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  • 1. Matlab Statistics Toolbox 中概率分布函数介绍 Matlab Statistics Toolbox 提供了对几乎所有概率分布的支持,可以方便产生服从各类分布的随机数及其PDF/CDF函数。其中,既提供了针对所有分布的通用分布函数,...
    1.      Matlab Statistics Toolbox 中概率分布函数介绍
    Matlab Statistics Toolbox 提供了对几乎所有概率分布的支持,可以方便产生服从各类分布的随机数及其PDF/CDF 函数。其中,既提供了针对所有分布的通用分布函数,其参数是指定的特定分布;也提供了针对特定分布的专用分布函数,其函数名直接针对某种特定分布,故该函数的无需再提供分布特性参数。

    常用的 通用分布函数 如下:
    1)      pdf:用于生成各类概率分布的PDF
    2)      cdf:用于生成各类概率分布的CDF
    3)      icdf:用于生成各类概率分布的inverse CDF
    4)      random:用于生成各类概率分布的随机数
    5)      fitdist:用于生成各类概率分布拟合给定随机数据的统计参数(如均值、方差)


    常用 专用分布函数如下:( *表示通配符,用于指定特定分布)
    1)      *pdf:生成特定的*概率分布的PDF
    2)      *cdf:生成特定的*概率分布的CDF
    3)      *inv:生成特定的*概率分布的inverseCDF
    4)      *rnd:生成特定的*概率分布的随机数
    5)      *fit:生成特定的*概率分布拟合给定随机数据的统计参数
    6)      *stat:得到特定的*概率分布的统计参数



    2.      分布函数调用举例

    通用分布函数 举例:
    Y = pdf(name,X,A) computes the PDF for theone-parameter family of distributions specified by name. A contains parametervalues for the distribution. Densities are evaluated at the values in X andreturned in Y.

    Y = cdf(name,X,A) computes the CDF for theone-parameter family of distributions specified by name. A contains parametervalues for the distribution. The CDF is evaluated at the values in X and its valuesare returned in Y.

    Y = icdf(name,X,A) computes the inverse CDF for theone-parameter family of distributions specified by name. Parameter values forthe distribution are given in A. The inverse CDF is evaluated at the values inX and its values are returned in Y.

    Y = random(name,A,m,n):Generate random numbers Y (ofm rows and n columns) from the one-parameter family of distributions specifiedby name. Parameter values for the distribution are given in A.

    PD = fitdist(X, name) fits the probabilitydistribution specified by name to the data in the column vector X, and returnsPD, an object representing the fitted distribution.

    A指定描述分布的统计参数(如均值、方差),name 指定概率分布类型。例如: name 'norm' or 'Normal' 表示 Gaussian 分布, name 'rayl' or 'Rayleigh' 表示 Rayleigh 分布, name 'rician' 表示 Rician 分布, name为'nakagami'表示Nakagami-m分布 Matlab 统计工具箱几乎支持所有的分布,具体查看统计工具箱。


    专用分布函数 举例:
    1).    *pdf:normpdf, raylpdf,exppdf, gampdf, betapdf得到Gaussian, Rayleigh, Exponential, Gamma, Beta的PDF函数。(Rician和Nakagami-m没有专用分布函数,所以,其PDF只能用通用函数pdf指定name为’rician’或’nakagami’得到)

    2).    *cdf: normcdf, raylcdf,expcdf, gamcdf, betacdf得到Gaussian, Rayleigh, Exponential, Gamma, Beta 的CDF函数。(Rician和Nakagami-m没有专用分布函数,所以,其CDF只能用通用函数cdf指定name为’rician’或’nakagami’得到)

    3).    *inv: norminv, raylinv,expinv, gaminv, betainv得到Gaussian, Rayleigh, Exponential, Gamma, Beta 的inverse CDF函数。(Rician和Nakagami-m没有专用inverseCDF函数,所以,其inverse CDF只能用通用函数icdf指定name为’rician’或’nakagami’得到)

    4).    *rnd: normrnd, raylrnd, exprnd, gamrnd,betarnd得到Gaussian, Rayleigh, Exponential, Gamma, Beta分布的随机数据。(Rician和Nakagami-m没有专用的函数,所以,对应的随机数只能用通用函数random指定name为’rician’或’nakagami’得到)

    5).    *fit:normfit, raylfit,expfit, gamfit, betafit得到Gaussian, Rayleigh, Exponential, Gamma, Beta分布的拟合结果。(Rician和Nakagami-m没有专用的函数,所以,对应的拟合只能用通用函数fitdist指定name为’rician’或’nakagami’得到)

    6).    *stat:normstat, raylstat,expstat, gamstat, betastat得到Gaussian, Rayleigh, Exponential, Gamma, Beta分布统计参数。(Rician和Nakagami-m没有专用的函数也无通用函数,故无法通过调用系统函数得到其统计参数)



    3.      无线通信系统中的应用

    可用于产生服从各类分布的伪随机数。例如,在通信系统中,经常需要对 无线信道进行仿真。尤其是需要对Rayleigh、Rician、Nakagami-m、log-normal、Weibull等信道进行仿真,此时,可利用Matlab Statistics Toolbox来方便地产生各类信道。例如,可以通过调用random(’nakagami’,A,m,n) 产生一个m行n列的MIMO Nakagami-m信道,其参数由A指定。另外,通信系统中往往伴随各类分布的 噪声,最常见的是高斯噪声,有时还会遇到非高斯的特定分布,此时,此工具箱中的函数可以方便的用于产生服从各类分布的随机噪声。


    4.      总结

    如果无需调用Toolbox的情况下,Matlab内置(built-in)函数(如randn)就可以实现功能,就优先使用Matlab内置函数,不要使用Toolbox中的函数。因为Matlab内置函数具备较高的效率,而Toolbox中的函数在程序入口处往往设置许多分支判断,降低了程序效率。除非是Matlab内置函数无法完成的功能,才使用Toolbox中的函数例如, Matlab 内置函数 randn 可以得到 Gaussian 分布随机数,故无需使用 Toolbox 中的 random 或者 normrnd 来生成 Gaussian 分布随机数。但是 Matlab 没有提供生成 Nakagami-m 随机数的内置函数,此时,只能通过 Toolbox 中的 random 来生成 Nakagami-m 随机数。

    当使用Matlab Statistics Toolbox时,优先使用上述的专用函数,而非通用函数,因为通用函数为使程序具有较好的通用性,在程序入口处增加了很多条件分支判断,降低了程序效率,而专用函数则直接执行针对特定分布的操作,故具备更高的效率 。事实上,输入editrandom 后,会发现random.m 的实现也是通过switch ….. case ….. 来判断需要调用特定的专用函数,例如当random 函数的name 参数设置为’normal’ 时,实际上会调用normrnd 函数。对于没有专用函数的,如Nakagami-m Rician ,则不会调用专用函数,而是通过random 内部模块实现。
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  • 说明:都在std空间下。 1. 随机数 random_device rd;// 是函数对象 cout () ;// 熵,2的多少次方,返回32 cout () , max = " () ;// rd.min() = 0, rd.max() = 2^32 /

    说明:都在std空间下。


    1. 随机数

    	random_device rd;// 是函数对象
    	cout << rd.entropy() << endl;// 熵,2的多少次方,返回32
    	cout << "min = " << rd.min() << ", max = " << rd.max() << endl;// rd.min() = 0, rd.max() = 2^32
    	// 求一百个0~26的随机数
    	for (int i = 0; i < 100; i++)
    		cout << (rd() % 26) << endl;// [0, 26)
    
    可以简写成
    	for (int i = 0; i < 100; i++)
    		cout << random_device()() % 26 << endl;
    

    2. 均匀分布
    	random_device rd;
    	mt19937 gen(rd());
    	uniform_int_distribution<> dis(1, 6);// [1, 6]区间
    	// 随机生成10个在[1, 6]区间均匀分布的整数
    	for(int n = 0; n < 10; ++n)
    		cout << dis(gen) << ' ';
    


    3. 正态分布(高斯分布)
    	random_device rd;
    	mt19937 gen(rd());
    	normal_distribution<> dis(0.0, 10.0);// dis(μ, σ)
    	// 随机生成50个服从以0.0为均值,10.0为标准差的正态分布的数
    	for (int i = 0; i < 50; i++)
    		cout << dis(gen) << endl;
    

    ……

    更多概率分布函数类模板
    1.均匀分布:
    uniform_int_distribution           整数均匀分布
    uniform_real_distribution         浮点数均匀分布
    
    2.伯努利类型分布:(仅有yes/no两种结果,概率一个p,一个1-p)
    bernoulli_distribution     伯努利分布
    binomial_distribution      二项分布
    geometry_distribution     几何分布
    negative_biomial_distribution   负二项分布
    
    3.Rate-based distributions: 
    poisson_distribution  泊松分布
    exponential_distribution 指数分布
    gamma_distribution 伽马分布
     weibull_distribution 威布尔分布
    extreme_value_distribution 极值分布
    
    4.正态分布相关:
    normal_distribution         正态分布
    chi_squared_distribution 卡方分布
    cauchy_distribution        柯西分布
    fisher_f_distribution       费歇尔F分布
    student_t_distribution  t分布
    
    5.分段分布相关:
    discrete_distribution 离散分布
    piecewise_constant_distribution 分段常数分布
    piecewise_linear_distribution 分段线性分布


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  • 概率分布 R对应的名字 附加参数 β分布 beta shape1,shape2,shape3 二项分布 binom size,prod Cuachy分布 cauchy location,scale 卡方分布 chisq df, ncp 指数分布 exp rate F分布 f df1, df2, ncp Y分布 ...
    # ------- 从文件中读取数据
    
    data <- read.table("/home/xiaoran/桌面/1.xlsx")
    inp <- scan("/home/xiaoran/桌面/input.dat",list(id="",x=0,y=0)) #从input.data中读取三个变量的值,列表中,
    # id, x, y 表示列
    
    
    X <- matrix(scan("/home/xiaoran/桌面/input.dat",0),ncol=4,byrow=TRUE) #如果ncol大于原数据的列
                                   #会讲所有的数据当做一行,循环读取填充
    
    # -----访问内置数据 R datasets
    data() #看到所有的数据
    data(infert) #按名读取数据
    
    
    #访问某个特定的包
    data(package="rpart") 
    data(Puromycin, package="datasets")
    
    
    # 使用exit编辑数据,弹出一个电子表的编辑环境
    xold <- array(1:20,dim=c(4,5))
    
    xnew <- edit(xold)
    # 使用fix(xold) <=> xold <- edit(xold)
    # 以电子表的形式输入新数据
    xnew <- edit(data.frame())
    
    
    # ----------- 概率分布
    
    概率分布        R对应的名字  附加参数
    β分布     beta        shape1,shape2,shape3
    二项分布        binom       size,prod
    Cuachy分布    cauchy      location,scale
    卡方分布        chisq       df, ncp
    指数分布        exp     rate
    F分布     f       df1, df2, ncp
    Y分布     gamma       shape, scale
    几何分布        geom        prob
    超几何分布   hyper       m, n, k
    对数正太分布  lnorm       meanlog, sdlog
    logistic分布  logis       location, scale
    负二项式分布  nbinom      size, prob
    正态分布    norm        mean, sd
    Possion分布   pois        lambda
    t分布     t       df, ncp
    均匀分布        unif        min, max
    Weibull分布   weibull     shape, scale
    Wilcoxon分布  wilcox      m, n
    展开全文
  • System.out.println("请输入随机数符合的分布函数?(输入序号即可)"); System.out.println("1、Beta_Distribution;2、Binomial_Distribution3、Cauchy_Distribution"); int hanshu_choose = in.nextInt(); z....

    接口:

    public interface hanshu {
        void rand_lianxu_print(double a1,int []num,int n);
        void choose_hanshu(int n,int []num,int m);
    
        double Beta_Distribution(double alpha, double beta);//(1)
        int Binomial_Distribution(double probaility, int N);//(2)
        double Cauchy_Distribution(double a1,double x0, double lamda);//(3)参数:随机数(0-1)
        double Chisquare_Distribution(int k, double mean, double sigama);//(4)
        double Constantreal_Distribution(int i);//(5)---
        double Enumerated_Distribution(int i);//(6)---
        double Exponential_Distribution(double a1);//(7)
        double F_Distribution(int n1, int n2,double normol_mean,double normol_sigama);//(8)
        double Gamma_Distribution(int i);//(9)--
        int Geometric_Distribution(double probaility);//(10)参数:k次成功的概率中介
        double Gumbel_Distribution(double a1, double k, double miu, double sigma);//(11)
        int Hypergeometric_Distribution(int N, int n,int m);//(12)
        double Laplace_Distribution(double beta);//14
        double Levy_Distribution(int i);//(15)---
        double Logistic_Distribution(double a1);//16参数:随机数(0-1)
        double MultivariateNormal_Distribution(int i);//(17)---
        double Nakagami_Distribution(double possiblity,int r);//(18)
        double Normal_Distribution(double mean, double sigama);//(19)
        double Pareto_Distribution(int xmin,int k);//(20)
        int Pascal_Distribution(double possiblity,int r);//(21)
        int Possion_Distribution(int lamda);//(22)参数:lamda
        double T_Distribution(int n1, double normol_mean,double normol_sigama);//(23)
        double Triangular_Distribution(int a,int b, int c, double a1);//(24)
        double UniformInteger_Distribution(int i);//(25)---
        double UniformReal_Distribution(int i);//(26)---
        double Weibull_Distribution(double a, double b);//(27)
        double Zipf_Distribution(double a1);//28参数:随机数(0-1)
    
    }

    主类:

    import org.w3c.dom.ls.LSInput;
    import java.util.Arrays;
    import java.util.Scanner;
    import static java.lang.Math.log;
    import java.lang.Math.*;
    
    
    public class distribution<T> implements hanshu{
        private static final int Max = 1 << 10;
    
        public static void main(String[] args) {
            distribution z = new distribution();
            int []num={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
                       0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
                       0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
                       0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};//求频率个数
            double x;
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            System.out.println("请输入您要产生的随机数个数?");
            int rand_num = in.nextInt();
            System.out.println("请输入随机数符合的分布函数?(输入序号即可)");
            System.out.println("1、Beta_Distribution;2、Binomial_Distribution3、Cauchy_Distribution");
            int hanshu_choose = in.nextInt();
            z.choose_hanshu(hanshu_choose,num,rand_num);//选择函数进行处理
    
    
            //输出随机数个数
            for(int i=0;i<num.length;i++){
                System.out.println(num[i]);//根据区间输出随机数
            }
    
        }
    
        @Override
        public double Logistic_Distribution(double a1) {
    
            return Math.log(a1+0.5/(0.5-a1));
        }
    
        @Override
        public double Weibull_Distribution(double a, double b){
           double u,x;
           u = Math.random();
           u = -Math.log(u);
           x = b * Math.pow(u, 1.0/a);
           return x;
        }
    
        @Override
        public double Exponential_Distribution(double a1){
            double z;
            z=-1/log(1-a1);
            return z;
        }
        @Override
        public double Cauchy_Distribution(double a1,double x0, double lamda){
            double z;
            z=lamda*Math.tan((a1-0.5)*3.141)+x0;
            return z;
        }
        @Override
        //随机数,形状参数、中心参数、展宽参数
        public double Gumbel_Distribution(double a1, double k, double miu, double sigma){
            double z;
            z = sigma*(Math.pow(Math.log(1/a1),-k)-1)/k+miu;
            return z;
        }
        @Override
        public double Zipf_Distribution(double a1){
    
            return 0.1/a1;
    
        }
    
        //https://www.cnblogs.com/liam-ji/p/11624215.html
        @Override
        public double Beta_Distribution(double alpha, double beta){
            double u, v;
            double x=1.0,y=1.0;
            while(x+y>1.0){
                u = Math.random();
                v = Math.random();
                x = Math.pow(u,1/alpha);
                y = Math.pow(v,1/beta);
            }
            return x/(x+y);
        }
    
        @Override
        public double Normal_Distribution(double mean, double sigama){
            int i ;
            double x=1.0,y;
            for (i=0;i<12;i++){
                x+=Math.random();
            }
            x = x-6.0;
            y = mean+x*sigama;
            return y;
        }
    
        @Override
        public double Chisquare_Distribution(int k, double mean, double sigama){
            double dv = 0.0;
            for (int i=0;i<k;i++){
                double p_dv = Normal_Distribution(mean, sigama);
                dv+=p_dv*p_dv;
            }
            return dv;
        }
    
        @Override
        public double F_Distribution(int n1, int n2,double normol_mean,double normol_sigama){
            double r1=1.0,r2=1.0;
            for(int i=0;i<n1;i++){
                r1+=Chisquare_Distribution(n1,normol_mean,normol_sigama);
            }
            for (int j=0;j<n2;j++){
                r2+=Chisquare_Distribution(n2,normol_mean,normol_sigama);
            }
            return (r1/n1)/(r2/n2);
        }
    
        @Override
        public double T_Distribution(int n1, double normol_mean,double normol_sigama){
            double r1=1.0,r2=1.0;
            for(int i=0;i<n1;i++){
                r1+=Chisquare_Distribution(n1,normol_mean,normol_sigama);//卡方分布
            }
            r2 = Normal_Distribution(normol_mean, normol_sigama);//正态分布
            return r2/Math.sqrt(r1/n1);
        }
    
        //https://www.cnblogs.com/liam-ji/p/11631363.html
        @Override
        public double Laplace_Distribution(double beta){
            double u1=Math.random();
            double u2=Math.random();
            double x;
            if(u1<=0.5){
                x = -beta*Math.log(1.0-u2);
            }
            else{
                x = beta*Math.log(u2);
            }
            return x;
    
        }
    
        @Override
        public double Pareto_Distribution(int xmin,int k){
            double r = Math.random();
            if(r<xmin)return 0;
            else {
                return Math.pow(k*Math.pow(xmin,k)/Math.pow(xmin,k+1),1/k+1);
            }
        }
    
        @Override
        public int Geometric_Distribution(double probaility){
    
            int rnd = 0;
            while(true){
                rnd++;
                double num = Math.random();
                if(Math.random()<probaility){
                    break;
                }
            }
            return rnd;
        }
        @Override
        public int Hypergeometric_Distribution(int N, int n,int M){//总数量、抽出的数量、指定的数量
            int rnd=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(Math.random()<M/N){
                    rnd++;
                }
            }
            return rnd;
        }
    
    
    
        @Override
        public int Binomial_Distribution(double probaility, int N){
    
            int rnd = 0;
            while(N>0){
    
                if(Math.random()<probaility){
                    rnd++;
                }
                N--;
            }
            return rnd;
        }
        @Override
        public int Possion_Distribution(int lamda){
            double p=1.0;//初始概率
            int rnd = 0;//离散判断次数
            double L = Math.exp(-lamda);//临界值,认为是接近0
            while(p<=L){
                rnd++;
                p = Math.random();
            }
            return rnd;
        }
    
        @Override
        public double Gamma_Distribution(int i){
    
            return i;
        }
    //https://blog.csdn.net/ma123rui/article/details/105436076?utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_v2~rank_v25-2-105436076.nonecase&utm_term=nakagami%E5%88%86%E5%B8%83&spm=1000.2123.3001.4430
        @Override
        public double Nakagami_Distribution(double possiblity,int r){
    
            return Math.sqrt(Gamma_Distribution(r));
        }
        public int Pascal_Distribution(double possiblity,int r){
            int rnd=0,k=0;
            double num;
            while(true){
                k++;
                num = Math.random();
                if(num<possiblity){
                    rnd++;
                }
                if(rnd>r){
                    break;
                }
            }
            return k;
        }
    
        @Override
        public double Triangular_Distribution(int a,int b, int c, double a1){
            if(a1>=a&&a1<=c){
                return a+(a1*(b-a)*(c-a)/2);
            }
            else if (a1>=c&&a1<=b){
                return b-(a1*(b-a)*(b-c)/2);
            }
            else return 0;
        }
        @Override
        public double Constantreal_Distribution(int i){return 1.0;}
    
        @Override
        public double Enumerated_Distribution(int i){return 1.0;}
    
        @Override
        public double Levy_Distribution(int i){return 1.0;}
    
        @Override
        public double MultivariateNormal_Distribution(int i){return 1.0;}
    
        @Override
        public double UniformInteger_Distribution(int i){return 1.0;}
    
        @Override
        public double UniformReal_Distribution(int i){return 1.0;}
        //验证随机数并返回区间概率
        @Override
        public void rand_lianxu_print(double a1,int []num,int n){
            double i= -5.0;
            int j=0;
            if (a1>0){
                System.out.println(a1);
            }
    
            while(i<5.1){
                if(a1>=i&&a1<=i+0.5){
                    num[j]++;
                    break;
                }
                j++;
                i = i+0.5;
            }
        }
        @Override
        public void rand_lianxu_print_1(double a1,int []num,int n,double c){
            double i= 0.5,k,k1;
            int j=0;
            if (a1>0){
    
                System.out.println(a1+"hahahahaha");
            }
    
            while(i<10){
    
                k = Math.log(i+0.5/(0.5-i));
                k1 = Math.log(i+0.55/(0.55-i));
                System.out.println(k+"k"); 
                System.out.println(k1+"k1");
    
                if(a1>=k&&a1<=k1){
                    num[j]++;
                    break;
                }
                j++;
                i = i+0.05;
            }
        }
    
        @Override
        public double rand_lianxu_print_2(double a1){
            return 1/(1+Math.exp(-a1));
        }
    
        @Override
        public void choose_hanshu(int n,int []num,int m){
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            switch (n){
                case 1:
                    System.out.println("请输入参数alpha和beta");
                    double alpha = in.nextDouble();
                    double beta = in.nextDouble();
                    double x;
                    for(int i=0;i<m;i++){
                        x=Beta_Distribution(alpha,beta);//产生随机数并根据接口代入到函数中,随机数在0-1之间
                        rand_lianxu_print(x*10,num,m);
                    }
                    break;
                case 2:
                    System.out.println("请输入参数probility和N");
                    double probaility = in.nextDouble();
                    int N = in.nextInt();
                    double x2;
                    for(int i=0;i<m;i++){
                        x2=Binomial_Distribution(probaility,N);//产生随机数并根据接口代入到函数中,随机数在0-1之间
                        rand_lianxu_print(x2,num,m);
                    }
                    break;
                case 3:
                    System.out.println("请输入参数x0和lamda");
                    double x0 = in.nextDouble();
                    double lamda= in.nextDouble();
                    double x3;
                    for(int i=0;i<m;i++){
                        x3=Cauchy_Distribution(Math.random(),x0,lamda);//产生随机数并根据接口代入到函数中,随机数在0-1之间
                        rand_lianxu_print(x3,num,m);
                    }
                    break;
                case 4:
                    double x4,c;
                    for(int i=0;i<m;i++){
                        c = Math.random();
                        x4=Logistic_Distribution(c);//产生随机数并根据接口代入到函数中,随机数在0-1之间
                        rand_lianxu_print_1(x4,num,m,c);
                    }
                    break;
                case 5:
                    for(double i =1.0;i<1000;i++){
                        System.out.println(rand_lianxu_print_2(i));
                    }
                    break;
                default:break;
            }
        }
    }

    持续更新中。

    Java新手,请大佬对有问题的地方评论指点

    展开全文
  • 统计思维之概率质量函数与累积分布函数
  • 本文介绍一些常见的概率论知识和概率分布
  • Weibull分布(韦伯分布、威布尔分布)

    万次阅读 2016-12-07 15:52:00
    log函数 从概率论和统计学角度看,Weibull Distribution是连续性的概率分布,...显然,它的累积分布函数是扩展的指数分布函数,而且,Weibull distribution与很多分布都有关系。如,当k=1,它是指数分布;k=2时...
  • SAS随机数函数  分布情况  参数说明 RANBIN(seed,n,p)  二项分布  n:独立实验的次数,p:成功的概率 RANCAU(seed)  柯西分布 RANEXP(seed)  指数分布  RANGAM(seed,a)  伽玛分布
  • 概率分布函数介绍
  • 韦伯分布Weibull distribution) 一般用来统计可靠性或寿命检验时用,例如:预计在有效寿命阶段有多少次保修索赔?预计将在 8 小时老化期间...韦伯分布概率密度函数为: f(x,λ,k)={kλ(xλ)k−1e−(x/λ)kx≥...
  • 推演发现服从Weibull 分布的随机变量的各阶矩仍然服从Weibull 分布, 根据这一统计学性质, 拟定了基于矩函数 的3 个参数估计公式。精度检验显示, 本文方法在较大范围内均具有较高的精度。通过算例与现行方法比较分析,...
  • 今天,优思学院希望介绍两个概率分布,这两个概率分布虽然知道的人不多,但其实应用非常广泛,它们就是----Weibull 分布 (韦布尔分布)和 Lognormal 分布 (对数正态分布)。这两种非正态分布在服务业中颇为常见。 还...
  • Python中scipy中weibull分布的计算

    千次阅读 2017-08-25 10:24:00
    scipy.stats.exponweib:scipy包中计算weibull分布函数。 密度函数的格式:exponweib.pdf(x, a, c) = a * c * (1-exp(-x**c))**(a-1) * exp(-x**c)*x**(c-1),这个形式很奇怪 在官方文档说a和c是shape ...
  • R与指数分布(1) 概率密度函数

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    在概率论和统计学中,指数分布(Exponential distribution)是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔,比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 概率密度...
  • 概率分布汇总

    千次阅读 2019-08-29 15:22:26
    概率分布、总体分布、抽样分布,一开始很容易搞混,还以为是同一个理论,不同的概念,毕竟都是分布,又都是统计学里面的概率。今天就来理解理解这个东西吧。 概率分布是指随机变量的各取值与该取值对应的概率之间...
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    千次阅读 2020-08-08 15:55:11
    本博文源于matlab基础,主要对Weibull分布的均值与方差的计算
  • 1.双参数威布尔分布的概率密度函数、概率分布函数、可靠度函数: 2.预处理故障数据 将故障数据按时间排序,假设设备分别在以下时间点失效:11.1 、23.5、58.4……则将此时间从小到大排序。并计算中位秩。中位秩的...
  • R语言中之分布函数

    万次阅读 2017-08-11 23:50:20
    R语言中之分布函数 R语言中提供了四类有关统计分布的函数,以下为函数和相应前缀: d --概率密度函数 p --累计分布函数 q --分位函数 r –随机数函数(仿真) 下表为分布函数表,加上不同的前缀表示不同的含义:...
  • 常见的概率分布 类型 公式 正态分布 正态分布,也称为高斯分布,若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2σ^2σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)N(μ,σ^2)N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分...
  • 一、常见的概率分布表1.1 概率分布分类表连续随机变量分布连续统计量分布离散随机变量分布分布分布二项分布连续均匀分布非中心 分布离散均匀分布(Gamma)分布分布几何分布指数分布非中心 分布超几何分布正态分布分布...
  • 4.1常用分布概率函数

    千次阅读 2015-10-26 22:50:08
    §4.1常用分布概率函数图 二项分布n=20,p=0.2 k plot(k,dbinom(k,n,p),type='h', main='Binomial distribution,n=20,p=0.2',xlab='k') 泊松分布 lambda k plot(k,dpois(k,lambda),type='h', main='...
  • Weibull 分布由形状、尺度和阈值等参数描述。阈值参数为零的情况称为 2 参数 Weibull 分布。只为非负变量定义此分布。取决于参数的值,Weibull 分布可以具有各种形状。 这种分布的主要优点之一在于它可以具有其他...
  • scipy.stats.weibull_min scipy.stats.weibull_min(* args,** kwds )= <scipy.stats._continuous_distns.weibull_max_gen object>源码 威布尔最小连续随机变量。...weibull_max的概率密度函数
  • 新文章对已有内容做了修改,并新增关于Weibull分布的内容。欢迎猛击这里:=====旧文:=====本文介绍了GSL库和Erlang分布的一般知识,以及使用GSL库生成服从Erlang分布的随机数的方法。对计算机生成的随机数,可以有...
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  • 概率分布及其统计特性

    千次阅读 2016-04-06 03:08:13
    常见概率分布的随机数生成1.1 命令行方式1.beta分布β分布概率密度函数函数定义为\beta分布概率密度函数函数定义为 y=f(x|a,b)=1B(a,b)xn−1(1−x)b−1I(0,1)(x)y=f(x|a,b)=\frac{1}{B(a,b)}x^{n-1}(1-x)
  • 描述各种函数的求法,并附相应的代码简介,可便于出力复杂函数的计算及其求参数计算.

空空如也

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weibull概率分布函数