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  • 这三个坐标系统是当前国内较为常用,它们均采用不同的椭球基准。其中北京54坐标系,属三心坐标系,大地原点在苏联普而科沃,长轴6378245m,短轴6356863,扁率...WGS84坐标系为协议地球坐标参考系,长轴6378137.0...

     

    这三个坐标系统是当前国内较为常用的,它们均采用不同的椭球基准。其中北京54坐标系,属三心坐标系,大地原点在苏联的普而科沃,长轴6378245m,短轴6356863,扁率1/298.3;西安80坐标系,属三心坐标系;国家80坐标系,大地原点在陕西省径阳县永乐镇,长轴6378140m,短轴6356755,扁率1/298.25722101;WGS84坐标系为协议地球坐标参考系,长轴6378137.000m,短轴6356752.314,扁率1/298.257223563。由于采用不一样的椭球基准,所以转换是不严密的。全国各个地方的转换参数也是不一致的。对于这样的转换一般选用七参数法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。如果区域范围不大,最远点间的距离小于30Km(经验值),这可以用三参数,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K视为0,所以三参数只是七参数的一种特例。要求得七参数就需要在一个地区至少3个重合点(即为在两坐标系中坐标均为已知的点,采用布尔莎模型进行求解。一般我们将gps测量的WGS84坐标(X84,Y84,Z84)通过空间转换模型,将其转换为地方坐标系的空间直角坐标例如北京54(X54,Y54,Z54)。其布尔莎7参数转换模型为

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  • 虽然cgcs2000与wgs84差别很小,但是我比较较真,还是做了两个坐标系的转换。 一、经纬高转直角坐标系互转 此处可参考链接(百度文库用手机浏览器可以打开看全部的): (1)第四章地球椭球及其数学详解 (2)第...

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    一、经纬高与直角坐标系互转

    1.1 python代码

    二、wgs84转cgcs2000的转换矩阵如下


    虽然cgcs2000与wgs84差别很小,但是我比较较真,还是做了两个坐标系的转换。

    一、经纬高与直角坐标系互转

    此处可参考链接(百度文库用手机浏览器可以打开看全部的):

    (1)第四章地球椭球及其数学详解

    (2)第四章椭球数学变换16节

    (3)大地测量学基础[1](7)(控制)

    转换公式如下:

    LBH转XYZ:

    a为半长轴,e为偏心率

    N = a / \sqrt{1 - e^{2}*sin^{2}B}
    X = (N + H)*cosB*cosL
    Y = (N + H)*cosB*sinL
    Z = [N*(1 - e^{2}) + H]*sinB

    XYZ转LBH:

    a为半长轴,e为偏心率

    N = a / \sqrt{1 - e^{2}*sin^{2}B}
    L = arctan(Y/X)
    B=arctan((Z + N*e^{2}sin(B)) / \sqrt{X^{2} + Y^{2}})     //此处为超越方程,需要迭代求解
    H = Z / sin(B) - N*(1 - e^{2})

    1.1 python代码

    import math
    
    def LBH2XYZ(L:float, B:float, H:float, coorSys:str):
        """
        经纬高转地心XYZ
        :param L: 经度,单位°
        :param B: 纬度(地理纬度),单位°
        :param H: 高度,单位m
        :param coorSys 坐标系选择,参数可以为"wgs84"、"cgcs2000",
        两种坐标系所采取的椭圆半长轴均为6378137m,扁率不同,
        wgs84的扁率为1/298.257223564,半短轴为6356752.314245251,偏心率e为0.08181919084248535
        cgcs2000的扁率为1/298.257222101,半短轴为6356752.314140356,偏心率e为0.08181919104281517
        :return: 地心XYZ 单位m
        """
        L = L/180 * math.pi   # 先转为弧度
        B = B/180 * math.pi   # 先转为弧度
    
        a = 6378137   # 半长轴
        if coorSys == "wgs84":
            e = 0.08181919084248535
        elif coorSys == "cgcs2000":
            e = 0.08181919104281517
        N = a/math.sqrt(1 - math.pow(e, 2) * math.pow(math.sin(B), 2))
    
        X = (N + H) * math.cos(B) * math.cos(L)
        Y = (N + H) * math.cos(B) * math.sin(L)
        Z = (N * (1 - math.pow(e, 2)) + H) * math.sin(B)
    
        return X, Y, Z
    
    def XYZ2LBH(X:float, Y:float, Z:float, coorSys:str):
        """
        地心非惯性坐标系(地固系)XYZ转换为LBH
        :param X: X轴刻度值,单位m
        :param Y: Y轴刻度值,单位m
        :param Z: Z轴刻度值,单位m
        :param coorSys: 坐标系选择,参数可以为"wgs84"、"cgcs2000",
        :return: LBH  单位°、m
        """
    
        a = 6378137  # 半长轴
        if coorSys == "wgs84":
            e = 0.08181919084248535
        elif coorSys == "cgcs2000":
            e = 0.08181919104281517
    
        L = math.atan(Y / X) / math.pi * 180
    
        tB = 0
        N = a / math.sqrt(1 - math.pow(e, 2) * math.pow(math.sin(tB), 2))
        B = math.atan((Z + N * math.pow(e, 2) * math.sin(tB)) / math.sqrt(X*X + Y*Y))
        while B - tB > 0.00000001:
            tB = B
            N = a / math.sqrt(1 - math.pow(e, 2) * math.pow(math.sin(tB), 2))
            B = math.atan((Z + N * math.pow(e, 2) * math.sin(tB)) / math.sqrt(X * X + Y * Y))
    
        H = Z/math.sin(B) - N * (1 - e*e)
        B = B/math.pi * 180
    
        return L, B, H

    二、wgs84转cgcs2000的转换矩阵如下

    convert = \begin{bmatrix} 0.999997079 & 3.47778126e-07 & -2.6082455e-07\\ 3.21041821e-08& 1 & 2.14655547e-08\\ 2.13904843e-07& -3.436997e-08 & 1 \end{bmatrix}

    想得到cgcs2000转wgs84的转换矩阵,求逆即可。从convert可以看出来,convert基本上接近单位矩阵E,所以wgs84与cgcs2000的差别是真的小。这个矩阵是我通过地表三个分别在cgcs2000与wgs84坐标下的点,计算得到的。设wgs84下点A(x1, y1, z1),A点在cgcs2000系下坐标为(x2, y2, z2)。那么(x1, y1, z1)* convert = (x2, y2, z2)

     

     

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  • 事情是这样的,我下载了一个WGS84坐标系的影像图,需要加载到Xian80投影坐标系下,所以需要对影像图进行坐标系的转换 1、因为涉及到两个参考椭球的问题,首先需要计算七参数,如何计算七参数,请参考我之前的一篇...

    事情是这样的,我下载了一个WGS84坐标系的影像图,需要加载到Xian80投影坐标系下,所以需要对影像图进行坐标系的转换

    1、因为涉及到两个参考椭球的问题,首先需要计算七参数,如何计算七参数,请参考我之前的一篇文章

    https://www.cnblogs.com/yiliangmi/p/9897435.html

    2、到arcgis的数据管理工具中自定义坐标变换方法(注意:这里面是两个地理坐标系,不要选投影坐标系)

    3、选择‘数据管理工具’-‘栅格’-‘重采样’,然后对重采样的选项进行相关设置,如下图所示,设置完毕后点击确定即可完成重采样。

    4、步骤三已经得到GCS_Xian80的影像图,下一步需要把GCS_Xian80转成Xian80投影坐标系,因为是同一个椭球面,因此不需要自定义转换方法,直接进行第二次重采样。

    步骤上大致与步骤三相同,不过需要自己计算投影的带号,这里不再赘述如何计算带号。至此,重采样完毕后就得到Xian80投影坐标系下的栅格文件了。

     

     

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  • -------------关于地心坐标系和参心坐标系---------------------------...地心坐标系的原点与地球质心重合,参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合,通常与地球质心不重合。我国先后建立的1954年北

    -------------关于地心坐标系和参心坐标系----------------------------------   

        大地坐标系是一种固定在地球上,随地球一起转动的非惯性坐标系。大地坐标系根据其原点的位置不同,分为地心坐标系参心坐标系。地心坐标系的原点与地球质心重合,参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合,通常与地球质心不重合。我国先后建立的1954年北京坐标系、1980西安坐标系和新1954年北京坐标系,都是参心坐标系。这些坐标系为我国经济社会发展和国防建设作出了重要贡献。但是,随着现代科技的发展,特别是全球卫星定位技术的发展和应用,世界上许多发达国家和中等发达国家都已在多年前就开始使用地心坐标系。

    --------------------------------------关于坐标系理解-------------------------------------------

    先从简单说起,假设地球是正圆的,地球表面上的一点可以用经纬度来表示,这时的经纬度是唯一的。那什么情况下是不唯一的呢,就是地球不是正圆的时候。实际也是如此,地球本来就不是圆的,而是一个椭圆。关于这个椭圆并不是唯一的,比如克拉索夫斯基椭球,1975国际椭球等等。椭球的不同主要由两个参数来体现,一个是长半轴、一个是扁率。之所以会有不同的椭球体出现,是因为地球太大了,地球不是一个正椭球体,一个椭球体不可能都满足地球每个角落的精度要求,在一些边缘地带误差会很大,在赤道附近有适合赤道使用的椭球体,在极圈附近有适合极圈的椭球地,一切都是为了符合当地的精度需要。如果你有足够的需求也可以自定义一个椭球体。基于以上原因,这时经纬度就不是唯一的了,这个应该很好理解,当你使用克拉索夫斯基椭球体时是一对经纬度,当使用另外一个椭球体时又是另外一对经纬度。
        用经纬度表示的是地理坐标系,也称大地坐标系。有时候用地理坐标系不够方便,人们比较习惯于使用平面坐标系,平面坐标系用xy表示。把球体表面的坐标转成平面坐标需要一定的手段,这个手段称为投影。投影方法也不是唯一的,还是为了一个目的,务求使当地的坐标最准确。所以目前就存在了好多投影方法,比如高斯投影、墨卡托投影等。谁有本事而且有那方面的需求也可以自创一套投影方法。
    -------------------------------关于WGS84 北京54 西安80的概念------------------------------------
        首先有WGS84 北京54 西安80大地坐标系,是用经纬度表示的,也有WGS84 北京54 西安80平面坐标系,使用xy表示的。
        WGS84的椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值
        北京54采用的是克拉索夫斯基椭球
        西安80采用的是1975国际椭球
        所以地球表面上一点的这三者大地坐标是不一样的,即经纬度是不一样的

    ------------------------------------关于坐标系转换------------------------------------------

    涉及到不同坐标系,就会有坐标转的问题。关于坐标转换,首先要搞清楚转换的严密性问题,即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的,而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。例如,由1954北京坐标系的大地坐标转换到1954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换,其转换过程是严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标,就属于不同椭球体间的转换。
        不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法,即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言,比较严密的是用七参数的相似变换法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点,如果区域范围不大,最远点间的距离不大于30Km(经验值),这可以用三参数,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K视为0,所以三参数只是七参数的一种特例。
        如果不考虑高程的影响,对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的相似变换法,即四参数(x平移,y平移,尺度变化m,旋转角度α)。如果用户要求的精度低于20米,在一定范围(2'*2')内,就直接可以用二参数法(ΔB,ΔL)或(Δx,Δy)修正。但在实际操作中,这也取决于选取的公共点是否合理,并保证其足够的精度。

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