挡土墙后土压力的各种计算可以说是延续了第五章的理论，是抗剪强度理论的实际应用，具有重要意义。
 
本章重点：
 
(1)静止土压力、主动土压力、被动土压力的概念、区别、计算公式
 
(2)朗肯土压力理论的原理、假设、计算方法
 
(3)库伦土压力理论的原理、假设、计算方法
 
(4)挡土墙背填土面上不同工况下的土压力计算方法、公式
 
(5)挡土墙的分类、特点、设计方法与步骤
 
(6)挡土墙抗倾覆、抗滑动稳定性验算方法
 
(7)新型挡土墙设计的原理与方法
 
明确两大基本理论：刚性挡土墙（理论力学刚体概念）经典土压力理论——朗肯土压力理论和库伦土压力理论。两种土压力理论都是基于土的抗剪强度理论。
 
朗肯土压力理论从土体中一点的极限平衡条件出发得到主动和被动两种极端情况下的土压力计算公式。
 
库伦土压力理论是根据滑动楔体的极限平衡条件出发得到两种土压力的计算公式。
 
要理解土压力，首先要知道——什么是挡土墙？挡土结构物是土木、水利、建筑、交通等工程中的一种常见的构筑物，其目的是用来支挡土体的侧向移动，保证土结构物或土体的稳定性。它在土木工程领域里应用广泛，例如，道路工程中用来支挡边坡和路提稳定的挡土墙、桥梁工程中连接路堤的桥台、港口码头及基坑工程中的支护结构物。
 

 

  
 
 
 
土压力简而言之就是墙后土体作用在挡土墙上的力，土压力主要受挡土墙位移方向和大小影响。根据挡土墙位移方向、大小，土压力分为：静止土压力、主动土压力、被动土压力。
 

 

  
 
 
 
静止土压力：挡土墙不发生任何位移(△=0)，此时作用在墙上的土压力就是静止土压力。
 
主动土压力：挡土墙离开土体向前移动，土压力不断减小，当墙后土体出现破裂面时达到极限平衡状态，土压力为最小值，这就是主动土压力。
 
被动土压力：挡土墙挤压土体向后移动，土压力不断增大，当墙后土体出现滑动破裂面时达到极限平衡状态，土压力为最大值，这就是被动土压力。
 

 

  
 
 
 

 

  
 
 
 
静止土压力的计算：
 
根据产生条件，挡土墙不发生任何位移，挡土墙背垂直且光滑，在半无限土体中，把土单元左侧土体以墙背代替，则此单元体应力状态不变，竖向应力仍然是自重应力σz，水平应力为σx，为作用在挡土墙上的静止土压力σ0。
 
σ0=σx=K0γz
 
注意这个静止土压力是强度值，强度值在1m宽的挡土墙上的合力值为E0
 

 

  
 
 
静止土压力强度σ0的分布和静止土压力合力E0的位置和大小，与土层、地下水密切相关
 

 

  
 
 
 

 

  
 
 
 
主动土压力计算和被动土压力计算涉及到两大挡土墙经典理论，首先我们来介绍这两种理论
 
朗肯土压力理论
 
基本假设与原理
 
(1)墙背垂直光滑，不考虑墙背摩擦力
 
(2)挡土墙刚性，不考虑挡土墙变形
 
(3)墙后土体表面为平面且为无限体
 
原理：莫尔-库伦强度理论、极限平衡条件、抗剪强度理论、莫尔应力圆
 
多种表示方法：既可以用土单元的应力状态和挡土墙的位移状态来表示主动土压力与被动土压力，还可以通过抗剪强度包线和应力圆的位置关系描述。
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 
计算公式推导：
 
朗肯主动土压力：
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 
朗肯被动压力：
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 
上述是最简单的主动被动土压力的计算，下面我们来说说几种典型情况下的朗肯土压力
 
(1)填土表面有超载：挡土墙后的土表有连续均布荷载q，相当于在深度z处的竖向应力增加q的作用，只要将γz增加增量q即可。计算公式为：
 

 

  
 
 
(2)成层填土的土压力：在土层的分界面上，由于两层土的抗剪强度指标不同，土压力系数不同，土压力分布有突变：
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 
(3)挡土墙后填土有地下水的情况：挡土墙出了承受土压力作用，还受到水压力作用。要考虑水浮力作用，一般有“水土分算”和“水土合算”两种方法。对于砂土或粉土，按照水土分算方法，对于黏性土则两种方法都可以。
 
①水土分算
 

 

  
 
 
②水土合算
 

 

  
 
 
库伦土压力理论：
 

 

  
 
 
 

 

  
 
 
 

 

  
 
 
 
根据滑动土楔体ABC静力平衡条件，由正弦定理得
 

 

  
 
 

 

  
 
 
由上图计算简图可得
 

 

  
 
 

 

  
 
 
将上式带入上上式子得
 

 

  
 
 

 

  
 
 
由上式解得α值，并带入上上式，可以得到库伦主动土压力计算公式
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 

 

  
 
 
实际工程应用：
 

 

  
 

LVDT(Linear.Variable。Differential。Transformer)是线性可变差动变压器缩写，简单地说是铁芯可动变压器。所以，LVDT位移传感器也可称之为LVDT差动变压器式位移传感器，它由一个初级线圈、两个次级线圈、铁芯、线圈骨架、外壳等部件组成。当铁芯由中间向两边移动时，次级两个线圈输出电压之 差与铁芯移动成线性关系（位移传感器的种类）。电子器件设计者就是利用这一原理制造出LVDT位移传感器。那么，什么是LVDT位移传感器呢（什么是位移传感器）?如图所示，即为常见的LVDT位移传感器。小编通过搜集整理资料对LVDT位移传感器的构成原理（位移传感器原理）及特点进行了归纳总结。
 

 常见的LVDT位移传感器
  
 
LVDT差动变压器式位移传感器的构成原理：
 
    LVDT的结构由铁心、衔铁、初级线圈、次级线圈组成，如右图所示，
 

 LVDT差动变压器式位移传感器的构成
 
    当初级线圈 P1，P2 之间供给一定频率的交变电压时，铁芯在线圈内移动改变了空间的磁场分布，从而改变了初、次级线圈之间的互感量，次级线圈 S11，S22 之间就产生感应电动势，随着铁心的位置不同，互感量也不同，次级产生的感应 电动势也不同，这样就将铁芯的位移量变成了电压信号输出，由于两个次级线圈 电压极性相反, ,输出电压为差动电压。
 
    当铁芯往右移动时，次级线圈 2 感应的电压大于次级线圈 1;当铁芯往左移动时，次级线圈 1 感应的电压大于次级线圈 2，两线圈输出的电压差值大小随铁芯位移而成线性变化。
 
    初级线圈、次级线圈分布在线圈骨架上，线圈内部有一个可自由移动的杆状衔铁。当衔铁处于中间位置时，两个次级线圈产生的感应电动势相等，这样输出电压为0;当衔铁在线圈内部移动并偏离中心位置时，两个线圈产生的感应电动势不等，有电压输出，其电压大小取决于位移量的大小。
 
    为了提高传感器的灵敏度，改善传感器的线性度、增大传感器的线性范围，设计时将两个线圈反串相接、两个次级线圈的电压极性相反，LVDT输出的电压是两个次级线圈的电压之差，这个输出的电压值与铁心的位移量成线性关系。
 
    LVDT工作过程中，铁心的运动不能超出线圈的线性范围，否则将产生非线性值，因此所有的LVDT均有一个线性范围。
 
    1,无摩擦测量
 
    LVDT 的可动铁芯和线圈之间通常没有实体接触， 也就是说 LVDT 是没有摩擦 的部件。 它被用于可以承受轻质铁芯负荷， 但无法承受摩擦负荷的重要测量。 例 如，精密材料的冲击挠度或振动测试， 纤维或其它高弹材料的拉伸或蠕变测试。
 
    2,无限的机械寿命
 
    由于 LVDT 的线圈及其铁芯之间没有摩擦和接触，因此不会产生任何磨 损。这样 LVDT 的机械寿命，理论上是无限长的。在对材料和结构进行疲劳测试 等应用中，这是极为重要的技术要求。此外，无限的机械寿命对于飞机、导弹、宇宙飞船以及重要工业设备中的高可靠性机械装置也同样是重要的。
 
    3,无限的分辨率
 
    LVDT 的无摩擦运作及其感应原理使它具备两个显著的特性。 第一个特性是具 有真正的无限分辨率。 这意味着 LVDT 可以对铁芯最微小的运动作出响应并生成 输出。外部电子设备的可读性是对分辨率的唯一限制。
 
    4,零位可重复性
 
    LVDT 构造对称，零位可回复。LVDT 的电气零位可重复性高，且极其稳定。用在闭环控制系统中，LVDT 是非常出色的电气零位指示器。
 
    5,径向不敏感
 
    LVDT 对于铁芯的轴向运动非常敏感，径向运动相对迟钝。这样，LVDT 可以 用于测量不是按照精准直线运动的物体，例如，可把 LVDT 耦合至波登管的末端 测量压力。
 
    6,输入/输出隔离
 
    LVDT 被认为是变压器的一种，因为它的励磁输入(初级)和输出(次级)是 完全隔离的。LVDT 无需缓冲放大器，可以认为它是一种有效的模拟信号元件。 在要求信号线与电源地线隔离的测量和控制回路中，它的使用非常方便。
 
    7,坚固耐用
 
    制造 LVDT 所用的材料以及接合这些材料所用的工艺使它成为坚固耐用 的变送器。即使受到工业环境中常有的强大冲击、巨幅振动，LVDT 也能继续发 挥作用。铁芯与线圈分离 LVDT 铁芯与线圈彼此分离，在铁芯和线圈内壁间插入非磁性隔离物，可以把加压的、 腐蚀性或碱性液体与线圈组隔离开。这样，线 圈组实现气密封， 不再需要对运动构件进行动态密封。 对于加压系统内的线圈组， 只需使用静态密封即可。
 
    8,环境适应性
 
    LVDT 是少数几个可以在多种恶劣环境中工作的变送器之一。例如，密封型 LVDT 采用不锈钢外壳，可以置于腐蚀性液体或气体中。有时，LVDT 被要求在极端恶劣的环境下工作。例如，在类似液氮的低温环境中或核辐射环境。虽然在大 多数情况下，LVDT 具有无限的工作寿命(理论上) ，置于恶劣环境下的 LVDT，工作寿命却因环境不同而各不相同。
 
    9,LVDT 与光栅，磁栅，等高精度测长仪器相比有以下几个优点缺点：
 
    优点：动态特性好，可用于高速在线检测，进行自动测量，自动控制。光栅、 磁栅等测量速度一般为 1.5m/s 以内，只能用于静态测量。 LVDT 可在强磁场，大电流，潮湿，粉尘等恶劣环境下使用。 可以做成在特殊条件下工作的传感器，如耐高压，高温，耐辐射，全密土封在水下工作。 可靠性非常好，能承受冲击达 150g/11ms ，振动频率 2KHz 加速度 20g。体 积小，价格低，性能价格比高。
 
    总结
 
    LVDT线性差动变压器式位移传感器主要用于测量如位移、距离、伸长、移动、厚度、膨胀、液位、应变、压缩、重量等各种物理量。在航天、航空、电力、石油化工、机械、军工、纺织、汽车、煤炭、地震监测、高等院校及科研院所等领域有着广泛的应用。本文主要介绍了LVDT位移传感器的工作原理、特点等基础知识。

一、方案背景
 我国已拥有水库大坝9.8万余座，其中95%以上为土石坝，95%以上是上个世纪80年代以前建设的老坝。虽然近10年来我国进行了大规模的病险水库除险加固，但水库大坝数量多，土石坝多，出险的几率非常高。大坝作为一种大型水工建筑物，其投资和建成后产生的效果都是巨大的，同时由于其结构、运行环境等因素的复杂性，加上设计、施工、运维的不确定性，如果发生意外变形，失事后造成的灾难也是极其严重的。因此对水利水电大坝运行状态进行持续的实时监测，是十分有必要的，不仅可以为大坝提供安全评估，保证大坝的安全运行，对水库大坝安全自动化监测预警意义重大。
 
 
二、系统组成
 水库大坝GNSS位移自动监测系统采用无人值守自动化监测，以物联网、互联网、北斗+等技术为理论基础，以自主研发的监测平台及各类传感器为核心，充分利用各种监测手段，建立地表和地下深部的三维立体监测网，对水库大坝坡进行系统、可靠的变形监测。实时监测水库大坝不同部位各类型裂缝的发展过程，岩土体松弛以及局部坍塌、沉降、隆起活动；地下、地面变形动态（包括滑坡体变形方向、变形速速、变形范围等）；地下水水位、水量、水化学特征变化；倾斜和大坝各种建筑物变形状况；降雨以及地震活动等外部环境变化等，据此对水库大坝滑坡变形发展和变形趋势作出预测，判断其稳定状态给出水库大坝失稳预警值，指导施工，反馈设计和检验治理效果，了解工程实施后的变化特征，为设计施工及灾害预警提供科学依据。可以把高水库大坝综合在线监测分为四层：感知层、网络层、平台层、应用层。
 
 
感知层：实时感应水库大坝监测参数传感器的状态，如GNSS表面位移监测、地下水位、土壤含水率、土压力、和视频监控摄像机，降雨量等前端感知设备；
 
网络层：支持数据通信，可上、下双向通讯，支持无线蜂窝网络、短信、北斗、PSTN、超短波、ZigBee等通信方式。感应设备可通过监测预警平台的通讯方式，上行发送至监测控制中心平台。
 
平台层：整合各层设备和系统功能，通过信号的连接，下发平台对前端感应器的命令，上传监测数据的采集、处理、存储和分析，实时联动前端各大监控设备。
 
应用层：开启信息发布途径，实时展示信息数据和预警信息。
 
 
三、系统功能
 ●24小时实时监测：通过对水库大坝表面沉降、深层沉降、应力应变等实时在线监测，实时掌握边坡的结构变化。
 ●报表推送：监测结果实时显示发布，定期将监测报表推送给用户。
 
 
●多重分级预警：建立三级报警机制，当检测数据异常时，第一时间以短信、传真、广播等形式通知用户，实现综合预警功能。
 ●应急预案处理：从专家系统中直接提取相应处理方法，及时采取人员介入、封锁道路等措施，将安全隐患消除在萌芽状态。
 
 
●结构趋势分析：通过对水库大坝的监测数据分析与安全评价，可实现结构稳定性趋势分析。
 ●历史资料存储：监测数据的存储，为今后同类工程设计、施工提供类比依据。
 
四、系统特点
 ★实时监测：7*24小时无人值守在线实时监测。
 ★超限预警：当监测数据超出设定的阈值时，可通过抓拍、平台软件、短信通知等方式进行预警。
 ★现场视频确认：必要时，可通过4G/5G无线网络远程查看现场的实时监控画面。
 ★联动控制：全方位一站式服务。具有从感知、采集、平台、用户管理等全流程的研发能力，具有多年完整的项目集成经验。
 
 
五、系统价值
 水库大坝GNSS位移自动监测系统的应用解决了很多问题，尤其是面对局部坍塌、沉降、隆起活动；地下、地面变形动态来袭而总成的人员伤亡以及财产损失，通过系统对监测数据和历史数据的进行分析比对，得出预警信息，为相关部门提供决策依据，保障民众生命财产安全。