只是减少Hash碰撞发生的概率。具体实现时,哈希函数算法可能不同,在Rust及很多语言的实现中,默认选择SipHash哈希算法。

    默认情况下,Rust的HashMap使用SipHash哈希算法,其旨在防止哈希表碰撞攻击,同时在各种工作负载上提供合理的性能。虽然 SipHash 在许多情况下表现出竞争优势,但其中一个比其它哈希算法要慢的情况是使用短键,例如整数。这就是为什么 Rust 程序员经常观察到 HashMap 表现不佳的原因。在这些情况下,经常推荐 FNV 哈希,但请注意,
    它不具备与 SipHash 相同的防碰撞性。

    影响Hash碰撞(冲突)发生的除了Hash函数本身意外,底层数组容量也是一个重要原因。很明显,极端情况下如果数组容量为1,哪必然发生碰撞,如果数组容量无限大,哪碰撞的概率非常之低。所以,哈希碰撞还取决于负载因子。负载因子是存储的键值对数目与数组容量的比值,比如数组容量100,当前存贮了90个键值对,负载因子为0.9。负载因子决定了哈希表什么时候扩容,如果负载因子的值太大,说明存储的键值对接近容量,增加碰撞的风险,如果值太小,则浪费空间。

    所以,既然冲突无法避免,就必须要有解决Hash冲突的机制方法。

    处理冲突的几种方法

    主要有四类处理冲突的方法:

    • 外部拉链法(常用)
    • 开放定址法(常用)
    • 公共溢出区(不常用)
    • 再Hash法(不常用)

    外部拉链法

    主要思想是基于数组和链表的组合来解决冲突,桶(Bucket)中不直接存储键值对,每个Bucket都链接一个链表,当发生冲突时,将冲突的键值对插入链表中。外部拉链法的有点在于方法简单,非同义词之间也不会产生聚集现象(相比于开放定址法),并且其空间结构是动态申请的,所以比较适合无法确定表长的情况:缺点是链表指针需要额外的空间,遇到碰撞拒绝服务时会退化为单链表。

    同义词:两个元素通过Hash函数得到了相同的索引地址,这两个元素就叫做同义词。

    下面是外部拉链法的两种实现方法,主要区别在于桶(Bucket)中是否存储数据。
    image

    image

    开放定址法

    主要思想是发生冲突时,直接去寻找下一个空的地址,只要底层的表足够大,就总能找到空的地址。这个寻找下一个地址的行为,叫做探测。 h a s h i = ( h a s h ( k e y ) + d i )     m o d    m , i = 1 , 2... k   ( k ≤ m − 1 ) {hash_{i}=(hash(key)+d_{i})\,{\bmod {\,}}m}, i=1,2...k\,(k\leq m-1) hashi=(hash(key)+di)modmi=1,2...k(km1)`,其中 h a s h ( k e y ) hash(key) hash(key)为哈希函数, m m m为哈希表长, d i d_{i} di为增量序列, i i i为已发生冲突的次数。根据增量序列取法的不同有多种探测方法:

    • d i = 1 , 2 , 3... ( m − 1 ) d_{i}=1,2,3...(m-1) di=1,2,3...(m1)称为线性探测(Linear Probing);即 d i = i d_{i}=i di=i,或者为其他线性函数。相当于逐个探测存放地址的表,直到查找到一个空单元,把散列地址存放在该空单元。
    • d i = ± 1 2 , ± 2 2 , ± 3 2 . . . ± k 2 ( k ≤ m / 2 ) d_{i}=\pm 1^{2},\pm 2^{2},\pm 3^{2}...\pm k^{2} (k\leq m/2) di=±12,±22,±32...±k2(km/2)称为平方探测(Quadratic Probing)。相对线性探测,相当于发生冲突时探测间隔$ d_{i}=i^{2}$个单元的位置是否为空,如果为空,将地址存放进去。
    • d i = 伪 随 机 数 序 列 d_{i}=伪随机数序列 di=,称为伪随机探测。

    下图为线性探测:

    image

    公共溢出区

    主要思想是建立一个独立的公共区,把冲突的键值对都放在其中。不常用,这里不再细述。

    再Hash法

    主要思想是有冲突时,换另外一个Hash函数来算Hash值。不常用,这里不再细述。

    实现哈希表的操作方法

    主要是:

    • insert
    • remove
    • get
    • contains_key
    • …等等…

    其中最重要的是插入、查找、删除这三个操作。

    参考文档Hash table

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  • 一致性哈希算法原理详解

    多人点赞 2021-10-17 18:31:32
    (1)一致性哈希算法将整个哈希值空间按照顺时针方向组织成一个虚拟的圆环,称为 Hash 环; (2)接着将各个服务器使用 Hash 函数进行哈希,具体可以选择服务器的IP或主机名作为关键字进行哈希,从而确定每台机器在...

    一、普通 hash 算法 (取模算法):

            在了解一致性哈希算法之前,我们先了解一下缓存中的一个应用场景,了解了这个应用场景之后,再来理解一致性哈希算法,就容易多了,也更能体现出一致性哈希算法的优点,那么,我们先来描述一下这个经典的分布式缓存的应用场景。

    1、普通 hash算法 与 使用场景描述:

            假设我们有三台缓存服务器,用于缓存图片,我们为这三台缓存服务器编号为 0号、1号、2号,现在有3万张图片需要缓存,我们希望这些图片被均匀的缓存到这3台服务器上,以便它们能够分摊缓存的压力。也就是说,我们希望每台服务器能够缓存1万张左右的图片,那么我们应该怎样做呢?常见的做法是对缓存项的键进行哈希,将hash后的结果对缓存服务器的数量进行取模操作,通过取模后的结果,决定缓存项将会缓存在哪一台服务器上

            我们举例说明,以刚才描述的场景为例,假设图片名称是不重复的,那我们就可以使用图片名称作为访问图片的key,使用如下公式,计算出图片应该存放在哪台服务器上。

    hash(图片名称)% N

            当我们对同一个图片名称做相同的哈希计算时,得出的结果应该是不变的,如果我们有3台服务器,使用哈希后的结果对3求余,那么余数一定是0、1或者2;如果求余的结果为0, 就把当前图片缓存在0号服务器上,如果余数为1,就缓存在1号服务器上,以此类推;同理,当我们访问任意图片时,只要再次对图片名称进行上述运算,即可得出图片应该存放在哪一台缓存服务器上,我们只要在这一台服务器上查找图片即可,如果图片在对应的服务器上不存在,则证明对应的图片没有被缓存,也不用再去遍历其他缓存服务器了,通过这样的方法,即可将3万张图片随机的分布到3台缓存服务器上了,而且下次访问某张图片时,直接能够判断出该图片应该存在于哪台缓存服务器上,我们暂时称上述算法为 HASH 算法或者取模算法,取模算法的过程可以用下图表示:

     2、普通 hash 算法的缺陷:

            上述HASH算法时,会出现一些缺陷:如果服务器已经不能满足缓存需求,就需要增加服务器数量,假设我们增加了一台缓存服务器,此时如果仍然使用上述方法对同一张图片进行缓存,那么这张图片所在的服务器编号必定与原来3台服务器时所在的服务器编号不同,因为除数由3变为了4,最终导致所有缓存的位置都要发生改变,也就是说,当服务器数量发生改变时,所有缓存在一定时间内是失效的,当应用无法从缓存中获取数据时,则会向后端服务器请求数据;同理,假设突然有一台缓存服务器出现了故障,那么我们则需要将故障机器移除,那么缓存服务器数量从3台变为2台,同样会导致大量缓存在同一时间失效,造成了缓存的雪崩,后端服务器将会承受巨大的压力,整个系统很有可能被压垮。为了解决这种情况,就有了一致性哈希算法。

            

    二、一致性哈希算法:

     1、什么是一致性 hash 算法:

            一致性哈希算法也是使用取模的方法,但是取模算法是对服务器的数量进行取模,而一致性哈希算法是对 2^32 取模,具体步骤如下:

    • 步骤一:一致性哈希算法将整个哈希值空间按照顺时针方向组织成一个虚拟的圆环,称为 Hash 环;
    • 步骤二:接着将各个服务器使用 Hash 函数进行哈希,具体可以选择服务器的IP或主机名作为关键字进行哈希,从而确定每台机器在哈希环上的位置
    • 步骤三:最后使用算法定位数据访问到相应服务器:将数据key使用相同的函数Hash计算出哈希值,并确定此数据在环上的位置,从此位置沿环顺时针寻找,第一台遇到的服务器就是其应该定位到的服务器

    下面我们使用具体案例说明一下一致性哈希算法的具体流程:

    (1)步骤一:哈希环的组织:

            我们将 2^32 想象成一个圆,像钟表一样,钟表的圆可以理解成由60个点组成的圆,而此处我们把这个圆想象成由2^32个点组成的圆,示意图如下:

            圆环的正上方的点代表0,0点右侧的第一个点代表1,以此类推,2、3、4、5、6……直到2^32-1,也就是说0点左侧的第一个点代表2^32-1,我们把这个由 2^32 个点组成的圆环称为hash环。

    (2)步骤二:确定服务器在哈希环的位置:

    哈希算法:hash(服务器的IP) % 2^32

            上述公式的计算结果一定是 0 到 2^32-1 之间的整数,那么上图中的 hash 环上必定有一个点与这个整数对应,所以我们可以使用这个整数代表服务器,也就是服务器就可以映射到这个环上,假设我们有 ABC 三台服务器,那么它们在哈希环上的示意图如下:

     (3)步骤三:将数据映射到哈希环上:

            我们还是使用图片的名称作为 key,所以我们使用下面算法将图片映射在哈希环上:hash(图片名称) % 2^32,假设我们有4张图片,映射后的示意图如下,其中橘黄色的点表示图片:

            那么,怎么算出上图中的图片应该被缓存到哪一台服务上面呢?我们只要从图片的位置开始,沿顺时针方向遇到的第一个服务器就是图片存放的服务器了。最终,1号、2号图片将会被缓存到服务器A上,3号图片将会被缓存到服务器B上,4号图片将会被缓存到服务器C上。

     2、一致性 hash 算法的优点:

            前面提到,如果简单对服务器数量进行取模,那么当服务器数量发生变化时,会产生缓存的雪崩,从而很有可能导致系统崩溃,而使用一致性哈希算法就可以很好的解决这个问题,因为一致性Hash算法对于节点的增减都只需重定位环空间中的一小部分数据,只有部分缓存会失效,不至于将所有压力都在同一时间集中到后端服务器上,具有较好的容错性和可扩展性

            假设服务器B出现了故障,需要将服务器B移除,那么移除前后的示意图如下图所示:

            在服务器B未移除时,图片3应该被缓存到服务器B中,可是当服务器B移除以后,按照之前描述的一致性哈希算法的规则,图片3应该被缓存到服务器C中,因为从图片3的位置出发,沿顺时针方向遇到的第一个缓存服务器节点就是服务器C,也就是说,如果服务器B出现故障被移除时,图片3的缓存位置会发生改变,但是,图片4仍然会被缓存到服务器C中,图片1与图片2仍然会被缓存到服务器A中,这与服务器B移除之前并没有任何区别,这就是一致性哈希算法的优点。

     3、hash 环的倾斜与虚拟节点:

            一致性哈希算法在服务节点太少的情况下,容易因为节点分部不均匀而造成数据倾斜问题,也就是被缓存的对象大部分集中缓存在某一台服务器上,从而出现数据分布不均匀的情况,这种情况就称为 hash 环的倾斜。如下图所示:

             hash 环的倾斜在极端情况下,仍然有可能引起系统的崩溃,为了解决这种数据倾斜问题,一致性哈希算法引入了虚拟节点机制,即对每一个服务节点计算多个哈希,每个计算结果位置都放置一个此服务节点,称为虚拟节点,一个实际物理节点可以对应多个虚拟节点,虚拟节点越多,hash环上的节点就越多,缓存被均匀分布的概率就越大,hash环倾斜所带来的影响就越小,同时数据定位算法不变,只是多了一步虚拟节点到实际节点的映射。具体做法可以在服务器ip或主机名的后面增加编号来实现,加入虚拟节点以后的hash环如下:

     

     参考文章:https://www.zsythink.net/archives/1182

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  • 哈希算法原理学习

    2014-05-03 16:20:32
    哈希算法原理学习
    哈希算法原理学习

    哈希算法:

    Hash,一般翻译做散列,也有直接音译为哈希的,就是把任意长度的输入,通过散列算法(又叫做预映射,pre-image),变换成固定长度的输出,该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的空间,不同的输入可能会散列成相同的输出,而不可能从散列值来唯一的确定输入值。

    哈希表:

    散列表(Hashtable,也叫哈希表),它是基于快速存取的角度设计的,也是一种典型的空间换时间的做法。顾名思义,该数据结构可以理解为一个线性表,但是其中的元素不是紧密排列的,而是可能存在空隙。是根据关键码值(Keyvalue)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表。

    哈希冲突:

    我们基于一种结果尽可能随机平均分布的固定函数H为每个元素安排存储位置,这样就可以避免遍历性质的线性搜索,以达到快速存取。但是由于此随机性,也必然导致一个问题就是冲突。所谓冲突,即两个元素通过散列函数H得到的地址相同,那么这两个元素称为同义词

     解决冲突是一个复杂问题。冲突主要取决于:
    (1)散列函数,一个好的散列函数的值应尽可能平均分布。
    (2)处理冲突方法。
    (3)负载因子的大小。太大不一定就好,而且浪费空间严重,负载因子和散列函数是联动的。
      解决冲突的办法:

    (1)线性探查法:冲突后,线性向前试探,找到最近的一个空位置。缺点是会出现堆积现象。存取时,可能不是同义词的词也位于探查序列,影响效率。
     
    2)双散列函数法:在位置d冲突后,再次使用另一个散列函数产生一个与散列表桶容量m互质的数c,依次试探(d+n*c)%m,使探查序列跳跃式分布。

    常用的构造散列函数的方法:

    散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效,通过散列函数,数据元素将被更快地定位:

    1. 直接寻址法:取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=keyH(key)= a•key + b,其中ab为常数(这种散列函数叫做自身函数)

    2. 数字分析法:分析一组数据,比如一组员工的出生年月日,这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同,这样的话,出现冲突的几率就会很大,但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大,如果用后面的数字来构成散列地址,则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律,尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

    3. 平方取中法:取关键字平方后的中间几位作为散列地址。

    4. 折叠法:将关键字分割成位数相同的几部分,最后一部分位数可以不同,然后取这几部分的叠加和(去除进位)作为散列地址。

    5. 随机数法:选择一随机函数,取关键字的随机值作为散列地址,通常用于关键字长度不同的场合。

    6. 除留余数法:取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即H(key) = key MOD p, p<=m。不仅可以对关键字直接取模,也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要,一般取素数或m,若p选的不好,容易产生同义词。

    查找的性能分析:

      散列表的查找过程基本上和造表过程相同。一些关键码可通过散列函数转换的地址直接找到,另一些关键码在散列函数得到的地址上产生了冲突,需要按处理冲突的方法进行查找。在介绍的三种处理冲突的方法中,产生冲突后的查找仍然是给定值与关键码进行比较的过程。所以,对散列表查找效率的量度,依然用平均查找长度来衡量。

      查找过程中,关键码的比较次数,取决于产生冲突的多少,产生的冲突少,查找效率就高,产生的冲突多,查找效率就低。因此,影响产生冲突多少的因素,也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素:

    1. 散列函数是否均匀;

    2. 处理冲突的方法;

    3. 散列表的装填因子。

      散列表的装填因子定义为:α= 填入表中的元素个数 / 散列表的长度

    α是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值,α填入表中的元素个数成正比,所以,α越大,填入表中的元素较多,产生冲突的可能性就越大;α越小,填入表中的元素较少,产生冲突的可能性就越小。

      实际上,散列表的平均查找长度是装填因子α的函数,只是不同处理冲突的方法有不同的函数。

    Hash函数可以简单的划分为如下几类

    1. 加法Hash
    2. 位运算
    Hash;
    3. 乘法
    Hash;
    4. 除法
    Hash;
    5. 查表
    Hash;
    6. 混合
    Hash;

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  • 哈希原理 其实map是一种HashMap,表面上看它只有键值对结构,实际上在存储键值对的过程中涉及到了数组和链表。HashMap之所以高效,是因为其结合了顺序存储(数组)和链式存储(链表)两种存储结构。数组是HashMap的...

    哈希表原理

    其实map是一种HashMap,表面上看它只有键值对结构,实际上在存储键值对的过程中涉及到了数组和链表。HashMap之所以高效,是因为其结合了顺序存储(数组)和链式存储(链表)两种存储结构。数组是HashMap的主干,在数组下有有一个类型为链表的元素。

    在这里插入图片描述
    当我们存储一个键值对时,HashMap会首先通过一个哈希函数将key转换为数组下标,真正的key-value是存储在该数组对应的链表里。

    当发生哈希碰撞时,键值对就会存储在该数组对应链表的下一个节点上。

    HashMap的操作效率也是很高的。当不存在哈希碰撞时查找复杂度为O(1),存在哈希碰撞时复杂度为O(N)

    计算key的哈希值

    哈希函数的选取应尽可能使新增的键值对均匀地分布在数组里。

    golang map

    go中map结构

    map的底层结构是hmap(即hashmap的缩写),核心元素是一个由若干个桶(bucket,结构为bmap)组成的数组,每个bucket可以存放若干元素(通常是8个),key通过哈希算法被归入不同的bucket中。当超过8个元素需要存入某个bucket时,hmap会使用extra中的overflow来拓展该bucket

    hmap的结构体如下:

    type hmap struct {
    	count     int // # 元素个数
    	flags     uint8
    	B         uint8  // 说明包含2^B个bucket
    	noverflow uint16 // 溢出的bucket的个数
    	hash0     uint32 // hash种子
     
    	buckets    unsafe.Pointer // buckets的数组指针
    	oldbuckets unsafe.Pointer // 结构扩容的时候用于复制的buckets数组
    	nevacuate  uintptr        // 搬迁进度(已经搬迁的buckets数量)
     
    	extra *mapextra
    }
    
    

    bucket(bmap)的结构如下

    type bmap struct {
    	tophash [bucketCnt]uint8
    }
    
    • tophash用于记录8个key哈希值的高8位,这样在寻找对应key的时候可以更快,不必每次都对key做全等判断。
    • bucket并非只有一个tophash,而是后面紧跟8组kv对和一个overflow的指针,这样才能使overflow成为一个链表的结构。但是这两个结构体并不是显示定义的,而是直接通过指针运算进行访问的。
    • kv的存储形式为key0key1key2key3…key7val1val2val3…val7,这样做的好处是:在keyvalue的长度不同的时候,节省padding空间。如上面的例子,在map[int64]int8中,4个相邻的int8可以存储在同一个内存单元中。如果使用kv交错存储的话,每个int8都会被padding占用单独的内存单元(为了提高寻址速度)。

    在这里插入图片描述

    map存储值

    首先用key的hash值低8位找到bucket,然后在bucket内部比对tophash和高8位与其对应的key值与入参key是否相等,若找到则更新这个值。若key不存在,则key优先存入在查找的过程中遇到的空的tophash数组位置。若当前的bucket已满则需要另外分配空间给这个key,新分配的bucket将挂在overflow链表后。

    map的增长

    随着元素的增加,在一个bucket链中寻找特定的key会变得效率低下,所以在插入的元素个数/bucket个数达到某个阈值(当前设置为6.5,实验得来的值)时,map会进行扩容,代码中详见 hashGrow函数。首先创建bucket数组,长度为原长度的两倍

    newbuckets, nextOverflow := makeBucketArray(t, h.B+bigger)
    

    ,然后替换原有的bucket,原有的bucket被移动到oldbucket指针下。

    扩容完成后,每个hash对应两个bucket(一个新的一个旧的)。oldbucket不会立即被转移到新的bucket下,而是当访问到该bucket时,会调用growWork方法进行迁移,growWork方法会将oldbucket下的元素rehash到新的bucket中。随着访问的进行,所有oldbucket会被逐渐移动到bucket中。

    但是这里有个问题:如果需要进行扩容的时候,上一次扩容后的迁移还没结束,怎么办?在代码中我们可以看到很多again标记,会不断进行迁移,知道迁移完成后才会进行下一次扩容。

    但这个迁移并没有在扩容之后一次性完成,而是逐步完成的,每一次insertremove时迁移1到2个pair,即增量扩容。增量扩容的原因主要是缩短map容器的响应时间。若hashmap很大扩容时很容易导致系统停顿无响应。增量扩容本质上就是将总的扩容时间分摊到了每一次hash操作上。由于这个工作是逐渐完成的,导致数据一部分在old table中一部分在new table中。oldbucket不会删除,只是加上一个已删除的标记。只有当所有的bucket都从old table里迁移后才会将其释放掉。

    map中注意点

    1. 删除掉map中的元素是否会释放内存?

      不会,删除操作仅仅将对应的tophash[i]设置为empty,并非释放内存。若要释放内存只能等待指针无引用后被系统gc
      
    2. 如何并发地使用map?

      map不是goroutine安全的,所以在有多个gorountine对map进行写操作是会panic。多gorountine读写map是应加锁(RWMutex),或使用sync.Map
      
    3. map的iterator是否安全?

      map的delete并非真的delete,所以对迭代器是没有影响的,是安全的。
      

    转自:<https://blog.yiz96.com/golang-map/>

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    哈希表(Hash Table)的应用近两年才在NOI中出现,作为一种高效的数据结构,它正在竞赛中发挥着越来越重要的作用。 哈希表最大的优点,就是把数据的存储和查找消耗的时间大大降低,几乎可以看成是常数时间;而代价...
  • 哈希表的原理详解

    2017-10-21 21:32:40
    什么是哈希表?  哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做...
  • 什么是哈希算法?哈希是一种加密算法,也称为散列函数或杂凑函数。哈希函数是一个公开函数,可以将任意长度的消息M映射成为一个长度较短且长度固定的值H(M),称H(M)为哈希值、散列值(Hash Value)、杂凑值或者...

空空如也

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