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  • 正方形里面为两半圆相交,求相交部分阴影面积
    千次阅读
    2020-12-21 10:29:38

    正方形里面为两个半圆相交,求相交部分阴影面积

    234游戏网友 提出于 2019-07-19 03:46:38

    正方形成边长20cm用小学知识饿。。急。。...

    阴影部分的面积是 57

    1、圆的面积100π,半圆面积50π

    2、 两个半圆的面积2×50π, 正方形面积20×20=400

    3、阴影部分面积=(两个半圆面积)-(一半正方形面积)=100π-400=57

    4、所以阴影部分的面积是 57。

    5、解题技巧

    (1)分解法:通常把一个复杂的图形,分解成几个三角形。

    可以直接求(1/4圆形面积 减 1/8正方形面积)乘以2=(25π-50)×2

    解释:1/4圆面积即交点与圆心连线扇形面积

    1/8正方形面积即交点与圆心连线 和 交点与正方形左下角连线所夹直角三角形面积

    一个半圆的面积 50π

    ( 四个半圆的面积)4×50π -- 20×20(正方形面积)== 228

    ( 四个阴影部分的面积 )228 ÷ 4 = 57

    那么所求一个阴影部分的面积是 57

    你这个呆B。

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    展开全部

    三角形ABC和三角形ACD的3条边分别对应相等,所以△ABC≌△ACD

    △ABC的面积:Sabc=1/4,所以四边形ABCD的面积:Sabcd=1/2

    ∠BAC=atan(1/2),所以扇32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431363634形ABED的面积:Sabed=(1/2)*1^2*(2atan(1/2))=atan(1/2)

    所以弧边三角形BEDC的面积:Sbedc=Sabcd-Sabed=1/2-atan(1/2)

    在△AEH中,AH=1/2,AE=1,EH=sqrt(3)/2。所以∠HEA=π/6,所以∠BAE=∠EAH=π/6

    ∠ABE=扇形ABE的面积:Sabe=(1/2)*1^2*π/6=π/12,△AEH的面积:Saeh=sqrt(3)/8

    所以弧边四边形ABEH的面积:Sabeh=Sabe+Saeh=π/12+sqrt(3)/8

    所以弧边三角形BCE的面积:Sbce=Sabch-Sabeh=1/2-(π/12+sqrt(3)/8)

    所以弧边三角形CDE的面积:Scde=Sbedc-Sbce=(1/2-atan(1/2))-(1/2-(π/12+sqrt(3)/8))

    =π/12+sqrt(3)/8-atan(1/2)

    ∠DCA=∠ACB=atan(2),而∠ACH=atan(1/2),所以∠DCJ=∠DCA-∠ACH=atan(2)-atan(1/2)

    根据正切函数和差化积公式可算得:tan(∠DCJ)=3/4,即:∠DCJ=atan(3/4)

    所以扇形CDJ的面积:Scdj=(1/2)*(1/2)^2*atan(3/4)=(1/8)*atan(3/4)

    所以弧边三角形DEJ的面积:Sdej=Scdj-Scde=(1/8)*atan(3/4)-(π/12+sqrt(3)/8-atan(1/2))

    =atan(1/2)+(1/8)atan(3/4)-π/12-sqrt(3)/8,而题目所求面积为Sdej的2倍

    即:所求阴影面积:S=2*Sdej=2atan(1/2)+(1/4)atan(3/4)-π/6-sqrt(3)/4≈0.13(平方厘米)

    扩展资料:

    性质

    1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

    2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

    3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

    推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

    4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

    5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

    6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

    7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

    8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

    展开全文
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    我有一个大正方形,它是用固定尺寸的小正方形瓷砖做成的。在

    这些小方砖的面积是已知的。在

    Qy3Mz.jpg

    其中一个平铺显示在左上角。在

    现在

    每个方格可以分成4个子方格。每个方块都有一个识别方块的钥匙。在

    大广场里面可能有很多空的广场。在那些情况下,关键不存在。在

    RDHIx.jpg

    最小的图块的键长度为3。在

    我想递归地找到给定键的任何正方形的面积。在

    这就是我要做的。但这并没有给我正确的解决方案。在findAreaRecursive(self, key, maxDepth=3):

    if len(Key) == maxDepth:

    if self.keyExists(key):

    return self.getAreaValue(key)

    else:

    return 0

    else:

    keyChild0 = key + '0'

    keyChild1 = key + '1'

    keyChild2 = key + '2'

    keyChild3 = key + '3'

    if self.keyExists(keyChild0):

    areaChild0 = self.findAreaRecursive(keyChild0, maxDepth)

    else:

    areaChild0 = 0

    if self.keyExists(keyChild1):

    areaChild1 = self.findAreaRecursive(keyChild1, maxDepth)

    else:

    areaChild1 = 0

    if self.keyExists(keyChild2):

    areaChild2 = self.findAreaRecursive(keyChild2, maxDepth)

    else:

    areaChild2 = 0

    if self.keyExists(keyChild3):

    areaChild3 = self.findAreaRecursive(keyChild3, maxDepth)

    else:

    areaChild3 = 0

    return areaChild0 + areaChild1 + areaChild2 + areaChild3

    我做错什么了。我不熟悉递归。欢迎任何帮助。在

    展开全文
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    这是一道小升初数学题,是某师大附中2018年招生分班考试题。题目是计算下图阴影部分的面积,如下图所示:

    小升初数学题

    图形包含了正方形、扇形和三角形,但是所求阴影部分的面积却是两个不规则的图形。这两个阴影部分直接是无法进行计算的,这时候,我们就要考虑运用图形面积相减法了。请同学们仔细观察,看看该怎么运用图形面积相减法求出阴影部分的面积来呢?

    不难发现,左边的阴影部分的面积=正方形面积-扇形的面积,右边的阴影部分的面积=扇形的面积-三角形的面积,这样,我们就先写出分析的第一步,如下图所示:

    小升初数学题

    你有没有发现?我们列出的式子中,这两个扇形的面积有什么关系?再看题中的图形,式子中两个扇形其实是面积相等的,都是半圆的一半。发现了吗?这样的关系就让我们的计算可以简化得更简单些,如下图所示:

    小升初数学题

    到这一步,我们已经把阴影部分的面积表示成了正方形的面积减去三角形的面积了,现在可以计算了吗?题中已知圆形O的半径为2分米,正方形的边长为2分米,三角形的底为圆的半径2分米,高也为圆的半径2分米。将这些已知数值代入我们的式子,就可以很简单地计算出阴影部分的面积了,如下图所示:

    小升初数学题

    再仔细看看计算对了吗?答题过程有问题吗?没有,就可以得满分了。

    小升初数学题

    请注意,以上方法并不是最简单的方法,却是大部分同学都采用的方法。那么,此题还有最简单的方法吗?最简单的方法是什么呢?你知道吗?早就知道了的话,就请写下来和大家一起分享吧,如果还没有想出来,那么请看下面另一种方法,如图所示:

    小升初数学题

    看到这里,很多同学傻眼了,啊,怎么可能?这阴影部分的面积怎么可能等于正方形的面积除以2?有疑问是最好学的学生,也是老师最喜欢的学生。

    在这里我们运用的是折叠法,即将图形沿着圆O的半径对折,左边图形叠到右边去后,左边阴影部分的面积就和右边阴影部分的面积构成了半个正方形,你再看看,是不是这样?

    于是我们就可以更简单地计算出阴影部分的面积了,如下图所示:

    小升初数学题

    请看看,再看看,简不简单?是不是此题最简单的方法?很多同学想不到吧,这样用折叠的方法求解最简单了。毫不含糊地得满分了。

    小升初数学题

    明白了吗?这两种方法你更喜欢哪种呢?发表一下你对上面两种方法的看法吧,如果你还有更好的方法,也请你写下来分享给大家吧,多助人为乐,考试得满分哦。

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空空如也

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圆里面一个正方形面积