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  • 【数据库SQL系列】sql语句执行顺序,你理解了吗

    万次阅读 多人点赞 2020-01-13 15:29:00
    而name=‘john’这个过滤字段可以查到table_b的唯一数据。那么此时,一定是sql2的执行效率要高于sql1的。为什么?通过sql执行顺序可以知道,table_a和table_b会优先执行联表操作,两个都是大表。其查询出来的结果集...

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     1.序言

    记得前几年,还是初级的时候,面试官问到,请你讲一下sql语句的执行顺序。当时我以为就是按照sql的关键字排列顺序来执行的。当时说完,面试官心里估计已经直接pass我了吧。今天复习的时候,突然想起这个基础知识点,所以有时间就来发表一下了。


    2.sql语句的执行顺序

    2.1 为什么要了解sql语句执行顺序

    了解一个sql语句的执行顺序,可以让我们清楚到sql执行时的操作顺序,进而有利于我们更好的优化自己的sql语句,提升程序性能。

    举个栗子:

    --sql 1
    select a.* from table_a a left join table_b b on a.id = b.a_id where b.name = 'john';
    
    --sql 2
    select * from table_a where id = (select a_id from table_b where name = 'john');

    倘若说table_a和table_b都是几十几百万数据的表。而name=‘john’这个过滤字段可以查到table_b的唯一数据。那么此时,一定是sql2的执行效率要高于sql1的。为什么?通过sql执行顺序可以知道,table_a和table_b会优先执行联表操作,两个都是大表。其查询出来的结果集虚拟表也会很大。而sql2中,table_a只用通过table_b查询出来的唯一数据更快的获取到指定结果。

    所以,如果你不知道sql执行顺序,同样的业务需求,也许,你就使用了性能不够好的sql1了。

    2.2 sql语句执行顺序说明

    (8) SELECT (9)DISTINCT<select_list>
    (1) FROM <left_table>
    (3) <join_type> JOIN <right_table>
    (2)         ON <join_condition>
    (4) WHERE <where_condition>
    (5) GROUP BY <group_by_list>
    (6) WITH {CUBE|ROLLUP}
    (7) HAVING <having_condition>
    (10) ORDER BY <order_by_list>
    (11) LIMIT <limit_number>

    (1) FROM:对FROM子句中的左表<left_table>和右表<right_table>执行笛卡儿积,产生虚拟表VT1;
    (2) ON: 对虚拟表VT1进行ON筛选,只有那些符合<join_condition>的行才被插入虚拟表VT2;
    (3) JOIN: 如果指定了OUTER JOIN(如LEFT OUTER JOIN、RIGHT OUTER JOIN),那么保留表中未匹配的行作为外部行添加到虚拟表VT2,产生虚拟表VT3。如果FROM子句包含两个以上的表,则对上一个连接生成的结果表VT3和下一个表重复执行步骤1~步骤3,直到处理完所有的表;
    (4) WHERE: 对虚拟表VT3应用WHERE过滤条件,只有符合<where_condition>的记录才会被插入虚拟表VT4;
    (5) GROUP By: 根据GROUP BY子句中的列,对VT4中的记录进行分组操作,产生VT5;如果应用了group by,那么后面的所有步骤都只能得到的vt5的列或者是聚合函数(count、sum、avg等)。原因在于最终的结果集中只为每个组包含一行。这一点请牢记。
    (6) CUBE|ROllUP: 对VT5进行CUBE或ROLLUP操作,产生表VT6;
    (7) HAVING: 对虚拟表VT6应用HAVING过滤器,只有符合<having_condition>的记录才会被插入到VT7;
    (8) SELECT: 第二次执行SELECT操作,选择指定的列,插入到虚拟表VT8中;
    (9) DISTINCT: 去除重复,产生虚拟表VT9;
    (10) ORDER BY: 将虚拟表VT9中的记录按照<order_by_list>进行排序操作,产生虚拟表VT10;
    (11) LIMIT: 取出指定街行的记录,产生虚拟表VT11,并返回给查询用户

     

    本博客皆为学习、分享、探讨为本,欢迎各位朋友评论、点赞、收藏、关注,一起加油!

     

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  • 在学习CSS样式的时候,我们肯定会遇到ID选择器。...误区:id选择器具有唯一性? <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Title</tit...

        在学习CSS样式的时候,我们肯定会遇到ID选择器。用法一类的这里就不说了,说一说对ID选择器可能存在的一个误区。

    误区:id选择器具有唯一性?

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <title>Title</title>
        <style type="text/css">
            #id {
                background-color: #00ff00;
            }
        </style>
    </head>
    <body>
    <div style="width:200px">
        <p id="id">哦豁</p>
        <p id="id">哦豁</p>
    </div>
    </body>
    </html>

        上面违反了一般教程中说到的唯一性,估计大部分初学者会认为,其中有一个标签的样式肯定不能生效,但实际上如下图

        纳尼?两个都生效,这不是和类选择器一样了吗,都是通用的。OK,实际上这是对唯一性的理解错了,ID选择器设置的样式其实也能够文档中多次出现并使用。

        但是!但是!但是!重要的转折说三边,在JS进行dom操作是就存在问题了,如下面的例子。

    <!DOCTYPE html>
    <html lang="en">
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <title>Title</title>
        <style type="text/css">
            #id {
                background-color: #00ff00;
            }
        </style>
    </head>
    <body>
    <div style="width:200px">
        <p id="id">哦豁</p>
        <p id="id">哦豁</p>
    </div>
    <script type="text/javascript">
        document.getElementById("id").style.backgroundColor="#ff0000";
    </script>
    </body>
    </html>

        按照之前的想法,JS应该针对两个p标签都做了样式修改,但实际上只有第一个修改了。如下图

        于是在这里就引申出了所谓的“唯一性”,它是针对JS而言的,当文档存在多个相同ID时,通过getElementById方法获取到的是在文档中第一个出现该ID的标签(DOM节点对象),故都推荐ID在文档中最好只出现一次,即“唯一性”。

        在实际开发中,也是遵循这样的原则,class用于CSS布局,id用于JS操作DOM节点对象。

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  • 对奇异值分解唯一性的理解

    万次阅读 2016-07-12 22:46:09
    原文在这里 ... ...这篇文章主要讨论一下对Singular value ...可以也是实数的,这样的话,对于其唯一确定的理解是,差一个符号。   这里对于degenerate的讨论比较少,以后有时间补上。

    原文在这里http://amsword.is-programmer.com/,转载只做记录方便自己温习,无疑侵权,如有侵权,可联系 jzwang@bjtu.edu.cn 马上删除!


    这篇文章主要讨论一下对Singular value decomposition的理解。
     
    SVD告诉我们,对于任何一个 m×n m×n的矩阵 A A,都存在这样的一个分解:
    A=UΣV A=UΣV′
    其中 U U m×m m×m的酉矩阵,也就是 UU=I UU∗=I V V是一个 n×n n×n的酉矩阵; Σ Σ是一个 m×n m×n的矩阵,非对角上的元素都是0,对角线上的元素都是非负的实数,不管 A A是实数矩阵,还是酉空间中的矩阵,或者说有虚数元素。
     
    定理告诉了我们总是存在一个这样的分解的,但并不是说这样的分解是唯一的。比如说有一个permutation matrix, J J。permutation matrix就是把单位矩阵的行进行重排列,或者列进行重排列。比如说把单位矩阵的第一行和第二行进行交换,第四行和第九行进行交换,交换后的矩阵就是一个permutaion matrix。一个矩阵 A A,左乘一个 J J,相当于对 A A的相应行进行行交换。右乘的话,相当于列交换。两个 J J相乘为一个单位矩阵,相当于对单位矩阵交换了两行之后,再交换一次,不变。
     
    回到正题,任何一个 J J拿到了之后,我们有下面的式子成立
    A=(UJm)(JmΣJn)(VJn) A=(UJm)(JmΣJn)(VJn)′
    UJm UJm依然是一个酉矩阵, VJn VJn也依然是一个酉矩阵。这里 J J的小角标表示 J J的大小,是 m×m m×m的还是 n×n n×n的。如果说 mn m≥n,并且 Jn Jn Jm Jm左上角的, Jm Jm右下角是一个单位阵,右上角和左下角都是0矩阵的话,那么 JmΣJn JmΣJn依然也是一个对角阵。之前对 Jm Jm Jn Jn的描述,相当于是说,如果 Jm Jm使得 Σ Σ的第 i i行和第 j j行交换的话,那么 Jn Jn应该使得 Σ Σ的第 i i列和第 j j列进行交换。从而使得 JmΣJn JmΣJn依然是一个非对角线上元素都是0的矩阵,相当于是将 Σ Σ的对角线上的元素进行了一个重新排列。这是事实告诉我们,SVD的分解是不唯一的。
     
    接下来再考虑一点,如果说 Σ Σ唯一确定之后,这个 U U V V是否能够唯一确定的呢?我们再引入一个矩阵,用 Km Km表示,是一个 m×m m×m的对角方阵,对角线上的元素具有 eiϕ eiϕ的形式,其中 ϕ ϕ可是互相不相同。根据定义,我们有 KmKm=I KmKm∗=I。那么
    A=UKmKmΣKn(VKn) A=UKmKm∗ΣKn(VKn)∗
    其中 UKm UKm VKn VKn分别仍然是酉阵,如果说 Km Km的对角线上第 i i个元素和 Kn Kn对角线上第 i i个元素相同的话,那么 KmΣKn=Σ Km∗ΣKn=Σ。也就是说,如果 U U的第 i i列乘以 eiϕ eiϕ,并且 V V的第 i i列也乘以 eiϕ eiϕ,那么结论依然成立。
     
    然后,我们继续疑问:如果 Σ Σ给定,并且允许 U U V V差一个 eiϕ eiϕ的话,那么 U U V V是否能够唯一确定?
    这一种情况,比较麻烦。如果说 σi σi都是non-degenerate的话,那么是唯一确定的。否则的话,依然不能够唯一确定。
     
    对degenerate的定义是这样子的。如果 σi σi是degenerate的,那么它有两个互相独立的singular vector。
    在这里补充一下,singular value就是 σi σi,而 ui ui vi vi分别是singular vector,其中要求 i<=minm,n i<=minm,n。并且有下面的式子成立
    Avi=σui Avi=σui
    并且
    Aui=σvi A∗ui=σvi
     
    如果说 σi σi都是不一样的,那么所有的 σi σi都是non-degenerate的,也就是说这个时候, U U V V都是唯一确定的,在一定意义下。如果说 A A是一个实数矩阵, U U V V可以也是实数的,这样的话,对于其唯一确定的理解是,差一个符号。
     
    这里对于degenerate的讨论比较少,以后有时间补上。

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  • 证明思路:反过来假设极限不是唯一,分别有极限a,和极限b。这个证明中,任意小的数是b-a/2,只是恰好b&gt;a,b-a/2可以是一个任意小的正数k。 所以可以得出|Xn-a|&lt;(b-a)/2和|Xn-b|&lt...

    上图来自同济大学高等数学第七版上册p23

    我们已经知道,数列极限的定义如下:

    总存在一个数a,对于任意小的正数k,存在一个n大于N,使得|Xn-a|<k恒成立。

    证明思路:反过来假设极限不是唯一,分别有极限a,和极限b。这个证明中,任意小的数是b-a/2,只是恰好b>a,b-a/2可以是一个任意小的正数k。

    所以可以得出|Xn-a|<(b-a)/2和|Xn-b|<(b-a)/2。而这两个式子的前提条件都分别有n>N。如果我们取一个数作为n,这个数大于式子2-2和式子2-3中的前提N1和N2。那么显而易见的,这个取的数n,对于这两个式子,是恒成立的。

    我们化简这两个式子来更好的比较。

    式子2-2=-((b-a)/2)<Xn-a<(b-a)/2=(a-b)/2+a<Xn<(b-a)/2+a=(3a-b)/2<Xn<(a+b)/2

    式子2-2=-((b-a)/2)<Xn-b<(b-a)/2=(a-b)/2+b<Xn<(b-a)/2+b=(a+b)/2<Xn<(3b-a)/2

    可以看到,n代入后并没有成立,反而矛盾了。

    存在一个疑问:

    用反证法证明极限的唯一性时,为什么取ε=(b-a)/2

    可能看到后面会理解。

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