·圆形周长的计算公式   首先要认识到,圆形的周长与它的直径(或半径)的比是一个定值。 这个闭上眼睛想一想,或在者纸上画一画,想得通。 其次,这个比值,一般称为圆周率,现在数学界常用希腊字母π来表示,有时也用希腊字母π的拉丁发音pi来表示。
数学家们证明这个比值是...   ·圆形面积和周长公式   晕死你 圆面积公式5种证明( π是周长与半径的比值常数 ): 一、拼割法 将圆以圆心为顶点切成微小的扇形,再头尾交错地并列连接,拼成一个矩形,长为πR,宽为R,所以面积S=πR^2 二、巴普斯定理求 将一线段绕一端点旋转一周即可。
三...   ·电线电缆截面积计算公式   电线电缆截面积计算公式如下: 首先我们要知道电线电缆导体的半径 电线电缆平方数(即平方毫米)=圆周率(3.
14)×电线电缆导体半径(毫米)的平方 如果知道电线电缆的平方,计算线直径也是这样来算,如下: 4方电线的线直径是:4÷ 3.
14...   ·所有的面积计算公式?   =(上底 下底)×高÷2】 圆形(正圆):S=∏r^2【圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径】 圆形(正圆外环):S=∏R^2-∏r^2【圆形(外环)面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】 圆形(正圆扇形):S=∏r.
..   ·纸箱面积计算公式?   平口箱面积计算公式 通过以上介绍,平口箱的面积计算可以由下面两条公式表示: 单拼纸箱面积 S= 〔 ( 长 宽 ) × 2 8 〕× ( 宽 高 4) 双拼纸箱面积 S= 〔 ( 长 宽 8) × 2 〕× ( 宽 高.
..   ·求 面积平方计算公式?   330*180=59400(平方米) 各类计算公式如下: 1、长方形的周长=(长 宽)×2 C=(a b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.
a= a 5...   ·多边形面积计算公式   正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的...

圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种。圆的面积就是圆的半径r的平方乘以π，即S=πr²。
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圆面积计算公式
公式：圆周率乘以半径的平方
用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。
圆的面积=3.14×半径×半径
圆的周长=3.14×直径=3.14×半径×2
公式推导：圆周长(c)：圆的直径(D)，那圆的周长(c)除以圆的直径(D)等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径(D)等于圆的周长(C)，C=πd。而同圆的直径(D)是圆的半径(r)的两倍，所以就圆的周长(c)等于2乘以π乘以圆的半径(r)，C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)的平方乘以π， S=πr²。
2
圆的面积怎么算
圆的面积：S=πr²=πd²/4
扇形弧长：L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)
扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
圆的直径：d=2r
圆锥侧面积：S=πrl(l为母线长)
圆锥底面半径：r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

本实用新型涉及一种数学教学中的演示工具,具体地说是一种教学演示工具。
背景技术：
《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法,把圆平均分成若干份,再拼成一个近似长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。现有的圆的面积公式演示仪器不能方便学生直观的看到圆形面积的转化方法。
技术实现要素：
本实用新型的目的是提供一种圆的面积计算公式的教学演示工具，能够解决上述的问题。
本实用新型为实现上述目的，通过以下技术方案实现：
一种圆的面积计算公式的教学演示工具，它包括底座，底座的上部安装有支架，支架的上部安装有步进电机，步进电机的输出轴处于水平状态，步进电机的输出轴端部安装有基座板，基座板的一侧安装有固定板，固定板的一侧安装有透明板，固定板开设有矩形槽和半圆形槽，基座板和透明板均能覆盖矩形槽和半圆形槽，矩形槽和半圆形槽相通，矩形槽和半圆形槽均为透槽，半圆形槽的半径为R，矩形槽的宽为R，矩形槽的长为1/2πR,π为圆周率常数，通常取值为3.14，矩形槽的一条宽为R的边与半圆形槽的半径边配合，矩形槽的一角与半圆形槽的圆心重合，基座板的另一侧安装有第一行程开关和第二行程开关，支架的一侧安装有固定辊轮，第一行程开关和第二行程开关能通过基座板的旋转分别与固定辊轮配合，半圆形槽内用于盛装液体，液体恰好能充满半圆形槽，支架的侧部安装有控制装置,控制装置的输入端与第一行程开关和第二行程开关的输出端连接，控制装置的输出端通过导线连接步进电机。
作为优化，所述底座的底部安装数个连接块，连接块的中部开设螺纹孔，螺纹孔内安装螺杆，螺杆的下端安装垫块。
作为进一步优化，所述垫块的底部安装防滑垫。
本实用新型由于采用了以上的技术方案，与现有技术相比，所取得的技术进步在于：
本实用新型根据圆的面积公式S=πr²，设立了半圆形槽与矩形槽相通的结构，由于半圆形槽与矩形槽的厚度相同，半圆形槽与矩形槽的体积取决于半圆形槽与矩形槽的截面积，同时矩形槽的宽为R，矩形槽的长为1/2πR，矩形槽的截面积恰为1/2πR²,也就是半圆形槽的截面积，此时半圆形槽与矩形槽的内部体积相同，当半圆形槽经过旋转后恰能充满矩形槽时能验证圆的面积公式的正确性，方便学生直观的学习到理论的正确性；
本实用新型的固定辊轮可以通过基座板的旋转分别与第一行程开关和第二行程开关配合，当第一行程开关与固定辊轮配合时，矩形槽位于半圆形槽的正上方，此时第一行程开关向控制装置发送电信号，控制装置控制步进电机停止转动，当第二行程开关与固定辊轮配合时，矩形槽位于半圆形槽的正下方，此时第二行程开关向控制装置发送电信号，控制装置控制步进电机停止转动，从而实现半圆形槽与矩形槽自动倒置，方便实验的进行；
本实用新型还具有结构简洁紧凑、制造成本低廉和使用简便的优点。
本实用新型用于数学中圆面积计算公式的教学演示。
附图说明
附图用来提供对本实用新型的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本实用新型的实施例一起用于解释本实用新型，并不构成对本实用新型的限制。
在附图中：
图1为本实用新型的结构示意图；
图2为图1的A向放大结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本实用新型的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本实用新型，并不用于限定本实用新型。
实施例 一种圆的面积计算公式的教学演示工具
如图1和图2所示，本实施例包括底座11，底座11的上部安装有支架10，支架10的上部安装有步进电机7，步进电机7的输出轴处于水平状态，步进电机7的输出轴端部安装有基座板4。
基座板4的一侧安装有固定板1，固定板1的一侧安装有透明板6。
固定板1开设有矩形槽2和半圆形槽3，基座板4和透明板6均能覆盖矩形槽2和半圆形槽3。
矩形槽2和半圆形槽3相通。矩形槽2和半圆形槽3均为透槽，矩形槽2呈矩形，半圆形槽3为半圆形。
半圆形槽3的半径为R。
矩形槽2的宽为R，矩形槽2的长为1/2πR,π为圆周率常数，通常取值为3.14。
矩形槽2的一条宽为R的边与半圆形槽3的半径边配合，矩形槽2的一角与半圆形槽3的圆心重合。
基座板4的另一侧安装有第一行程开关5和第二行程开关8，支架10的一侧安装有固定辊轮9，第一行程开关5和第二行程开关8能通过基座板4的旋转分别与固定辊轮9配合。
半圆形槽3内盛装有液体，液体恰好能充满半圆形槽3。
支架10的侧部安装有控制装置12,控制装置12的输入端与第一行程开关5和第二行程开关8的输出端连接，控制装置12的输出端通过导线连接步进电机7。
本实施例根据圆的面积公式S=πr²，设立了半圆形槽3与矩形槽2相通的结构，由于半圆形槽3与矩形槽2的厚度相同，半圆形槽3与矩形槽2的体积取决于半圆形槽3与矩形槽2的截面积，同时矩形槽2的宽为R，矩形槽2的长为1/2πR，矩形槽2的截面积恰为1/2πR²,也就是半圆形槽3的截面积，此时半圆形槽3与矩形槽2的内部体积相同，当半圆形槽3经过旋转后恰能充满矩形槽2时能验证圆的面积公式的正确性，方便学生直观的学习到理论的正确性。
本实施例的固定辊轮9可以通过基座板4的旋转分别与第一行程开关5和第二行程开关8配合，当第一行程开关5与固定辊轮9配合时，矩形槽2位于半圆形槽3的正上方，此时第一行程开关5向控制装置12发送电信号，控制装置12控制步进电机7停止转动，当第二行程开关8与固定辊轮9配合时，矩形槽2位于半圆形槽3的正下方，此时第二行程开关8向控制装置12发送电信号，控制装置12控制步进电机7停止转动，从而实现半圆形槽3与矩形槽2自动倒置，方便实验的进行。
所述底座11的底部安装数个连接块26，连接块26的中部开设螺纹孔27，螺纹孔27内安装螺杆28，螺杆28的下端安装垫块29。
本实施例螺杆28可以通过旋转调整露出螺纹孔27的长度，从而调整教学演示工具的整体高度,方便教学演示工具操作人员使用。
所述垫块29的底部安装防滑垫30。本实施例的防滑垫30可以增大教学演示工具与放置平台的摩擦力，避免教学演示工具在放置平台上滑动。
最后应说明的是：以上所述仅为本实用新型的优选实施例而已，并不用于限制本实用新型，尽管参照前述实施例对本实用新型进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本实用新型的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本实用新型的保护范围之内。

圆周率是一个很神奇的数字，看似毫无规律，但却是确确实实存在并且唯一的，圆周率的计算有很多种方法，现在我们假设已知圆的面积公式 s=πr2 ,看能不能据此来反推得到 π 。

已知条件 

- 圆的面积公式： s=πr2 ； 

- 正六边形是由6个完全相同的等边三角形组成；

所用工具 

- 数学推导 

- C语言编程

*注意：不能使用三角函数公式计算

推导过程 

如图 


设圆的半径r=1，圆内接 6∗2n 边形的边长为 an 。由图可知：

AC2=AB2+BC2=AB2+(r−OB)2=AB2+(1−1−AB2−−−−−−−√)2 ,

因此：

an+12=(an/2)2+(1−1−(an/2)2−−−−−−−−−√)2=2−4−an2−−−−−−√−−−−−−−−−−−√ ,
至此，我们可以由圆内接正 6∗2n 边形的边长计算得到内接正 6∗2n+1 边形的边长。圆的面积可近似看作其内接正多边形的面积，边数越多，近似的结果越准确。

s=πr2≈sn+1=6∗2n+1∗（1/2∗1∗an/2)=3an∗2n
因此：

π=s/r2=s=3an∗2n ，
由于 a1=1 是已知的，便可以联立以上带有项目符号的公式，通过迭代得到 π 的估计值。

C代码实现



#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{
    int n=1;
    double a=1.0,s1=0.0,s2,ds;
    do
    {
        a=sqrt(2-sqrt(4-a*a));
        s2=3*a*pow(2,n);
        ds=s2-s1;
        s1=s2;
        n+=1;
    } while(ds>0.00001);//精确至小数点后第5位
    printf("pi=%f",s1);
}