精华内容
下载资源
问答
  • 2021-03-20 17:36:17

    一、公式法化简:是利用逻辑代数的基本公式,对函数进行消项、消因子。常用方法有:
    ①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个,消去其中的一个变量。
    ②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。
    ③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子
    ④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项,以消去更多的与项。
    ⑤配项法 利用公式A+A=A,A+A’=1配项,简化表达式。
    二、卡诺图化简法
    逻辑函数的卡诺图表示法
    将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
    逻辑相邻项:仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项,称为逻辑相邻项。
    1.表示最小项的卡诺图
    将逻辑变量分成两组,分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。
    用卡诺图表示逻辑函数:
    方法一:1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。
    2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1,其余方格中填 0。
    方法二:根据函数式直接填卡诺图。
    用卡诺图化简逻辑函数:
    化简依据:逻辑相邻性的最小项可以合并,并消去因子。
    化简规则:能够合并在一起的最小项是2n个。
    如何最简: 圈数越少越简;圈内的最小项越多越简。
    注意:卡诺图中所有的 1 都必须圈到, 不能合并的 1 单独画圈。
    说明,一逻辑函数的化简结果可能不唯一。
    合并最小项的原则:
    1)任何两个相邻最小项,可以合并为一项,并消去一个变量。
    2)任何4个相邻的最小项,可以合并为一项,并消去2个变量。
    3)任何8个相邻最小项,可以合并为一项,并消去3个变量。
    卡诺图化简法的步骤:
    画出函数的卡诺图;
    画圈(先圈孤立1格;再圈只有一个方向的最小项(1格)组合);
    画圈的原则:合并个数为2n;圈尽可能大(乘积项中含因子数最少);圈尽可能少(乘积项个数最少);每个圈中至少有一个最小项仅被圈过一次,以免出现多余项。

    特别介绍

    📣小白练手专栏,适合刚入手的新人欢迎订阅编程小白进阶

    📣python有趣练手项目里面包括了像《机器人尬聊》《恶搞程序》这样的有趣文章,可以让你快乐学python练手项目专栏

    📣另外想学JavaWeb进厂的同学可以看看这个专栏:传送们

    📣这是个面试和考研的算法练习我们一起加油上岸之路

    资料领取

    更多相关内容
  • 逻辑函数公式化简器

    2014-07-23 12:01:26
    该软件可以快速地化简用大写字母作为逻辑变量的多变量复杂与或非逻辑表达式至最简形式,支持多级括号嵌套。
  • 数字电路逻辑设计之逻辑函数

    千次阅读 2019-07-30 16:34:34
    2.逻辑函数表达式 3.逻辑符号表示 基本逻辑:与或非 逻辑符号有三种 1.国家标准 2.常用符号 3.国外 复合逻辑: 1.与非逻辑 2.或非逻辑 3.与或非逻辑 4.异或逻辑 5.同或逻辑 同或逻辑是相同时为1 异或...

    1849年布尔首先提出了描述客观事物逻辑关系的数学方法-------------------------布尔代数
    逻辑代数的表示方法
    1.真值表
    2.逻辑函数表达式
    3.逻辑符号表示
    基本逻辑:与或非
    逻辑符号有三种
    1.国家标准
    2.常用符号
    3.国外
    复合逻辑:
    1.与非逻辑
    2.或非逻辑
    3.与或非逻辑
    4.异或逻辑
    5.同或逻辑
    同或逻辑是相同时为1
    异或逻辑是不同是为1
    同或逻辑符号为园里一个点
    异或逻辑符号为园里一个加号
    异或和同或互为反函数
    记住书上19页到20页那几个同或和异或的公式
    A异或1,你要给A赋不同的值然后找规律就可以了

    三个规则:
    一.代入规则:
    将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F,等式依然成立
    比如F可以是A+B,即把F=A+B带入
    任何一个逻辑函数和逻辑变量一样,只要两种可能取值

    对偶规则与反演规则不同之处在于,反演规则多出了一条所有的变量变为反变量,所有的反变量变为原变量,所谓反变量就是原变量上加一条横线。记住:不管反演规则还是对偶规则计算顺序不变

    注意在用对偶规则做题时,非号不变,也就是说非号你不要管,就当不存在,求反演时,你下你求出对偶,然后原变反,反变原。
    以下是运用运用对偶和反演的知识进行变化在这里插入图片描述
    书上27页有几个常用公式背过它们,另外下面这一张图片包含了几乎所有的变换公式在这里插入图片描述
    最小项表达式:
    式子中每一个乘机项都包含了全部输入变量,每一个输入变量原变量形式反变量形式出现在式子里,并且仅仅出现一次
    比如ABCD
    最大项表达式:
    式子中每一个和项都包含了全部输入变量,每一个输入变量原变量形式反变量形式出现在式子里,并且仅仅出现一次

    其它:
    与或式推与非式,只需在与或式上面加2条横线就可以算出来
    为什么叫与或式?不叫或与式?
    F = AB+CD
    因为只有·和+,所以和与,或有关
    但是从左到右看先碰到与,所以就是与或式

    公式:与的非等于非的或
    或的非等于非的与

    一个很简单三人表决器
    第一步:设置自变量和因变量
    第二步:赋值
    比如同意表示1
    不同意表示0
    选手通过表示1
    不通过表示0

    展开全文
  • 数字电子技术之逻辑函数的化简及表示

    千次阅读 多人点赞 2020-05-24 23:21:40
    逻辑功能中简单概括得出的逻辑函数,往往不是最简表达式,根据这样的非最简式来实现电路,系统会过于复杂,成本过高,同时,电路运行的安全性和可靠性也无法得到保障。 为了降低系统成本,提高工作可靠性,应在不...

    数字电路的作用是用来表达一个现实的逻辑命题,实现逻辑功能。但是,从
    逻辑功能中简单概括得出的逻辑函数,往往不是最简表达式,根据这样的非最简式来实现电路,系统会过于复杂,成本过高,同时,电路运行的安全性和可靠性也无法得到保障。

    为了降低系统成本,提高工作可靠性,应在不改变逻辑功能的基础上,化简
    逻辑表达式,降低其规模,并进行相应变形,用更合理的函数式表达逻辑命题,以期用最少、最合理的门电路器件实现逻辑功能。

    逻辑函数的化简原则:

    • 逻辑电路所用的门最少
    • 每个门的输入端要少
    • 逻辑电路所用的级数要少
    • 逻辑电路能可靠地工作

    逻辑函数的化简:

    1. 公式化简法
    1. 卡诺图化简法

    逻辑函数的表示工具:

    1. 真值表
    2. 逻辑表达式
    3. 卡诺图
    4. 逻辑电路图
    5. 波形图

    公式化简法

    与或逻辑函数的公式法化简

    在这里插入图片描述公式化化简思路:

    • 有直接利用化简公式的结构,就直接化简
    • 若没有,就改变表达式结构,创造环境去化简(拆项、提取公因子)

    特殊技巧:

    • 反用多余项定律
    • 加0因子

    另外,化简结果可能不唯一,但最后结果的长度都是一样的

    5类逻辑函数之间的转换

    在这里插入图片描述
    方法结构图如下所示:
    在这里插入图片描述

    卡诺图化简法

    卡诺图的由来和原理

    对于一个给定了变量数目的逻辑函数,所有变量都参加相“与”的与项称为最小项,下面的ABC、AB C ‾ \overline{\text{C}} C A ‾ \overline{\text{A}} ABC、 AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC都是最小项:

    F = f(A,B,C) = AB + A ‾ \overline{\text{A}} AC = AB(C+ C ‾ \overline{\text{C}} C) + A ‾ \overline{\text{A}} AC(B+ B ‾ \overline{\text{B}} B)
    = ABC + AB C ‾ \overline{\text{C}} C + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC

    最简与或表达式拆项后得到的表达式的每个与项中,三输入变量均以原变量或者反变量形式,出现且仅出现一次。所以说,这 4 个与项都是该逻辑函数的最小项。

    • 最小项的特点:
      每个与项均包含了该逻辑函数的所有变量,且每个变量只能
      以原变量或反变量形式出现且仅出现一次。

    由此可知:

    • 1 变量逻辑函数 有 2 个最小项:
      A、 A ‾ \overline{\text{A}} A
    • 2 变量逻辑函数 有 4 个最小项:
      AB、 A ‾ \overline{\text{A}} AB、A B ‾ \overline{\text{B}} B AB ‾ \overline{\text{AB}} AB
    • 3 变量逻辑函数 有 8 个最小项:
      ABC、 A ‾ \overline{\text{A}} ABC、A B ‾ \overline{\text{B}} BC、AB C ‾ \overline{\text{C}} C AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC、A BC ‾ \overline{\text{BC}} BC A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} C ABC ‾ \overline{\text{ABC}} ABC

    n变量逻辑函数共有2”个最小项

    所谓“标准与或式”,就是用最小项相加 , 得到的与或表达式,也称为最
    小项标准式、“最小项之和”形式

    一个具体逻辑函数的标准与或式中,到底存在哪个最小项,要看表达
    式的具体情况

    标准与或式和真值表的联系

    逻辑函数F = AB + A ‾ \overline{\text{A}} AC的真值表:
    在这里插入图片描述
    由真值表可知,该逻辑函数共有 4 种输入组合,能使输出成立:
    001、011、110、111

    该逻辑函数的最简与或式和标准与或式分别为:

    F = AB + A ‾ \overline{\text{A}} AC
    = ABC + AB C ‾ \overline{\text{C}} C + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC

    F 的标准与或式由 4 个最小项组成,用 0 表示反变量,1 表示原变量,则能使输出成立的 4 种输入组合,恰好和 4 个最小项一一对应。也就是说, 一个最小项就 对应着真值表上的 一行, 对应着一组确定的输入条件组合。

    真值表上,有 4 种输入组合能使输出为 1,就将这 4 种输入组合所对应的 4
    个最小项相或,从而得到逻辑函数的标准与或式。由此可知, 逻辑函数的真值表和标准与或式是严格对应的,都准确地表达了一个逻辑命题的功能 , 这就是最小项、标准与或式的逻辑含义。

    综上所述:

    • 标准与或式具有唯一性,和该逻辑函数的真值表严格对应 ,代表了逻辑函数的功能 ;
    • 一般式则具有多样性,代表了实现逻辑函数 的电形式的多样性。

    最小项的基本性质

    在这里插入图片描述

    • 在输入的任一种取值下,有且仅有一个最小项的值为1
    • 一个逻辑函数的任意两个最小项之积必为0
    • 一个逻辑函数的全体最小项之和必为1

    最小项的编号

    在这里插入图片描述

    卡诺图的结构规则

    卡诺图上的一个方格就对应着逻辑函数的一个最小项
    在这里插入图片描述

    • 同一个逻辑函数,真值表的输出部分有几个1 ,卡诺图方格内就要填几个1 ,都表示了有几个输入组合能够使输出成立;
    • 逻辑函数的输入变量个数确定了真值表的结构、卡诺图的结构。

    卡诺图的化简原理

    拿四输入卡诺图举例:
    在这里插入图片描述

    注意列写顺序: 00,01,11,10

    A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} CD = m5

    在一个最小项标准中,所有跟这一与项逻辑相邻的,只有四种可能:

    • ABC ‾ \overline{\text{ABC}} ABCD = m1
    • A ‾ \overline{\text{A}} AB CD ‾ \overline{\text{CD}} CD = m4
    • A ‾ \overline{\text{A}} ABCD = m7
    • AB C ‾ \overline{\text{C}} CD = m13

    逻辑相邻的意思,就意味着四输入变量中,两个与项相对应,只有一个变量,原变量、反变量不同,剩余三个变量是相同的

    如果将以上五项标在图上:
    在这里插入图片描述
    类似的:
    AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC D ‾ \overline{\text{D}} D = m2

    跟这一与项逻辑相邻的:

    • ABCD ‾ \overline{\text{ABCD}} ABCD = m0
    • AB ‾ \overline{\text{AB}} ABCD = m3
    • A ‾ \overline{\text{A}} ABC D ‾ \overline{\text{D}} D = m6
    • A B ‾ \overline{\text{B}} BC D ‾ \overline{\text{D}} D = m10

    在这里插入图片描述
    m0与m2是相邻的,所以整个卡诺图是左右相通的,就想个滚筒一样:
    在这里插入图片描述而一个五输入的卡诺图却是左右对称的:
    在这里插入图片描述
    跟某一项逻辑相邻的,有5种可能:
    在这里插入图片描述
    卡诺图能帮助我们更好地寻找逻辑相邻关系,但是到了五输入时,这一规则被打破了。也就是说,五变量以上的卡诺图就没有太多的使用意义

    与或逻辑函数的卡诺图法化简

    最小项合并规则

    在卡诺图中,凡是相邻的最小项,它们在逻辑上也是相邻的,逻辑相邻,就是指二个最小项中除一个变量的形式不同为互反变量外,其它都是相同的,因此它们可以合并成一个与项,消去其中互反变量

    两个相邻项的合并

    在这里插入图片描述
    首先先把相邻项圈起来,这个圈叫卡诺圈:
    在这里插入图片描述
    每一个卡诺圈表示可以进行一次 吸收定理1:
    二个最小项合并,消去一个互反变量,保留公共变量(两项变一项,谁变干掉谁)

    对于上面的两个圈:

    • A BC ‾ \overline{\text{BC}} BC + A B ‾ \overline{\text{B}} BC = A B ‾ \overline{\text{B}} B
    • A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} C + AB C ‾ \overline{\text{C}} C = B C ‾ \overline{\text{C}} C

    再来看看下面这张卡诺图:

    在这里插入图片描述画出卡诺圈:
    在这里插入图片描述
    对这三个圈进行化简:

    • A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} CD + AB C ‾ \overline{\text{C}} CD = B C ‾ \overline{\text{C}} CD
    • AB ‾ \overline{\text{AB}} ABCD + A B ‾ \overline{\text{B}} BCD = B ‾ \overline{\text{B}} BCD
    • A ‾ \overline{\text{A}} AB CD ‾ \overline{\text{CD}} CD + A ‾ \overline{\text{A}} ABC D ‾ \overline{\text{D}} D = A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D

    四个相邻项的合并

    刚刚的两个相邻项可以消去1个变量,这里的四个相邻项可以消去2个变量

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    八个相邻项的合并

    有了上面的基础,这里应该就可以知道,八个相邻项可以消3个变量

    在这里插入图片描述
    换句话说就是: 谁不变,就把谁留下

    奇葩相邻项

    看一下这两个圈:
    在这里插入图片描述
    注意!这样画圈是无法化简的!!!

    应该转换成2个两项圈和2个四项圈:
    在这里插入图片描述
    总结:

    • 2”个相邻最小项组成的卡诺圈合并,可以消去n个变量
    • 不存在包含非2"个最小项的卡诺圈
    • 看坐标化简,多项变一项,保留不变的,消去变化的。

    在这里插入图片描述

    用卡诺图表达待化简的逻辑函数

    步骤:

    1. 根据表达式中输入变量个数, 画出卡诺图的结构
    2. 表达式中包含什么样的最小项,在卡诺图对应的方格上填1 ,其余的填0或者不填,就得到了完整的卡诺图

    三种典型情况:

    1. 与或表达式
    2. 标准与或式(最小项标准式、最小项之和)
    3. 其他任何一般表达式

    与或表达式

    [例] F = A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D + AC

    确定为四输入卡诺图:
    在这里插入图片描述
    坐标1表示原变量、0表示反变量,按坐标规定,将与或式中的各个与项逐一填入卡诺图

    先看第一项 A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D,拆项后即 A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D(C+ C ‾ \overline{\text{C}} C):
    在这里插入图片描述
    再来看看第二项AC经过拆项后AC(B+ B ‾ \overline{\text{B}} B)(D+ D ‾ \overline{\text{D}} D):

    在这里插入图片描述

    标准与或式

    在这里插入图片描述即 F = m1 + m4 + m5 + … + m15

    最小项标准式中,最小项编号最大是15 ,说明是四输入逻辑函数,由此得到卡诺图的结构:
    在这里插入图片描述
    根据最小项的排列规律填入最小项:
    在这里插入图片描述

    其他一般表达式

    在这里插入图片描述有了上面的基础,这里很容易就能判断出是四输入:
    在这里插入图片描述
    变形后得到与或式:
    在这里插入图片描述
    填入卡诺图:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    再来看下一道例题:
    在这里插入图片描述这道题也再次证明了化简结果是不唯一的,但化简得长度是唯一的

    在这里插入图片描述对于下面这一题,我们可以找出 F=0的情况,再填入1:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    最终结果如下:
    在这里插入图片描述

    5类逻辑函数的卡诺图法化简

    在这里插入图片描述

    • 其实真正用到卡诺图法的是:
      与或式、或与式以及与或非式

    与非-与非式

    1. 用卡诺图表达出待化简函数,圈“1”得到最简与或式
    2. 与或式两次求反,摩根定律展开一层,得到最简与非-与非式。

    [例] F = AC ‾ \overline{\text{AC}} ACD + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABD + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + A C ‾ \overline{\text{C}} CD

    在这里插入图片描述

    或与式

    1. 用卡诺图表达出待化简逻辑函数
    2. 图上圈0, 并且,坐标0表示原变量 ,1表示反变量,变量相“或”得到每一个或项(反演定律)
    3. 最后再将所有的或项相“与",得到最简或与式

    [例] F = AC ‾ \overline{\text{AC}} ACD + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABD + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + A C ‾ \overline{\text{C}} CD

    在这里插入图片描述
    再来看另一题:
    在这里插入图片描述

    或非-或非式

    已知最简或与式,两次求反,再摩根定律展开一层,得到最简或非-或非式。

    在这里插入图片描述利用公式化两次取反:
    在这里插入图片描述

    与或非式

    1. 在卡诺图上圈"0”,求出反函数的最简与或式;
    2. 然后取反,不处理,就得到最简与或非式。

    在这里插入图片描述

    完整总结

    在这里插入图片描述

    具有约束关系的逻辑函数

    • 约束关系:
      输入变量的取值不是任意的,而是有条件的,并不是所有的输入组合都可以出现

    • 具有约束的变量:
      在实际应用中,某些现实条件限制了输入变量的取值,将具有限制关系的一组输入变量称为一组具有约束的变量

    • 具有约束的逻辑函数:
      由具有约束关系的输入变量所决定的逻辑函数,就称为具有约束的逻辑函数

    • 完全描述问题:
      n输入的逻辑函数的2的n次方种输入取值组合下的输出取值都是明确的,这样的逻辑函数就是完全描述问题,其功能与每一个最小项均有关

    • 非完全描述问题:
      具有约束的逻辑函数就是非完全描述问题,其功能只与能够出现的最小项有关

    • 约束项:
      不可能出现的最小项,自然谈不上输出是0还是1

    • 任意项:
      某些最小项出现时输出是1还是0均可,不影响逻辑电路的功能

    • 无关项:
      约束项和任意项统称为无关项,逻辑函数的功能都跟他们无关
      但并不是所有无关项都适合加入,有的无关项加入表达式后,反而会使表达式变得复杂。

    总结:

    • 具有约束关系时,首选卡诺图法化简,保证最简原则
    • 化简结果中要同时写上约束条件
    • 最好将约束条件也做相应化简

    例如,设计一个现实的逻辑电路,用一个指示灯来表示一架电梯的运行状态,从而能估计电梯日常使用频率。设计要求:当电梯在上升和下降时,指示灯点亮,表示电梯正在响应用户的使用要求;而当电梯悬停在某一层时,指示灯灭,表示电梯空闲。

    在这里插入图片描述

    不难发现:这是三条件、一结论的逻辑命题,设输入变量为 A 、 B 、 C ,分别表示电梯处于“上升”、“下降”和“悬停”,输出变量为 F ,表示指示灯点亮。在这个逻辑函数的八种输入取值组合中,能够使输出为 1 的组合只有两个,因此可以简单得到逻辑表达式:

    • F = A BC ‾ \overline{\text{BC}} BC + A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} C

    同时,因为一些现实因素的限制,输入变量的某些取值组合永远不可能出现

    电梯是不可能同时一边上升、一边下降的,也不可能一边上升、一边停止,
    同样,也不可能既不上升、又不下降。也不停止。

    以此类推,逻辑函数有五种输入组合是永远不可能出现,自然谈不上在这些输入组合下,输出取值为:

    • ABC ‾ \overline{\text{ABC}} ABC = m0
    • A ‾ \overline{\text{A}} ABC = m3
    • A B ‾ \overline{\text{B}} BC = m5
    • AB C ‾ \overline{\text{C}} C = m6
    • ABC = m7

    这就是该命题所包含的约束关系

    此外,理论上还有一种情况,就是在输入变量的某些最小项出现(即对应的
    输入组合出现)时,输出函数值是 1 还是 0 均可,不影响逻辑电路的功能,这样的最小项称为任意项

    • 如果是约束项,则意味着不可能出现的最小项,那么谈不上输出是1 还是0
    • 如果是任意项,则输出无所谓 1 还是 0

    不论是约束项还是任意项,逻辑函数的功能都跟它们无关,因此, 约束项和任意项统称为无关项

    既然约束项和任意项最终对输出造成的影响是类似的,一般不对它们做过于
    绝对的区分,具有这种特点的逻辑函数统称为 具有无关项的逻辑函数,或者称为具有约束关系的逻辑函数,两者是一个概念

    约束关系的理解和表述

    • 约束关系的表述:
      约束表达式限制了什么样的输入组合出现,把它们总结起来,就是约束关系的语言表达。

    • 约束关系的数学化:
      将一个现实的逻辑约束所限制的输入组合用表达式总结出来。

    BC ‾ \overline{\text{BC}} BC = 0
    B、C不能同时为0

    BC = 0:
    B、C不能同时为1

    BC ‾ \overline{\text{BC}} BC = 1:
    B、C取值必为00
    B、C中不能有1

    B + C = 1:
    B、C不能同时为0

    波形图

    以时间为横轴,画出一个逻辑函数的输入、输出变量对应变化的波形,从而形成输入信号和输出信号的对应图形,即逻辑电路的波形图

    在这里插入图片描述

    波形图的整体分析法

    1.将3个输入波形的所有变化点标记出来,这也就是输出波形可能的变化点。

    2.以整体分析的方式画输出波形(似于真值表的列写过程,切忌从头到属地逐个片段画)

    F = A + BC

    在这里插入图片描述
    找出A和BC分别为1时的对应段,那么剩下的都是0:
    在这里插入图片描述

    组合逻辑电路分析和设计基础

    五个逻辑函数的表示工具

    1. 真值表
    2. 逻辑表达式
    3. 卡诺图
    4. 逻辑电路图
    5. 波形图

    各种表示工具的相互转化

    由逻辑表达式转换为其他工具

    在这里插入图片描述

    其他工具转化为逻辑表达式

    在这里插入图片描述

    真值表转化为电路图

    在这里插入图片描述

    电路图转化为真值表

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 一、问题描述 1、求下面函数的反函数和对偶函数: 2、试用逻辑代数公式化简下列各式为最简与或式: 二、问题解答

    一、问题描述

    1、求下面函数的反函数和对偶函数:
    在这里插入图片描述
    2、试用逻辑代数公式化简下列各式为最简与或式:
    在这里插入图片描述

    二、问题解答

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 逻辑函数的标准形式

    千次阅读 2019-07-27 22:54:45
    逻辑函数的标准形式有三种 1.最小项表达式 2.最大项表达式 3.异或,同或标准形式 我们主要学习最大项和最小项 有三种方法可以写出他们的表达式 1.真值表法 2.拆项法 3.卡诺图法 1.拆项法 以最小项表达式为...
  • 逻辑函数

    千次阅读 2019-08-15 17:12:05
    逻辑函数(英语:logistic function)或逻辑曲线(英语:logistic curve)是一种常见的S函数,它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。 一个简单的Logistic函数可用下式表示...
  • 逻辑函数化简的意义

    千次阅读 2019-11-06 06:52:47
    逻辑函数的简化方法是简化逻辑电路,用最少的电子器件实现这个逻辑函数。 如下的真值表,如果直接从真值表转换为逻辑电路图,需要8个与,一个或,但简化后只需要4个与,1个或。 ...
  • 这里只推导逻辑回归的损失公式。 假设函数 hθ(x)=11+e−θTx(假设函数)(假设函数)hθ(x)=11+e−θTx h_\theta(x) = \frac{1}{1+e^{-\theta^Tx}} \tag{假设函数} 用于二分类 p(x)={hθ(x),(1−hθ(x)),if&...
  • 逻辑函数以及其表示方法

    千次阅读 2019-09-26 11:05:44
    2,逻辑函数式:由与或非等各种运算符所构成的逻辑表达式 3,逻辑图:由各种门的逻辑符号连接所构成的逻辑电路图。 以上三种表示放都可以互相转化 1.逻辑函数式求真值表:把输入变量的所有可能的取值组合代入对应...
  • IF函数相信许多朋友都已经见到过了,IF函数在Excel函数当中...下面我们就来详细的学习一下,IF函数如何与逻辑函数进行函数嵌套的高级运用。一、IF函数基础知识讲解:如下图所示,IF函数作为一个条件判断函数,这个函...
  • 一、题目描述 试用74LS138译码器和门电路实现下面的逻辑函数。 要求写清设计步骤。译码器如下图所示。 二、题目解答 正确答案: 逻辑电路图如下:
  • 逻辑回归函数求导过程

    千次阅读 2019-01-28 11:28:58
    逻辑回归函数形式为: 它在二维坐标系中的表现形式是这样的: 因为其外形类似S形状,因而又称为Sigmoid函数。sigmoid,英/'sɪgmɒɪd/n. 乙状结肠(等于sigmoidal);S状弯曲。 导数公式 逻辑回归函数的导数公式...
  • 当需要判断两个以上的条件中,是否有任一条件的判断结果成立(True),此种情况,需要用逻辑函数OR。OR(logical1,logical2, ...)01 语法OR(logical1,logical2, ...)判断多个条件,如果有任一条件判断结果成立(True),...
  • 共回答了18个问题采纳率:94.4%1、【对偶式】指的是:通过以下变换规则,可实现【互换】的【两个】【逻辑函数表达式】:①:所有的【与】和【或】互换;②:所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换;③:条件是...
  • 当需要判断两个以上的条件是否同时满足时,需要用逻辑函数AND.01 语法AND(logical1,logical2, ...).判断多个条件是否同时成立(True),如果有任一条件不成立(False),则整体判断的结果是不成立。02 示例再比如,AND...
  • 逻辑回归中的损失函数的解释

    万次阅读 多人点赞 2018-06-05 18:19:11
    逻辑回归是机器学习中的一个非常常见的模型, 逻辑回归模型其实仅在线性回归的基础上,套用了一个逻辑函数。 逻辑回归可以看做是两步,第一步和线性回归模型的形式相同,即一个关于输入x的线性函数: 第二步通过...
  • 逻辑函数的两种标准形式

    千次阅读 2021-02-27 14:37:08
    在n变量的函数中,如果m是包含n个因子的乘积项,并且这n个变量均以原变量和饭变量的形式在m中出现一次,则称m为该组变量的最小项。 2 最大项 (Maxterm) 在n变量的函数中,如果M是n个变量之和,并且这n个变量均以原...
  • 关系数据库设计 函数依赖 逻辑蕴含

    万次阅读 多人点赞 2018-05-29 20:51:49
    F能推出 原不直观存在于 函数依赖集F 中的函数依赖 α →→\to β,则成α→→\toβ被函数依赖集F逻辑蕴含 函数依赖的闭包 F+F+F^+: ​ 由关系模式R直观得到的函数依赖F所推出的所有隐含的或未隐含的(直观...
  • 逻辑函数卡诺图法化简(一)

    千次阅读 2020-05-02 23:39:10
    目录卡诺图用卡诺图表示逻辑函数卡诺图的性质 卡诺图 1.定义:将n个变量的全部最小项用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻性地最小项在位置上也相邻的排列起来,所得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图 2.特点:卡诺图...
  • 第二周、逻辑函数的表示方法及其相互转换 一个逻辑函数可以用真值表、表达式、逻辑图、波形图 等方法来表示。既然它们都是表示同一种逻辑关系,显然可以 互相转换 。 由真值表写逻辑式 由表达式画逻辑图 由函数...
  • (二)4.逻辑函数的化简

    万次阅读 2019-08-12 11:59:50
    逻辑函数的化简时很重要的,应该也是这一章的最后一篇了
  • 代数法化简逻辑函数方法集合

    千次阅读 2020-10-24 21:48:07
    逻辑代数遵顼与常规代数不一样的运算规则,因此衍生出很多不一样的性质。如不能熟练掌握逻辑代数的性质,则化简过程很困难。...逻辑函数主要有两种化简方法,分别是代数法和图法(真值表法和卡诺图法)。
  • IF函数可能有两个结果。 第一个结果是比较结果为 True,第二个结果是比较结果为 False。例如,=IF(C2=”Yes”,1,2) 表示 IF(C2 = Yes, 则返回 1, 否则返回 2)。再如下图所示:当判断的条件“D3>E3”成立时,结果...
  • 逻辑回归的基本形式 逻辑回归是分类问题中最常用的一种模型,其函数形式为: 其中为参数,x为输入变量。逻辑回归通过一个逻辑分布函数 将输入变量的线性表达式的输出值映射到[0...
  • 逻辑回归的损失函数

    千次阅读 2019-06-11 21:54:26
    逻辑回归是在线性函数的基础上,经过激活函数后产生的0~1之间的概率值。 设x为特征向量,y为真实的标签。y^\hat yy^​是预测值。得出: 两个合并起来写为: 看等式左边的P(y∣x)P(y|x)P(y∣x),我们可以解读为给定...
  • 逻辑函数的化简-代数法化简

    千次阅读 2019-11-09 16:16:06
  • 一、线性回归损失函数的两种解释线性回归的损失函数是平方损失函数,为什么使用平方的形式,参考:线性回归损失函数为什么要用平方形式,讲得很清楚。 在线性回归中,对于训练数据样本(xi,yi)(x_i,y_i),我们有如下...
  • 卡诺图的构成 1.卡诺图的构成 一种图形化简法,在逻辑设计中广泛应用 卡诺图:一种平面方格图,每个小方格代表一个最小项,又叫“最小项方格图” 卡诺图可以视为真值表图形化的...逻辑函数在卡诺图的表示 标准与-或
  • Tableau 逻辑函数

    千次阅读 2020-09-01 22:20:06
    使用CASE函数执行逻辑测试并返回合适的值。 CASE比IIF或IFTHENELSE更易于使用。 CASE函数可评估expression, 并将其与一系列值(value1、 value2等)比较, 然后返回结果。 遇到一个与expression匹配的值时,.

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 1,425,300
精华内容 570,120
关键字:

哪些函数属于逻辑函数