精华内容
下载资源
问答
  • 因子分解

    2020-05-18 06:04:09
    输入一个数,输出其素因子分解表达式。 输入 输入一个整数 n (2 <= n < 100)。 输出 输出该整数的因子分解表达式。 表达式中各个素数从小到大排列。 如果该整数可以分解出因子a的b次方,当b大于1时,写做 a^b ...

    描述
    输入一个数,输出其素因子分解表达式。

    输入
    输入一个整数 n (2 <= n < 100)。
    输出
    输出该整数的因子分解表达式。
    表达式中各个素数从小到大排列。
    如果该整数可以分解出因子a的b次方,当b大于1时,写做 a^b ;当b等于1时,则直接写成a。
    样例输入
    60
    样例输出
    2^2*3*5

    解题

    不断的从整数中分离素因子再进行处理即可

    代码

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    bool ss(int n){//判断素数
        for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
            if (n%i==0)return false;
        }
        return true;
    }
    int main(){
        int n;
        cin>>n;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            if(!ss(i))continue;
            int num=0;
            while (n%i==0){//分离
                n/=i;
                num++;
            }
            if(num==0)continue;//处理
            if(num==1){
                cout<<i;
            } else{
                cout<<i<<"^"<<num;
            }
            if(n!=1)cout<<"*";
        }
    }
    
    展开全文
  • 整数因子分解复杂度为\(O(sqrt(n))\)的方法,从1逐个数字判断即可,如果能够整除该数\(i\),将\(i\)与\(n/i\)同时加入分解结果列表中去。需要注意去重,也就是避免\(i==n/i\)这种情况。java代码如下:public List ...

    整数因子分解

    复杂度为\(O(sqrt(n))\)的方法,从1逐个数字判断即可,如果能够整除该数\(i\),将\(i\)与\(n/i\)同时加入分解结果列表中去。需要注意去重,也就是避免\(i==n/i\)这种情况。java代码如下:

    public List factorDecode(int n) {

    List list = new ArrayList<>();

    for(int i = 1; i * i <= n; i++) {

    if(n % i == 0) {

    if(i * i != n) {

    list.add(i);

    list.add(n/i);

    }

    else list.add(i);

    }

    }

    return list;

    }

    整数的质因子分解

    整数的质因子分解是指,对于任何大于等于2的正整数\(n\),都有以下公式成立:

    \[n = \prod_{i=1}^kp_i, p_i是素数

    \]

    也就是需要将n分解成质因数的连乘积。因为这样的分解一定存在,并且如果将这些质因数从小到大排列,那么这样的分解就是唯一的。假设上面的\(p_i\)已经排过序了,那么我们稍微改写一下公式,就能得到朴素的解法。

    \[n/p1 = \prod_{i=2}^kp_i,pi是素数

    \]

    显然这是一个递归定义的过程,可以使用递归解法,也可以使用迭代解法,下面给出迭代解法的java代码:

    public List primeFactorDecode(int n) {

    int i = 2;

    List ans = new ArrayList<>();

    while(n > 1) {

    while(n % i == 0) {

    ans.add(i);

    n /= i;

    }

    i++;

    }

    return ans;

    }

    基于以上两种分解的一些变形题目

    基于上面的两种整数分解方法,一些题目会在此基础稍微变形,但本质上还是进行这两种分解。比如,有的题目给出一个定义,定义n因子数,如4因子数,也就是当一个整数恰好有4个因子时,就是一个4因子数,给定一个数组,求出数组中有多少个这样的4因子数。直接按照定义遍历即可。

    展开全文
  • QR因子分解

    2018-04-08 14:52:45
    矩阵QR因子分解的小例程,可用于计算机辅助电路分析中的环节
  • 整数因子分解

    2016-04-05 12:00:51
    假设对正整数n的因子分解计数为solve(n)。 1)当n=1时,计数加1。 2)当n>1时,对n的每个因子i,计算solve(n/i)。 或者这样实现也可以: int solve2(int n) { int num=0; if(n==1) return 1; for(int i=2; i; ...
  • 因子分解 Python

    2021-04-19 18:12:23
    使用Python实现质因子分解(分解质因子)。包含判断质数,质因子分解

    质因子分解 PythonPython

    要做质因子分解,首先需要明白什么是质数,以及如何快速判断质数。

    质数

    质数,也称素数,是只能被1和其本身整除的数,规定1不是质数。

    质数的判断可以详见我另一篇博客 判断质数 Python Java C++

    def isPrime(n: int) -> bool:
        if n <= 3:
            return n >= 2
        if (n + 1) % 6 != 0 and (n - 1) % 6 != 0:
            return False
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True
    

    质因子分解

    质因子分解,故名思意,将一个数分解成所有因子都是质数。

    首先判断待分解这个数本身是不是质数,如果他本身就是一个质数的话,那他的质因子就是他自己,因为1不是质数。

    如果不是质数,就从2开始,往上一个个质数除。如果可以整除这个质数,那么这个质数就是其一个因子。保存这个质数到一个列表中,再将待分解的数整除这个质数,继续分解即可。

    质数列表,可以用列表生成式[i for i in range(2, 10) if isPrime(i)]生成一个质数列表,这个刚开始生成几个就够了,如果数量不够的话,再补充。如果刚开始数量就大的话,复杂度会比较大,大部分数不需要这么大,真用到了,后边再补充就行

    if i >= len(primes) - 1:
    	primes += [i for i in range(i + 1, i + 1000) if isPrime(i)]
    

    完整代码

    # 判断是否是质数
    def isPrime(n: int) -> bool:
        if n <= 3:
            return n >= 2
        if (n + 1) % 6 != 0 and (n - 1) % 6 != 0:
            return False
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True
    
    
    # 质因子分解
    def factor(n: int) -> list[int]:
        ans = []
        if isPrime(n):  # 判断本身是否是质数
            ans.append(n)
            return ans
        primes = [i for i in range(2, 10) if isPrime(i)]  # 生成待循环整除的质数列表
        i = 0  # 初始化下标
        while not isPrime(n):
            if n % primes[i] == 0:  # 判断待分解的数是否可以整除这个质数,若能,则这个质数是其一个因子
                ans.append(primes[i])  # 保存质因子到列表中
                n //= primes[i]  # 待分解数整除该质数
                i = 0  # 重置质数列表下标(重新从2,3,5...开始判断整除)
            else:
                i += 1  # 如果不能整除,则下标后移,判断下一个质数是否能整除
                if i >= len(primes) - 1:  # 如果质数列表的长度不够,就扩充一部分,如果遇到数组超限,就加大1000这个判断区间值
                    primes += [i for i in range(i + 1, i + 1000) if isPrime(i)]
        ans.append(n)  # 保存n,由于while循环判断,此时n是最后一个质数
        return ans
    
    
    print(factor(2021041820210418)) #输入待分解的数,即可输出质因子列表
    
    展开全文
  • fm因子分解

    2018-10-24 11:53:09
    fm因子分解机, 挺好的东西。你认为好的话,下载一个,我缺分。
  • 因子分解

    2020-07-02 14:54:42
    因子分解机 Factorization Machines 因子分解机(FM)[Rendle,2010]由Steffen Rendle于2010年提出,是一种可用于分类、回归和排序任务的监督算法。它很快就引起了人们的注意,并成为一种流行而有影响力的预测和推荐...

    因子分解机

    Factorization Machines

    因子分解机(FM)[Rendle,2010]由Steffen Rendle于2010年提出,是一种可用于分类、回归和排序任务的监督算法。它很快就引起了人们的注意,并成为一种流行而有影响力的预测和推荐方法。特别地,它是线性回归模型和矩阵分解模型的推广。此外,它让人想起具有多项式核的支持向量机。与线性回归和矩阵分解相比,因式分解机的优势在于:(1)它可以建模X-变量交互作用,其中X是多项式阶数,通常设为2。(2) 与因子分解机相结合的快速优化算法可以将多项式的计算时间减少到线性复杂度,特别是对于高维稀疏输入,它是非常有效的。基于这些原因,因子分解机被广泛应用于现代广告和产品推荐中。技术细节和实现如下所述。

    1. 2-Way Factorization Machines
      在这里插入图片描述
      一些特性交互很容易理解,因此可以由专家设计。然而,大多数其他特性交互都隐藏在数据中,难以识别。因此,特征交互的自动建模可以大大减少特征工程的工作量。很明显,前两项对应于线性回归模型,最后一项是矩阵分解模型的扩展。如果功能i表示项和功能,j表示一个用户,第三项正好是用户和项嵌入之间的点积。值得注意的是,FM也可以推广到更高阶(度>2)。然而,数值稳定性可能会削弱推广。

    2. An Efficient Optimization Criterion

    用直接的方法优化因子分解机会导致O(kd2),因为所有成对的相互作用都需要计算。为了解决这一效率低下的问题,我们可以对FM的第三项进行重组,这样可以大大降低计算成本,从而导致线性时间复杂度(O(kd)O(kd))。两两相互作用项的重新表述如下:
    在这里插入图片描述
    通过这种重构,大大降低了模型的复杂度。此外,对于稀疏特征,只需要计算非零元素,这样整体复杂度就与非零特征的数量成线性关系。

    为了学习FM模型,我们可以将MSE损失用于回归任务,交叉熵损失用于分类任务,BPR损失用于排名任务。标准优化器(如SGD和Adam)可用于优化。

    from d2l import mxnet as d2l

    from mxnet import init, gluon, np, npx

    from mxnet.gluon import nn

    import os

    import sys

    npx.set_np()

    1. Model Implementation

    下面的代码实现了因子分解机。很明显,FM由一个线性回归块和一个有效的特征交互块组成。由于我们将CTR预测视为一个分类任务,因此我们对最终得分应用了一个S形函数。

    class FM(nn.Block):

    def __init__(self, field_dims, num_factors):
    
        super(FM, self).__init__()
    
        num_inputs = int(sum(field_dims))
    
        self.embedding = nn.Embedding(num_inputs, num_factors)
    
        self.fc = nn.Embedding(num_inputs, 1)
    
        self.linear_layer = nn.Dense(1, use_bias=True)
    
    def forward(self, x):
    
        square_of_sum = np.sum(self.embedding(x), axis=1) ** 2
    
        sum_of_square = np.sum(self.embedding(x) ** 2, axis=1)
    
        x = self.linear_layer(self.fc(x).sum(1)) \
    
            + 0.5 * (square_of_sum - sum_of_square).sum(1, keepdims=True)
    
        x = npx.sigmoid(x)
    
        return x
    
    1. Load the Advertising Dataset

    我们使用最后一节中的CTR数据包装器来加载在线广告数据集。

    batch_size = 2048

    data_dir = d2l.download_extract(‘ctr’)

    train_data = d2l.CTRDataset(os.path.join(data_dir, ‘train.csv’))

    test_data = d2l.CTRDataset(os.path.join(data_dir, ‘test.csv’),

                           feat_mapper=train_data.feat_mapper,
    
                           defaults=train_data.defaults)
    

    num_workers = 0 if sys.platform.startswith(‘win’) else 4

    train_iter = gluon.data.DataLoader(

    train_data, shuffle=True, last_batch='rollover', batch_size=batch_size,
    
    num_workers=num_workers)
    

    test_iter = gluon.data.DataLoader(

    test_data, shuffle=False, last_batch='rollover', batch_size=batch_size,
    

    num_workers=num_workers)

    1. Train the Model

    然后,我们训练模型。默认情况下,学习率设置为0.01,嵌入大小设置为20。Adam优化器和SigmoidBinaryCrossEntropyLoss loss用于模型训练。

    ctx = d2l.try_all_gpus()

    net = FM(train_data.field_dims, num_factors=20)

    net.initialize(init.Xavier(), ctx=ctx)

    lr, num_epochs, optimizer = 0.02, 30, ‘adam’

    trainer = gluon.Trainer(net.collect_params(), optimizer,

                        {'learning_rate': lr})
    

    loss = gluon.loss.SigmoidBinaryCrossEntropyLoss()

    d2l.train_ch13(net, train_iter, test_iter, loss, trainer, num_epochs, ctx)

    loss 0.505, train acc 0.761, test acc 0.759

    151228.5 examples/sec on [gpu(0), gpu(1)]
    在这里插入图片描述
    6. Summary

    · FM is a general framework that can be applied on a variety of tasks such as regression, classification, and ranking.

    · Feature interaction/crossing is important for prediction tasks and the 2-way interaction can be efficiently modeled with FM.

    展开全文
  • 因子分解

    2020-10-14 20:28:46
    7-6 素因子分解(20 分) 给定某个正整数 N,求其素因子分解结果,即给出其因式分解表达式 N=p​1​​​k​1​​​​⋅p​2​​​k​2​​​​⋯p​m​​​k​m​​​​。 输入格式: 输入long int范围内的正整数 N...
  • C语言实现素因子分解

    2021-01-20 05:55:33
    给定某个正整数N,求其素因子分解结果,即给出其因式分解表达式 N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm ^km。 输入格式说明: 输入long int范围内的正整数N。 输出格式说明: 按给定格式输出N的素因式分解表达式,即 N = p1^...
  • 因子分解

    2021-03-22 12:37:11
    所谓质因子分解是指将一个正整数n写成一个或多个质数的乘积的形式, 例如6=2x3, 8=2x2x2, 180=2x2x3x3x5,或者我们也可以写成指数的形式,例如6=21x31, 8= 23, 180= 22 x32x51. 显然,由于最后都要归结到若干不同质数...
  • 图论——因子分解

    千次阅读 2019-05-28 14:29:32
    因子分解相关概念 1、因子分解是图分解的一种方法 2、图G的因子GiG_iGi​,指至少包含G的一条边的生成子图 (生成子图:包含原图所有顶点,边不管,若边数为m,则不同的生成子图有2m2^m2m个,不同的生成子图≠...
  • 因子分解的问题就是给定一个n使得n能够分解为多个因子的乘积形式,并且相同因子用指数形式表示;例如180=2^23^25;对于这个问题,很好理解,我们的目的就是寻找其因子,通常的方法也就是从0开始枚举,然后通过取模...
  • 因子分解 就是把一个数化成

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 7,873
精华内容 3,149
关键字:

因子分解