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  • Rust 指针与其对应的C样式指针

    千次阅读 2017-12-19 20:37:43
    唯一的,为了实现 这个机制,Rust希望LLVM 不作优化。这意味着你不可以臆断将 & 转为 &mut ,仅因为当前不存在其他引用:这会违反上面的规则,引起未定义行为。可以从 documentation for UnsafeCell 或 Nomicon...

    翻译来源

    https://github.com/diwic/reffers-rs/blob/master/docs/Pointers.md

    前言

    若你是一名C程序员,你经常用指针,在Rust中有什么替代方案呢?

    引用

    通常Rust中使用不可变指针&和可变指针&mut来替代指针,如果你不了解上面的话请阅读

    指针通常被用来进行函数调用,局部变量访问,偶尔用来返回引用,例如下面的代码:

    impl Foo {
        fn get_bar(&self) -> &Bar { &self.bar }
    }

    新型free接口

    如下是C API:

    typedef struct Foo Foo;
    Foo* foo_new(void);
    foo_dosomething(Foo*);
    foo_free(Foo*);

    当我们尝试将上面的代码翻译成Rust时,我们发现无法从Foo::new返回&mut Foo,通常解决方案如下:

    pub struct Foo { /* fields */ };
    
    impl Foo {
        pub fn new() -> Foo { /* code */ }
        pub fn dosomething(&mut self) { /* code */ }
    }
    
    impl Drop for Foo {
        fn drop(&mut self) { /* code for foo_free goes here, if any */ }
    }

    无需以抽象为目的将Foo藏在指针里,因为struct 的内部变量都是私有的。也不必将FooBox 包装起来,因为这意味着将Foo分配在堆上。Box
    通常是用来指向闭包(closures)和trait的。

    struct中的引用

    下面的C 代码无任何问题:

    struct Message {
        Connection* conn; /* stores a reference to conn, but does not own it */
    };
    struct Server {
        Message* message; /* owns the message */
    };

    Rust 中的形式显得略微笨拙,他们需要通过借用检查。你需要添加'a来表明生命周期,像下面这样:

    pub struct Message<'a> {
        conn: &'a Connection,
    }
    
    pub struct Server<'a> {
        message: Message<'a>,
    }

    如你所见,不仅Message'a,任何包含Message的struct也需要'a

    不仅如此,你还需要告诉编译器,Connection不会被释放,修改和移动( destroyed, mutated or moved)。实际操作很难处理,我的经验是,带生命周期的struct通常为短期存在的struct,如iterator

    使用索引

    试想你开发一个文件struct—-MyFileFormat ,它有文件的内容file_contents,和真实文件的开始位置data,初始化之后data指向数据的开始位置。C语言如下:

    struct MyFileFormat {
        unsigned char* file_contents; /* owned by MyFileFormat */
        unsigned char* data; /* a pointer to somewhere inside file_contents */
    };

    直接翻译成Rust并不能编译:

    pub struct MyFileFormat {
       pub file_contents: Vec<u8>,
       pub data: &[u8],
    }

    注:C中 unsigned charsigned char对应着Rust中的u8 ,因为Rust中的char指代的是Unicode。此外unsigned char *也不是对应&str 而是&[u8]Vec<u8>

    引用其他struct中的变量也是不被允许的,此时你需要记录索引

    pub struct MyFileFormat {
        file_contents: Vec<u8>,
        data: usize, /* data part of file is at file_contents[data..] */
    }

    Rc (Arc)

    当需要多次引用生命周期较长的struct时,你需要你用Rc(Arc,线程安全版本)。当然注意不要循环引用。你也很快会发现Rc
    中的内容是不可修改的,你只能通过它获得不可变引用。

    为了补救,RefCell所指向的内容是允许修改的,即使它自身是不可变的。你可能会遇见Rc<RefCell<T>>RefCell本身不可变,其指向的内容可变,但也有缺点,如下的代码可能会有问题:

    struct Wheel {
        bicycle: Rc<RefCell<Bicycle>>,
        diameter: i32,
    }
    
    struct Bicycle {
        wheels: Vec<Wheel>,
        size: i32,
    }
    
    impl Bicycle {
        pub fn inflate(&mut self) {
            self.size += 1;
            for w in &mut self.wheels {
                w.adjust_diameter();
            }
        }
    }
    
    impl Wheel {
        pub fn adjust_diameter(&mut self) {
            self.diameter = self.bicycle.borrow().size / 2;
        }
    }

    Bicycle::inflate 需要RefCell 的内容为可变的借用(&mut self
    adjust_diameter又可变 借用了bicycle,但是它已经被借用了,此时你的程序会出错。这仅是一个简单的例子,现实情况会更加复杂。所以避免使用RefCell
    Cell,上述代码修改如下:

    struct Wheel {
        bicycle: Rc<Bicycle>,
        diameter: Cell<i32>,
    }
    
    struct Bicycle {
        wheels: RefCell<Vec<Wheel>>,
        size: Cell<i32>,
    }
    
    impl Bicycle {
        pub fn inflate(&self) {
            self.size.set(self.size.get() + 1);
            for w in &*self.wheels.borrow() {
                w.adjust_diameter();
            }
        }
    }
    
    impl Wheel {
        pub fn adjust_diameter(&self) {
            self.diameter.set(self.bicycle.size.get() / 2);
        }
    }

    此时避免了可变引用。

    两则提示:

    1. 优先使用Cell ,而不是RefCell,但得具体分析。Cell set、get会复制数据,而不是借用,Cell 所能容纳的类型有限。

    2. 当内存有限时,牢记Rc (Arc)需要两个额外的usize空间,RefCell只需要一个。Cell则不需要额外的空间,因为它直接复制了一份。如果有问题可以,参考Rc/RefCell 来进行预先配置。

    插曲:Unsafe /原始指针

    首先不建议使用原始指针,不仅仅是因为会失去原始指针的保障,还因为unsafe Rust与C有些不同,写出的代码比C还不安全。

    一个陷阱是:Rust告诉LLVM编译后端&是不可写的,&mut是唯一的,为了实现
    这个机制,Rust希望LLVM 不作优化。这意味着你不可以臆断将&转为&mut,仅因为当前不存在其他引用:这会违反上面的规则,引起未定义行为。可以从documentation for UnsafeCellNomicon获取更多内容。

    另一个陷阱是:这里告诉你什么该做什么不该做。不要抱有“我认为。。。我可以。。”除非你十分确定。

    通用的版本

    回到MyFileFormat,让我们添加一个需求:缓冲区具有最大的灵活性。这将允许API用户指向除文件加载外的其他内容,例如共享内存,库中的资源,API用户在之前的步骤中创建的内容等。一个API用户使用Vec<u8>存储在堆上,另一个使用&[u8]存储在栈上。若文件过大,此时,就需要避免会进行内存复制。而在C中,你只需记录指针,不必考虑释放问题。

    在Rust中,你想轻松使用&[u8],但是你不能写&[u8](因为强引用不被允许),这时你可以使用 AsRef(可变版本AsMut),修改如下:

    pub struct MyFileFormat<T: AsRef<[u8]>> {
        file_contents: T,
        data: usize, /* data part of file is at file_contents.as_ref()[data..] */
    }

    这个方法还有另一个警告 - 在AsRefDeref之间进行选择。 AsRef是更为正确的解决方案,但是我的经验是,DerefAsRef更经常地执行使用,所以Deref <Target = T>是比AsRef <T>更实际的解决方案。

    返回参数

    这是一个不同的例子,你可以在C中使用一个指针。如果你有一个计算商和余数的函数,那么在C中做这个的一个常见模式是:

    long long divide(double dividend, double divisor, double* remainder);

    别忘了检查指针是否为NULL.在Rust中只需要用tuple,

    // Returns a tuple of (quotient, remainder)
    pub fn divide(dividend: f64, divisor: f64) -> (i64, f64) { /* code */ }

    另一个 GLib中相似的例子,用于返回错误信息的指针,

    gint g_file_open_tmp(const gchar* tmpl, gchar **name_used, GError **error);

    在Rust中返回Result即可

    /// Returns a tuple of (handle, name_used) on success or an error otherwise.
    GFile::open_tmp(tmpl: &Path) -> Result<(i32, String), GError> { /* code */ }
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  • 数据库基础1—函数依赖 多依赖

    万次阅读 2014-09-16 13:47:53
     关系模式中的多依赖也从概念上与此非常类似,给定元组中的一些属性,可确定另外的属性可能的取值,也就是说,给定的属性确定几个元组,而不是唯一的元组。  还是上面的多函数,可见f(x,y)的仅与x...

    在数据库知识中有讲到数据库的函数依赖,好几种依赖,希望能进行一下总结:

    一、函数依赖(Functional Dependency)的概念

    函数依赖是数据依赖的一种,它反映属性或属性组之间相依存,互相制约的关系,即反映现实世界的约束关系。

    设R(U)是属性U上的一个关系模式,X和Y均为U={A1,A2,…,An}的子集,r为R的任一关系,如果对于r中的任意两个元组u,v,只要有u[X]=v[X],就有u[Y]=v[Y],则称X函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记为X→Y。

     简单的说就是在属性U上有两个子集属性X,Y,由X属性可以获得一个元组,而X属性对应的Y属性获得相同的元组

    例:

    (sno-学生ID,tno-教师ID,cno-课程ID,sname-学生姓名,tname-教师姓名,cname-课程名称,grade-成绩)
    1、sno→sname, cno→cname,(sno,cno)→grade √
    2、sname→sno, tno→cno, sno→tname × (不存在一一对应关系) 

      

    函数依赖是语义范畴 

    1、语义:数据所反映的现实世界事物本质联系
    2、根据语义来确定函数依赖性的存在与否
    3、函数依赖反映属性之间的一般规律,必须在关系模式下的任一个关系r中都满足约束条件。

     

    属性间的联系决定函数依赖关系 

    设X、Y均是U的子集
    1、X和Y间联系是1:1,则X→Y,Y→X。(相互依赖,可记作X←→Y)
    2、X和Y间联系是M:1(M), 则X→Y。
    3、X和Y间联系是M:N(M,N),则X、Y间不存在函数依赖。

     

    完全函数依赖和部分函数依赖 

    1、函数依赖分为完全函数依赖和部分函数依赖

    2、定义:
    在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何真子集X'都有X'-/->Y',则称Y完全依赖于X,记作X→Y;否则,如果X→Y,且X中存在一个真子集X',使得X'→Y成立,则称Y部分依赖于X。


    例:

    学生ID,学生姓名,所修课程ID,课程名称,成绩

    (学生ID,所修课程ID)→成绩

    成绩既不能单独依赖于学生ID,也不能单独依赖于所修课程ID,因此成绩完全函数依赖于关键字。

    (学生ID,所修课程ID)→学生姓名

    学生ID→学生姓名

    学生姓名可以依赖于关键字的一个主属性——学生ID,因此学生姓名部分函数依赖于(学生ID,所修课程ID)。


    平凡函数依赖和非平凡函数依赖 

    设X,Y均为某关系上的属性集,且X→Y
    1)若Y包含于X,则称X→Y为:平凡函数依赖
    2)若Y不包含于X,则称X→Y为:非平凡函数依赖


    Y包含于X内,W于X相交,与Y无直接交集。

    则:X→Y为平凡函数依赖

        X→W, W→Y为非平凡函数依赖


     函数依赖的逻辑蕴涵

    设有关系模式R(U)及其函数依赖集F, 如果对于R的任一个满足F的关系r函数依赖X→Y都成立,
    则称F逻辑蕴涵X→Y,或称X→Y可以由F推出。

    4.3.1: 
    关系模式 R=(A,B,C),函数依赖集F={A→B,B→C}, F逻辑蕴涵A→C。


    函数依赖的性质

    若U为关系模式R的属性全集,F为U上的一组函数依赖,设X、Y、Z、W均为R的子集,对R(U,F)有:
            F1(自反性):若X≥Y(表X包含Y),则X→Y为F所蕴涵;(F1':X→X) 
            F2(增广性): 若X→Y为F所蕴涵,则XZ→YZ为F所蕴涵;(F2':XZ→Y) 
            F3(传递性): 若X→Y,Y→Z为F所蕴涵,则X→Z为F所蕴涵; 

            F4(伪增性):若X→Y,W≥Z(表W包含Z)为F所蕴涵,则XW→YZ为F所蕴涵; 
            F5(伪传性): 若X→Y,YW→Z为F所蕴涵, 则XW→Z为F所蕴涵; 

            F6(合成性): 若X→Y,X→Z为F所蕴涵,则X→YZ为F所蕴涵; 
            F7(分解性): 若X→Y,Z≤Y (表Z包含于Y)为F所蕴涵,则X→Z为F所蕴涵。 

            函数依赖推理规则F1∽F7都是正确的。



    多值依赖的定义:

          设R(U)是一个属性集合U上的一个关系模式,X, Y, 和Z是U的子集,并且Z=U-X-Y,多值依赖X->->Y成立当且仅当对R的任一个关系r,r在(X,Z)上的每个值对应一Y的值,这组值仅仅决定于X值而与Z值无关。

          若X->->Y,而Z=空集,则称X->->Y为平凡的多值依赖。否则,称X->->Y为非平凡的多值依赖


    平凡多值依赖就是,属性集合中分为两个真子集,每一个X对应一组Y的取值

    可以看出,如果把上面的一改为一,那么多值依赖就变成了函数依赖。当然一个值组成的组也是组,所以说,函数依赖是多值依赖的特殊情况。

    如下表:

     

                        课程C                                   教师T                              参考书B

                        数学                                      邓军                                数学分析

                        数学                                      邓军                                高等代数

                        数学                                      邓军                                微分方程

                       

     

    表中,U = C+T+B,(C,T)确定一组B,但是这组B其实与T无关,仅由C确定,所以(C,T)->->B。又因为T不是空集,所以(C,T)->->B为非平凡多值依赖

     

    要想消除多只依赖,可以分解为:(C,T), (C,B)及

    表1:

                      课程C                  教师T

                      数学                     邓军

     

    表2:

     

                    课程C                    参考书B

                    数学                      数学分析

                    数学                      高等代数

                    数学                      微分方程

     

    对于R中的每个非平凡多值依赖X->->Y(Y不属于X),X都含有候选码,则R属于4NF。

    分析:对于每一个非平凡多值依赖X->->Y,X若含有候选码,也就是X->Y,所以4NF所允许的非平凡多值依赖是函数依赖。


    多值依赖的性质:


    若 X->->Y , 则 X->->Z  多值依赖对称性

    若X->Y.则X->->Y   说明函数依赖是多值依赖的特殊情况,当X->Y的时候,对于每一个X都有一个Y与之对应,那么对于每一对X,Z都有一组Y与之对应

    设属性值之间有包含关系 XY包含于W包含于U 那么如果R(U)上有X->->Y,那么在R(W)上一世成立的

    若X->->Y 在R(U)上成立,且Y' 包含于Y,不能断言 X->->Y'在R(U)上成立(注意和上一条性质不同) (因为多值依赖中的定义中涉及了U中除了X,Y之外的其余属性Z,因此换成Y'后就需要涉及Z' = U-X-Y' 比之前确定X->->Y的时候属性列多,就不一定了


    同时也引用在http://blog.csdn.net/smstong/article/details/5599609


     函数的概念和这个概念有相似的地方

         学习函数的概念前,先引入的概念是映射,一对一映射的关系就被称为函数。简单的例子

                               f(x, y, z)= x2+4y+z

    对于任何一确定的(x,y,z),都有一个确定的f(x,y,z)与之对应。这种概念很容易推广到关系数据库模式上,R(U),U={X,Y,Z, K},对于任何一个元组,只要(X,Y,Z)确定了,就能确定整个元组,也就是存在K = f(X,Y,Z)的关系,只不过这里的f不能用公式表达,而只能是语义上的含义。

     

           再到后来,我们接触了类似y2=x的方程,也就是

                                        f(x,y) = +-sqrt(x)

           显然,此时对于一个确定的x值,f(x)可能有两个值与之对应,从严格的“函数”定义出发,这不能算是函数。但是为了统一概念,被称作“多值函数”。需要注意的是这里虽然x不能完全确定f(x,y)的值,但是能确定f(x,y)的取值范围(所有可能的值的组)。

            关系模式中的多值依赖也从概念上与此非常类似,给定元组中的一些属性,可确定另外的属性可能的取值,也就是说,给定的属性值能确定几个元组,而不是唯一的元组。

             还是上面的多值函数,可见f(x,y)的值仅与x有关 ,而与y无关。这在关系模式上就叫做平凡多值依赖。平凡多值依赖是4NF中可以存在的,而非平凡且非函数多值依赖不能在4NF中存在。


    展开全文
  • 第一部分,应对不确定性 2 还原论的时代与全新的时代 3 从复杂到错综复杂 4 建立有效组织 第二部分:化繁为简 5 建立互信和目标共享的团队 6 突破“深井”,建立关系 第三部分:信息...

    目录

    作者简介

    摘要

    第一部分,应对不确定性

    2 还原论的时代与全新的时代

    3 从复杂到错综复杂

    4 建立有效组织

    第二部分:化繁为简

    5 建立互信和目标共享的团队

    6 突破“深井”,建立关系

    第三部分:信息共享

    7 打造体系思维

    8 共享意识

    10 击败“囚徒困境”

    第四部分:赋能

    10 应对不确定性的关键:赋能

    11 像园丁一样去领导

    第五部分,走在时代前面

    12 新的时代需要新的组织架构

     

    「得到」内容

    一、为什么传统的组织样式需要变革

    二、什么样的团队才能适应错综复杂的局面

    三、如何打造一支应对不确定性的超级团队

    总结

     

    作者简介

    这本书的作者有四位,其中三位上过战场,有战争经历。这里我们重点介绍其中有代表性的一位,叫做斯坦利 · 麦克里斯特尔,美国陆军四星上将,有丰富的战斗经历,曾担任美国联合参谋部主任和联合特种作战司令部的指挥官。现在他是耶鲁大学全球事务研究部门的高级研究员,也是一家领导力顾问公司的联合创始人。

    摘要

    本书是作者根据自己在伊拉克对抗基地组织的战斗经验总结而成。在对抗基地组织时,麦克里斯特尔发现,把美军分成了像基地组织一样的小团队,充分地授予小团队临时决策权,美军的整体战斗力开始大幅度地提高。最后,麦克里斯特尔得出结论,在面对变化多端的环境时,传统的组织形式已经过时了,小团队作战的方式才会有效。在退伍后,麦克里斯特尔把这套理念引进了商业领域,帮助企业进行组织变革。

    以规划、预测为基础的管理模式不再适应当今的挑战,新时期管理模式的基础须对变化中的各种状况都能够弹性十足地适应。组织必须网络化,而不是条块化,这样才能成功。组织的目标不应当再是追求效率,而是让自己获得持续适应的能力。这要求组织模式和精神模式有巨大的变化,还要求领导层持续努力地为这样的变化创造适宜的环境。

          在所有组织里,如何才有可能达成这样的巨大变化。将军及其团队先是认清了“基地”组织适应力强和网络化的特质,他们随即开始探索一个问题:传统组织为何适应力不强?他们得出的结论之一就是,灵敏、适应力强在正常情况下是小型团队才具备的特质。他们开始探索小型团队的适应力能够如此之强的一些特点,诸如互相信任、目标一致、感知类同以及单个成员能获得行动授权。他们同样也认清了传统团队存在的局限性,比如组织中各团队之间的“断点”,协作的链条正是从这里开始断裂。

    将各小型团队内部存在的适应力强和内聚力强的优点扩大到企业这一级别规模。这包括建立一支由小团队构成的大团队,从而孕育跨部门协作。这样就能在整个组织内驾驭许多团队和个人的观念与行动。创新和解决问题成为团队工作的产物,而不是单个工程师谋划的结果。要做到这一点,就需要透明度,保证互相理解和感知类同,还经常需要改变物理空间布局和所有人的行为,从而建立互信,培育协作精神。

    这样就能培养背景分享的能力,使得所有团队去中心化,并且赋能每个成员可以单独行动。当决定向下传达,允许成员快速行动,这种新的方式同样要求改变传统上“领导者”的概念。领导者的角色将不再是“指挥与控制”的宏观管理者,其作用将是创造一个更为宽松的环境。

    在多支团队之间,驾驭、分享每支团队所拥有的实力和经验,能够使特遣部队司令部快速适应前线瞬息万变的情况,并且提出创新的解决方法,而这些都不是自上而下的管理模式所能带来的结果

    问题与意识

    特遣部队没有主动选择变化,而是被逼着变化的。我们拥有海量资源,并且训练有素,却还是败给了敌人。按照以前的估计,对付这些敌人,我们应该是占据绝对优势的。但随着时间的推移,我们逐渐意识到,相对于敌人,我们却在一个方面处于更为不利的态势:我们受训及制订计划时所针对的环境,与我们实际面临的环境存在根本性差别。事态的快速进展和各因素的互相关联形成了新的动态,而这种动态正在侵蚀我们所建立的以时间至上为宗旨的做事方式和文化。

    随着时间的推移,我们意识到我们并未寻求完美的解决方案,事实上也不存在完美的解决方案。我们正处于一个新环境中,21世纪多种因素和人类永恒互动的综合作用,使得我们需要充满活力,需要不断适应新环境的做事方式。对于一名西点军校培养出来的军人工程师而言,我难以接受这样的观念:一个问题在不同的时间可以有不同的解决方式,但这就是事实。

    第一部分,应对不确定性

    2004年在伊拉克,全球最为精锐的反恐部队与一群看似低贱的极端分子正在苦战。我们会揭示出令人意外的一点:我们最大的挑战并非来自敌人,而是来自全新的环境,这种环境的变化已经到了令人头晕目眩的程度,而且正是在这种环境中,我们要进行军事行动。同时,挑战还来自如何运用我们自己机构中的一些特征。

    为了让读者理解这种挑战,我们的视线会回到弗雷德里克·温斯洛·泰勒的工厂车间中,回溯过去150年间人们如何渴求效率,并且回溯对于效率的这种渴求是如何塑造我们的组织,又如何塑造了管理组织的人。然后,我们会仔细检视当今世界的运转速度在不断加快,各部分之间的联系在不断加强,从而构筑起多层次的复杂性,即便是工业时代最具效率的机构,面对这种复杂性也会感到困扰。而且我们发现,为了应对这种不确定性,组织必须不断地进行调整以便适应,这不以人的意志为转移,而且即便是大数据也无法缓解这种调整的迫切性,这会令我们感到十分失望。

    小团队与大组织

    伊拉克“基地”组织就是这个信息富集、联络密切的21世纪的原住民。他们的行事方式与我们所认为“正确”、“有效”的行事方式有着天壤之别,但他们的行事方式的确有效。

    在这场战斗中,我们被迫清空大脑,因为我们认为的那些战争和世界的运行方式已经失效。我们必须抛弃所熟悉的组织结构,并且沿着几条完全不同的线索重建它们,将我们刚强的架构置换成灵活的机体,因为面对复杂威胁正在掀起的巨浪,这是唯一的制胜之道。比如,我们必须按照极端透明的信息分享原则(也就是我们所说的“共享意识”)重新搭建我们的部队,并且进行决策权力的“去中心化”(也就是“赋能”)。

    我们消除了障碍——各单位间的隔绝壁垒和我们等级制度的天花板——而这些障碍曾经使我们效率颇高。我们观察我们最小部队单位的行为,并且想办法将这种行为模式拓展到拥有几千名成员的组织身上,这种组织甚至遍布三块大陆。我们成了所谓的“小团队构成的大团队”:一个巨大的指挥机构,但是其所具有的敏捷性,是原先小型团队才会具备的。

    我们所做的每一件事几乎都与军事传统和一般的组织实践原则相悖。许多原则在20世纪把我们塑造成了有效率的部队,如今却统统被我们放弃,因为21世纪的游戏和游戏规则已经完全改变了。

    伊拉克“基地”组织

    使用了杠杆原理,伊拉克“基地”组织每一次的袭击目标都是精心挑选的,它所引发的系列报复使得伤亡被成倍地放大。除了自杀式爆炸的袭击者,伊拉克宗教冲突双方的手上都会染上鲜血,从而造成更多的伤亡:在地下室,有人遭到虐杀,被电击致死的尸体和被肢解的人体残骸也堆积在那里;在堆满垃圾、人迹罕至的小巷里,尸体的头上还套着让他们窒息而死的塑料袋。

    在无序中寻找关系

    面临的局势不单单是道路上的汽车开得更快那么简单,在我们面前的,是一个完全不同并且不断变化的场景。战斗部队的标准结构,是隶属关系明确的组织,以坚定执行为特征,而伊拉克“基地”组织展现出来的特质却是不断地在改变外形。伊拉克“基地”组织不是最大的,也不是最强的,不过和普罗透斯一样,它是一个可怕对手,因为它可以随心所欲地改变自己的形态。

    环境因素的改变

    21世纪的行动环境与20世纪存在着根本性的不同,扎卡维生逢其时。这不像聊天室和YouTube(世界最大的视频网站)那么简单:伊拉克“基地”组织的结构——网状化、去中心化——拥抱了这个新世界。在某些方面,我们更像是那些正在与一群暴发户苦斗的财富500强代表,而不是“二战”中与纳粹德国死战的盟军指挥部。

    如果我们无法改变环境,无法让环境来适应我们,那么我们只能去适应环境,而问题是我们该如何去适应环境。我们不是一群在法律之外行事,并且在匆忙中制定法律的叛乱分子。特遣部队是一支规模庞大的、机构化的、受纪律约束的军事组织。虽然比其他大多数部队更加灵活,但与伊拉克“基地”组织相比,我们是名副其实的庞然大物。那么,你又如何训练一个庞然大物去进行灵活的变通

    管理方式需要创新

    成功的核心奥秘在于耐心,在于不懈地培育自己属下的才干和自我调整能力,而这也是从理论上的战略走向实际胜利的必经节点,也因为这一点,教条化的理论家和那些纸上谈兵的海军将领无法像真正的领导者那样获得决定性的成功。纳尔逊真正的天才之处,并不是让他彪炳史册的聪明战术,而是那一天之前经年累月的创新性管理以及领导。

    限制性因素

    我们拥有所有的资源:要人有人,要枪有枪,飞机、弹药、医疗补给样样不缺。不过,将所有这些资源捆绑在一起并且向敌人进行投射,这需要投入相应的“舰只”,并且需要一个“海军将领”来确保所有的事务能够有效运转。

    2 还原论的时代与全新的时代

    还原论的隐痛

    为了获取效率、达成可预见性,军队必须长期着装统一、训练划一并接受纪律约束,从而成为一台军事机器中可以更换的零件。从征召、应募或者被强征开始,士兵们的使命就是尽可能看上去没有区别

    民事组织也会纠结于这些基础性问题:个性、标准化以及结果的可预见性。私人企业和整个组织的存亡,取决于商业领袖在多大程度上明白成功管理的诀窍。

    在斯巴达之后,作战部队发展出了上述程式,自上而下、严格的事前决策,对民事领域的行为进行“科学”管理,这些东西在很大程度上都是19世纪弗雷德里克·温斯洛·泰勒的遗产。他对我们思维的影响是深刻而广泛的,从运转企业的方式到摆放餐具的办法,都受到他的影响。对于我们特遣部队和其他21世纪的集体行动者而言,泰勒理念的遗产既是财富也是负担。

    泰勒还原论的发轫

    泰勒就试图找出“用最少的能量消耗就能走最长路途的办法,或者最简单的树立栅栏的办法,或者手杖的最佳长度和最佳比例”。泰勒的这些心智被运用于解决人类组织的一些问题时,就产生了管理史上最具影响力的教条。

    “科学管理”大行其通

    “最佳方式”的理念如今已广为人知,但在当时,一个工人做事的方法是其手艺的一部分:可变化、个人化甚至事关其荣誉。

    泰勒创造了一个“发条型工厂”,系统性地消灭可变化因素,研究所有的劳动并最终把这些劳动的里里外外都搞清楚,然后将其效率推到最顶点,确保在大范围中所有的精确流程都被遵循。由于他能够研究、能够预见,他也因此能够控制。他把自己的理念称作“科学管理”。

    还原论思想深入社会肌理

    对泰勒来说,效率远非一系列的商业实践——它是一种“精神革命”,适用于日常生活(他坚持不懈地试验,试图找出最高效的制作美式炒蛋的办法),适用于琐碎小事(泰勒痴迷于打网球,他花了几年时间优化其球拍的角度,最后获得了冠军),也适用于地缘政治。用他的话来说就是:科学管理的原则运用于所有社会活动都具有同等效力:管理我们的家庭;管理我们的农场;管理商人们的商业,无论规模大小;管理我们的教堂;管理我们的慈善机构、大学以及政府部门

    《工业管理以及普遍管理》将管理还原简化成5个要素:规划、组织、指挥、协调以及控制。社会学家卢瑟·古利克以及林德尔·厄威克则断定,政府的领导责任在于规划、组织、指导、协调、报告和预算。

    泰勒改变的不单单是我们世界的组织方法,还包括我们解决问题的思考方式。历史学家杰里米·里夫金认为:“(泰勒)对于人们日常公共生活和私生活的影响,比20世纪其他任何人都大。

    新世界需要重写游戏规则

    伊拉克“基地”组织让人惊愕的规模和灵活性意味着我们需要在战术上越来越能够伸缩自如,而这种战术上的伸缩自如只有特种部队才能够具备。要想在伊拉克规模更大的任务中取得成功,我们就要在前所未有的范围内,以前所未有的、持续的密度承担责任——而且在可以预见的将来,看不到这种情况会有终止的那一天。

    行动的标准流程被称作“3F–E–A”,找到(find)——锁定(fix)——终结(finish)——利用(exploit)——分析(analyze)。从概念上看,这一流程很简单,而且其中许多因素和战争本身一样古老。第一,必须“找到”目标;第二,必须“锁定”它,从而实时知道它的位置;第三,作战人员由此就会“终结”目标人物,从战场上消除威胁;第四,目标人物会被“利用”以获取情报(房间会被搜索,目标人物会被拷问);第五,搜集到的情报会被“分析”。然后,上述流程会再走一遍。

    这种流程来源于类似的瞄准目标和决策流程,比如著名的OODA流程:观察(observe)——定向(oriented)——决定(decide)——评估(assess),这是一个战斗机驾驶员所使用的流程。这些流程的目的,都是试图通过持续不断的提炼、理解局势来提升作战效率。

    传统上,我们运转的节奏比较慢,实施的都是次数较少的、经过精心策划的、外科手术般的精准打击,但现在我们几乎每天都实施打击,而且经常同时实施多次打击,我们要迅速跟上节奏。

    新世界需要彻底重写游戏规则。为了取胜,我们不得不将上一个千年中许多军事行动中的经验教训放到一边,并且抛弃一个世纪以来为了优化效率而学到的东西

    马奇诺防线的启示

    在管理上,我们正在修建一条“马其诺防线”:我们极为高效的流程和计划设计精良,而且十分必要,但想要达到目的这已经不够。

    3 从复杂到错综复杂

    最近几十年的技术发展与泰勒时代有根本性的不同。我们或许会想,如今我们有更强大的技术手段能够追踪、测量塔里克这样的人,并且与这样的人取得联系,这些技术手段能够增强我们精准的、在“发条型宇宙”中的管理能力。然而事实却是相反的:这些变化产生了一个完全不同的环境——一个不可测、错综复杂的环境——这令那些依照泰勒主义追求效率原则建立起来的组织深受困扰。由此也可以解释,特遣部队以20世纪的标准衡量是一部“酷毙了的机器”,但如今却在崩溃。

    小“因”的非线性运行

    “错综复杂”和“复杂”是两回事。复杂的事物或许有多个部分,这些部分以比较简单的方式彼此连接、彼此相依:一个齿轮转动了,其他齿轮也会转动,以此类推。复杂装置的运行,比如内燃机的运行,或许令人困惑,但它们最终可以被分解成许多有内在联系的部件。最终,当设备的一个部分被激活或者改变时,你能够比较确定地预测接下来会发生什么。

    而“错综复杂”是在多个元素间的互动剧烈增加的情况下发生的——万物的关联性使得病毒和银行倒闭的影响能够扩散,就这样,事物迅速变得无法预测。想一想台球——母球与彩球之间第一次猛烈的撞击。其中一颗球行进的轨迹即使有最为微小的偏差,则很快这颗球所碰撞的球以及接下来被碰撞的球,它们的运行轨迹都会不同。互动的高密度意味着即便是较小数量的因素改变,也能够迅速对大局造成不可预测的影响。

    深陷不确定性旋涡

    信息的传输瞬间完成,人口、商品和服务的传输也非常迅速。各类产品、各种事件、各个国家、各种现象以及所有的个体彼此间都更加互相关联、互相依赖、互相影响。

    在伊拉克,我们几乎每天都能看到这种互赖性的增加。在一个城市中的作战任务几乎立刻就能引发伊拉克“基地”组织在全国范围内一系列的行动,还会引发全国民众的反应,最微小的、或真或假的流言都会通过网络论坛如同野火般四下蔓延。

    为技术优势会使我们能够把以前所做的事情做得更好。但凡事有利有弊。特遣部队这样的组织固然通过新技术获得了更强大的运输能力、通信能力和数据能力,但这些技术同时也使我们的作战环境变得急剧非线性、错综复杂以及不确定性。速度与互赖性增加的后果就是,与一个世纪或者几十年前相比,现在在任何特定时间框架内的特定动作,都可能导致更多的潜在结果。有些行为曾经类似于台球桌上的两到三次撞击,如今却会牵涉到几百次撞击。

    最近几十年,这个市场从“极少数对极少数”模式演变成了“多对多”模式。21如今在这个体系里,成千上万的非政府组织试图与数百万的受助者取得联系。

    错综复杂体系的不可控性

    人们依然在争论:我们对经济学的理解是否已经足够,足够到可以对经济进行些许的干预,比如调整贴现率。但是苏联中央计划经济的墓碑似乎又告诉我们,有些东西还是无法套上还原论的紧身衣的,就如同对生态系统的干预所遭遇的失败一样。牛顿、泰勒这些思想家推崇机械的、还原论的思维——将任何事情都分解成几个构成部分,或者对个体因素进行优化,但运用这种思维去控制错综复杂体系的努力大多会归于无效,有些还会造成毁灭性的后果。

    不可预测的世界

    我们已经走向“错综复杂”的“多对多”环境,而我们设计的仍然是日益“复杂”的解决方式:天才的管理者制定出精细的操作条例以及自上而下的组织架构,试图覆盖所有的可能性。

    这样做的基本理念在于他们相信任何问题都可以窥知其全貌,这种理念至今未曾消散。任何人如果在公司或政府中工作了几十年都会看到,规则和文书工作似乎在不断地增长。这在五角大楼里最为明显了,国防部本身的成长就伴随着一系列密码和流程的无限增长。

    YouTube使塔里克·塔伊布·穆罕默德·布亚齐兹的抗议扩大、黑客攻击美联社、戴夫·卡罗尔的恶搞歌曲获得爆发式传播,这样的事情在30年前是不可想象的。同样不可想象的还有“病毒式”传播,它已经成为当代生活的特征了。即便是“病毒式”传播这个词语也暗示今日的环境类似于一个器官或者一个生态系统,它是一种内部互相关联的体系,里面有纵横交错的通路使得某些现象能够扩散。这种环境与那些线性的、从一点向下一点进发的演变方式十分不同,而后者正是泰勒在工厂车间里所遇到的复杂情况。从前要几个月才能发生的变化,在非线性的现代环境下,可能只需要输入140个字符的时间就能发生。

    错综复杂的环境需要新的管理方法

    各家企业现在发现自己陷入了一种它们无法掌控的“生态系统”和“价值网络”中,这使得它们几乎无法预测或规划自己的命运。38在这种情况下,继续进行战略规划的老套路,认为“未来和现在或多或少会有些相像”,只会帮倒忙。而这正是我们所看到的。统治特遣部队的机构性传统:对路线进行规划,组织结构和组织文化都紧抱着试图进行精确预测的理念。我们的解决方案是用来应对复杂情况的,这些方案在一个新的、错综复杂的环境中正面临失败。

    总结

    最近几十年的技术变化,催生出一个更加互相依赖,速度也更快的世界。这产生了一种错综复杂的状态。

    过去我们面临的挑战是“复杂”的,而今天我们的局势是“错综复杂”的,两者有根本性不同。解决复杂问题需要巨大的努力,但复杂问题归根结底是可预测的;而错综复杂性则意味着,尽管我们追踪和测量的能力增长了,但世界在许多方面变得更加不可预测。

    这种不可预测的态势与还原法的管理模式格格不入,后者的基础在于规划和可预测性,而在新的环境中则需要新的方法。

    4 建立有效组织

    将“韧性”写成“一种体系抵消干扰,并且保持基本功能和架构的能力”。在一个错综复杂的世界里,干扰是不可避免的,能否具有这种吸收冲击波的能力正变得越来越重要。于是,许多学科都将越来越多的精力投入到对于韧性的研究之中,包括心理学和水文地理学等。而荷兰应对水患的办法,就是有关“韧性”这一概念不可多得的例子。

    用韧性思维应对不确定性

    “韧性思维”是一个迅速发展的领域,并通过这种新的方式来处理错综复杂局面所带来的新挑战。在一个“韧性十足”的体系里,管理者会接受这样一个事实:他们不可避免地会遭遇到不曾预料到的威胁,他们不会试图建立坚强的、专门化的防御力量,而是建立一些体系来抗击打,甚至试图从击打中获利。“韧性体系”能够应对未曾预料到的威胁,如果有必要,它还会在遭到无情的击打后恢复如初。

    投资家兼作家纳齐姆·塔利布也提及了一个类似的概念——“反脆弱体系”。他认为,“脆弱体系”一旦遇到冲击就会毁坏;“坚强体系”能够在冲击下平安度过;而“反脆弱体系”如同免疫系统,能够从冲击中获益。

    韧性思维的相对面是傲慢思维,即试图对万物进行预测。它的基是一种谦卑的意愿:“要清楚哪些是我们所不知道的”,“要预料到哪些是我们所无法预料的”——这些教条往往在不经意间获得赞赏,因为人们有时候还是希望对事物进行优化、进行预测的。

    在一些领域里,人们虽然面对不确定性,却依然要寻找道路前进,在这种情况下,韧性思维就可以应用了,其关键在于将我们的精力从预测转变到重新布局。我们要谦卑地承认必定会碰到一些意想不到、无法预知的事情,因此我们必须构筑这样一个体系:面对未知的冲击它不会垮塌,甚至能从中获益,这样我们才能在变幻无常的局势中获得胜利。就如同佐利所说的那样:“潮流的变化实在难以驾驭,不要再想着去驾驭它,我们其实可以建造更好的舟

    获得并提高调整适应能力

    我们的特遣部队需要捡起一些旧的智慧,这些智慧可能是过去我们为了追求效率而丢在一边的。在泰勒的还原主义体系里,为了追求效率而将有能力的机械师替换成对指导卡亦步亦趋的普通工人,但前者的调整适应能力肯定要比后者更强——不仅仅是眼前的“一亩三分地”,这些机械师对大背景也有更为全面的认识。不过我们也不能简单地回到过去。我们固然需要敏捷性,但同时也需要与效率相伴相生的规模优势。我们必须找到一种方法,在保持传统力量的同时,获得那种调整适应能力。这将是困难的,因为提升效率的行动往往会直接限制调整适应能力。

    打破层级架构,构建网状组织

    垂直和水平的层级化管理在几个世纪的时间里维持了军队的秩序,而我们在伊拉克所面临的环境是快速变化并且各方面因素互相依赖的,这种环境与上述层级化管理方式已经格格不入。规范信息要经过很长的距离进行传输,决议要通过好几个节点才能通过,连我们最高效的体系也开始慢得令人无法忍受。那些曾经确保可靠性的指挥链如今在束缚我们的步伐;那些部门的划分和安全许可制度曾经确保我们的数据能够安全,如今却在阻止体系内的互相交流,而这种交流是与灵活的敌人作战时所必需的;那些曾经让我们保持戒备状态的内部竞争性文化,如今却在使我们难以运转;那些曾经能够阻止意外发生的规定和限制,如今却在扼杀我们的创造性。

    “要想击败网状组织,就必须使用另一个网状组织。”于是,我们开始进行全面的转型

    总结

    面对威胁,预测不是唯一的解决之道。应对一个错综复杂的环境,更有效的办法是发展出“韧性”,学会如何重新布局以应对未知的世界。

    追求效率可能限制敏捷性和韧性,因此特遣部队要摒弃将效率视为最神圣之物的管理准则。在一个错综复杂的环境中,要应对不断变化的威胁,我们必须力图获得适应力。

    我们的敌人——伊拉克“基地”组织——似乎通过构筑网状架构获得了调整适应的能力,它的组织机体进行重新布局的能力,使其获得了令人惊异的敏捷性和韧性。我们意识到为了获胜,特遣部队就必须成为一个真正的网状组织。

    第二部分:化繁为简

    一些伟大的小团体之间是如何建立起互信和共同目标的?它们又是如何摈弃把一个个的超人捏合起来形成一支超级团队这样的理念的?“在队伍中没有大写的‘我’。”事实证明,将许多人集合在一起,他们总体的战斗力可能会大大高于各自战斗力之和,也可能大大低于各自战斗力之和。

    5 建立互信和目标共享的团队

    调整适应能力的差别

    每个参与运动或喜欢看体育比赛的人都应该知道,对于任何一支高水平的队伍来说,与生俱来的、互相协调的调整适应能力是不可或缺的。我们特遣部队肯定知道这一点:宏观来看我们是僵硬的、笨重的,但我们的组成部分——海豹突击队也好,游骑兵也好,陆军特种部队也好,都是世界上著名的、调整适应能力最强的团队。

    我们会发现,伊拉克“基地”组织的网络有着神秘的流动性特点,而这些特征其实来自我们的一些部队,而其他领域的一些团队也具备这样的特质。我们要想成功转型,就必须去了解是什么使我们的小团队具有如此强的调整适应能力,而为什么到了特遣部队的整体层面上,架构和文化会发生这么大的变化。

    信任基础上的一致行动

    队伍中建立起互信。对于加入一支团队的任何人来说,建立互信似乎是顺理成章的事情,但这其实与还原论的管理方式要旨是背道而驰的。在一个自上而下的指挥体系中,领导者将各个大的工作分解成小的任务,并且分配出去。接受指示的人无须了解他的同侪,只需听命于老板即可。在一个自上而下的指挥体系里,重要的联系是垂直隶属关系,而团队建设则是一种水平关系的架构。

    海豹突击队并不是让成员根据上级明确的命令行事,而是让队员们能够在一个小团体内构筑互信,并且根据实际情况调整应对。为此,海豹突击队基本水下爆破训练的教官们专门打造了一个训练课程,使士兵们单靠个人执行命令根本无法挺过来。鲁伊斯认为,自己的主要工作就是“在一天内把个人表演的观念从学员们的脑瓜里剔除掉”。

    团队成员在行动时不能仅仅依赖于命令,整个团队工作是一个重新评估、协调和调整的过程。所有参与者都不停地向队友发出信息,并且接收队友发来的信息,这些参与者必须互相理解彼此的行动和目的。

    团队目标决定个人成败

    在成员之间建立互信能够使团队具备重新布局的能力,并且在重新布局后“去做正确的事”,团队成员也必须明确知道到底什么是“正确的事”。团队成员必须全都向同一个目标努力,而在一个易变的、错综复杂的环境里,目标可能是会发生变化的。

    团队成员赌上自己的生命,为的是能够与一群有责任心的爱国者并肩战斗,而在这种训练中,那些一心只追求使自己更加强壮的人是看不到个人成长的机会的。就像鲁伊斯说的:“信仰我们事业的人才会为了你、为了任务赌上自己的性命,其他人不会。”明确的目的性意味着团队中的互信,而团队中的互信又促进了团队努力的目的性。于是,每一个个体都被锻造成了有效的团队。

    以互信的组织架构战略应对不确定性

    在我们的作战人员所做的所有准备工作中,最有用的无疑是他们之间所建立起来的互信——在数年的服役过程中,同甘共苦所产生的互信。经常有人说,信任是在战场上学会的,但对于海豹突击队这样的团队而言,通过互信和坚定的目标所形成的团队一致性,是部队进行部署的先决条件。没有这些特质就走上战场,就好像不穿防弹衣就进入正在交火的阵地。

    他们的大战略就是他们的组织架构,而不是他们的计划。

    锻造团队的自发智慧

    团队的竞争优势是团队成员如同无缝衔接的整体一样去思考、去行动的能力(这种能力有时候被称作“联合认知”)。任何一个计算机科学家都会告诉你,如果有一房间的电脑,与其把它们与每台机器“单对单”地连通,还不如将这些电脑互相连通,再将运算结果输出给机器,后者所能够解决的问题远比前者错综复杂。

    问题的关键不在于资源的多少,而是整合资源的方式——用互信和目标将所有人团结在一起。并行计算、“联合认知”以及团队的一致性都是在朝同一个目标行进:建立一张网络,使你能够解决规模更为庞大、更加错综复杂的问题。创建和维系一支团队必须两手抓:管理的“看得见的手”和自发的“看不见的手”;前者将所有的因素捏合在一起,后者则指导着团队的工作。海豹突击队基本水下爆破训练的课程,就是用来锻造自发智慧的,这样即便在没有计划或者出现计划外的情况时,团队依然能够正确地做事。

    以灵活的体系来杜绝未知的灾难

    把效率看得比调整变通能力更为重要,会造成怎样的恶果。流程本身并非导致坠机的原因,事实上,那些检查清单的存在还提升了安全性。但这些流程的最终目的在于安全着陆,如果能更好地达到这一目标,那么人工干预是必要的。

    • 第一,制订更多的、具体的紧急备用计划,从而减少风险
    • 第二,增强调整适应能力,而不是很刻板地去试图消灭隐患

    小团队的调整适应能力是搭建组织架构的基础

    组织在总体上却是与这些特质背道而驰的——我们的组织是典型的指挥控制式组织。我们的特遣部队习惯于直线和直角的思维方式,因此伊拉克“基地”组织的网状架构让我们迷惑不解。我们花费了很长时间才明白,我们看到的一切究竟意味着什么:小团队的互联互通性,必须扩展到整个机构的范畴。伊拉克“基地”组织每一个个体的能力都不比我们强,但这并不重要。和一个常规的指挥控制式体系不同,一个真正的团队的能力,并非其构成部分的简单加总;即使节点很弱,但整张网络还是会很强。

    总结

    指挥控制式架构与团队之间的基本架构是有区别的。前者的基础是还原论的可预见性,在执行事先计划好的流程时显得十分有效;而后者在效率上或许有所欠缺,但长处在于调整适应能力更强。

    » 当团队中建立起互信和目标分享的特质后,就有能力解决一些单个管理者无法预见的问题——这些解决问题的方案往往是自下而上冒出来的,而不是来自自上而下的命令。

    » 最近几十年以来,由于战术上的错综复杂性日益增加,过去由指挥命令式机构占主导地位的领域涌现出大量的团队。

    » 特遣部队中各小团队具备调整适应能力是一个可喜的开端,但我们必须在一个更大的范围内建立起同样的调整适应能力。

    6 突破“深井”,建立关系

    无法预测的危机“临界点”

    我们要面对的敌人,我们要面对的作战环境,都是互相关联、高速变化并且无法预测的。我们通过上述演练所获取的效率完全是自欺欺人

    团队与团队之间的横向有效联系是不存在的。而我们每一支团队的目标都是临时性的——完成一个任务或者把情报分析完;没有一支团队的目标是击败伊拉克“基地”组织。对于每一支部队来说,战争中真正重要的是如何完成在组织架构图中分配给自己的那一部分任务,并在自己的条块里孤军作战。专门化的目的在于最大限度地提升效率,可当现实世界变得不可预测时,这反而成为一种负担。

    团队的调整适应能力被组织系统所束缚

    一张经典的组织框架图完全就是MECE式的结构。在整个框架图中,真正重要的联系就是工人及其管理者之间稀疏的几根垂直线。

    建立互信和共同追求目标会影响效率,比如,与同事建立私人关系,并且对大局有全面了解会耗费大量时间;而大家共同承担责任则会产生一些冗余。不过这种冗余在影响效率的同时,却能够使团队获取高度的调整适应能力和有机性。伟大的团队往往不是什么“酷毙了的机器”,而是“酷毙了的机体”。

    特遣部队与兄弟单位,包括中情局、联邦情报局、国土安全部和常规军事单位之间的“断点”则更加严重。我们不时地要与这些兄弟单位协调行动。

    需要作战团队搜集、组织数据,并且把数据传递给巴格达、坦帕以及华盛顿的情报分析人员;然后这些分析人员要检视这些数据,并且将分析出来的结论通报给作战团队,让他们在接下来的行动中有的放矢;同时,这些相关信息要让我们组织内成千上万的人知晓。我们需要行政管理上层根据这些分析修改行动计划,分配各类资源;而且,所有这些都必须在几个小时内完成,而不是几周,而且不断会有新的情况出现,因此做法也会不尽相同。我们必须想办法,在我们整个组织内部,建立起交错混乱的连接通道,而这种连接通道在我们的小团队内部已经有效地建立起来了。

    我们的情况很独特,但我们的问题却是普遍性的。从医院到航空公司机组人员,组织内的小团队层出不穷,但组织整体依然是按照还原论的结构进行架构,因此这些团队在调整适应方面的潜力仍然被束缚着无法释放。

    小团队的扩展阻力

    对于那些僵化的组织而言,一个个的小团队能够带来某种程度的调整适应能力。但这种改善有其局限性,调整适应能力强的特点只被限定在小团队的层级上。随着世界上各因素互联性越来越强,我们必须找到一条道路,使得小团队运转时的流畅性能够扩展到整个组织的范围内。这些组织往往具有成千上万名成员,并分布在全球几块大陆上,就好像我们特遣部队一样,但这说起来容易做起来难。

    小团队的架构之所以能够在局部见效,因为它比较小——在一个小团队内,成员彼此熟悉,并且共同度过成百上千个小时;而在大型组织内,大多数人不可避免地会互不认识。事实上,小团队身上的一些特性,一方面使小团队自身能够变得强悍,另一方面却使小团队的类型无法在一个更广阔的范围内见效。

    高效敏捷的小团队是一把双刃剑

    一个小队内队友之间的联系,与各小队或各单位之间战士们的情谊是有根本不同的。我们海豹突击队的一名成员就说:“一个班就是一个圈子,圈子外的人什么都不是。其他中队算什么,其他海豹突击队小分队算什么,陆军的特种部队更不算什么。”而其他班的战士们也同样这么想。

    把特遣部队变成一个大的团队是不可能的,但我们也不能谨守我们对各团队指挥控制式的办法而不变通,把我们的各支小团队困在各自的“深井”里,这让整个特遣部队显得臃肿不堪。与此同时,我们又不能简单粗暴地废除现有的还原式的上层结构,让每支团队各自为战,我们必须在整个机构内进行有效协调。我们要找到某种方式,在不造成混乱的前提下,大规模地建立起互信,并且分享整个组织的目标。

    小团队构成的大团队

    我们不需要每一个特遣部队的成员去认识整个部队中的其他每一个成员,只需要每一个人去了解其他团队中的某个人,这样当他们想到驻扎在隔壁的部队时,或者想到那些在华盛顿特区工作的情报人员时,脑海里浮现的不是竞争对手的可恶形象,而是一张友善的面容

    调整组织架构势在必行

    即便下层已经是精悍团队,只要上层依然是指挥控制模式的架构,就无法做到这一点。我们必须在确保传统实力不受损的前提下,获得能与伊拉克“基地”组织相匹敌的调整适应能力,而这就需要进行一次前所未有的变革——真正的由小团队构成的大团队。要想完成这个任务,必须把传统的许多做法完全推倒重来,包括信息分享、角色描绘、决策做出以及领导方式。

    总结

    » 我们特遣部队的下属团队固然具有调整适应能力,但上层建筑依然是指挥控制式的,这在很大程度上限制了组织发挥功效。这种“下层已经是团队,上层却依然是指挥控制式”的结构,与传统指挥控制式结构相比,已经显得灵活了不少,但其调整适应的能力仍然不足以应对21世纪错综复杂的环境,也不足以应对伊拉克“基地”组织。

    » 在许多领域内固然出现了大量的团队,但在这些团队的上层,依然是传统的指挥控制模式。越来越多的组织需要克服这些障

    碍,并增强自身的调整适应能力。

    » 不幸的是,我们许多团队所具备的一些特征,固然让这些团队变得非常优秀,却无法把这些特征扩展到整个组织的范围内。所以,我们必须与一些基本的限制作战。建立一支规模类似于特遣部队的超级团队,这是不可能的。

    » 我们的解决方案是“由小团队构成的大团队”,也就是在一个组织内,各组成团队之间的关系如同团队内部成员之间的关系。这样,原先在各自的“深井”中单打独斗的团队,就能够通过互信和目标的分享,融合成一个整体。

    第三部分:信息共享

    检视面对不断的变化和极大增加的不确定性,我们该如何自处。这些变化和不确定性本身就以其不可思议的速度在鞭策我们前进。美国航空航天局著名的阿波罗工程将人类首次送上太空,三角洲特种部队的战士在费卢杰奋战,我们就要从阿波罗飞船的发射台上开始,到费卢杰一架被敌人击中的直升机为止,让读者领略什么是“共享意识”:一个组织内部如果具有透明性,并且拥有有效的沟通机制,就能产生意想不到的突出效果,即便是大的集团单位也是如此。而“囚徒困境”理论将揭示,在一个巨大组织中,看似简单的互信其实绝不是能够简单构建起来的。

    7 打造体系思维

    信息“空隙”是无效组织的根源

    聚焦的是我们所分配到的那一部分任务,而不是整个流程,于是我们也无法就最基础的问题给出合理的答案。把整台机器上每一个组成部分的运转速度调到最高,并不能消灭各部分之间的空隙,而正是这些空隙让我们的努力归于无效。这些“空隙”有些是地理上的,有些则是技术上的:华盛顿和巴格达远隔万里,这会拖延做决策的效率,原先数据传输上就存在的一些问题有时候也因此会被放大。不过更经常出现的“空隙”存在于人与人之间。特遣部队各组成部分之间存在文化上的差异,这就可能导致沟通不畅。要想解决这个问题,就要彻底重新考虑传统的组织内分配信息的方式。

    控制信息与分享信息

    但随着技术越来越尖端,流程越来越分散,各组成部分拼凑起来形成整体的方式也变得越来越无法直观地看清,在许多情况下,仅凭一批精英管理者已经不可能去预见、设定这种方式。

    大部分组织更关心的是如何最好地控制信息,而不是如何最好地分享信息。要想在一个各因素高度关联的环境中平稳地运作,就需要每一支团队都能全面地了解各个运动着的部分是如何互动的。每个人为了确保自己的计划能够见效,都必须能够看到整个体系的全貌。

    打破信息阻隔的壁垒

    在一个不可预测的局势中,组织需要应对临时出现的问题。要做到这一点,在这一领域内搏杀的参与者就有必要了解更为广泛的背景信息。从团队的层面来看,这一点是极为明显的;但从更为广泛的机构层面上看,结构工程师既要对自己的专业很精通,又要具备临时应变的能力,这就困难多了。

    连接信息断点,了解系统全貌

    许多团队根据主管分派的任务各自独立工作。这种组织架构方便了小团队发挥创造能力,许多科学家觉得在专门化的部门里做自己的试验很舒服,就像在大学里一样。然而,上述的“交接失灵”却暴露了一个根本问题:各自独立的小集体在进行实验室工作时如鱼得水,可一旦这些分散小团体的项目要结合起来,形成一个进入太空轨道的运载工具,问题就爆发了。

    用体系管理应对不确定性

    这些问题都源自缺乏组织沟通——非常致命的“接口失灵”或“断点”,麦柯迪指出,“更快,更好,更便宜”是“体系管理”法的对立面。“体系管理”法是“正式的、不厌其烦的以及昂贵的”,它并不高效,但它的确见效

    将信息沟通机制扩展到整个体系

    海豹突击队基本水下爆破训练“在第一天就把个人英雄主义消灭掉”。这种对团队成功的强调,使得团队成员会寻求互相合作、互相信任,并把团队的目标视为自己的目标。不过只有当人们看到现实环境是各部分互相依赖着时,才会互相协作。在海豹突击队基本水下爆破训练的“冲浪通行”项目中,只要一个人失败,则整个小艇就会倾覆,然后小艇上的整个团队都会受罚,而受训者从中也学会了合作。

    与海豹突击队相比,情报分析师更擅长与信息打交道。多样化的专业能力是必需的,我们所需要的,是把各种专业化的知识形成一种整体的意识。我们整支部队都有必要对作战环境和这个组织有一个基本、整体的认识,同时,我们也要保留每个团队各类出色的技能。我们将这种目标,也就是形成这种自发的、自行调整的组织智能称为“共享意识”,这也是我们变革的基石。

    总结

    如同之前的美国航空航天局一样,我们特遣部队也面临着一个错综复杂的问题,需要用体系的方法进行解决。由于行动环境中各因素的互相关联性,这两个组织都需要其成员对这个内部关联度极高的体系有整体性的了解,而不是只待在组织结构表中属于自己的那个MECE式“暗箱”里。

    » 如果一个组织在地理上被分散布置到各处,那么为了驾驭这个组织,就需要进行信息分享,就需要让这个组织在内部取得前所未有的透明度。

    » 对传统机构而言,这就意味着比较艰难的企业文化转型。这需要严格地去推行,使得组织内能够出现共同的群体意识。

    8 共享意识

    颠覆我们根深蒂固的、旧有的涉及保密、许可以及内部竞争的体系,代之以一个透明性十足的环境,从而让司令部内的每个人都清楚自己在这个错综复杂的体系里究竟扮演了何种角色,而这个错综复杂的体系代表了我们所有的事业。每个人都需要非常熟悉组织里的每一个分支,并且对追求结果全情投入,而这与我们过去一个世纪内所着力追求的专业化是背道而驰,通过分享信息能够建立关系,而这两者都能激发出一支新型的、团结一致的、调整适应能力强的大团队,从而打赢这场战争。这就如同海豹突击队基本水下爆破训练、人力资源管理和美国航空航天局所秉持的宗旨一样。

    打破物理空间阻隔的启发

    房间里任何一个人,无论他在组织架构表里处于什么地位、什么层级,都能够抬头看到屏幕,并且立刻了解到当前影响我们任务的各个主要因素。所有人员都根据各自的职能被有策略性地分布在整个空间里——有些人必须获取实时信息才能够使作战行动更好地进行下去,那么他们就被安排在接近房间中央的位置;那些不需要时刻关注这些信息的人,则被安排在房间的边缘,这样他们可以聚焦于手头的其他工作。但是,所有这些人都可以自由地在房间里走动,面对面地互相协调。只要按一下麦克风上的一个按钮,就可以立刻引起任何一个人的注意。

    文化的变革要与组织的变革相匹配

    新的物理布局为变革提供了空间架构,但我们知道这是不够的。新的布局配上老的文化,会导致新老世界中最糟糕的情况——无数的管理者热切地希望获取革新后的新气象,却不愿意放弃老的组织架构表,于是他们越过大办公室里设置的隔板,使整个办公室里更加吵闹,让人无法集中注意力,这既没效率也会让管理归于无效。

    信息共享是体系变革的心脏

    变革中,最为重要的一环就是作战情报简报,这也是我们试图创造的肌体的心脏和脉搏;没有它,我们的肌体就会死亡。通常所谓的作战情报简报,是军事标准动作,是一个司令部的领导层在举行日常会议中,将已知要处理的所有事情统筹一下。

    信息交叉分享使信息价值升值

    关键的第一步是广泛分享我们的信息,并且在兄弟部门使用我们的资源和人力时要慷慨一些。以此为基础,我们希望我们所构建的人际关系能够让我们迎来胜利。

    通过这种方式传输的资料是粗略的、原始的,但传输速度是快速的——不会再有一袋一袋的废纸贴着邮递的标签堆积在柜子里这种事情发生。而且,通过邮件抄送和在扩音器里打电话的方式,我们毫无保留地把我们的情报和分析结果广泛地传播了。很多人觉得我们这种做法很傻、很天真,但就像古老的谚语所说的:“知识就是力量。”我们正在将这种力量抛向空中,让它随风传播。我们的想法是,信息分享得越广泛,其价值就越高,其所能激发出的力量也就越强大。

    信息共享利远大于弊

    我们确保我们的作战人员会与分析师互动:一名陆军特种兵中队的指挥官会命令自己麾下的作战人员与情报分析师坐在一起,互相交流他们是如何工作、如何思考的,以及他们觉得哪一类的信息是最有用的。他说:“为了获胜,我们所有人都必须随时随地深入战斗中。”

    这个平台不是那种传统的军事简报会议——下级人员漂亮地将最新情况叙述一遍,然后希望老大们别提出什么问题——而是一种互动性的讨论。如果一个人有4分钟的发言时间,则最新情况叙述最多也就60秒,剩下的时间则是汇报者和上级领导之间开放式的对话,网络中的任何人如果发现有重要的东西需要说,也可以插话。我们不会再生硬地、干巴巴地问诸如“……有多少”这类问题,我们的谈话是互动性的、范围广泛的,比如,“你为什么这么认为?”这种互动性的问话可以让人获取新的视角,并且增进我们分布在全球的人员的互相理解程度。最重要的是,这会让组织内所有的成员都能看到问题在被解决,并且理解领导团队的一些看法。

    信息泄露与信息分享

    我们特遣部队从来没有发生过任何严重的信息泄露事件,但我们每次举行作战情报简报会议时,都在冒这个风险。我们的经验告诉我们,分享信息能够在极大的范围内拯救生命。

    总结

    » 物理空间布局和既定流程可能会阻止一个组织在内部形成共享意识,也可能会帮助一个组织在内部形成共享意识。在很多时候,试图更好地实现泰勒式的效率,就会为分享信息制造障碍,也会为系统性地了解全局制造障碍,而我们特遣部队需要的,正是各个成员系统性地了解全局。

    » 要在我们所需要的规模上实现透明度和信息分享,我们不仅要重新设计我们的物理空间布局,还要重新思考我们组织文化中的几乎每一步程序。而我们变革的核心,就是每日进行的作战情报简报会议。这个会议会将我们行动中的全部信息输送给特遣部队中的所有成员以及兄弟单位,同时也为每个人提供分享各自信息的机会。

    10 击败“囚徒困境”

    亚当·斯密让我们相信:“一个团体中每个人都为自己谋求最大利益,则这个团体就能获得最好的结果。”但电影中纳什还补充道,有时候“一个团体中每个人都为他们自己和团体谋求最大利益,则这个团体就能获得最好的结果”。

    “囚徒困境”提供的关系法则

    每个机构都害怕分享信息会损害本机构的利益。机构之间的竞争让它们不太愿意输出信息,它们害怕兄弟单位不会做出相应的回应。如果每个机构都能够配合,则我们会取得对我们整体而言最好的结果,但要取得这样的结果,我们首先要克服囚徒困境。

    我们需要真正的合作、透明度和互信,而不是停留在理论上的,把所有人安排到同一间屋子里只不过是个开始。但如果我们想要的是发自肺腑的、团队式的互信,我们的工作还要做得更深入。和囚徒们一样,我们各团队间的联系越强韧,则我们的合作越有可能提高到符合要求的水平。

    直接断点的交换制度:嵌入计划

    这是一种交换制度,大约在2003年后半年开始施行。根据这种制度,我们会从一支团队中抽取一个人分配到另一支团队里工作6个月,比如,把一名陆军特种部队的作战人员调到海豹突击队中工作6个月,或者把一群分析师调入海豹突击队工作6个月。之所以这么做,是希望让我们的行动作战人员从其他团队的角度来看一下整场战争,同时他也可以与其他团队的人建立起私人关系,这样一来各团队之间的关系就十分融洽了,而这种融洽以前只会出现在一支团队内部。

    互信关系的建立:联络官计划

    随着内部“嵌入计划”和关键联络官计划的实施,加上作战情报简报会议的不断成熟,我们开始消除内部竞争和阻碍合作的障碍,互信的联系开始形成。来自各个地方的人发现彼此之间越来越熟悉,甚至连新来的人现在也融入了这个亲密、互信的整体,毫无疑问大家都受益匪浅。最重要的是,这并不是一个零和游戏:你向体系投入得越多,则你能获得的反馈就越多。

    系统理解和充分互信是培养共享意识的基石

    没有任何上级军官规划过此次行动,甚至没有任何军官实时指导此次行动,所有方案都是在地面上通过密集的互动出现的。我在这种局势下只能充当旁观者。这种行动的成功要诀在于,通过作战情报简报会议,让所有人都了解背景信息,同时为了打破“囚徒困境”所造成的挑战,还要通过“嵌入计划”和“联络官计划”在各团队间建立起牢固的联系。只有深入地互相熟悉才能使这些不同的团队亲密无间地在一起合作——将身家性命交给彼此。表面上时间效率降低了,但其实这正是我们调整适应能力的基石。

    用共享意识革新“深井”式架构

    在这个公司内部,各“深井”之间很少有信息交流。一名前执行官回忆道,在某次执行会议中,通用汽车20世纪70年代的首席执行官理查德·格斯滕伯格提出组建一个专门任务团队,这个团队要负责提交一份有关执行官们现在都在讨论些什么的报告,然而在一阵让人尴尬的安静后,格斯滕伯格被告知,目前这个会议就是另外一个专门任务团队的产物。几个月前他任命了这个专门任务团队,这个团队的任务也是调查执行官们现在都在讨论些什么。

    通用汽车把生产速度看得比质量更重要,并且对提出问题的做法非常排斥。没有团队希望降低效率,也没有团队会太过谨慎,更没有团队会愿意花费太长的时间去解决一个问题。推卸责任成为“通用汽车的通行证”——要想在公司中生存下去、保住自己的工作,就必须如此。

    通用汽车拜占庭式的组织结构意味着,即便有人出于利益或善意考虑,想要进行这样冷酷的计算,他也没有相应的信息。

    穆拉利拒绝“深井”,主张互相依赖,他的理念受到了麻省理工学院教授桑迪·彭特兰的赞同。彭特兰教授研究的是组织内部信息流通和沟通的效果。57在查看了大量的数据后,彭特兰发现,无论是在商业领域还是城市管理,分享信息能够有效促进事务的运作。他的研究表明,一个团体或者一个群体“共同智力”的强弱,与其各个成员的个人智力几乎没有联系,而与各个成员之间的互动有更多的联系。他写道:“那些最棒的主意往往来自精细、持续的社会探索……构建‘共同智力’并使之大获成功的,是人与人之间的‘理念流’。

    看到了商业网站和社交网络上“理念流”的影响力,彭特兰发现“共同智力”的根源在于“打破‘深井’后所形成的不一致性”,“当‘理念流’ 不停地吸收外来的理念时,这个群体中的个体所做出的决策,就比这些个体仅仅依靠自己所能够做出的决策更为明智”。使用这样的一个网络,让网络中的使用者能够接触到多元化的声音,所获取的回报就能增加6%,这就意味着所有社会商业机构的赢利能力都能翻倍

    总结

    » 各个“深井”间如果不能协作,就无法获得成功,所以系统性理解是宝贵的第一步。但如果我们希望在整支部队中达成如团队内部那样顺畅的协作,就必须建立更多的互信;我们必须克服“囚徒困境”所带来的挑战。

    » 为了达到这一目的,我们使用了“嵌入计划”和“联络官计划”,从而在各个单位之间建立强大的横向联系。系统性理解和小团队中的“共同目标”意识相对应,而横向联系对应的是小团队中的第二个构成要素——“互信”。

    » 综合起来看,这两大要素构成了共享意识,这是我们获取成功的关键。通用汽车的失败和福特汽车的成功都是明证,任何在这个各要素互相依赖的世界中却依旧采取“深井”式结构的组织,都需要这样的革新。

    第四部分:赋能

    揭示在一个组织中赋能的历史、优点以及必要性——在每一次行动中推动处于相应层级的人自行决定、自行做主

    10 应对不确定性的关键:赋能

    组织领导的能见度与控制力

    在特遣部队内部,由于信息被完全分享,我们在德鲁克所谓“做正确的事”的道路上已经走得很远,而没有去试图“把事情做对”:在这个组织里每一个层级的人都有相关的信息和联系,来实时地正确判断出什么才是“正确的事”。

    我们已经建立了一支很出色的球队,整个团队都是依靠互信和追求共同目标的意识融合在一起的,能够实时地、自发地设计出方案来处理错综复杂的问题,但我们仍旧要求每个球员在每一次传球前,都必须获得教练的书面授权。

    这种组织流程上的障碍,和其他许多我们已经克服的障碍一样,根源在于用太过古老的办法来解决实际问题。具体到这个案例,则又是一个老生常谈的问题——能见度和控制力之间的关系。

    赋能已经不可避免

    几个世纪以来,技术和管理的发展都在表明,“佩里原则”,也就是以集中权力为原则、下放权力为迫不得已的最后选择,是一个很好的规则,但如今游戏的规则早就改变了。

    我告诉整个司令部里的所有人,在做出类似空袭这样的决策时,我的思维过程是怎样的,然后告诉他们可以按照我的思维过程做出决定。任何人做出决定,我都是最终的负责人。在更多的情况下,我的手下所得出的结论与我一致,但通过这种方式,我们的团队就获得了“自行其是”的授权。

    将决策过程在指挥链上下传递的做法,其根源在于认为整个组织有时间这么做,或者更确切地说,传递的时间成本较低,而不顾上级意见造成失误的成本较高。但在2004年,这种看法已经站不住脚。行动速度太慢所可能造成的危害更大,相对而言,让有能力胜任的人自己决断所可能造成的风险要小一些。

    赋能 = 做正确的事情

    干扰越来越多,不确定性越来越强,于是我们就必须加强敏捷度和调整适应能力,而要加强敏捷度和调整适应能力,就必须放松控制。伊拉克“基地”组织向其行动人员授权,它的行动人员不但具有技术能力,也有决策权力,而我们的作战人员却不得不去遵从与“佩里原则”相适应的规矩,这也是我们希望在特遣部队中达到的目标。我们接受一个事实,即必然会有偏离计划的事情出现,但我们要提升自己的能力来应对这些事情。我们必须将权力赋予我们的各支团队,允许他们“自行其是”。

    找到赋能的平衡点

    所谓“赋能”获得了巨大的成功。决策的速度更快,对于抓获敌人、避免遭到袭击这方面而言十分关键。更重要也更让人惊奇的是,虽然决策速度提升了、权力下放了,但决策质量反而提高了。

    共享意识是赋能的基础

    要求每一个作战人员都像佩戴黑色标签的将军那样思考,换句话说,要向纳尔逊手下的那些船长一样思考

    领导者在快速决策中发挥的作用

    领导者,我发现自己最能起到作用的时候,并不是去一个一个地做出行动决策,而是监控各种流程。从情报行动流程到资源分配流程,我通过监控这些流程,来避免“深井”弊端或者官僚主义损害我们的敏捷性。

    总结

    » 从传统意义上讲,只要技术允许,上级总是试图对下级施加更多控制。

    » 新技术让今天的领导者能够获得前所未有的能力去搜集信息、指导行动,但为了能够在竞争中获胜,速度仍然是必不可缺的,这样权力的集中必然会付出沉重的代价。共享意识让我们能够在各因素互相交织缠绕的环境中获得胜利,而在错综复杂的环境下如何达成快速,依然对我们提出了挑战。

    » 为了有效地调整、应对正在出现的挑战和机遇,我们需要实施在纪律约束下的赋能。在第一线冲杀的个人和团队,也必须对整个组织的情况具备前所未有的洞察力,只有这样才能具备果断决策、果断行动的能力。

    11 像园丁一样去领导

    “英雄式领袖”已经成为新时代的“濒危物种”

    “赋能”的教义似乎意味着领导者已经无足轻重。许多人也把伊拉克“基地”组织网络描绘成“无领导者”的网络,这是错误的。没有扎卡维,伊拉克“基地”组织就完全是另外一个样子。事实上,优秀的领导人能够采取技术和管理手段(比如共享意识和赋能)来驾驭整个组织,因此高级领导人的作用比以往任何时候都更为重要,只不过他们的作用与传统的“英雄式领袖”相比已经是天差地别。

    领导者应是组织环境的缔造者

    我们的队伍则被锻造成训练有素、能力可期的“棋子”;我们的领导者,包括我在内,则被训练成国际象棋大师,而且我们也希望能够展现出国际象棋大师的才干和技能

    得在新环境下要做好领导人,要做的事情更像菜园里的园丁,而不是棋盘边的棋手。对于军事行动来说,实施一步步的控制似乎很自然,但事实上更有效的做法是培育整个组织,构建它的架构、流程和文化,使得麾下的各个组成部分能够自主地运转起来。这并非完全的为所欲为,因为团队里每一部分的努力都与对整体战局的洞悉密不可分,各支部队都能不停地获取整体的共享意识,这样它们就可以根据总体战略,采取自认为最合适的行动。

    在我们特遣部队内部,就和在一座菜园里一样,最终能否取得良好的结果要看后续的维护,而非一开始的耕种。要想获得成功,就必须浇水、除草以及防止作物受到兔子和病虫害的影响。园丁不可能真正地让番茄、南瓜和豆类“生长”起来,她能做的只是构建一个良好的环境,让作物茁长成长。

    维系组织氛围是领导者的首要职责

    照料菜园,也就是创造、维系团队工作的氛围,是我的首要责任。我要持续不断地修剪、塑造我们的组织网络,信息共享和赋能是让我们作战行动取得成功的法宝,但随着时间的推移,这些法宝会蒙上灰尘,而我们获胜的前途也会因此蒙上阴影。我发现,只有在高层领导者的推动下,才能保持我们所需要的行动节奏、信息透明度和各部队之间的良好协作。我能够塑造一种文化,并命令保持经常性对话,从而使得共享意识不会丧失。

    以“园丁”的方式去领导,这意味着我必须采取毫不含糊的方式与他们对话,从而让整个特遣部队聚焦于明晰的首要任务上,此外我还要以身作则。我的言行必须一致,因为我的部下很自然地会倾听我说的话,然后观察我的举动来度量我所说的话的重要性。如果我言行不一,则我的话就会被视为无意义的训话。

    领导者的使命

    为了让麾下的组织变得具有调整适应能力,我们必须建立、引导并且维系一种敏捷而持久的文化。新型领导人的主要责任在于维系一种全局观、大局观,避免还原论式的方法,不管宏观管理的做法多么具有诱惑性,都要这么做

    随着这个世界变得越来越错综复杂,领导人的重要性只会增加。即便人工智能里跳动的量子也无法表达个人意愿、精神鼓励和热情嘉奖,这一切都需要领导人来做到。说服各支小团队彼此结成网络总是困难的,但这种文化可以被孕育出来,如果得到维系,就能茁壮成长。这里所需要的就是一名园丁——一个人,有时候完全就是一个人。要想让一个生态系统良好地运转,领导者就要展现出愿意承担巨大责任的态度

    总结

    » 虽然我们本能地意识到世界已经改变,大多数领导人的行为模式和培养过程已经过时,但我们经常要求领导人具备高得不现实的知识素养,并且强迫他们去进行宏观管理,哪怕他们并不具备这样的能力。

    » 我们不应该去试图做一名国际象棋大师,去控制组织里的一举一动,而应该做一名园丁,更多地培养,而不是指导。

    » 园丁的领导方式绝对不是被动的。领导者要采取“双眼紧盯——双手放开”的行为策略,建立和维系一个良好的生态系统,并让整个组织在其中运转。

    第五部分,走在时代前面

    仔细检视互信、共同目标、共享意识以及赋能是如何使我们能够成功地寻找到阿布·穆萨布·扎卡维的。我们会与亚历克西·德·托克维尔同行,他举起了镜子照出了美国的面容,他坚持认为在新的环境中,为了获取成功,甚至为了生存,组织和领导者必须进行根本性的变革。效率曾经是指引我们通往成功之路的明灯,如今却要让位于结构、流程以及思想形式的调整,而这些调整往往是令人不适的。

    12 新的时代需要新的组织架构

     

    新的组织蜕变带来的辉煌战果,错综复杂的行动获得成功的流程、关系以及信任,如今看来都是理所应当的,重新定义组织的要素,沟通基础上的网状关系,随着我们这个世界越来越错综复杂,现在即便是在最寻常的工作中,流程与目标也变得难以预测。

    总结:

    » 我们的特遣部队在进行变革,速度和精确度都获得了极大的提升。特遣部队之所以能够成为现在这样效率超高的机器,绝不是微调的结果。它如今成了一个更具透明度、更有机的整体。

    » 技术构成了我们所要面对的挑战,却也成为我们获取成功的工具。但特遣部队之所以能够恰当地使用技术,要拜文化变革所赐。

    » 特遣部队成为调整适应能力较强的组织,其核心在于共享意识的阴阳对称。要达到这一点,就需要严格的、去中心化的论坛,让各方交流,在组织内部提升透明度,从而能够实施赋能,而赋能也意味着管理权力的去中心化。这些因素综合起来才能使特遣部队的实力大增,任何一个单一因素都是不够的。

    » 我们的变革正是新一代心智模型的反映,我们必须采用新一代的心智模型才能在21世纪游刃有余。如果我们能够真正地迎合好这种变化,我们就能释放出人类进步的巨大潜能。

    「得到」内容

    一、为什么传统的组织样式需要变革;

    二、什么样的团队才能适应错综复杂的局面;

    三、如何打造一支应对不确定性的超级团队。

    共享意识:一个组织内部如果具有透明性,并且拥有有效的沟通机制,就能产生意想不到的突出效果。 

    一、为什么传统的组织样式需要变革

    过去的战斗讲究的是规划和纪律,如今则更讲求敏捷和创新。

    传统的组织样式有两个显著的特点,一个是中心化,另一个是可预测。组织采取金字塔式的管理结构,也就是中心化、控制、规范、自上而下传播信息。由于技术迅猛发展,这套组织形式放在现代环境下已经不适用了,以互联网为代表的一系列高科技的出现,让人与人之间的互动变得极为方便与频繁,这就让社会分工变得极为复杂,不确定的、没法预测的事件随时有可能发生,用麦克里斯特尔的话说就是,我们面对的事物已经从复杂变成了错综复杂。中心化的管理方式可以解决复杂的问题,但是面对错综复杂的问题往往就束手无策了,我们需要改变组织样式来应对新挑战。

    【案例 1】2013 年,黑客入侵美联社的推特账号,并发布了一条假消息,说白宫发生了两次爆炸,总统奥巴马都受伤了。虽然这条假信息很快就被删除,但还是导致了市场恐慌,道琼斯指数迅速下跌 143 点。当事情变得越来越错综复杂,信息传播速度变得越来越快,我们就很难预测将来会发生什么。

    【案例 2】伊拉克的恐怖袭击事件,恐怖分子通常都是临时制定行动计划,甚至团伙都是临时拼凑起来的,美军虽然有严密的情报系统,但也很难侦测到这种突然袭击。恐怖分子还会录下袭击的整个过程,然后上传到视频网站,目的是要加剧社会的恐慌情绪,并且吸引新成员加入基地组织。没有人知道,下一次恐怖活动会在什么时间,什么地方,以什么形式出现,也没人能预测有多少无知的新人会被这些视频画面诱导加入基地组织。

    二、什么样的团队才能适应错综复杂的局面

    麦克里斯特尔的观点是:在错综复杂的局面下,我们需要把大团队拆分成小团队,小团队要有敏捷性,并且有明确的目标。

    哈佛商学院团队专家埃米·埃德蒙森解释道:“伟大的团队中,所有成员都会彼此信任。随着时间的推移,这些人会发现彼此的优点和弱点,这使他们能够像协调一致的一个整体般行动。

    英国人类学家罗宾·邓巴提出一种理论:一个人所能信任的其他人的人数一般是100~230人[而马尔科姆·格拉德威尔在其著作《异类》(Outliers)中,提出了“150人定律”,他认为一个人所能信任的其他人的人数不会超过150人]。

    【案例 1】1978 年,美国联合航空公司 173 号航班在着陆时发生了一个小得不能再小的问题,当时机组判断这个问题所能造成的最糟糕的情况是飞机的机翼可能会受损,乘客肯定没事。但出乎所有人意料的是飞机最终冲出跑道,造成 10 人死亡,24 人重伤。根据美国联邦航空管理局的调查,这架飞机的机组人员在迫降时采取的是命令型架构,也就是由机长分配任务并监督大家执行、完成,其他成员只是完成机长的命令。作者认为,这起事故让我们看到,一个组织如果缺少调整变通能力,会造成怎样的恶果。

    【案例 2】2009 年,全美航空公司 1549 号航班在哈德孙河边迫降。这个航班在起飞时飞机两侧的引擎里飞进了鸟,引擎当时就停止了转动。航班以前从来没发生过这样的问题,一旦处理不当,就会机毁人亡。然而,在不到 4 分钟的时间里,机组人员采取了妥善的处理措施,把飞机降落在哈德孙河边,无人死亡。美国联邦航空管理局的报告认为,这是因为机长和副机长能够调动团队,在团队内迅速贯彻目标,并紧密合作。由此可见,具有集体协作模式的小团队能更好地应对错综复杂的环境。

    三、如何打造一支应对不确定性的超级团队

    作者为团队管理者提出了三点建议:

    • 在思想观念上,要像园丁一样去领导,营造良好的成长环境;
    • 在不同团队之间,要帮助他们突破深井,建立关系;
    • 在锻炼团队成员时,要帮助他们打造体系思维,与成员充分共享信息。

    【案例】立志加入海豹突击队的人都要接受一项基础训练,叫做基本水下爆破训练。这个训练中的绝大多数任务都需要互相配合、共同完成,单独行动的人会受罚,如果有人看到别人单独行动却没有制止,这个人也会受到惩罚。这项训练的主要目标就是在团队内部建立信任、默契与协作。

    总结

    1. 我们面对的事物已经从复杂变成了错综复杂。

    2. 园丁每天干什么?他不干预花草的成长,只是定期浇水,施肥,营造一个良好的环境,植物就会自行生长。一个超级团队也是一样,管理者应该培养的是团队自行解决问题的能力。

    3. 因为外部的环境瞬息万变,组织的目标都有可能随时更换,团队成员既然要做决策,就不能像原来那样只低头干活,还要时刻地像领导者那样,抬头看路,用体系化的思维去做决策。

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  • 全面理解奇异分解

    千次阅读 2020-05-20 20:56:31
    奇异分解的定义与性质 奇异分解又叫做SVD,是一种矩阵因子分解方法,是统计学习中的重要工具。 任意一个m x n矩阵,都可以表示为三个矩阵的乘积形式,分别是m阶标准正交矩阵、由降序排列的非负对角线元素组成的m...

    本篇笔记主要参考《统计学习方法》

    奇异值分解的定义与性质

    定义与定理

    奇异值分解又叫做SVD,是一种矩阵因子分解方法,是统计学习中的重要工具。

    任意一个m x n矩阵,都可以表示为三个矩阵的乘积形式,分别是m阶标准正交矩阵、由降序排列的非负对角线元素组成的m x n矩形对角矩阵n阶标准正交矩阵,这就称为该矩阵的奇异值分解

    奇异值分解可以看作矩阵数据压缩的一种方法,即用因子分解的方式近似地表示原始矩阵,这种近似是在平方损失意义下的最优近似。

    统计学习方法中对奇异值分解定义如下
    在这里插入图片描述
    其中
    U U T = I V V T = I Σ = diag ⁡ ( σ 1 , σ 2 , ⋯   , σ p ) σ 1 ⩾ σ 2 ⩾ ⋯ ⩾ σ p ⩾ 0 p = min ⁡ ( m , n ) (1.0) \begin{array}{l} U U^{\mathrm{T}}=I \\ V V^{\mathrm{T}}=I \\ \Sigma=\operatorname{diag}\left(\sigma_{1}, \sigma_{2}, \cdots, \sigma_{p}\right) \\ \sigma_{1} \geqslant \sigma_{2} \geqslant \cdots \geqslant \sigma_{p} \geqslant 0 \\ p=\min (m, n) \tag{1.0} \end{array} UUT=IVVT=IΣ=diag(σ1,σ2,,σp)σ1σ2σp0p=min(m,n)(1.0)
    其实个人认为书本里面的用语可能不够严谨,U和V在上面条件的定义下应该是标准正交矩阵。上式中的 σ \sigma σ就是奇异值,U的列向量称为左奇异向量,V的列向量称为右奇异向量。

    事实上矩阵的奇异值分解可以看作是方阵对角化的推广。还值得一提的是实对称阵一定可以对角化。为什么值得一提?因为这个结论是另一个结论的证明基础:任意m x n的实矩阵都存在满足公式(1.0)要求的奇异值分解。这就是奇异值分解基本定理,表述如下:
    在这里插入图片描述
    下面是定理的证明,该证明过程也是奇异值计算的过程。


    奇异值分解基本定理证明

    先考虑A’A。首先因为A’A是实对称阵,所以必然存在一个n阶正交矩阵V能实现A’A的对角化(相似变换)。同时因为是A’A,所以其有特征值都大于0的性质(这个性质简单想想就容易得出,A’A相当于计算模,行列式大于0,所以所有特征值肯定也都大于0)。令x是A’A的特征向量,对应特征值为 λ \lambda λ,证明如下
    ∥ A x ∥ 2 = x T A T A x = λ x T x = λ ∥ x ∥ 2 \|A x\|^{2}=x^{\mathrm{T}} A^{\mathrm{T}} A x=\lambda x^{\mathrm{T}} x=\lambda\|x\|^{2} Ax2=xTATAx=λxTx=λx2
    于是
    λ = ∥ A x ∥ 2 ∥ x ∥ 2 ⩾ 0 \lambda=\frac{\|A x\|^{2}}{\|x\|^{2}} \geqslant 0 λ=x2Ax20
    假设调整一下正交矩阵让所有特征值形成降序排列
    λ 1 ⩾ λ 2 ⩾ ⋯ ⩾ λ n ⩾ 0 \lambda_{1} \geqslant \lambda_{2} \geqslant \cdots \geqslant \lambda_{n} \geqslant 0 λ1λ2λn0
    那么特征值的平方根就是矩阵A的奇异值
    σ j = λ j , j = 1 , 2 , ⋯   , n \sigma_{j}=\sqrt{\lambda_{j}}, \quad j=1,2, \cdots, n σj=λj ,j=1,2,,n
    因为A的秩是r,所以A’A的秩也是r,这里可参照Ax=o中x的空间的维度与A’Ax=o的x空间的维度一致,由维数定理可知秩也一致。所以非0特征值个数与0特征值个数都可以确定了:
    λ 1 ⩾ λ 2 ⩾ ⋯ ⩾ λ r > 0 , λ r + 1 = λ r + 2 = ⋯ = λ n = 0 \lambda_{1} \geqslant \lambda_{2} \geqslant \cdots \geqslant \lambda_{r}>0, \quad \lambda_{r+1}=\lambda_{r+2}=\cdots=\lambda_{n}=0 λ1λ2λr>0,λr+1=λr+2==λn=0
    对应地,奇异值也一样
    σ 1 ⩾ σ 2 ⩾ ⋯ ⩾ σ r > 0 , σ r + 1 = σ r + 2 = ⋯ = σ n = 0 \sigma_{1} \geqslant \sigma_{2} \geqslant \cdots \geqslant \sigma_{r}>0, \quad \sigma_{r+1}=\sigma_{r+2}=\cdots=\sigma_{n}=0 σ1σ2σr>0,σr+1=σr+2==σn=0
    这时候根据奇异值是否为0,来对矩阵V进行分块操作,令
    V 1 = [ ν 1 ν 2 ⋯ ν r ] , V 2 = [ ν r + 1 ν r + 2 ⋯ ν n ] V_{1}=\left[\begin{array}{llll} \nu_{1} & \nu_{2} & \cdots & \nu_{r} \end{array}\right], \quad V_{2}=\left[\begin{array}{llll} \nu_{r+1} & \nu_{r+2} & \cdots & \nu_{n} \end{array}\right] V1=[ν1ν2νr],V2=[νr+1νr+2νn]
    这样0特征值对应的列向量成一块,非零特征值对应的列向量也成一块。就构成了n阶正交矩阵V。标准化一下可得标准正交阵V。缩放特征向量其对应的特征值是不变的,所以缩小模长倍也OK。
    这时候看中间的对角阵,先定义r阶对角阵为
    Σ 1 = [ σ 1 σ 2 ⋱ σ r ] \Sigma_{1}=\left[\begin{array}{cccc} \sigma_{1} & & & \\ & \sigma_{2} & & \\ & & \ddots & \\ & & & \sigma_{r} \end{array}\right] Σ1=σ1σ2σr
    于是m x n矩形对角矩阵可表示为
    Σ = [ Σ 1 0 0 0 ] \Sigma=\left[\begin{array}{cc} \Sigma_{1} & 0 \\ 0 & 0 \end{array}\right] Σ=[Σ1000]
    这是V和对角阵都确定,先不急着确定U,继续看看V,由于其列向量构成A’A的特征向量,所以
    A T A v j = 0 , j = r + 1 , ⋯   , n A^{\mathrm{T}} A v_{j}=0, \quad j=r+1, \cdots, n ATAvj=0,j=r+1,,n
    这里发现 V 2 V_2 V2的列向量构成了A’A的零空间,也就是核,所以 V 2 V_2 V2的列向量也构成A的零空间的一组标准正交基,于是可得
    A V 2 = 0 A V_{2}=0 AV2=0
    根据分块矩阵和正交阵的性质,有
    I = V V T = V 1 V 1 T + V 2 V 2 T A = A I = A V 1 V 1 T + A V 2 V 2 T = A V 1 V 1 T \begin{array}{c} I=V V^{\mathrm{T}}=V_{1} V_{1}^{\mathrm{T}}+V_{2} V_{2}^{\mathrm{T}} \\ A=A I=A V_{1} V_{1}^{\mathrm{T}}+A V_{2} V_{2}^{\mathrm{T}}=A V_{1} V_{1}^{\mathrm{T}} \end{array} I=VVT=V1V1T+V2V2TA=AI=AV1V1T+AV2V2T=AV1V1T
    完毕,接下来确定U

    u j = 1 σ j A v j , j = 1 , 2 , ⋯   , r U 1 = [ u 1 u 2 ⋯ u r ] \begin{array}{c} u_{j}=\frac{1}{\sigma_{j}} A v_{j}, \quad j=1,2, \cdots, r \\ U_{1}=\left[\begin{array}{llll} u_{1} & u_{2} & \cdots & u_{r} \end{array}\right] \end{array} uj=σj1Avj,j=1,2,,rU1=[u1u2ur]
    这时候可知这r个u一定是线性无关的了,
    A V 1 = U 1 Σ 1 A V_{1}=U_{1} \Sigma_{1} AV1=U1Σ1
    U1的列向量构成一组标准正交基,因为
    u i T u j = ( 1 σ i v i T A T ) ( 1 σ j A v j ) = 1 σ i σ j v i T ( A T A v j ) = σ j σ i v i T v j = δ i j , i = 1 , 2 , ⋯   , r ; j = 1 , 2 , ⋯   , r \begin{aligned} u_{i}^{\mathrm{T}} u_{j} &=\left(\frac{1}{\sigma_{i}} v_{i}^{\mathrm{T}} A^{\mathrm{T}}\right)\left(\frac{1}{\sigma_{j}} A v_{j}\right) \\ &=\frac{1}{\sigma_{i} \sigma_{j}} v_{i}^{\mathrm{T}}\left(A^{\mathrm{T}} A v_{j}\right) \\ &=\frac{\sigma_{j}}{\sigma_{i}} v_{i}^{\mathrm{T}} v_{j} \\ &=\delta_{i j}, \quad i=1,2, \cdots, r ; \quad j=1,2, \cdots, r \end{aligned} uiTuj=(σi1viTAT)(σj1Avj)=σiσj1viT(ATAvj)=σiσjviTvj=δij,i=1,2,,r;j=1,2,,r
    那现在要做的就是把u扩展成m维,使得U1到Um变成m维空间中的一组正交基,只是从r维往后的U是落在Ax=o解空间里面了。
    所以可以这样定义U:
    U 2 = [ u r + 1 u r + 2 ⋯ u m ] U = [ U 1 U 2 ] \begin{array}{l} U_{2}=\left[\begin{array}{lll} u_{r+1} & u_{r+2} & \cdots & u_{m} \end{array}\right] \\ U=\left[\begin{array}{ll} U_{1} & U_{2} \end{array}\right] \end{array} U2=[ur+1ur+2um]U=[U1U2]
    上面都是在说A’A,所以最后,我们来验证一下上面得到的U,V和对角阵确实最终组成的是A的表达式:
    U Σ V T = [ U 1 U 2 ] [ Σ 1 0 0 0 ] [ V 1 T V 2 T ] = U 1 Σ 1 V 1 T = A V 1 V 1 T = A \begin{aligned} U \Sigma V^{\mathrm{T}} &=\left[U_{1} \quad U_{2}\right]\left[\begin{array}{cc} \Sigma_{1} & 0 \\ 0 & 0 \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} V_{1}^{\mathrm{T}} \\ V_{2}^{\mathrm{T}} \end{array}\right] \\ &=U_{1} \Sigma_{1} V_{1}^{\mathrm{T}} \\ &=A V_{1} V_{1}^{\mathrm{T}} \\ &=A \end{aligned} UΣVT=[U1U2][Σ1000][V1TV2T]=U1Σ1V1T=AV1V1T=A
    其实这里V为A’A的特征向量(右奇异向量),U为AA’的特征向量(左奇异向量)。


    奇异值分解的几种形式

    完全奇异值分解

    就是前一节里面分解的形式对矩阵所有奇异值都分解好:
    A = U Σ V T A=U \Sigma V^{\mathrm{T}} A=UΣVT

    紧奇异值分解

    所谓紧奇异值分解,就是与原始矩阵A等秩的奇异值分解。若秩为r,紧奇异值分解就是
    A = U r Σ r V r T A=U_{r} \Sigma_{r} V_{r}^{\mathrm{T}} A=UrΣrVrT
    其实就是前一节中,只取U、V和对角阵的第一部分,丢掉对角阵0特征值部分,丢掉U的r后面的列,丢掉V’的r后面的行。

    一般奇异值分解不特别说明的话就是紧奇异值分解。

    截断奇异值分解

    所谓截断奇异值分解,就是比原始矩阵A低秩的奇异值分解。
    A ≈ U k Σ k V k T A \approx U_{k} \Sigma_{k} V_{k}^{\mathrm{T}} AUkΣkVkT

    几何解释

    下面是《统计学习方法》中给出的几何解释:
    在这里插入图片描述

    主要性质

    矩阵的奇异值分解有如下几个主要性质:

    • 因为 A = U Σ V T A=U \Sigma V^{\mathrm{T}} A=UΣVT,所以 A V = U Σ AV=U \Sigma AV=UΣ。奇异值、左奇异向量和右奇异向量存在如下关系
      A v j = σ j u j , j = 1 , 2 , ⋯   , n A v_{j}=\sigma_{j} u_{j}, \quad j=1,2, \cdots, n Avj=σjuj,j=1,2,,n
    • 矩阵A的奇异值分解中,奇异值是唯一的,而U和V不是唯一的
    • 矩阵A和 Σ \Sigma Σ的秩相等,等于正奇异值个数r
    • 矩阵A的r个右奇异向量构成A’的像空间的标准正交基,剩下n-r个右奇异向量构成A’核空间的标准正交基;矩阵A的r个左奇异向量构成A的像空间的标准正交基,m-r个左奇异向量构成A的核空间的标准正交基

    奇异值分解的计算

    其实根据前一节奇异值分解定理的证明过程,对奇异值分解的计算过程也应当理解迅速了。矩阵A的奇异值分解可以通过求对称矩阵A’A的特征向量和特征值得到。A’A的特征向量构成正交矩阵V的列,特征值的平方根为奇异值。由小到大排列后作为对角线元素,构成对角矩阵。之后求奇异值对应的左奇异向量,再扩充标准正交基,构成正交矩阵U的列。

    上面一段话可以总结分成下面几个步骤:

    • A T A A^TA ATA的特征值和特征向量
    • 求n阶正交矩阵V
    • 求m x n对角矩阵 Σ \Sigma Σ
    • 求m阶正交矩阵U
    • 得出奇异值分解

    奇异值分解与矩阵近似

    弗罗贝尼乌斯范数

    弗罗贝尼乌斯范数的表达式如下,这里a代表矩阵中的元素。弗罗贝尼乌斯范数就是矩阵中所有元素的平方和再开更号,也就是矩阵的二范数,也就是L2范数的推广。
    ∥ A ∥ F = ( ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n ( a i j ) 2 ) 1 2 \|A\|_{F}=\left(\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}\left(a_{i j}\right)^{2}\right)^{\frac{1}{2}} AF=(i=1mj=1n(aij)2)21
    引入这个范数后,可得如下结论:
    ∥ A ∥ F = ( σ 1 2 + σ 2 2 + ⋯ + σ n 2 ) 1 2 \|A\|_{F}=\left(\sigma_{1}^{2}+\sigma_{2}^{2}+\cdots+\sigma_{n}^{2}\right)^{\frac{1}{2}} AF=(σ12+σ22++σn2)21
    这里的 σ \sigma σ是矩阵的奇异值。这个结论很有用,下一节说明结论代表了什么意思。先看看这个结论的证明。

    这个证明很简单,要证明上面的式子等价于证明
    ∥ Q A ∥ F = ∥ A ∥ F \|Q A\|_{F}=\|A\|_{F} QAF=AF

    ∥ Q A ∥ F 2 = ∥ ( Q a 1 , Q a 2 , ⋯   , Q a n ) ∥ F 2 = ∑ i = 1 n ∥ Q a i ∥ 2 2 = ∑ i = 1 n ∥ a i ∥ 2 2 = ∥ A ∥ F 2 \begin{aligned} \|Q A\|_{F}^{2} &=\left\|\left(Q a_{1}, Q a_{2}, \cdots, Q a_{n}\right)\right\|_{F}^{2} \\ &=\sum_{i=1}^{n}\left\|Q a_{i}\right\|_{2}^{2}=\sum_{i=1}^{n}\left\|a_{i}\right\|_{2}^{2}=\|A\|_{F}^{2} \end{aligned} QAF2=(Qa1,Qa2,,Qan)F2=i=1nQai22=i=1nai22=AF2
    所以
    ∥ A ∥ F = ∥ U Σ V T ∥ F = ∥ Σ ∥ F \|A\|_{F}=\left\|U \Sigma V^{\mathrm{T}}\right\|_{F}=\|\Sigma\|_{F} AF=UΣVTF=ΣF
    得证。

    矩阵的最优近似

    现在就来谈谈上面的那个结论代表了什么意思了。其实奇异值分解可视作平方损失弗罗贝尼乌斯范数意义下对矩阵的最优近似,也就是说,如果用弗罗贝尼乌斯范数来衡量矩阵的信息,那么奇异值分解一丁点都没有损伤矩阵的信息,从而还达成了压缩的效果。

    关于最优近似的一个定理1
    在这里插入图片描述
    也就是说,秩不超过k的所有矩阵里面,将A与其相减之后得出的能让F值达到最小的那个值,这个情况下的矩阵X就是A的最优近似。这和上面不一样了,如果k可以达到r,那一点信息损失都不会有,问题是现在k小于r,既然损失没法避免,那么取最小的就是自然的思想。这里的损失函数也就是弗罗贝尼乌斯范数。

    另一个定理2为:
    在这里插入图片描述
    特别地,若 A ′ = U Σ ′ V T A^{\prime}=U \Sigma^{\prime} V^{\mathrm{T}} A=UΣVT,其中
    Σ ′ = [ σ 1 ⋱ 0 σ k 0 0 ⋱ 0 ] = [ Σ k 0 0 0 ] \Sigma^{\prime}=\left[\begin{array}{ccccc} \sigma_{1} & & & & \\ & \ddots & & & 0 \\ & & \sigma_{k} & & \\ & & & 0 & & \\ & 0 & & & \ddots & \\ & & & & & 0 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} \Sigma_{k} & 0 \\ 0 & 0 \end{array}\right] Σ=σ10σk000=[Σk000]

    ∥ A − A ′ ∥ F = ( σ k + 1 2 + σ k + 2 2 + ⋯ + σ n 2 ) 1 2 = min ⁡ S ∈ M ∥ A − S ∥ F \left\|A-A^{\prime}\right\|_{F}=\left(\sigma_{k+1}^{2}+\sigma_{k+2}^{2}+\cdots+\sigma_{n}^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\min _{S \in \mathcal{M}}\|A-S\|_{F} AAF=(σk+12+σk+22++σn2)21=SMminASF

    也就是说,如果按定理1说的那样,找到了这样一个矩阵X,那么在X的近似下和原来A差多少呢?也就是说用了X近似之后损失了多少信息呢?定理2告诉你,在用弗罗贝尼乌斯当做评价指标的情况下,差了 ( σ k + 1 2 + σ k + 2 2 + ⋯ + σ n 2 ) 1 2 \left(\sigma_{k+1}^{2}+\sigma_{k+2}^{2}+\cdots+\sigma_{n}^{2}\right)^{\frac{1}{2}} (σk+12+σk+22++σn2)21这么多。

    也就是说A的信息被遗弃的最少的情况( min ⁡ S ∈ M ∥ A − S ∥ F \min _{S \in \mathcal{M}}\|A-S\|_{F} minSMASF)再少也少不过 ( σ k + 1 2 + σ k + 2 2 + ⋯ + σ n 2 ) 1 2 \left(\sigma_{k+1}^{2}+\sigma_{k+2}^{2}+\cdots+\sigma_{n}^{2}\right)^{\frac{1}{2}} (σk+12+σk+22++σn2)21这么多,能达成这样这已经是最优了,是最优近似了。而A’就是那个最优近似,即 X = A ′ = U Σ ′ V T X=A^{\prime}=U \Sigma^{\prime} V^{\mathrm{T}} X=A=UΣVT

    这里的证明较为繁琐,就不展开说明了。这里的A’其实就是截断奇异值分解,是秩为k的所有矩阵中在弗罗贝尼乌斯范数意义下对A的最优近似矩阵

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