一个十进制数M可以表示为多个R次方的和

(M)R=a1a2...an;

M=a1*R^n+a2*R^(n-1)+...+an*R^0;

所以M每次对R取余，可得到从左到右每位次上的数

输入两个数，第一个数代表要进行转换的十进制数。第二个代表要转换的进制R

#include<iostream>
using namespace std;

char arr[105];//因为进制超过10需要用字母来表示，所以用char数组

int main(){
    int num,R,n,now;
    cin>>num>>R;
    if(num<0){
        cout<<"-";
        num=-num;
    }
    n=0;
    while(num){
        now=num%R;
        num/=R;
        if(now<=9){
            arr[n++]='0'+now;
            //char数组转换数字需要加上'0'
        }
        else{
            arr[n++]='A'+now-10;
            //B表示为'A'+(11-10)
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<arr[n-1-i];
    }
}

1、10进制转R进制

• 直接对每一位做除法，求对应余数累加上去即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
string base = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";

int main(){
	int T;  cin>>T;
	while(T--){
		int n, k;  cin>>n>>k;
		string s;
		while(n){
			s += base[n%k];
			n /= k;
		}
		reverse(s.begin(),s.end());
		cout<<s<<"\n";
	}
	return 0;
}

2、R进制转10进制

• 枚举每一位，以R的i次方为幂，乘以那一位的十进制数值，加起来就行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
string base = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";

int main(){
	string s; int k;
	while(cin>>s>>k){
		int ok = 1;
		if(k>16||k<2){cout<<"Error!\n";continue;}
		for(int i = 0; i < s.size(); i++){
			if(!(s[i]>='A'&&s[i]<='F' || s[i]>='a'&&s[i]<='f' || s[i]>='0'&&s[i]<='9'))ok = 0;
			if(toupper(s[i])>=base[0+k]){ok = 0;}
		}
		if(!ok){cout<<"Error!\n";continue;}
		int ans = 0;
		for(int i = 0; i < s.size(); i++){
			ans *= k;
			if(isupper(s[i]))ans += s[i]-'A'+10;
			else if(islower(s[i]))ans += s[i]-'a'+10;
			else ans += s[i]-'0';
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
	return 0;
}