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  • 接触了圆这个几何图形后,就会一一对它进行剖析,比如要知道其面积公式的由来,是如何...专业绘图工具几何画板就可以演示推导圆面积计算公式的过程,该软件免费获取地址:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

    接触了圆这个几何图形后,就会一一对它进行剖析,比如要知道其面积公式的由来,是如何推导得到的?如果仅依靠黑板教具来讲解,恐怕不能让学生们深刻明白,这时老师就可以借助动态绘图工具来实现,通过演示将圆转化为长方形的过程,从而知道面积公式的由来。

    专业绘图工具几何画板就可以演示推导圆面积计算公式的过程,该软件免费获取地址http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

    圆面积计算公式推导课件模板样图:

    圆面积的推导课件 
    圆面积公式的推导过程

    制作本课件的基本原理:在直角坐标系中,x轴或平行于x轴的线段上的点自左向右,横坐标逐渐增大,但纵坐标不变;y轴或平行于y轴的线段上的点自下向上,横坐标不变,但纵坐标逐渐增大。该性质与构造分段函数计算平移值和旋转角的目的不谋而合。而展开值和平移值的变化范围均为【0,1】,因此构造三角形的点。点有时横坐标由0逐渐增大至1,纵坐标为0;有时横坐标为0,纵坐标由0逐渐增大至1。这样即可构造三角形边界上的点,以其横纵坐标分别表示展开值和平移值。

    具体的制作步骤如下:

    1.确定半径R、构造控制点

    画两条线段AB和CD,度量AB长度即为半径R。构造线段CD的中点E及线段上的点F,F为化圆为方的控制点。度量F在CD上的值,记为旋转角度 。

    2.计算相关参数

    计算相关参数

    3.制作平移框架

    画自由点G,将其平移(R,90°)至G',构造线段GG’及其中点G’’。以G为中心,将G"旋转 旋转角度至G'",构造线段GG'"。选中 和线段GG'",“绘制”—“绘制线段上的点”得H,平移(R,-90°)至H',构造线段HH'。

    4.制作扇形展开图

    画出自由点I,平移(弦长, 旋转角度 )至I',构造线段II’及其中点J和中垂线。构造以J为圆心,弦高为半径的圆,与垂线交于K。构造以K为圆心的弧II'、扇形内部、线段IK及I'K。以HH'为镜面,将扇形反射,以G'为中心,将两个扇形旋转180°。以I→I'、t1→t1+2(迭代深度为N-1)为迭代规则,进行深度迭代。

    5.合并平移和展开图

    依次点击I、G’并合并点I、G',同理合并H、G。完善图像,美化界面。

    这样就实现了化圆为方,此时底边即为圆周长的一半πR,高即为圆心到弧的距离R,所以推导出圆的面积公式为:πR×R=πR2

    老师们有了该课件,就可以演示圆面积计算公式推导的动态过程。另外,还可以对扇形面积公式进行推导,具体课件可参考演示扇形面积公式推导过程理


    以上课件转载自:http://www.jihehuaban.com.cn/zhuanjiaji/tuidao-yuanmianji.html

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  • 本代码主要利用MATLAB工具实现MATLAB——计算圆面积公式,简单明了,易于理解
  • 圆是一种规则的平面几何图形...几何画板作为专业的数学几何绘图软件,这里就介绍借助该工具来推导圆面积计算公式的方法,首先要安装该工具,可以访问以下地址获取。 几何画板-Windows:http://wm.makeding.com/iclk/?z

    圆是一种规则的平面几何图形,在学习的时候会探究其面积计算公式的由来,课本上介绍的是将圆化为长方形来推导其面积公式的,那么如何动态演示来推导圆计算公式呢,下面就一起来学习具体操作技巧。

    几何画板作为专业的数学几何绘图软件,这里就介绍借助该工具来推导圆面积计算公式的方法,首先要安装该工具,可以访问以下地址获取。

    几何画板-Windows:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17783

    几何画板-Mac:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17784

    圆面积计算公式推导课件模板样图:

     
    圆面积公式的推导过程

    制作本课件的基本原理:在直角坐标系中,x轴或平行于x轴的线段上的点自左向右,横坐标逐渐增大,但纵坐标不变;y轴或平行于y轴的线段上的点自下向上,横坐标不变,但纵坐标逐渐增大。该性质与构造分段函数计算平移值和旋转角的目的不谋而合。而展开值和平移值的变化范围均为【0,1】,因此构造三角形的点。点有时横坐标由0逐渐增大至1,纵坐标为0;有时横坐标为0,纵坐标由0逐渐增大至1。这样即可构造三角形边界上的点,以其横纵坐标分别表示展开值和平移值。

    具体的制作步骤如下:

    1.确定半径R、构造控制点

    画两条线段AB和CD,度量AB长度即为半径R。构造线段CD的中点E及线段上的点F,F为化圆为方的控制点。度量F在CD上的值,记为旋转角度

    2.计算相关参数

    计算相关参数

    3.制作平移框架

    画自由点G,将其平移(R,90°)至G',构造线段GG’及其中点G’’。以G为中心,将G"旋转 旋转角度至G'",构造线段GG'"。选中 和线段GG'",“绘制”—“绘制线段上的点”得H,平移(R,-90°)至H',构造线段HH'。

    4.制作扇形展开图

    画出自由点I,平移(弦长, 旋转角度 )至I',构造线段II’及其中点J和中垂线。构造以J为圆心,弦高为半径的圆,与垂线交于K。构造以K为圆心的弧II'、扇形内部、线段IK及I'K。以HH'为镜面,将扇形反射,以G'为中心,将两个扇形旋转180°。以I→I'、t1→t1+2(迭代深度为N-1)为迭代规则,进行深度迭代。

    5.合并平移和展开图

    依次点击I、G’并合并点I、G',同理合并H、G。完善图像,美化界面。

    这样就实现了化圆为方,此时底边即为圆周长的一半πR,高即为圆心到弧的距离R,所以推导出圆的面积公式为:πR×R=πR2

    有了该课件,就可以用来动态演示圆面积计算公式推导的过程,这样就可以帮助学生们理解圆面积计算公式是怎么得到的。另外,还可以对扇形面积公式进行推导,具体课件可参考演示扇形面积公式推导过程理


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  • 椭圆封头计算公式

    2012-12-05 13:57:18
    椭圆封头计算公式 封头面积公式: S=πr[r+h1×C+2h] 其中r=Di/2 h1=H-h 标准椭圆封头C=0.760346
  • 此程序用于计算椭圆柱形分离器盛装一定液位的液体时的横截面积,即下图中阴影部分的面积 1. 低液位时,H 2. 高液位时,H>=b 式中,H-分离器液体液位,m;a-分离器椭圆长轴长,m;b-分离器...
    
    此程序用于计算椭圆柱形分离器盛装一定液位的液体时的横截面积,即下图中阴影部分的面积
    1. 低液位时,H<b

    2. 高液位时,H>=b

    式中,H-分离器液体液位,m;a-分离器椭圆长轴长,m;b-分离器椭圆短轴长,m;S-液体横截面积,m 2
    此程序用于计算椭圆柱形分离器盛装一定液位的液体时的横截面积,即下图中阴影部分的面积

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  • 内切半径:r=2 * S / (a + b + c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。 外接半径:R=a * b * c / (4 * S) S可以用海伦公式S = (p(p - a)(p - b)(p - c))^(1/2)算得 p = (a + b + c)/2 对于不同的场合...

    内切圆半径:r=2 * S / (a + b + c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。
    外接圆半径:R=a * b * c / (4 * S)

    S可以用海伦公式S = (p(p - a)(p - b)(p - c))^(1/2)算得
    p = (a + b + c)/2
    对于不同的场合,每个公式都有自己的优势,若是已知三个顶点坐标a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3),若要求三点围成的三角形的面积,对计算机而言这个公式应该是最适合的:

    S = 1/2 * |(x2 - x1) * (y3-y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)|

    也可以展开成:
    S = 1/2 * |(x1y2 + x2y3 + x3y1 - x1y3 - x2y1 - x3y2)|,
    不过这种写法的乘法运算要相对多一些。
    当然比较常见是写成行列式的样子:

    在这里插入图片描述
    还有可以用叉乘来判断三条边是否可以可以组成三角形,如果面积等于零则无法组成,否则可以组成

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  • 的正内接六边形的面积计算公式为:area=sqrt(3)*3/2r2。其中,r是半径,sqrt(3)是求3的平方根,∏是圆周率,area是圆正内接六边形的面积。 #include&lt;stdio.h&gt; #include "math.h" #...
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    #Python3 实例–Python 计算圆面积 print(“Python3 实例–Python 计算圆面积”) #公式中 r 为的半径。 r = float(input()) PI = 3.14 s = PI * ( r ** 2 ) print(“面积为:{}”.format(s)) #运行结果...
  • 扇形圆柱圆锥面积公式计算.doc
  • 宇宙第一小仙女\(^o^)/~~萌量爆表求带飞=≡Σ((( つ^o^)つ~ dalao们点个关注呗~~ ------------------------------------我只是一条可爱哒分界线---------------------------------...(一)三角形内切 ...
  • 本文将使用积分公式简明扼要的证明面积公式 第一步:划分求微元 将圆心角在划分为n份,对应圆周上的点为 其中最大的一份圆心角为,因为圆心角的弧度值就是其对应的边长的弧长/r,因此就代表其圆心角最大。 ...
  • 高德 面积计算公式 js版

    千次阅读 2018-06-07 14:31:08
    高德 面积计算公式 js版 计算一个经纬度围成的实际面积,下面是js方法 var ring = [ [116.169465,39.932670], [116.160260,39.924492], [116.186138,39.879817], [116.150625,39.710019], [116.18319...
  • 面积的代码

    2018-03-10 13:28:36
    注:我是在Cb里写完的,适合新手,仅仅只是求面积
  • python 的周长和面积

    千次阅读 2019-10-15 14:33:47
    import math R=float(input(‘请输入的半径:’)) S=math.piRR L=2math.piR print(‘面积:’+str(S)+’\n’+‘的周长:’+str(L)) #测试结果如下:
  • 高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆周长和面积计算公式素材新人教A版选修2_1
  • 主要介绍了Java圆柱体表面积和体积计算代码实例,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下
  • 只需输入底面半径,高,就可以获得圆柱的体积,表面积,侧面积;圆锥的体积,再输入母线,可以额外获得圆锥表面积,侧面积。(如果输入母线长度,那么圆锥表面积,侧面积可能和圆锥体积不符)
  • 给定的半径r,求面积

    千次阅读 2019-10-16 19:27:08
    给定的半径r,求面积。 输入格式 输入包含一个整数r,表示的半径。 输出格式 输出一行,包含一个实数,四舍五入保留小数点后7位,表示面积。 说明:在本题中,输入是一个整数,但是输出是一个实数。 ...
  • C程序设计 (第四版) 谭浩强 习题3.7 个人设计习题 3.7 设圆半径r=1.5,圆柱高...公式:圆周长:2πr2πr圆面积:πr2πr^2圆球表面积:4πr24πr^2圆球体积:43πr3\frac43πr^3圆柱体积:πr2h πr^2h代码块#include
  • 高德地图面积计算公式

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    高德地图面积计算公式 判断一个点是否在圈范围内 java代码 1,根据不规则图形的边界经纬度获取这个封闭图形围成的面积     高德面积测量网址: ...
  • hdu1714RedField 椭圆扇形面积公式

    千次阅读 2017-07-26 11:12:12
    重点就是一个扇形公式。 #include #include #include using namespace std; struct epllies { double a,b; }p; struct point { double x,y; }q; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { double k,...
  • 步骤公式: 已知三角形三边长a、b、c ...外接圆面积:S=p(p−a)(p−b)(p−c)S= \sqrt{p(p - a)(p - b) (p - c)}S=p(p−a)(p−b)(p−c)​ 外接圆直径:d=abc2Sd = {abc\over2S}d=2Sabc​ 外接圆半径:R=...
  • 微信公众号“中学数学教与学”教师群公告微信QQ教师群入...第一种已知三角形的底边长为,高为,则三角形面积:第二种已知三角形的周长为,内切半径为,则三角形面积:第三种已知三角形的三边长的乘积为,外接半径为,...
  • 根据面积公式计算圆周率

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    圆周率是一个很神奇的数字,看似毫无规律,但却是确确实实存在并且唯一的,圆周率的计算有很多种方法,现在我们假设已知面积公式 s=πr2s=\pi r^2 ,看能不能据此来反推得到 π\pi 。已知条件 - 面积公式: ...
  • Java实现圆面积计算

    千次阅读 2020-07-05 13:16:11
    使用Java完成圆面积和圆周长计算,只需掌握圆面积和周长计算公式就可,这是Java基础内容,代码如下。 /* * To change this license header, choose License Headers in Project Properties. * To change this ...
  • [原文] 一、为了更好、更准确的说明数学...是凸半球和内接锥形的同基面S,S面为基面,AO=OB=OC=a,当OC时,AO=a为基长,当OC>AO时,OC为基长,在计算弧长和凸球曲面面积公式中,两轴相比时,长轴即基长,永远为分母。
  • 题目二:输入的半径计算周长面积 题目要求:输入的半径,输出的...使用公式计算圆的周长和面积 print输出 题目代码: """ 题目:根据用户输入的半径计算圆的周长和面积 作者:假书生@ 日期:2020年1月6日 ""...
  • 在学习圆知识时,会学习它的面积公式,那么要如何推导圆面积公式呢?...圆面积计算公式推导课件模板样图:  圆面积公式的推导过程 制作本课件的基本原理:在直角坐标系中,x轴或平行于x轴的线段上的点...

空空如也

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圆的面积的计算公式