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因子与因子水平

R语言的数据类型中，因子（Factor）型比较特殊，也让许多初学者感到难以理解。其实就像整型用来存储整数、字符型用来存储字符或字符串类似，因子型是用来存储类别的数据类型，因子型变量因此是离散变量。
eg:五个用户月均通话次数分别是（15, 1, 63, 19, 122），存储在变量calls_num中。此时calls_num是一个数值型变量，有五个值，且理论上每个值的取值范围是0到+∞。如果想将这个变量进行离散化，根据[0,10] , (10,100] ,(100,+∞]将次数划分为低频、中频、高频三个类别，这时便可建立一个因子型变量f_calls_num记录每个用户月均通话次数所在类别，即（中频，低频，中频，中频，高频）。因子水平（Level）表示因子的值域，因子的每个元素只能取因子水平中的值或缺失。上例中，因子水平就是（低频，中频，高频）。
R语言实现
创建因子

R语言中，通过factor()函数建立因子型变量。
> calls_num<-c(15,1,63,19,122)
> calls_num[1]1516319122
>class(calls_num)
[1] "numeric"
>f_calls_num<-factor(calls_num)
>f_calls_num
[1] 15  1  63  19  122
Levels:1 15 19 63 122
>class(f_calls_num)[1] "factor"

其中，class（）函数用来检测变量类别。可以看出，calls_num为数字型，经过转化后，f_calls_num变为因子型。Levels表示因子水平。这里还需要注意的一点是，R默认创建数据框时，将文本类型存储为因子型。如果想取消此操作，可在data.frame函数或read.csv函数中设置stringAsFactors=F参数。
因子水平

可通过levels()函数输出因子水平。
> levels(f_calls_num)
[1]"1""15""19""63""122"
>class(levels(f_calls_num))
[1]"character"

通过上面的例子可以发现，levels的元素都是character类型，可以通过as.character()函数将因子型转化为字符型。
通过设置factor函数中的参数，可以修改因子水平。
> f_calls_num<-factor(calls_num,labels=c('a','b','c','d','e'),ordered=TRUE)
> f_calls_num
[1] b a d c e
Levels: a < b < c < d < e
#levels(f_calls_num)<-c('a','b','c','d','e')
#f_calls_num<-ordered(f_calls_num)

labels表示对因子水平重命名，ordered=TRUE表示建立有序分类。可以用注释部分代码实现相同的效果。删除多余因子水平
在实际应用中，会出现实际取值范围小于因子水平。为了满足特定的运算或提升存储效率，可以使用droplevels()函数删除多余因子水平。
> levels(f_calls_num)<-c('a','b','c','d','e','f')
> f_calls_num
[1] b a d c eLevels: a b c d e f
> droplevels(f_calls_num)
[1] b a d c eLevels: a b c d e
连续数据分组

我们前面讲的例子中，要根据次数大小对数据进行离散化分组，此时可通过cut()函数实现。
> f_calls_num2<cut(calls_num, breaks = c(0,10,100,Inf),labels = c('dipin','zhongpin','gaopin'),include.lowest = T,ordered_result = T)
> f_calls_num2
[1] zhongpin dipin    zhongpin zhongpin gaopin
Levels: dipin< zhongpin < gaopin

优点

1、节约存储空间。随硬件能力的提升，人们现在不太关注用因子型来提高存储效率，但R保留了这个方式。
2、因子型变量为离散变量，可通过定义因子型变量区分离散变量。
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你可以使用
pd.get_dummies：
import pandas as pd
d = {'a': [1,2,3,4,3,3,3], 'b': [5,6,7,8,4,4,4], 'c': [9,10,11,12,3,3,3],
'd': pd.Series(['red', 'blue', 'green', 'red', 'orange', 'blue', 'red'],
dtype='category')}
df = pd.DataFrame(d)
dummies = pd.get_dummies(df['d'])
df = pd.concat([df, dummies], axis=1)
df = df.drop(['d', 'green'], axis=1)
print(df)
产量
a  b   c  blue  orange  red
0  1  5   9     0       0    1
1  2  6  10     1       0    0
2  3  7  11     0       0    0
3  4  8  12     0       0    1
4  3  4   3     0       1    0
5  3  4   3     1       0    0
6  3  4   3     0       0    1
import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols('a ~ b + c + blue + orange + red', df).fit()
print(model.summary())
产量
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable:                      a   R-squared:                       1.000
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  1.000
Method:                 Least Squares   F-statistic:                 2.149e+25
Date:                Sun, 22 Mar 2015   Prob (F-statistic):           1.64e-13
Time:                        05:57:33   Log-Likelihood:                 200.74
No. Observations:                   7   AIC:                            -389.5
Df Residuals:                       1   BIC:                            -389.8
Df Model:                           5
Covariance Type:            nonrobust
==============================================================================
coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
Intercept     -1.6000   6.11e-13  -2.62e+12      0.000        -1.600    -1.600
b              1.6000   1.59e-13   1.01e+13      0.000         1.600     1.600
c             -0.6000   6.36e-14  -9.44e+12      0.000        -0.600    -0.600
blue         1.11e-16   3.08e-13      0.000      1.000     -3.91e-12  3.91e-12
orange      7.994e-15   3.87e-13      0.021      0.987     -4.91e-12  4.93e-12
red         4.829e-15   2.75e-13      0.018      0.989     -3.49e-12   3.5e-12
==============================================================================
Omnibus:                          nan   Durbin-Watson:                   0.203
Prob(Omnibus):                    nan   Jarque-Bera (JB):                0.752
Skew:                           0.200   Prob(JB):                        0.687
Kurtosis:                       1.445   Cond. No.                         85.2
==============================================================================
Warnings:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf
d = {'a': [1,2,3,4,3,3,3], 'b': [5,6,7,8,4,4,4], 'c': [9,10,11,12,3,3,3],
'd': ['red', 'blue', 'green', 'red', 'orange', 'blue', 'red']}
df = pd.DataFrame(d)
model = smf.ols('a ~ b + c + C(d, Treatment(reference="green"))', df).fit()
print(model.summary())
参考文献：

原标题：左手用R右手Python系列——因子变量与分类重编码
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今天这篇介绍数据类型中因子变量的运用在R语言和Python中的实现。
因子变量是数据结构中用于描述分类事物的一类重要变量。其在现实生活中对应着大量具有实际意义的分类事物。
比如年龄段、性别、职位、爱好，星座等。
之所以给其单独列出一个篇幅进行讲解，除了其在数据结构中的特殊地位之外，在数据可视化和数据分析与建模过程中，因子变量往往也承担中描述某一事物重要维度特征的作用，其意义非同寻常，无论是在数据处理过程中还是后期的分析与建模，都不容忽视。
通常意义上，按照其所描述的维度实际意义，因子变量一般又可细分为无序因子(类别之间没有特定顺序，水平相等)和有序因子(类别中间存在某种约定俗成的顺序，如年龄段、职称、学历、体重等)。
在统计学中对变量进行了如下四类划分：定类变量、定序变量、定距变量、定比变量。而其中的定类和定比变量就对应着我们今天将要讲解的因子变量(无序因子和有序因子变量)。
因子变量从信息含量上来看，其要比单纯的定性变量(文本变量)所包含的描述信息多一些，但是又比数值型变量(定距变量和定比变量)所表述的信息含量少一些。
因而原则上来讲，数值型变量可以转换为因子变量，因子变量可以转换为文本型变量，但是以上顺序却是不可逆的(信息含量多的变量可以放弃信息量，转换为信息含量较少的变量类型，但是信息含量较少的变量却无法增加信息含量)。
以下将分别讲解在R语言和Python中如何生成因子变量、如何将数值型变量转换为因子变量、以及如何对因子变量进行重编码。
在R语言中，通常使用factor直接生成因子变量，我们仅需一个向量(原则上可以是文本型、也可以是数字型，但是通常从实际意义上来说，被转换的应该是一个含有多类别的类别型文本变量)。
factor(x, levels,labels=levels,ordered=)
以上参数中，x即是我们将要转换的变量，levels是将要设定的因子水平(可选参数，省略则自动以向量中的不重复对象为因子水平)，labels作为因子标签(可选参数，与前述因子水平对应，若设置，则打印时显示的是对应因子标签，省略则同因子水平一样，使用向量中不重复值【即类别】作为标签)，ordered是逻辑参数，设定是否对因子水平排序。
vector
myfactor
通常来说，factor函数中，levels一般不用设置，函数会自动判断向量内有几个水平，但是倘若要生成有序因子的话，默认会根据字母顺序排列，如果自然顺序与目标有序因子顺序不一致，则一定要指定levels，labels则视具体需求而定，如果本身就是文本类别的话，一般无需设定标签。
如果是问卷类数据，而且编码为数值，则一定要通过labels标签的设定来还原每一个编码的真实意义。
factor(vector,labels=c("AAA","BBB","CCC","DDD","EEE"),ordered=TRUE)
因子变量与文本变量数值变量之间的互转则通过as.character()或者as.numeric()函数来实现。
library(dplyr)
as.character(as.factor(1:10))%>%str()
as.numeric(as.factor(1:10))%>%str()
R语言中的因子变量重编码
如果你有一个度量指标，需要将其转换为分段的因子变量，则可以通过cut函数来实现这种转换。
scale
cut(x,breaks,labels=NULL,include.lowest=FALSE,right=TRUE,ordered=)
cut函数参数如上，接受一个数值型向量，breaks接受一个数值向量(标识分割点)或者单个数值(分割 数目)。
right是逻辑参数，设定分割带是左开右闭或者左闭右开。(默认左开右闭)。
include.lowest则根据right的设定，决定是否应该包含端点值(如果right为TRUE，左开右闭区间，则包含最小值，如果right为FALSE，左闭右开区间则包含最大值),默认为FALSE。
ordered则设定是否对因子水平进行排序。
(factor1
另一种分割场景是使用分位数函数进行分割，
qa 
(cut(scale,breaks=qa,labels=c("0%~20%","20%~40%","40%~60%","60%~80%","80%~100%"),include.lowest=TRUE,ordered=TRUE))
以上分割方法在是较为常用的因子变量转换方法，当然你可以使用if函数进行类似分割，但是相比较来讲，使用cut函数进行分割要高效很多。
Python
在Python中，Pandas库包含了处理因子变量的一整套完整语法函数。
import pandas as pd
import numpy as np
import string
在pandas中的官方在线文档中，给出了pandas因子变量的详细论述，并在适当位置与R语言进行了对比描述。
http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/categorical.html#working-with-categories
当利用pandas生成序列时，可以在序列函数内的dtype参数设定因子变量类型。
s = pd.Series(["A","B","C","D","E"], dtype="category")
生成数据框时，也可以直接生成因子变量。
df = pd.DataFrame({"A":["a","b","c","a"]})
df["B"] = df["A"].astype('category')
除了直接在生成序列或者数据框时生成因子变量之外，也可以通过一个特殊的函数pd.Categorical来完成在序列和数据框中创建因子变量。
s = pd.Series(pd.Categorical(["a","b","c","a"], categories=["a","b","c"],ordered=False))
df = pd.DataFrame({"A":["a","b","c","a"]})
df["B"] =pd.Series(pd.Categorical(["a","b","c","a"], categories=["a","b","c"],ordered=False))
因子顺序的添加可以通过设定序列或者数框框列的.astype来进行详细的操作。
s = pd.Series(["a","b","c","a"])
s_cat = s.astype("category", categories=["a","b","c"], ordered=True)
无论是序列中还是数据框中的因子变量生成之后，都可以通过以下属性查看其具体的类型、因子类别、以及是否含有顺序。
s_cat.dtypes
s_cat.cat.categories
s_cat.cat.ordered
一种比较迂回的方法是，先生成普通序列，然后通过设定序列类型完成因子变量的转化。而想要舍弃因子变量，还原成普通的文本序列，则同样只需再其astype中进行格式设定。
s = pd.Series(["a","b","c","a"])
s2 = s.astype('category',categories=["a","b","c"],ordered=True)
s2.astype(str)
最后讲一下，如何在数据框中分割数值型变量为因子变量，pandas的数据框也有与R语言同名的函数——cut。
df = pd.DataFrame({'value': np.random.randint(0, 100, 20)})
labels = [ "{0} - {1}".format(i, i + 9) for i in range(0,100,10) ]
df['group'] = pd.cut(df.value, range(0, 105, 10), right=False, labels=labels)
pd.cut(x, bins, right=, labels=,include_lowest=False)
#df.value代表待风格的变量，第二项是bins可以是一个列表(作为分割点)，也可以是一个整数(作为分割带箱数)，right控制带宽是左开右闭还是左闭右开，labels设定输出显示标签，include_lowest=控制是否包含边界点(以上参数可以类比R语言中的cut函数)。
最后做一个小总结：
关于因子变量在R语言和Python中涉及到的操作函数;
R语言：
创建因子变量：
factor
转换因子变量：
as.factor
as.numeric(as.character)
分割因子变量：
cut函数
Python:
创建因子变量：
pd.Categorical(categories=,ordered=)
pd.Series(dtype="category")
转换因子变量：
df.astype('category',categories,ordered)
分割因子变量：
df.cut(df.value,breaks=,right=,labels)
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本文来源自天善社区杜雨老师的博客(公众号)。
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1. 背景
在回归分析时，有时候我们需要知道每个因子每个水平的回归系数，这样就需要将因子转化为虚拟变量，R语言中有model.matrix进行转换，但是只能一个转换一个因子，这里我们用R包useful，可以支持多个因子同时转换。
2. 示例数据
Herd <- c(1,1,2,2,2,3,3,3,3)
Year = c(rep(c(2018,2019),each=4),2020)
Sire <- c("ZA","AD","BB","AD","AD","CC","CC","AD","AD")
Yield <- c(110,100,110,100,100,110,110,100,100)
dat <- data.frame(Herd,Year,Sire,Yield)
dat$Herd <- as.factor(dat$Herd)
dat$Year <- as.factor(dat$Year)
dat



这里，Herd，Year，Sire都是因子，如果在构建矩阵时，需要转化为虚拟变量。
3. R中model.matrix转化方法
一个因子，一个因子的转化，然后进行合并：
X1 = model.matrix(~Herd-1,data=dat)
X1

X2 = model.matrix(~Year-1,data=dat)
X2

X = cbind(X1,X2)
X


4. 更简单的方法
# 简单的方法
# install.packages("useful") # 如果没有安装useful这个包，运行这行命令进行安装。
library(useful)
build.x(~Herd+Year-1,data=dat,contrasts = F)


5. 全部代码
# 示例数据
Herd <- c(1,1,2,2,2,3,3,3,3)
Year = c(rep(c(2018,2019),each=4),2020)
Sire <- c("ZA","AD","BB","AD","AD","CC","CC","AD","AD")
Yield <- c(110,100,110,100,100,110,110,100,100)
dat <- data.frame(Herd,Year,Sire,Yield)
dat$Herd <- as.factor(dat$Herd)
dat$Year <- as.factor(dat$Year)
dat


# R中model.matrix
X1 = model.matrix(~Herd-1,data=dat)
X1

X2 = model.matrix(~Year-1,data=dat)
X2

X = cbind(X1,X2)
X


# 简单的方法
library(useful)
build.x(~Herd+Year-1,data=dat,contrasts = F)


6. 怎么样，学会了么
快来关注我吧！

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