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  • 2021-03-30 06:51:36

    R进制转十进制使用安全展开法

    操作方式:将R进制的每一位数值用R^k形式表示,即幂的底数是R,指数是k,k与该位和小数点之间的距离有关。

    当该位位于小数点左边,k值是该位与小数点之间数码的个数,而当该位位于小数点右边,k值是负值,其绝对值

    是该位和小数点之间数码的个数加1。

    例如二进制转十进制:

    10100.01=1*2^4+1*2^2+1*2^-2

    例如七进制转十进制:

    604.01=6*7^2+4*7^0+1*7^-2

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  • 进制转换(十进制R进制

    千次阅读 2021-07-26 05:32:11
    R取余法,然后从最后的余数向前读。十进制 → 二进制方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数...

    除R取余法,然后从最后的余数向前读。

    十进制 → 二进制

    方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。

    例:将十进制的(43)D转换为二进制的步骤如下:

    1. 将商43除以2,商21余数为1;

    2. 将商21除以2,商10余数为1;

    3. 将商10除以2,商5余数为0;

    4. 将商5除以2,商2余数为1;

    5. 将商2除以2,商1余数为0;

    6. 将商1除以2,商0余数为1;

    7. 读数,读数字从最后的余数向前读,101011,即(43)D=(101011)B。

    说明:因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位。

    191446019539875.png

    十进制 → 八进制

    方法1:除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数。

    例:将十进制的(796)D转换为八进制的步骤如下:

    1. 将商796除以8,商99余数为4;

    2. 将商99除以8,商12余数为3;

    3. 将商12除以8,商1余数为4;

    4. 将商1除以8,商0余数为1;

    5. 读数,从最后的余数向前读,1434,即(796)D=(1434)O。

    191446033751877.png

    方法2:使用间接法,先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制;

    191446059386793.png

    十进制 → 十六进制

    方法1:除16取余法,即每次将整数部分除以16,余数为该位权上的数,而商继续除以16,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数。

    例:将十进制的(796)D转换为十六进制的步骤如下:

    1. 将商796除以16,商49余数为12,对应十六进制的C;

    2. 将商49除以16,商3余数为1;

    3. 将商3除以16,商0余数为3;

    4. 读数,从最后的余数向前读,31C,即(796)D=(31C)H。

    191446083759737.png

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  • 第二个代表要转换的进制R #include<iostream> using namespace std; char arr[105];//因为进制超过10需要用字母来表示,所以用char数组 int main(){ int num,R,n,now; cin>>num>>R; if...
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    (M)R=a1a2...an;

    M=a1*R^n+a2*R^(n-1)+...+an*R^0;

    所以M每次对R取余,可得到从左到右每位次上的数

    输入两个数,第一个数代表要进行转换的十进制数。第二个代表要转换的进制R

    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    char arr[105];//因为进制超过10需要用字母来表示,所以用char数组
    
    int main(){
        int num,R,n,now;
        cin>>num>>R;
        if(num<0){
            cout<<"-";
            num=-num;
        }
        n=0;
        while(num){
            now=num%R;
            num/=R;
            if(now<=9){
                arr[n++]='0'+now;
                //char数组转换数字需要加上'0'
            }
            else{
                arr[n++]='A'+now-10;
                //B表示为'A'+(11-10)
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            cout<<arr[n-1-i];
        }
    }

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  • 1、10进制R进制 直接对每一位做除法,求对应余数累加上去即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; string base = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; int main...

    1、10进制转R进制

    • 直接对每一位做除法,求对应余数累加上去即可。
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    string base = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
    
    int main(){
    	int T;  cin>>T;
    	while(T--){
    		int n, k;  cin>>n>>k;
    		string s;
    		while(n){
    			s += base[n%k];
    			n /= k;
    		}
    		reverse(s.begin(),s.end());
    		cout<<s<<"\n";
    	}
    	return 0;
    }
    

    2、R进制转10进制

    • 枚举每一位,以R的i次方为幂,乘以那一位的十进制数值,加起来就行。
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    string base = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
    
    int main(){
    	string s; int k;
    	while(cin>>s>>k){
    		int ok = 1;
    		if(k>16||k<2){cout<<"Error!\n";continue;}
    		for(int i = 0; i < s.size(); i++){
    			if(!(s[i]>='A'&&s[i]<='F' || s[i]>='a'&&s[i]<='f' || s[i]>='0'&&s[i]<='9'))ok = 0;
    			if(toupper(s[i])>=base[0+k]){ok = 0;}
    		}
    		if(!ok){cout<<"Error!\n";continue;}
    		int ans = 0;
    		for(int i = 0; i < s.size(); i++){
    			ans *= k;
    			if(isupper(s[i]))ans += s[i]-'A'+10;
    			else if(islower(s[i]))ans += s[i]-'a'+10;
    			else ans += s[i]-'0';
    		}
    		cout<<ans<<"\n";
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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空空如也

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在r进制中