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  • 没有bug的程序,实现接口内部类和包,计算圆锥体的表面积和体积,包括运行的截图等
  • 与讨论表面积公式之间的关系类似,教科书在得出柱体、锥体、台体的体积公式后,安排了一个“思考”,目的是引导学生思考这些公式之间的关系,建立它们之间的联系.实际上,这几个公式之间的关系,是由柱体、锥体台...
  • 关于圆锥体积公式

    千次阅读 2016-03-20 11:23:57
    圆锥体积公式是: V= (1/3)π(r^2)h 以前,自以为是的觉得圆锥的体积应该是把直角边分别为r h的直角三角形旋转一圈得到。首先直角三角形的面积为 (1/2)* r * h, 然后把这个面积看做半径,旋转一周就...

    圆锥的体积公式是:
    V= (1/3)π(r^2)h
    以前,自以为是的觉得圆锥的体积应该是把直角边分别为r 和 h的直角三角形旋转一圈得到。首先直角三角形的面积为
    (1/2)* r * h,
    然后把这个面积看做半径,旋转一周就圆锥的体积了
    (1/4)*π * (r^2) *(h^2)

    把这个臆测的公式与正确的体积公式作比值:
    臆测的公式 :正确的体积公式 = (3 *h)/4

    为什么当 h 小于 (4/3),臆测的公式得出的结果较小呢?

    臆测的公式到底错在哪里?
    如果说臆测的公式得出的结果总是比实际的值大,还好理解,可以用微分的思想,把三角形看作有厚度的,旋转的时候会把面与面之间重叠部分计算进去,所以得出的结果大于实际值。

    但是这么解释好像行不通,当 h 小于 (4/3),臆测的公式得出的结果比真实的较小。

    臆测公式的错误在于对圆周率的误用,圆周率π的定义是圆的周长比上直径,不能从二维的圆面积公式π(r^2),去推三维的圆锥和球的体积公式,而是应该采用微积分来推导

    根据圆的面积公式,圆周率π的定义也可以是圆的面积比上半径的平方
    根据球体体积v=4πR³/3,圆周率π的定义也可以是球体体积v 比 4R³/3
    根据球的表面积计算公式S=4πr^2,圆周率π 又可以定义为球直径的平方 比 球的表积

    但是根据臆测的公式,圆周率π的定义变成 圆锥的体积 除以 直角边分别为r 和 h的直角三角形的面积的平方,这是什么鬼?! 体积是三维的量,面积的平方则是四维的量,把维度不同的两个量拿来比较,完全没有意义啊,圆周率π不带单位。

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  • 上机内容:编写程序计算圆,球,圆锥,圆柱的表面积体积 上机目的:设计程序验证语法规则 /* * Copyright (c) 2012, 烟台大学计算机学院 * All rights reserved. * 作 者: 赵洋 * 完成日期:2012 年 10...
    上机内容:编写程序计算圆,球,圆锥,圆柱的表面积与体积
    上机目的:设计程序验证语法规则
    /* 
     * Copyright (c) 2012, 烟台大学计算机学院 
    * All rights reserved. 
    * 作    者:  赵洋
    * 完成日期:2012 年 10 月 20 日 
    * 版 本 号:v1.0 
    * 
    * 输入描述: 半径和高
    * 问题描述:利用输入的半径和高求圆,球,圆锥,圆柱的表面积与体积
    * 程序输出:圆,球,圆锥,圆柱的表面积与体积 
    * 问题分析:
    * 算法设计: 
    */  
    
    #include<iostream>
    #include<Cmath>
    using namespace std;
    #define Pi 3.14
    int main()
    {
    	double RoundArea;
    	double RoungLength;
    	double GlobeVolume;
    	double GlobeArea;
    	double ConeVolume;
    	double ConeArea;
    	double CylinderVolume;
    	double CylinderArea;
    	double r,h;
    	cout<<"请输入半径:";
    	cin>>r;
    	cout<<"请输入高:";
    	cin>>h;
        RoundArea=Pi*r*r;
        RoungLength=2*Pi*r;
        GlobeVolume=4*Pi*r*r;
        GlobeArea=(4*Pi*r*r*r)/3;
        ConeVolume=(h*Pi*r*r)/3;
        ConeArea=2*Pi*Pi*r*r*r;
        CylinderVolume=Pi*r*r*h;
        CylinderArea=2*Pi*r*h+2*Pi*r*r;
    	cout<<"圆的面积是:"<<RoundArea<<endl;
        cout<<"圆的周长是:"<<RoungLength<<endl;
        cout<<"球的体积是:"<<GlobeVolume<<endl;
        cout<<"球的表面积是:"<<GlobeArea<<endl;
        cout<<"圆锥的体积是:"<<ConeVolume<<endl;
        cout<<"圆锥的表面积是:"<<ConeArea<<endl;
        cout<<"圆柱的体积是:"<<CylinderVolume<<endl;
        cout<<"圆柱的表面积是:"<<CylinderArea<<endl;
    	return 0;
    }

    运行结果:

    心得体会:一个大件完成了。。。

     

     

     

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  • java源码——计算的表面积和体积

    计算球,圆柱,圆锥的表面积和体积。

    利用接口实现。

    上代码。


    Contants.java

    常量存储类


    package com.fuxuemingzhu.solidgraphics.contants;
    
    /**
     * <p>
     * Title: Contants
     * </p>
     * <p>
     * Description:常量类,存放程序里用到的常量值
     * </p>
     * 
     * @author fuxuemingzhu
     * 
     * @email fuxuemingzhu@163.com
     * 
     * @date 2014年10月28日 下午2:18:43
     */
    public class Contants {
    
    	/**
    	 * PI 圆周率
    	 */
    	public static float PI = (float) Math.PI;
    
    }
    



    SolidGraphics.java

    立体图形接口,所有立体图形都要实现这个接口


    package com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base;
    
    /**
     * <p>
     * Title: SolidGraphics
     * </p>
     * <p>
     * Description:立体图形接口,所有立体图形都要实现这个接口
     * </p>
     * 
     * @author fuxuemingzhu
     * 
     * @email fuxuemingzhu@163.com
     * 
     * @date 2014年10月28日 下午1:52:22
     */
    public interface SolidGraphics {
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: caculateArea
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:计算立体图形的表面积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的表面积
    	 * 
    	 */
    	public float caculateArea();
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: caculateVolume
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:计算立体图形的体积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的体积
    	 * 
    	 */
    	public float caculateVolume();
    
    }
    



    Ball.java

    球类


    package com.fuxuemingzhu.solidgraphics.entity;
    
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base.SolidGraphics;
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.contants.Contants;
    
    /**
     * <p>
     * Title: Ball
     * </p>
     * <p>
     * Description:球类
     * </p>
     * 
     * @author fuxuemingzhu
     * 
     * @email fuxuemingzhu@163.com
     * 
     * @date 2014年10月28日 下午1:54:53
     */
    public class Ball implements SolidGraphics {
    
    	/**
    	 * r 球的半径
    	 */
    	private float r;
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: Ball
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description: 构造方法,根据球的半径构造球
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @param r
    	 */
    	public Ball(float r) {
    		super();
    		this.r = r;
    	}
    
    	/**
    	 * (非 Javadoc)
    	 * <p>
    	 * Title: caculateArea
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:计算球的表面积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的表面积
    	 * @see com.<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">fuxuemingzhu</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">.solidgraphics.base.SolidGraphics#caculateArea()</span>
    	 */
    	public float caculateArea() {
    		float area = (float) (4 * Contants.PI * Math.pow(r, 2));
    		return area;
    	}
    
    	/**
    	 * (非 Javadoc)
    	 * <p>
    	 * Title: caculateVolume
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:计算球的体积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的体积
    	 * @see com.caifugui.solidgraphics.base.SolidGraphics#caculateVolume()
    	 */
    	public float caculateVolume() {
    
    		float volume = (float) ((4f / 3f) * Contants.PI * Math.pow(r, 3));
    
    		return volume;
    	}
    
    	/**
    	 * @return the r
    	 */
    	public float getR() {
    		return r;
    	}
    
    	/**
    	 * @param r
    	 *            the r to set
    	 */
    	public void setR(float r) {
    		this.r = r;
    	}
    
    }
    



    Cylinder.java

    圆柱类


    package com.fuxuemingzhu.solidgraphics.entity;
    
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base.SolidGraphics;
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.contants.Contants;
    
    /**
     * <p>
     * Title: Cylinder
     * </p>
     * <p>
     * Description:圆柱类
     * </p>
     * 
     * @author fuxuemingzhu
     * 
     * @email fuxuemingzhu@163.com
     * 
     * @date 2014年10月28日 下午1:55:07
     */
    public class Cylinder implements SolidGraphics {
    
    	/**
    	 * r 圆柱的半径
    	 */
    	private float r;
    
    	/**
    	 * h 圆柱的高
    	 */
    	private float h;
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: Cylinder
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:构造方法,根据圆柱的半径和高构造圆柱
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @param r
    	 * @param h
    	 */
    	public Cylinder(float r, float h) {
    		super();
    		this.r = r;
    		this.h = h;
    	}
    
    	/**
    	 * (非 Javadoc)
    	 * <p>
    	 * Title: caculateArea
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:计算圆柱的表面积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的表面积
    	 * @see com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base.SolidGraphics#caculateArea()
    	 */
    	public float caculateArea() {
    
    		float area = (float) (Contants.PI * Math.pow(r, 2) * 2 + 2
    				* Contants.PI * r * h);
    
    		return area;
    	}
    
    	/**
    	 * (非 Javadoc)
    	 * <p>
    	 * Title: caculateVolume
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:计算圆柱的体积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的体积
    	 * @see com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base.SolidGraphics#caculateVolume()
    	 */
    	public float caculateVolume() {
    
    		float volume = (float) (Contants.PI * Math.pow(r, 2) * h);
    
    		return volume;
    	}
    
    	/**
    	 * @return the r
    	 */
    	public float getR() {
    		return r;
    	}
    
    	/**
    	 * @param r
    	 *            the r to set
    	 */
    	public void setR(float r) {
    		this.r = r;
    	}
    
    	/**
    	 * @return the h
    	 */
    	public float getH() {
    		return h;
    	}
    
    	/**
    	 * @param h
    	 *            the h to set
    	 */
    	public void setH(float h) {
    		this.h = h;
    	}
    
    }
    



    Tapered.java

    圆锥类


    package com.fuxuemingzhu.solidgraphics.entity;
    
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base.SolidGraphics;
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.contants.Contants;
    
    /**
     * <p>
     * Title: Tapered
     * </p>
     * <p>
     * Description:圆锥类
     * </p>
     * 
     * @author fuxuemingzhu
     * 
     * @email fuxuemingzhu@163.com
     * 
     * @date 2014年10月28日 下午1:55:18
     */
    public class Tapered implements SolidGraphics {
    
    	/**
    	 * r 圆锥的半径
    	 */
    	private float r;
    
    	/**
    	 * h 圆锥的高
    	 */
    	private float h;
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: Tapered
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:构造方法,根据圆锥的半径和高构造圆锥
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @param r
    	 * @param h
    	 */
    	public Tapered(float r, float h) {
    		super();
    		this.r = r;
    		this.h = h;
    	}
    
    	/**
    	 * (非 Javadoc)
    	 * <p>
    	 * Title: caculateArea
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description: 计算圆锥的表面积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的表面积
    	 * @see com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base.SolidGraphics#caculateArea()
    	 */
    	public float caculateArea() {
    		float area = (float) (0.5f * Math.sqrt(Math.pow(r, 2) + Math.pow(h, 2))
    				* 2 * Contants.PI * r + Contants.PI * Math.pow(r, 2));
    		return area;
    	}
    
    	/**
    	 * (非 Javadoc)
    	 * <p>
    	 * Title: caculateVolume
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description: 计算圆锥的体积
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @return 立体的体积
    	 * @see com.fuxuemingzhu.solidgraphics.base.SolidGraphics#caculateVolume()
    	 */
    	public float caculateVolume() {
    		float volume = (float) ((1f / 3f) * Contants.PI * Math.pow(r, 2) * h);
    		return volume;
    	}
    
    	/**
    	 * @return the r
    	 */
    	public float getR() {
    		return r;
    	}
    
    	/**
    	 * @param r
    	 *            the r to set
    	 */
    	public void setR(float r) {
    		this.r = r;
    	}
    
    	/**
    	 * @return the h
    	 */
    	public float getH() {
    		return h;
    	}
    
    	/**
    	 * @param h
    	 *            the h to set
    	 */
    	public void setH(float h) {
    		this.h = h;
    	}
    
    }
    


    Main.java

    主类,展示各立体的表面积,体积等信息


    package com.fuxuemingzhu.solidgraphics.main;
    
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.entity.Ball;
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.entity.Cylinder;
    import com.fuxuemingzhu.solidgraphics.entity.Tapered;
    
    /**
     * <p>
     * Title: Main
     * </p>
     * <p>
     * Description:主类,展示各立体的表面积,体积等信息
     * </p>
     * 
     * @author fuxuemingzhu
     * 
     * @email fuxuemingzhu@163.com
     * 
     * @date 2014年10月28日 下午3:46:57
     */
    public class Main {
    
    	/**
    	 * ball 声明一个球体
    	 */
    	private static Ball ball;
    
    	/**
    	 * cylinder 声明一个圆柱体
    	 */
    	private static Cylinder cylinder;
    
    	/**
    	 * tapered 声明一个圆锥体
    	 */
    	private static Tapered tapered;
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: main
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:main()方法,程序的入口
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @param args
    	 * 
    	 */
    	public static void main(String[] args) {
    
    		// ///构造并展示球体
    		showBall(8f);
    
    		// //构造并展示圆柱体
    		showCylinder(4f, 10f);
    
    		// //构造并展示圆锥体
    		showTapered(4f, 10f);
    
    	}
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: showBall
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:构造并展示一个球体
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @param r
    	 * 
    	 */
    	private static void showBall(float r) {
    		// //构造一个球体
    		ball = new Ball(r);
    
    		// //展示球体
    		System.out.println("输入的球的半径是:" + ball.getR());
    		System.out.println("此球的表面积是:" + ball.caculateArea());
    		System.out.println("此球的体积是:" + ball.caculateVolume() + "\n");
    
    	}
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: showCylinder
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:构造并展示一个圆柱体
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @param r
    	 * @param h
    	 * 
    	 */
    	private static void showCylinder(float r, float h) {
    		// /构造一个圆柱体
    		cylinder = new Cylinder(r, h);
    
    		// /展示圆柱体
    		System.out.println("输入的圆柱的底面圆半径是:" + cylinder.getR() + ",高为:"
    				+ cylinder.getH());
    		System.out.println("此圆柱的表面积是:" + cylinder.caculateArea());
    		System.out.println("此圆柱的体积是:" + cylinder.caculateVolume() + "\n");
    
    	}
    
    	/**
    	 * <p>
    	 * Title: showTapered
    	 * </p>
    	 * <p>
    	 * Description:构造并展示一个圆锥体
    	 * </p>
    	 * 
    	 * @param r
    	 * @param h
    	 * 
    	 */
    	private static void showTapered(float r, float h) {
    		// ///构造一个圆锥体
    		tapered = new Tapered(r, h);
    
    		// /展示圆锥体
    		System.out.println("输入的圆锥的底面圆半径是:" + tapered.getR() + ",高为:"
    				+ tapered.getH());
    		System.out.println("此圆锥的表面积是:" + tapered.caculateArea());
    		System.out.println("此圆锥的体积是:" + tapered.caculateVolume() + "\n");
    	}
    }
    


    附运行截图。




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  • 利用接口计算立体图形的表面积和体积 import java.util.Scanner; interface 立体图形 { double area(); double volume(); } class Cone implements 立体图形{ int r; int h; public void SetCone(int r,int h)...

    利用接口计算立体图形的表面积和体积

    /*
    设计立体图形接口,包括计算表面积和体积的方法;
    设计圆柱体类和圆锥体类,分别实现立体图形接口,计算表面积和体积。
    */
    import java.util.Scanner;
    
    interface 立体图形 {
        double area();
        double volume();
    }
    class Cone implements 立体图形{
        int r;
        int h;
        public void SetCone(int r,int h) {
            this.r = r;
            this.h = h;
        }
        public double area(){
            System.out.println("圆锥体的表面积:");
            return Math.PI*r*(r+Math.sqrt(Math.pow(r,2)+Math.pow(h,2)));
        }
        public double volume(){
            System.out.println("圆锥体的体积:");
            return Math.PI*h*Math.pow(r,2)/3;
        }
    }
    class Cylinder implements 立体图形{
        int r;
        int h;
        public void SetCylinder(int r,int h) {
            this.r = r;
            this.h = h;
        }
        public double area(){
            System.out.println("圆柱体的表面积:");
            return 2*Math.PI*r*r+2*Math.PI*r*h;
        }
        public double volume(){
            System.out.println("圆柱体的体积:");
            return Math.PI*r*r*h;
        }
    }
    public class Test5_2 {
        public static void main(String[] args){
            Scanner in=new Scanner(System.in);
            Cylinder cylinder=new Cylinder();
            System.out.println("请输入圆柱体的r和h:");
            cylinder.SetCylinder(in.nextInt(),in.nextInt());
            System.out.println(String.format("%.2f",cylinder.area()));
            System.out.println(String.format("%.2f",cylinder.volume()));
            Cone cone=new Cone();
            System.out.println("请输入圆锥体的r和h:");
            cone.SetCone(in.nextInt(),in.nextInt());
            System.out.println(String.format("%.2f",cone.area()));
            System.out.println(String.format("%.2f",cone.volume()));
        }
    }
    
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  • 用js求体积和表面积

    2020-12-14 21:50:21
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空空如也

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圆锥的表面积和体积公式