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  • 一、基本原理1.1抽样定理抽样时时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样序列的过程。抽样定理要解决的事,能否由此抽样序列无失真的恢复出模拟信号。对一个频带受限的、时间连续的模拟信号抽样,当抽样速度...

    一、基本原理

    1.1抽样定理

    抽样时时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样序列的过程。抽样定理要解决的事,能否由此抽样序列无失真的恢复出模拟信号。

    对一个频带受限的、时间连续的模拟信号抽样,当抽样速度达到一定的数值时,那么根据它的抽样值就能无失真恢复原模拟信号。也就是说,若要传输模拟信号,不一定要传输模拟信号本身,只需要传输由抽样得到的抽样即可。因此,抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。

    抽样的过程是将输入的模拟信号与抽样信号相乘,通常抽样信号时一个周期为T 的周期脉冲信号,抽样后得到的信号称为抽样信号。理想的抽样为

    ()∑???

    ? ?

    ?-=n

    T t s nT t δδ

    其中

    (){s

    s t t T f t 1

    ,0

    010=

    ==≠δ称为抽样速率。因此抽样后信号为 ()()()()()s

    k s

    T s nT t nT x t t x t x -=

    =∑∞

    -∞

    =δδ

    1.2低通抽样定理

    一个频带限制在()H f ,0内的连续信号()t x ,如果以()H s

    f T 2\1≤ 秒的时间间隔对

    它进行均匀抽样,则()t x 将被所得到的抽样值完全确定,可以由抽样值序列无失真地重建原始信号。

    ()H s f T 2\1=是抽样的最大间隔,称为奈奎斯特间隔。

    低通信号的抽样可以从频域来理解,抽样的时域、频域对照如图4-3所示,根据频域卷积定理,()t x 的频域表达式为

    ()()()[]()()()

    ∑∑∞

    -∞

    =∞

    -∞=-=????

    ??-*=*=n s

    s

    n s s

    T s n X T n X T X X ωωωωδωωδωπω1121

    由上式可见,在

    s ω的整数倍(n=???±±,,21)处存在()ωX 的复制谱。如图4—3(c )

    所示,抽样后信号的频谱是原信号频谱平移

    s nf 后叠加而成,因此如果不发生频谱重叠,

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  • 通信原理课程设计-基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真 通信原理课程设计模拟信号数字化系统的研究与仿真 1基于 MATLAB 的模拟信号数字化系统的研究与仿真摘 要本文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验...

    41528d3028836879cd698677c3999917.gif通信原理课程设计-基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真

    通信原理课程设计模拟信号数字化系统的研究与仿真 1基于 MATLAB 的模拟信号数字化系统的研究与仿真摘 要本文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验平台的设计与实现---模拟信号数字化Matlab 软件仿真。若信源输出的是模拟信号,如电话传送的话音信号,模拟摄像机输出的图像信号等,若使其在数字信道中传输,必须在发送端将模拟信号转换成数字信号,即进行 A/D 变换,在接收端则要进行 D/A 变换。模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。由于数字信号的传送具有稳定性好,可靠性高,方便传送和传送等诸多优点,使得被广泛应用到各种技术中。不仅如此,Matlab 仿真软件是常用的工具之一,可用于通信系统的设计和仿真。在科研教学方面发挥着重要的作用。Matlab 有诸多优点,编程简单、操作容易、处理数据迅速等。本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。利用 Matlab 提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型,详细讲述了抽样、量化、编码的设计,并指出了在仿真建模中要注意的问题。在给定的仿真条件下,运行了仿真程序,得到了预期的仿真结果。关键词:Matlab、模拟信号数字化、仿真绪 论1837 年,莫尔斯完成了电报系统,此系统于 1844 年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营,这可认为是电信或者远程通信,也就是数字通信的开始。通信原理课程设计模拟信号数字化系统的研究与仿真 2数字化可从脉冲编码调制开始说起。1937 年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码,这种方法优点很多。例如易于加密,不像模拟传输那样有噪声积累等。但在当代代价太大,无法实用化;在第二次世界大战期间,美军曾开发并使用 24 路 PCM 系统,取得优良的保密效果。但在商业上应用还要等到 20 世纪 70 年代。才能取代当时普遍采用的载波系统。我国 70 代初期决定采用 30 路的一次群标准,80 年代初步引入商用,并开始了通信数字化的方向。数字化的另一个动向是计算机通信的发展。随着计算机能力的强大,并日益被利用,计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。60 年代对此进行了很多研究,其结果表现在 1972 年投入使用的阿巴网。由此可见,通信系统中的信息传输已经基本数字化。在广播系统中,当前还是以模拟方式为主,但数字化的趋向也已经明显,为了改进质量,数字声频广播和数字电视广播已经提前到日程上来,21 世纪已经逐步取代模拟系统。尤为甚者,设备的数字化,更是日新月异。近年来提出的软件无线电技术,试图在射频进行模数,把调制解调和锁相等模拟运算全部数字化,这使设备超小型化并具有多种功能,所以数字化进程还在发展。 第一章 基本原理模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后,再进行传输。由于与模拟传输相比,数字传输有着众多优点,因而此技术越来越受到重视。此变化成为 A/D 变换。A/D 变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号,尽管后者的带宽会比前者大得很多,但本质上仍属于基带信号。这种传输可直接采用基带传输,或经过熟悉调制后再做频带传输。A/D 变化包括抽样、量化、编码三个步骤,如图。通信原理课程设计模拟信号数字化系统的研究与仿真 3编码m(t) m(KTs) mq(KTs) s(t) 图 1-1 模拟信号数字化流程图图中,抽样完成时间离散量化过程,所得 m(KTs)为 PAM 信号;量化完成复制离散化过程,所得 mq(kTs)为多电平 PAM 信号;编码完成多进制到二进制的变化过程,所得 s(t)是二进制编码信号。1.1 抽样所谓抽样,就是对模拟信号进行周期性扫描,把时间上连续的信号变成时间上离散的信号,该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息,也就是说能无失真的恢复原模拟信号。抽样的抽样速率下限是由抽样定理确定的。抽样包括两种情况:低通型连续信号抽样、带通型连续信号抽样。1.1.1 低通型连续信号的抽样定理内容:抽样定理在时域上可以表述为:对于一个频带限制在(0,f H)Hz 内的时间连续信号 f(t),如果以 Ts≤1/(2f H)秒间隔对其进行等间隔抽样,则 f(t)将被所得到的抽样值完全确定。模拟信号的抽样过程如下图。图 1-2 模拟信号抽样的过程示意图下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。量化抽样通信原理课程设计模拟信号数字化系统的研究与仿真 4图 1-3 抽样过程中的信号波形与频谱以下为两种情况下的频谱分析结果。但抽样频率小于奈奎斯特频率时,即如果wsB,其中 B=fH-fL时,该信号通常被成为带通型信号,其中 B 为带通信号的频带。对于带通信号,如果采用低通抽样定理的抽样速率 fs≥2f h,对频率限制在 fL与 fH之间的带通型信号抽样,肯定能满足频谱不混叠的要求,如图所示。通信原理课程设计模拟信号数字化系统的研究与仿真 6图 1-5 带通信号的抽样频谱定理内容:一个带通信号 f(t) ,其频率限制在 fL 与 fH 之间,带宽为 B=fh-fl,如果最小抽样速率 fs=2fh/n,n 是一个不超过 fh/B 的最大整数,那么 f(t)就可以完全由抽样值确定。下面两种情况说明:(1) 若最高频率 fh 为带宽的整数倍,即 fh=nB。此时 fh/B=n 是整数,m=n,所以臭氧速率 fs=2fh/m=2B.(2) 若最高频率 fh 不为带宽的整数倍,即 fh=nB+kB,0k1此时,fh/B=n+k,由定理知,m 是一个不超过 n+k 的最大整数,显然,m=n,所以能恢复出原信号 f(t)的最小抽样速率为:fs=2(fL+fH)/(2n+1)式中 n 是一个不超过 fH/B 的最大整数,0k1 通常 k 取 1.1.2 量化所谓量化,就是把经过抽样的得到的瞬时值将其幅度离散,即用一组规定的点评,把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。模拟信号进行平顶抽样后,其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输是,接收端不能准确地估值所发送的抽样。如果发送端用鱼线规定的有限个电平来表示抽样值,且电平间隔比干扰噪声大,则接受端将有可能准确地估值所发送的抽样。因此,有可能消除随机噪声的影通信原理课程设计模拟信号数字化系统的研究与仿真 7响。由于量化在连续抽样值和量化值之间产生误差,称为量化误差。模拟信号的量化可以采用两种方式:均匀量化和非均匀量化。1.2.1 均匀量化如果用相等的量化间隔对抽样得到的信号做量化,那么这种量化方法称为均匀量化。工作原理:在均匀量化中,没个量化区间的量化点评取在各区间的中点。其量化间隔△i 取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入信号的最小值和最大值分别为 a 和 b 表示,量化电平数为 M,则均匀量化时的量化间隔为△i=(b-a)/M 量化器输出为 x=xl。图 1-6 均匀量化特性与量化误差曲线量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示,语言编码常采用上图所示输入-输出特性的均匀量化器,当输入 m 在量化区间 mi-1≤m≤mi 变化时,量化电平 qi 是该区间的中点值。而相应的量化误差 eq=m-mq 与输入信号幅度 m 之间的关系曲线如上图所示。过载区的误差

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  • 模拟信号抽样后仍为模拟信号,只是时间上离散。 只要有量化就会有误差,PCM失真最大的环节就是量化的环节。 量化噪声:量化输出电平和量化前信号的抽样值不同,即量化输出电平有误差。 信号量噪比=信号功率/量化...

    模数变换包括三个步骤:抽样、量化和编码。(四步:采样、保持、量化和编码)

    低通模拟信号抽样:均匀抽样定理。 fs≥2fH,1/2fH≥Ts。

    带通模拟信号抽样:fs=2B(1+k/n),其中n是fH/B的最大整数,k是fH/B的小数部分。

    模拟信号抽样后仍为模拟信号,只是时间上离散。

    只要有量化就会有误差,PCM中失真最大的环节就是量化的环节。

    量化噪声:量化输出电平和量化前信号的抽样值不同,即量化输出电平有误差。

    信号量噪比=信号功率/量化噪声——量化电平数越多,量化噪声越小,信号量噪比越高。

    为了改善小信号时的量噪比,考虑非均匀量化。

    实际中,非均匀量化的方法通常是先将信号的抽样值压缩,再进行均匀量化。

    为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定,在理论上要求压缩特性为对数特性。——A律压缩(13折线),u律压缩(15折线)。

    A律压缩中常数A不同,则压缩曲线的形状也不同,它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。

    把从模拟信号抽样、量化,直到变换成为二进制符号的基本过程,称为脉冲编码调制PCM,简称脉码调制。

    把多进制数字信号变成二进制信号,这一变换过程称为编码。

    常用的编码——自然二进制码和折叠二进制码。

    折叠码的优点:误码对于小电压影响较小,编码电路简化。

    13折线法中采用的折叠码为8位(非均匀量化),第一位表示量化值的极性正负,2~4位为段落码,其他4位为段内码,共2的7次方=128种量化值。

    Rb=RB=fs·N ——典型数字电话传输比特率=8000Hz·8位=64Kbps

    采用多进制可以减小带宽。

    B=RB/2,带宽是传输速率的一半。

    PCM系统的输出信号量噪比仅和编码位数N有关,且随N按指数规律增大。也随系统的带宽B按指数规律增长。

    差分脉冲编码调制DPCM:对差值进行量化,简称差分脉码调制,可以用降低冗余度的方法降低数字电话信号的比特率。先根据前一个抽样值计算出一个预测值,再取当前抽样值和预测值之差做编码用,此差值称为预测误差。

    DPCM的信号量噪比随编码位数N和抽样频率fs的增大而增大。

    自适应差分脉码调制ADPCM:改善DPCM体制的性能,大大提高量化噪声比和动态范围。

    增量调制DM是一种最简单的DPCM——M=2,N=1

    优点:保证传送速率最低,信号变化不是很快的情况下可行。

    缺点:失真变大。

    增量调制在保证无过载失真的条件下才能用。

    过载量化噪声:阶梯波的上升赶不上信号的上升。

    最大跟踪斜率k=△/T=△·fs

    应保证k足够大,才能保证信号斜率不会超过这个值,而△太大,基本量化噪声变大,因此只能增大fs。

    DM信号量噪比与抽样频率fs的三次方成正比,与信号频率f0的平方成反比。

    △/2是DM的起始编码电平。

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  • 文章目录前言一、抽样定理1.1 抽样定义1.2 低通抽样定理1.3 带通抽样定理二、均匀量化与非均匀量化2.2 A律对数压缩特性...模拟信号采用脉冲编码调制的三个步骤为: 抽样、量化、编码。 2.2 A律对数压缩特性的十三折线

    系列文章链接目录

    一、《通信原理》复习笔记1----第一章绪论
    二、《通信原理》复习笔记1----第一章绪论相关例题
    三、《通信原理》复习笔记3----第三章随机过程(重点与难点)
    四、《通信原理》复习笔记3----第三章随机过程相关例题(重点与难点)
    五、《通信原理》复习笔记4----第四章信道
    六、《通信原理》复习笔记4----第四章信道相关例题
    七、《通信原理》复习笔记6----第六章数字基带传输系统(重中之重点+难上加难点)
    八、《通信原理》复习笔记6----第六章数字基带传输系统相关例题(重中之重点+难上加难点)
    九、《通信原理》复习笔记7----第七章二进制数字调制(重点)
    十、《通信原理》复习笔记7----第七章二进制数字调制相关例题(重点)
    十一、《通信原理》复习笔记9----第九章数字信号的最佳接收及第九章相关例题
    十二、《通信原理》复习笔记10----第十章模拟信号的数字传输及相关例题(重点及难点)



    前言

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    一、抽样定理

    1.1 抽样定义

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    1.2 低通抽样定理

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    1.3 带通抽样定理

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    二、均匀量化与非均匀量化

    量化的目的:因为模拟信号是时间和幅度都连续变化的,而数字信号时间和幅度都是离散的,为了将模拟信号转化为数字信号,需要对其进行幅度上的量化。

    模拟信号采用脉冲编码调制的三个步骤为: 抽样、量化、编码
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    2.2 A律对数压缩特性的十三折线法

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    三、脉冲编码调制

    3.1 定义及概念

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    3.2 相关例题

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    四、时分复用

    4.1 多路复用概念

    将多个用户的信息用某种方式连接在一起,用同一信道传输,这就是多路复用

    4.2 复用方式

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    五、 第十章大题解析

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    六、相关例题

    第一题

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    第二题

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    学习通习题

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